Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа №6
«MathCAD. Простые вычисления»
Теоретическая часть
Постановка задачи. Найти ребро куба, равновеликого шару, площадь поверхности которого равна площади боковой поверхности прямого кругового конуса, у которого высота вдвое меньше, чем длина образующей. Объем этого конуса равен 1.
Анализ задачи. Основные геометрические формулы для расчета.
Объем конуса -
Площадь боковой поверхности конуса -
Соотношение в конусе между радиусом основания, высотой и длиной образующей -
Площадь поверхности шара -
Объем шара -
Объем куба -
Порядок решения задачи:
1) Запустите программу MathCAD (спросите у преподавателя путь запуска программы).
2) Откройте панель инструментов Калькулятор щелчком на кнопке Арифметические инструменты на панели инструментов Математика или с помощью команды Вид - Панели инструментов - Калькулятор.
3) Для удобства расчета обозначим каждую из вычисляемых величин отдельной переменной. Объем конуса обозначим как V и присвоим ему значение 1. Оператор присваивания вводится символом “:” или кнопкой Присвоить значение на панели инструментов Калькулятор. Итак, надо ввести V : 1. В документе появится оператор присваивания: V:=1
4) Путем несложных преобразований получим, что радиус основания конуса можно вычислить по формуле:
Вводить эту формулу следует слева направо. Порядок ввода ее следующий: Сначала вводим знак корня произвольной степени: кнопка Корень n-степени на панели инструментов Калькулятор или комбинация клавиш CTRL+\. Щелкните на черном квадратике, стоящем на месте показателя степени, и введите цифру 3. Щелкните на квадратике, замещающем подкоренное выражение, нажмите клавиши [V][*], Введите знак квадратного корня: кнопка Квадратный корень на панели инструментов Калькулятор или клавиша [\] — и цифру 3. Прежде чем вводить знаменатель, дважды нажмите клавишу ПРОБЕЛ. Обратите внимание на синий уголок, который указывает на текущее выражение. Предполагается, что знак операции связывает выбранное выражение со следующим. В данном случае это безразлично, но в целом этот прием позволяет вводить сложные формулы, избегая ручного ввода дополнительных скобок. Нажмите клавишу [/]. Чтобы ввести число π, можно воспользоваться комбинацией клавиш CTRL+SHIFT+P или соответствующей кнопкой на панели инструментов Калькулятор.
На экране появится следующая надпись:
5. Введите формулы для вычисления длины образующей и площади боковой поверхности конуса:
Указание знака умножения между переменными обязательно, иначе MathCAD сочтет, что указана одна переменная с именем из нескольких букв.
6. Для вычисления радиуса шара R введите формулу:
7. Для вычисления объема шара введите формулу:
Использовать переменную V во второй раз не следует, так как теперь мы определяем совершенно другой объем.
8. Заключительная формула позволит получить окончательный результат. После этого снова наберите имя переменной а и нажмите клавишу = или щелкните на кнопке Знак равенства (=) на панели инструментов Калькулятор. После формулы появится знак равенства и вычисленный результат.
Вычислять можно как действительные, так и комплексные выражения. Обозначение мнимой единицы (i) следует вводить непосредственно после числового коэффициента, который нельзя опускать, даже если он равен единице.
9. Вернитесь к самому первому выражению и отредактируйте его. Вместо значения 1 присвойте переменной значение 8. Обратите внимание, что результат расчета в последней введенной формуле сразу же стал отражать новые данные.
Задания
1. Для угла a=xо вычислить: cos(a); sin(a); tg(a); ctg(a)
Значение xо дано в таблице 1 (по вариантам)
В MathCAD по умолчанию используются радианы, для перевода в градусы необходимо умножить значение в градусах на deg (a*deg); значение с точностью до секунды вычисляется так: 20о30’ соответствует записи 20*deg+30*deg².
2. Вычислить:
3. Для x = а, z = b и y = c вычислить, значения a,b,c смотрите в таблице 1:
Логарифм по произвольному основанию вычисляется logb(x)= log(x,b). Подробнее можно почитать в ? → ресурс центр → Quicksheets and Reference Tables →arithmetic and algebra.
Таблица 1 – Варианты к заданию 1 и 3
|
№ |
а |
b |
c |
xº |
|
|
1 |
3 |
6,55 |
5 |
|
|
5 |
1,2 |
2,2 |
10 |
|
|
7 |
5,6 |
4,1 |
15 |
|
|
67 |
5,33 |
-9 |
20 |
|
|
65 |
4,5 |
56 |
25 |
|
|
5 |
7,2 |
-78 |
30 |
|
|
7 |
5,9 |
-0,02 |
35 |
|
|
8 |
4,8 |
-54 |
40 |
|
|
9 |
1,3 |
-87 |
45 |
|
|
10 |
1,22 |
0,1 |
50 |
|
|
11 |
5,77 |
2,66 |
55 |
|
|
12 |
8,33 |
5,44 |
60 |
|
|
13 |
5,66 |
7,88 |
70 |
|
|
14 |
4,11 |
5,6 |
80 |
|
|
15 |
9,77 |
9,66 |
90 |
|
|
11 |
2,4 |
3,11 |
100 |
|
|
18 |
5,8 |
2,11 |
110 |
|
|
17 |
4,1 |
5,7 |
120 |
|
|
19 |
4,6 |
8,88 |
130 |
|
|
20 |
3,7 |
5,3 |
140 |
|
|
45 |
5,6 |
2,22 |
150 |
|
|
56 |
4,3 |
8,66 |
160 |
|
|
22 |
8,9 |
4,44 |
170 |
|
|
23 |
7,6 |
7,11 |
180 |
|
|
89 |
1,2 |
2,569 |
190 |
|
|
5 |
3,3 |
5,63 |
200 |
|
|
3 |
5,5 |
0,33 |
205 |
|
|
11 |
4,4 |
-6,9 |
203 |
|
|
66 |
6,6 |
8,9 |
250 |
|
|
777 |
8,8 |
-77,5 |
350 |
4. Вычислить значение выражение для своего варианта (смотрите табл. 2).
Таблица 2 – Варианты к заданию 4
|
Номер варианта |
Выражение |
Исходные данные |
Исходные данные |
|
1 |
5.2; 1.08 |
x, y |
|
|
2 |
1.2; 3; 1.1 |
c, x, y |
|
|
3 |
4.22; 7; 3.3 |
b,x,y |
|
|
4 |
0.3; 9; 2.4 |
x,y,z |
|
|
5 |
6; 5; 0.66 |
x,y,z |
|
|
6 |
3.5; 4.1; 9 |
x,y,z |
|
|
7 |
7.1; 2 |
x,y |
|
|
8 |
1; 2; 3 |
x,y,z |
|
|
9 |
5.3; 4; 7.8 |
x,y,z |
|
|
10 |
9; 2.3; 1 |
x,y,z |
|
|
11 |
8; 5.6; 3.9 |
x,y,z |
|
|
12 |
7; 8 |
x,y |
|
|
13 |
11; 1 |
x,y |
|
|
14 |
12; 45 |
x,y |
|
|
15 |
5.6; 77 |
x,z |
|
|
16 |
8.1; 5.55 |
x,z |
|
|
17 |
45; 60 |
x,y |
|
|
18 |
30; 60; 90 |
x,y,z |
|
|
19 |
45; 55; 5.5 |
x,y,z |
|
|
20 |
4; 44; 6.3 |
x,y,z |
|
|
21 |
53; 4.53 |
x,y |
|
|
22 |
5; 3 |
x,y |
|
|
23 |
8; 67; 33 |
x,y,z |
|
|
24 |
12; 2.3; 0.11 |
x,y,z |
|
|
25 |
5; 6 |
x,y |
|
|
26 |
8.8; 45 |
x,y |
|
|
27 |
63; 78 |
x,z |
|
|
28 |
-5; 45; 0.25 |
x,y,z |
|
|
29 |
55; 88 |
x,y |
|
|
30 |
6.3; 5; 0.5 |
x,y,z |
PAGE 4