Тема- Ознакомление с системой MtLb Цель работы
Работа добавлена на сайт samzan.net:
ыбулин А.М. Лабораторная работа 1 ТАУ стр. 15 из 15
Тема: Ознакомление с системой MatLab
Цель работы. Получить начальные сведения о системе MatLab.
Порядок выполнения работы. Работа содержит описательную часть и несколько заданий для самостоятельного выполнения.
- Работа с командным окном MatLab
Запуск системы MatLab
Запустите MatLab . Значок находится на рабочем столе Windows. После запуска на экране появляется командное окно MatLab.
В начале запуска автоматически выполняется команда matlabrc которая исполняет загрузочный файл matlabrc.m, если такой существует. Эти файлы выполняют начальную настройку терминала системы и задают ряд ее параметров. Для сохранения собственных файлов рекомендуется создать пользовательский каталог, например, каталог именем Mymatlab в своей папке. Доступ к этому каталогу необходимо обеспечить с помощью команды path ( path,’C:\...\ Mymatlab’). Эту команду целесообразно включать в файл startup.m, который свою очередь нужно создать и записать в один из каталогов системы MatLab , например в каталог. в котором размещается файл matlabrc.m.
Сеанс работы с MatLab
Сеанс работы с MatLab принято именовать сессией. Сессия, в сущности, является текущим документом, отражающим работу пользователя с системой MatLab. В ней имеются строки ввода, вывода и сообщений об ошибках. Команды вводятся с клавиатуры в командной строке (после знака приглашения >>). Нажатие клавиши Enter приводит к выполнению введенной команды. В строке вывода символ >> отсутствует. Строка сообщений об ошибках начинается символами ???. Входящие в сессию определения переменных и функций располагаются в рабочей области памяти. Команды набираются на клавиатуре с помощью обычных операций строчного редактирования. Особое значение, имеют клавиши - и . Они используются для подстановки после приглашения >> ранее введенных строк, например, для дублирования, исправления или дополнения.
Часто используемые команды:
clc – очищает экран и размещает курсор в левом верхнем углу пустого экрана;
clear – уничтожает в рабочем пространстве определение всех переменных;
clear x - уничтожает в рабочем пространстве определение переменной х;
clear a,b,c - уничтожает в рабочем пространстве определение переменных списка.
Уничтоженная (стертая в рабочем пространстве) переменная становится неопределенной. Использовать такие переменные нельзя, будет выдаваться сообщение об ошибке. По мере задания одних переменных и уничтожения других рабочая область перестает быть непрерывной, в ней появляются «дыры» и всякий «мусор». Во избежание непроизводительных потерь памяти при работе с объемными данными следует использовать команду pack , осуществляющую дефрагментацию рабочей области.
Элементы программирования на языке MatLab
Система MatLab ориентирована на работу с матричными переменными. По умолчанию предполагается, что каждая заданная переменная - это матрица. Даже обычные константы и переменные рассматриваются в MatLab как матрицы размером 1Х1.
Простейшей конструкцией языка программирования является оператор присваивания:
Имя_переменной= Выражение
Типы переменных заранее не декларируются. Они определяются выражением, значение которого присваивается переменной. Так, если выражение – вектор или матрица, переменная будет векторной или матричной.
После набор оператора в командной строке и нажатия клавиши ENTER на экран дисплея выводится вычисленное значение переменной. Для блокировки вывода результата вычислений на экран оператор нужно завершить символом ; (точка с запятой).
Пример
>> x=2 ;
>> у=2;
>>r=sqrt(x^2+y^2)
r=
2.8284
Возможна также конструкция, состоящая только из выражения. В этом случае для результата вычислений MatLab назначает переменную с именем ans.
>> x=2 ;
>> у=2;
>>sqrt(x^2+y^2)
ans=
2.8284
Для выполнения арифметических операций в системе MatLab применяются обычные символы: +(сложение), - (вычитание), * (умножение), /(деление), ^ (возведение в степень). Эти операции называются матричными, так как применяются и при работе с матрицами. Наряду с матричными операциями над массивами можно выполнять и поэлементные операции. Для обозначения поэлементных операций используется . (точка), предшествующая обычной (матричной) операции.
Для присвоения значений массиву необходимо значения элементов массива перечислить в квадратных скобках, разделяя их пробелами.
Пример
>> v=[2 4 6]
v=
2 4 6
В этом примере был задан вектор v (одномерный массив) со значениями элементов 2,4,6. Задание матрицы (двухмерного массива) требует указания различных строк. Для различения строк используется ; (точка с запятой).
Пример
>> m=[2 4 6; 1 3 5; 8 7 6]
m=
2 4 6
1 3 5
8 7 6
Для указания отдельного элемента массива используется имя массива и круглые скобки, внутри которых указываются индексы, разделенные запятыми.
Пример
>> m=[2 4 6; 1 3 5; 8 7 6];
>> m(1,1)=5;
>> m(3,3)=m(1,1)+ m(3,3);
>> m
m=
2 4 6
1 3 5
8 7 6
MatLab допускает максимум 4096 символов в строке. Если для выражения не хватает одной строки или не желательно заходить в невидимую область окна, то выражение можно перенести на новую строку с помощью многоточия …(3 или более точек). Программу можно комментировать. Комментарий в строке начинается символом %.
Пример
>>%Пояснение переноса выражения и комментариев
>> x=2 ;
>> у=2;
>>r=sqrt(x^2+…% Перенос выражения на следующую строку
y^2)
r=
2.8284
Для формирования упорядоченных числовых последовательностей в MatLab применяется оператор : (двоеточие):
Начальное_ значение:Шаг:Конечное _значение
Данная конструкция порождает последовательность (массив) чисел.которая начинается с начального значения. изменяется с заданным шагом и завершается при достижении конечного значения. Если шаг не задан. то он принимает значение +1 или -1.
Пример
>> i=1:6
i=
1 2 3 4 5 6
>> x=0:0.5:3
x=
0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.500 3.0000
>> x=3:-0.5:0
x=
3.000 2.5000 2.0000 1.5000 1.0000 0.5000 0
Справочная система MatLab
MatLab имеет справочную систему, которая активизируется пунктом ? на главном меню MatLab.
Построение графиков функций одной переменной
Для построения графиков функций одной переменной y=f (x) MatLab имеется функция plot. График строится в декартовой системе координат по заданным массивам значений аргумента и функции. Заданные этими массивами точки соединяются прямыми линиями. Имеется возможность изменять тип и цвет линии и тип узловых точек (маркеров). Вызов этой функции осуществляется следующей командой:
plot(x,y,s)
где х – массив значений аргумента функции y=f (x); у – массив значений функции y=f (x); х, у – одномерные массивы одинаковой размерности; s – строковая константа, определяющая цвет линии. маркер узловых точек и тип линии. Эта константа может содержать от одного до трех символов.
Цвет линии определяется символами: у – желтый, m – фиолетовый, c – голубой, r – красный, g – зеленный, b – синий, w – белый, k – черный.
Тип узловой точки определяется следующими символами: . – точка, o – буква о, x – крестик, + - плюс, * - звездочка, s – квадрат, d – ромб, < >^ - треугольники, p – пятиугольник, h – шестиугольники.
Тип линии определяется символами – непрерывная, : короткие штрихи, - штрихпунктир, -- длинные штрихи.
Символьную константу s можно опустить. В этом случае по умолчанию используется непрерывная линия желтого цвета.
Для построения в одном окне нескольких графиков используется следующая команда:
plot(x1,y1,s1, x2,y2,s2, x3,y3,s3,…)
Пример
%графики функций sin x, cos x
x=0:0.1:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,’k-o’,y2,’r--*’)
В результате выполнения этой программы на экране монитора будет выведено окно с графиками функций sin (x), cos (x), которые представлены будут в черно-белой палитре, хотя график функции cos (x) выводится красным цветом. Некоторые встроенные функции системы приведены в табл.1.
Созданный график можно скопировать в буфер Clipboard, активизировав в пункте Edit главного меню окна графики команду Copy Figure, с целью его дальнейшего редактирования, в каком – либо графическом редакторе, например Paint.
Таблица 1
Встроенные функции системы MatLab
|
Обозначение |
Название функции |
Обозначение |
Название функции |
|
sin |
синус |
log |
натуральный логарифм |
|
cos |
косинус |
log10 |
десятичный логарифм |
|
tan |
тангенс |
exp |
натуральная экспонента (возведение e=2,72 в степень) |
|
asin |
арксинус |
||
|
acos |
арккосинус |
sqrt |
квадратный корень |
|
atan |
арктангенс |
pi |
число =3,14 |
Для создания в графическом окне нескольких подокон для вывода графиков используется процедура subplot(m,n,p), где m - число подокон в окне по горизонтали, n - по вертикали, p - номер используемого подокна (нумерация с 1).
? Для формирования графика в столбиковой форме нужно использовать процедуру bar(x,y). При выводе такого графика в подокно строка программы имеет вид subplot(m,n,p), bar(x,y).
Пример выполнения
Задание Функция 1 y = 2sin(x)
Функция 2 z = 0.02x3
Начальное значение аргумента a = -2p
Конечное значение аргумента b = 2p
Шаг изменения аргумента h = p/20
Задача 1
% Задача 1
% Диапазон и шаг
a=-2*pi;
b=2*pi;
h=pi/20;
% Задание аргумента
X=a:h:b;
%Расчет функций
Y=2*sin(X);
Z=0.02*X.^3;
% Вывод графиков с одинаковым типом линии в окно 1
figure(1);
plot(X,Y,X,Z);
% Включим координатную сетку
grid on
% Вывод графиков с разными типами линии в окно 2
figure(2);
plot(X,Y,'-',X,Z,':');
% Включим координатную сетку
grid on
Задача 2
% Задача 2
% Диапазон и шаг
a=-2*pi;
b=2*pi;
h=pi/20;
% Задание аргумента
X=a:h:b;
%Расчет функций
Y=2*sin(X);
Z=0.02*X.^3;
% Вывод графика 1 в виде столбиков в подокно 1
subplot(2,1,1),bar(X,Y);
% Вывод графика 2 в виде столбиков в подокно 2
subplot(2,1,2),bar(X,Z);
Построение графиков функций нескольких переменных
Поверхностный и контурный графики. Для формирования поверхностного или контурного графика необходимо:
? задать число точек по координатам X иY,
? создать вложенные циклы по X иY, вычислить функцию Z=f(X,Y),
? ввести номер графического окна, вывести туда график выбранного типа.
4. Следует использовать графики:
? трехмерный с аксонометрией, функция plot3(X,Y,Z),
? трехмерный с функциональной окраской, функция mesh(X,Y,Z),
? трехмерный с функциональной окраской и проекцией, функция meshc(X,Y,Z),
? трехмерный с функциональной окраской и проекцией, функция surf(X,Y,Z),
? контурный, функция contour(X,Y,Z),
? объемный контурный, функция contour3(X,Y,Z),
? трехмерный с освещением, функция surfl(X,Y,Z).
5. В каждом окне можно рисовать несколько графиков с наложением друг на друга. В списке параметров для каждого графика параметры перечисляются группами последовательно (в работе график для окна один). В каждую группу входят:
? X - первая координата площадки основания,
? Y - вторая координата площадки основания,
? Z - значение функции.
Пример выполнения
Задание
Функция . Пределы изменения аргументов -2p...2p
Задача 3
% Задача 1
% Число точек и шаг
N=40;
h=pi/20;
% Расчет матрицы
for n=1:2*N+1
if n==N+1 A(n)=1; else A(n)=sin(h*(n-N-1))/(h*(n-N-1)); end;
end;
for n=1:2*N+1
for m=1:2*N+1
Z(n,m)=A(n)*A(m);
end;
end;
% Задание площадки
[X,Y]=meshgrid([-N:1:N]);
% Вывод графика в аксонометрии в окно 1
figure(1);
plot3(X,Y,Z);
% вывод трехмерного графика с функциональной окраской в окно 2
figure(2);
mesh(X,Y,Z);
% вывод трехмерного графика с функциональной окраской и проекцией в окно 3
figure(3);
meshc(X,Y,Z);
% вывод трехмерного графика с проекцией в окно 4
figure(4);
surf(X,Y,Z);
% Вывод контурного графика в окно 5
figure(5);
contour(X,Y,Z)
% Вывод объемного контурного графика в окно 6
figure(6);
contour3(X,Y,Z)
% Вывод объемного графика с освещением в окно 7
figure(7);surfl(X,Y,Z)
Задача 4
% Задача 2
% Число точек и шаг
N=40;
h=pi/20;
% Расчет матрицы
for n=1:2*N+1
if n==N+1 A(n)=1; else A(n)=sin(h*(n-N-1))/(h*(n-N-1)); end;
end;
for n=1:2*N+1
for m=1:2*N+1
Z(n,m)=A(n)*A(m);
end;
end;
% Задание площадки
[X,Y]=meshgrid([-N:1:N]);
% Вывод графика в аксонометрии в подокно 1
subplot(3,3,1),plot3(X,Y,Z);
% вывод трехмерного графика с функциональной окраской в подокно 2
subplot(3,3,2),mesh(X,Y,Z);
% вывод трехмерного графика с функциональной окраской и проекцией в подокно 3
subplot(3,3,3),meshc(X,Y,Z);
% вывод трехмерного графика с проекцией в подокно 4
subplot(3,3,4),surf(X,Y,Z);
% Вывод контурного графика в подокно 5
subplot(3,3,5),contour(X,Y,Z)
% Вывод объемного контурного графика в подокно 6
subplot(3,3,6),contour3(X,Y,Z)
% Вывод объемного графика с освещением в подокно 7
subplot(3,3,7),surfl(X,Y,Z)
Контрольные вопросы
- Структура окна системы MatLab.
- Команды пункта "File" системного меню.
- Команды пункта "Edit" системного меню.
- Команды пункта "View" системного меню.
- Команды пункта "Web" системного меню.
- Команды пункта "Window" системного меню.
- Команды пункта "Help" системного меню.
- Правила ввода команд.
- Правила ввода функций и операндов.
- Правила ввода выражений.
- Организация циклов.
- Правила ввода комментариев.
- Правила просмотра результатов операций.
- Организация вложенных циклов.
- Правила задания многомерных функций.
- Связь двумерной функции с матрицей для вывода графиков.
- Вывод многомерных результатов в форме таблицы.
- Трехмерная графика в аксонометрии.
- Трехмерная графика с функциональной окраской раскраской.
- Трехмерная графика с функциональной раскраской и проекцией.
- Контурная графика.
- Объемная контурная графика.
- Объемная графика с освещением.
Задание к работе
Задача 1. Изучить интерфейс MatLab.
Задача 2. В соответствии с вариантом задания, полученным от преподавателя выполнить в режиме калькулятора следующие действия:
- Ввод исходных операндов.
- Выполнить над операндами 1 и 2 операцию 1.
- Выполнить над результатом и операндом 1 операцию 2.
- Выполнить над результатом и операндом 2 операцию 3.
- Возвести почленно операнд 1 в степень 3.
Варианты заданий
|
№ |
Операнд 1 |
Операнд 2 |
Операторы |
||
|
1 |
2 |
3 |
|||
|
1 |
V=[ 12 34 61 45 11 ] |
v = 34 |
* |
./ |
+ |
|
2 |
V=[ 80 67 34 11 45 ] |
v = 43 |
/ |
.* |
- |
|
3 |
V=[ 19 77 45 11 67 ] |
v = -5 |
+ |
.\ |
/ |
|
4 |
V=[ 11 98 67 45 22 ] |
v = 7 |
- |
.* |
/ |
|
5 |
V=[ 67 34 67 45 56 ] |
v = -12 |
+ |
.\ |
* |
|
6 |
V=[ 18 36 45 45 4 ] |
v = 10 |
/ |
./ |
- |
|
7 |
V=[ 55 43 8 45 23 ] |
v = 44 |
/ |
.* |
/ |
|
8 |
V=[ 32 28 55 45 34 ] |
v = 87 |
* |
- |
/ |
|
9 |
V=[ 14 34 33 45 15 ] |
v = 78 |
* |
+ |
+ |
|
10 |
V=[ 15 23 17 45 9 ] |
v = -22 |
/ |
- |
* |
|
11 |
V=[ 10 34 10 45 7 ] |
v = -14 |
* |
- |
* |
|
12 |
V=[ 95 56 5 45 54 ] |
v = 99 |
+ |
./ |
+ |
|
13 |
V=[ 18 90 35 45 46 ] |
v = 32 |
* |
.* |
- |
|
14 |
V=[ 24 34 87 45 88 ] |
v = -43 |
/ |
.* |
/ |
|
15 |
V=[ 14 41 90 45 77 ] |
v = 55 |
/ |
+ |
+ |
Задача 3. Для значений аргумента x= -2,-1,0,1,2 построить в разных окна графики следующих функций (используя разные типы узловых точек, линий и символьных констант):
1). y=sin(x)
2).z=tan(x)
3).v=exp(x)
Задача 4. Построить графики функций, указанных в задаче 4 в одном окне, используя упорядоченные числовые последовательности. Изменения значений аргумента х от -2 до 2 с шагом 0.1.
Задача 5. Двумерная функция и объемные графики в своих окнах.
- Ввести исходные данные.
- Вычислить двумерную функцию.
- Вывести функцию в виде 5 трехмерных графиков разного типа.
- Вывести функцию в виде 2 контурных графиков разного типа.
Задача 6. В соответствии с полученным вариантом вывести объемные графики двумерной функции в подокнах общего окна.
Варианты заданий
|
№ |
Функция |
Пределы изменения |
|
|
x |
y |
||
|
1 |
z=sin(x)cos(y) |
от -2p до 2p |
от -2p до 2p |
|
2 |
z=sin(x/2)cos(y) |
от -2p до 2p |
от -2p до 2p |
|
3 |
z=sin(2x)cos(y) |
от -2p до 2p |
от -2p до 2p |
|
4 |
z = sin(x)cos(y/2) |
от -2p до 2p |
от -2p до 2p |
|
5 |
z = sin(x/2)cos(2y) |
от -2p до 2p |
от -2p до 2p |
|
6 |
z = sin(2x)cos(2y) |
от -2p до 2p |
от -2p до 2p |
|
7 |
z= (1+sin(x)/x)(sin(y)/y) |
от -2p до 2p |
от -2p до 2p |
|
8 |
z = (sin(x)/x)cos(y) |
от -2p до 2p |
от -2p до 2p |
|
9 |
z = (sin(x)/x)|cos(y)| |
от -2p до 2p |
от -2p до 2p |
|
10 |
z = (sin(x)/x)y |
от -2p до 2p |
от -2p до 2p |
|
11 |
z = (sin(x)/x)|y| |
от -2p до 2p |
от -2p до 2p |
|
12 |
z = (sin(x)/x)sin(y) |
от -2p до 2p |
от -2p до 2p |
|
13 |
z = (sin(x)/x)|sin(y)| |
от -2p до 2p |
от -2p до 2p |
|
14 |
z = (sin(x)/x)(1-y) |
от -2p до 2p |
от -2p до 2p |
|
15 |
z = (sin(x)/x)|y+0.5| |
от -2p до 2p |
от -2p до 2p |
Задача 7. В соответствии с полученным вариантом вывести объемные графики двумерной функции в своих окнах.
- Ввести исходные данные.
- Вычислить двумерную функцию.
- Вывести функцию в виде 5 трехмерных графиков разного типа.
- Вывести функцию в виде 2 контурных графиков разного типа.
Кафедра информационной безопасности ВолГУ
2. Кесарево сечение в системе перинатального акушерства
3. Биология клетки Кафедра биологи МГМСУ Ю.html
4. Тематическое планирование 6 класс Дата
5. участниками Содружества задачам национальной безопасности страны
6. на тему Сравнительная характеристика налоговых обязательств организаций осуществляющих производство плас.
7. Контрольная работа- Возмещение вреда
8. Завьяловский район А.
9. то точка этой же плоскости причем любая любая точка плоскости оказывается сопоставленой другой точке
10. Блок Двенадцать
11. месяцев лактации продуцирует 150250 кг молока
12. ВСЕЛЕННАЯ ЗВЕЗДЫ
13. Внешнеторговой деятельностью согласно части 2 статьи 2 Закона считается предпринимательская деятельность
14. Определение изменения энтропии твердого тела при его нагревании и плавлении
15. Методы и показатели оценки эффективности инвестиций
16. Гарантии местного самоуправления
17. Радиосети- протокол IEEE 802
18. . Комплексная механизация [4.
19. Слово о полку Игореве Вся природа в Слове наделяется автором человеческими чувствами способ
20. Потреби їх суть і види