Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
|
1. Поняття системи відліку. Співвідношення понять системи координат і системи відліку. Принцип роботи GPS. Система відліку — це сукупність матеріальних точок, нерухомих одна відносно одної, відносно яких розглядається механічний рух, та годинників, що відлічують час. Для тривимірного простору достатньо 3 тіла, 2-вимірному 2 і т.д. Система відліку — це суто фізичне поняття, яке ґрунтується на виборі певних матеріальних об’єктів. Поняття системи координат - абстрактно-математичне. В одній і тій же фізичній системі відліку можна ввести безліч систем координат різних типів по-різному з нею пов’язаних, у тому числі і таких, що рухаються відносно системи відліку . З огляду на це немає жодних підстав для включення системи координат до означення системи відліку як це іноді трапляється. А система координат – це методика визначення положення тіла в даній системі відліку (не єдина). Принцип роботи GPS – вимірювання відстані до 4х штучних супутників Землі за часом. 4ий потрібний для підвищення точності - (глобальна система позиціонування), призначена для визначення місцезнаходження об’єктів поблизу земної поверхні. Робота системи GPS ґрунтується на одночасному вимірюванні відстаней від об’єкта до 4-х штучних супутників Землі, які правлять за 4 тіла відліку. Кожен супутник і приймач мають точні годинники, причому всі годинники синхронізовані між собою. Ці відстані li обчислюють за часом розповсюдження радіосигналу від кожного із супутників до GPS-приймача, встановленого на об’єкті, li=c τi,де c −швидкість поширення радіосигналу, τ − час поширення сигналу від i -того супутника до об’єкта, який,обчислюється як різниця моментів прийому пр t і передачі сигналу, τ=tпр-tпер. |
Для описання руху тіла потрібна якесь число n незалежних змінних, тоді кажуть, що це тіло має n ступенів вільності. Наприклад, для частинки у тривимірному просторі потрібно 3 незалежні змінні(координати), тобто частинка має 3 ступені вільності. Можливі випадки, коли рух є обмеженим по якомусь закону, тоді кажуть, що до тіла прикладені зв’язки. Наприклад, маленька кулька на стержні, має 2 ступені вільності, система з 2х жорстко зв’язаних кульок має 5 ступенів вільності. Оскільки положення абсолютно твердого тіла в просторі може бути задане положенням трьох його точок, які не лежать на 1 прямій, то при вільному русі тверде тіло має 6 ступенів вільності. |
;+;+ |
Відхилення падаючих тіл на схід , то ефект буде максимальний на екваторі і зникає на полюсах Спостерігач, який знаходиться в аудиторії, ясно бачить, що коливання маятника відбуваються в площині, положення якої залишається незмінним відносно лабораторного стола і стін лабораторії, тобто відносно земної поверхні, яку в умовах цього досліду можна вважати інерціальною системою відліку, оскільки кутова швидкість обертання Землі більш як на п’ять порядків менша за обрану кутову швидкість обертання диска. Але відносно диска (для спостерігача, який “перебуває” на диску) площина коливань маятника повертається з кутовою швидкістю, рівною кутовій швидкості обертання диска відносно ICB. Таким чином, з точки зору ICB ситуація гранично проста: на кульку маятника діють лише дві сили: сила тяжіння g mr та сила натягу нитки Tr, площина коливань визначається початковими умовами і її положення не змінюється в процесі руху, а диск просто “прокручується” під маятником. Однак при спостереженні руху величезного маятника з довжиною підвісу 67 м підвішеного Фуко під куполом величної будівлі Пантеону в Парижі, площина коливань якого повертається відносно стін буквально на очах, відвідувачам важко відмовитись від враження, що на маятник діє якась таємнича сила в бічному напрямі. Настільки ж важко для спостерігача, що знаходиться всередені будівлі, уявити обертання цієї будівлі разом із ділянкою поверхні Землі, на якій вона стоїть, відносно якоїсь невидимої інерціальної системи відліку! Давно помічено, що ріки північної півкулі, що течуть у меридіональному напрямку, мають правий берег більш крутий та розмитий. Прикладом може бути Дніпро. У південній півкулі, навпаки, більш круті і розмиті ліві береги, а більш пологі – праві. У південній півкулі напрями закручування вихорів у циклонах та антициклонах є протилежні відповідним напрямам у північній півкулі. |
|
6. Означення і приклади інерціальних систем відліку. Перший закон Ньютона. Інерціальна система відліку – це система відліку, вільний рух частинки в якій є рівномірним та прямолінійним. Або, ІСВ – це система відліку, прискорення частинки в якій повністю зумовлене взаємодією з іншими матеріальними об’єктами. Кожна система відліку, яка рухається рівномірно та прямолінійно відносно ІСВ є також ІСВ. З хорошою точністю ІСВ можна назвати геліоцентричну систему відліку, систему відліку пов’язану з центром галактики… Твердження про існування ІСВ і є основою 1 закону Ньютона: У ІСВ будь-яке тіло перебуває в стані спокою або рівномірного прямолінійного руху поки на нього не діють інші об’єкти. |
|||
Інертна маса – це скалярна фізична величина, яка є мірою інертності тіла. Де під інертністю, мається на увазі властивість тіла зберігати свій механічний стан. При швидкостях набагато менших швидкість світла маса має 2 такі властивості: а) Вона є адитивною(маса складеного тіла дорівнює сумі мас його складових) б) Не змінюється в процесі руху Другий закон Ньютона: Прискорення частинки в ІСВ прямо пропорційне прикладеній до неї силі, та обернено пропорційне її масі. , де в загальному випадку є результуюча (векторна сума) всіх сил, прикладених до матеріальної точки, |
|||
Сили інерції в техніці та природі:
|
|||
|
2. Способи опису механічного руху матеріальної точки. Переміщення, шлях, швидкість, прискорення. Рух по криволінійній траєкторії. Механічний Рух мат. точки — це переміщення мат. точки у фізичному середовищі відносно інших тіл або середовища. Існують три види опису мех. руху мат. точки: а) Векторний. Р-н траєкторії – це годограф , який відкладається від деякої точки О, нерухомої відносно системи відліку. б) Координатний. Положення м.т. задається 3 дійсними числами(її координатами), які є функцією часу. Тоді траєкторія описується системою р-н . Зв'язок між векторним та координатним способами: в) Природний. Коли траєкторія тіла наперед відома. Задається відстанню від вибраної точки відліку. Приклад – автомагістраль. Вектор переміщення() – це вектор, початок якого співпадає з початковим положенням частинки, а кінець — з її кінцевим положенням. Шляхом() називається довжина дуги траєкторії, що з’єднує початкове та кінцеве положення частинки. , де |
|||
3 Закони Ньютона дають нам можливість взнати механічний стан частинки в будь-який момент часу, якщо ми знаємо сили, які до неї прикладені, а також початкові умови(початковий механічний стан). Якщо ж розглядати систему частинок, то знаючи для кожної з них прикладені сили, а також початкові умови, попри всі математичні складності, ми можемо знайти характеристику руху кожної ОКРЕМОЇ частинки, а не системи в цілому. Тому постає необхідність знайти такі величини, які б характеризували механічний стан системи в цілому через характеристики механічного стану її частинок і при цьому не залежали б у явному вигляді від механічного стану кожної окремої частинки. Система частинок називається замкненою, якщо на її частинки не діють сили з боку матеріальних об’єктів, що не належать до цієї системи. Сили, що прикладені до частинок системи, можна поділити на так звані внутрішні(сили взаємодії між частинками самої системи) і зовнішні(сили взаємодії частинок системи з матеріальними об’єктами, що не належать до системи). |
|||
Існують 4 фундаментальні взаємодії: сильна, слабка, електромагнітна і гравітаційна, оскільки радіус дії у сильної та слабкої дуже малий( < 10-10 м), то актуальними в механіці є електромагнітна та гравітаційна. ; ; |
|||
|
13. Рух частинки поблизу поверхні Землі: наближене рівняння. Поблизу поверхні Землі до частинки завжди прикладені сили гравітаційного притягання з боку Землі та з боку Сонця , а також можуть бути прикладені інші сили взаємодії (сили тертя, опору середовища, взаємодії з іншими тілами окрім Землі та Сонця тощо), суму яких ми позначимо як f. Тоді рівняння руху частинки відносно поверхні Землі можна записати так: ; |
|||
|
3. Обертовий рух та його характеристики. Зв'язок між лінійними та кутовими величинами при обертовому русі. Обертовий рух – це рух при якому всі точки тіла описують кола, центри яких лежить на 1 нерухомій прямій, яка називається віссю обертання. Три основні характеристики: вектор нескінченно малого повороту(), вектор кутової швидкості() та вектор кутового прискорення(). Вони є аксіальними(псевдовекторами). Формула додавання нескінченно малих кутів повороту:, та кутових швидкостей: Зв’язки між лінійними і кутовими величинами: |
|||
Це є векторне диференційне рівняння другого порядку. У зв’язку з цим рівнянням можливі дві постановки задачі: 1) Знайти закон руху матеріальної точки з масою m , тобто залежність від часу її радіус-вектора , якщо відомі прикладені до неї сили та початкові умови: положення матеріальної точки та її швидкість у деякий початковий момент часу t=0; 2) Знайти закон прикладеної до матеріальної точки сили, якщо відомий закон її руху, тобто залежність від часу її радіус-вектора Розв’язування другої, більш простої задачі, зводиться до відшукання прискорення матеріальної точки шляхом двократного диференціювання радіус-вектора по часу, що вже було розглянуто в кінематиці [2.1.1]. Перша ж задача в загальному випадку вимагає інтегрування рівняння (3.21). Конкретні задачі можуть бути обмежені лише відшуканням прискорення, що взагалі не потребує інтегрування, або ж лише відшуканням швидкості, для чого достатньо однократного інтегрування. Залежно від конкретної постановки задачі розв’язування виконують або безпосередньо у векторному вигляді, або у координатному запису або в проекціях на дотичну та нормаль до траєкторії. |
Векторну величину називають імпульсом частинки. Імпульс вільної частинки є величина стала.
Отже, Імпульс частинки змінюється, під дією прикладених до неї сил(якщо їхня сума не рівна 0). Умова збереження імпульсу частинки: Імпульс частинки зберігається, якщо сума сил прикладених до частинки рівна нулю. Якщо якась компонента суми сил прикладених до частинки рівна нулю, то відповідна компонента вектора імпульсу частинки зберігається. |
||
|
14. Сила тяжіння поблизу поверхні Землі: врахування відцентрової сили інерції та фігури Землі, залежність модуля та напрямку прискорення вільного падіння від широти місцевості. Сила, яка діє на тіло поблизу поверхні Землі, не зважаючи на те рухається тіло чи ні називається силою тяжіння Землі:
|
|||
Імпульс системи частинок: Імпульс системи частинок змінюється під дією зовнішніх сил, якщо їх сума не дорівнює 0. Імпульс системи зберігається, якщо сума всіх зовнішніх сил, прикладених до частинок системи, дорівнює 0. ЗЗІСЧ: Імпульс замкненої системи частинок зберігається. Якщо якась компонента суми зовнішніх сил рівна нулю, то відповідна компонента імпульсу системи частинок зберігається. |
|||
|
4. Рух абсолютно твердого тіла як суперпозиція поступального та обертового руху. Поступальний рух – це рух, при якому будь-яка пряма , зв’язана з твердим тілом залишається паралельна своєму початковому напрямку. Довільне елементарне переміщення твердого тіла може бути представлене, як поступальний рух, при якому радіус-вектори всіх точок твердого тіла набувають однакових приростів, і обертовий, при якому відбувається нескінченно малий поворот твердого тіла. Тобто швидкість будь-якої точки тіла рівна – , де кутова швидкість -- єдина(абсолютна) характеристика обертового руху, і вона не залежить від вибору осі обертання. Частковим випадком руху твердого тіла є плоский рух(кожна точка твердого тіла рухається в площині, паралельній деякій нерухомій площині). Такий рух може бути описаний лише обертанням навколо так званої миттєвої осі обертання. Швидкість будь-якої точки тіла, що лежить на миттєвій осі обертання рівна нулю. |
|||
Будь-яка дія одного тіла на інше носить характер взаємодії, причому сили з якими взаємодіють матеріальні точки одинакові за модулем, протилежні за напрямом і лежать на лінії, що їх з’єднує. Принцип відносності механіки(Галілея): Математичне формулювання законів механіки і властивості простору та часу не змінюються при переході з однієї ІСВ в іншу.
|
|||
|
15. Вага тіла. Невагомість та перевантаження. Невагомість та перевантаження в ліфті, в літаку. Невагомість та мікро гравітація в орбітальній станції. Вага тіла – це сила з якою воно діє на зв’язки. Невагомість, стан в якому Вага тіла = 0. Перевантаженням називають стан, коли вага тіла більша за його "нормальну" вагу(mg).В орбітальній станції брати НеІСВ, пов'язану з центром в ц. мас станції, тоді |
|||