Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Моделирование – эффективный инструмент изучения ЭО и способ принятия решений по их поведению в реальных жизненных ситуациях. В то же время, наблюдается проблема разрыва между спецификой матметодов и необходимой глубиной познания реальных объектов при их моделировании. Например, чтобы спрогнозировать поведение курса акций на рынке ЦБ, необходимо изучить большое число влияющих факторов. Только эксперт может отобрать, проанализировать факторы, обладать знаниями политич.условий, предвидеть поведение рынка и т.п. В то же время, такие люди не в состоянии в совершенстве знать матстат, регр.ан, теорию игр и проч. инструменты, необходимые для исслед. конъюнктуры рынка. Аналогично специалист-математик не владеет специфическими экономическими знаниями.
Кроме того, каждый экономико-мат.метод акцентирует внимание на определенной методике формализации конкретной задачи, на определенных постулатах или аксиомах. Например, м-д линейного прогр-ия с использован.сист. алгебраич.ур-ий, нер-в и целевой ф-ии позволяет находить оптим.реш-ия при заданных огр-иях. В этот матаппарат сложно ввести понятия случайности, вероятности и проч.
Вопрос построения общей математической теории, сопрягающей разные матметоды до сих пор не решен и вряд ли будет когда-либо решен. Однако совместное использование различных матметодов возможно. Более того, существуют способы, позволяющие сопрягать возможности матметодов с практическим или теоретическим опытом специалистов-экономистов по конкретному объекту моделир. Одним из них явл-ся имитационное моделир-ие.
Слово «имитация» означает воспроизведение опред.образом явл-ий, событий, действий, объектов и т.п. В известном смысле термин «имитация» – синоним понятия «модель», которая определяется, как любой материальный или нематериальный образ (изображение, описание, схема и т.п.).
Имитационные модели строят тогда, когда объект моделирования настолько сложен, что описать его поведение, например, матуравнениями, невозможно или очень трудно. В некоторых случаях такой объект называют «черным ящиком», т.е. объектом с неизвестной внутр. стр-рой и, следоват., неизвестным поведением при воздействии извне или внутр. изменениях. В этом случае имит.модель позволяет задавать входные воздействия и, измеряя реакцию модели на них, изучать стр-ру объекта и его поведение.
Другая особенность иммод приводилась раньше и заключается в разрешении конфликта между математиком и специалистом-экономистом. Как правило, при построении иммод математик использует сравнительно простые матсхемы, описывающие объект по частям, а практик подсказывает, как расчленить объект на б/м независимые части, как осуществить их сопряжение и задает входные параметры воздействия на модель.
При этом модель может получиться математически нестрогая (при описании исп-ся разные матсхемы для разных частей). В этом случае используются многокритериальные подходы для разрешения проблем стыковки частей.
Сопряжение разных методов в рамках модели упрощается еще и тем, что стыковка разных частей осуществляется не в терминах матаппарата, а на языке цифр.
Несмотря на то, что иммодели воспроизводят сложные объекты, при разумном подходе они обеспечивают бОльшую близость модели к моделируемому объекту, чем какой-нибудь один точный матметод. Это происходит в силу того, что те или иные св-ва объекта или воздействия на него воспроизводятся в форме, понятной бОльшему числу людей, являющихся спец-тами по различным аспектам деят-ти данного объекта. Много экспертов=бОльшая адекватность модели реальному объекту.
Построение имитац.моделей ненамного сложнее применения стандартных матсхем, зато информативность имит.модели несравненно выше.
Суть иммод-ия – в том, чтобы как можно точнее, полнее и нагляднее отобразить моделир-й объект и динамику его ф-ионирия. По возможности необходимо как меньше деформир-ть стр-ру объекта (желательно, чтобы в модели все части объекта имели реальное отображение, потоки информации представляли реальные потоки заказов, ресурсов, людей и т.п.). Потому крайне желательно использовать при построении модели сист.анализ объекта и системный синтез.
Организация – совокупности множества элементов, отношений упорядоченности и взаимосвязей между элементами.
Система – организация, образующая целостное единство и имеющая общую цель ф-ионирия.
Понятие организации и системы относительно, т.к. элементы и связи всегда могут быть агрегированы в более крупные или расчленены на более мелкие. Поэтому в зависимости от степени дробления элементов и связей внутри каждой орг-ии и системы всегда можно выделить другие орг-ии и системы.
Если в системе меняются отношения упорядоченности или взаимосвязи, то говорят, что система изменила стр-ру. Пример: на предприятии произошла реорганизация аппарата упр-ия, изменена ответств-ть и подчиненность с целью упрощения стр-ры. Предприятие выпускает ту же прод-ию, цель ф-ион та же. В этом случае налицо изменение стр-ры системы упр-ий предприятия.
Под стр-рой системы понимают способ существ-ия системы, фиксирующий отношения упрорядоченности и взаимосвязи элементов системы. Аналогично можно определить понятие стр-ры для орг-ии. Для каждой системы можно построить несколько типов стр-р.
Любой объект, в частности, экономический, для иммод может быть представлен в виде системы, орг-ии или стр-ры. Таким образом, имитационные модели имеют дело с объектами или задачами, которые формализуются как системы, орг-ии или стр-ры.
Иксы – входы (входн. переем), игреки – выходы (вых.перем), зед характеризуют сост. сист. Альфы обозначают пар-ры сист. Входы и выходы осущ-ют связь системы с др.сист-ми.
Модели разл.сист. могут образовывать более крупные и сложные модели. Для этого модели соединяют через их входы и выходы.
Сопряжение моделей между собой задается при помощи операторов сопряжения, которые указывают наличие или отсутствие связей м/д моделями. ПРИМЕР
Можно отобразить состояние сист. в каждый конкр. момент точкой в пр-ве состояний. Тогда последоват-ть состояний сист. в разл. мом. врем. наз-ся траекторией движения сист.
Реакция сист на к-л вх. сигнал наз-ся переходным процессом. Любой перех. процесс хар-ся временем перех. проц., велечиной перерегулирования, величиной колебательности перех. проц. и проч. Перех. проц. – показатель функционирования системы во времени, показывающий, насколько быстро и в какое новое состояние перейдет сист. в результате появления входного сигнала. Сист находится в равновесии, если ее сост. может оставаться неизменным неогр. время. Таких состояний у сист может быть несколько.
Сист. наз-ся устойчивой,если под возд. вх. сигнала переходит из одного уст. сост в др.
Для оценки сложности сист ввели понятие «уровень сложн-ти». Он может быть выражен через количество разнообразия, т.е. количество элементов того или иного вида, их связей и взаимосвязей, «отношений порядка» м/д ними.
Под упр-ием системой понимают процесс, ориентирующий некоторую систему на достижение определенной цели. Существует два содержания понятия управления: управление как управленческая деятельность и управление как процесс.
Т.о. если упр-ие рассматривается как процесс, то принятие реш-ия сводится к выбору одного из вариантов упр-ия, оптимального по заранее заданному критерию (критерий не вырабатывается). При рассмотрении упр-ия как деятельности субъект упр-ия должен сам вырабатывать критерии и цели упр-ия, корректировать их в процессе упр-ия.
При моделирование не производится выработка критериев и целей, следовательно, управление рассматривается, как процесс.
Цель управления: желаемое значение выходов системы при условии, что выходы в достаточной мере отражают состояние системы. При моделировании цель представляется в виде целевой ф-ии, математического выражения взаимосвязей входов и выходов системы.
Существуют некоторые принципиальные положения определения целевых ф-ий системы:
Обычно используются следующие ЦФ:
U – цена продукции, V – ее объем, С – стоимость ресурса, Р – потребная его величина.
Х – фактор, влияющий на себестоимость.
омега – положительный весовой к-т j-го параметра, Y c крышкой – требуемое значение качества j-го пар-ра, Y – фактическое значение.
Принцип обратной связи: состояние выходов системы влияет на управление системой. Положительная и отрицательная обратная связь.
Типы управления:
Процедура построения иммод заключается в выполнении работ в след.послед-ти:
При выполнении этих этапов целесообразно использовать системный подход. Его суть закл-ся в выполнении опред.послед-ти действий. Для его реализации, необходимо:
Часто иммод сопоставляют с имитационной системой, которая состоит из:
Формир. вх. данных – одна из важнейших задач. К вх. данным обычно относят вх.сигналы, управл.сигналы, пар-ры сист и сигналы, поступающие с выходов одних блоков на входы других. Параметры системы обычно известны и технологически заданы, управляющие сигналы форм-ся исследователем. Выходные сигналы с блока на блок тоже сформированы. Остается задача формирования входных сигналов. Эту задачу можно решить, если известны законы формирования входных сигналов.
В общем случае вх. сигналы из внешней среды можно представить в виде динамических рядов, фиксирующих значение какого-либо показателя в опред.моменты времени, или какого-либо потока событий, появляющихся в заранее неизвестные моменты времени. На рисунке показаны 4-ре возможных типа вх. сигналов(стр. 46):
Y1 – поток случайных событий во времени, где событие представляется лишь фактом его появления в заранее неизвестные моменты времени;
Y2 – поток случайных событий во времени, у которого событие хар-ся не только фактом его появления, но и конкретным неодинаковым во времени числовым значением данного события;
Y3 – дискретный ряд, характеризующий значение показателя в определенные регулярные моменты времени.
Y4 – значение показателя, которое может быть получено в любой момент времени.
Все эти типы сигналов можно привести к форме единого динамического ряда с событиями, происходящими в регулярные моменты времени следующего вида:
где U – тренд (регулярная компоненты, характеризующая общую тенденцию);
V – циклическая компонента;
Е – случайная компонента;
Z – компонента, обеспечивающая сопоставимость элементов дин.ряда;
ню – управляющая компонента (воздействие на членов дин.ряда для формирования в будущем желанной траектории).
Компненты дин.ряда можно посчитать по отдельности.
Моделирование дин.ряда Yt осуществляется в виде последовательности процедур:
В дальнейшем можно отдельно оценить влияние каждой из компонент вх.сигнала на поведение модели в целом, проверить модель на устойчивость.
Перед началом моделирования, необходимо проверить дин.ряд на сопоставимость членов. Делается это исходя из экономического смысла рассматриваемого ряда. Например, если рассматривается выпуск помесячный продукции, то необходимо учитывать, что в месяцах разное кол-во дней. Проще всего просто не принимать во внимание данный факт, но правильнее найти среднемесячный выпуск продукции и, приняв, что в месяце 30 дней, соответствующим образом скорректировать ряд. Т.о. любой выбивающийся из масштаба ряда член, может быть заменен на среде.
Трендовую компоненту можно найти механическим, аналитическим или комбинированными методами сглаживания. При механическом сглаживании просто проводят «на глазок» линию тренда. Этот метод сложно использовать при имитационном моделировании. При аналитическом сглаживании выбирают совокупность моделей, а потом с помощью МНК подбирают ту модель, которая описывает тренд наиболее точно. Например, данные, приведенные в таблице (стр.50), можно попытаться подогнать под линейную, параболич. или гиперболич. зависимости. В результате получились следующие уравнения:
Расчет суммы квадратов отклонений показывает, что линейная зависимость более правильно отражает ряд (1’406’665 против 3’536’119 и 2’220’275).
Самые простые методы, которые используют для фильтрации циклических явлений, это метод построения сезонных волн и гармонический анализ.
В общем виде циклическая компонента может быть найдена в соответствии с выражением
при условии, что управления и корректирующая компоненты равны нулю. Если тренд найден правильно, то и случайная составляющая так же близка к нулю. При разделении Vt и Et первой обычно находят циклическую составляющую, а оставшуюся часть относят к случайной составляющей. Рассмотрим наиболее простой способ вычисления циклической составляющей путем нахождения сезонной волны:
Пусть – описание сезонного процесса за j сезонных периодов. Сезонный процесс развивается за время T или в дискретные моменты времени t1, t2,… tn.
Сезонной волной этого процесса называется отношение усредненного значения показателя в каждом сезонном периоде к среднесезонному значению. Усредненные значения в каждом периоде j определяются по формулам
Среднесезонное значение может быть найдено как
Значения сезонной волны запишутся, как
Последовательность S=S1…Sn является сезонной волной, построенной методом простой средней. Пример (стр.67, 70)
(Yсглажен находится по трем месяцам, относит.сезон колеб – отношение игрек к сглажен, относительное сезонное колебание – сумма, невыровненн.сезон волна /6, выровненная – невыровненная/0,983)
Еще один способ вычисления циклической составляющей – использование ряда Фурье.
Величина k определяет номер гармоники ряда. От числа учтенных гармоник зависит точность модели. Обычно используют 1-4 гармоники. Для отыскания коэффициентов используют МНК.
Для наших данных уравнении модели с двумя гармониками будет следующее:
Зная все составляющие ряда
при условии, что управляющая и корректирующая компоненты равны нулю, можно оценит общую модель ряда, как
Формирование управляющей компоненты ню для имитационной модели осуществляется по пожеланиям руководителя объекта, который подвергается имитационному моделированию. Формализация процедуры построения модели управляемого прогноза может быть зафиксирована следующей последовательностью действий:
Иммод не ограничивает формы и методы формирования целей и критериев их достижения. Более того, иммод способно применять многокритериальные модели без взвешивания целевых ф-ий и даже без последовательной оптимизации по составляющим многокритериальной ЦФ. Осуществляется увязка критериев вместе с помощью компромисса, когда оптимальное значение по одной ЦФ уменьшается на какой-то процент без учета оптимальных значений других составляющих ЦФ.
Построение функциональной модели системы относится к этапу построения структуры объекта. Для построения функциональных моделей можно использовать нотации IDEF0 и IDEF3. Построение функциональных моделей по этим нотациям автоматизируется в программе BPWin.
Нотация IDEF0 была разработана на основе методологии структурного анализа и проектирования SADT, утверждена в качестве стандарта США и успешно эксплуатируется во многих проектах, связанных с описанием деятельности предприятий. Нотация IDEF3 была разработана с целью более удобного описания рабочих процессов (Work Flow), для которых важно отразить логическую последовательность выполнения процедур. Нотации IDEF0 и IDEF3 используют следующие объекты.
|
№ |
Наименование |
Описание |
Графическое представление |
|
Нотация IDEF0 |
|||
|
1 |
Модуль поведения (UOB) |
Объект служит для описания функций (процедур, работ), выполняемых подразделениями/сотрудниками предприятия. |
|
|
2 |
Стрелка слева |
Стрелка описывает входящие документы, информацию, материальные ресурсы, необходимые для выполнения функции. |
|
|
3 |
Стрелка справа |
Стрелка описывает исходящие документы, информацию, материальные ресурсы, являющиеся результатом выполнения функции. |
|
|
4 |
Стрелка сверху |
Стрелка описывает управляющее воздействия, например распоряжение, нормативный документ и т.д. В нотации IDEF0 каждая процедура должна обязательно иметь не менее одной стрелки сверху, отражающей управляющее воздействие. |
|
|
5 |
Стрелка снизу |
Стрелка снизу описывает т.н. механизмы, т.е. ресурсы, необходимые для выполнения процедуры, но не изменяющие в процессе ее выполнения свое состояние. Примеры: сотрудник, станок и т.д. |
|
|
Нотация IDEF3 |
|||
|
1 |
Модель работы (UOW) |
Объект служит для описания функций (процедур, работ), выполняемых подразделениями/сотрудниками предприятия. |
|
|
2 |
Ссылочный объект |
Объект, используемый для описания ссылок на другие диаграммы модели, циклические переходы в рамках одной модели, различные комментарии к функциям |
|
|
3 |
Логическое «И» |
Логический оператор, определяющий связи между функциями в рамках процесса. Позволяет описать ветвление процесса |
|
|
4 |
Логическое «ИЛИ» |
Логический оператор, определяющий связи между функциями в рамках процесса. Позволяет описать ветвление процесса |
|
|
5 |
Логическое исключающее «ИЛИ» |
Логический оператор, определяющий связи функциями в рамках процесса. Позволяет описать ветвление процесса |
Таблица 2.
В моделях могут использоваться стрелки трех видов, показанных в следующей таблице 3.
|
№ |
Тип стрелки |
Графическое представление |
|
1 |
Стрелка предшествования. Соединяет последовательно выполняемые функции. |
|
|
2 |
Стрелка отношения. Используется для привязки объектов-комментариев к функциям. |
|
|
3 |
Стрелка потока объектов. Показывает поток объектов от одной функции к другой. |
Таблица 3.
Семантика построения моделей IDEF0 и IDEF3 предполагает соблюдение четких правил.
Бизнес-процесс, сформированный при помощи нотации IDEF0, показан на рисунке 5. (Этот процесс представлен в нотации ARIS eEPC на рисунке 3).
Рисунок 5.
На рисунке 6 показан бизнес-процесс, описанный при помощи нотации IDEF3. (Этот процесс представлен в нотации ARIS eEPC на рисунке 4.)
Рисунок 6.
В ходе реализации программы интегрированной компьютеризации производства (ICAM), предложенной в свое время ВВС для аэрокосмической промышленности США, была выявлена потребность в разработке методов анализа взаимодействия процессов в производственных системах. Для удовлетворения этой потребности была разработана методология IDEF0 (Integrated Definition Function Modeling), которая в настоящее время принята в качестве федерального стандарта США.
Методология успешно применялась в самых различных отраслях, продемонстрировав себя как эффективное средство анализа, проектирования и представления деловых процессов. В настоящее время методология IDEF0 широко применяется не только в США, но и во всем мире. В России IDEF0 успешно применялся в государственных учреждениях (к примеру, в Государственной Налоговой Инспекции), в аэрокосмической промышленности (при проектировании космодрома в Плесецке), в Центральном Банке и коммерческих банках России, на предприятиях нефтегазовой промышленности и предприятиях других отраслей.
Основные понятия IDEF0
В основе IDEF0 методологии лежит понятие блока, который отображает некоторую бизнес-функцию. Четыре стороны блока имеют разную роль: левая сторона имеет значение “входа”, правая - “выхода”, верхняя - “управления”, нижняя - “механизма” (см. рис. 1).
Взаимодействие между функциями в IDEF0 представляется в виде дуги, которая отображает поток данных или материалов, поступающий с выхода одной функции на вход другой. В зависимости от того, с какой стороной блока связан поток, его называют соответственно “входным”, “выходным”, “управляющим”.
Принципы моделирования в IDEF0
В IDEF0 реализованы три базовых принципа моделирования процессов:
принцип функциональной декомпозиции;
принцип ограничения сложности;
принцип контекста.
Принцип функциональной декомпозиции представляет собой способ моделирования типовой ситуации, когда любое действие, операция, функция могут быть разбиты (декомпозированы) на более простые действия, операции, функции. Другими словами, сложная бизнес-функция может быть представлена в виде совокупности элементарных функций. Представляя функции графически, в виде блоков, можно как бы заглянуть внутрь блока и детально рассмотреть ее структуру и состав (см. рис. 2).
Принцип ограничения сложности. При работе с IDEF0 диаграммами существенным является условие их разборчивости и удобочитаемости. Суть принципа ограничения сложности состоит в том, что количество блоков на диаграмме должно быть не менее двух и не более шести. Практика показывает, что соблюдение этого принципа приводит к тому, что функциональные процессы, представленные в виде IDEF0 модели, хорошо структурированы, понятны и легко поддаются анализу.
Принцип контекстной диаграммы. Моделирование делового процесса начинается с построения контекстной диаграммы. На этой диаграмме отображается только один блок - главная бизнес-функция моделируемой системы. Если речь идет о моделировании целого предприятия или даже крупного подразделения, главная бизнес-функция не может быть сформулирована как, например, “продавать продукцию”. Главная бизнес-функция системы - это “миссия” системы, ее значение в окружающем мире. Нельзя правильно сформулировать главную функцию предприятия, не имея представления о его стратегии.
При определении главной бизнес- функции необходимо всегда иметь ввиду цель моделирования и точку зрения на модель. Одно и то же предприятие может быть описано по-разному, в зависимости от того, с какой точки зрения его рассматривают: директор предприятия и налоговой инспектор видят организацию совершенно по-разному.
Контекстная диаграмма играет еще одну роль в функциональной модели. Она “фиксирует” границы моделируемой бизнес- системы, определяя то, как моделируемая система взаимодействует со своим окружением. Это достигается за счет описания дуг, соединенных с блоком, представляющим главную бизнес-функцию.
Применение IDEF0
После ознакомления с базовыми понятиями и принципами функционального моделирования деловых процессов естественным является вопрос: как это помогает повышать эффективность и качество деятельности предприятия.
01 Построение модели КАК ЕСТЬ. Обследование предприятия является обязательной частью любого проекта создания или развития корпоративной информационной системы. Построение функциональной модели КАК ЕСТЬ позволяет четко зафиксировать, какие деловые процессы осуществляются на предприятии, какие информационные объекты используются при выполнении деловых процессов и отдельных операций. Функциональная модель КАК ЕСТЬ является отправной точкой для анализа потребностей предприятия, выявления проблем и “узких” мест и разработки проекта совершенствования деловых процессов.
02 Бизнес-правила. Модель деловых процессов позволяет выявить и точно определить бизнес- правила, используемые в деятельности предприятия.
На рис. 3 представлен фрагмент функциональной модели документооборота. При выполнении операции “сортировать документы” используется бизнес-правило: “регистрации не подлежат: документы, присланные в копии для сведения, телеграммы и письма о разрешении командировок и отпусков ...”. Это правило зафиксировано в инструкции по документообороту. Функциональная модель позволяет не только идентифицировать существование этого правила, но также определить, при выполнении какой операции и на каком рабочем месте оно должно применяться.
В рамках функциональной модели бизнес-правило выглядит следующим образом: “если в приемную поступил документ, предназначенный руководству, он подлежит сортировке, в результате которой на основании инструкции определяется, подлежит ли документ регистрации или нет”.
Если при разработке информационной системы не будет учтено это бизнес- правило, то такая система будет функционировать неадекватно.
Очень часто бизнес- правила на предприятии не записаны в инструкции: они как бы есть, но и их как бы нет. В результате попытки изменить что-либо в деятельности предприятия или подразделения могут закончиться неудачей только лишь потому, что эти изменения противоречат сложившимся бизнес- правилам.
03 Построение модели КАК БУДЕТ. Создание и внедрение корпоративной информационной системы приводит к изменению условий выполнения отдельных операций, структуры деловых процессов и предприятия в целом. Это приводит к необходимости изменения системы бизнес- правил, используемых на предприятии, модификации должностных инструкций сотрудников. Функциональная модель КАК БУДЕТ позволяет уже на стадии проектирования будущей информационной системы определить эти изменения. Применение функциональной модели КАК БУДЕТ позволяет не только сократить сроки внедрения информационной системы, но также снизить риски, связанные с невосприимчивостью персонала к информационным технологиям.
04 Распределение ресурсов. Функциональная модель позволяет четко определить распределение ресурсов между операциями делового процесса, что дает возможность оценить эффективность использования ресурсов.
Особенно эта задача актуальна при создании новых деловых процессов на предприятии. Например, компания, которая специализируется на разработке заказного программного обеспечения, приняла решение создать собственную службу сбыта. Функциональная модель делового процесса по продаже программного обеспечения позволит руководству компании четко определить, какие ресурсы необходимо выделить для того, чтобы обеспечить функционирование службы сбыта, сколько сотрудников необходимо привлечь для работы в новой службе, какие функциональные обязанности эти сотрудники должны выполнять и т.д.
X1
2
Xn
………
Y1
Y2
Ym
………
Система
а1,а2…аk
Z1, Z2,… Zt
Рисунок 1 Имитационная модель системы