область интегрирования в плоскости переменных и
Работа добавлена на сайт samzan.net:
PAGE 1
Практическое занятие: Некоторые приложения двойного интеграла.
Площадь области вычисляется по формуле . При переходе в двойном интеграле от прямоугольных координат к полярным координатам , имеет место формула , где - область интегрирования в плоскости переменных и .
Среднее значение непрерывной функции в области вычисляется по формуле .
В задачах 10.43-10.48 найти площадь области , ограниченной указанными линиями:
10.43 , . 10.44 , , .
10.45 , , . 10.46 , .
10.47 , . 10.48 , , , .
В задачах 10.49-10.52 используя полярные координаты, найти площадь области , ограниченной указанными линиями:
10.49 , , , .
10.50 , , , .
10.51 , .
10.52 , ().
В задачах 10.53-10.56 найти среднее значение функции в области , ограниченной указанными линиями, если:
10.53 , , . 10.54 , , .
10.55 , , , . 10.56 .
Объём υ цилиндроида, ограниченного сверху непрерывной поверхностью , снизу плоскостью и с боков прямой цилиндрической поверхностью, вырезающей на плоскости область , вычисляется по формуле υ. При переходе в двойном интеграле от прямоугольных координат к полярным координатам , имеет место формула υ, где - область интегрирования в плоскости переменных и .
В задачах 10.57-10.62 найти объёмы тел , ограниченных следующими поверхностями:
10.57 , , , , . 10.58 , , , .
10.59 , , , . 10.60 , , .
10.61 , , , . 10.62 , , .
В задачах 10.63-10.66 перейти к полярным координатам и найти объёмы тел , ограниченных поверхностями:
10.63 , , , . 10.64 , .
10.65 , , . 10.66 , .
ОТВЕТЫ:
10.43 10.44 10.45 10.46 10.47 10.48
10.49 10.50 10.51 10.52 10.53 10.54
10.55 10.56 10.57 10.58 10.59 10.60 10.61
10.62 10.63 10.64 10.65 10.66
2. 1 Сущность социальной политики социального государства
3. Вариант 5 Задача 1 Как изменится скорость реакции если уменьшить концентрацию в 2 раза Задача 2
4. Расчет приемника наземной обзорной РЛС
5. Юриспруденция 030900 квалификации Бакалавр КОНСТИТУЦИОННОЕ ПРАВО ЗАРУБЕЖНЫХ СТРАН Рабочая тетр
6. Проектирование сетей
7. Западный район1 Общая площадь- жилых помещений квартир м2-
8. Записок охотника
9. Пищевые отравления определения
10. Менеджмент квалификация- менеджер Понятие менеджмента как науки управления
11. Тема урока Страдательные причастия прошедшего времени.html
12. Оценка ассортимента и конкурентоспособности автомобилей
13. реферату- Етикет державного прапораРозділ- Українознавство Етикет державного прапора 11 травня 1573 р
14. і Морфологічна класифікація рельєфу
15. финансы зачастую отождествляют с деньгами
16. либо образом систему связей между производителями и потребителями благ
17. Строительство земляного полотна автомобильной дороги.html
18. Общие положения об аффекте [3] 1
19. Вавилов Николай Иванович
20. змінах на 1000 м дослідження свердловин