тематике. Первый семестр

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Вопросы к экзамену по высшей математике. Первый семестр.

1. Два определения предела функции: (1) – «на языке последовательности», (2) – «на языке ». Доказать их равносильность.
2. Определение непрерывности функции в точке. Односторонняя непрерывность.
3. Свойства непрерывных функций. Доказать теорему о стабильности знака.
4. Свойства непрерывных функций. Доказать теорему о непрерывности сложной функции.
5. Свойства непрерывных функций. Доказать теорему о непрерывности отношения двух непрерывных функций.
6. Непрерывность функций:

1. Непрерывность функций:  
2. Непрерывность показательной функции.
3. Понятия обратимой и обратной функции. Строго возрастающие и строго убывающие функции.
4. Теорема об обратной функции (Установить область определения обратной функции и доказать её монотонность).
5. Теорема об обратной функции (Доказать непрерывность обратной функции).
6. Доказать непрерывность обратных тригонометрических функций.
7. Доказать непрерывность логарифмической функции.
8. Доказать непрерывность общей степенной функции.
9. Доказать, что:

1. Доказать, что:

1. Доказать, что:

1. Точки разрыва функции и их классификация.
2. Свойства функций, непрерывных в замкнутом промежутке (Доказать первую теорему Коши)
3. Свойства функций, непрерывных в замкнутом промежутке (Доказать вторую теорему Коши)
4. Свойства функций, непрерывных в замкнутом промежутке (Доказать первую теорему Вейерштрасса)
5. Свойства функций, непрерывных в замкнутом промежутке (Доказать вторую теорему Вейерштрасса)
6. Понятие равномерной непрерывности функции. Теорема Кантора.
7. Понятие равномерной непрерывности функции. Следствие из теоремы Кантора.
8. Определение производной функции. Односторонние производные.
9. Геометрический смысл производной функции.
10. Механический смысл производной функции.
11. Понятие дифференцируемости функции в точке. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости.
12. Связь между понятиями дифференцируемости и непрерывности функции.
13. Производная суммы и произведения двух функций.
14. Производная разности и отношения двух функций.
15. Производная степенной функции.
16. Производная показательной функции.
17. Производная логарифмической функции.
18. Производная тригонометрических функций.
19. Формула для полного приращения функции.
20. Производная сложной функции.
21. Правило дифференцирования обратных функций.
22. Производные обратных тригонометрических функций.
23. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала.
24. Дифференциал сложной функции. Инвариантность формул дифференциала.
25. Производные высших порядков. Механическое истолкование второй производной.
26. Формула Лейбница для производной n-го порядка от произведения двух функций.
27. Дифференциалы высших порядков.
28. Дифференциал функций, заданных параметрически.
29. Теорема Ферма.
30. Теорема Ролля.
31. Теорема Лагранжа. Различные формы записи формулы Лагранжа.
32. Теорема Коши (Формула Коши).
33. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа.
34. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
35. Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей вида  (Теорема 1).
36. Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей вида (Теорема 2).
37. Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей вида
38.  Признак постоянства функции в промежутке и следствие из него.
39.  Признаки возрастания и убывания функции в промежутке в широком смысле.
40. Признаки строгого возрастания и убывания функции в промежутке.
41. Понятия максимума и минимума функции. Критические точки функции.
42. Исследование критических точек функции с помощью первой производной.
43. Исследование стационарных критических точек функции с помощью второй производной.
44. Теорема о направлении выпуклости кривой.
45. Точки перегиба кривой. Исследование точек, подозрительных на перегиб, с помощью второй производной.
46. Асимптоты графика функции: наклонные, горизонтальные и вертикальные.

1. Поволжская государственная социальногуманитарная академия СОГЛАСОВАНО
2. . Початок Місяцьрік Кінець місяцьрік Назва підприємстваорганізації де працювали Поса
3.  2009г И
4. Экологическое право в России
5. ; отсутствие влияния 0
6. фракционной жизни самым явным образом отражаются на законодательном процессе
7. Три основы и их доказательстваДа вознаградит его Аллах за его трудКонспект подготовила наша сестра Умму А
8. Роль транснациональных банков в обслуживании международной торговли и производства
9. 21276
10. Cредняя общеобразовательная школа c углубленным изучением отдельных предметов 56 г
11. Реферат Проблемы и перспективы современного менеджмента
12. 1991 гг. в странах Восточной Европы В течение 19891991 годов по странам Восточной Европы прокатилась лавина рево
13. модуль С 130 1 по 23
14. Дипломна робота Науковий керівник кандидат філологічних наук доцент Коробко
15. Конспект лекций ВВЕДЕНИЕ
16. Превращение Кафка
17. Дипломная работа- Современные демографические процессы в Ставропольском крае и на Северном Кавказе
18. Курсовая работа- Вплив процесів деформування на поверхневий шар металів
19.  Мировой опыт развития ФПГ
20. Представительство в суде

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе