У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тема III Уравнения вида решаются следующим образом

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 1.7.2025

Методы решения иррациональных уравнений.


I) Метод возведения в четные степени (неравносильный переход нужна проверка) и нечетные степени (равносильный переход).

II) Уравнения вида  решаются следующим образом.

Уравнению вида  соответствует равносильная система

III) Уравнения вида  решаются следующим образом.

Так как произведение равно нулю тогда и только тогда, когда один из множителей равен нулю, а остальные при этом имеют смысл, то данное уравнение равносильно следующей совокупности.

 или

IV) Уравнения вида  решаются следующим образом.

Уравнению вида  соответствует равносильная система.

Способ №1   Способ №2

V) Уравнения вида  решаются следующим образом.

Уравнению вида  соответствует равносильная система.

  или  

VI) Уравнения вида  решаются следующим образом.

Возведем обе части уравнения в куб.

(1)

            

  (2)

При пепеходе из 1 в 2 происходит не равносильный переход, значит, необходима обязательная проверка.

VII) Уравнения вида  решаются следующим образом.

Уравнению вида  соответствует равносильная совокупность систем.

 


VIII
) Уравнения вида  решаются следующим образом.

Уравнению вида решаются с помощью введения переменных.

Сводятся к решению системы алгебраических уравнений.

IX) Уравнения вида  решаются следующим образом.

Обе части исходного уравнения умножаются на выражение, сопреженное с сепой частью уравнения и сложением затем исходного и полученного уравнений, что приводит к решениию простейшего иррационального уравнения. (Нужна проверка)

X) Уравнения вида  решаются следующим образом.

Удобно произвести замену.

Исходное уравнение примет вид.

Обычно под знаком одного из радикалов, после такой замены, появляется полный квадрат двух члена.

XI) Уравнения вида  решаются следующим образом.

Теорема. Если  - возростающая функция, то уравнение  и - равносильны.

Например.

  

  

    решений нет

XII) Решение некоторых иррациональных уравнений можно свести к однородным уравнениям.

Например.

Пусть , , тогда




1. Уголовное право РАЗБОЙ ст
2. Тема Анализ маркетинговой деятельности предприятия Вопросы- Анализ продаж
3. машинально без влияния води человека
4. Эволюция творческого метода ювелира Ильгиза Фазулзянова традиции и современность
5.  Что называется независимым источником питания Независимый ИП ~ это источник на котором сохраняется пи
6. Российская империя
7. і Орталы~ ~аза~станнан к~мір мыс ~ор~асын мырыш алтын темір марганец ж~не сирек кездесетін металдар шы
8. Контрольная работа- Пролетные и консольные краны
9. Gods Ghosts nd ncestors theoreticl interprettion не торопитесь reliGion твёржеdз courSE work thOught.
10. 1997 гг В первом полугодии 1996 г