Реферат- Изображение токов и напряжений комплексными числами.html
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Изображения токов и напряжений комплексными числами
Рассмотрим мгновенное значение тока .
Покажем, что вращающийся вектор на комплексной плоскости соответствует этому току.
Вектор, изображённый на комплексной плоскости, записывается аналитически –
- формула Эйлера,
где
- оператор поворота на угол
- оператор вращения со скоростью ω.
Следовательно
Произведение обозначается и называется комплексной амплитудой тока. Аналогично мгновенные значения напряжения и ЭДС будут –
Здесь и комплексные амплитуды напряжения и ЭДС.
В расчёте можно оперировать и действующими значениями величин –
; ; .
Символический метод, основанный на изображении векторов комплексными числами введён Штейнмецом, у нас развит ?????????.
Связь комплексных амплитуд тока и напряжения в пассивных элементах электрической цепи
Законы Кирхгофа для токов и напряжений, представленных комплексными амплитудами
Теперь объединим рассмотренные элементы в последовательную цепь с заданным током. Тогда ЭДС, приложенная к этой цепи, будет –
Это соотношение представляет собой второй закон Кирхгофа для комплексных амплитуд напряжения и тока.
Соединяя те же элементы в параллельную цепь с известной ЭДС, определяем ток источника –
Полученное равенство представляет собой первый закон Кирхгофа для комплексных амплитуд напряжения и тока.
Законы Кирхгофа в комплексной форме записи представлены алгебраическими уравнениями, поэтому для расчёта цепей переменного тока методом комплексных амплитуд можно применять все методы обоснованные ранее – метод контурных токов, узловых потенциалов, наложения и эквивалентного генератора.
Расчёт цепи переменного тока так же, как и расчёт цепи постоянного тока, иногда удаётся значительно упростить, применив преобразование соединения трёхлучевой звезды в соединение треугольник и наоборот.
Ввиду особой важности этого преобразования, весьма часто применяемого при расчёте трёхфазных цепей, приведём формулы для перехода от одного вида преобразования к другому и наоборот.
2. і Цього дня багато років поспіль молодь на столичному мосту Патона утворює живий ланцюг щоб об~єднати таким
3. Инвестиционный проект по созданию булочной ООО
4. Тема- Стилістика як лінгвістична наука і навчальна дисципліна
5. тематизация знаний о магните и овладение основами исследовательской деятельности на основе расширения и уто
6. Тема 7. Робота з системою 1С- підприємство 7
7. Использование для этого информационных технологий делает любую компанию более конкурентоспособной за счет
8. Ядра планет солнца и нашей галактики
9. Типография РАДУГА
10. материалистического подхода как к обществу так и к окружающей его среде
11. Структура и функции философского знания
12. Теплообменные аппараты 3 1
13. тся во все сферы деятельности людей; и различные приборы установки и методики применяемые за пределами нау
14. ТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ІНФОРМАЦІЙНОЇ ПІДТРИМКИ АВТОМАТИЗОВАНОЇ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ РЕМОНТНО~ТЕХНІЧНОГО ОБСЛУ
15. Скифыпахари Геродота считает немецкий филолог и полиглот К
16. ТЕМА 32год. ГЛІКОЗИДИ
17. Тихий Дон. Семья Мелеховых; находящаяся в центре внимания Шолохова своего рода микромир в котором к.
18. Контрольная работа- Финансовая математика
19. Техника перевоплощения
20. Варіант 1 1 СПК може проявлятися наступними симптомами- А