Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Урок 39
Взаимное расположение фигур на плоскости
Цели урока: показать учащимся на примерах различные случаи возможного расположения фигур на плоскости: фигуры накладываются одна на другую (пересекаются), расположены отдельно одна от другой (не пересекаются); ввести понятие о пересекающихся и непересекающихся фигурах; совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение сравнивать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько четырехугольников изображено на чертеже?
Ответ: 5.
2. Какие числа должны стоять в пустых клетках такого треугольника?
3. Решите задачу.
В круглом аквариуме 20 рыбок, а в прямоугольном – 6. На сколько в прямоугольном аквариуме меньше рыбок, чем в круглом?
4. Вычислите массы и покажите отношения: синим – «Я легче тебя», зеленым – «Наши массы равны», красным – «Я не легче тебя».
– На сколько свинья тяжелее кота?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите чертеж на доске:
– Какие фигуры здесь изображены?
– Укажите признаки окружности, треугольника, четырехугольника.
– Какая фигура лежит сверху?
– Какие трудности у вас возникли?
– Сегодня на уроке мы рассмотрим взаимное расположение фигур на плоскости.
IV. Изучение нового материала.
Учащиеся выполняют задание по карточке.
Отметьте красным карандашом точку, которая расположена вне круга, но внутри квадрата.
Отметьте синим карандашом точку, которая расположена вне круга и вне квадрата.
Отметьте зеленым карандашом точку, которая расположена внутри круга, но вне квадрата.
Отметьте желтым карандашом точку, которая расположена и внутри круга и внутри квадрата.
Далее учитель проводит практическую работу, в которой используются заранее вырезанные из бумаги многоугольники и круги.
Учитель показывает, как могут располагаться две фигуры на плоскости, например, треугольник и четырехугольник, четырехугольник и круг (пересекаться и не пересекаться).
Задание № 1 (с. 76).
– Рассмотрите рисунок. Что здесь изображено? (Луч CD, луч ОМ и синяя линия АВ.)
– Что такое луч? Назовите признаки луча.
– Какая из машин пересечет шоссе АВ?
При выполнении задания учащиеся должны опираться на тот факт, что луч – бесконечная фигура. По рисунку видно, что луч CD не пересекает линию АВ, значит, красная машина, двигающаяся в направлении этого луча, не пересечет шоссе.
А луч ОМ пересекает линию АВ, значит, желтая машина, двигающаяся в направлении этого луча, пересечет шоссе.
|
Если фигуры имеют общую часть, то говорят, что они пересекаются. |
Задание № 2 (с. 76).
Учащимся будет проще выполнить задание, если одну из моделей они вырежут из прозрачной бумаги.
|
Общей частью может быть любая фигура – многоугольник, отрезок, луч, точка. |
Задание № 3 (с. 77).
– Рассмотрите чертеж.
– Какие фигуры являются пересечением треугольника и четырехугольника?
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 7 (с. 78).
Учащиеся записывают условие, используя «окошки».
|
6 + = 16 |
– 14 = 5 |
14 – = 5 |
|
16 – 6 = 10 |
14 + 5 = 19 |
14 – 5 = 9 |
|
6 + 10 = 16 |
19 – 14 = 5 |
14 – 9 = 5 |
– Какие знания помогли вам выполнить это задание?
Задание № 10 (с. 78).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Решение: 5 + 5 + 5 + 5 + 10 + 10 = 40 (коп.)
Ответ: 40 копеек.
Задание № 11 (с. 78).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи в таблице.
Решение:
1) 15 + 15 = 30 (р.) – стоят 2 бутылки молока.
2) 30 + 36 = 66 (р.) – стоимость всей покупки.
Ответ: 66 рублей.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 114.
Вспомните с учащимися, что луч (в отличие от отрезка) – бесконечная фигура, поэтому, для того чтобы ответить на вопрос задания в отношении каждого из лучей, надо сначала правильно показать этот луч на чертеже.
Выполняя задание, дети должны прийти к выводу, что окружность пересекают лучи CD, FN и отрезок КМ.
Справочный материал для учителя
Учащимся предлагаются задания, в которых представлены разнообразные случаи расположения многоугольников, окружностей, отрезков, лучей; при этом фигуры могут пересекаться либо не пересекаться. Интересны примеры взаимного расположения двух окружностей:
а) окружности пересекаются в двух точках;
б) касаются одна другой (два случая – внутреннее и внешнее касание);
в) расположены концентрически (имеют общий центр).
Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к радиусу, проведенному в эту точку, называется касательной. При этом данная точка окружности называется точкой касания. На рисунке 2 прямая а проведена через точку окружности А перпендикулярно к радиусу ОА. Прямая а является касательной к окружности. Точка А является точкой касания. Можно сказать также, что окружность касается прямой а в точке А.
Говорят, что две окружности, имеющие общую точку, касаются в этой точке, если они имеют в этой точке общую касательную (рис. 3). Касание окружностей называется внутренним, если центры окружностей лежат по одну сторону от их общей касательной (рис. 3,а). Касание окружностей называется внешним, если центры окружностей лежат по разные стороны от их общей касательной (рис. 3,б).
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки окружности.
Домашнее задание: № 8, 9 (учебник).