Лабораторная работа 4Нахождение функциональной зависимости сопротивления терморезистора от температуры
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Лабораторная работа №4
Нахождение функциональной зависимости сопротивления терморезистора от температуры
Цель работы: ознакомление с применением совместных измерений на примере градуировки терморезистора для его последующего использования в качестве средства измерения температуры.
Продолжительность работы: 4 часа.
Аппаратура: терморезистор; средство измерения сопротивления (типа В7-16А); термометр лабораторный; камера тепла.
Теоретические сведения
Одним из этапов разработки средств вычислительной техники являются испытания экспериментальных, опытных и серийных образцов. В ряду различных испытаний важное место занимают климатически испытания, в том числе, испытания образцов в рабочем диапазоне температур. Данные испытания, в частности, на воздействие повышенной температуры окружающей среды преследуют цели:
- подтвердить работоспособность образца в условиях будущей эксплуатации;
- подтвердить соответствие значений температуры в критических по тепловому режиму точках вычислителя требованиям технических условий на соответствующую элементную базу.
Критические точки локального перегрева определяют предварительным расчетом, и их количество может составлять десятки и сотни единиц. Очевидно, что для контроля такого количества точек необходимо использовать миниатюрные датчики температуры (полупроводниковые, пленочные и т.д.), например, терморезисторы.
Терморезистор, используемый для измерения температуры, должен рассматривается как средство измерения, относящееся к группе измерительных преобразователей.
Курсивом выделены термины, определения которым даны по ГОСТ 16263-72.
Измерительный преобразователь - средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования и (или) хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем.
Измерительным преобразователям, так же как и другим видам средств измерений, должен быть приписаны соответствующие метрологические характеристики.
Нормируемые метрологические характеристики измерительных преобразователей
1. Характеристика, предназначенная для определения результатов измерений.
Номинальная функция преобразования аналогового измерительного преобразователя (градуировочная характеристика).
Градуировочная характеристика средства измерений - зависимость между значениями величин на выходе и входе средства измерений, составленная в виде таблицы, графика или формулы.
2. Характеристики погрешностей средств измерений:
Абсолютная погрешность измерительного преобразователя по входу – разность между значением величины на входе преобразователя, определяемым в принципе по истинному значению величины на его выходе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю, и истинным значением величины на входе преобразователя.
Абсолютная погрешность измерительного преобразователя по выходу – разность между значением величины на выходе преобразователя, отображающей измеряемую величину, и значением величины на выходе, определяемым в принципе по истинному значению величины на входе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю.
Относительная погрешность измерительного преобразователя по входу [выходу] – отношение абсолютной погрешности измерительного преобразователя по входу [выходу] к истинному значению величины на входе [к значению величины на выходе, определяемому в принципе по истинному значению величины на входе по градуировочной характеристике, приписанной преобразователю].
Градуировочная характеристика и случайная составляющая абсолютной погрешности измерительного преобразователя определяются посредством совместных измерений.
- Совместные измерения - производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними.
Полагая функцию преобразования терморезистора экспоненциальной, градуировочную характеристику аппроксимируют формулой:
. (1)
Функция (1) может быть сведена к линейной:
(2)
где , - коэффициенты аппроксимации.
Для определения коэффициентов аппроксимации α и β используют метод наименьших квадратов. Сущность метода наименьших квадратов состоит в том, чтобы подобрать коэффициенты аппроксимации. Таким образом, чтобы дисперсия аппроксимирующей кривой относительно полученных экспериментальных точек была минимальной:
(3)
где N - число экспериментальных точек; yi и Ri - соответствующие пары экспериментальных значений.
Коэффициенты α и β, удовлетворяющие уравнению, можно вычислить посредством следующих выражений:
(4)
Полученные по формулам (4) значения α и β в общем случае отличаются от истинных значений коэффициентов уравнений (1), (2) и также являются случайными величинами. Так как координаты yi и Ri, отягчены случайными погрешностями, то есть являются случайными величинами, оценки дисперсии коэффициентов α и β определяются по формулам:
(5)
(6)
где оценка дисперсии аппроксимирующей кривой σ2[y] относительно экспериментальных точек (2).
Лабораторное задание
- Ознакомиться с имеющейся на рабочем месте аппаратурой.
- Определить функциональную зависимость сопротивления терморезистора от температуры (градуировочную характеристику терморезистора).
- Полагая зависимость по п. 2 экспоненциальной, определить параметры формульного выражения зависимости температуры от сопротивления терморезистора по методу наименьших квадратов.
- Вычислить дисперсии коэффициентов аппроксимации формульного выражения, полученного по п. 3.
5. Используя полученные метрологические характеристики терморезистора, произвести измерение температуры воздуха в помещении лаборатории.
Методика измерений
1. Зависимость сопротивления терморезистора от температуры определяют следующим образом. Терморезистор помещают в камеру тепла с возможностью изменения в ней температуры; выводы терморезистора подключают к прибору, измеряющему сопротивление. Температуру внутри камеры тепла контролируют посредством термометра. Для исключения влияния естественной конвекции на показания терморезистора и термометра они помещаются в среду с возможно большей вязкостью, например, в трансформаторное масло.
Вначале измеряют температуру и сопротивление терморезистора в нормальных условиях. Затем постепенно повышают температуру внутри камеры тепла до 100 ºС, фиксируя показания термометра и терморезистора через каждые 5 ºС по отметкам кратным 5.
Результаты измерений занести в таблицу 1.
По результатам измерений построить график аппроксимируемой функции – градуировочной характеристики терморезистора (зависимости сопротивления терморезистора от температуры).
2. По результатам измерений по п.1 расчетным путем определить значение коэффициентов аппроксимации α и β и построить график функции, аппроксимирующей характеристику в координатах аппроксимируемой функции по п.1.
3. Расчетным путем определить оценки дисперсий и коэффициентов аппроксимации.
4. Измерение температуры воздуха в помещении лаборатории посредством полученного средства измерений выполнить следующим образом.
Зная из проведенных экспериментов сопротивление терморезистора при нормальных условиях вычислить температуру в лаборатории по формуле (1).
Полагая погрешность измерения температуры случайной величиной, подчиняющейся нормальному закону распределения, вычислить, используя нормированную функцию Лапласа, доверительные границы интервала погрешности с доверительной вероятностью, заданной преподавателем.
При этом оценка дисперсии результата измерения, вычисляемого по формуле (1), является функцией оценок дисперсий коэффициентов аппроксимации , и определяется следующим образом.
Дисперсия функции нескольких аргументов вычисляется по формуле:
,
где - коэффициент чувствительности по i - му аргументу.
Тогда , где y определяется формулой (2).
В свою очередь
или, переходя к оценкам,
.
Результат измерения должен быть представлен в соответствии с требованиями МИ 1317-86. Изложение основных положений МИ 1317-86 дано в лабораторной работе №3.
Требования к отчету
Отчет должен содержать:
- схему опыта;
- таблицы экспериментальной зависимости сопротивления терморезистора от температуры расчетных значений температуры для соответствующих значений сопротивления;
- графики экспериментальной и аппроксимирующей градуировочной характеристики терморезистора;
- расчетные формулы и примеры расчетов;
- выводы.
Контрольные вопросы
- Что такое совместные измерения?
- С какой целью определяют градуировочную характеристику терморезистора?
- Почему градуировку датчика температуры рекомендуется проводить в среде с возможно большей вязкостью и теплоемкостью?
- В чем сущность метода наименьших квадратов?
- Как определяется результат измерения при последующем использовании отградуированного терморезистора?
Литература
- ГОСТ 16263-70. Метрология. Термины и определения.
- МИ 1317-86. Государственная система обеспечения единства измерений. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров.
- Рабинович. С.Г. Погрешности измерений. - Л.: Энергия, 1978 – 262 с.
- Бажанов Е.И., Савченко Ю.В. Основные понятия метрологии. Методические указания для практических занятий по курсу «Основы информационной теории измерений». - М.: МИЭТ, 1990. - 46 с.
PAGE 51
2. Детям счастливое детство и с этого момента все начало работать на Эго потому что состояние счастья в ко
3. Об аудиторской деятельности от 30 декабря 2008 307ФЗ является выражение мнения о достоверности финансовой
4. Реферат- Основы моделирования производственных процессов
5. ШСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
6. 7080х ПОСВЯЩАЕТСЯЕсли вы были ребенком в 60е 70е или 80е оглядываясь назад трудно поверить что нам удалось до.html
7. лекция Элементный и структурный анализ в развитии современных технологий
8. 26 Расчет прибыли и рентабельности
9. Слова языка ФФ Фортунатова
10. ПСИХОЛОГИЯ ХАРАКТЕРА М о с к в а 2009 УДК 159.
11. Особенности драматургии массовых театрализованных представлений
12. Какую биографию делают юноше
13. Управление продажей образовательных услу
14. лет Действующие лица- взрослые Ведущая Федора Королева Чистоты Дети- Посуда Мочалки Мышки
15. Умение трудиться Предварительная работа I
16. а был ли подвиг Поздняя осень первого года Великой Отечественной
17. Задание Задача VI
18. Рождественские старты 1
19. Технологические требования к заготовкам Материал заготовки должен иметь заданную твердость и обладать х
20. февраля 1998 Структуры и формы поддержки инновационной деятельности Миннауки России разрабатывает совме