Лабораторная работа 5.1
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Лабораторная работа № 5.
Определение активной и реактивной мощности в цепях переменного тока.
Краткая теория.
Согласно закону Джоуля – Ленца мощность, выделяемая в цепи постоянного тока равна:
, (1)
где - ток в проводнике, а - напряжение на концах проводника.
Если использовать закон Ома, то можно записать:
(2)
или
. (3)
В цепях переменного тока при наличии емкости и индуктивности, между током и напряжением возникает сдвиг фаз. При последовательном соединении сопротивления, емкости и индуктивности напряжение на этих элементах не совпадает по фазе: напряжение на индуктивности отстает по фазе от напряжения на сопротивлении на , а напряжение на емкости напротив опережает напряжение на сопротивлении на .
Это обстоятельство позволяет построить векторную диаграмму для амплитудных значений напряжения для этих трех элементов (рис.1). Концы векторов указывают на амплитудные значения напряжений , , .
Рис.1.
Напряжение на емкости и индуктивности оказываются в противофазе, то есть, сдвинуты по фазе на π. Амплитудное значение напряжения на всей цепи можно просто найти векторным сложением, как показано на рис. 1.
При последовательном соединении ток в цепи один и тот же – i. Активное сопротивление обозначается R, индуктивное сопротивление , емкостное , где L –индуктивность, С – емкость, - круговая частота . В промышленной сети Гц.
Таким образом, из векторной диаграммы непосредственно вытекает закон Ома для полной цепи переменного тока:
, (4)
Отсюда
. (5)
Выражение называется импедансом цепи. Из векторной диаграммы легко можно увидеть, что сдвиг фаз между амплитудой ЭДС (E0) и амплитудными значениями тока равен :
. (6)
Теперь рассмотрим, какая мощность выделится в цепи переменного тока на сопротивлении R. Пусть напряжение изменяется по закону , тогда за один период колебания будет выделяться теплота:
, (7)
так как =0, то
. (8)
Теплота, выделяемая за единицу времени, т.е. мощность, равна , где U0 амплитудное значение напряжения. Это значит, что, если бы мы взяли напряжение , то получили бы формулу мощности как для постоянного тока: или . Таким образом, называют эффективным или действующим напряжением, так как такое напряжение выделяет такое же количество тепла, как и при постоянном токе. Так как амплитудные значения тока и напряжения отличается от эффективных в раз, то закон Ома для амплитудных значений (5) может быть записан через эффективные значения, т.е.:
. (9)
Отсюда мощность, выделяемая на сопротивлении при переменном токе в цепи:
, (10)
где - сдвиг фаз между током и напряжением во всей цепи.
В случае, когда цепь состоит только из сопротивления и емкости, выражение (6) и (9) запишутся в виде:
, (11)
, (12)
отсюда, подставив (11), (12) в (10), получим
. (13)
Подавая на RC – цепь постоянное по величине напряжение Uэфф и меняя активное сопротивление R можно исследовать функцию P(R).
Продифференцировав , получим
. (14)
Приравняв выражение (14) к нулю, находим, что при мощность принимает максимальное значение.
Мощность, равная
(15)
называется реактивной мощностью. Она не может быть выделена в форме тепла, поэтому при производстве электроэнергии её стремятся сделать как можно меньше.
Полная мощность
. (16)
Схема экспериментальной установки.
На рис. 2. представлена принципиальная схема экспериментальной установки для измерения активной и реактивной мощности.
Рис.2. Принципиальная схема лабораторной установки (БП – блок питания, R – реостат (330 Ом), C – ёмкость (40 мкФ), K – ключ)
Задание к работе.
- Собрать схему установки, подключить её к источнику переменного напряжения. Движок реостата поставить в положение с максимальным сопротивлением. Пригласить преподавателя для проверки схемы.
- Поставить на блоке питания любое напряжение от 10 до 15 вольт переменного тока и записать его.
- Замкнуть ключ K . При этом пойдет только через сопротивление, т.к. ёмкость С будет замкнута накоротко (зашунтирована). Записать значения тока JR и мощность PR в таблицу.
- Рассчитать сопротивление R при зашунтированной ёмкости по формуле (2) или (3) или из закона Ома .
- Разомкнуть ключ K и снова записать все параметры: JRС[A], и PRC[Вт], U[В](остается постоянным).
- Рассчитать сдвиг фаз при разомкнутом ключе по формуле (10).
- Рассчитать реактивную мощность по формулам (15) или (16).
- Меняя сопротивление цепи движком реостата повторить измерения 12-15 раз. Записать все измерения в таблицу.
- Построить график зависимости P=f(R), cosφ=f(R), Pr=f(R).
- Для одной из точек графика оценить погрешность измерения. Класс точности Джоуль – ваттметра равен ±1%.
- Объяснить полученные результаты.
Таблица результатов.
|
№ |
JR, мА |
JRС, мА |
PR, Вт |
PRС, Вт |
R, Ом |
cosφ |
Pr, Вт |
PAGE 3
U0C
U0L
0
U0R
2. Правды Русской и судебников знаменуя неизмеримо более высокую ступень феодального права отвечавшего ново
3. Сучасний технологічний розвиток на рівні машинобудівельного підприємств
4. вариантность понятийного и допонятийного обобщения20
5. Введение Семейный кодекс Российской Федерации1 далее ~ СК РФ основывается на конституционных нормах о защ
6. Деятельность по связям с общественностью современной библиотеки
7. Философия права и ее методы
8. Кемеровский государственный университет культуры и искусств Ю
9. На сегодняшний день выделяются две основные модели жизненного цикла организации которые были предло
10. яизготов идти на все большие уступки потребителям и посредникам в сбыте своей продукции с помощью стимулир
11. Реферат- Одиночество как психический феномен и ресурс развития личности в юношеском возрасте
12. Ростовский государственный строительный университет
13. Начинайте изучать иностранный язык с учителем
14. Педагог как субъект образовательного процесса- субъектные свойства педагога. Профессиональное самосознание педагог
15. Бог употребляется вместо египетског
16. День национальной кухни Москва 2013 ПОЛОЖЕНИЕ о проведении конкурса
17. Варианты обусловливать - обуславливать Первая половина XIX в
18. Учет основного капитала и анализ эффективности его использования
19. Лекция 7 Липиды и мембраны
20. Биология как наука ее достижения связи с другими науками