черкесская Республика 964 11309 Республика Марий Эл 522

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Задача 40

Таблица 1

Исходные данные

Регион	Кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб.	Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работающих в экономике, руб.
Республика Дагестан	469,5	878,7
Республика Мордовия	304,8	1107,6
Карачаево-черкесская Республика	96,4	1130,9
Республика Марий Эл	52,2	1164,8
Республика Северная Осетия – Алания	356,5	1166,7
Кабардино-Балкарская Республика	81,7	1180,6
Ивановская область	141,5	1184,3
Чувашская Республика	137,9	1196,2
Брянская область	275,4	1213,1
Республика Калмыкия	46,4	1220
Тамбовская область	82,3	1234,5
Республика Ингушетия	10,5	1243,6
Республика Алтай	29,8	1248,2
Пензенская область	383,5	1258
Республика Адыгея	60,3	1302,5
Алтайский край	405,2	1364,8
Воронежская область	274,5	1376
Саратовская область	1832,9	1391,5
Ульяновская область	1448	1429
Ставропольский край	278,6	1438,4
Курская область	401,3	1453,6
Курганская область	75,5	1461,9
Омская область	1774,7	1466,1
Псковская область	163,5	1470,7
Рязанская область	456,5	1482,4
Костромская область	50,7	1508,3
Кировская область	311	1521,7
Орловская область	58	1535
Владимирская область	112,1	1573,4
Тверская область	319,1	1574,5
Республика Тыва	14,8	1582
Тульская область	638,3	1654,9
Смоленская область	192,2	1656,4
Калужская область	129	1664,3
Волгоградская область	782,9	1690,4
Краснодарский край	2463,5	1697,6
Нижегородская область	4833,2	1697,6
Белгородская область	342,5	1717
Удмуртская Республика	934,9	1741,5
Новгородская область	221,8	1742,5
Калининградская область	784,4	1750,4
Новосибирская область	1682,8	1819,1
Оренбургская область	502,8	1848,8
Липецкая область	125,3	1880,8
Астраханская область	321,9	1898,7
Ярославская область	727,9	1905,8
Республика Бурятия	817,4	1923,7
Республика Татарстан	9739,4	2010,2
Челябинская область	4805,5	2086,2
Читинская область	57	2106,3
Ленинградская область	244,7	2178,8
Республика Хакасия	158,8	2193,5
Самарская область	7051,4	2214
Амурская область	108,5	2232,2
Московская область	5814,2	2269,3
Свердловская область	10187,3	2273,8
Приморский край	1439	2383,2
Кемеровская область	1435,1	2425,4
Пермская область	1300,9	2433,7
Санкт–Петербург	41581	2511,5
Томская область	338	2544,9
Республика Карелия	41	2559
Вологодская область	2411,2	2561,9
Архангельская область	103,3	2621
Иркутская область	1053,6	2694,7
Хабаровский край	1933,3	2800
Москва	811856,3	3229,3
Красноярский край	1320,6	3503,4
Республика Коми	654,1	3558,6
Сахалинская область	247,9	3680,8
Мурманская область	490,7	3746,9
Магаданская область	236,8	4247,9
Камчатская область	661,6	4448,5
Республика Саха (Якутия)	408	4539,1
Тюменская область	9666,7	6706,8
Ростовская область	19140	13605
Республика Башкортостан	14330,5	19329

Задание:

1. Проведите качественный анализ связей экономических переменных, выделив зависимую и независимую переменные.

2. Постройте поле корреляции результата и фактора.

3. Рассчитайте параметры следующих функций:

линейной;
степенной;
показательной;
равносторонней гиперболы.

4. Оцените качество каждой модели через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

Решение:

При решении данной задачи расчеты и построение графиков и диаграмм будем вести с использованием настройки Excel «Анализ данных».

1. Проведем качественный анализ связей экономических переменных, выделив зависимую и независимую переменные.

В качестве независимого фактора x выберем параметр «Cреднемесячная номинальная начисленная заработная работающих в экономике, руб», а в качестве зависимого признака Y – «кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб».

2. Построим поле корреляции результата и фактора.

Представим данные в виде точечной диаграммы X-Y. Выделим два последних столбца (соответственно, E и F), а затем последовательно выберем ленту «Вставка», «Диаграммы», «Точечная». В результате получим следующую точечную диаграмму связи фактора с признаком (рис. 1).

Рис. 1. Предварительный график

На рис. 1 можно заметить, что одна точка существенно удалена от основной группы. Эти данные необходимо удалить из выборки, как неоднородные. Анализ таблицы показал, что точка относится к Москве. Снова построим диаграмму (рис. 2).

Рис. 2. График для второго набора данных

Визуальный анализ показывает, что имеется еще одна точка, выбивающаяся из основной группы: Санкт-Петербург. Удалим данные и построим диаграмму заново (рис.3)

Рис. 3. График для третьего набора данных

3_а. Рассчитаем параметры линейного уравнения регрессии

Вначале определяем статистические характеристики переменных: «Анализ данных» → «Описательная статистика»(табл.2).

Таблица 2

Описательная статистика

Кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб.		Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работающих в экономике, руб.

Среднее	1 618,47	Среднее	2 394,70
Стандартная ошибка	389,18	Стандартная ошибка	297,86
Медиана	356,50	Медиана	1 717
Мода	#Н/Д	Мода	1 697,60
Стандартное отклонение	3 370,44	Стандартное отклонение	2 579,56
Дисперсия выборки	11 359 859	Дисперсия выборки	6 654 151
Эксцесс	12,31	Эксцесс	29,47
Асимметричность	3,37	Асимметричность	5,12
Интервал	19 129,50	Интервал	18 450,30
Минимум	10,50	Минимум	878,70
Максимум	19 140	Максимум	19 329,00
Сумма	121 385	Сумма	179 602,6
Счет	75	Счет	75

Уравнение регрессии также получаем при помощи мастера «Анализ данных», пункт «Регрессия».

Результаты расчета приведены в табл. 3–5.

Таблица 3

Регрессионная статистика

Множественный R	0,741490008
R-квадрат	0,549807432
Нормированный R-квадрат	0,543640411
Стандартная ошибка	2276,879619
Наблюдения	75

Таблица 4

Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	462184402,4	462184402,4	89,1528325	2,77398E-14
Остаток	73	378445198,5	5184180,801
Итого	74	840629600,9

Таблица 5

	Y	X
Коэффициенты	-701,5803218	0,968825196
Стандартная ошибка	359,8577324	0,102607204
t-статистика	-1,949604687	9,442077762
P-Значение	0,055064666	2,77398E-14
Нижние 95%	-1418,775738	0,764329337
Верхние 95%	15,61509428	1,173321055
Нижние 95,0%	-1418,775738	0,764329337
Верхние 95,0%	15,61509428	1,173321055

По табл.5 можно написать уравнение:

4_а. Оценим качество модели через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

Дисперсионный анализ (табл.4) показывает, что значение критерия Фишера составляет 89,15. Табличное значение критерия Фишера находим при помощи функции FРАСПОБР, при уровне вероятности 0,95 (0,05) и числе ед.совокупности 75 (=FРАСПОБР(0,05;1;73)), Fтабл=3,97

Сравниваем F=89,15> Fтабл=3,97 , это говорит о том, что уравнение регрессии значимо.

Среднюю ошибку аппроксимации рассчитаем по формуле:

, где числитель – сумма квадратов отклонения расчетных значений от фактических. В таблицах она находится в столбце SS, строке Остатки.

Среднее значение берем из таблицы 2.

= 1618,47 млн. руб.

При проведении экономических расчетов модель считается достаточно точной, если средняя ошибка аппроксимации меньше 5%, модель считается приемлемой, если средняя ошибка аппроксимации меньше 15%.

3_б. Рассчитаем параметры степенной функции

Регрессия в виде степенной функции имеет вид:

Для оценки параметров модели линеаризуем модель путем логарифмирования:

Обозначим ln y=Y, ln x=X, ln a=A. Тогда получим Y=A+bX.

Для расчетов составим таблицу 6.

Таблица 6

Регион	Кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб.	Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работающих в экономике, руб.	Y	X
	y	x	ln y	ln x
Республика Дагестан	469,5	878,7	2,351	7,126
Республика Мордовия	304,8	1107,6	2,695	7,366
Карачаево-черкесская Республика	96,4	1130,9	3,395	7,129
Республика Марий Эл	52,2	1164,8	3,714	7,847
Республика Северная Осетия – Алания	356,5	1166,7	3,837	7,107
Кабардино-Балкарская Республика	81,7	1180,6	3,926	7,319
Ивановская область	141,5	1184,3	3,955	7,060
Чувашская Республика	137,9	1196,2	4,043	7,653
Брянская область	275,4	1213,1	4,060	7,336
Республика Калмыкия	46,4	1220	4,099	7,172
Тамбовская область	82,3	1234,5	4,324	7,287
Республика Ингушетия	10,5	1243,6	4,403	7,074
Республика Алтай	29,8	1248,2	4,410	7,118
Пензенская область	383,5	1258	4,569	7,031
Республика Адыгея	60,3	1302,5	4,638	7,871
Алтайский край	405,2	1364,8	4,687	7,711
Воронежская область	274,5	1376	4,719	7,361
Саратовская область	1832,9	1391,5	4,831	7,539
Ульяновская область	1448	1429	4,860	7,417
Ставропольский край	278,6	1438,4	4,927	7,087
Курская область	401,3	1453,6	4,952	7,077
Курганская область	75,5	1461,9	5,068	7,693
Омская область	1774,7	1466,1	5,097	7,293
Псковская область	163,5	1470,7	5,259	7,412
Рязанская область	456,5	1482,4	5,402	7,463
Костромская область	50,7	1508,3	5,467	8,354
Кировская область	311	1521,7	5,500	7,687
Орловская область	58	1535	5,513	8,211
Владимирская область	112,1	1573,4	5,615	7,227
Тверская область	319,1	1574,5	5,618	7,101
Республика Тыва	14,8	1582	5,630	7,271
Тульская область	638,3	1654,9	5,720	7,010
Смоленская область	192,2	1656,4	5,740	7,328
Калужская область	129	1664,3	5,766	7,362
Волгоградская область	782,9	1690,4	5,774	7,549
Краснодарский край	2463,5	1697,6	5,823	7,842
Нижегородская область	4833,2	1697,6	5,836	7,448
Белгородская область	342,5	1717	5,876	7,062
Удмуртская Республика	934,9	1741,5	5,949	7,137
Новгородская область	221,8	1742,5	5,995	7,282
Калининградская область	784,4	1750,4	6,004	7,219
Новосибирская область	1682,8	1819,1	6,011	8,420
Оренбургская область	502,8	1848,8	6,124	7,301
Липецкая область	125,3	1880,8	6,152	6,778
Астраханская область	321,9	1898,7	6,196	8,229
Ярославская область	727,9	1905,8	6,220	7,522
Республика Бурятия	817,4	1923,7	6,459	7,411
Республика Татарстан	9739,4	2010,2	6,483	8,177
Челябинская область	4805,5	2086,2	6,495	8,400
Читинская область	57	2106,3	6,590	7,553
Ленинградская область	244,7	2178,8	6,663	7,433
Республика Хакасия	158,8	2193,5	6,665	7,468
Самарская область	7051,4	2214	6,706	7,562
Амурская область	108,5	2232,2	6,840	7,463
Московская область	5814,2	2269,3	6,960	7,899
Свердловская область	10187,3	2273,8	7,171	7,797
Приморский край	1439	2383,2	7,186	8,161
Кемеровская область	1435,1	2425,4	7,269	7,794
Пермская область	1300,9	2433,7	7,272	7,776
Томская область	338	2544,9	7,278	7,265
Республика Карелия	41	2559	7,428	7,506
Вологодская область	2411,2	2561,9	7,481	7,290
Архангельская область	103,3	2621	7,514	7,238
Иркутская область	1053,6	2694,7	7,567	7,937
Хабаровский край	1933,3	2800	7,788	7,849
Красноярский край	1320,6	3503,4	7,809	7,437
Республика Коми	654,1	3558,6	8,478	7,643
Сахалинская область	247,9	3680,8	8,483	7,437
Мурманская область	490,7	3746,9	8,668	7,727
Магаданская область	236,8	4247,9	8,861	7,703
Камчатская область	661,6	4448,5	9,176	8,811
Республика Саха (Якутия)	408	4539,1	9,184	7,606
Тюменская область	9666,7	6706,8	9,229	7,729
Ростовская область	19140	13605	9,570	9,869
Республика Башкортостан	14330,5	19329	9,860	9,518

Уравнение регрессии получаем при помощи мастера «Анализ данных», пункт «Регрессия».

Результаты расчета приведены в табл. 7–9.

Таблица 7

Регрессионная статистика

Множественный R	0,51911
R-квадрат	0,26947
Нормированный R-квадрат	0,25946
Стандартная ошибка	1,40684
Наблюдения	75

Таблица 8

Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	53,295	53,295	26,92753	1,82726E-06
Остаток	73	144,4817	1,979201
Итого	74	197,7767

Таблица 9

	Y	X
Коэффициенты	-6,22566	1,620134
Стандартная ошибка	2,371537	0,312214
t-статистика	-2,62516	5,189174
P-Значение	0,010543	1,83E-06
Нижние 95%	-10,9521	0,997892
Верхние 95%	-1,4992	2,242375
Нижние 95,0%	-10,9521	0,997892
Верхние 95,0%	-1,4992	2,242375

По табл.9 можно написать уравнение:

Выполнив потенцирование, получим:

4_б. Оценим качество модели через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

Дисперсионный анализ (табл.8) показывает, что значение критерия Фишера составляет 26,93. Сравниваем F=26,93> Fтабл=3,97 , это говорит о том, что уравнение регрессии значимо.

Среднюю ошибку аппроксимации рассчитаем по формуле:

, где числитель – сумма квадратов отклонения расчетных значений от фактических. Рассчитаем ее самостоятельно(таблица 10).

Таблица 10

№	y	x
1	469,5	878,7	116,32	124738,05
2	304,8	1107,6	169,25	18373,01
3	96,4	1130,9	175,06	6187,22
4	52,2	1164,8	183,64	17276,32
5	356,5	1166,7	184,12	29713,15
6	81,7	1180,6	187,69	11234,32
7	141,5	1184,3	188,65	2222,75
8	137,9	1196,2	191,73	2897,30
9	275,4	1213,1	196,13	6283,05
10	46,4	1220	197,94	22965,86
11	82,3	1234,5	201,77	14273,20
12	10,5	1243,6	204,19	37514,14
13	29,8	1248,2	205,41	30839,12
14	383,5	1258	208,03	30789,75
15	60,3	1302,5	220,08	25530,38
16	405,2	1364,8	237,39	28160,70
17	274,5	1376	240,55	1152,42
18	1832,9	1391,5	244,96	2521559,46
19	1448	1429	255,74	1421478,15
20	278,6	1438,4	258,47	405,08
21	401,3	1453,6	262,91	19150,92
22	75,5	1461,9	265,35	36042,88
23	1774,7	1466,1	266,59	2274408,35
24	163,5	1470,7	267,94	10908,19
25	456,5	1482,4	271,40	34260,44
26	50,7	1508,3	279,13	52179,47
27	311	1521,7	283,16	775,23
28	58	1535	287,18	52522,29
29	112,1	1573,4	298,91	34896,72
30	319,1	1574,5	299,25	394,21
31	14,8	1582	301,56	82230,19
32	638,3	1654,9	324,39	98538,62
33	192,2	1656,4	324,87	17600,77
34	129	1664,3	327,38	39355,36
35	782,9	1690,4	335,74	199951,95
36	2463,5	1697,6	338,06	4517495,03
37	4833,2	1697,6	338,06	20206283,28
38	342,5	1717	344,34	3,39
39	934,9	1741,5	352,34	339379,83
40	221,8	1742,5	352,66	17125,57
41	784,4	1750,4	355,26	184162,24
42	1682,8	1819,1	378,12	1702184,11
43	502,8	1848,8	388,17	13138,97
44	125,3	1880,8	399,12	74976,40
45	321,9	1898,7	405,29	6953,96
46	727,9	1905,8	407,75	102496,90
47	817,4	1923,7	413,97	162754,67
48	9739,4	2010,2	444,55	86394287,07
49	4805,5	2086,2	472,09	18778401,54
50	57	2106,3	479,49	178494,32
51	244,7	2178,8	506,51	68543,94
52	158,8	2193,5	512,06	124790,57
53	7051,4	2214	519,83	42661370,04
54	108,5	2232,2	526,77	174952,85
55	5814,2	2269,3	541,03	27806309,69
56	10187,3	2273,8	542,77	93016951,26
57	1439	2383,2	585,71	728109,42
58	1435,1	2425,4	602,60	693053,55
59	1300,9	2433,7	605,95	482960,84
60	338	2544,9	651,43	98241,03
61	41	2559	657,29	379815,56
62	2411,2	2561,9	658,50	3071960,75
63	103,3	2621	683,29	336383,36
64	1053,6	2694,7	714,68	114863,87
65	1933,3	2800	760,48	1375515,90
66	1320,6	3503,4	1093,39	51623,45
67	654,1	3558,6	1121,44	218405,91
68	247,9	3680,8	1184,49	877202,97
69	490,7	3746,9	1219,14	530631,70
70	236,8	4247,9	1494,02	1580599,19
71	661,6	4448,5	1609,99	899438,33
72	408	4539,1	1663,45	1576143,36
73	9666,7	6706,8	3131,09	42714241,46
74	19140	13605	9848,56	86330797,62
75	14330,5	19329	17396,46	9400090,81
Сумма				445897852,9

Среднее значение берем из таблицы 2.

= 1618,47 млн. руб.

3_в. Рассчитаем параметры показательной функции

Регрессия в виде степенной функции имеет вид:

Для оценки параметров модели линеаризуем модель путем логарифмирования:

Для расчетов составим таблицу 11.

Таблица 11

Регион	Кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб.	Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работающих в экономике, руб.	Y
	y	x	\|ln (1/y)\|
Республика Дагестан	469,5	878,7	6,152
Республика Мордовия	304,8	1107,6	5,720
Карачаево-черкесская Республика	96,4	1130,9	4,569
Республика Марий Эл	52,2	1164,8	3,955
Республика Северная Осетия – Алания	356,5	1166,7	5,876
Кабардино-Балкарская Республика	81,7	1180,6	4,403
Ивановская область	141,5	1184,3	4,952
Чувашская Республика	137,9	1196,2	4,927
Брянская область	275,4	1213,1	5,618
Республика Калмыкия	46,4	1220	3,837
Тамбовская область	82,3	1234,5	4,410
Республика Ингушетия	10,5	1243,6	2,351
Республика Алтай	29,8	1248,2	3,395
Пензенская область	383,5	1258	5,949
Республика Адыгея	60,3	1302,5	4,099
Алтайский край	405,2	1364,8	6,004
Воронежская область	274,5	1376	5,615
Саратовская область	1832,9	1391,5	7,514
Ульяновская область	1448	1429	7,278
Ставропольский край	278,6	1438,4	5,630
Курская область	401,3	1453,6	5,995
Курганская область	75,5	1461,9	4,324
Омская область	1774,7	1466,1	7,481
Псковская область	163,5	1470,7	5,097
Рязанская область	456,5	1482,4	6,124
Костромская область	50,7	1508,3	3,926
Кировская область	311	1521,7	5,740
Орловская область	58	1535	4,060
Владимирская область	112,1	1573,4	4,719
Тверская область	319,1	1574,5	5,766
Республика Тыва	14,8	1582	2,695
Тульская область	638,3	1654,9	6,459
Смоленская область	192,2	1656,4	5,259
Калужская область	129	1664,3	4,860
Волгоградская область	782,9	1690,4	6,663
Краснодарский край	2463,5	1697,6	7,809
Нижегородская область	4833,2	1697,6	8,483
Белгородская область	342,5	1717	5,836
Удмуртская Республика	934,9	1741,5	6,840
Новгородская область	221,8	1742,5	5,402
Калининградская область	784,4	1750,4	6,665
Новосибирская область	1682,8	1819,1	7,428
Оренбургская область	502,8	1848,8	6,220
Липецкая область	125,3	1880,8	4,831
Астраханская область	321,9	1898,7	5,774
Ярославская область	727,9	1905,8	6,590
Республика Бурятия	817,4	1923,7	6,706
Республика Татарстан	9739,4	2010,2	9,184
Челябинская область	4805,5	2086,2	8,478
Читинская область	57	2106,3	4,043
Ленинградская область	244,7	2178,8	5,500
Республика Хакасия	158,8	2193,5	5,068
Самарская область	7051,4	2214	8,861
Амурская область	108,5	2232,2	4,687
Московская область	5814,2	2269,3	8,668
Свердловская область	10187,3	2273,8	9,229
Приморский край	1439	2383,2	7,272
Кемеровская область	1435,1	2425,4	7,269
Пермская область	1300,9	2433,7	7,171
Томская область	338	2544,9	5,823
Республика Карелия	41	2559	3,714
Вологодская область	2411,2	2561,9	7,788
Архангельская область	103,3	2621	4,638
Иркутская область	1053,6	2694,7	6,960
Хабаровский край	1933,3	2800	7,567
Красноярский край	1320,6	3503,4	7,186
Республика Коми	654,1	3558,6	6,483
Сахалинская область	247,9	3680,8	5,513
Мурманская область	490,7	3746,9	6,196
Магаданская область	236,8	4247,9	5,467
Камчатская область	661,6	4448,5	6,495
Республика Саха (Якутия)	408	4539,1	6,011
Тюменская область	9666,7	6706,8	9,176
Ростовская область	19140	13605	9,860
Республика Башкортостан	14330,5	19329	9,570

Уравнение регрессии получаем при помощи мастера «Анализ данных», пункт «Регрессия».

Результаты расчета приведены в табл. 12–14.

Таблица 12

Регрессионная статистика

Множественный R	0,459812954
R-квадрат	0,211427953
Нормированный R-квадрат	0,200625596
Стандартная ошибка	1,461661555
Наблюдения	75

Таблица 13

Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	41,81552	41,81552322	19,57239	3,32249E-05
Остаток	73	155,9612	2,136454501
Итого	74	197,7767

Таблица 14

	Y	X
Коэффициенты	5,35390481	0,000291411
Стандартная ошибка	0,23101362	6,58695E-05
t-статистика	23,1757102	4,424069526
P-Значение	2,1851E-35	3,32249E-05
Нижние 95%	4,89349533	0,000160134
Верхние 95%	5,81431429	0,000422689
Нижние 95,0%	4,89349533	0,000160134
Верхние 95,0%	5,81431429	0,000422689

По табл.14 можно написать уравнение:

Выполнив потенцирование, получим:

4_в. Оценим качество модели через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

Дисперсионный анализ (табл.8) показывает, что значение критерия Фишера составляет 19,57. Сравниваем F=19,57> Fтабл=3,97 , это говорит о том, что уравнение регрессии значимо.

Среднюю ошибку аппроксимации рассчитаем по формуле:

, где числитель – сумма квадратов отклонения расчетных значений от фактических. Рассчитаем ее самостоятельно(таблица 15).

Таблица 15

№	y	x
1	469,5	878,7	273,136	38559,01601
2	304,8	1107,6	291,976	164,4513721
3	96,4	1130,9	293,965	39032,07576
4	52,2	1164,8	296,884	59870,16263
5	356,5	1166,7	297,048	3534,513436
6	81,7	1180,6	298,254	46895,58954
7	141,5	1184,3	298,576	24672,76065
8	137,9	1196,2	299,613	26151,04565
9	275,4	1213,1	301,092	660,0808144
10	46,4	1220	301,698	65177,10171
11	82,3	1234,5	302,976	48697,70999
12	10,5	1243,6	303,780	86013,20913
13	29,8	1248,2	304,188	75288,54102
14	383,5	1258	305,058	6153,221941
15	60,3	1302,5	309,039	61871,1961
16	405,2	1364,8	314,701	8190,062113
17	274,5	1376	315,730	1699,899685
18	1832,9	1391,5	317,159	2297470,239
19	1448	1429	320,644	1270931,376
20	278,6	1438,4	321,524	1842,436414
21	401,3	1453,6	322,951	6138,574568
22	75,5	1461,9	323,733	61619,63007
23	1774,7	1466,1	324,129	2104154,822
24	163,5	1470,7	324,564	25941,69862
25	456,5	1482,4	325,673	17115,76581
26	50,7	1508,3	328,140	76973,00698
27	311	1521,7	329,424	339,4422924
28	58	1535	330,703	74367,04033
29	112,1	1573,4	334,425	49428,23956
30	319,1	1574,5	334,532	238,141821
31	14,8	1582	335,264	102697,0419
32	638,3	1654,9	342,462	87519,9501
33	192,2	1656,4	342,612	22623,7757
34	129	1664,3	343,402	45968,07726
35	782,9	1690,4	346,023	190861,0867
36	2463,5	1697,6	346,750	4480629,447
37	4833,2	1697,6	346,750	20128231,24
38	342,5	1717	348,716	38,64023119
39	934,9	1741,5	351,215	340688,5037
40	221,8	1742,5	351,317	16774,67529
41	784,4	1750,4	352,127	186860,1183
42	1682,8	1819,1	359,247	1751791,468
43	502,8	1848,8	362,370	19720,54062
44	125,3	1880,8	365,765	57823,47581
45	321,9	1898,7	367,678	2095,628599
46	727,9	1905,8	368,440	129211,8099
47	817,4	1923,7	370,366	199838,9889
48	9739,4	2010,2	379,821	87601719,51
49	4805,5	2086,2	388,327	19511418,94
50	57	2106,3	390,608	111294,34
51	244,7	2178,8	398,948	23792,55708
52	158,8	2193,5	400,661	58496,75371
53	7051,4	2214	403,062	44200402,05
54	108,5	2232,2	405,205	88033,91629
55	5814,2	2269,3	409,610	29209596,46
56	10187,3	2273,8	410,147	95592717,25
57	1439	2383,2	423,434	1031375,312
58	1435,1	2425,4	428,673	1012895,607
59	1300,9	2433,7	429,711	758970,373
60	338	2544,9	443,864	11207,13918
61	41	2559	445,691	163775,0652
62	2411,2	2561,9	446,068	3861743,264
63	103,3	2621	453,817	122862,193
64	1053,6	2694,7	463,669	348018,4758
65	1933,3	2800	478,118	2117555,777
66	1320,6	3503,4	586,889	538331,9728
67	654,1	3558,6	596,406	3328,610894
68	247,9	3680,8	618,027	136993,8949
69	490,7	3746,9	630,047	19417,55111
70	236,8	4247,9	729,086	242345,247
71	661,6	4448,5	772,976	12404,69305
72	408	4539,1	793,656	148730,6841
73	9666,7	6706,8	1492,702	66814251,42
74	19140	13605	11142,891	63953747,07
75	14330,5	19329	59076,939	2002243817
Сумма				2454281809

Среднее значение берем из таблицы 2.

= 1618,47 млн. руб.

3_г. Рассчитаем параметры равносторонней гиперболы.

Регрессия в виде равносторонней гиперболы имеет вид:

Чтобы оценить параметры a и b, приведем модель к линейному, заменив . Тогда .

Для расчетов составим таблицу 16.

Таблица 16

Регион	Кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб.	Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работающих в экономике, руб.	Z
	y	x	1/x
Республика Дагестан	469,5	878,7	0,001138
Республика Мордовия	304,8	1107,6	0,000903
Карачаево-черкесская Республика	96,4	1130,9	0,000884
Республика Марий Эл	52,2	1164,8	0,000859
Республика Северная Осетия – Алания	356,5	1166,7	0,000857
Кабардино-Балкарская Республика	81,7	1180,6	0,000847
Ивановская область	141,5	1184,3	0,000844
Чувашская Республика	137,9	1196,2	0,000836
Брянская область	275,4	1213,1	0,000824
Республика Калмыкия	46,4	1220	0,00082
Тамбовская область	82,3	1234,5	0,00081
Республика Ингушетия	10,5	1243,6	0,000804
Республика Алтай	29,8	1248,2	0,000801
Пензенская область	383,5	1258	0,000795
Республика Адыгея	60,3	1302,5	0,000768
Алтайский край	405,2	1364,8	0,000733
Воронежская область	274,5	1376	0,000727
Саратовская область	1832,9	1391,5	0,000719
Ульяновская область	1448	1429	0,0007
Ставропольский край	278,6	1438,4	0,000695
Курская область	401,3	1453,6	0,000688
Курганская область	75,5	1461,9	0,000684
Омская область	1774,7	1466,1	0,000682
Псковская область	163,5	1470,7	0,00068
Рязанская область	456,5	1482,4	0,000675
Костромская область	50,7	1508,3	0,000663
Кировская область	311	1521,7	0,000657
Орловская область	58	1535	0,000651
Владимирская область	112,1	1573,4	0,000636
Тверская область	319,1	1574,5	0,000635
Республика Тыва	14,8	1582	0,000632
Тульская область	638,3	1654,9	0,000604
Смоленская область	192,2	1656,4	0,000604
Калужская область	129	1664,3	0,000601
Волгоградская область	782,9	1690,4	0,000592
Краснодарский край	2463,5	1697,6	0,000589
Нижегородская область	4833,2	1697,6	0,000589
Белгородская область	342,5	1717	0,000582
Удмуртская Республика	934,9	1741,5	0,000574
Новгородская область	221,8	1742,5	0,000574
Калининградская область	784,4	1750,4	0,000571
Новосибирская область	1682,8	1819,1	0,00055
Оренбургская область	502,8	1848,8	0,000541
Липецкая область	125,3	1880,8	0,000532
Астраханская область	321,9	1898,7	0,000527
Ярославская область	727,9	1905,8	0,000525
Республика Бурятия	817,4	1923,7	0,00052
Республика Татарстан	9739,4	2010,2	0,000497
Челябинская область	4805,5	2086,2	0,000479
Читинская область	57	2106,3	0,000475
Ленинградская область	244,7	2178,8	0,000459
Республика Хакасия	158,8	2193,5	0,000456
Самарская область	7051,4	2214	0,000452
Амурская область	108,5	2232,2	0,000448
Московская область	5814,2	2269,3	0,000441
Свердловская область	10187,3	2273,8	0,00044
Приморский край	1439	2383,2	0,00042
Кемеровская область	1435,1	2425,4	0,000412
Пермская область	1300,9	2433,7	0,000411
Томская область	338	2544,9	0,000393
Республика Карелия	41	2559	0,000391
Вологодская область	2411,2	2561,9	0,00039
Архангельская область	103,3	2621	0,000382
Иркутская область	1053,6	2694,7	0,000371
Хабаровский край	1933,3	2800	0,000357
Красноярский край	1320,6	3503,4	0,000285
Республика Коми	654,1	3558,6	0,000281
Сахалинская область	247,9	3680,8	0,000272
Мурманская область	490,7	3746,9	0,000267
Магаданская область	236,8	4247,9	0,000235
Камчатская область	661,6	4448,5	0,000225
Республика Саха (Якутия)	408	4539,1	0,00022
Тюменская область	9666,7	6706,8	0,000149
Ростовская область	19140	13605	7,35E-05
Республика Башкортостан	14330,5	19329	5,17E-05

Уравнение регрессии получаем при помощи мастера «Анализ данных», пункт «Регрессия».

Результаты расчета приведены в табл. 17–19.

Таблица 17

Регрессионная статистика

Множественный R	0,489036535
R-квадрат	0,239156733
Нормированный R-квадрат	0,228734222
Стандартная ошибка	2959,978184
Наблюдения	75

Таблица 18

Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	201042229	201042229	22,94617	8,50942E-06
Остаток	73	639587371,9	8761470,848
Итого	74	840629600,9

Таблица 19

	Y	X
Коэффициенты	6030,042	-7793709
Стандартная ошибка	982,3331	1627006
t-статистика	6,13849	-4,79022
P-Значение	3,93E-08	8,51E-06
Нижние 95%	4072,255	-1,1E+07
Верхние 95%	7987,829	-4551092
Нижние 95,0%	4072,255	-1,1E+07
Верхние 95,0%	7987,829	-4551092

По табл.19 можно написать уравнение:

4_г. Оценим качество модели через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

Дисперсионный анализ (табл.18) показывает, что значение критерия Фишера составляет 22,94. Сравниваем F=22,94> Fтабл=3,97 , это говорит о том, что уравнение регрессии значимо.

Среднюю ошибку аппроксимации рассчитаем по формуле:

, где числитель – сумма квадратов отклонения расчетных значений от фактических. Рассчитаем ее самостоятельно(таблица 20).

Таблица 20

№	y	x
1	469,5	878,7	-2839,55	10949805
2	304,8	1107,6	-1006,53	1719592,2
3	96,4	1130,9	-861,557	917682,16
4	52,2	1164,8	-660,986	508634,54
5	356,5	1166,7	-650,09	1013222,8
6	81,7	1180,6	-571,44	426591,85
7	141,5	1184,3	-550,816	479300,87
8	137,9	1196,2	-485,348	388438,2
9	275,4	1213,1	-394,581	448873,97
10	46,4	1220	-358,245	163737,25
11	82,3	1234,5	-283,21	133597,59
12	10,5	1243,6	-237,013	61262,707
13	29,8	1248,2	-213,917	59397,988
14	383,5	1258	-165,276	301154,76
15	60,3	1302,5	46,38775	193,55082
16	405,2	1364,8	319,5279	7339,7132
17	274,5	1376	366,0088	8373,8607
18	1832,9	1391,5	429,1008	1970652,2
19	1448	1429	576,0814	760242,04
20	278,6	1438,4	611,7232	110971,1
21	401,3	1453,6	668,3815	71332,53
22	75,5	1461,9	698,8226	388531,01
23	1774,7	1466,1	714,0951	1124882,7
24	163,5	1470,7	730,7222	321740,97
25	456,5	1482,4	772,5476	99886,083
26	50,7	1508,3	862,8274	659550,99
27	311	1521,7	908,3296	356802,69
28	58	1535	952,7067	800500,05
29	112,1	1573,4	1076,623	930304,29
30	319,1	1574,5	1080,083	579095,83
31	14,8	1582	1103,55	1185377,4
32	638,3	1654,9	1320,567	465488,62
33	192,2	1656,4	1324,832	1282855,4
34	129	1664,3	1347,166	1483929,6
35	782,9	1690,4	1419,471	405222,24
36	2463,5	1697,6	1439,025	1049548,2
37	4833,2	1697,6	1439,025	11520421
38	342,5	1717	1490,898	1318818,6
39	934,9	1741,5	1554,756	384222,04
40	221,8	1742,5	1557,325	1783626,4
41	784,4	1750,4	1577,511	629025,51
42	1682,8	1819,1	1745,665	3952,0378
43	502,8	1848,8	1814,491	1720534,6
44	125,3	1880,8	1886,215	3100821,7
45	321,9	1898,7	1925,281	2570830,5
46	727,9	1905,8	1940,573	1470576,1
47	817,4	1923,7	1978,626	1348444,8
48	9739,4	2010,2	2152,96	57554069
49	4805,5	2086,2	2294,202	6306618,7
50	57	2106,3	2329,852	5165857
51	244,7	2178,8	2452,977	4876486
52	158,8	2193,5	2476,949	5373814
53	7051,4	2214	2509,848	20625696
54	108,5	2232,2	2538,549	5905139,9
55	5814,2	2269,3	2595,631	10359189
56	10187,3	2273,8	2602,427	57530291
57	1439	2383,2	2759,771	1744436
58	1435,1	2425,4	2816,671	1908738,6
59	1300,9	2433,7	2827,63	2330904,7
60	338	2544,9	2967,56	6914586,9
61	41	2559	2984,434	8663805,9
62	2411,2	2561,9	2987,882	332562,03
63	103,3	2621	3056,478	8721263,2
64	1053,6	2694,7	3137,805	4343912,2
65	1933,3	2800	3246,574	1724689
66	1320,6	3503,4	3805,429	6174373,8
67	654,1	3558,6	3839,936	10149553
68	247,9	3680,8	3912,646	13430365
69	490,7	3746,9	3950	11966755
70	236,8	4247,9	4195,321	15669890
71	661,6	4448,5	4278,056	13078753
72	408	4539,1	4313,025	15249223
73	9666,7	6706,8	4867,981	23027704
74	19140	13605	5457,186	187219412
75	14330,5	19329	5626,829	75753897
Сумма				639587372

Среднее значение берем из таблицы 2.

= 1618,47 млн. руб.

Заключение

Выберем наилучшую модель, для чего объединим результаты уравнений регрессии в одной таблице (табл.21).

Таблица 21

Функция	Уравнение регрессии	F-критерий Фишера	Средняя ошибка аппроксимации ,%
Линейная		89,15	138,79
Степенная		26,93	150,65
Показательная		19,57	353,44
Равносторонняя гипербола		22,94	180,43

Все уравнения регрессии достаточно хорошо описывают исходные данные. Предпочтение можно отдать линейной функции, для которой значение F-критерия наибольшее, а ошибка аппроксимации – наименьшая.

Рис.4 График всех рассчитанных моделей

Список использованных источников

1. реферату- Обладнання кіно відео залівРозділ- Технічні науки Обладнання кіно відео залів Вступ Відеокомп.
2. тема 3.1. Поняття про суспільство 3
3. Факторинг
4. Бухгалтерская отчетность организаций- состав, содержание и использование в анализе
5. Неоновая радужная рыбка
6. Бухгалтерский баланс
7. Реферат на тему- Стратегии конфликта по Шеллингу
8. Организация производства на предприятиях отрасл
9. В КАКИХ СЛУЧАЯХ ДЕЙСТВУЮТ БЕЗУСЛОВНЫЕ РАЗДРАЖИТЕЛИ вызывающие реакцию слюноотделения человек ест
10. АЦП
11. Производственный цикл изготовления сварных конструкций
12. тема управления ресурсами
13. і Інформацію для групи збирали Олег та Василь а Віктор іноді підвозив учасників групи до місця скоєння злочи
14. Популярность ему обеспечивают- низкая цена удобство и быстрота укладки а так же метод производства.html
15. Дипломная работа Научный руководитель ст
16. Бихевиоризм
17. Провадження по забезпеченню безпеки осіб, які беруть участь у кримінальному судочинстві
18. Структура реестра
19. Я і Україна природознавство Мета- розкрити практичну цінність природи для людини; дати
20. 1 Получить общие сведения о системе Linux 15

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе