Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Робота №1.
Вимірювання електромагнітних затрат енергії ватметровим методом.
Мета роботи: Вивчення методики визначення питомих електромагнітних затрат , на гістерезис та вихрові струми ватметровим методом. Засвоєння навичок вимірювання на установці, де використовуються апарат Епштейна для зразків анізотропної електротехнічної сталі у вигляді квадрату, складених зі смужок розмірами мм.
1. ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ.
Для феромагнетиків [1 – 3] залежність магнітної індукції B (намагніченості J) від напруженості магнітного поля H має вигляд петлі гістерезису (див. рис. 1), коли для одних й тих самих значень напруженості магнітного поля одержують різні значення індукції. Вимірювання залежності B(H) дозволяє визначити ряд важливих характеристик речовини. А саме:
а) площа петлі магнітного гістерезису:
, (1 – 1)
яка виражена у () визначає енергію, що затрачується зовнішнім джерелом на перемагнічування одиниці об’єму речовини за один цикл;
б) геометричне місце верхівок сімейства петель магнітного гістерезису , що уявляє собою основну криву намагнічування ОА;
в) магнітну проникливість речовини:
, (1 – 2)
і інші.
Поведінка феромагнітних речовин у постійних та змінних магнітних полях помітно відрізняється. Як правило, площина динамічного циклу гістерезису більше площини петлі, яка визначається у квазістатичному режимі перемагнічування (коли магнітне поле змінюється нескінченно повільно). Зі зростанням частоти f магнітного поля ця різниця стає більш помітною. Розширення циклу магнітного гістерезису у змінних магнітних полях зумовлене виникненням віхрових струмів у товщині матеріалу через це і утворюються додаткові затрати енергії на віхрові струми (віхрові струми наводяться через дію закону електромагнітної індукції при зміні у часі намагніченості зразка та сприяє сповільненню цього процесу у відповідності з правилом Ленца). Таким чином, площина динамічного циклу гістерезису пропорційна сумі затрат енергії на статичний гістерезис та вихрові струми. Тому прийнято розділяти сумарні електромагнітні затрати у речовині на гістерезисні (які визначаються за площиною S квазістатичної петлі гістерезису) та віхрові (які розраховуються на основі рівнянь Максвела).
Рис. 1 – Крива намагнічування (ОА) та петля магнітного гістерезису феромагнітної речовини. коерцитивна сила; залишкова індукція; індукція насичення; напруженість поля насичення.
Звичайно, на практиці для характеристики магнітних матеріалів служить величина питомих електромагнітних затрат , які уявляють собою величину енергії, що витрачається на протязі 1 сек на перемагнічування 1 кг речовини.
У відповідності з вище сказаним питомі затрати на статичний гістерезис, Вт/кг, у системі СІ розраховуються за формулою:
, (1 – 3)
де – площина статичного циклу (петлі) гістерезису, яка визначається у ; – густина речовини; – частота зміни магнітного поля, Гц.
У системі СГСМ затрати розраховують за формулою:
, (1 – 4)
де ; ; .
Зрозуміло, що площина S статичного циклу гістерезису залежать від досягаємої у процесі намагнічування величини максимальної індукції , коерцитивної сили та залишкової індукції речовини. При класичних розрахунках [4] затрат на вихрові струми припускається, що магнітна проникливість однорідна за всім об’ємом зразка (тобто зміна намагніченості відбувається однаково по всьому об’єму магнетика) й, - сінусоідальність зміни індукції за часом. У цьому випадку формула розрахунку питомих затрат на вихрові струми у прямокутній пластині має вигляд[5]:
, (1 – 5)
де – амплітуда магнітної індукції; – частота зміни магнітного поля (тока), Гц; – товщина пластини, м; – коефіцієнт форми кривої магнітної індукції (величина безрозмірна); – густина матеріалу пластини, ; – питомий електроопір матеріалу пластин, Ом/м.
Проте, як показує дослід, у багатьох випадках магнітом’яких матеріалів експериментально вимірювані величини питомих затрат енергії виявляються більше суми гістерезисної (1 – 3) та вихрової (1 – 5) складових. Різницю між ними називають “аномальними” чи “додатковими” затратами:
. (1 – 6)
В окремих випадках складає значну частину (іноді більше половини) повних затрат . Фізична природа додаткових затрат все ще до кінця не з’ясована. Разом з тим, очевидним є те, що зроблене у класичній теорії припущення про однорідність магнітної проникливості (магнітної індукції за перерізом зразка) у реальних матеріалах не виконується. Це пов’язано, по-перше з наявністю доменної структури; яку зумовлює різна проникливість поблизу зміщених доменних границь (де вона дуже велика) та всередині самих доменів (де вона порядку одиниці). По-друге, це визвано різного роду мікроскопічними неоднорідностями складу (викривлень кристалічної гратки). У таких умовах, як вказував В.К. Аркадьєв[4], електромагнітні процеси можуть суттєво відрізнятися від процесів у магнітооднорідному середовищі, отже, класичний розрахунок електродинамічних властивостей ( у тому числі й ) стає некоректним (вивчення впливу макроскопічних неоднорідностей на електромагнітні затрати показувало, що вони змінюють лише гістерезисну складову). Як показали розрахунки [5] потужність вихрострумових затрат у матеріалах з доменною структурою може бути у декілька разів більше , ніж потужність класичних затрат на вихрові струми , які визначаються згідно (1 – 5). Зокрема, Прай і Бин (див. [1]), узагальнюючи результати розрахунків Поливанова [5], показали, що у феромагнітній пластині з смуговою доменною структурою, у випадках коли, перемагнічування здійснюється шляхом зміщення плоских – них стінок, вихрострумові затрати залежать від відношення ширини доменів L до товщини пластини d таким чином, що при цьому має місце вираз:
. (1 – 7)
Проте, й сума (1 – 3) та (1 – 7) не у всіх випадках виявляється рівною виміряній величині . Виконані, у останній час розрахунки затрат на вихрові струми, що враховують крім самого факту існування доменної структури ще цілий ряд особливостей її поведінки у змінних магнітних полях (вигин – них меж по перетину зразка, наявність – них доменних стінок, дроблення доменної структури; поступальний рух доменної структури і ін.), досить складні, а їхні результати можна приміняти для високотекстурованих матеріалів типу Fe-3% Si з поверхнею типу (110), процеси намагнічування у яких добре вивчені.
2. ВИМІРЮВАННЯ ПИТОМИХ ЗАТРАТ ВАТМЕТРОВИМ МЕТОДОМ.
Принципова схема ватметрової установки для визначення затрат показана на рис. 2.
Зразок, що випробується, має дві обмотки. Первинна обмотка призначена для намагнічування зразка до індукції . До кола (первинної) обмотки що намагнічує включені послідовно амперметр А для контролю струму та струмова обмотка “1-1” ватметру W. До вторинної обмотки приєднані паралельно: обмотка напруги “2-2” ватметру та вольтметр для вимірювання діючого, а також вольтметр – середнього значення ЕРС, яка індукується у вторинної обмотці зразка. Для контролю частоти напруги живлення до схеми включено частотометр Hz.
Показання ватметру, який увімкнений за схемою рис. 2, дорівнює:
, (1 – 8)
де струм у первинній обмотці; діюча (ефективна) напруга на клемах вторинної обмотки; кут зсуву фаз між ними.
Зразок у схемі уявляє собою однофазний трансформатор, для якого має місце співвідношення:
, (1 – 9)
де: та – відповідно е.р.с. у первинній та вторинній обмотках зразка; та – число витків відповідних обмоток; та – струми у первинній та вторинній обмотках; – струм холостого ходу(при розімкненій обмотці ).
Рис.2- Принципова схема ватметрової установки
Затрати на гістерезис та вихрові струми є затратами холостого ходу апарату, що уявляє собою трансформатор, й дорівнює:
. (1 – 10)
Підставимо значення , та значення у певне з рівнянь для трансформатору (). Нас цікавить лише активна складова холостого ходу , яка дорівнює різниці активних складових струму у первинній обмотці та приведеного струму у вторинній обмотці зразка :
=-. (1 – 11)
Виконуючи вказані підстановки, одержуємо:
. (1 – 12)
Замінимо у останньому виразі е.р.с. через напругу . За другим законом Кірхгофа:
, (1 – 13)
де .
Тут: – загальний опір навантаженого кола вторинної обмотки: ; – опір обмотки ватметра; – внутрішній опір вольтметра середніх значень; – внутрішній опір вольтметра значень, що діють; – опір самої вторинної обмотки .
Після заміни на одержимо:
(1 – 14)
Так як ватметр у досліджуваній схемі вимірює величину (1 – 8) :
,
кінцеву формулу одержуємо:
(1 – 15)
Таким чином, повні затрати на гістерезис та вихрові струми дорівнюють показанням ватметру (помноженому на відношення числа витків первинної та вторинної обмотки зразка) за вирахуванням затрат в обмотках вимірюючих пристроїв у вторинному колі зразка.
Поправка пов’язана з тим, що у формулах замість е.р.с. стоїть напруга, яка вимірюється вольтметром. При технічних вимірах величиною у порівнянні з одиницею дуже часто знехтують.
Затрати у сталі визначають у функції максимального значення індукції, величину якої вимірюють за формулою:
. (1 – 16)
Напруга пов’язана з е.р.с. виразом:
(1 – 17)
У ряді випадків членом , зважаючи на його мале значенням в порівнянні з одиницею, також нехтують і приймають, що .
Для визначення затрат у смугових зразках листової ЕС (електротехнічної сталі) широко застосовують апарати Епштейна. Стандартний апарат складається з чотирьох однакових котушок, розташованих на підставі так, що вони утворюють чотири сторони квадрата. Апарат має котушку витків, що намагнічує, і дві вимірювальних та витків. Чотири однакові пакети листовою ЕС поміщають в котушку і збирають так, щоб вони щільно примикали один до одного і утворили замкнуте коло. В даному випадку використовується збірка смуг унахлист (див. рис. 3), розмір смуг .
Рис. 3. Магнітне коле у вигляді квадрата при збірці смуг унахлист
При випробуванні у апараті Епштейна, при збірці смуг унахлист, треба враховувати особливості розподілу магнітного потоку за довжиною магнітного кола: магнітна індукція у кутових частинах магнітопроводу через збільшення перерізу буде у два рази менше, ніж у інших частинах пакетів (магнітні силові лінії у кутових частинах при переході з одного пакету у інший йдуть по дугам кола).
Враховуючи анізотропію питомих затрат та залежність цих затрат від індукції, прийнято для такого магнітного кола вводити ефективну масу, яка визначається як маса рівномірно намагніченого магнітопроводу, який має ту саму індукцію та повні затрати, що й випробуємий).
Питомі затрати у цьому випадку визначаються виразом:
. (1 – 18)
Ефективна маса визначається:
, (1 – 19)
де: маса зразка, кг; – довжина смуги (м); довжина магнітного шляху (0,94м).
3. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ.
, (1 – 20)
де: m – маса зразку, кг; – густина електротехнічної сталі, з якої зроблений зразок ( кг/м3); ln – довжина смуги, ( м);
По формулі:
, (1 – 21)
розраховують величини є.р.с. у вторинній обмотці апарату і знаходять свідчення вольтметра, відповідні вибраним значенням індукції. Потім пропускають струм в первинній обмотці апарату; збільшуючи його зміни генератора збудження доти, поки вольтметр у вторинному колі не відхилиться до ділення, відповідного необхідному значенню є.р.с., і помічають при цьому відхилення ватметра . По свідченню ватметра і вольтметра обчислюють повні втрати згідно формулі (1 – 15), де .
Для визначення дійсного значення індукції треба із зміряної величини відняти поправку:
, (1 – 22)
де – перетин вимірювальної обмотки; – перетин зразка; – максимальна напруженість поля, що намагнічує, відповідна даному значенню ; – індуктивність, ; – довжина магнітного шляху ().
4. ПИТАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ І КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ.
5. ЛІТЕРАТУРА
PAGE 1