ТЕМА 1 ВВЕДЕННЯ В ІНФОРМАТИКУ [1

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Укладач: Ю.М.Дорофєєв, ст.викл.

Зміст

стор

[1] ТЕМА 1. ВВЕДЕННЯ В ІНФОРМАТИКУ

[1.1] 1.1. Предмет інформатики. Основні поняття інформатики

[1.2] 1.2. Короткий огляд історії розвитку обчислювальної техніки (ОТ)

[1.3] 1.3. Принципи Джона фон Неймана

[1.4] 1.4. Класифікація ЕОМ

[1.5] 1.5. Представлення інформації у комп'ютері

[2] ТЕМА 2. ІНФОРМАЦІЙНО-ЛОГІЧНІ І АРИФМЕТИЧНІ ОСНОВИ ЕОМ

[2.1] 2.1. Поняття системи числення

[2.2] 2.2. Правила перекладу чисел з однієї системи числення в іншу

[2.3] 2.3. Форми представлення чисел в ЕОМ

[2.4] 2.4. Представлення в ЕОМ символьної інформації

[2.5] 2.5. Арифметичні дії над числами в двійковій системі числення

[2.6] 2.6 Логічні основи побудови ЕОМ

[3] ТЕМА 3. АЛГОРИТМІЧНІ ОСНОВИ ОБРОБКИ ІНФОРМАЦІЇ НА ЕОМ

[3.1] 3.1.Поняття алгоритму

[3.2] 3.2. Властивості алгоритму

[3.3] 3.3. Форми представлення алгоритмів

[3.4] 3.4. Базові алгоритмічні структури

[3.5] 3.5. Використання масивів при розробці алгоритмів

[3.6] 3.6. Використання підпрограм при розробці алгоритмів. Принцип структурного програмування.

[4] ТЕМА 4. ЗАГАЛЬНІ ПРИНЦИПИ ОРГАНІЗАЦІЇ І РОБОТИ ЕОМ. АПАРАТНІ ЗАСОБИ ПЕРСОНАЛЬНИХ КОМП'ЮТЕРІВ

[4.1] 4.1. Основні поняття і визначення

[4.2] 4.2. Поняття про архітектуру ЕОМ. Фоннейманівська архітектура.

[4.3] 4.3. Робота фоннеймановскої ЕОМ при виконанні типової команди

[5] Add

[6] х

[7] у

[8] Add

[9] x

[10] у

[11] z

[11.1] 4.4. Типи структур обчислювальних машин і систем

[11.1.1] 4.4.1. Структури обчислювальних машин

[11.1.2] 4.4.2. Структури обчислювальних систем

[11.2] 4.5. Монітор і його основні характеристики

[11.3] 4.6. Клавіатура і миша

[11.4] 4.7. Внутрішні пристрої системного блоку

[12] Рекомендована література

[12.0.1] S

ТЕМА 1. ВВЕДЕННЯ В ІНФОРМАТИКУ

Лекція 1

1.1. Предмет інформатики. Основні поняття інформатики

Термін "інформатика" був введений у Франції в 60-х роках минулого століття і швидко знайшов визнання у всьому світі. Лише у англомовних країнах інколи використовується власний еквівалентний термін "computer| science|".

Що ж це за наука і область людської діяльності?

З перших днів розробки ЕОМ виник термін "кібернетика" для позначення науки про перетворення інформації. Інформація ж настільки загальне і глибоке поняття (одне з фундаментальних філософських понять, що стоять в одному ряду з такими поняттями як матерія, простір, час і т. п.), що його не можна пояснити однією фразою. У це слово вкладається різний сенс в техніці, науці і в життєвих ситуаціях.

У побутовому сенсі під інформацією розуміють будь-які дані, які кого-небудь цікавлять, тобто одне і те ж повідомлення для однієї людини може бути інформативним, а для іншого ні.

Під інформацією в кібернетиці розуміється будь-яка сукупність сигналів, дій або відомостей, які деяка система сприймає від довкілля (вхідна інформація), видає в довкілля (вихідна інформація) або, нарешті, зберігає в собі (внутрішня, внутрісистемна інформація). Тут поняття система трактуючи також дуже широко, тобто це може бути і людина, тварина, автомат, ЕОМ і тому подібне

Інформатика ж виділяє з кібернетики лише ту її частина, яка стосується здобуття, зберігання і переробки інформації за допомогою ЕОМ або комп'ютера. Тобто інформатика  це наука про перетворення інформації, що базується на обчислювальній техніці.

Таким чином, стосовно ЕОМ інформація трактується значно простіше і конкретніше - це довільна послідовність символів, що несе смислове навантаження, тобто кожен новий символ збільшує кількість інформації.

З інформатикою зв'язують одне з таких понять: це або сукупність певних засобів перетворення інформації, або фундаментальна наука, або галузь виробництва, або прикладна дисципліна.

У інформатиці як сукупності засобів перетворення інформації зазвичай виділяють як мінімум дві частини: технічні засоби і програмні засоби.

Технічні засоби або апаратура ЕОМ в англійській мові позначається як "Hardware|"  дослівно тверді вироби.

Програмні засоби або програмне забезпечення (ПЗ) також позначається англійським "Software|"  м'які вироби. Цей термін підкреслює, по-перше, рівнозначність ПЗ самому комп'ютеру по важливості, а по-друге, підкреслює здатність ПЗ змінюватися, модифікуватися, пристосовуватися. Під Software| розуміються всілякі програми як системні, так і прикладні.

Окрім двох традиційних як третя складова інформатика часто розглядають засоби взаємодії апаратного і програмного забезпечення, а також засоби їх взаємодії з користувачем.

Інформатика як фундаментальна наука займається розробкою абстрактних методів, моделей і алгоритмів, а також пов'язаних з ними математичних теорій. Її прерогативою є дослідження процесів перетворення інформації, і на основі цих досліджень розробка відповідних теорій, моделей, методів і алгоритмів, які потім застосовуються на практиці. Для цієї частини інформатики російський академік Дородніцин запропонував назву "Brainware|" від англійського brain|  інтелект.

Інформатика як галузь виробництва практично використовує результати досліджень фундаментальної науки інформатики. Насправді, широко відомі західні фірми по виробництву програмних продуктів, такі як Microsoft|, Lotus|, Borland|, і технічних засобів – IBM|, Apple|, Intel|, Hewlett| Packard| та інші. Окрім виробництва самих технічних і програмних засобів розробляються також і технології перетворення інформації.

Інформатика як прикладна дисципліна займається підготовкою фахівців в області перетворення інформації. Вона вивчає закономірності протікання інформаційних процесів в конкретних областях і методології розробки конкретних інформаційних систем і технологій.

Всі розглянуті аспекти інформатики, її складові частини утворять предмет інформатики і будуть в тій чи іншій мірі розглянуті у даному курсі.

Таким чином, головна функція інформатики полягає в розробці засобів і методів перетворення інформації з використанням комп'ютера, а також у вживанні їх при реалізації технологічного процесу перетворення інформації.

1.2. Короткий огляд історії розвитку обчислювальної техніки (ОТ)

Потреба в автоматизації обчислень з'явилася у людей багато тисяч років назад. Перші обчислювальні "прилади"  це рахункові палички, камінчики і тому подібне Оформлені на спеціальній дощечці такі рахункові камінчики називалися абак (у древньому Римі calculi|).

Перші рахівниці з'явилися більше 1500 років тому. У Росії і на території України рахівниці з'явилися приблизно в XVI столітті – т.з. російські рахівниці, головна особливість яких - вживання десяткової системи числення і горизонтальне| розташування осей з колесами.

У 1492 році в одному зі своїх щоденників Леонардо да Вінчі наводить малюнок тринадцатирозрядного| десяткового пристрою, що підсумовує, на основі зубчастих коліс. Пристрій був реалізований у наш час фірмою IBM| в рекламних цілях і показав свою працездатність.

У 1623 році Вільгельм Шиккард, професор університету Тюбінгена, розробив пристрій на основі зубчастих коліс (“рахуючий годинник”) для складання і віднімання шестирозрядних десяткових чисел. У 1960 році пристрій був успішно відтворений.

Подальший прогрес в автоматизації операції складання пов'язаний з ім'ям француза Блеза Паскаля, який в 1642 р. винайшов пристрій, що механічно виконує складання і віднімання п'ятирозрядних десяткових чисел. “Паськалін” з'явився першим реально здійсненим механічним цифровим пристроєм, що набув поширення.

Перший арифмометр  пристрій, здатний виконати чотири арифметичні дії,  був винайдений в 1673 р. Вільгельмом Лейбніцем, великим німецьким математиком. Прилад оперував дванадцятирозрядними| десятковими числами. Вдосконалені арифмометри застосовувалися для відповідальних арифметичних розрахунків аж до появи перших ЕОМ.

У 1801 році Жозеф Жаккард будує ткацький верстат з програмним управлінням, програма роботи якого задається за допомогою комплекту перфокарт.

Проект створення універсальної цифрової обчислювальної машини з автоматичним управлінням був вперше розроблений в 1836 році англійським математиком Чарльзом Беббіджем. Пізніше він розробив конструкцію своєї машини, названої їм аналітичною.

По суті це був механічний прообраз сучасних ЕОМ. Вона повинна була складатися з двох частин: "заводу" (арифметичного пристрою) і "складу" (пам'яті) для зберігання чисел. Пам'ять була організована у вигляді 1000 колонок по 50 цифрових коліс, т.ч. ємкість її складала 1000 50-розрядних чисел. Управління машиною передбачалося за допомогою перфокарт.

Щупи, що проходили| в отвори в перфокарті, наводили в рух колеса, які могли з'єднуватися з "заводом", звідки результати обчислень вирушали на "склад", а після закінчення обчислень друкувалися на папері.

Проте конструкція машини виявилася дуже складною для того часу: її споруда затягнулася на багато десятиліть. Після смерті вченого в 1871 р. роботу продовжив його син, але машину закінчити так і не удалося. Механічні деталі були неточними і ненадійними, діяли повільно і виявилися непридатними для реалізації геніальної ідеї, що більш ніж на століття випередила свій час.

Лише у тридцяті роки нашого століття з'явилися перші технічні засоби, що дозволили реалізувати ідеї Беббіджа  електромагнітні реле і крокові шукачі.

Німецький інженер Конрад Цузе встановив декілька віх в історії розвитку комп'ютерів: першим в світі використовував при побудові обчислювальної машини двійкову систему числення (1937 р.), створив першу в світі релейну обчислювальну машину з програмним управлінням (1941 р.) і цифрову спеціалізовану керуючу машину (1943 р.). Проте роботи Цузе виявилися невідомими за межами нацистської Німеччини і не зробили вплив на розвиток обчислювальної техніки.

Розвиток ОТ диктувався| в основному військовими потребами (балістики, криптографії), тому величезні інтелектуальні ресурси були кинуті на підвищення продуктивності ЕОМ у всіх розвинених країнах світу.

Перший програмно-керований обчислювач на базі електромагнітних реле, що отримав широку популярність, Мarc-1, був створений вченими і інженерами під керівництвом Говарда Ейкена в США в 1939-43 роках. Це був громіздкий рахунковий комбайн заввишки 2,5 метра і завдовжки 18 метрів, що містив багато тисяч електромагнітних реле, крокових шукачів і перемикачів. Ця машина могла виконувати три складання в секунду, множення займало 6 секунд, обчислення логарифма  близько 1 хвилини.

Першою электронною ОМ| найчастіше називають спеціалізований калькулятор АВС, розроблений в 1939-1942 роках американським професором Джоном Атанасовим для вирішення систем лінійних рівнянь (до 29 рівнянь з 29 змінними). АВС володів пам'яттю на 50 слів завдовжки 50 біт, елементами пам'яті служили конденсатори з ланцюгами регенерації, як вторинна пам'ять використовувалися перфокарти, отвори в яких пропалювалися. У зв'язку з труднощами фінансування проекту в умовах початку другої світової війни він так і не був завершений.

Інший кандидат на роль першої ЕОМ - лампова машина, створена в США в 1946 р. Вона містила 18000 електронних ламп, споживала потужність 100 кВт і займала площу більше 120 кв. метрів. Для введення і виводу використовувалися перфокарти, продуктивність склала приблизно 1000 елементарних операцій в секунду. Назва цією ЕОМ - ENIAC|. Основні ідеї при створенні ЕОМ були запозичені в Дж. Атанасова.

Головним недоліком машини була незручність при завданні програм. При зміні програм доводилося перекомутовувати| величезну кількість дротів, на що вирушали години і навіть дні. Аби спростити процес завдання програм, творці ENIAC| Джон Моучлі і Проспер Еккерт стали розробляти машину, яка могла б зберігати програму в своїй пам'яті, – проект EDVAC|. У 1945 році до роботи був притягнений відомий математик Джон фон Нейман, що підготував доповідь про цю машину, в якій були сформульовані загальні принципи функціонування універсальних комп'ютерів. Оскільки ці принципи зіграли величезну роль в розвитку ЕОМ, розглянемо їх детальніше в наступній лекції.

Контрольні запитання

1. Поясніть відмінність між поняттям «інформація» в повсякденному житті і в кібернетиці.

2. Який складові інформатики Вам відомі ?

3. На які етапи можна підрозділити історію розвитку обчислювальної техніки ?

4. Чому аналітична машина Беббіджа не могла бути реалізована при його житті ?

5. Хто першим застосував двійкову систему числення при реалізації ЕОМ ? Хто першим обгрунтував можливість її вживання у ОТ ?

6. У чому принципова відмінність електронної обчислювальної машини від більш ранніх зразків ОТ ?

7. Назвіть прізвища розробників перших зразків ЕОМ

Лекція 2

1.3. Принципи Джона фон Неймана

З доповіді фон Нейман слідувало, як має бути влаштований комп'ютер, для того, аби бути універсальним і ефективним пристроєм обробки інформації.

Отже, комп'ютер повинен мати такі пристрої (рис.1.1):

арифметико-логічний пристрій (АЛП), виконуючий відповідно арифметичні і логічні операції;
пристрій управління (ПУ), організуючий процес виконання програми;
оперативна пам'ять для зберігання програми і даних;
зовнішні пристрої для введення-виводу інформації.

Пізніше АЛП і ПУ були об'єднані в один пристрій - процесор.

Рис. 1.1.

Принцип роботи комп'ютера витікає власне з принципів фон Неймана. Розглянемо ці принципи.

Принцип двійкового| кодування.|

Згідно цьому принципу, вся інформація, як дані, так і команди, кодуються двійковими цифрами 0 і 1. Кожен тип інформації представляється двійковою послідовністю і має свій формат.

Послідовність бітів у форматі, що має певний сенс, називається полем. У числовій інформації зазвичай виділяють поле знаку і поле значущих розрядів. У форматі команди можна виділити два поля: поле коду операції і поле адреси (адресну частину).

Код операції є вказівкою, яка операція має бути виконана і задається за допомогою r-розрядної| двійкової комбінації.

Вигляд адресної частини і число складаючих її адрес залежать від типа команди: у командах перетворення даних адресна частина містить адреси об'єктів обробки і результату; у командах зміни порядку обчислень — адреса наступної команди програми; у командах введення/виводу — номер пристрою введення/виводу. Адресна частина також представляється двійковою послідовністю, довжину якої позначимо як р. Таким чином, команда в обчислювальній машині має вигляд (г + p) - розрядній двійковій комбінації.

Принцип програмного управління.

З нього виходить, що програма складається з набору команд (тобто описів елементарних операцій), які виконуються АЛП або процесором автоматично одна за одною в певній послідовності.

Програма поступає в оперативну пам'ять із зовнішнього пристрою. Вибірка програми з пам'яті здійснюється пристроєм управління, а точніше, лічильником команд, що знаходиться в ньому. Цей лічильник послідовно збільшує адресу чергової команди, що зберігається в ньому, на довжину команди. А оскільки команди програми розташовані в пам'яті одна за одною, то тим самим організується вибірка ланцюжка команд з послідовно розташованих елементів пам'яті.

Якщо ж потрібно після виконання команди перейти не до наступної, а до якоїсь іншої, використовуються команди умовного або безумовного переходу, які заносять в лічильник команд номер елементу пам'яті, що містить наступну команду.

Вибірка команд відбувається до досягнення команди СТОП. Таким чином, процесор виконує програму автоматично, без| втручання людини.

Принцип однорідності пам'яті.

Відповідно до нього програми і дані зберігаються в одній і тій же пам'яті. Тому ЕОМ не розрізняє, що зберігається в даному елементі пам'яті  число, текст або команда. Над командами можна виконувати такі ж дії, як і над даними.

Це відкриває цілий ряд можливостей. Наприклад програма в процесі виконання може також змінюватися, що дозволяє задавати в самій програмі правила здобуття її частин (приклад – організація циклів і підпрограм).

Принцип адресності.

Пам'ять складається з пронумерованих комірок (або комірок з адресою). Процесору в довільний момент часу доступна будь-яка комірка.

Двійкові коди команд і даних розділяються на одиниці інформації, звані словами, і зберігаються в елементах пам'яті. Для доступу до них використовуються номери відповідних комірок – адреси.

ЕОМ, побудовані по розглянутих принципах, називаються фоннеймановськими|. Але існують машини, що відрізняються від фоннеймановских|, для яких, наприклад, не виконуються принцип програмного управління. Такі машини називають нефоннеймановськими|.

Сучасні комп'ютери мають організацію, декілька відмінну від описаної вище. Так АЛП і ПУ об'єднані в процесор. Крім того, процес виконання команд може уриватися для виконання невідкладних дій, наприклад обслуговування зовнішніх пристроїв.

Проте в основних рисах більшість сучасних комп'ютерів відповідають принципам фон Неймана.

1.4. Класифікація ЕОМ

ЕОМ класифікують по різних ознаках:

по поколіннях (етапам розвитку обчислювальної техніки);
по архітектурі;
по продуктивності;
за призначенням;
по кількості процесорів;
по споживчих властивостях і так далі

Ділення ЕОМ на покоління є вельми умовна, нестрога класифікація ОТ по мірі розвитку апаратних і програмних засобів, а також способів спілкування з ЕОМ.

Класифікація, що дається нижче, фактично продовжує історію розвитку ОТ, почату раніше в п. 1.2. Отже:

1 покоління - ЕОМ, створені в період з кінця 30-х до початку 50-х років минулого століття. Елементна база – електронні лампи, пристрої пам'яті – на базі ртутних ліній затримки. Характерні невеликий набір команд, низька надійність. Швидкодія складала від 1 до 20 тисяч елементарних операцій в секунду.

Програми писалися мовою конкретної машини. Процес введення і відладки програм займав багато часу. Вже при використанні ЕОМ 1-го покоління розкрився величезний розрив в часі створення ПЗ і часу розрахунків. Проте, ці машини вже дозволяли виробляти складні розрахунки, зв'язані, наприклад, з вирішенням завдань ядерної фізики або прогнозування погоди.

У 1947 р. в СРСР під керівництвом академіка С.А. Лебедева були початі роботи із створення малої електронної рахункової машини (МЕСМ). Ця машина була запущена в експлуатацію в 1951 році і стала першій ЕОМ в СРСР і континентальній Європі, а в 1953 році була створена сама швидкодіюча в Європі ЕОМ БЕСМ з продуктивністю 10000 операцій за секунду.

2 покоління - ЕОМ, створені приблизно в період 1954-1962 рр.

Характеризуються використанням в них не лише ламп, але і транзисторів (або лише транзисторів). Характерне використання пристроїв пам'яті на магнітних сердечниках. Істотно змінилися пристрої введення-виводу інформації - з'явилися высокопродуктивні пристрої для роботи з магнітними стрічками, барабанами і дисками. Швидкодія склала до сотень тисяч операцій за секунду. Різко зросли надійність і довговічність ЕОМ.

У розвитку ПЗ також сталися найважливіші події: з'явилися мови високого рівня: Фортран (1956), Алгол (1968), Кобол (1959), що допускають написання програм в наочному, легко сприйманому вигляді. Були створені і перші програми – транслятори, що перекладають програми з мови високого рівня на машинну мову. З'явилися також перші моніторні системи (прообраз сучасних операційних систем), прграми для керування режимом трансляції і виконання програм.

Проте ЕОМ 2-го покоління була властива програмна несумісність, що ускладнювало створення крупних інформаційних систем.

3 покоління. Ці машини створювалися приблизно в період 1963-1972 років. При переході від 2-го до 3-го поколінню найбільш важливі зміни, що сталися в архітектурі ЕОМ.

Отже, ЕОМ 3-го покоління – це машини з єдиною архітектурою, тобто програмно сумісні ЕОМ, що мають розвинені операційні системи. З'явилися можливості конвеєризації і розпаралелювання обчислювального процесу.

Елементна база цих машин – малі інтегральні схеми (кількість транзисторів на кристалі кремнію – порядка десятка, сотні), швидкодія - від десятків тисяч до мільйона елементарних операцій за секунду. Почали застосовуватися напівпровідникові пристрої пам'яті.

Революційною віхою в розвитку ОТ стало створення сімейства ЕОМ IBM360 у США, архітектура і ПЗ яких на довгі роки стали еталоном для подальших великих універсальних ЕОМ (аналогічна серія ЕОМ в СРСР називалася ЄС ЕОМ).

Серед ЕОМ, створених в ці роки в СРСР, слід зазначити БЕСМ-6 (С.А. Лебедев) з продуктивністю 1 милліон операцій за секунду. Оригінальна ЕОМ Мир-1 була створена у Київі під керівництвом академіка В.М.Глушкова. Як мова програмування цієї машини використовувалася мова високого рівня «Аналітик», що багато в чому нагадувала Алгол.

4 покоління - покоління ЕОМ, що діють, розроблених починаючи з 1972 року. Тут головна відмінність від попередніх поколінь в тому, що комп'ютери проектувалися з розрахунком на ефективне використання сучасних мов високого рівня з метою спрощення процесу програмування, а також взаємодії кінцевих користувачів і ЕОМ.

Для них характерне використання інтегральних схем великої і надвеликої міри інтеграції (ВІС і НВІС), швидкодіючих напівпровідникових пристроїв пам'яті, використання багато-процесорних і багатомашинних комплексів, що працюють на загальну пам'ять і загальні зовнішні пристрої. Швидкодія перевищила мільярди операцій за секунду. Характерне також широке вживання персональних ЕОМ і всемірний розвиток комп'ютерних мереж.

Перехід до ЕОМ 5 покоління вже почався. Він полягає не лише в підвищенні параметрів ЕОМ, але і в якісному переході від обробки даних до обробки знань.

Особливості таких ЕОМ можна доки лише передбачати, проте основний напрям роботи – це підвищення "інтелектуальності" ЕОМ, тобто вживання основ штучного інтелекту, що усуває бар'єр при спілкуванні ЕОМ і людини.

Вирішується також задача децентралізації обчислень за допомогою мереж ЕОМ.

За призначенням виділяють такі види комп'ютерів:

а) універсальні - призначені для вирішення різних завдань, типи яких не обмовляються. Ці ЕОМ характеризуються:

різноманітністю форм оброблюваних даних (числових, символьних і так далі) при великому діапазоні їх зміни і високої точності представлення;
великою ємністю внутрішньої пам'яті;
розвиненою системою організації введення-виводу інформації, що забезпечує підключення всіляких пристроїв введення-виводу.

б) проблемно-орієнтовані - служать для вирішення вузького круга завдань, зв'язаних, як правило, з управлінням технологічними об'єктами, реєстрацією, накопиченням і обробкою невеликих об'ємів даних, виконанням розрахунків за нескладними правилами. Вони володіють обмеженим набором апаратних і програмних засобів.

в) спеціалізовані - застосовуються для вирішення дуже вузького круга завдань. Це дозволяє спеціалізувати їх структуру, понизити вартість і складність при збереженні високої продуктивності і надійності.

По розмірах і функціональних можливостях розрізняють чотири види комп'ютерів: суперЕОМ, великі, малі і мікроЕОМ.

СуперЕОМ є потужними багатопроцесорними комп'ютерами з величезною швидкодією. Багатопроцесорність дозволяє розпаралелювати вирішення завдань і збільшує об'єми пам'яті, що значно прискорює процес рішення. Вони часто використовуються для вирішення експериментальних завдань, наприклад, для проведення шахових турнірів з людиною.

Великі ЕОМ (їх називають мейнфреймами від англ. mainframe) характеризуються розрахованим на багато користувачів режимом (до 1000 користувачів одночасно можуть вирішувати свої завдання). Основний напрям – вирішення науково-технічних завдань, робота з великими об'ємами даних, управління комп'ютерними мережами і їх ресурсами.

Малі ЕОМ використовуються як керуючі комп'ютери, для контролю над технологічними процесами. Застосовуються також для обчислень в розрахованих на багато користувачів системах, в системах автоматизації проектування, в системах моделювання нескладних об'єктів, в системах штучного інтелекту.

МікроЕОМ – це ЕОМ, в яких як керуючий і арифметичний пристрій використовуються мікропроцесор або декілька мікропроцесорів.

За призначенням мікроЕОМ можуть бути універсальними і спеціалізованими. За числом користувачів, що одночасно працюють за комп'ютером, – багатокористувачеві і розраховані на одного користувача. Спеціалізовані, розраховані на багато користувачів мікроЕОМ (сервери - від англ. server) є потужними комп'ютерами, використовуваними в комп'ютерних мережах для обробки запитів всіх комп'ютерів мережі. Спеціалізовані розраховані (робочі станції – workstation, англ.) на одного користувача експлуатуються в комп'ютерних мережах для виконання прикладних завдань. Універсальні, розраховані на багато користувачів мікроЕОМ є потужними комп'ютерами, обладнаними декількома терміналами. Універсальні та розраховані на одного користувача мікроЕОМ загальнодоступні. До їх числа відносяться персональні комп'ютери – ПК. Найбільш популярним представником ПК є комп'ютер класу IBM РС (International Business Machines – Personal Computer).

Контрольні запитання

1. Які проблеми перших ЕОМ вирішував в своїй роботі Дж. фон Нейман ?

2. Сформулюйте принципи Дж. фон Неймана. Які з них застосовуються в сучасній обчислювальній техніці ?

3. По яких ознаках можна виробляти класифікацію ЕОМ ?

4. Стисло охарактеризуйте основні етапи розвитку обчислювальної техніки. Який етап відповідає нашому часу ?

5. Назвіть основні типи компъютеров, що відрізняються призначенням і функціональними можливостями.

Лекція 3

1.5. Представлення інформації у комп'ютері

Комп'ютер здатний обробляти лише інформацію представлену в числовій формі, тобто всі види інформації (звуки, зображення, текст і т. д.) мають бути заздалегідь представлені в числовій формі. При цьому, як вказувалося раніше, використовується двійкова система числення, де «0» представляється низьким рівнем напруги, а «1» –високим.

Одиницею кількості інформації є один біт (binary digit) тобто двійковий розряд, який може набувати значення 0 або 1. Як правило, команди комп'ютерів працюють відразу не менше, чим з 8 бітами, тобто з байтом. Крупнішими одиницями кількості інформації є

210 байт = 1024 байт = 1 кілобайт

210 Кбайт = 1024 кілобайт = 1 мегабайт.

Чому ж використовується саме двійкова система числення? Сформулюємо її переваги в порівнянні з іншими:

для технічної реалізації двійкових цифр потрібні елементи з двома стійкими станами, що найпростіше реалізувати;
представлення інформації двома станами надійно і завадостійко;
можливе вживання апарату булевої алгебри для виконання логічних перетворень інформації;
двійкова арифметика набагато простіше десяткової.

Недолік двійкової системи числення – швидке зростання кількості розрядів, необхідних для запису чисел.

Окрім двійкової в інформатиці також використовується вісімкова і шістнадцятирична системи числення. Вони використовуються для того, щоб швидко і легко читати і записувати машинні коди (слова). Числа в цих системах читаються майже також легко, як в десятковій системі, а вимагають в 3 і 4 рази менше розрядів відповідно (23=8, 24=16), чим в двійковій. Переклад же вісімкових і шістнадцятиричних чисел в двійкову систему дуже простий: кожна цифра замінюється двійковою тріадою або тетрадою відповідно.

Далі перейдемо до розгляду інформаційно-логічних і арифметичних основ обчислювальної техніки.

ТЕМА 2. ІНФОРМАЦІЙНО-ЛОГІЧНІ І АРИФМЕТИЧНІ ОСНОВИ ЕОМ

2.1. Поняття системи числення

Системи числення (СЧ)–– це спосіб запису чисел за допомогою набору спеціальних знаків.

Існують позиційні і непозиційні СЧ.

У непозиційних СЧ вага цифри не залежить від її позиції при запису числа. Класичним прикладом непозиційної СЧ є римська система, де, наприклад, цифра X – в будь-якій позиції числа означає десять.

У позиційних СЧ вага кожної цифри міняється залежно від її положення.

Будь-яка позиційна СЧ характеризується своєю основою – кількістю дозволених знаків або символів, використовуваних для зображення цифр. Отже, можлива незліченна безліч позиційних СЧ. Запис чисел в позиційній системі з основою q означає скорочений запис виразу:

Xq = an-1qn-1+an-2qn-2+...+a1q1+a0q0+a-1q-1+...+a-mq-m ,

де ai цифри СЧ, n и m – число цілих і дробових розрядів відповідно. Дане вираження є поліноміальна форма представлення числа.

Зображення числа у вигляді послідовності коефіцієнтів aі полінома є його умовним скороченим записом. Кома відділяє цілу частину від дробної і служить початком відліку значень ваги кожної позиції. Приклади:

1011.12=123 + 022 + 121 + 120 + 12-1;

276.528= 282 + 781 + 680 + 58-1 + 28-2.

2.2. Правила перекладу чисел з однієї системи числення в іншу

Як ми з'ясували раніше, ЕОМ працює виключно з двійковими числами. Користувачеві ж зручніше мати справу з десятковими і шістнадцятиричними. Тому виникає необхідність в перекладі чисел з однієї системи числення в іншу.

Спочатку розглянемо правило ділення-множення. Воно передбачає виконання арифметичних операцій з кодами чисел у СЧ з основою q, тому його зручно застосовувати для перетворення десяткових чисел в будь-які інші позиційні СЧ. Правила перетворення цілих чисел і правильних дробів різні - для перетворення цілих чисел використовується правило ділення, а для перетворення правильних дробів – правило множення. Для перетворення змішаних чисел використовуються обої правила відповідно для цілої і дробової частини числа.

Правило ділення: для перекладу цілого числа X в систему числення з основою q необхідно послідовно ділити його, а потім отримані частці на q до тих пір, поки частка не стане менше q . Результат записується починаючи з останньої частки (старший розряд), і далі – залишки від ділення, починаючи з останнього і закінчуючи першим (молодший розряд).

Це правило зручно використовувати для перекладу цілих десяткових чисел в інші СЧ. Приклади:

0,3510 = 0,01012 = 0,26318 з точністю до чотирьох розрядів після коми:

0,35 0,35

2 8

0,70 2,80

2 8

1,40 6,40

2 8

0,80 3,20

2 8

1,60 1,60

Правило множення – правило перекладу правильного десяткового дробу: правильний десятковий дріб при перекладі необхідно послідовно умножати на основу тієї системи числення, в яку вона переводиться, відділяючи після кожного множення цілу частину добутку. Число в новій системі числення записується як послідовність отриманих цілих частин добутку.

Множення виконується до тих пір, поки дробова частина добутку не стане рівною нулю, що означає правильний (тобто точний) переклад. Інакше переклад здійснюється до заданої точності (визначається розрядністю представлення чисел в ЕОМ).

Приклади:

276,58 = 282 + 781 + 680 + 58-1 = 190,6210

1011,12 = 123 + 0 + 12 + 1 + 12-1 = 11,510

1F316 = 1162 + 15161 + 3 = 49910 .

Переклад чисел в системах числення з основами, кратними ступіню двійки, виробляється таким простим способом: аби перевести число з вісімкової або шістнадцятиричної СЧ в двійкову, потрібно кожну цифру замінити еквівалентною двійковою тріадою або тетрадою відповідно:

5 3 7 1

537,18 = 101 011 111 . 0012 ,

8 A 0 7

8A,0716 = 1000 1010. 0000 01112 .

Відповідно для зворотного перекладу двійкове число розбивається на тріади або тетради, починаючи від крапки в обидві сторони, а потім кожна з отриманих груп замінюється вісімковою або шістнадцятиричною цифрою. Крапка в числі залишається на своєму колишньому місці.

Контрольні запитання

1. Що називається системою числення?

2. Поясніть різницю між позиційними та непозіційними системами числення.

3. У яких випадках використовують правило ділення-множення? Як виробляється переклад змішаних чисел з десяткової системи числення в систему числення з довільною підставою?

4. У яких випадках для перетворення чисел зручно використовувати поліноміальне представлення числа?

5. Як виконується перетворення чисел в системах числення з підставами, кратними ступіню двійки?

Лекція 4

2.3. Форми представлення чисел в ЕОМ

Для представлення чисел в ЕОМ використовують 2 основних форми: з фіксованою крапкою (комою) і з плаваючою крапкою.

Форма запису чисел з фіксованою комою передбачає, що кома фіксована в розрядній сітці машини. Для представлення знаку виділяється спеціальний розряд. Для позитивних чисел в знаковому розряді записується 0, для негативних - 1.

У ЕОМ може бути використані два способи розташування крапки (правильніше – припущення її розташування): після молодшого розряду і перед старшим розрядом.

У першому випадку ваги розрядів числа визначаються таким чином:

де L > 1.

Рис. 2.1.

Цей формат використовується для представлення цілих чисел, при цьому зазвичай цілі числа займають в пам'яті ЕОМ один, два або чотири байти.

Діапазон представлення цілих двійкових чисел в розглянутому випадку - (2L -1) ≤ D ≤2L -1 .

Наприклад, цілі числа із знаком в двобайтовому форматі (L=15) можуть набувати значення від - (215 -1) до 215 -1 т. е. від -32767 до 32767.

У деяких мовах програмування передбачені беззнакові типи даних для цілих чисел. Так, в мові СІ можна задати однобайтне ціле без знаку, в цьому випадку діапазон представлення числа - від 0 до 255. Для однобайтного представлення із знаком діапазон, вочевидь, складе від -127 до 127.

Якщо в результаті виконання операції число виходить за допустимі межі (переповнювання розрядної сітки), число грубо спотворюється, і подальші обчислення втрачають сенс.

Представимо в двобайтовому форматі із знаком число - 1810:

Рис. 2.2.

У разі, коли розташування крапки мається на увазі перед старшим розрядом, ваги розрядів представлені таким чином:

Рис. 2.3.

Таким чином, даний формат може бути використаний для представлення дійсних чисел по модулю менших одиниці.

Діапазон представлення чисел в цьому випадку - (1-2 - L) ≤ D ≤ 1-2 - L .

Якщо ж трапляється переповнювання розрядної сітки, то виробляється автоматичне усікання молодших розрядів числа і, таким чином, грубе спотворення числа не відбувається.

Переваги формату представлення чисел з фіксованою комою – простота і висока швидкість обчислення, недолік – невеликий діапазон представлення, а, отже, і невисока точність обчислень.

Саме цей істотний недолік наводить до того, що для представлення дійсних чисел в ЕОМ найчастіше використовується форма з плаваючою комою. При цьому будь-яке число в системі числення з підставою q записується як

Xq = М qp ,

де М називають мантисою, p – порядком (р – ціле число), а qp – характеристикою.

Мантиса має бути правильним дробом, перша цифра якого відмінна від нуля. Така мантиса називається нормалізованою. Якщо, наприклад, перші i цифр мантиси правильного дробу дорівнюють нулю, для нормалізації її потрібно зрушити відносно крапки на i розрядів вліво з одночасним зменшенням порядку на i одиниць. В результаті такої операції число не змінюється.

Нормалізація мантиси усуває неоднозначність представлення числа у формі з плаваючою комою, а також дозволяє ефективніше використовувати розрядну сітку ЕОМ.

Дана форма представлення має величезний діапазон відображення чисел і є основною в сучасних компъютерах. Так, діапазон значущих цифр в системі числення з підставою q за наявності М розрядів в мантиси і р розрядів в порядку (без обліку знакових розрядів в мантиси і порядку) складе

При подвійній точності представлення (q=2, M=22, p=10) діапазон чисел тягнеться від

10 -308 (машинный нуль) до 10 308 (машинна нескінченність).

Дійсне число зазвичай займає в пам'яті ЕОМ 4 байти, з них один байт виділяється під порядок (звичайна точність), або 8 байтів, з яких під порядок виділяється 11 біт (подвійна точність).

Наведемо приклад запису числа у четирьохбайтному форматі.

Хай x = 4,510 = 100,12 = 0,10012011. Тоді число в розрядній сітці ЕОМ представиться у вигляді

Рис.2.4.

Форма представлення чисел з плаваючою комою дозволяє істотно збільшити діапазон і точність обчислень.

Окрім розрядності порядку і мантиси діапазон представлення чисел залежить і від основи використовуваної системи числення, яка може бути відмінною від 2. Наприклад, в універсальних ЕОМ (мейнфреймах) фірми IВМ використовується основа 16. Це дозволяє при однаковій кількості бітів, відведених під порядок, представляти числа в більшому діапазоні. Так, якщо поле порядку дорівнює 7 бітам, максимальне значення, на яке умножається мантиса, рівне 2128 (при q=2) або 16128 (при q= 16). Відомі також випадки використання підстави 8, наприклад, в ЕОМ В-5500 фірми Borroughs.

У більшості обчислювальних машин для спрощення операцій над порядками останні наводять до цілих позитивних чисел, застосовуючи так званий зміщений порядок. Для цього до дійсного порядку додається ціле позитивне число — зсув. Наприклад, в системі із зсувом 128 порядок -3 представляється як 125 (-3 + 128). Звичайно зсув вибирається рівним половині уявного діапазону порядків. Відзначимо, що зміщений порядок займає всі біти поля порядку, у тому числі і той, який раніше використовувався для запису знаку порядку.

Формат представлення чисел, що рекомендується для всіх ЕОМ, з плаваючою комою визначений стандартом IЕЕЕ 754. Цей стандарт був розроблений з метою полегшити перенесення програм з одного процесора на інши, і знайшов широке вживання практично у всіх процесорах і арифметичних співпроцесорах.

Стандарт визначає 32-бітовий (одинарний) і 64-бітовий (подвійний) формати з 8- і 11-розрядним порядком відповідно. Основою системи числення є 2. На додаток, стандарт передбачає два розширені формати, одинарний і подвійний, фактичний вигляд яких залежить від конкретної реалізації. Розширені формати передбачають додаткові біти порядку (збільшений діапазон) і мантиси (підвищена точність).

У ряді завдань, головним чином, обліково-статистичного характеру, доводиться мати справу із зберіганням, обробкою і пересилкою десяткової інформації. Особливість таких завдань полягає в тому, що оброблювані числа можуть складатися з різної і вельми великої кількості десяткових цифр. Традиційні методи обробки з перекладом вихідних даних в двійкову систему числення і зворотним перетворенням результату часто зв'язані з істотними накладними витратами. З цієї причини в ЕОМ застосовуються інші спеціальні форми представлення десяткових даних. У їх основу покладений принцип кодування кожної десяткової цифри еквівалентним двійковим числом з чотирьох бітів (тетрадою), тобто так званим двійково-десятковим кодом.

Використовуються два формати представлення десяткових чисел (всі числа розглядаються як цілі): зонний (розпакований) і ущільнений (упакований).

У обох форматах кожна десяткова цифра представляється двійковою тетрадою, тобто замінюється двійково-десятковим кодом. З незадіяних шести чотирирозрядних двійкових комбінацій дві служать для кодування знаків «+» і «-». Наприклад, в ЕОМ сімейства IВМ 360/370/390 для знаку «плюс» вибраний код 1100, а для знаку «мінус» — код 1101.

Зонний формат застосовується в операціях введення/виводу. У нім під кожну цифру виділяється один байт, де молодші чотири розряди відводяться під код цифри, а в старшу тетраду (поле зони) записується спеціальний код «зона», не співпадаючий з кодами цифр і знаків. У IВМ 360/370/390 це код 1111. Виключення складає байт, що містить молодшу цифру десяткового числа, де в полі зони зберігається знак числа. У деяких ЕОМ прийнятий варіант зонного формату, де поле зони заповнюється нулями.

Контрольні запитання

1. Які форми представлення чисел в ЕОМ Вам відомі?

2. У якому форматі можуть представлятися в ЕОМ цілі числа?

3. У якому форматі можуть представлятися в ЕОМ дійсні числа?

4. Дайте порівняльну характеристику відомих Вам форм представлення чисел в ЕОМ.

5. У яких випадках застосовується двійково-десяткове представлення чисел в ЕОМ?

Лекція 5

2.4. Представлення в ЕОМ символьної інформації

Як згадувалося раніше, комп'ютери можуть обробляти лише інформацію, представлену в числовій формі. Не є виключенням і символьна інформація, на долю якої в загальному об'ємі обчислювальних дій доводиться все більша частка. Символьна інформація - це букви, цифри, знаки перепинання, математичні, псевдографічні і інші символи. Кожному символу ставиться у відповідність певна двійкова комбінація. Сукупність можливих символів і призначених їм двійкових кодів утворює таблицю кодування.

У теперешній час застосовується велика кількість різних таблиць кодування. Об'єднує їх ваговий принцип, при якому ваги кодів цифр зростають у міру збільшення цифри, а ваги символів збільшуються в алфавітному порядку. Так двійковий код букви «B» на одиницю більше кода букви «А». Це сприяє спрощенню обробки символів на ЕОМ.

До недавнього часу найбільш поширеними були однобайтні кодировки, в яких символи кодуються за допомогою восьмирозрядних двійкових комбінацій, що дозволяють представити 256 різних символів:

розширений двійково-кодований код EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code);
американський стандартний код для обміну інформацією ASCII (American Standard Code for Information Interchange).

Код EBCDIC використовується як внутрішній код в универсальных ЕОМ фірми IBM. Він же відомий під назвою ДКОІ (двійковий код для обробки інформації).

Стандартний код ASCII — 7-розрядний, восьма позиція відводиться для запису біта парності. Це забезпечує представлення 128 символів, включаючи всі латинські букви, цифри, знаки основних математичних операцій і знаки пунктуації.

Пізніше з'явилася модифікація ASCII для Європи , звана Latin 1 (стандарт ISO 8859-1). У ній інформацію про символ несуть всі 8 розрядів. Додаткові комбінації (коди 128-255) в новому варіанті відводяться для представлення специфічних букв алфавітів мов західної Європи, символів псевдографіки, деяких букв грецького алфавіту, а також ряду математичних і фінансових символів. Саме ця кодова таблиця вважається світовим стандартом де-факто, який застосовується з різними модифікаціями у всіх країнах. Залежно від використання кодів 128-255 розрізняють декілька варіантів стандарту ISO 8859, у тому числі ISO 8859-5, що включає символи кирилиці.

Для запису код символів зручно використовувати шістнадцятиричні числа, оскільки одному байту відповідають дві шістнадцятиричні цифри.

Приклад кодування символів з кодової таблиці ASCII:

4116 A 5016 P 2B16 +

4216 B 5116 Q 2C16 ,

4316 C 5216 R 2D16 -

. . . . . . . . 2E16 .

4F16 0 5A16 Z

При роботі в операційній системі Windows використовується таблиця кодів СР-1251 (Windows-1251), в якій кодування латинських букв збігається з кодуванням ASCII, а друга половина таблиці має власне кодування символів.

Разом з алфавітно-цифровими символами в кодовій таблиці закодовані керуючі сигнали. Наприклад, код з номером 13 заставляє друкуючу голівку принтера повернутися на початок поточного рядка, а код з номером 10 переміщає папір, заправлений в принтер, на один рядок вперед.

Хоча код ASCII досить зручний, він все ж дуже тісний і не вміщає усіх необхідних символів. З цієї причини в 1993 році консорціумом компаній Apple Computer, Microsoft, Hewlett-Packard, DEC і IBM був розроблений 16-бітовий стандарт ISO 10646, що визначає універсальний набір символів (UCS, Universal Character Set). Новий код, відомий під назвою Unicode, дозволяє задати до 65536 символів, тобто дає можливість одночасно представити символи всіх основних «живих» і «мертвих» мов. Для букв кирилиці виділені коди 1040-1093.

У «природному» варіанті кодировки Unicode, відомому як UCS-2, кожен символ описується двома послідовними байтами m і n, так що номеру символу відповідає чисельне значення 256 х m + n. Таким чином, кодовий номер представлений 16-розрядним двійковим числом. Наряду з UCS-2 в рамках Unicode існують ще декілька варіантів кодування (UTF, Unicode Transformation Formats), основні з яких UTF-8 і UTF-7.

Стандарт Unicode обратно сумісний з кодировкой ASCII. Вперше він був використаний в операційній системі Windows NT і активно використовується в сучасних операційних системах, текстових процесорах і т.п. Розподіл кодів в Unicode ілюструє таблиця 2.1:

Таблиця 2.1.

Коди	Символи
0-8191	Алфавіти — англійський, європейські, фонетичний, кирилиця, вірменський, іврит, арабський, ефіопський, бенгали, деванагари, гур, гуджарати, ория, телугу, таміл, каннада, малайський, сингальский, грузинський, тибетський, тайський, лаоський, кхмерський, монгольський
8192-12287	Знаки пунктуації, математичні оператори, технічні символи, орнаменти і т.п.
12288-16383	Фонетичні символи китайского, корейского і японського мов
16384-59391	Китайські, корейскі, японські ієрогліфи. Єдиний набір символів каліграфії хань
59392-65024	Блок для приватного використання
65025-65536	Блок забезпечення сумісності з програмним забезпеченням

2.5. Арифметичні дії над числами в двійковій системі числення

Правило порозрядного складання чисел в двійковій системі числення задається такою таблицею:

0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10,

тобто при складанні двох одиниць в розряді складання залишається нуль, але виконується перенесення одиниці в старший розряд.

Нижче дані приклади складання двох позитивних двійкових чисел:

00101001 01101.10

+ 01010111 + 01011.011

10000000 11000.111

Розглянутий нами раніше спосіб запису числа у вигляді знакового розряду і модуля числа називають прямим кодом. Проте негативні числа можуть також представлятися в зворотному і додатковому кодах.

Для здобуття зворотнього кода негативного числа необхідно в знаковому розряді записати “1”, а інші розряди числа інвертувати, тобто замінити “0” на “1”, а “1” на ”0”.

Для здобуття додаткового кода негативного числа необхідно в знаковому розряді записати “1”, решту розрядів числа інвертувати і в молодший розряд додати одиницю (тобто до зворотного коду числа додати одиницю).

Для позитивних чисел прямой, зворотний і додатковий коди збігаються.

Коди Зн. Зн.

Приклад: прямий 1|0010111 0|101010

зворотний 1|1101000 0|101010

додатковий 1|1101001 0|101010

Зворотний і додатковий коди використовуються в двійковій арифметиці для зведення операції віднімання до операції складання, тобто

А – В = А + (-В).

Задамо правила алгебраічного складання двійкових чисел в зворотньому і додатковому кодах:

При складанні чисел в зворотньому коді складання виконується розряд за розрядом, включаючи знаковий, при цьому перенесення із знакового розряду, якщо воно виникає, додається до молодшого розряду суми, яка також виходить в зворотньому коді.
При складанні чисел в додатковому коді складання також виробляється розряд за розрядом, включаючи знакові розряди, при цьому можливе перенесення із знакового розряду ігнорується.

Приклад (використане однобайтне представлення, включаючи знаковий розряд):

510 - 7910 = 8310 -310 =

зворотний 00000101 01010011

код: 10110000 11111100

10110101 = -7410 101001111

01010000 = 8010

додатковий 1710 - 510 =

код: 00010001

11111011

перенесення 00001100 = 1210

проигнороване

Множення двійкових багаторозрядних чисел виробляється шляхом утворення часткових добутків і подальшого їх підсумовування. Кожен частковий добуток дорівнює нулю, якщо у відповідному розряді множника стоїть 0, або рівен множнику, зсунутому на відповідне число розрядів вліво, якщо в розряді множника стоїть 1. Таким чином, операція множення багаторозрядних двійкових чисел у ЕОМ зводиться до операцій зсуву і складання. Положення крапки, що відділяє цілу частину від дробової частини, і знак результату визначаються так само, як і при множенні десяткових чисел.

Приклад. Перемножити в двійковій системі числення десяткові числа 7,5 і 5.

		111.1 множене X
	101 множник
7.5 x 5	—>	1111 1-й частковий добуток + 0000 2-й частковий добуток
37.5		1111 3-й частковий добуток 100101.1 добуток

У розглянутому прикладі другий розряд множника дорівнює нулю, тому другий частковий добуток також дорівнює нулю.

Можна показати, що операція ділення чисел в двійковій системі числення також зводиться до операцій складання і зсуву. А оскільки будь-які обчислення (у тому числі обчислення елементарних, спеціальних функцій, інтегралів, похідних і тому подібне) з кінцевою точністю можна звести до послідовності з основних арифметичних операцій, то ми приходимо до висновку, що базовим арифметичним блоком в ЕОМ є двійковий суматор.

Коротко зупинимося на виконанні арифметичних операцій над числами з плаваючою комою. При складанні (відніманні) чисел з однаковими порядками їх мантиси складаються (віднімаються), а результату привласнюється порядок, загальний для вихідних чисел. Якщо порядки вихідних чисел різні, то спочатку ці порядки вирівнюються (число з меншим порядком наводиться до числа з більшим порядком), потім виконується операція складання (віднімання) порядків. Якщо при виконанні операції складання мантис виникає переповнювання, то сума мантис зрушується управо на один розряд, а порядок суми збільшується на 1.

При множенні чисел з плаваючою комою їх мантиси перемножуються, а порядки складаються.

При діленні чисел з плаваючою комою мантиса ділимого ділиться на мантису дільника, а для здобуття порядку частки з порядку ділимого віднімається порядок дільника. При цьому якщо мантиса ділимого більше мантиси дільника, то мантиса частки виявиться більше 1 (відбувається переповнювання) і її слід зрушити на один розряд управо, одночасно збільшивши на одиницю порядок частки.

Контрольні запитання

1. Що містить таблиця кодування символьної інформації? Які типи кодировок Ви знаєте? Наведіть приклад.

2. Скільки символів в кодировці ASCII і скільки в Unicode?

3. Чому при представленні текстовій інформації в мережі інтернет частіше застосовують однобайтні кодировки?

4. Для чого в двійковій арифметиці використовують зворотний і додатковий коди?

5. Сформулюйте правила складання двійкових чисел в зворотному і додатковому кодах.

6. До яких елементарних операцій можна звести множення двійкових чисел?

7. Як виконуються арифметичні операції над числами з плаваючою комою?

Лекція 6

2.6 Логічні основи побудови ЕОМ

У обчислювальних машинах коди нуля і одиниці представляються електричними сигналами, що мають два різних стани. Найбільш поширеними способами фізичного представлення інформації є імпульсний і потенційний:

імпульс або його відсутність;
високий або низький потенціал;
високий потенціал або його відсутність.

При імпульсному способі відображення код одиниці ідентифікується наявністю електричного імпульсу, код нуля — його відсутністю (втім, може бути і навпаки). Імпульс характеризується амплітудою і тривалістю, причому тривалість має бути менше часового такту машини.

При потенційному способі відображення код одиниці — це високий рівень напруги, а код нуля — відсутність сигналу або низький його рівень. Рівень напруги не міняється протягом всього такту роботи машини. Форма і амплітуда сигналу при цьому в увагу не беруться, а фіксується лише сам факт наявності або відсутності потенціалу.

Вищесказане зумовило те, що для аналізу і синтезу схем в комп'ютері, при алгоритмізації і програмуванні широко використовується математичний апарат алгебри логіки, що оперує також двома поняттями «істина» і «неправда».

Алгебра логіки – це математичний апарат, за допомогою якого записують, спрощують, перетворюють логічні вислови.

Логічний вислів – будь-яка речення, відносно якої можна однозначно сказати істинно воно або помилково. Приклади:

5 > 4 ; 1=3; я - людина; я – студент і тому подібне

Таким чином, істинність будь-якого логічного вислову може приймати лише одне з двох можливих значень «істини» або «брехня».

Два логічні вислови називаються еквівалентними, якщо значення їх істинності однакові. У наведеному приклад перший і третій вислови логічно еквівалентні, а перше і друге – ні.

Творцем алгебри логіки є англійський математик ХIХ століття Джон Бул, на честь якого ця алгебра названа булевою.

Булева алгебра оперує логічними змінними, які також можуть приймати лише два значення: «істина» або «неправда» (‘true’ чи ’false’), які можна позначити цифрами двійкової системи числення, відповідно як «1» і «0».

Над логічними змінними визначені три основні (базові) логічні операції:

кон'юнкція (логічне множення, операція «І»);
диз'юнкція (логічне складання, операція «АБО»);
інверсія (логічне заперечення, операція «НІ»).

Вказані логічні операції задаються за допомогою таблиць істинності, тобто таблиць відповідності наборів можливих значень операндів і результатів операції:

Таблиця 2.2.

Операнди	Кон'юнкція	Диз'юнкція	Заперечення
А	В	АΛВ	АVB	А	В
0	0	0	0	1	1
0	1	0	1	1	0
1	0	0	1	0	1
1	1	1	1	0	0

Як видно з таблиці, логічне заперечення є унарною операцією, тобто визначеною для одного операнда, а кон'юнкція і диз'юнкція – бінарними, тобто визначеною для двох операндів.

Задається такий порядок виконання операцій в логічних виразах:

операції в дужках, якщо вони є;
інверсія;
кон'юнкція;
диз'юнкція.

Наведемо приклад обчислення булевої функції:

Y= x1 Λ x2 V x1 Λ x2 Λ (x1 V x3) при х1=0; х2=0; х3=1:

_ _

(x1 V x3) = 0 V 1 = 1 V 1 = 1;

_ _

x1 Λ x2 = 0 Λ 0 = 0 Λ 1 = 0;

_ _ _ _

x1 Λ x2 = 0 Λ 0 = 1 Λ 1 = 1;

_ _ _

x2 Λ x2 Λ (x1 V x3) = 1 Λ 1 = 1;

_ _ _ _

x1 Λ x2 V x1 Λ x2 Λ (x1 Λ x3) = 0 V 1 = 1;

Y=1.

Отже, математичний апарат алгебри логіки дуже зручний для опису процесів в ЕОМ, оскільки основною системою числення в ЕОМ є двійкова з цифрами 0 та 1, і значень логічних змінних теж два: 0 та 1. З цього виходить важливий вивід: одні і ті ж пристрої ЕОМ можуть використовуватися для зберігання і обробки як числової інформації в двійковій системі числення, так і логічних змінних.

Крім того, на етапі розробки апаратних засобів булева алгебра дозволяє значно спростити логічні функції, що описують функціонування схем ЕОМ і, таким чином, зменшити число елементарних логічних елементів, з багатьох тисяч яких складаються основні вузли ЕОМ.

Основними логічними елементами ЕОМ є логічні схеми «І», «АБО», «НІ», відповідні базовим логічним операціям. За допомогою цих схем можна реалізувати будь-яку логічну функцію, що описує роботу різних пристроїв ЕОМ (рис. 2.5).

Схема «І» Cхема «АБО» Cхема «НІ»

х х

xΛy x v y x х

y y

Рис.2.5.

Існують також комбіновані логічні схеми «І-НІ» і «АБО-НІ» (Ріс.2.6). Перша реалізує кон'юнкцію із запереченням результату, друга - диз'юнкцію із запереченням результату:

Схема «І-НІ» Схема «АБО-НІ»

x х

x^y x v y

y у

Рис.2.6.

До складу машинних команд, вживаних при програмуванні, окрім трьох базових логічних операцій входить і операція що виключає «АБО» (операція XOR). Її таблиця істинності представлена в таблиці 2.3:

Таблиця 2.3.

А	В	А XOR В
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Нескладно бачити, що ця операція реалізує двійкове складання в одному двійковому розряді або операцію заперечення рівнозначності.

Важливим логічним пристроєм ЕОМ є тригер – пристрій з двома стійкими станами. Особливість тригера полягає в тому, що він здатний переходити з одного стійкого стану в інше під впливом вхідних керуючих сигналів.

Як приклад нижче приведена таблиця істинності RS-триггера:

Таблиця 2.4.

Входи	Виходи
S	R	Q	_ Q
0	0	Заборонена
0	1	1	0
1	0	0	1
1	1	Зберігання біта

Якщо на входи S і R подані одиниці, то стан тригера не зміниться, тобто зберігається попередній (зберігання біта). Якщо ж подані нулі, то результат неоднозначний. Тому ця комбінація заборонена

RS- тригер може бути реалізований на основі двох логічних елементів АБО-НІ:

R Q

S Q

Рис. 2.7.

Тригер може бути використаний як елементарний елемент пам'яті, здатний зберігати один біт інформації, для запам'ятовування одного байта потрібно 8 тригерів. Сучасні цифрові мікросхеми пам'яті містять мільйони тригерів на 1 см2 .

Інший приклад побудови логічної схеми з базових елементів - це двійковий суматор i-ого розряду, призначений для складання двійкових чисел. Таблиця істинності суматора, що є пристроєм з трьома входами і двома виходами, приведена в таблиці 2.5. Доданки в i-ому розряді позначені ai та bi, si – сума в i-ому розряді, pi-1 та pi перенесення з i-1 – ого розряду та в i -й розряд відповідно.

Багаторозрядний суматор є комбінація однорозрядних, отримана їх каскадуванням. Суматор двох двійкових розрядів показаний на мал. 2.8., де ai, bi – доданки i-ого двійкового розряду, pi-1 перенесення з попереднього двійкового розряду, Si -сумма i-ого двійкового розряду.

Таблиця 2.5.

Операнди	Результат
ai	bi	pi-1	si	pi
0	0	0	0	0
1	0	0	1	0
0	1	0	1	0 1
1	1	0	0	1 0
0	0	1	1	0
1	0	1	0	1
0	1	1	0	1
1	1	1	1	1

ai ai+1 pi+1

bi bi+1

pi-1

pi si+1

Рис. 2.8.

Контрольні запитання

1. Які способи представлення цифровій інформації в ЕОМ Вам відомі?

2. Назвіть базові логічні операції. Запишіть їх таблиці істинності.

3. Змалюєте графічні позначення логічних схем «І», «АБО», «НІ», «АБО-НІ», «І-НІ».

4. Який порядок дій при воконанні логічних перетворювань?

4.Намалюйте схему пристрою, що реалізовує логічну функцію

_ _ _ _ _

Y= x1 Λ x2 V x1 Λ x2 Λ (x1 V x3).

4. Дайте визначення тригера. Для чого використовується тригер при побудові ЕОМ?

5. Запишіть таблицю істинності двійкового суматора молодшого розряду.

Спробуйте реалізувати даний суматор за допомогою базових логічних елементів.

Лекція 7

ТЕМА 3. АЛГОРИТМІЧНІ ОСНОВИ ОБРОБКИ ІНФОРМАЦІЇ НА ЕОМ

3.1.Поняття алгоритму

Введемо нове визначення терміну «обчислювальна машина» як сукупності технічних засобів, що служать для автоматизованої обробки дискретних даних за заданим алгоритмом.

Алгоритм — одне з фундаментальних понять математики і обчислювальної техніки. Назва “алгоритм” сталася від латинської форми імені середньоазіатського математика аль-Хорезми – Algorithmi.

Міжнародна організація стандартів (ISO) формулює поняття алгоритм як «кінцевий набір розпоряджень, що визначає рішення задачі за допомогою кінцевої кількості операцій» (ISO 2382/1-84). Окрім цього стандартизованого формулювання існують і інші визначення. Приведемо найбільш поширені з них.

Отже, алгоритм — це:

спосіб перетворення інформації, що задається за допомогою кінцевої системи правил;
сукупність правил, що визначають ефективну процедуру рішення будь-якої задачі з деякого заданого класу завдань;
точно визначене правило дій, для якого задане, як і в якій послідовності це правило необхідно застосовувати для вихідних даних завдання, аби отримати її рішення;
зрозуміле і точне розпорядження виконавцеві зробити певну послідовність дій для досягнення поставленої мети.

Визначення надані в максимально загальній формі, так що алгоритм не обов'язково використовується лише в обчислювальній техніці. Так, виконавцем алгоритму може бути не лише автомат (у тому числі і процесор ЕОМ), але і людина. Головне – уміти виконувати відповідний набір дій. Виконавець нічого не зобов'язаний знати про мету алгоритму. Він виконує отримані команди не ставлячи питання «чому?», «навіщо?».

3.2. Властивості алгоритму

Основними властивостями алгоритму є: дискретність, визначеність, масовість і результативність.

Дискретність виражається в тому, що алгоритм описує дії над дискретною інформацією (наприклад, числовою або символьною), причому самі ці дії також дискретні.

Властивість визначеності означає, що в алгоритмі вказано все, що має бути зроблене, причому жодне з дій не повинне трактуватися двояко.

Масовість алгоритму має на увазі його застосовність до безлічі значень вихідних даних, а не лише до якихось унікальних значень.

Нарешті, результативність алгоритму полягає в можливості здобуття результату за кінцеве число кроків.

Розглянуті властивості алгоритмів зумовлюють можливість їх реалізації на ЕОМ, при цьому процес, що породжується алгоритмом, називають обчислювальним процесом.

У основі архітектури сучасних ЕОМ лежить представлення алгоритму рішення задачі у вигляді програми послідовних обчислень. Згідно стандарту ISO 2382/1-84, програма для ЕОМ — це «впорядкована послідовність команд, що підлягає обробці».

3.3. Форми представлення алгоритмів

На практиці найбільш поширені такі форми представлення алгоритмів:

словесна (описова);
графічна (зображення у вигляді блок-схем);
програмна (тексти на мовах програмування).

Словесний спосіб – є опис послідовних етапів обробки даних і задається в довільному викладі на природній мові.

Приклад. Записати в словесній формі алгоритм знаходження найбільшого загального дільника (НЗД) двох натуральних чисел. Алгоритм може бути таким:

Задати два натуральні числа;
Якщо числа рівні, то взяти будь-яке з них за відповідь і зупинитися, інакше продовжувати виконання алгоритму;
Визначити більше з чисел;
Замінити більше з чисел різницею більшого і меншого числа;
Продовжувати алгоритм з кроку 2).

Проте словесний спосіб не отримав широкого вживання по наступних причинах:

описи строго не формалізуються;
описи страждають багатослівністю, громіздкістю;
можлива неоднозначність тлумачення розпоряджень.

Тому частіше застосовується графічний спосіб запису алгоритмів як наочніший і компактніший. Алгоритм в цьому випадку зображається у вигляді послідовності зв'язаних між собою функціональних блоків, кожен з яких відповідає виконанню одного або декількох елементарних дій (операцій). Таке графічне представлення алгоритму називається його блок-схемою.

У блок-схемі кожній типовій дії відповідає геометрична фігура у вигляді блокового символу. Форми блоків, їх призначення, розміри і способи з'єднання між собою регламентовані стандартом.

Графічні символи, що найбільш часто вживаються, представлені в таблиці 2.6:

Таблиця 2.6.

Найменування символу	Графічне зображення	Функції символу
1	2	3
Процес		Виконання операції або групи операцій, перетворення даних
Рішення		Зміна напряму процесу шляхом перевірки виконання деякої умови
Пуск, останов		Початок, кінець і переривання процесу обробки даних
Зумовлений процес		Включення раніше створених або окремо сформованих алгоритмів і програм (підпрограм)
1	2	3
Модифікація		Початок циклу з числом повторень, що задається (відомим)
Ввод-виведення		Ввод або виведення даних
Документ		Друк даних на паперовий носій
Коментар		Вказівка текстовій (формульної) інформації за межами блоку
Внутрішньосторінковий з'єднувач		Вказівка зв'язку ліній потоку, що перериваються, в межах однієї сторінки.
Міжсторінковий з'єднувач		Вказівка зв'язку між частинами схеми алгоритму, розміщеними на різних сторінках.

Окремі блоки блок-схем алгоритмів з'єднуються між собою лініями потоків інформації, які проводяться паралельно зовнішній рамці креслення. Напрями ліній потоку зверху-вниз і зліва-направо беруться за основні і стрілками не позначаються.

Як приклад приведемо блок-схему алгоритму знаходження НЗД двох натуральних чисел, розглянутого вище (рис 3.1).

Представлення алгоритму у вигляді блок-схеми є проміжним, оскільки у такому вигляді олгоритм не може бути виконаний ЕОМ. Складання блок-схеми алгоритму є важливим і в більшості випадків необхідним етапом рішення задачі на ЕОМ, що значно полегшує процес складання програм.

Алгоритм, записаний на мові програмування, називається програмою для ЕОМ.

Контрольні запитання

1. Дайте визначення алгоритму. Якими властивостями повинен володіти алгоритм?

2. Які способи опису алгоритму вам відомі? Охарактеризуйте кожен з них.

3. У якому випадку доцільно використовувати словесну форму опису алгоритму?

4. Змалюєте основні блоки, використовувані при графічній формі відображення алгоритму.

5. Змалюєте блок-схему алгоритму знаходження типа коріння квадратного рівняння.

Так

Ні

Так

Ріс.3.1.

Лекція 8

3.4. Базові алгоритмічні структури

Скільки завгодно складний алгоритм можна представити як сукупність простіших структур, що складаються з окремих базових (тобто основних) елементів. Розглянемо ці базові алгоритмічні елементи.

Логічна структура будь-якого алгоритму може бути представлена комбінацією 3-х базових структур:

слідування;
галуження;
цикл.

Особливість будь-якої базової структури – наявність одного входу і одного виходу.

Розглянемо ці структури детальніше.

Базова структура слідування утворюється з послідовності дій, що слідують одне за іншим. По-іншому слідування називають лінійним типом алгоритму (рис.3.2):

Рис.3.2.

2. Базова структура галуження забезпечує залежно від результату перевірки логічної умови вибір одного з альтернативних варіантів роботи алгоритму. Кожен з варіантів повинен вести до загального виходу, тупикові шляхи не допустимі.

Прикладом алгоритму з галуженням може служити алгоритм знаходження НЗД, розглянутий у попередній лекції.

До тих, що розгалужуються відносять такі типи алгоритмічних структур:

якщо – то;
якщо – то – інакше;
вибір;
вибір – інакше.

Розглянемо їх зображення в блок-схемах алгоритмів:

Алгоритмічна структура якщо – то:

Ні

Так

Рис.3.3.

Алгоритмічна структура якщо - то – інакше:

Так Ні

Рис.3.4.

Алгоритмічна структура вибір:

Так

Ні

Так

Ні

Так

Ні

Рис.3.5.

Алгоритмічна структура вибір – інакше:

Так

Ні

Так

Ні

Так

Ні

Рис.3.6.

3. Базова структура цикл забезпечує багатократне виконання деякої сукупності дій, званої тілом циклу.

Розглянемо два основні різновиди циклів.

Цикл «для». Предписує виконувати тіло циклу для всіх значень параметра циклу в заданому діапазоні. Інша назва цього типа циклу – цикл з відомим числом повторень:

Рис.3.7.

Усередині блоку модифікація вказано початкове значення параметра циклу i1, його кінцеве значення i2 і крок зміни, Δi.

2) Цикл «доки» – предписує виконання тіла циклу до тих пір, поки виконується логічна умова, що входить до складу цієї алгоритмічної структури.

Цикли «доки» бувають 2-х типів – з передумовою і з постумовою залежно від того, де знаходиться умова по відношенню до тіла циклу.

Особливість циклу з передумовою полягає в тому, що тіло циклу може жодного разу не виконатися:

Рис.3.8.

У циклі з постумовою тіло циклу завжди виконується хоч би один раз:

Рис.3.9.

Особливістю цих циклів є те, що число повторень тіла циклу заздалегідь невідоме. На кожному кроці виконання відбувається послідовне наближення (ітерація) і перевірка умови виходу з циклу. Інша назва циклів з невідомим числом повторень – ітераційні цикли.

Наведемо приклади блок-схем простих алгоритмів циклічної структури.

Приклад 1. Хай необхідно обчислити функцію, що змінюється в межах від до з кроком . Вочевидь, що в даному випадку доцільно використовувати цикл з відомим числом повторень. Блок-схема алгоритму наведена на рис. 3.10.

Приклад 2. Обчислення суми нескінченого ряду з точністю до члена, меншого, ніж задане значення:

з точністю до члена .

Рис.3.10.

В цьому випадку число доданків в сумі заздалегідь невідомо і, оскільки в сумі завжди буде не менше одного доданку, необхідно застосувати цикл з невідомим числом повторень з постумовою. Для накопичення суми використана змінна у (комірка пам'яті ЕОМ), до якої при кожному новому проході додається черговий доданок, тобто результат складання записується в ту ж змінну (комірку пам'яті ЕОМ), що і в попередній ітерації. Цим і забезпечується накопичення суми. Для того, щоб в першій ітерації накопичення сталося коректно, до входу в цикл змінної у необхідно привласнити початкове значення або, по-іншому, її ініціалізувати. При накопиченні суми початкове значення, вочевидь, має бути нульовим.

У подібних ітераційних циклах повинна забезпечуватися збіжність, тобто обов'язкове досягнення умови виходу з циклу. Інакше станеться зациклення. У нашому прикладі збіжність забезпечується тим, що заданий нескінчений ряд є таким, що убуває (кожен наступний доданок менше попереднього).

Блок-схема алгоритму наведена на рис. 3.11.

Можливі випадки, коли усередині тіла циклу необхідно у свою чергу організувати цикл. Така структура називається циклом в циклі або вкладеним циклом. Глибина вкладення таких циклів може бути різною.

Вкладені цикли будуть розглянуті в наступній лекції при розгляді вживання масивів в алгоритмах.

Ініціалізація у

Параметр циклу

Накопичення суми

Ні

Так

Рис. 3.11.

Контрольні запитання

1. Які базові алгоритмічні структури Вам відомі?

2. Які типи галужень застосовуються в алгоритмах? Як реалізується в алгоритмах багатоальтернативний вибір?

3. Що таке цикл? Назвіть типів циклів, вживаних в алгоритмах.

4. Як зображається в блок-схемах алгоритмів цикл з відомим числом повторень? Що в цьому випадку вказується усередині блоку «модифікація»?

5. У яких випадках застосовуються ітераційні цикли? У чому відмінність ітераційного циклу з передумовою від циклу з постумовою?

Лекція 9

3.5. Використання масивів при розробці алгоритмів

Масив – це сукупність даних одного типа, доступ до яких виробляється по загальному імені і порядковому номеру, який називається індексом. Тип даних масиву може бути числовим, символьним, строковим і тому подібне

Масив характеризується розмірністю, яка визначається кількістю індексів елементів і розміром, визначуваною кількістю елементів масиву.

Найчастіше використовуються одновимірні і двовимірні масиви. Одновимірний масив або вектор з елементів

або , де .

Двувимірний масив або матриця з елементів є таблиця, кожен елемент якої характеризується номером рядка і номером стовпця:

де - кількість рядків, - кількість стовпців, - загальна кількість елементів.

Якщо , то матриця називається квадратною.

Приклад 1. Визначити кількість парних елементів одновимірного масиву А, що складається з N елементів.

У приведеній на рис. 3.12 блок-схемі алгоритму в блоці перевірки логічної умови використана функція int(x)- обчислення цілої частини x. Змінна к є лічильником числа парних значень елементів масиву, яка після виходу з циклу містить шуканий результат. До входу в цикл ця змінна визначена нульовим значенням.

Приклад 2. Визначити добуток елементів матриці М, що складається з елементів, що стоять на головній діагоналі.

В даному прикладі для введення і обробки всіх елементів матриці необхідний подвійний цикл: при цьому параметр зовнішнього циклу i має сенс номери рядка елементів матриці, а параметр внутрішнього циклу j – номера стовпця. Добуток діагональних елементів накопичується в змінній Р, яка до початку подвійного циклу ініціалізувала одиницею

(рис. 3.13 ).

Да

Ні

Рис. 3.12.

3.6. Використання підпрограм при розробці алгоритмів. Принцип структурного програмування.

Вище були розглянуті приклади алгоритмів, що є лінійною послідовністю процесів, умовних блоків і циклів різного типа.

За допомогою подібних алгоритмів можна вирішувати лише прості завдання, що містять до декількох сотень рядків тексту програми.

При алгоритмізації складніших завдань (типова комерційна програма – близько 10000 рядків, операційна система – десятки мільйонів рядків) зрозумілість і наочність алгоритму різко падає, оскільки багаточисельні вкладені умови і циклічні оператори роблять програму заплутаною, важкою у відладці і навіть непрацездатною.

Тому при створенні середніх за розміром програм і, тим більше, великих, використовують принцип структурного програмування, ідея якого полягає в тому, щоб структура алгоритму відображала структуру вирішуваного завдання. З цією метою в програмування введено поняття підпрограми – самостійного фрагмента програми, що оформлюється по певних правилах і має ім'я.

При структурному програмуванні алгоритм розбивається на деяку кількість дрібних підпрограм (звичайно до 50 операторів). Комбінуючи ці підпрограми, алгоритм формується не з простих дій, а з блоків – підпрограм, кожен з яких має смислове навантаження.

Як приклад розглянемо алгоритм виставляння суддівської оцінки в деяких видах спорту, де прийнято відкидати найбільшу і найменшу оцінки, а для тих, що залишилися обчислювати середнє арифметичне. Головний модуль програми представляється в дуже простому вигляді лінійної алгоритмічної структури (рис. 3.14):

Ні

Так

Рис. 3.13.

Рис. 3.14.

Підпрограма введення оцінок має структуру циклу з відомим числом повторень, характерну для введення елементів одновимірного масиву:

N – колькість суддів

Рис. 3.15.

Підпрограма видалення найбільшої оцінки включає фрагмент для знаходження максимального елементу одновимірного масиву і його обнулення. До початку циклу з відомим числом повторень в змінну max записується перший елемент масиву, а в змінну к -його номер, тобто одиниця. Після виходу з циклу ці змінні містять максимальний елемент масиву і його індекс відповідно (рис. 3.16).

Блок-схеми решти підпрограм даного алгоритму студентам рекомендується скласти самостійно.

На закінчення теми приведені загальні рекомендації по складанню блок-схем алгоритмів, засновані на аналізі типових помилок, які допускають початкуючі програмісти:

провести аналіз умови завдання, оцінити складність майбутнього алгоритму і визначити доцільність вживання принципу структурного програмування;
визначити, які змінні або масиви є вхідними даними для вирішуваного завдання, вибрати формат їх представлення в ЕОМ і організувати їх ввод;
всі змінні і масиви в алгоритмі незалежно від їх типа перед використанням мають бути визначені;
при визначенні змінної або елементу масиву за допомогою оператора привласнення ім'я визначуваної змінної ставиться зліва від знаку рівності;
при використанні масивів необхідно пам'ятати, що дії з ними (введення, вивід, обробка) виробляються поелементно, для чого використовуються цикли;
необхідно правильно (оптимально) вибирати типів циклів, пам'ятаючи, що кожному типові циклу в алгоритмі відповідає певний оператор циклу в програмі;
для всіх підпрограм в алгоритмі мають бути приведені окремі блок-схеми;
результат роботи алгоритму не завжди має бути числовим і визначається сенсом вирішуваного завдання; кінцевий результат завжди має бути виведений;
для пояснення сенсу використовуваних змінних, а також вироблюваних в алгоритмі дій при необхідності потрібно використовувати коментарі.

Контрольні запитання

1. Що таке масив? Які типи даних можуть містити масиви?

2. Як математично інтерпретуються одновимірний і двовимірний масиви?

3. Як організовується накопичення суми елементів масиву? Чим відрізняється процес накопичення добутку елементів масиву від процесу накопичення суми?

4. Як виробляється ввод (вивід) елементів двовимірного масиву?

5. У чому полягає ідея методу структурного програмування? У яких випадках в алгоритмах застосовують підпрограми?

6. Змалюєте блок-схеми підпрограм видалення мінімальної оцінки і знаходження середнього арифметичного для алгоритму, приведеного на рис. 3.14.

Ні

Так

Рис. 3.16.

Лекція 10

ТЕМА 4. ЗАГАЛЬНІ ПРИНЦИПИ ОРГАНІЗАЦІЇ І РОБОТИ ЕОМ. АПАРАТНІ ЗАСОБИ ПЕРСОНАЛЬНИХ КОМП'ЮТЕРІВ

4.1. Основні поняття і визначення

ЕОМ (комп'ютер) - електронна система, призначена для автоматизації створення, зберігання, обробки і транспортування даних. ЕОМ є комплексом всіляких за природою і принципу дії технічних і програмних засобів, здатний виконувати певний набір елементарних арифметичних і логічних операцій (скласти 2 числа, порівняти 2 числа, зсунути число і тому подібне)

Принцип дії ЕОМ полягає у виконанні програми – заздалегідь заданій, чітко визначеній послідовності арифметичних, логічних і інших операцій. Виконавши одну таку операцію, ЕОМ автоматично переходить до виконання наступної і, таким чином, може виконувати довгі ланцюжки операцій без втручання людини.

Опис операції називається командою. Кожна команда має свій код операції, свої вхідні дані, або операнди, і свій результат.

Наприклад, для команди складання є свій унікальний код операції, доданки є операндами, а сума - результатом.

Сукупність команд, яку здатна виконувати ЕОМ (її процесор), називається системою команд ЕОМ (процесора).

4.2. Поняття про архітектуру ЕОМ. Фоннейманівська архітектура.

Архітектурою ЕОМ називається її логічна організація, структура і ресурси, які може використовувати програміст.

Опис ЕОМ не у вигляді фізичних, а у вигляді логічних елементів і їх взаємодія звільняє користувача від знання фізичної організації елементів ЕОМ. Архітектура визначає принцип дії, інформаційні зв'язки і взаємне з'єднання основних логічних вузлів ЕОМ: центрального процесора, периферійних процесорів (якщо вони є), оперативної пам’яті, зовнішніх пристроїв пам’яті та периферійних пристроїв.

Більшість сучасних ЕОМ по своїй структурі відповідають фоннеймановському принципу програмного управління. Типова фоннейманівська ЕОМ містить: оперативну пам'ять, один пристрій управління, один арифметико-логічний пристрій і пристрої вводу/виводу (рис. 1.1). Це однопроцесорні ЕОМ.

У будь-якій ЕОМ є засоби для вводу програм і даних до них. Інформація поступає з приєднаних до ЕОМ периферійних пристроїв (ПП) вводу. Результати обчислень виводяться на периферійні пристрої виводу. Зв'язок і взаємодія ЕОМ і ПП забезпечують порти введення і порти виводу. Терміном порт позначають апаратуру сполучення периферійного пристрою з ЕОМ і управління ним. Сукупність портів вводу і виводу називають пристроєм вводу/виводу.

Введена інформація спочатку запам'ятовується в основній пам'яті, а потім переноситься у вторинну пам'ять для тривалого зберігання. Аби програма могла виконуватися, команди і дані повинні розташовуватися в основній пам'яті (ОП), організованій таким чином, що кожне двійкове слово зберігається в окремій комірці, що ідентифікується адресою, причому сусідні елементи пам'яті мають адреси, що йдуть за порядком. Доступ до будь-яких комірок основної пам'яті може вироблятися в довільній послідовності. Такий тип пам'яті відомий як пам'ять з довільним доступом. ОП сучасних ЕОМ в основному складається з напівпровідникових оперативних пристроїв пам'яті (ОПП), що забезпечують як прочитування, так і запис інформації. Для таких ОПП характерна енергозалежність — інформація, що зберігається, втрачається при відключенні електроживлення. Якщо необхідно, аби частина основної пам'яті була незалежною, в склад ОП включають постійні пристрої пам'яті (ППП), що також забезпечують довільний доступ. Інформація, що зберігається в ППП, може лише прочитуватися (але не записуватися).

Розмір елементу основної пам'яті зазвичай приймається рівним одному байту. Для зберігання великих чисел використовуються 2,4 або 8 байтів, що розміщуються у комірках з послідовними адресами. В цьому випадку за адресу числа часто береться адреса його молодшого байта. Так, при зберіганні 32-розрядного числа у комірках з адресами 200, 201, 202 і 203 адресою числа буде 200. Такий прийом називають адресацією по молодшому байту. Можливий і протилежний підхід — по меншому з адрес розташовується старший байт. Цей спосіб відомий як адресація по старшому байту. Адресація по молодшому байту характерна для мікропроцесорів фірми Intel і мініЕОМ фірми DEC, а по старшому байту — для мікропроцесорів фірми Motorola і універсальних ЕОМ фірми IBM. У більшості ЕОМ передбачені спеціальні інструкції для переходу від одного способу до іншого.

Для довготривалого зберігання великих програм і масивів даних в ЕОМ зазвичай є пам'ять, звана вторинною пам'яттю.

Вторинна пам'ятьенергонезалежна і частіше за все реалізується на основі магнітних дисков. Інформація в неї зберігається у вигляді спеціальних програмно підтриманих об’єктів- файлів. Відповідно до стандарту ISO, файл – це «ідентифікована сукупність екземплярів повністю описаного у програмі типу даних, що знаходиться у зовнішній пам’яті та доступних програмі за допомогою спеціальних операцій.

Пристрій управління (ПУ) — найважливіша частина ЕОМ, організуюча автоматичне виконання програм (шляхом реалізації функцій управління) і забезпечує функціонування ЕОМ як єдиної системи. Для пояснення функцій ПУ ЕОМ слід розглядати як сукупність елементів, між якими відбувається пересилка інформації, в ході якої ця інформація може піддаватися певним видам обробки. Пересилка інформації між будь-якими елементами ЕОМ ініціюється своїм сигналом управління, тобто управління обчислювальним процесом зводиться до видачі потрібного набору сигналів управління в потрібній часовій послідовності.

Основною функцією ПУ є формування керуючих сигналів, що відповідають за витягання команд з пам'яті в порядку, визначуваному програмою, і подальшого виконання цих команд. Крім того, ПУ формує сигнали управління для синхронізації і координації внутрішніх і зовнішніх пристроїв ЕОМ.

Ще однією невід'ємною частиною ЕОМ є арифметико-логічний пристрій (АЛП). АЛП забезпечує арифметичну і логічну обробку двох вхідних змінних, в результаті якої формується вихідна змінна. Функції АЛП зазвичай зводяться до простих арифметичних і логічних операцій, а також операцій зсуву. Окрім результату операції АЛП формує ряд ознак результату (прапорів), що характеризують отриманий результат, і події в процесі його здобуття (рівність нулю, знак, парність, перенесення, переповнювання і т. д.). Прапори можуть аналізуватися в ПУ з метою ухвалення рішення про подальшу послідовність виконання команд програми.

ПУ і АЛП тісно взаємозв'язані і їх зазвичай розглядають як єдиний пристрій, відомий як центральний процесор (ЦП) або просто процесор. Окрім ПУ і АЛП в процесор входить також набір регістрів загального призначення (РОН), які служать для проміжного зберігання інформації в процесі її обробки.

4.3. Робота фоннеймановскої ЕОМ при виконанні типової команди

Основні пристрої ЕОМ і зв'язки між ними представлені на рис.4.3, де шляхи проходження інформації показані потовщеними лініями, а шляхи передачі керуючих сигналів – звичайними.

Рис. 4.1.

У складі процесора, як вказувалося раніше, є ряд спеціальних елементів пам'яті, званих регістрами. Регістри виконують дві функції: короткочасне зберігання числа або команд і виконання над ними деяких операцій, наприклад зсуву. Таким чином, відмінність регістра від звичайного елементу пам'яті в тому, що він може не лише зберігати двійковий код, але і перетворювати його. Регістр складається з тригерів, зв'язаних один з одним певним чином загальною системою управління.

Деякі важливі регістри мають назви. Розглянемо їх.

Лічильник команд - регістр ПУ, вміст якого відповідає адресі чергової команди, служить для автоматичної вибірки команд програми з послідовних елементів пам'яті.

Регістр команд - регістр ПУ, необхідний для зберігання кода команди на період її виконання.

Принципи, покладені в основу функціонування більшості сучасних ЕОМ, – це принципи фон Неймана, розглянуті раніше.

Команда містить в загальному випадку код виконуваної операції, вказівки для визначення операндів (їх адреси), і вказівки по розміщенню результату. Всі команди підрозділяються на такі групи:

команди управління системою;
арифметичні операції;
логічні операції (виконуються побітово);
операції пересилки даних;
команди безумовного і умовних переходів;
деякі спеціальні типи команд.

Розглянемо декілька можливих варіантів команди складання (замість кода використовуватимемо – мнемонічне позначення add):

одноадресна команда add x - вміст комірки х (регістра або комірки ОПП) скласти з вмістом суматора, результат залишити в суматорі;

Add

двоадресна команда add x,y – скласти вміст комірок x і у, результат помістити в у;

Add

х

у

триадресна команда add x,y,z – скласти вміст x і у, результат помістити в z.

Add

x

у

z

Розглянемо виконання типової команди за приведеною вище схемою:

з елементу пам'яті, адреса якої зберігається в лічильнику команд, вибирається чергова команда, вміст лічильника при цьому збільшується на довжину команди;
вибрана команда передається в регістр команд;
ПУ розшифровує (дешифрує) адресне поле команди (тобто частину команди, що містить адреси);
по сигналах ПУ операнди вибираються з пам'яті в спеціальні регістри операндів;
ПУ дешифрує код операції і видає сигнал АЛП виконати відповідну операцію над даними;
результат операції або залишається в процесорі, або пересилається в ОПП, якщо була вказана адреса результату;
виконуються наступні команди до досягнення команди «стоп».

Контрольні запитання

1. Дайте визначення ЕОМ, програми, команди, системи команд.

2. Що таке архітектура ЕОМ?

3. Які основні риси фоннеймановскої архітектури?

4. Яке призначення лічильника команд пристрою управління?

5. Для чого використовуються регістр команд і регістр операндів?

6. Які групи команд процесора Вам відомі?

7. Опишіть по кроках процес роботи ЕОМ при виконанні типової команди.

Лекція 11

4.4. Типи структур обчислювальних машин і систем

Достоїнства і недоліки архітектури обчислювальних машин і систем в основному залежать від способу з'єднання компонентів. При найзагальнішому підході можна говорити про два основних типа структур обчислювальних машин і два типа структур обчислювальних систем. Розглянемо їх послідовно.

4.4.1. Структури обчислювальних машин

В даний час майже однакове поширення отримали два способи побудови обчислювальних машин: з безпосередніми зв'язками і на основі шини.

Типовим представником першого способу може служити класична фоннейманівська ЕОМ (див. рис.1.1 і рис. 4.1). У ній між взаємодіючими пристроями (процесор, пам'ять, пристрій вводу/виводу) є безпосередні зв'язки. Особливості зв'язків (число ліній в шинах, пропускна спроможність і т. п.) визначаються виглядом інформації, характером і інтенсивністю обміну. Як перевагу архітектури з безпосередніми зв'язками можна вказати можливість розв'язки «вузьких місць» шляхом поліпшення структури і характеристик лише певних зв'язків, що економічно може бути найбільш вигідним рішенням. В фоннейманівських ЕОМ таким «вузьким місцем» є канал пересилки даних між ЦП і пам'яттю, і «розв'язати» його досить непросто. Крім того, структура ЕОМ з безпосередніми зв'язками погано піддається зміні.

У варіанті із загальною шиною всі пристрої обчислювальної машини підключені до двонаправленої магістральної шини – багатопровідної лінії, що служить єдиним трактом для потоків команд, даних і сигналів управління:

Рис. 4.2.

Наявність загальної шини істотно спрощує реалізацію ЕОМ, дозволяє легко міняти склад і конфігурацію машини. Завдяки цим властивостям шинна архітектура отримала широке поширення в міні- і мікроЕОМ. В той же час, саме з шиною зв'язаний і основний недолік архітектури: у кожен момент передавати інформацію по шині може лише один пристрій. Основне навантаження на шину створюють обміни між процесором і пам'яттю, пов'язані з витяганням з пам'яті команд і даних і записом в пам'ять результатів обчислень. На операції вводу/виводу залишається лише частина пропускної спроможності шини. Практика показує, що навіть при досить швидкій шині для 90% додатків цих залишкових ресурсів зазвичай не вистачає, особливо в разі введення або виведення великих масивів даних.

Таким чином, при збереженні фоннеймановського підходу, тобто послідовного виконання команд програми, шинна архітектура в чистому її вигляді виявляється недостатньо ефективною. Поширеніша архітектура з ієрархією шин, де окрім магістральної шини є ще декілька додаткових шин. Вони можуть забезпечувати безпосередній зв'язок між пристроями з найбільш інтенсивним обміном. Інший варіант використання додаткових шин — об'єднання однотипних пристроїв вводу/виводу з подальшим виходом з додаткової шини на магістральну. Всі ці заходи дозволяють понизити навантаження на загальну шину і ефективніше використовувати її пропускну спроможність.

4.4.2. Структури обчислювальних систем

Поняття обчислювальна система (ОС) передбачає наявність певної кількості процесорів (багатопроцесорна архітектура) або закінчених обчислювальних машин, при об'єднанні яких використовується один з двох підходів.

У обчислювальних системах із загальною пам'яттю є загальна основна пам'ять, спільно використовувана всіма процесорами системи. Зв'язок процесорів з пам'яттю забезпечується за допомогою комунікаційної мережі, найчастіше вироджуваною в загальну шину.

В цьому випадку в ЕОМ може бути організовані декілька потоків даних і потоків команд, тобто паралельно можуть виконуватися декілька фрагментів одного завдання.

Рис. 4.2.

Таким чином, структура ОС із загальною пам'яттю аналогічна розглянутій вище архітектурі із загальною шиною, через що їй властиві ті ж недоліки. Стосовно обчислювальних систем дана схема має додаткову гідність: обмін інформацією між процесорами не пов'язаний з додатковими операціями і забезпечується за рахунок доступу до загальних областей пам'яті.

Різновидом архітектури із загальною пам'яттю є архітектура з паралельним процесором, де декілька АЛп працюють під керуванням одного ПУ (рис. 4.3). В цьому випадку високу швидкодію можна отримати лише на завданнях, в яких однакові обчислювальні операції необхідно виконати одночасно на різних однотипних наборах даних.

Рис. 4.3.

Альтернативний варіант організації — розподілена система, де загальна пам'ять взагалі відсутня, а кожен процесор володіє власною локальною пам'яттю. Часто такі системи об'єднують окремі ЕОМ. Обмін інформацією між складовими системи забезпечується за допомогою комунікаційної мережі шляхом обміну повідомленнями.

Подібна побудова ОС знімає обмеження, характерні для загальної шини, але наводить до додаткових витрат на пересилку повідомлень між процесорами або машинами.

Крім того, завдання, що вирішується на такій обчислювальній системі, повинне мати спеціальну структуру, тобто повинно розбиватися на ряд слабо зв'язаних підзадач (по числу ЕОМ).

Як приклад можна згадати суперкомпьютер IBM Blu Gene /L: проект початий в 1988 році для вирішення завдань біомолекулярного моделювання. Характеристики після закінчення попередньої частини проекту: 131072 процесори в максимальній конфігурації, продуктивність 360 TFLOPS, споживана потужність 2 Мвт. Тип процесора – IBM Power РС. Збирається з однотипних стійок, сполучених комунікаційною мережею.

У сучасних обчислювальних машинах і системах часто присутні елементи різних типів архітектури. Існують, втім, і такі, які не укладаються в дану класифікацію.

Контрольні запитання

1. У чому відміна обчислювальної системи від ЕОМ?

2. Які типи обчислювальних машин Ви знаєте? У чому принципова різниця між ними?

3. Назвіть основні типи структур обчислювальних систем і поясните різницю між ними.

4. У чому різниця багатопроцесорної архітектури та архітектури з паралельним процесором?

5. У яких випадках багатомашинна архітектура наводить до зростання продуктивності обчислювальної системи?

4.5. Монітор і його основні характеристики

Монітор — пристрій візуального представлення даних. Це не єдино можливий, але головний пристрій виводу. Його основними споживчими параметрами є: принцип формування зображення, розмір, розділяюча здатність, максимальна частота регенерації зображення, клас захисту.

Розмір монітора вимірюється між протилежними кутами екрану по діагоналі. Одиниця виміру — дюйми. Стандартні розміри: 14"; 15"; 17"; 19"; 20"; 21"; 23", 25” і більш. В даний час найбільш універсальними є монітори розміром 17 і 19 дюймів, а для операцій з графікою бажані монітори розміром 21-23 дюймів.

В даний час застосовуються монітори трьох основних типів: на основі електронно-променевої трубки (ЕПТ), рідкокристалічні (РК або LCD) і плазмові, причому найбільше поширення отримали перші два типи.

Зображення на екрані ЕПТ монітора виходить в результаті опромінення люминофорного покриття гостронаправленим пучком електронів, що розгоняють у вакуумній колбі. Для здобуття кольорового зображення люминофорное покриття має крапки або смужки трьох типів, що світяться червоним, зеленим і синім кольором. Аби на екрані все три променя сходилися строго в одну крапку, і зображення було чітким, перед люмінофором ставлять маску — панель з регулярно розташованими отворами або щілинами. Частина моніторів використовує маску з вертикальних дротів, що підсилює яскравість і насиченість зображення. Чим менше крок між отворами або щілинами (крок маски), тим чітче і точніше отримане зображення. Крок маски вимірюють в долях міліметра. Найбільш поширені монітори з кроком маски 0,2-0,25 мм. Застарілі монітори можуть мати крок до 0,43 мм, що негативно позначається на органах зору при роботі з комп'ютером. Крок маски ЕПТ-монітора визначає розмір піксела, тобто елементарної точки зображення.

Частота регенерації (оновлення) зображення показує, скільки разів протягом секунди монітор може повністю змінити зображення (тому її також називають частотою кадрів). Цей параметр залежить не лише від монітора, але і від властивостей і налаштувань відеоадаптера, хоча граничні можливості визначає все-таки монітор.

Частоту регенерації зображення вимірюють в герцах (Гц). Чим вона вища, тим чітче і стійкіше зображення, тим менше стомлення очей, тим більше часу можна працювати з комп'ютером безперервно. При частоті регенерації ЕПТ-монітора порядка 60 Гц дрібне мерехтіння зображення помітне неозброєним оком. Сьогодні таке значення вважається недопустимим. Мінімальним вважають значення 75 Гц, нормативним — 85 Гц і комфортним — 100 Гц і більш.

Клас захисту ЕПТ-монітора визначається стандартом, якому відповідає монітор з точки зору вимог техніки безопасности. В даний час загальновизнаними вважаються такі міжнародні стандарти: ТСО-95, ТСО-99, ТСО-03 і пізніші (приведені в хронологічному порядку). Стандарт MPR-II обмежив рівні електромагнітного випромінювання межами, безопасными для людини. У стандарті ТСО-92 ці норми були збережені, а в стандартах ТСО-95 і пізніших посилені. Ергономічні і екологічні норми вперше з'явилися в стандарті ТСО-95, а стандарти ТСО-99 і ТСО-03 встановили найжорсткіші норми по параметрах, що визначають якість зображення (яскравість, контрастність, мерехтіння, властивості антивідблисків покриття).

При виборі монітора велике значення грає роздіління (роздільна здатність), який він здатний забезпечити (кількість точок зображення по горизонтали і по вертикалі). Якість інформації, що відображується, в значній мірі залежить від цього параметра. Роздіління екрану, використовувані в даний час, наведені в таблиці 4.1.

Більшістю параметрів зображення, отриманого на екрані монітора, можна управляти програмно. Програмні засоби, призначені для цієї мети, зазвичай входять в системний комплект програмного забезпечення комп'ютера.

Таблиця 4.1.

Далі розглянемо переваги і недоліки рідко-кристаллічних (LCD) моніторів.

Серед переваг LCD моніторів можна відзначати відмінне фокусування, відсутність геометричних спотворень і помилок поєднання кольорів. Крім того, у них практично не мерехтить екран, оскільки в цих дисплеях не використовується електронний промінь, що малює зліва направо кожен рядок на екрані. Коли в ЕПТ цей промінь переводиться з правого нижнего в лівий верхній кут, зображення на мить гасне (зворотний хід світивши). Навпаки, пікселі дисплея LCD ніколи не гаснуть, вони просто безперервно міняють інтенсивність свого свічення. У таблиці 4.2 показані всі головні відмінності робочих характеристик для різних типів моніторів, де прийняті позначення: ( +) гідність, ( ~) припустимо, ( -) недолік.

Таблиця 4.2.

Параметри	РК-мониторы	ЭПТ-мониторы
1	2	3
Яскравість	( +) від 170 до 400 Кд/м 2	( ~) від 80 до 150 Кд/м 2
Контрастність	( ~) від 200:1 до 1000:1	( +) від 350:1 до 1200:1
Кут огляду (по контрасту)	( ~) від 110 до 175 градусів	( +) понад 150 градусів
Кут огляду (за кольором)	(~) від 50 до 150 градусів	( ~) понад 120 градусів
Роздіління	( -) Одне роздіління з фіксованим розміром пікселів. Оптимально можна використовувати лише в цьому розділінні; залежно від підтримуваних функцій розширення або компресії можна використовувати вище або нижче роздіління, але вони не оптимальні.	( +) Підтримуються різні роздіління. При всіх підтримуваних розділіннях монітор можна використовувати оптимальним чином. Обмеження накладається лише прийнятністю частоти регенерації.
Частота вертикальної розгортки	( +) Не є важливим параметром	( ~) Лише при частотах понад 75 Гц відсутнє явно помітне мерехтіння
Помилки поєднання кольорів	( +) немає	( ~) від 0.0079 до 0.0118 дюйма (0.20 - 0.30 мм)
Фокусування	( +) дуже добре	( ~) від задовільного до дуже доброго
Геометричні/ лінійні спотворення	( +) немає	( ~) можливі
Непрацюючі пікселі	( -) до 8	( +) немає
Вхідний сигнал	( +) аналоговий або цифровий	( ~) лише аналоговий
Масштабування при різних дозволах	( -) відсутнє або використовуються методи інтерполяції, що не вимагають великих накладних витрат	( +) дуже добре
Точність відображення кольору	( ~) залежить від яскравості і кута огляду, імітується необхідна колірна температура	( +) фотореалістична
Гамма (підстроювання кольору під особливості людського зору)	( ~) задовільна	( +) фотореалістична
Однорідність	( ~) часто зображення яскравіше по краях	( ~) часто зображення яскравіше в центрі
Чистота кольору	( ~) добра	( +) висока
Мерехтіння	( +) немає	( ~) непомітно на частоті вище 85 Гц
1	2	3
Час інерції	( -) до 50 мсек.	( +) зневажливо малий
Формування зображення	( +) Зображення формується пікселями, число яких залежать лише від конкретного роздіління LCD панелі. Крок пікселів залежить лише від розміру самих пікселів, але не від відстані між ними. Кожен піксел формується індивідуально, що забезпечує прекрасне фокусування, ясність і чіткість. Зображення виходить більш цілісним і гладким	( ~) Пікселі формуються групою крапок (тріади) або смужок. Крок крапки або лінії залежить від відстані між крапками або лініями одного кольору. В результаті чіткість і ясність зображення сильно залежить від розміру кроку крапки або кроку лінії і від якості ЕПТ
Енергоспоживання і випромінювання	( +) Практично жодних небезпечних електромагнітних випромінювань немає. Рівень вжитку енергії приблизно на 70% нижчий, ніж в стандартних ЕПТ моніторів (від 25 до 40 Вт).	( -) Завжди присутнє електромагнітне випромінювання, проте їх рівень залежить від того, чи відповідає ЕПТ якому-небудь стандарту безопасности. Вжиток енергії в робочому стані на рівні 60 - 150 Вт.
Розмір/вага	( +) плоский дизайн, мала вага	( -) важка конструкція, займає багато місця
Інтерфейс монітора	( +) Цифровий інтерфейс, проте, більшість LCD моніторів мають вбудований аналоговий інтерфейс для підключення до найбільш поширених аналогових виходів відеоадаптерів	( -) Аналоговий інтерфейс

З таблиці 4.2 витікає, що подальший розвиток LCD моніторів буде пов'язаний з підвищенням контрастності, яскравості зображення, підвищенням чистоти кольору, збільшенням кута огляду і зменшенням товщини екрану.

Контрольні запитання

1. Які події привели до створення персонального комп'ютера?

2. Які компоненты утворюють базову конфігурацію персонального комп'ютера?

3. Які принципи формування зображення на екрані монітора Вам відомі?

4. Що таке частота регенерації екрану? Чому вона не настільки важлива для РК моніторів і дуже важлива для ЭПТ-моніторів?

5. Чим визначається роздільна здатність монітора?

6. Дайте порівняльну характеристику ЕПТ і РК моніторів.

Лекція 13

4.6. Клавіатура і миша

Клавіатура — клавішний пристрій введення інформації і керування персональним комп'ютером. Служить для введення алфавітно-цифрових (знакових) даних, а також команд управління. Комбінація монітора і клавіатури забезпечує простий інтерфейс користувача. За допомогою клавіатури управляють комп'ютерною системою, а за допомогою монітора отримують від неї відгук.

Розглянемо її принцип дії. Клавіатура відноситься до стандартних засобів персонального комп'ютера. Її основні функції не потребують підтримки спеціальними системними програмами (драйверами). Необхідне програмне забезпечення для початку роботи з комп'ютером вже є в мікросхемі постійної пам’яті у складі базової системи вводу-виводу, і тому комп'ютер реагує на натиснення клавіш відразу після включення.

Перемикання між нижнім регістром (для введення рядкових символів) і верхнім регістром (для введення прописних символів) виконують утриманням клавіші SHIFT (нефіксоване перемикання). При необхідності жорстко перемкнути регістр використовують клавішу CAPS LOCK (фіксоване перемикання). Якщо клавіатура використовується для введення даних, абзац закривають натисненням клавіші ENTER. При цьому автоматично починається введення тексту з нового рядка. Якщо клавіатуру використовують для введення команд, клавішею ENTER завершують введення команди і починають її виконання.

Для різних мов існують різні схеми закріплення символів національних алфавітів за конкретними алфавітно-цифровими клавішами. Такі схеми називаються розкладками клавіатури. Перемикання між різними розкладками виконуються програмним чином — це одна з функцій операційної системи.

Загальноприйняті розкладки клавіатури мають своє коріння в розкладках клавіатур механічних машинок. Для персональних комп'ютерів платформи IBM РС типовими вважаються розкладки QWERTY (англійська) і ЙЦУКЕНГ (російська). Розкладки прийнято іменувати по символах, закріплених за першими клавішами верхнього рядка алфавітної групи.

Група функціональних клавіш включає дванадцять клавіш (від F1 до F12), розміщених у верхній частині клавіатури. Функції, закріплені за даними клавішами, залежать від властивостей конкретної програми, що працює в даний момент, а в деяких випадках і від властивостей операційної системи. Загальноприйнятою для більшості програм є угода про те, що клавіша F1 викликає довідкову систему, в якій можна знайти довідку про дію інших клавіш.

Службові клавіші розташовуються поряд з клавішами алфавітно-цифрової групи. У зв'язку з тим, що ними доводиться користуватися особливо часто, вони мають збільшений розмір. До них відносяться розглянуті вище клавіші SHIFT і ENTER, регістрові клавіші ALT і CTRL (їх використовують в комбінації з іншими клавішами для формування команд), клавіша TAB (для введення позицій табуляції при наборі тексту), клавіша ESC (для відмови від виконання дії) і клавіша BACKSPACE (для видалення тільки що введених знаків).

Службові клавіші PRINT SCREEN, SCROLL LOCK і PAUSE/BREAK розміщуються праворуч від групи функціональних клавіш і виконують специфічні функції, залежні від операційної системи. Загальноприйнятими є такі дії:

PRINT SCREEN — друк поточного стану екрану на принтері (при текстовому режимі роботи монітора) або збереження його в спеціальної області оперативної пам'яті, званої буфером обміну (при графічному режимі).
SCROLL LOCK — перемикання режиму скроллінга (прокрутки) тексту в деяких (як правило, застарілих) програмах.
PAUSE/BREAK — призупинення/переривання поточного процесу.

Дві групи клавіш управління курсором розташовано праворуч від алфавітно-цифрової панелі. Курсором називається екранний елемент, вказуючий місце введення знакової інформації. Курсор використовується при роботі з програмами, що виконують ввод даних і команд з клавіатури. Клавіші управління курсором дозволяють управляти позицією вводу.

Чотири клавіші із стрілками виконують зсув курсора в напрямі, вказаному стрілкою. Дія інших клавіш описана нижче.

PAGE UP/PAGE DOWN — перенесення курсора на одну сторінку вгору або вниз. Поняття «сторінка» зазвичай відноситься до фрагмента документа, що відображений на екрані. У графічних операційних системах (наприклад Windows) цими клавішами виконують прокрутку вмісту в поточному вікні. Дія цих клавіш в багатьох програмах може бути модифікована за допомогою службових регістрових клавіш, в першу чергу SHIFT і CTRL. Конкретний результат модифікації залежить від конкретної програми і операційної системи.

Клавіші НОМЕ і END переводять курсор в початок або кінець поточного рядка, відповідно. Їх дія також модифікується регістровими клавішами.

Традиційне призначення клавіші INSERT полягає в перемиканні режиму введення даних (перемикання між режимами вставки і заміни). Якщо текстовий курсор знаходиться усередині існуючого тексту, то в режимі вставки відбувається введення нових знаків без заміни існуючих символів (текст як би розсується). У режимі заміни нові знаки замінюють текст, що був раніше у позиції введення.

У сучасних програмах дія клавіші INSERT може бути іншим. Конкретну інформацію слід отримати в довідковій системі програми. Можливо, що дія цієї клавіші є такою, що потребує настройки, — це також залежить від властивостей конкретної програми.

Клавіша DELETE призначена для видалення знаків, що знаходяться праворуч від поточного положення курсора. При цьому положення позиції введення залишається незмінним.

Група клавіш додаткової панелі дублює дію цифрових і деяких знакових клавіш основної панелі. У багатьох випадках для використання цієї групи клавіш слід заздалегідь включати клавішу-перемикач NUM LOCK (про стан перемикачів NUM LOCK, CAPS LOCK і SCROLL LOCK можна судити по світлодіодних індикаторах, зазвичай розташованих в правому верхньому кутку клавіатури).

Поява додаткової панелі клавіатури відноситься на початок 80-х років. Призначення додаткової панелі полягає в прискоренні вводу цифрової інформації і при проведенні розрахунково-касових обчислень, а також при управлінні комп'ютерними іграми (при вимкненому перемикачі NUM LOCK клавіші додаткової панелі можуть використовуватися як клавіші управління курсором).

За додатковою клавіатурою зберігається також важлива функція введення символів, для яких відомий розширений код ASCII, але невідоме закріплення за клавішею клавіатури. Так, наприклад, відомо, що символ «§» (параграф) має код 0167, а символ «°» (кутовий градус) має код 0176, але відповідних ним клавіш на клавіатурі немає. У таких випадках для їх введення використовують додаткову панель.

Порядок введення символів по відомому ALT-коду:

Натиснути і утримати клавішу ALT.
Переконатися в тому, що включений перемикач NUM LOCK.

Не відпускаючи клавіші ALT, набрати послідовно на додатковій панелі ALT-код символу, що вводиться, наприклад: 0167.

Відпустити клавішу ALT. Символ, що має код 0167, з'явиться на екрані у позиції вводу.

Налаштування клавіатури. Клавіатури персональних комп'ютерів мають властивість повтору знаків, яка використовується для автоматизації процесу вводу. Воно полягає в тому, що при тривалому утриманні клавіші починається автоматичний ввод пов'язаного з нею кода. При цьому параметрами, що набудовуються, є:

інтервал часу після натиснення, після закінчення якого почнеться автоматичний повтор символу;
темп повтору символів (кількість знаків в секунду).

Засоби налаштування клавіатури відносяться до системних і зазвичай входять до складу операційної системи. Окрім параметрів режиму повтору налаштуванню підлягають також використовувані розкладки і органи управління, використовувані для перемикання розкладок.

Із засобами налаштування клавіатури ми познайомимося пізніше при вивченні функцій операційної системи.

Миша — пристрій управління маніпуляторного типа. Переміщення миші по плоскій поверхні синхронізоване з переміщенням графічного об'єкту (покажчика миші) на екрані монітора.

На відміну від розглянутої раніше клавіатури, миша не є стандартним органом управління, і персональний комп'ютер не має для неї виділеного порту. Базові засоби вводу і виводу (BIOS) комп'ютера, розміщені в постійному пристрої пам’яті (ПЗП) і не містять програмних засобів управління роботою миші.

У зв'язку з цим в перший момент після включення комп'ютера миша не працює. Вона потребує підтримки спеціальної системної програми - драйвера миші. Драйвер встановлюється або при першому підключенні миші, або при установці операційної системи комп'ютера. Хоча миша і не має виділеного порту на материнській платі, для роботи з нею використовують один із стандартних портів, засоби для роботи з якими є у складі BIOS. Драйвер миші призначений для інтерпретації сигналів, що поступають через порт. Крім того, він забезпечує механізм передачі інформації про положення і стан миші операційній системі і працюючим програмам.

Комп'ютером управляють переміщенням миші по площині і короткочасними натисненнями правої і лівої кнопок. На відміну від клавіатури миша не може безпосередньо використовуватися для введення знакової інформації — її принцип управління є подієвим. Переміщення миші і натиснення її кнопок є подіями з точки зору її програми-драйвера. Аналізуючи ці події, драйвер встановлює, коли сталася подія, і в якому місці екрану у цей момент знаходився покажчик. Ці дані передаються в прикладну програму, з якою працює користувач в даний момент. По ним програма може визначити команду, яку мав на увазі користувач, і приступити до її виконання.

Комбінація монітора і миші забезпечує найбільш сучасний тип інтерфейсу користувача, який називається графічним. Користувач спостерігає на екрані графічні об'єкти і елементи управління. За допомогою миші він змінює властивості об'єктів і наводить в дію елементи управління комп'ютерною системою, а за допомогою монітора отримує від неї відгук в графічному вигляді.

Стандартна миша має лише дві кнопки, хоча існують миші з трьома кнопками або регулювальником, що обертається. Функції нестандартних органів управління визначаються тим програмним забезпеченням, яке поставляється разом з пристроєм.

До регульованих параметрів миші належать: чутливість (виражає величину переміщення покажчика на екрані при заданому лінійному переміщенні миші), функції лівої і правої кнопок, а також чутливість до подвійного натиснення (максимальний інтервал часу, при якому два клацання кнопкою миші розцінюються як одне подвійне клацання). Програмні засоби, призначені для цих регулювань, зазвичай входять в системний комплект програмного забезпечення — вони розглядаються при вивченні операційної системи.

Контрольні запитання

1. Які елементи базової конфігурації ПК утворюють користувачевий інтерфейс?

2. Назвіть групи клавіш на клавіатурі ПК і поясніть їх призначення.

3. Як ввести символ кодової таблиці, відсутній на клавіатурі?

4.Які параметри клавіатури ПК підлягають налаштуванню?

5. У чому полягає подієвий принцип управління мишею?

6. Для чого використовується драйвер миші? Чи входить він до складу BIOS?

7. Які параметри миші можна регулювати?

Лекція 14

4.7. Внутрішні пристрої системного блоку

Материнська плата — основна плата персонального комп'ютера. На ній розміщуються:

процесор — основна мікросхема, що виконує більшість математичних і логічних операцій;

мікропроцесорний комплект (чіпсет) — набір мікросхем, керуючих роботою внутрішніх пристроїв комп'ютера і що визначають основні функціональні можливості материнської плати;

шини — набори провідників і пристроїв узгодження, за допомогою яких відбувається обмін сигналами між внутрішніми пристроями комп'ютера;

пристрій оперативної пам'яті — набір мікросхем, призначених для тимчасового зберігання даних, коли комп'ютер включений;

пристрій постійної пам'яті — мікросхема, призначена для тривалого зберігання даних, у тому числі коли комп'ютер вимкнений;

роз'єми для підключення додаткових пристроїв (слоти).

Жорсткий диск (HDD) — основний пристрій для довготривалого зберігання великих об'ємів даних і програм. Насправді це може бути не один диск, а група співосних дисків, що мають магнітне покриття і що обертаються з високою швидкістю. Таким чином, цей «диск» має не завжди дві поверхности, як повинно бути в звичайного плоского диска.

Над кожною поверхнею розташовується голівка, призначена для читання-запису даних. При високих швидкостях обертання дисків (більше 90 обертів за секунду) в зазорі між голівкою і поверхнею утворюється аеродинамічна подушка, і голівка парить над магнітною поверхнею на висоті, яка складає декілька тисячних міліметра. При зміні сили струму, що протікає через голівку, відбувається зміна напруженості динамічного магнітного поля в зазорі, що викликає зміни в стаціонарному магнітному полі феромагнітних часток, створюючих покриття диска. Так здійснюється запис даних на магнітний диск.

Операція прочитування відбувається в зворотному порядку. Намагнічені частки покриття, що проносяться на високій швидкості поблизу голівки, наводять в ній ЕДС самоіндукції. Електромагнітні сигнали, що виникають при цьому, посилюються і передаються на обробку.

Керування роботою жорсткого диска виконує спеціальний апаратно-логічний пристрій — контроллер жорсткого диска. У минулому воно було окремою дочірньою платою, яку підключали до одного з вільних слотів материнської плати. В даний час функції контроллерів дисків виконують мікросхеми, що входять в мікропроцесорний комплект (чіпсет), хоча деякі види високопродуктивних контроллерів жорстких дисків як і раніше поставляються на окремій платі.

До основних параметрів жорстких дисків відносяться ємкість і продуктивність. Ємкість дисків залежить від технології їх виготовлення, і в даний час складає десятки і сотні гігабайт.

З іншого боку, продуктивність жорстких дисків менше залежить від технології їх виготовлення. Сьогодні всі жорсткі диски мають дуже високий показник швидкості внутрішньої передачі даних, і тому їх продуктивність в першу чергу залежить від характеристик інтерфейсу, за допомогою якого вони пов'язані з материнською платою. Залежно від типа інтерфейсу розкид значень може бути дуже великим: від декількох Мбайт/с в застарілих типів до декількох сотень Мбайт/с для інтерфейсів типа SATA.

Окрім швидкості передачі даних з продуктивністю диска безпосередньо пов'язаний параметр середнього часу доступу. Він визначає інтервал часу, необхідний для пошуку потрібних даних, і залежить від швидкості обертання диска. Для дисків, що обертаються з частотою 5400 об/мин, середній час доступу складає 9-10 мс, для дисків з частотою 7200 об/мин — 7-8 мс. Вироби більш високого рівня забезпечують середній час доступу до даних 5-6 мс.

Інформація на жорсткому диску може зберігатися роками, проте інколи потрібне її перенесення з одного комп'ютера на іншій. Не дивлячись на свою назву, жорсткий диск є вельми крихким приладом, чутливим до перевантажень, ударів і поштовхів. Теоретично, переносити інформацію з одного робочого місця на інше шляхом перенесення жорсткого диска можливо, і в деяких випадках так і поступають, але все-таки цей прийом вважається нетехнологічним, оскільки вимагає особливої акуратності і певної кваліфікації.

Для оперативного перенесення невеликих об'ємів інформації використовують так звані гнучкі магнітні диски (дискети), які вставляють в спеціальний накопичувач — дисковод. Приймальний отвір накопичувача знаходиться на лицьовій панелі системного блоку.

Основними параметрами гнучких дисків є: технологічний розмір (вимірюється в дюймах), щільність запису (вимірюється в кратних одиницях) і повна ємкість.

Перший комп'ютер IBM РС (родоначальник платформи) був випущений в 1981 році. До нього можна було підключити зовнішній накопичувач, що використовує односторонні гнучкі диски діаметром 5,25 дюйма. Ємкість диска складала 160 Кбайт. Наступного року з'явилися аналогічні двосторонні диски ємкістю 320 Кбайт. Починаючи з 1984 року, випускалися гнучкі диски 5,25 дюйма високої щільності (1,2 Мбайт). В наші дні диски розміром 5,25 дюймом не використовуються, і відповідні дисководи в базовій конфігурації персональних комп'ютерів після 1994 року не поставляються.

Гнучкі диски розміром 3,5 дюймом випускають з 1990 року. Однобічний диск звичайної щільності мав ємкість 180 Кбайт, двосторонній — 360 Кбайт, а двосторонній подвійній щільності — 720 Кбайт. Нині стандартними вважають диски розміром 3,5 дюйма високої щільності. Вони мають ємкість 1440 Кбайт (1,4 Мбайт) і маркіруються буквами HD (high density — висока щільність).

З нижнього боку гнучкий диск має центральну втулку, яка захоплюється шпинделем дисковода і наводиться в обертанні. Магнітна поверхня прикрита шторкою, що зрушується, для захисту від вологи, грязі і пилу. Якщо на гнучкому диску записані цінні дані, його можна захистити від стирання і перезапису, зрушивши захисну засувку так, щоб утворився відкритий отвір. Для дозволу запису засувку переміщають у зворотний бік і перекривають отвір. В деяких випадках для безумовного захисту інформації на диску засувку виламують фізично, але і в цьому випадку вирішити запис на диск можна, якщо, наприклад, заклеїти отвір, що утворився, тонкою смужкою липкої стрічки.

Гнучкі диски вважаються малонадійними носіями інформації. Пил, грязь, волога, температурні перепади і зовнішні електромагнітні поля дуже часто стають причиною часткової або повної втрати даних, що зберігалися на гнучкому диску. Тому використовувати гнучкі диски як основний засіб зберігання інформації недопустимо. Їх використовують лише для транспортування інформації або як додатковий (резервний) засіб зберігання. Останніми роками FDD активно витісняються флэш- накопичувачами.

В період 1994-1995 роках в базову конфігурацію персональних комп'ютерів перестали включати дисководи гнучких дисків діаметром 5,25 дюйма, але замість них стандартною стала вважатися установка дисковода CD-ROM, а пізніше - дисковода DVD-ROM, що мають такі ж зовнішні розміри.

Абревіатура CD-ROM (Compact Disc Read-Only Memory) перекладається на російську мову як пристрій пам’яті тільки для читання на основі компакт-диска. Принцип дії цього пристрою полягає в прочитуванні числових даних за допомогою лазерного променя, що відбивається від поверхні диска. Cтандартный компакт-диск може зберігати до 700 Мбайт даних.

Великі об'єми даних характерні для мультимедійної інформації (графіка, музика, відео), тому дисководи CD-ROM і DVD-ROM відносять до апаратних засобів мультимедіа. Програмні продукти, поширювані на лазерних дисках, називають мультимедійними виданнями. Основним недоліком ранніх стандартних дисководів CD-ROM є неможливість запису даних, тому пізніше паралельно з ними стали випускатися і пристрої однократного запису CD-R (Compact Disk Recordable), і пристрої багатократного запису CD-RW (Compact Disk Rewritable).

Основним параметром оптичних дисководів є щвидкість читання даних. Вона вимірюється у кратних долях. За одиницю вимірювання прийнята щвидкість читання у перших серійних моделях, яка складала 150 Кбайт/с. Таким чином, дисковод с подвійною щвидкістю читання забезпечує продуктивність 300 Кбайт/с, с учетверенною щвидкістю - 600 Кбайт/с і т. д. В даний час найбільше поширення мають пристрої читання CD-ROM з продуктивністю 52х. Сучасні зразки пристроїв однократного запису мають також продуктивність 52х, а пристроїв багатократного запису - до 16х.

Основою запису і зберігання даних на дисках DVD–R і DVD-RW є технологія зміни фазового стану речовини. При записі і прочитуванні інформації використовується відмінність відбивної здатності поверхні залежно від того, чи знаходиться вона в кристалічному або аморфному стані.

Сьогоднішній стандарт DVD дозволяє реалізувати декілька різних конструкцій диска. Це односторонні або двосторонні диски, з одним або двома шарами, що несуть інформацію, на кожній стороні.

Один шар завтовшки 0,6 мм може умістити до 4,7 Гб інформації, а весь диск – до 17 Гб.

Можливі чотири різновиди DVD дисків: DVD-5, DVD-9, DVD-10 та DVD-18.

DVD-5 - це перша ринкова версія DVD диска: однобічний диск з одношаровим записом і ємкістю 4,7 Гб. Диск складається з 0,6 мм плівки, покритої алюмінієм і наклеєною на чисту підкладку. Технологія напилення та ж, що використовується при виготовленні звичайного CD. Алюмінієва плівка має товщину 55 нанометрів, як і для аудио-CD та CD-ROM.

DVD-9 - это двошаровий односторонній диск с емкістю 8,5 Гбайт. Для виробництва такого диска необхідно створити напівпрозорий шар, який відбиває 18-30% лазерного випромінювання. Цього вистачає, щоб можна було прочитувати інформацію з верхнього шару.

І в той же час напівпрозорий шар пропускатиме досить випромінювання, аби сигнал від нижнього рівня з високою відбивною здатністю теж читався.

Информаційні шари розділяє високооднородний клей (товщиною 40-70 мікрон), що використується для сполучення двох половин диску. Ця відстань необхідна, щоб розрізнити сигнали, відбиті від одного та іншого рівней. Використання напівпрозорого шару диктує жорсткіші вимоги до матеріалу і використовуваної технології.

DVD-10 – одношаровий двосторонній диск з ємкістю 9,4 Гб. У принципі, це подвійний DVD-5 без чистої підкладки. Два диска, покритих металевою плівкою, сполучені разом. Щоб прочитувати інформацію з двух сторін диску, використовується один лазер. Структура DVD-18 в принципі та ж сама, як в DVD-9, але DVD-18 може читатися з обох сторін. У результаті – подвійна ємкість в порівнянні з DVD-9.

За останній роки оптичний запис, що використовує зміну фазового стану речовини, значно просунувся. Тепер це повноцінна технологія для створення інформації, що може перезаписуватися. Окрім загальних переваг, обумовлених безконтактним прочитуванням та записом інформації, ця технологія сумісна з широко поширеним стандартом аудіо CD.

У найближчи декілька років збільшення об'єму інформації на оптичний носіях буде зв'язано з поширенням і розвитком формату Blu-Ray. Для цього формату характерні об'єми інформації, починаючи з 25 Гб.

Контрольні запитання

1. Які пристрої ПК знаходяться усередині системного блоку?

2. Які основні компоненти ПК розміщені на материнській платі?

3. Яке призначення жорсткого диску ПК? Назовіть основні технічні характеристики жорстких дисків.

4. Які типи оптичних накопичувачей Ви знаєте?

5. У чому відмінність технологія DVD-RW і DVD-R?

6. Які різновиди формату DVD Вам відомі? Стисло охарактеризуйте їх.