Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
38. Промежутки времени, единицы времени. Зависимости между скоростью, временем и пройденным путем при равномерном прямолинейном движении.
Все скалярные величины отражают реальные св-ва объекта или явлений. Время отдаляет одни явления и процессы от других. В матем и физике, время – скалярная величина, т.к. промежутки времени обладают св-ми похожими с длиной, S, V, m. Св-ва: 1) можно сравнивать; 2) промежутки времени можно складывать; 3) вычитать; 4) умножать на положительное число; 5) делить на время или положительное число; 6) можно измерять (выбрав ед.времени). Большие промежутки времени имеющие какие-либо хар-ые особенности называют эпохой (эрой). Может длиться несколько тыс. или млн.лет (т.е. не имеет конкретного значения). Естеств. ед измерения времени. Естеств- взяты из природы, связаны с природ процессами. Год – промеж времени, за который Земля совершает оборот вокруг Солнца. Сутки - //-//, вокруг самой себя. Год = 365 дней (366 – раз в 4 года). Месяц – 30,31, 28 (29) дней – не очень определенная единица времени. Месяц – древняя ед.времени, связанная с движением Луны вокруг Земли. (~29,5 суток). Поэтому Год, сутки и месяц – несоизмеримые ед. времени. Искусственные ед измерения времени. 1 мин = 60 сек. 1ч = 60 мин = 3600 сек. 1 сут = 24ч. В статистике спец ед времени – поколение. 1 столетие = ~3 поколения (~33 года). Зависимости м/у величинами. 1) линейная – y=kx+b (где y и x – величины, k и b – числа); 2) прямопропорц (↑↑): y=kx; 3) обратно пропорц (↑↓): y=k/x; 4) квадратичная: y=x2; 5) кубическая: y=x3.
|
S |
V |
t |
|
const |
↑ |
↓ |
|
↑ |
const |
↑ |
|
↑ |
↑ |
const |
39. Площадь фигуры, ее свойства. Способы измерения площадей фигур. Единицы площади. Вычисление площадей квадрата, прямоугольника, треугольника, круга, трапеции, сектора, сегмента.
Первое представление о площадях – в дошк. возрасте (н-р: сравнивая платочки).Геометр фигура плоская, если все точки принадлежат 1 плоскости. S фигуры – положит величина, определяется для каждой фигуры, так что: 1) равные фигуры имеют = S; 2) S фигуры = сумме S всех ее компонентов. Равные фигуры – совпадают при наложении. Равновеликие – S равны. Равносоставленные – две фигуры, которые можно разбить на соответ равные части (только многоугольники). Теорема Бойян и Гервина: 1) равносоставленные фигуры = равновеликие; 2) если у 2 многоугольников S =, то их можно представить из 2 попрано = частей. Вычисление S некот фигур. 1) Пар-м. равносоставлен с прямоуг (р1). (стороны: h пар-ма и сторона ) 2) ∆ равносот с пар-мом (р2) (сторона: сторона ∆, h к стороне пар-ма = ½ h ∆ к взятой стороне) 3) Ромб – с прямоуг (р3) (стороны: 1 из диагоналей и ½ др диагонали) 4) трапеция – с пар-мом (р4) (стороны: сред линия трапеции и бок сторона трапеции) 5) Круг. Делим на сектора, ложем как на рисунке (р5). Фигура близка к прямоуг (стороны: r и ½ длины окруж). Измерение площадей. Чтобы измерить S фигуры нужно иметь единицу S. Чаще –S квадрата = единичному отрезку. Палетка. Приближенное значение S(f) = сумме числа квадратов (целых) + половине числа квадратов, ч/з которые проходит контур фигуры. Док-во: Пусть m – число квадратов, которые целиком лежат внутри фигуры F, а n – число квадратов, ч/з которые проходит контур фигуры F. Тогда: m*e2 < f(F) < (m+n)*e2. Чтобы найти приближенное значение S(F) достаточно сложить получ числовые значения S по недостатку и по избытку :2. S(F)~ (me+(m+n)e2)/2 = ((m+n+m)e2)/2= (2m/2 +n/2)e2= (m+n/2)e2. Для более точно значения – более мелкая палетка, или наклонить с разных углов, и высчитать среднее арифметическое. Св-ва S: 1)если фигуры =, то = их числ значения S; 2) если фигура состоит из частей, то S = сумме S этих частей; 3) при замене ед S, числ значение S увеличивается во столько раз, во сколько ед S; 4) числ значение S единичного квадрата = 1; 5) если F1 – часть F2, то численное значение F1<F2. Ед S. м2, см2, дм2, км2, мм2, ар, га, сотка. Формулы S. S∆= ½aha= ½ab sinγ = abc/4R (опис окруж) = p*r (впис окруж). Sкв=а2; Sпрям = ab; Sпар-м=aha= ab*sinα; Sромб= ½d1d2 = aha= a2sinα. Sтрап=h*(a+b)/2. Sкруг= Пr2. Сектор=Пr2α/360`. Сегмент= Sсектора - S∆.