Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лекция №1.
Импульсные сигналы. Параметры, спектры.
В настоящее время электроника является исключительно важным средством при решении самых различных задач по сбору, обработки и передачи информации. Трудно найти отрасль науки и техники, развитие которой не было бы тесно связано с применением электронных компонентов. В связи с этим все более широкому кругу специалистов становится необходимыми знание электроники.
В первой части курса ЭМСТ вы изучили так называемую аналоговую электронику, предназначенную для работы с сигналами, изменяющимися по закону непрерывной функции. Предметом второй части курса будет импульсная и цифровая электроника.
Значение цифровой электроники трудно переоценить – наблюдается процесс постепенного вытеснения аналоговой электроники. В производстве электронных компонентов львиную долю занимают цифровые микросхемы, и многие фирмы заявляют о полном переходе на цифровую технологию. Причем эта тенденция наблюдается как в бытовой, так и в профессиональной технике. Ведущая роль импульсной электроники обусловлена следующими факторами:
Электрическим импульсом называется кратковременное отклонение тока или напряжения от исходного уровня. Графически импульсы изображаются на временных диаграммах – зависимости величины тока или напряжения от времени.
Импульсные сигналы бывают двух видов: видеоимпульс и радиоимпульс.
Различаются они отсутствием или наличием высокочастотного заполнения.
На рис 1а и 1б приведены различные виды радио- и видеоимпульсов.
На рис.1б представлены однополярные импульсы – напряжение изменяется только в одну сторону. Бывают импульсы двуполярные – их пример приведен на рис.1в.
На практике редко встречаются одиночные импульсы. Как правило, применяются несколько импульсов следующие один за другим – последовательности импульсов. Последовательности импульсов бывают периодические, квазипериодические и непериодические:
Последовательность импульсов периодическая, если каждый последующий импульс отстоит от предыдущего на одно и тоже значение - их пример приведен на рис.2а.
Последовательность называется квазипериодической, если выполняется условие периодичности для одного или нескольких параметров – рис.2б.
Последовательность называется непериодической, если не выполняется условие периодичности ни для одного параметра – рис.2в.
Для описания импульсов применяют различного рода параметры:
Основные. Амплитуда импульсов Um, длительность импульса tи, период следования Т.
См.рис.2а.
Производные. Производные параметры можно получить из основных – частота F=1/T [Гц], скважность импульсов – q=T/tи показывает сколько импульсов умещается в 1 периоде, например, для меандра q=2(меандр –такой вид последовательности импульсов у которой длительность равна паузе). См.рис.2а. коэффициент заполнения kз =tи/T – величина обратная скважности.
Дополнительные. К дополнительным параметрам прибегают для описания импульсов непрямоугольной формы:
А – высота (амплитуда) импульса, А – спад вершины импульса, kсп = А/А – коэффициент спада, tи0 – длительность импульса, tф0 – длительность фронта импульса, tс0 – длительность среза импульса, tи – активная длительность импульса, измеренная на уровне 0,5Um. При не столь явном переходе от переднего фронта к вершине вводят активные длительности фронта и среза – tф и tс. Их измеряют, как показано на рис.3б.
Для описания пилообразного импульса используют следующие параметры (рис.3в):
t п.х .- время прямого хода, tо.х. – время обратного хода, скорость нарастания импульса – VUп.х.=Um/ tп.х., коэффициент нелинейности kн=1-tg0/tg1
Для математического описания импульсов непрямоугольной формы наиболее часто прибегают к экспоненциальной функции. Его форма описывается разностью двух экспонент:
u(t) = A(e-1t - e-2t). Постоянные времени 1/2 и 1/1 описывают восходящую и падающую части импульса. Определим активные длительности tи и tф импульса. Опуская промежуточные вычисления, получим: tи =(2/+0,78)/1 tф = 0,55ln(/(-1)), где =2/1.
Особую роль в технике приема импульсных сигналов играет колокольный импульс. При такой форме наиболее удачно сочетаются требования сосредоточения энергии импульса как во времени, так и в спектре. Его форма определяется функцией u(t) =
Легко найти для такой формы активные длительности tи и tф импульса. tи =1,66/, tи =0,72tи .
Представление импульсов во временной области позволяет определять его параметры, энергию, мощность, но не является единственно возможной. Нередко уделяется большое внимание частотным свойствам сигналов. Для этого используется представление сигналов в частотной области в виде спектра, получаемого на основе математического аппарата преобразования Фурье. Знание частотных свойств позволяет решать задачи идентификации сигнала, его фильтрации и т.д. Одним из важнейших частотных характеристик сигнала является ширина его спектра.
Найдем частотный спектр одиночного прямоугольного импульса, описываемого следующей функцией: U
A -/2< t < /2 A
U(t)=
0 t <-/2, t > /2
-/2 /2 t
Частотный спектр этой функции определяется интегралом Фурье:
f(w) = =
= = =
Амплитудно-частотный спектр одиночного прямоугольного импульса приведен на рис.4. По оси ординат отложены относительные значения амплитуд гармоник в единицах А, по оси абcцисс – циклическая частота w. Как видно из графика, в спектре преобладают низкочастотные составляющие. Можно показать, что 90% полной энергии сигнала сосредоточено в диапазоне частот от 0 до 2/, 95% - до частот 4/. Полоса частот, в которой сосредоточено 95% энергии импульса, называется активной шириной сигнала.
Разность частот между соседними гармониками w=2/T, где Т – период следования импульсов. Для одиночного импульса Т=, следовательно, спектр непрерывный. При увеличении числа импульсов в последовательности спектр, приобретает характер линейчатого. Если количество импульсов в последовательности равно 20-30, то спектр, практически можно считать линейчатым. Он состоит из отдельно стоящих компонент спектра, разделенных полосами частот w.
Возвращаясь к спектру одиночного импульса можно заметить, что чем короче импульс (меньше ) , тем более широкий спектр должен быть сохранен при передачи сигнала (в противном случае сигнал будет искажен).
Приведенную схему анализа можно обобщить на импульсы различной формы
U U t t Рис.1а
а б в г д t а - прямоугольный, б – трапецеидальный, в – треугольный,
г – экспоненциальный, колокольный.
U
Um
t
t Т Т t
tи
Рис.1в Рис.2а
А А tи А/2 tф0 tс0 tи0
Рис.3 Параметры импульса.
T t t
Рис.2б Рис.2в
U
А
0,9А
0,1А
tф tc t
Рис.3б
Um 1
0
tп.х. to.х. t
Рис.3в
f(w)
А
1
2/3
2/5 2/7
2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ w
Рис.4.