Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вопросы к экзамену.
1. Понятие матрицы. Виды матриц.
2. Действия над матрицами.
3. Понятие определителей второго и третьего порядка. Понятие определителя -го порядка.
4. Свойства определителей.
5. Теоремы Лапласа и аннулирования.
6. Понятие обратной матрицы. Построение обратной матрицы.
7. Понятие минора -го порядка матрицы. Определение ранга матрицы.
8. Способы вычисления ранга матрицы.
9. Невырожденные системы линейных уравнений.
10. Правило Крамера.
11. Матричный метод решения систем линейных уравнений.
12. Решение систем уравнений методом Гаусса.
13. Теорема Кронекера-Капелли.
14. Решение произвольной системы линейных уравнений.
15. Однородные системы линейных уравнений. Пример.
16. Векторы: основные понятия.
17. Линейные операции над векторами.
18. Проекция вектора на ось.
19. Линейная зависимость и независимость векторов. Направляющие косинусы.
20. Базис. Координаты вектора в базисе.
21. Декартова система координат.
22. Скалярное произведение векторов.
23. Прямая на плоскости: общее уравнение прямой.
24. Прямая на плоскости: уравнение прямой в «отрезках». Нормальное уравнение прямой.
25. Прямая на плоскости: уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через данную точку, с данным угловым коэффициентом.
26. Прямая на плоскости: уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Параметрические уравнения прямой. Каноническое уравнение прямой.
27. Прямая на плоскости. Условия параллельности двух прямых.
28. Прямая на плоскости. Условия перпендикулярности двух прямых.
29. Прямая на плоскости. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой.
30. Уравнения плоскости. Угол между плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности плоскостей. Расстояние от точки до плоскости.
31. Уравнения прямой в пространстве. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых в пространстве.
32. Кривые второго порядка: гипербола.
33. Кривые второго порядка: эллипс.
34. Кривые второго порядка: парабола.
35. Взаимное расположение прямой и плоскости.
36. Понятие предела числовой последовательности.
37. Свойства сходящихся последовательностей. Число .
38. Понятие функции.
39. Понятие предела функции в точке. Односторонние пределы функции в точке.
40. Предел функции в бесконечности. Основные свойства пределов функций. Замечательные пределы.
41. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Неопределенности.
42. Непрерывность функции в точке.
43. Непрерывность элементарных функций.
44. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва и их классификация.
45. Функции, непрерывные на отрезке: определение, теорема об устойчивости знака непрерывной функции, теорема Больцано-Коши.
46. Функции, непрерывные на отрезке: определение, первая и вторая теоремы Вейерштрасса.
47. Понятие производной функции одной переменной.
48. Геометрический и экономический смысл производной.
49. Основные правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функции.
50. Логарифмическое дифференцирование.
51. Производная функции, заданной неявно. Производные высших порядков.
52. Понятие дифференциала.
53. Приближенные вычисления с помощью дифференциала. Дифференциалы высших порядков.
54. Основные теоремы дифференциального исчисления: теорема Ферма, теорема Ролля.
55. Основные теоремы дифференциального исчисления: теорема Лагранжа, теорема Коши.
56. Правило Лопиталя.
57. Понятие локального экстремума. Необходимое условие локального экстремума.
58. Понятие локального экстремума. Достаточные условия локального экстремума. Пример.
59. Наибольшее и наименьшее значения функции. Пример.
60. Выпуклость графика функции. Точки перегиба.
61. Асимптоты графика функции.
62. Понятие функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.
63. Частные производные функции нескольких переменных.
64. Полный дифференциал функции нескольких переменных.
65. Производная неявной ФНП. Производная сложной ФНП.
66. Безусловный локальный экстремум функции нескольких переменных: определение, необходимые условия существования локального экстремума.
67. Безусловный локальный экстремум функции нескольких переменных: определение, достаточные условия существования локального экстремума.
68. Условный экстремум функции нескольких переменных.
69. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.
PAGE 2