Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема 8.
8. Исходные данные для расчета летных характеристик и траекторий
полета самолетов
Для того, чтобы провести расчет летных характеристик самолета или рассчитать траекторию его полета, необходим определенный набор исходных данных. К числу таких исходных данных относятся:
- характеристики условий полета;
- аэродинамические характеристики самолета;
- высотно-скоростные характеристики двигателей (и воздушных винтов, если речь идет о
винтовом самолете);
- ограничения режимов полета.
Рассмотрим более подробно состав необходимых исходных данных.
8.1. Условия полета
При расчете летных характеристик и траекторий полета самолетов условия полета задаются в виде зависимостей термодинамических параметров воздушной среды: плотности воздуха , атмосферного давления р, температуры Т, скорости звука а, динамической вязкости воздуха – от геометрической высоты полета Н.
Геометрическая высота полета отсчитывается от среднего уровня моря, тогда как истинная высота – от подстилающей земной поверхности.
Параметры атмосферы на любой высоте полета определяются уравнениями равновесия газа:
(8.1)
(8.2)
где R – удельная газовая постоянная, R = 287,05 Дж/(кг К).
Скорость звука a зависит от температуры воздуха и определяется по формуле:
(8.3)
где T – температура воздуха по Кельвину.
Наиболее часто расчет и сравнение летных характеристик самолетов проводят для условий полета, соответствующих стандартной атмосфере (СА), ГОСТ 4401-81. Стандартная атмосфера – это математическая модель, в которой осредненные параметры атмосферы связаны с высотой H формульными зависимостями. По этим формульным зависимостям рассчитаны готовые таблицы стандартной атмосферы, поэтому прибегать к использованию самих формул практически никогда не приходится.
Температура на среднем уровне моря принимается равной Tc = 288,150K, давление
pc = 101325 Па, плотность воздуха с = 1,225 кг/м3, скорость звука a = 340,294 м/с, динамическая вязкость воздуха с = 17,894 10-6 Пас.
Согласно СА, температура воздуха снижается с градиентом – 6,5 град/км до высоты 11 км, остается постоянной в диапазоне высот от 11 км до 20 км, а далее возрастает с градиентом +1 град/км до высоты 32 км. На еще больших высотах изменение температуры воздуха определяется иными зависимостями.
При эксплуатации самолетов в условиях, существенно отличающихся от стандартных, удобно при определении условий полета вместо фактического давления p задавать соответствующую ему барометрическую высоту Нбар – высоту, на которой это давление p было бы достигнуто для СА.
Практически любые расчеты начинаются с определения величины скоростного напора
(8.4)
где число Маха (М)
(8.5)
В ряде случаев, когда речь идет о малых скоростях полета, приходится рассчитывать число Рейнольдса (Re), от которого зависят аэродинамические характеристики самолета
(8.6)
где b – характерный линейный размер самолета, чаще всего средняя аэродинамическая хорда крыла или оперения (САХ).
При определении летных ограничений важную роль играет так называемая индикаторная скорость Vi – скорость, при которой истинное значение скоростного напора было бы получено на уровне моря в стандартных условиях:
(8.7)
Для всех самолетов в число летных ограничений обязательно входит величина максимально допустимой индикаторной скорости.
8.2. Аэродинамические характеристики самолета
Аэродинамические характеристики самолета – это известные из аэродинамики зависимости коэффициентов подъемной силы cya, силы лобового сопротивления cxa , боковой силы cza от углового положения (ориентации) самолета в воздушном потоке (угол атаки , угол скольжения ), конфигурации самолета (полетная, взлетная, посадочная) а также от чисел M и Re. Что такое «полетная», «взлетная» и «посадочная» конфигурации самолета?
Механизация крыла современных самолетов, в состав которой могут входить закрылки, предкрылки, щитки и интерцепторы, позволяет создавать различные конфигурации самолета, отличающиеся углами отклонения и линейным положением выпущенных средств механизации, а соответственно, разными значениями cya и cza . На взлете механизация крыла используется лишь частично – полный выпуск закрылков и предкрылков привел бы к значительному возрастанию лобового сопротивления самолета, а значит, к удлинению разбега при взлете. Напротив, на посадке дополнительное сопротивление, создаваемое механизацией, идет только на пользу, поскольку сокращает длину пробега при посадке.
Взлетная конфигурация – закрылки и предкрылки отклонены на 200-250, шасси выпущено.
Полетная конфигурация – закрылки, щитки, предкрылки и шасси убраны.
Посадочная конфигурация – закрылки, щитки и предкрылки выпущены на угол 500 –550, шасси также выпущено.
Зная величины коэффициентов, можно по известным из аэродинамики формулам определить абсолютные значения аэродинамических сил
(8.8)
Важную роль в определении аэродинамических характеристик самолета играет зависимость коэффициента подъемной силы cya от угла атаки . Зависимость cya () для дозвукового пассажирского самолета в полетной конфигурации представлена на рис. 8.1.
При изменении угла атаки изменяется подъемная сила Ya и ее коэффициент cya . В диапазоне улов атаки до 100…150 зависимость cya () практически линейна и может быть представлена формулой:
(8.9)
На больших углах атаки зависимость cya () становится нелинейной, как видно на рис. 8.1. Нарушение линейной зависимости cya () объясняется возникновением на крыле местных зон срыва потока. Несимметричный срыв потока (на левом или правом полукрыле) может привести появлению крена и «сваливанию» самолета. Угол атаки с , по достижении которого это происходит, называется углом атаки сваливания, а коэффициент
cya св (с) – коэффициентом сваливания. В эксплуатации выход самолета на угол атаки с недопустим. Поэтому ограничивают углы атаки допустимым значением доп с –30 и соответствующим допустимым значением cya доп 0,8 cya св . Обычно считают приближенно, что с кр , а cya св cya max .
Число М полета оказывает сильное влияние на значения cya max , а соответственно, и на
cya доп . С увеличением числа М эти значения уменьшаются (рис. 8.2).
Производная определяет угол наклона кривой cya () , то есть скорость и знак изменения cya при изменении угла атаки . Очевидно, на закритических углах атаки эта производная отрицательна, а на докритических – положительна. На величину производной влияют геометрические характеристики крыла – относительное удлинение и угол стреловидности, а также число М полета (рис. 8.3).
Для крыльев с большим удлинением и умеренной стреловидностью характерны значения = 5,6…6,0 1/рад , а для крыльев с малым удлинением и большой стреловидностью – 3,0…3,5 1/рад.
Коэффициент аэродинамического лобового сопротивления можно представить как сумму коэффициентов пассивного сопротивления cxa0 и индуктивного сопротивления cxa i , обусловленного созданием подъемной силы:
cxa = cxa0 + cxa i (8.10)
Пассивное сопротивление включает в себя составляющие сопротивления давления, сопротивления трения и волнового сопротивления (которое, строго говоря, тоже является сопротивлением давления). Удельный вес этих составляющих сильно зависит от числа М полета (рис.8.4) .
Индуктивное сопротивление cxa i , а значит, и полный коэффициент сопротивления cxa зависит от коэффициента подъемной силы cya () . Эта зависимость называется аэродинамической полярой самолета . В линейном диапазоне cya () поляру можно представить квадратичной зависимостью:
(8.11)
где
Это наиболее общий и универсальный вид уравнения поляры, рассчитанный на то, что профиль крыла самолета несимметричный, а крыло установлено под некоторым углом установки кр по отношению к фюзеляжу. Если профиль крыла симметричный (или близок к симметричному) а угол установки кр = 0 (кр 0), то можно использовать более простое уравнение поляры
(8.12)
Коэффициент А называется коэффициентом индуктивности, но чаще именуется коэффициентом «отвала» поляры.
Для дозвуковых скоростей этот коэффициент обратно пропорционален эффективному удлинению крыла
(8.13)
Эффективное удлинение крыла определяется по формуле
(8.14)
где - геометрическое удлинение крыла; - угол стреловидности крыла.
При сверхзвуковых скоростях коэффициент А следует определять по другой формуле
(8.15)
Примерный характер зависимости коэффициента А от числа М полета представлен на
рис. 8.5 , а на рис. 8.6 приведена типичная поляра дозвукового самолета.
Аэродинамическое качество самолета – важнейшая его характеристика, представляющая собой отношение подъемной силы самолета к его лобовому аэродинамическому сопротивлению (или, что то же самое, отношение соответствующих коэффициентов):
(8.16)
Значение коэффициента подъемной силы, обеспечивающее максимум аэродинамического качества, называется наивыгоднейшим - cya нв и для поляры вида (8.12) определяется по формуле:
(8.17)
Значению cya нв соответствует наивыгоднейший угол атаки нв . Если подставить выражение для cya нв в формулу (8.16) и провести несложные преобразования, получим выражение для Kmax :
(8.18)
Характер зависимостей Kmax от числа М полета представлен на рис. 8.7.
На взлете и посадке самолета используется механизация крыла для повышения коэффициента подъемной силы. Выпуск механизации (закрылков, щитков и предкрылков), а также шасси существенно меняет конфигурацию самолета и его аэродинамические характеристики. Различают полетную конфигурацию (шасси, закрылки, щитки и предкрылки убраны), первую взлетную (шасси выпущено, механизация во взлетном положении), предпосадочную (механизация в положении захода на посадку, шасси выпущено) и посадочную (механизация в посадочном положении, шасси выпущено).
Аэродинамические характеристики дозвукового самолета в полетной конфигурации и взлетно-посадочных конфигурациях представлены на рис. 8.8.
8.3. Высотно-скоростные характеристики турбореактивных двигателей
На современных самолетах используются авиационные двигатели различных типов – турбореактивные (ТРД, в том числе двухконтурные – ДТРД и с форсажными камерами – ТРДФ и ДТРДФ), турбовинтовые (ТВД), поршневые (ПД). Наиболее распространенными являются ТРД, ДТРД и ТРДФ. Характеристики этих двигателей имеют много общего меду собой.
Высотно-скоростные характеристики турбореактивных двигателей (ТРД) – зависимости силы тяги и удельного расхода топлива от высоты и скорости полета (числа М). Точный расчет характеристик ТРД достаточно сложен и трудоемок, требует задания большого количества термодинамических параметров двигателя. Для решения задач динамики полета самолета используются, как правило, уже рассчитанные, или определенные в испытаниях характеристики ТРД.
На рис. 8.9 представлены зависимости изменения относительной тяги ТРД (P/P0) по высоте и числу М полета. Как видно, с подъемом на высоту сила тяги двигателя снижается. Характеристика по числу М носит более сложный характер – тяга сначала может убывать, а потом возрастает, особенно существенно у двигателей с форсажным режимом работы на сверхзвуковых скоростях полета. Однако надо заметить, что рост тяги и в этих случаях не беспределен – при приближении температуры торможения воздуха к температуре газа перед турбиной двигателя тяга резко снижается.
Важной характеристикой двигателя является удельный расход топлива Се – количество топлива, расходуемое в единицу времени на создание единицы силы тяги. Для турбореактивных двигателей принято измерять удельный расход в [кг/нч]. Как видно на рис. 8.10, с ростом числа М полета удельный расход увеличивается, а с ростом высоты полета Н - наоборот, снижается. Последнее обстоятельство является одной из причин выгодности полетов на дальность на больших высотах. Но, поскольку основной причиной снижения Се при подъеме на высоту является уменьшение температуры воздуха, удельный расход топлива снижается только до высоты Н = 11 км, пока уменьшается температура воздуха. На высотах, больших 11 км, удельный расход остается постоянным.
Помимо высотно-скоростных характеристик двигателей, важную роль играют дроссельные характеристики, представляющие собой зависимость удельного расхода топлива от режима работы двигателя, то есть % использования полной располагаемой тяги. Летчик управляет двигателем, перемещая рычаг управления (РУД) и изменяя частоту вращения турбокомпрессора или подачу топлива в форсажную камеру форсажа (частичный, полный форсаж). В том идругом случаях изменяется степень дросселирования двигателя, что влияет на удельный расход топлива. Дроссельную характеристику двигателя можно построить в виде зависимости удельного расхода топлива от степени дросселирования (рис. 8.11).
Как видно, сильное дросселирование двигателя ведет к существенному возрастанию удельного расхода топлива, хотя абсолютный расход топлива (кг/ч) при этом снижается.
8.4. Ограничения допустимых режимов полета
При расчете летных характеристик и траекторий полета самолетов приходится учитывать ряд ограничений. В области малых скоростей эти ограничения связаны с необходимостью обеспечения достаточных запасов по углу атаки (по сваливанию), по тряске, по устойчивости и управляемости. В области больших скоростей это ограничения по максимально допустимому (предельному) числу М и по максимально допустимому скоростному напору q. Может быть ограничена высота полета по условиям обеспечения нормальной работы системы кондиционирования воздуха в кабине самолета, а также по условиям нормальной работы двигателей самолета, в частности, обеспечения их надежного запуска в случае отказа. На рис. 8.12 в качестве примера показаны возможные ограничения летных режимов дозвукового самолета.
ррррррррррррррррррррррррррррр
Рис. 8.1 Зависимость Cya ( ) для дозвукового самолета в полетной конфигурации
с
доп
кр
Cya max
Cya св
Cya доп
Cya
1,0
0,5
0
, град
20
-5
15
0
5
0
Рис. 8.3. Влияние числа М на величину для крыльев различной стреловидности 0
600
400
300
= 00
,1/рад
6,0
3,0
1,0
0,75
0,5
0,25
cya доп
Рис. 8.2. Зависимости cya max и cya доп от числа М полета
для дозвукового самолета
1 – ограничение доп с -30 ; 2 – ограничение по «тряске»;
3 – ограничение по устойчивости и управляемости.
Cya
1,5
1,0
0,5
0,75
0,5
0,25
3
2
1
cya max
Рис. 8.4. Составляющие коэффициента пассивного сопротивления Cxa0 в зависимости от числа M полета
Cxa в
Cxa тр
Cxa пр
Cxa0
М
2
1
Рис. 8.6. Типичная поляра дозвукового самолета
= 100
80
60
40
20
00
= -20
Kmax
Cya нв
Cya
1,0
0,75
0,5
0,25
Cxa
0,08
0,06
0,04
0,02
Рис. 8.5. Характерные зависимости коэффициента отвала поляры А от числа М полета при различных углах стреловидности крыла
2
1
= 500
= 300
Рис. 8.7. Примерное изменение Kmax от числа М полета
1 – дозвуковой самолет; 2 – сверхзвуковой самолет
2
1
10
Kmax
2
1
0
Рис. 8.8. Аэродинамические характеристики дозвукового самолета в различных конфигурациях:
1 – полетная; 2 – первая взлетная; 3 – посадочная.
1
2
3
3
2
1
Cya
2
1
Cya( )
Cya(Cxa)
Сxa
0,15
0,10
0,05
0
, град.
20
10
0
-10
б)
а)
Рис. 8.9. Высотно-скоростные характеристики ТРД
а – дозвуковой ТРД; б – сверхзвуковой ТРД.
2,0
1,0
0,75
0,5
0,25
P/P0
P/P0
Рис. 8.10. Зависимость удельного расхода топлива от Н и М полета
а – дозвуковой ТРД; б – сверхзвуковой ТРД
0,75
0,5
0,25
0
0,15
0,05
0,1
Се, кг/нч
Се, кг/нч
0,3
0,2
0,1
2
1
0
Рис. 8.11. Дроссельная характеристика двигателя:
Ce1 - удельный расход топлива на полной тяге (R =1)
Ce/Ce1
0
2,0
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
R =P/Pmax
Рис. 8.12. Типовые ограничения допустимых режимов полета (дозвуковой самолет)
1 – ограничение по доп; 2 – ограничение по тряске;
3 – ограничение по устойчивости и управляемости
Н, км
15
10
5
V, км/ч
800
600
400
qmaxmax
qmax
Mmaxmax
Mmax
Vmin
Hmax
3
2
1