Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
«ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
ДО ВИКОНАННЯ РОЗРАХУНКОВОГО ЗАВДАННЯ
З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
«СТАТИСТИКА»
Харків, 2013
ВСТУП
Сучасна економічна ситуація викликає необхідність підвищення якості й об'єктивності статистичної інформації. Вивчення нормативного курсу «Статистика» пов'язане з освоєнням студентами теоретичних знань і практичних навичок збору, обробки та аналізу статистичного матеріалу.
Навчальним планом передбачене виконання розрахункового завдання, ціль якого - засвоєння найважливіших методологічних питань; перевірка вмінь використовувати на практиці основні положення навчального курсу; придбання навичок розрахунку й аналізу статистичних показників; побудова й оформлення статистичних таблиць і графіків за результатами аналітичної роботи.
Розрахункове завдання виконується згідно з СТВУЗ-ХПІ-3.01-2010 на аркушах паперу формату А4 комп'ютерним друком або в зошиті. На титульному листі вказується назва міністерства, вузу, факультету, кафедри та варіанту роботи, а також прізвище, ім'я та по-батькові студента, дані про керівника роботи, шифр академічної групи.
Завдання розроблене по варіантах. Номер варіанту відповідає порядковому номеру студента у списку групи.
Виконуючи розрахункове завдання, необхідно навести умову завдання; використати відповідні формули й розгорнуті розрахунки, супроводжуючи їх короткими поясненнями. Обов’язково навести аналітичний висновок. Наприкінці розрахункового завдання обов’язково наводиться список джерел інформації.
ЗАВДАННЯ
Є дані про 30 підприємств однієї з галузей промисловості за рік.
1) Виконати комбінаційне групування відповідно до варіанту завдання.
Розмір інтервалу визначається як різниця між верхньою й нижньою межами інтервалу. Розмір рівного інтервалу обчислюють за такою формулою:
,
де – максимальне та мінімальне значення ознаки в сукупності;
– кількість груп.
Таблиця 1 – Комбінаційне групування підприємств
|
Випуск продукції, у.о. |
Прибуток, у.о |
Разом |
||
|
Усього |
30 |
2) Дослідити наявність і характер залежності між досліджуваними ознаками за допомогою аналітичного групування. Зробити аналітичний висновок.
Для підтвердження наявності зв'язку між випуском продукції (факторна ознака) та прибутком (результативна ознака) використовується аналітичне групування (табл. 2).
Таблиця 2 – Аналітичне групування підприємств
|
Випуск продукції, у.о. |
Кількість підприємств |
Прибуток, у.о. |
|
|
Разом |
На підприємство |
||
|
Усього |
30 |
||
|
У середньому |
Зіставлення групових значень факторної й результативної ознак показує, що прямий зв'язок між ознаками дає можливість визначити інтенсивність змін результативної ознаки.
3) Визначити середнє значення за кожною з досліджуваних ознак, модальне та медіанне значення ознаки.
Якщо дані подано у вигляді рядів розподілу або групувань, то середня обчислюється інакше. Середня арифметична зважена має вигляд:
,
де f – частота повторення ознаки.
Мода – це значення ознаки, що найчастіше зустрічається в досліджуваній сукупності, тобто варіанта, що у ряді розподілу має найбільшу частоту (частість).
Мода в інтервальному ряду може бути розрахована аналітично за формулою:
,
де – нижня границя й ширина модального інтервалу відповідно;
– частоти модального, попереднього перед модальним і наступного за модальним інтервалів відповідно.
Медіана – це значення ознаки в сукупності, що ділить ранжируваний ряд навпіл: половина варіант має значення, менші за медіани, а половина – значення, більші за медіани.
В інтервальному ряду значення медіани обчислюється за формулою:
,
де – нижня границя медіанного інтервалу;
– значення медіанного інтервалу;
– частота медіанного інтервалу;
– накопичена частота в інтервалі, що передує медіанному інтервалу.
4) Визначити типовість або не типовість середнього значення кожної з досліджуваних ознак за допомогою лінійного та квадратичного коефіцієнтів варіації.
Таблиця 3 – Абсолютні та відносні показники
|
Абсолютні показники |
Відносні показники |
||
|
Розмах |
Коефіцієнт осциляції |
||
|
Середнє лінійне відхилення |
|
Лінійний коефіцієнт варіації |
|
|
Дисперсія |
– |
– |
|
|
Середнє квадратичне відхилення |
Квадратичний коефіцієнт варіації |
|
Таблиця 4 – Проміжні розрахунки за інтервальним групуванням даних
|
Xi, у.о |
fi |
ХІ |
XІfi |
ХІ – |
(ХІ –)2 |
(ХІ – )2 fi |
|
Разом |
30 |
– |
– |
– |
5) Визначити показники асиметрії та ексцесу, зробити висновок про характер розподілу.
Показники асиметрії подано у табл. 5.
Таблиця 5 – Показники асиметрії
|
Показники асиметрії AS |
Правостороння асиметрія |
Лівостороння асиметрія |
1. Показник Пірсона: |
додатне значення |
від’ємне значення |
|
2. Показник Ліндберга: |
від’ємне значення |
додатне значення |
|
3. Нормований момент 3-го порядку: |
додатне значення |
від’ємне значення |
* W – це частка значень ознаки, що перевищують .
Найчастіше застосовують такий показник асиметрії, як нормований центральний момент 3-го порядку:
,
де .
Асиметрія вважається істотною, якщо , де – СКВ асиметрії. Для симетричного розподілу мода, медіана й середня арифметична збігаються, показник асиметрії дорівнює нулю.
Ексцес – це показник гостро- або пласковершинності розподілу.
Виділяють такі показники ексцесу:
Таблиця 6 – Проміжні розрахунки для визначення показників асиметрії та ексцессу
|
Групи |
Число підприємств fi |
Середина інтервалу Xi |
Xifi |
(xi–) |
(xi–)2fi |
(xi–)3fi |
(xi–)4fi |
|
Разом |
30 |
– |
– |
6) Визначити за наведенимии даними:
а) внутрішньогрупову дисперсію прибутку одного підприємства з певним обсягом випуску;
б) середню із внутрішньогрупових дисперсій за групами підприємств;
в) міжгрупову дисперсію;
г) загальну дисперсію прибутку одного підприємства;
д) тісноту зв'язку між групувальною та результативною ознаками.
Правило додавання дисперсій записується у вигляді такого рівняння:
,
де – загальна дисперсія;
– міжгрупова дисперсія;
– середня з групових дисперсій.
Загальна дисперсія вимірює варіацію результативної ознаки в цілому за сукупністю під впливом усіх факторів, які зумовлюють цю варіацію.
Міжгрупова дисперсія характеризує варіацію ознаки у за рахунок фактора х, покладеного в основу групування, і розраховується за формулою
,
де , – відповідно середня j-ї групи та загальна середня варіюючої ознаки;
fj – чисельність одиниць (частота) j-ї групи;
m – кількість груп.
Внутрішньогрупова дисперсія характеризує варіацію результативної ознаки за рахунок інших факторів, не врахованих у групуванні:
Для всіх груп у цілому розраховується середня з групових дисперсій:
СПИСОК ДЖЕРЕЛ ІНФОРМАЦІЇ