Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
При падении световой волны на тонкую прозрачную пластинку (или пленку) происходит отражение от обеих поверхностей пластинки. В результате возникают две световые волны, которые при известных условиях могут интерферировать.
Пусть на прозрачную плоскопараллельную пластинку падает плоская световая волна, которую можно рассматривать как параллельный пучок лучей (рис. 15.1). Пластинка отбрасывает вверх два параллельных пучка света, из которых один образовался за счет отражения от верхней поверхности пластинки, второй − вследствие отражения от нижней поверхности (на рис. 15.1 каждый из этих пучков представлен только одним лучом). При входе в пластинку и при выходе из нее второй пучок претерпевает преломление. Кроме этих двух пучков, пластинка отбросит вверх пучки, возникающие в результате трехкратного, пятикратного и т. д. отражения от поверхностей пластинки. (однако ввиду их малой интенсивности мы эти пучки принимать во внимание не будем, не будем также интересоваться пучками, прошедшими через пластинку.)
Разность хода, приобретаемая лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в точке С, равна
, (15.1)
где − длина отрезка ВС, а − суммарная длина отрезков АО и ОС, − показатель преломления пластинки. Показатель преломления среды, окружающей пластинку, полагаем равным единице.
Из рис. 15.1 видно, что (− толщина пластинки). Подстановка этих значений в выражение (10.1) дает:
. (15.2)
При вычислении разности фаз между колебаниями в лучах 1 и 2 нужно, кроме оптической разности хода Δ, учесть возможность изменения фазы волны при отражении. В точке С (см. рис. 15.1) отражение происходит от границы раздела среды, оптически менее плотной, со средой, оптически более плотной. Поэтому фаза волны претерпевает изменение на . В точке О отражение происходит от границы раздела среды, оптически более плотной, со средой, оптически менее плотной, так что скачка фазы не происходит. В итоге между лучами 1 и 2 возникает дополнительная разность фаз, равная . Ее можно учесть, добавив к Δ (или вычтя из нее) половину длины волны в вакууме. В результате получим:
. (15.3)
Итак, при падении на пластинку плоской волны образуются две отраженные волны, разность хода которых определяется формулой (15.3).
3. Ход работы
Схема экспериментальной установки представлена на рис. 15.2. Принадлежности установки: газовый лазер 632,8 нм, короткофокусная линза, плоскопараллельная пластина толщиной 0,02 м.
В ходе проведения работы необходимо измерить расстояние между поверхностью стеклянной пластинки и экраном (см. рис. 15.2). Закрепив на экране лист бумаги с отверстием для прохождения луча, зарисовать на ней не менее 5 интерференционных колец. Произвести измерения колец. Результаты измерений и вычислений записать в табл. 15.1. Произвести их статистическую обработку.
, где − порядковый номер интерференционного кольца.
Таблица 15.1
|
=1 |
||||
|
=2 |
||||
|
=3 |
||||
|
=4 |
||||
|
Результаты статистической обработки |
||||
4. Контрольные вопросы
4.1. Что такое интерференция света?
4.2. Какие волны называются когерентными?
4.3. Пояснить физический смысл и появление второго слагаемого в правой части формулы (15.3).
4.4. Сформулировать условия максимума и минимума при интерференции волн от двух точечных источников.
Лабораторная работа № 16. Исследование оптических лазерных
дисков
1. Цель работы
Знакомство с устройством и принципами хранения информации на оптических лазерных дисках. Использование явления дифракции света для определения плотности записи и объема записанной информации.
2. Теоретические основы
2.1. Цифровая форма представления информации
Вся информация в компьютере представляется в цифровом двоичном коде.
Каждому символу соответствует свой индивидуальный набор единиц и нулей, то есть свой персональный код.
Именно по этим кодам компьютер и распознает символ, когда читает его из файла или получает с клавиатуры.
Естественно, что, как и на носителях любого другого типа, информация на оптических лазерных компакт-дисках (Compact Disk − CD) хранится также в двоичной форме, то есть записывается в виде набора 1 и 0.
Эта единица хранения информации называется битом (bit).
Восемь битов составляют еще одну единицу − байт (byte).
Цифровой способ записи данных применяется не только в компьютерной технике. Эта форма записи очень устойчива к различного рода помехам. При считывании цифровой записи амплитуда сигнала, в отличие от аналоговой формы, не важна. Важно лишь наличие или отсутствие сигнала. Поэтому в настоящее время этот способ хранения информации используется в очень многих отраслях науки и техники. Самым доступным примером этому являются audio- и video-диски.
Все виды оптических дисков имеют разную плотность записи в различной кодировке, что приводит к большим отличиям в их информационной емкости.
По сравнению с магнитными носителями, способ хранения информации на оптических дисках отличается повышенной помехоустойчивостью и надежностью. Защищающий отражательную поверхность слой прозрачной пластмассы может быть и поцарапан и запылен и облит чем-либо. Однако это приведет лишь к тому, что от лазера до отражающего слоя (и обратно до фотоприемника) дойдет только несколько меньше света, поскольку луч лазера фокусируется строго на отражающую поверхность, проходя слой защитной пластмассы в расфокусированном виде. В результате на дефектах защитного слоя происходит только рассеяние части лазерного пучка. А поскольку интенсивность излучения лазерного диода и чувствительность фотоприемника взяты с большим запасом, то на возможности считывания информации это практически никак не скажется.
2.2.Теория метода измерения плотности записи
Структуру оптического диска, который предназначен для записи и хранения информации в цифровом виде, можно представить как плоскую отражательную дифракционную решётку, состоящую из концентрических штрихов, образованных цепочками пикселей.
Чтобы считать записанную на компакт-диске информацию необходимо сфокусировать лазерный луч в пятно, соизмеримое с размерами пикселя. А вот если использовать пучок диаметром в несколько десятков или сотен пикселей, то можно получить интегральную по сечению пучка информацию о размерах самих пикселей.
Существующая на компакт-диске дифракционная решётка, имея малый период, обладает достаточно высокой дифракционной эффективностью.
Под дифракционной эффективностью понимается отношение интенсивности излучения, дифрагированного в первом и высших порядках, к интенсивности излучения, падающего на решетку.
Для положения главных максимумов этой решетки в общем случае можно записать следующее:
, (16.1)
где − длина волны; − период решетки; − угол дифракции; − угол падения луча на решетку.
Известно, что угловая дисперсия это первая производная угла дифракции по длине волны, то есть дифференцируя уравнение (16.1), получаем:
. (16.2)
При малых изменениях углов угловая дисперсия D дифракционной решётки, в пределах одного порядка дифракции будет величиной постоянной.
Из формулы (16.1) видно, что определение постоянной решетки дает возможность выявить характерный геометрический параметр плотности записи информации на оптическом диске, поскольку постоянная решётки как раз и является параметром площади пикселя – элементарного участка записи информации на диске.
По определению, − это расстояние между центрами штрихов дифракционной решетки или суммарная ширина пикселя и промежутка между дорожками из пикселей. То есть ширина каждого пикселя может быть принята равной . Если же считать, что длина 1 пикселя равна его ширине, то на площади
будет записан 1 бит информации.
Таким образом, величина
(16.3)
представляет собой плотность записи информации или просто плотность информации. Для удобства использования параметр плотности информации W рассчитывается из расчета количества битов на 1 мм2. То есть [W] = бит/мм2.
Отсюда следует, что, зная общую площадь Sdata, занятую информацией на диске, по формуле:
(16.4)
можно определить информационную емкость оптического диска в битах.
2.3. Методика проведения измерений
Определение плотности записи и общей информационной ёмкости оптического диска проводится с помощью гелий-неонового лазера (λ =632,8 нм) или полупроводникового лазерного диода (λ ~ 655 нм), работающих в видимом диапазоне спектра.
На рис.16.1 приведена схема экспериментальной установки. Принадлежности: лазерный диод видимого диапазона; юстируемый зажим для оптического диска; экран со шкалой; линейка и штангенциркуль; набор оптических дисков с разным типом записанной информации (audio, video, PC).
Луч лазера через отверстие в экране направляется на поверхность оптического компакт-диска, помещенного в юстируемый зажим. Зажим с помощью микровинтов позволяет поворачивать плоскость диска вокруг вертикальной и горизонтальной осей, а также перемещать его в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Компакт-диск следует установить так, чтобы лазерный пучок падал на него нормально на одну из точек горизонтального диаметра диска. В этом случае луч нулевого порядка дифракции отразится обратно в отверстие на экране, а лучи, соответствующие первому и второму порядкам дифракции, попадут на экран и расположатся симметрично центральному отверстию. Абсолютно строгой симметрии можно не добиваться, поскольку измеренные расстояния от нулевого до положительного и отрицательного максимумов каждого порядка усредняются при дальнейшей обработке.
Поскольку записанная на компакт-диске дифракционная решетка образована концентрическими линиями, форма дифракционных максимумов на экране может для некоторых участков быть дугообразной.
При правильной юстировке дифракционная картина имеет вид, подобный показанному на рис. 16.2.
Если дифракционные максимумы расположены вдоль наклонной прямой, то луч лазера попадает на диск выше или ниже горизонтального диаметра. В этом случае диск надо сместить в вертикальной плоскости в нужную сторону.
После измерения соответствующих расстояний диск передвигается вдоль горизонтального радиуса, и цикл повторяется для новой точки падения луча.
3. Порядок выполнения работы
Задание 1. Измерение периода дифракционной решетки CD
(16.5)
рассчитать набор значений для периода дифракционной решетки.
Здесь является средним значением для +k и -k порядков дифракции.
Таблица 16.1
|
Nп/п |
y,мм |
k |
x(+), мм |
x(-), мм |
x, мм |
d,мкм |
, мкм |
Δd, мкм |
|
1 |
1 |
|||||||
|
2 |
||||||||
|
2 |
1 |
|||||||
|
2 |
Задание 2. Измерение информационной емкости CD
Площадь, занятая на диске информацией, определяется формулой:
. (16.6)
4. Контрольные вопросы
4.1. Что такое цифровая форма представления информации? Что такое бит? Что такое байт?
4.2. Какие виды CD вы знаете?
4.3. Что такое плотность записи информации? Ее единицы измерения.
4.4. Что такое постоянная решетки? Что такое дифракционная решетка?
Лабораторная работа № 17. Изучение работы дозиметрических
приборов (счетчик Гейгера-Мюллера, сцинтилляционный детектор).
Определение поглощения ионизирующего излучения веществом
1. Цель работы
Исследование поглощения - и -лучей веществом. Измерение величины коэффициента ослабления -лучей и определение верхней границы -спектра данного элемента.
2. Теоретические основы
- и -лучи, испускаемые радиоактивным веществом, обладают различной проникающей и ионизирующей способностью, что определяется различием в механизмах их взаимодействия с веществом. Механизм ослабления -лучей (быстрых электронов, испускаемых ядрами радиоактивных элементов) существенно зависит от их энергии. Исследования распределения -частиц по энергиям по методу отклонения их в магнитном поле показали, что они обладают сплошным спектром, т.е. что они испускаются со всевозможными энергиями, начиная от нулевой и кончая некоторой максимальной для данного радиоактивного элемента энергией , которая представляет собой верхнюю границу -спектра данного элемента. Типичное распределение -частиц по энергиям показано на рис.17.1, где по горизонтальной оси отложена величина энергии электрона , а по вертикальной число -частиц , обладающих определённым значением энергии.
Рис.17.1 Распределение -частиц по энергиям
Как показали исследования, такое распределение -электронов имеет место не только в случае естественно-радиоактивных изотопов, но также и у всех искусственно получаемых -радиоактивных изотопов. Значения максимальной энергии -частиц у разных изотопов различны, они лежат в весьма широких пределах от 15 кэВ до 15 МэВ, являясь характерными для каждого изотопа. Ослабление пучка -частиц связано с потерями энергии при прохождении их через вещество. При больших энергиях -частиц основным механизмом потерь их энергии является тормозное излучение (радиационные потери). При малой энергии потери определяются, главным образом, расходом энергии на ионизацию вещества. При достаточной энергии -частиц в веществе может развиваться каскадный ливень, сопровождающийся образованием пар электрон-позитрон, вторичных фотонов и электронов.
Так как достаточно точных формул, выражающих зависимость пробега -частиц от энергии, нет, для характеристики -спектра пользуются экспериментально полученными данными.
Рассмотрим два метода определения величины максимальной энергии -частицы. Первый метод − метод поглощения их в металле заключается в том, что при некоторой толщине в поглотителя наступает полное поглощение, -частиц. Величина , называемая пробегом частицы с максимальной энергией , связана определенным соотношением со значением этой энергии. Для случая поглощения в алюминии при величинах энергии -частиц, превышающих 0,8 МэВ, хорошо оправдывается соотношение Фезера:
, (17.1)
где – толщина поглотителя, см, полностью поглощающего - частицы, – плотность алюминия, г/см3; – максимальная энергия, МэВ. Формулой (17.1) приближенно можно пользоваться и для других поглотителей, например меди. Регистрацию -излучения можно производить счетчиком Гейгера-Мюллера.
Для экспериментального определения между источником -излучения и счетчиком Гейгера-Мюллера помещают алюминиевые или медные пластинки различной толщины. По мере увеличения толщины слоя алюминия скорость счета частиц уменьшается и при больших толщинах приближается к скорости счета фона . Так как фон создается в основном космическими лучами и -лучами, сопровождающими -излучение, поглощение которых в алюминии и меди мало, то их активность в условиях данного опыта остается практически постоянной (т. е. ). Связь между скоростью счета частиц n и толщиной слоя поглотителя изображается следующей кривой поглощения -частиц (рис.17.2). По кривой можно определить величину , а затем по формуле (17.1) величину максимальной энергии . Недостатком метода полного поглощения является то, что он не дает возможности с большой точностью определить точку пересечения кривой поглощения с уровнем фона, поскольку число электронов, обладающих максимальной энергией, мало, а фон достаточно велик.
Рис.17.2. Связь между скоростью счета частиц и толщиной слоя поглотителя
Второй метод определения верхней границы -спектра известен под названием метода половинного поглощения. В этом случае производят измерение толщины слоя половинного поглощения , представляющего собой толщину слоя, при прохождении которою интенсивность -излучения уменьшается вдвое. Для этого определяют толщину слоев алюминия, ослабляющего излучения в 2, 22, 23 ... 2k раз.
Наиболее точное исследование энергетического спектра -частиц производится путем наблюдения движения их в магнитных полях с помощью специальных и довольно сложных приборов (-спектрометров). Исследование -спектров имеет важное значение для определения характеристик атомных ядер, изучения ядерных процессов и т. д.
Гамма-лучи представляют собой короткие электромагнитные волны с длиной волны 10-11 – 10-13 м, испускаемые возбужденными атомными ядрами. Обычно -излучение сопровождает - и -распад ядер. При прохождении через вещество интенсивность -излучения постепенно спадает вследствие поглощения и рассеяния. Важнейшими процессами, приводящими к ослаблению -пучка при прохождении через вещество, являются фотоэффект, эффект Комптона и образование пар позитрон − электрон ( MэВ). Вследствие пропорциональности спада интенсивности -пучка толщине пройденного слоя вещества ослабление пучка будет происходить по закону:
, (17.2)
где – интенсивность -излучения до взаимодействия с веществом; – интенсивность пучка после прохождения слоя вещества толщиной ; – коэффициент ослабления излучения, зависящий от длины волны -излучения и атомного номера поглощающего вещества.
Коэффициент ослабления можно определить экспериментально, если воспользоваться соотношением (17.2), измерив интенсивность пучка при прохождении слоев вещества различной толщины. Для определения интенсивности -излучения можно воспользоваться счетчиком Гейгера-Мюллера, который регистрирует вторичные электроны вызванные взаимодействием -лучей с веществом счетчика. При этом число сосчитанных счетчиком импульсов () за один и тот же промежуток времени будет пропорционально интенсивности -излучения. Вследствие этого, для числа сосчитанных счетчиком импульсов после прохождения -лучом двух слоёв вещества толщиной и можно написать отношения:
, .
где – число сосчитанных счетчиком импульсов при прохождении через него ослабленного -пучка. Из этих соотношений легко получить расчетную формулу для определения коэффициента ослабления -лучей:
. (17.3)
Таким образом, определение коэффициента поглощения -лучей практически сводится к счету импульсов в счетчике, соответствующих различным толщинам экранов.
3. Ход работы
3.1. Приступить к снятию кривой, дающей зависимость числа импульсов от расстояния между источником и приемником излучения.
3.2. Для каждой пластины измерить ее толщину и определить число импульсов, располагая приемник на расстоянии, соответствующем толщине пластины.
3.3. Определить частоту импульсов и т.д., добавляя последовательно по одной медные пластины.
3.4. Результаты измерений занести в табл. 17.1.
Таблица 17.1
|
Поглотитель |
Воздух |
Толщина слоя , мм |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
… |
120 |
|
Частота счета , кГц |
|||||||||
|
Медь |
Толщина слоя , мм |
||||||||
|
Частота счета , кГц |
|||||||||
|
Алюминий |
Толщина слоя , мм |
||||||||
|
Частота счета , кГц |
|||||||||
|
Текстолит |
Толщина слоя , мм |
||||||||
|
Частота счета , кГц |
4. Содержание отчетного материала
4.1. Построить график для значений, когда поглотителем служит воздух. По оси абсцисс откладывают расстояние от источника радиоактивного излучения до приемника в мм, по оси ординат – частоту счета импульсов в кГц. По графику определить фон . Определить максимальную толщину воздуха. Сделать вывод о характере изменения интенсивности с ростом толщины поглотителя.
4.2. По формуле (17.3) рассчитать коэффициент поглощения для всех исследуемых веществ, полагая что .
4.3. Пересчитать коэффициенты поглощения на единицу толщины (например, см). Построить гистограмму поглощения. Для этого по горизонтали отмеряют равные отрезки, соответствующие одинаковому слою поглощения, а по вертикали откладывают коэффициенты поглощения для каждого вещества соответственно.
4.4. Построить график для значений, когда поглотителем служит медь. По полученной кривой определить максимальную толщину слоя поглотителя . Зная величину слоя поглотителя и плотность (), определить по формуле (17.1) значение для данного вещества.
4.5. Сделать вывод по работе.
5. Контрольные вопросы
5.1. Что такое радиоактивный распад?
5.2. Приведите пример -распада (-распада).
5.3. Что такое длина пробега?
5.4. От чего зависит коэффициент ослабления излучения.
5.5. Принцип действия счетчика Гейгера-Мюллера?
5.6. Роль нейтрино и антинейтрино при -распадах.
5.7. При каких энергиях -излучения возможно образование электронно-позитронных пар?
1 При условии, что расстояние между центрами масс частиц больше суммы их эффективных радиусов. В противном случае зависимость силы от расстояния будет выражаться обратной пропорциональностью первой степени расстояния между центрами масс частиц.
2 Масса непосредственно маховика много больше массы отдельного вала и отдельных шкивов. В этом состоит допускаемое предположение о том, что величина момента инерции связанных маховика, вала и двух шкивов практически совпадает с величиной момента инерции маховика как отдельно взятого физического тела.
3 В честь французского физиолога и физика Пуазейля, который первый произвел точное исследование влияния вязкости на течение жидкости по капиллярной трубке.
4 Коэффициенты вязкости в пуазах при 18С: глицерин – 11; касторовое масло – 12.