тематика 1 курс 2012 ~ 2013 уч
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Экзаменационный материал для итоговой аттестации по предмету
«Математика» 1 курс (2012 – 2013 уч.год)
В 1 – текстовая задача
В 2 – тригонометрические выражения
В 3 – тригонометрические уравнения
В 4 – тригонометрические неравенства
В 5 – степени и корни
В 6 – логарифмы
В 7 – логарифмические уравнения
В 8 - логарифмические неравенства
В 9 – показательные уравнения
В 10 – показательные неравенства
В 11 - производная
В 12 – текстовая задача
В 13 – геометрия (планиметрия)
В 14 – геометрия (стереометрия)
С 1 – системы уравнений
С 2 – геометрия (координатно – векторный способ)
Задания типа В 1
В 1.1. Железнодорожный билет для взрослого стоит 590 рублей. Стоимость билета школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 14 школьников и 3 взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу? Ответ выразите в рублях.
В 1.2. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 140 руб. за штуку. Торговая наценка составляет 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1110 рублей? В 1.3. Теплоход рассчитан на 600 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
В 1.4. Железнодорожный билет для взрослого стоит 820 рублей. Стоимость билета школьника составляет 60% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 25 школьников и 4 взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу? Ответ выразите в рублях.
В. 1.5 В пачке бумаги 250 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 400 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?
В. 1.6 Сырок стоит 5 руб. 70 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?
В. 1.7 До снижения цен футболка стоила 1200 руб., а после снижения цен стала стоить 960 руб. На сколько процентов была снижена цена? Знак % в ответе не пишите
В. 1.8. Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимо сти в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
В. 1. 9. Цена на электрический чайник была повышена на 22% и составила 3050 руб. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
В 1.10. Шариковая ручка стоит 10 руб. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 400 рублей после повышения цены на 15%?
В. 1.11. Сырок стоит 5 руб. 40 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
В 1.12 В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 4 шоколадки, 5-ю шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 20 руб. Какое наибольшее число шоколадок можно получить за 390 руб.?
В 1. 13. В пачке бумаги 250 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 1600 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?
В 1.14. Цена на электрический чайник была повышена на 18% и составила 1770 руб. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
В 1.15. Теплоход рассчитан на 650 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
В 1.16. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 11 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит 7 литров маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек достаточно купить хозяйке для приготовления маринада?
В 1. 17. Розничная цена учебника 354 руб., она на 18% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 7000 рублей?
В. 1.18. Цена на электрический чайник была повышена на 21% и составила 2420 руб. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
В . 1.19. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 130 руб. за штуку. Торговая наценка составляет 15%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей?
В. 1.20. Розничная цена учебника 345 руб., она на 15% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 5000 рублей?
В. 1. 21. Шариковая ручка стоит 40 руб. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на ручки на 10 %?
В 1. 22. Летом килограмм клубники стоит 90 рублей. Мама купила 1 кг 400 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?
В 1. 23 Для приготовления маринованных огурцов на 1 л воды требуется 12 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит две трехлитровые банки маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек достаточно купить хозяйке для приготовления маринада?
В 1.24 Из летнего лагеря уезжают 208 детей и 32 сопровождающих взрослых. В автобусах 44 посадочных места. Какое наименьшее количество автобусов нужно вызвать, чтобы отвезти всех домой?
В 1. 25 Бумага продается в пачках по 500 листов. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?
В 1. 26 Хозяин овощной лавки купил на оптовом рынке 100 кг помидоров и заплатил 4000 рублей. После продажи помидоров оказалось, что за время хранения в лавке 10% помидоров испортились, и хозяин не смог их продать. Остальные помидоры он продал по цене 50 руб. за килограмм. Какую прибыль он получил?
В 1. 27 Поезд Санкт – Петербург – Нижний Новгород отправляется в 17. 30, а прибывает в 8. 30 на следующее утро (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
В 1. 28 В супермаркете проходит рекламная акция: покупая две шоколадки, покупатель получает третью шоколадку в подарок. Шоколадка стоит 35 руб. Какое наибольшее число шоколадок можно получить за 200 руб.?
В 1. 29 Цена на товар была повышена на 16 % и составила 348 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?
В 1. 30 Стоимость покупки с учетом 3 – процентной скидки по дисконтной карте составила 1746 рублей. Сколько рублей пришлось бы заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты?
В 1. 31 . Железнодорожный билет для взрослого стоит 780 рублей. Стоимость билета школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 23 школьников и 4 взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу? Ответ выразите в рублях
В 1. 32 Цена на автобусный билет - 15 рублей. Сколько билетов можно будет купить на 100 рублей после того, как цена на билет будет повышена на 20%?
В 1. 33 Цена на электрический чайник была повышена на 22% и составила 1830 руб. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Задания типа В 2
В 2. 1 Найдите значение выражения 5 cos2x + 1, если sin2x = 0,3
В 2.2 Найдите значение выражения 2 – tq2x · cos2x, если sin x = 0,1
В 2.3 Найдите значение выражения 4 – tq2x · cos2x, если sin x = 0,2
В 2.4 Найдите значение выражения 3 +2 tq2x · cos2x, если sin x = 0,3
В 2.5 Найдите значение выражения 3 – 2tq2x · cos2x, если sin x = 0,1
В 2.6 Упростите выражение 7сos2x – 5 + 7sin2x
В 2.7 Упростите выражение cos x + tq x · sin x
В 2.8 Упростите выражение cos2x + sin2x · cos2x
В 2.9 Упростите выражение - 4 sin2x + 5 – 4 cos2x
В 2.10 Упростите выражение
В 2.11 Упростите выражение 1 – sin x · ctq x · cos x
В 2.12 Упростите выражение sin3x cos2x + sin2x cos3x – cos (x)
В 2.13 Упростите выражение sin2,5x cos1,5x + sin1,5x cos2,5x + cos (x)
В 2.14 Упростите выражение sin3,5x cos2,5x – sin3,5x cos2,5x + cos (x)
В 2.15 Упростите выражение sin4x cos3x + sin3x cos4x - cos (x)
В 2.16 Найдите tq x, если cos x =
В 2.17 Найдите tq x, если cos x =
В 2.18 Найдите tq x, если cos x =
В 2.19 Найдите значение выражения ( tq x + ctq x)2 – 2, при х =
В 2. 20 Упростите выражение
В 2. 21 Упростите выражение сos2()+ cos2
В 2. 22 Вычислите sin ( -330o)
В 2. 23 Вычислите sin (- 750o)
В 2.24 Вычислите сos ( -390o)
В 2. 25 Вычислите tq ( - 225o)
В 2.26 Найдите значение выражения
В 2. 27 Найдите значение выражения 4 ·
В 2.28 Найдите tq x, если sin x = 0.8 ,
В 2.29 Найдите с tq x, если сos x = 0.8 ,
В 2.30 Найдите sin x, если сos x = 0.8 ,
В 2.31 Найдите сos x,если sin x = 0.8 ,
В.2.32 Расположите в порядке возрастания числа: 1, sin 1, cos 1, tq 1
В.2.33 Расположите в порядке возрастания числа: 2, sin 2, cos 2, ctq 2
Задания типа В 3
В 3. 1 Решите уравнение sin x =
В 3.2 Решите уравнение sin x - = 0
В 3.3 Решите уравнение sin x + = 0
В 3.4 Решите уравнение sin 2x = 1
В 3.5 Решите уравнение сos x =
В 3.6 Решите уравнение сos x + = 0
В 3.7 Решите уравнение сos x + = 0
В 3.8 Решите уравнение сos x + 1 = 0
В 3.9 Решите уравнение сos 4 x = 0
В 3.10 Решите уравнение 2sin x · cos x =
В 3.11 Решите уравнение sin x · cos x =
В 3.12 Решите уравнение cos2 x – sin2 x =
В 3.13 Решите уравнение
sin - cos=
В 3.14 Решите уравнение cos(sin
В 3.15 Решите уравнение 3 cos x – sin 2x=0
В 3.16 Решите уравнение sin 2x + 4 sin x=0
В 3.17 Решите уравнение 3 sin x = sin 2x
В 3.18 Решите уравнение cos2 x – sin2 x =
В 3.19 Решите уравнение cos2 x – sin2 x = 1
В 3.20 Решите уравнение 9 sin 4x = 0
В 3.21 Решите уравнение
sin 4x cos2x – cos 4x sin 2x = 0
В 3.22 Решите уравнение sin =
В 3.23 Решите уравнение cos ( -2x) =
В 3.24 Решите уравнение tq ( - 4x) =
В 3.25 Решите уравнение ctq ( - ) = 1
В 3.26 Решите уравнение 2 cos
В 3.27 Решите уравнение tq
В 3.28 Решите уравнение
3 sin2x – 5sin x – 2 = 0
В 3.29 Решите уравнение
3 sin2 2x + 10 sin 2x + 3 = 0
В 3.30 Решите уравнение 2 sin2 x + 3 cos x = 0
В 3.31 Решите уравнение sin x +cos x = 0
В 3.32 Решите уравнение
sin2x + 2 sin x cos x – 3 cos2 x = 0
В 3.33 Решите уравнение
sin2x – 4 sin x cos x + 3 cos2 x = 0
Задания типа В 4
В 4. 1 Решите неравенство sin x >
B 4. 2 Решите неравенство sin x > -
B 4.3 Решите неравенство cos x >
B 4.4 Решите неравенство cos x > -
B 4.5 Решите неравенство sin 3 x >
B 4.6 Решите неравенство - sin x >
B 4. 7 Решите неравенство cos( + x) >
B 4. 8 Решите неравенство
sin x >
B 4. 9 Решите неравенство tq x >
B 4. 10 Решите неравенство ctq x >
B 4. 11 Решите неравенство tq 4 x > -
B 4. 12 Решите неравенство ctq 2x >
B 4.13 Решите неравенство tq > -
B 4. 14 Решите неравенство
ctq >
B 4.15 Решите неравенство cos x <
B 4.16 Решите неравенство cos x > -
B 4.17 Решите неравенство
3 cos 2 x – 4 cos x 4
B 4.18 Решите неравенство
3 cos 2 x – 4 cos x < 4
B 4. 19 Решите неравенство
6 cos 2 x + 1 5 cos x
B 4.20 Решите неравенство
6 cos 2 x – 5 cos x - 1
B 4.21 Решите неравенство 4 cos 2 x < 1
B 4. 22 Решите неравенство 9 cos 2 x 1
B 4. 23 Решите неравенство 3 cos 2 x < cos x
B 4. 24 Решите неравенство 3 cos 2 x cos x
B 4. 25 Решите неравенство
5 sin 2 x – 11 sin x 12
B 4. 26 Решите неравенство
5 sin 2 x – 11 sin x < 12
B 4. 27 Решите неравенство
5 cos 2 x + sin x > 4
B 4. 28 Решите неравенство
sin
B 4. 29 Решите неравенство
sin <
B 4. 30 Решите неравенство
cos
B 4. 31 Решите неравенство
cos <
B 4. 32 Решите неравенство
sin2x – 6 sin x cos x + 5 cos2 x > 0
B 4. 33 Решите неравенство
sin2x – 6 sin x cos x + 5 cos2 x < 0
Задания типа В 5
B 5. 1 Вычислите
B 5. 2 Вычислите
B 5. 3 Вычислите
B 5. 4 Вычислите
B 5. 5 Вычислите
В 5. 6 Вычислите
В 5. 7 Вычислите
В 5. 8 Вычислите
В 5. 9 Выполните действия
В 5. 10 Выполните действия
В 5. 11 Выполните действия
В 5. 12Выполните действия
В 5. 13 Упростите выражение
В 5.14 Упростите выражение
В 5. 15 Упростите выражение
В 5. 16 Упростите выражение
В 5. 17 Упростите выражение
В 5. 18 Упростите выражение
В 5. 19 Упростите выражение
В 5. 20 Упростите выражение
В 5. 21 Упростите выражение
В 5. 22 Упростите выражение
В 5. 23 Упростите выражение
В 5. 24 Упростите выражение
В 5. 25 Вычислите
В 5.26 Вычислите
В 5. 27 Вычислите
В 5. 28 Вычислите
В 5. 29 Вычислите
В 5. 30 Вычислите
В 5.31 Вычислите
В 5.32 Вычислите
В 5.33 Упростите выражение
Задания типа В 6
В 6.1 Найдите значение выражения
В 6.2 Найдите значение выражения
В 6.3 Найдите значение выражения
В 6.4 Найдите значение выражения
В 6.5 Найдите значение выражения
В 6.6 Найдите значение выражения
В 6.7 Найдите значение выражения
В 6.8 Найдите значение выражения
В 6.9 Найдите значение выражения
В 6. 10 Найдите значение выражения
В 6.11 Найдите значение выражения
В 6.12 Найдите значение выражения
В 6.13 Найдите значение выражения
В 6.14 Найдите значение выражения
В 6.15 Найдите значение выражения
В 6.16 Найдите значение выражения
В 6.17 Найдите значение выражения
В 6.18 Найдите значение выражения
В 6.19 Найдите значение выражения
В 6.20 Найдите значение выражения
В 6.21 Найдите значение выражения
В 6.22 Найдите значение выражения
В 6.23 Найдите значение выражения
В 6.24 Найдите значение выражения
В 6.25 Найдите значение выражения
В 6.26 Найдите значение выражения
В 6.27 Найдите значение выражения
В 6.28 Найдите значение выражения
В 6.29 Найдите значение выражения
В 6.30 Найдите значение выражения
В 6.31 Найдите значение выражения
В 6.32 Найдите значение выражения
В 6.33 Найдите значение выражения
Задания типа В 7
В 7. 1 Найдите корень уравнения
В 7. 2 Найдите корень уравнения
В 7. 3 Найдите корень уравнения
В 7. 4 Найдите корень уравнения
В 7. 5 Найдите корень уравнения
В 7. 6 Найдите корень уравнения
В 7. 7 Найдите корень уравнения
В 7. 8 Найдите корень уравнения
В 7. 9 Найдите корень уравнения
В 7. 10 Найдите корень уравнения
В 7. 11 Найдите корень уравнения
В 7. 12 Найдите корень уравнения
В 7. 13 Найдите корень уравнения
В 7. 14 Найдите корень уравнения
В 7. 15 Найдите корень уравнения
В 7. 16 Найдите корень уравнения
В 7. 17 Найдите корень уравнения
В 7. 18 Найдите корень уравнения
В 7. 19 Найдите корень уравнения
В 7. 20 Найдите корень уравнения
В 7. 21 Найдите корень уравнения
В 7. 22 Найдите корень уравнения
В 7. 23 Найдите корень уравнения
В 7. 24 Найдите корень уравнения
В 7. 25 Найдите корень уравнения
В 7. 26 Найдите корень уравнения
В 7. 27 Найдите корень уравнения
В 7. 28 Найдите корень уравнения
В 7. 29 Решите уравнение
В 7. 30 Решите уравнение
В 7. 31 Решите уравнение
В 7. 32 Решите уравнение
В 7. 33 Решите уравнение
Задания типа В 8
В 8.1 Решите неравенство
В 8.2 Решите неравенство
В 8.3 Решите неравенство
В 8.4 Решите неравенство
В 8.5 Решите неравенство
В 8.6 Решите неравенство
В 8.7 Решите неравенство
В 8.8 Решите неравенство
В 8.9 Решите неравенство
В 8.10 Решите неравенство
В 8.11 Решите неравенство
В 8.12 Решите неравенство
В 8.13 Решите неравенство
В 8.14 Решите неравенство
В 8.15 Решите неравенство
В 8.16 Решите неравенство
В 8.17 Решите неравенство
В 8.18 Решите неравенство
В 8.19 Решите неравенство
В 8.20 Решите неравенство
В 8.21 Решите неравенство
В 8.22 Решите неравенство
В 8.23 Решите неравенство
В 8.24 Решите неравенство
В 8.25 Решите неравенство
В 8.26 Решите неравенство
В 8.27 Решите неравенство
В 8.28 Решите неравенство
В 8.29 Решите неравенство
В 8.30 Решите неравенство
В 8.31 Решите неравенство
В 8.32 Решите неравенство
В 8.33 Решите неравенство
Задания типа В 9
В 9.1 Решите уравнение
В 9.2 Решите уравнение
В 9.3 Решите уравнение
В 9.4 Решите уравнение
В 9.5 Решите уравнение
В 9.6 Решите уравнение
В 9.7 Решите уравнение
В 9.8 Решите уравнение
В 9.9 Решите уравнение
В 9.10 Решите уравнение
В 9.11 Решите уравнение
В 9.12 Решите уравнение
В 9.13 Решите уравнение
В 9.14 Решите уравнение
В 9.15 Решите уравнение
В 9.16 Решите уравнение
В 9.17 Решите уравнение
В 9.18 Решите уравнение
В 9.19 Решите уравнение
В 9.20 Решите уравнение
В 9.21 Решите уравнение
В 9.22 Решите уравнение
В 9.23 Решите уравнение
В 9.24 Решите уравнение
В 9.25 Решите уравнение
В 9.26 Решите уравнение
В 9.27 Решите уравнение
В 9.28 Решите уравнение
В 9.29 Решите уравнение
В 9.30 Решите уравнение
В 9.31 Решите уравнение
В 9.32 Решите уравнение
В 9.33 Решите уравнение
Задания типа В 10
В 10.1 Решите неравенство
В 10.2 Решите неравенство
В 10.3 Решите неравенство
В 10.4 Решите неравенство
В 10.5 Решите неравенство
В 10.6 Решите неравенство
В 10.7 Решите неравенство
В 10. 8 Решите неравенство
В 10. 9 Решите неравенство
В 10. 10 Решите неравенство
В 10. 11 Решите неравенство
В 10. 12 Решите неравенство
В 10. 13 Решите неравенство
В 10. 14 Решите неравенство
В 10. 15 Решите неравенство
В 10. 16 Решите неравенство
В 10. 17 Решите неравенство
В 10. 18 Решите неравенство
В 10. 19 Решите неравенство
В 10. 20 Решите неравенство
В 10. 21 Решите неравенство
В 10. 22 Решите неравенство
В 10. 23 Решите неравенство
В 10. 24 Решите неравенство
В 10. 25 Решите неравенство
В 10. 26 Решите неравенство
В 10. 27 Решите неравенство
В 10. 28 Решите неравенство
В 10. 29 Решите неравенство
В 10. 30 Решите неравенство
В 10. 31 Решите неравенство
В 10. 32 Решите неравенство
В 10. 33 Решите неравенство
Задания типа В 11
В 11. 1 Найдите производную функции
В 11. 2 Найдите производную функции
В 11. 3 Найдите производную функции
В 11. 4 Найдите производную функции
В 11. 5 Найдите производную функции
В 11. 6 Найдите производную функции
В 11. 7 Найдите производную функции
В 11. 8 Найдите производную функции
В 11. 9 Найдите производную функции
В 11.10 Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке
В 11.11 Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке
В 11.12 Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке
В 11.13 На рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке х0 .
В 11.14 На рисунке изображен график производной функции. Найдите точку максимума этой функции на [0;4]
В 11.15 На рисунке изображен график производной функции. Найдите точку минимума этой функции на [0;4]
В 11. 16 На рисунке дан график функции y = f(x), а также касательная к графику в точке с абсциссой, равной 3. Найти значение производной данной функции в точке х = 3.
В 11. 17 На рисунке изображен график ее производной. Укажите число точек минимума функции у = f(х) на промежутке (a; b).
В 11.18 На рисунке изображен график ее производной. Укажите число точек максимума функции
у = f(х) на промежутке (a; b).
В 11.19 Напишите уравнение касательной к графику функции
В 11. 20 Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = - 0,5 х2
в его точке с абсциссой х0 = - 3
В 11. 21 Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = 2х2
в его точке с абсциссой х0 = - 1.
В 11. 22 Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = 4 - х2
в его точке с абсциссой х0 = - 3
В 11. 23 Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у =
в его точке с абсциссой х0 = - 2
В 11. 24 Найдите максимум функции
В 11. 25 Найдите минимум функции
В 11. 26 Дана функция . Найдите координаты точек ее графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс.
В 11. 27 Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону (м2), где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2 с после начала движения.
В 11. 28 Дана функция . Найдите координаты точек ее графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс
В 11. 29 Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону (м2), где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.
В 11. 30 Дана функция . Найдите координаты точек ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 7.
В 11. 31 Найдите точки экстремума функции
В 11.32 Найдите наименьшее значение функции на промежутке [1; 4]
В 11.33 Найдите наибольшее значение функции на промежутке [-6; -3]
Задания типа В 12
В 12.1. Первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем вто рой рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 192 де талей, на 4 часа раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоя щий из 224 таких же деталей. Сколько деталей делает в час второй ра бочий?
В12.2. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 437 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода равна 21 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
В 12.3. От пристани А к пристани В, расстояние между которым равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
В 12.4. Два велосипедиста одновременно отправляются в 168-ки лометровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
В 12.5 Первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем вто рой рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 117 де талей, на 4 часа раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоя щий из 143 таких же деталей. Сколько деталей делает в час первый рабочий?
В 12.6 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч большей, чем в предыдущий день. Через некоторое время ему пришлось сделать остановку на 3 часа, в результате чего он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость ве лосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
В 12.7 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 504 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде 23 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 56 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
В 12.8. Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем вто рой рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 352 де талей, на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, со стоящий из 418 таких же деталей. Сколько деталей в час делает вто рой рабочий?
В12.9. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту мень ше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 320 литров она заполняет на 4 ми нуты дольше, чем вторая труба?
В 12.10.Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 240 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 224 литра?
B12.11. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 624 литра она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 650 В
В 12.12 Моторная лодка прошла против течения реки 70 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в стоя чей воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
В 12. 13 Два велосипедиста одновременно отправляются в 100-ки лометровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
В 12.14 Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту мень ше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает пер вая труба, если резервуар объемом 270 литров она заполняет на 3 ми нуты дольше, чем вторая труба?
В 12. 15 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 783 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 28 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход воз вращается через 58 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
В 12.16 Первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 143 деталей, на 2 часа раньше, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
В 12. 17 Два велосипедиста одновременно отправляются в 70-кило метровый пробег. Первый едет со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найти ско рость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
В 12. 18 Два велосипедиста одновременно отправляются в 80-кило метровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найти ско рость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
В 12.19 Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 340 деталей, на 3 часа раньше, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
В 12.20 Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Пер вый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 14 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 84 км/ч, в ре зультате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 52 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
В 12.21 Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 5 ч после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. За сколько часов был выполнен заказ?
В 12.22 Объемы ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях относятся как
7 : 6 : 14. Планируется уменьшить месячную добычу газа на первом месторождении на 14% и на втором – тоже на 14%. На сколько процентов нужно увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении, чтобы суммарный объем добываемого за месяц газа не изменился?
В 12.23 Брюки дороже рубашки на 20 % и дешевле пиджака на 46%. и дешевле пиджака на 46%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака? (Знак процента в ответе не пишите)
В 12. 24 Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 38 км/ч, а вторую – со скоростью 57 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
В 12.25 Из пункта А в пункт В вниз по течению реки отправились одновременно моторная лодка и байдарка. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Последнюю часть пути моторная лодка шла с выключенным мотором, и ее скорость относительно берега была равна скорости течения. На той части пути, где моторная лодка шла с включенным мотором, ее скорость была на 2 км/ч больше скорости байдарки. Найдите скорость байдарки в неподвижной воде, если в пункт В байдарка и моторная лодка прибыли одновременно.
В 12.26 Велосипедист отправился с некоторой скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 88 км. Возвращаясь из В в А, он ехал поначалу с той же скоростью, но через один час пути вынужден был сделать остановку на 15 мин. После этого он продолжил путь в А, увеличив скорость на 2 км/ч, и в результате затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь их А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
В 12. 27 Расстояние между пристанями А и В равно 48 км. Отчалив от пристани А в 10 часов утра, теплоход проплыл по течению реки с постоянной скоростью до пристани В. После трехчасовой стоянки у пристани В теплоход отправился в обратный рейс и прибыл в А в тот же день в 22.00. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
В 12. 28 Четыре рубашки дешевле куртки на 20% На сколько процентов шесть рубашек дороже куртки? Знак процента в ответе не пишите
В 12. 29 Во время загородной поездки автомобиль на каждые 100 км пути расходует на 2 л бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с полным баком, проехал 120 км по городу и 210 км по загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло 42 л бензина. Сколько литров бензина расходует автомобиль на 100 км пробега в городе?
В 12. 30 Два автомобиля отправляются в 780- километровый пробег. Первый едет со скоростью на 13 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость автомобиля, пришедшего к финишу первым. (Ответ дайте в км/ч)
В 12. 31 Найдите двузначное число, если количество единиц в нем на 4 больше количества десятков, а произведение искомого числа на сумму его цифр равно 90.
В 12. 32 На 60 км пути велосипедист тратит на 4 ч больше, чем мотоциклист. Если же он увеличит скорость на 3 км/ч, то на тот же путь потратит в 4 раза больше времени, чем мотоциклист. Найдите скорость велосипедиста.
В 12. 33 В течение года завод дважды увеличивал выпуск продукции на одно и то же число процентов. Найдите это число, если известно, что в январе завод ежемесячно выпускал 600 изделий, а в декабре того же года – 726 изделий.
Задания типа В 13
В 13.1 В треугольнике АВС угол С равен 90о, sin A = , АС = . Найдите АВ.
В 13.2 В треугольнике АВС угол С равен 90о, sin A = , АС = . Найдите АВ.
В 13.3 В треугольнике АВС угол С равен 90о, АВ = 182, АС =70. Найдите tq A.
В 13.4 В треугольнике АВС угол С равен 90о, АВ = 35, BС =28. Найдите sin B.
В 13.5 В треугольнике АВС угол С равен 90о, cos B = , АB =5. Найдите АC.
В 13.6 В треугольнике АВС угол С равен 90о, cos B=, АB =45. Найдите АC.
В 13. 7 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а высота, проведенная к основанию, равна 8. Найдите cos A.
В 13.8 В треугольнике АВС угол С равен 90о, ВС = , АВ = 5. Найдите sin B.
В 13.9 В треугольнике АВС угол С равен 90о, АВ = 13, АС =5. Найдите tq A.
В 13.10 В треугольнике АВС угол С равен 90о, cos B = , АB =25. Найдите АC.
В 13.11 В треугольнике АВС угол С равен 90о, АВ = 15, АС =12. Найдите tq A.
В 13.12 В треугольнике АВС угол С равен 90о, cos A = , BC =3. Найдите АB.
В 13.13 В треугольнике АВС угол С равен 90о, cos A = , BC =2. Найдите АB.
В 13. 14 В треугольнике АВС угол с равен 90о, АВ = 30, АС = . Найдите sin A.
В 13. 15 В треугольнике АВС угол с равен 90о, АВ = 20, АС = 12. Найдите sin A.
В 13.16 В треугольнике АВС угол С равен 90о, АВ = 70, АС =56. Найдите tq A.
В 13.17 В треугольнике АВС угол С равен 90о, АВ = 169, АС =65. Найдите tq A.
В 13. 18 В треугольнике АВС угол с равен 90о, АВ = 10, АС = . Найдите sin A.
В 13. 19 В треугольнике АВС угол с равен 90о, АВ = 30, ВС = 24. Найдите cos A.
В 13.20 В треугольнике АВС угол С равен 90о, АВ = 75, АС =60. Найдите tq A.
В 13.21 В треугольнике АВС угол С равен 90о, угол А равен 30о, АВ = . Найдите АС.
В 13.22 В треугольнике АВС угол С равен 90о, ВС = 8, sin A = 0,8. Найдите АВ.
В 13.23 В треугольнике АВС угол С равен 90о, tq A = , BC = 6. Найдите АС.
В 13.24 В треугольнике АВС угол С равен 90о, cos A = . Найдите sin B.
В 13.25 В треугольнике АВС угол С равен 90о, cos A = , ВС = 3., СН – высота. Найдите АН.
В 13.26 В треугольнике АВС АС = ВС = 5, АВ = 8. Найдите tq A.
В 13.27 В треугольнике АВС АВ = ВС, АС = 5, cos C = 0,8, угол В – тупой. Найдите высоту СН.
В 13.28 В треугольнике АВС угол С равен 90о, угол А равен 30о, угол САD - развернутый.
Найдите sin (BAD)
В 13.29 В треугольнике АВС угол С равен 90о, угол А равен 60о, ВС = . Найдите АС.
В 13.30 В треугольнике АВС угол С равен 90о, угол В равен 30о, ВС = . Найдите АС.
В 13.31 В треугольнике АВС угол С равен 90о, угол А равен 45о, ВС = . Найдите АВ.
В 13.32 В треугольнике АВС угол С равен 90о, угол А равен 45о, ВС = . Найдите АВ.
В 13.33 В треугольнике АВС угол С равен 90о, угол А равен 45о, АВ = . Найдите АC.
Задания типа В 14
В 14. 1 Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10, 10 и 12 см. Через большую сторону нижнего основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60∘к плоскости основания. Найдите объем призмы.
В 14. 2 Сечение цилиндра, параллельное его оси, отсекает от окружности основания дугу в 120∘. Радиус основания цилиндра равен R, а угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 30∘. Найдите объем цилиндра.
В 14. 3 В цилиндрический сосуд налили 1800 см3 воды. Уровень воды при этом достиг высоты 16 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 2 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
В 14. 4 В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 10. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
В 14. 5 Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при основании равен 45о. Найдите объем пирамиды.
В 14. 6 Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 см и составляет с плоскостью основания 60о. Найдите объем пирамиды.
В 14. 7 Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27.
В 14. 8 Объем конуса равен 176. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
В 14. 9 Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 0,5. Найдите его объем.
В 14. 10 Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем конуса, если объем цилиндра равен 39.
В 14.11 Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 22.
В 14. 12 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости равен 9 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
В 14. 13 В цилиндрический сосуд налили 2900 см3 воды. Уровень воды при этом достиг высоты 10 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 8 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
В 14. 14 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1000 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 24 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.
В 14. 15 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 12 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее всю перелить в другой сосуд той же формы, у которого сторона основания в 2 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.
В 14. 16 В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
В 14. 17 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 36 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее всю перелить в другой сосуд той же формы, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.
В 14. 18 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее всю перелить в другой сосуд той же формы, у которого сторона основания в 2 раза меньше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.
В 14. 19 В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 5. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
В 14. 20 В цилиндрический сосуд налили 1200 см3 воды. Уровень воды при этом достиг высоты 10 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 3 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
В 14. 21 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости равен 20 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
В 14. 22 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости равен 10 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза меньше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
В 14. 23 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости равен 6 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза меньше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
В 14. 24 Объем цилиндра 1 см3. Радиус основания уменьшили в 2 раза, а высоту увеличили в 3 раза. Найдите объем получившегося цилиндра. Ответ выразите в см3.
В 14. 25 Объем цилиндра 1,5 см3. Радиус основания уменьшили в 2 раза, а высоту уменьшили в 3 раза. Найдите объем получившегося цилиндра. Ответ выразите в см3
В 14. 26 Радиус основания первого конуса в 3 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза больше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 18 см2? Ответ выразите в см2.
В 14. 27 Радиус основания первого конуса в 3 раза больше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза меньше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 18 см2? Ответ выразите в см2.
В 14. 28 Шар объемом 6 м3 вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра. ( в м3).
В 14. 29 Шар объемом 8 м3 вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра. ( в м3).
В 14. 30 Кубик весит 10 кг. Сколько граммов будет весить кубик, ребро которого в 3 раза больше, чем ребро первого кубика, если оба кубика изготовлены из одинакового материала?
В 14. 31 Кубик весит 800 г. Сколько граммов будет весить кубик, ребро которого в 2 раза меньше, чем ребро первого кубика, если оба кубика изготовлены из одинакового материала?
В 14.32 Бильярдный шар весит 360 г. Сколько граммов будет весить шар вдвое меньшего радиуса, сделанный из того же материала?
В 14. 33 Бетонный шар весит 0,75 т. Сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона?
Задания типа С 1
С 1.1 Решите систему уравнений
С 1.2 Решите систему уравнений
С 1.3 Решите систему уравнений
С 1.4 Решите систему уравнений
С 1.5 Решите систему уравнений
С 1.6 Решите систему уравнений
С 1.7 Решите систему уравнений
С 1.8 Решите систему уравнений
С 1.9 Решите систему уравнений
С 1.10 Решите систему уравнений
С 1.11 Решите систему уравнений
С 1.12 Решите систему уравнений
С 1.13 Решите систему уравнений
С 1.14 Решите систему уравнений
С 1.15 Решите систему уравнений
С 1.16 Решите систему уравнений
С 1.17 Решите систему уравнений
С 1.18 Решите систему уравнений
С 1.19 Решите систему уравнений
С 1.20 Решите систему уравнений
С 1.21 Решите систему уравнений
С 1.22 Решите систему уравнений
С 1.23 Решите систему уравнений
С 1.24 Решите систему уравнений
С 1.25 Решите систему уравнений
С 1.26 Решите систему уравнений
С 1.27 Решите систему уравнений
С 1.28 Решите систему уравнений
С 1.29 Решите систему уравнений
С 1.30 Решите систему уравнений
С 1.31 Решите систему уравнений
С 1.32 Решите систему уравнений
С 1.33 Решите систему уравнений
Задания типа С 2
(координатно – векторный способ)
С 2. 1 В кубе А…D1 точки Е, К – середины ребер соответственно А1 В1 и В1 С1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВК.
С 2. 2 В кубе А…D1 точки Е, К – середины ребер соответственно А1 В1 и С1D1 . Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВК.
С 2. 3 В кубе А…D1 точкa Е – серединa ребрa А1 В1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВD1.
C 2. 4 В кубе А…D1 точки Е, К – середины ребер соответственно А1 В1 и А1.D1 . Найдите косинус угла между прямыми АЕ и АК.
C 2. 5 В кубе А…D1 точки Е, К – середины ребер соответственно А1 В1 и CC1 . Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BК.
C 2. 6 В кубе А…D1 точкa Е – серединa ребрa А1 В1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВC.
C 2. 7 В кубе А…D1 точкa Е – серединa ребрa А1 D1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и DC1.
C 2. 8 В кубе А…D1 точки Е, К – середины ребер соответственно D1 C1 и B1C1 . Найдите косинус угла между прямыми DЕ и BК.
C 2. 9 В кубе А…D1 точки Е, К – середины ребер соответственно D1 C1 и BB1 . Найдите косинус угла между прямыми DЕ и AК.
C 2. 10 В кубе А…D1 точки Е, К – середины ребер соответственно D1 C1 и CC1 . Найдите косинус угла между прямыми DЕ и BК.
C 2. 11 В кубе А…D1 точки Е, К – середины ребер соответственно D D1 и BB1 . Найдите косинус угла между прямыми АЕ и AК.
C 2. 12 В кубе А…D1 точки Е, К – середины ребер соответственно DC и D1C1 . Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BК.
C 2. 13 В кубе А…D1 точки Е, К – середины ребер соответственно AА1 и CC1 . Найдите косинус угла между прямыми АЕ и BC.
C 2. 14 В кубе А…D1 точки Е, К – середины ребер соответственно DC и BC . Найдите косинус угла между прямыми АЕ и AК.
C 2. 15 В кубе А…D1 точкa Е – серединa ребрa DD1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и АС.
C 2.16 В кубе А…D1 точкa Е – серединa ребрa DD1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и АB.
C 2. 17 В правильной треугольной призме А..С1, все ребра которой равны 1, точки Е, К – середины ребер соответственно А1В1 и В1С1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВК.
C 2. 18 В правильной треугольной призме А..С1, все ребра которой равны 1, точки Е, К – середины ребер соответственно А1С1 и В1С1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВК.
C 2. 19 В правильной треугольной призме А..С1, все ребра которой равны 1, точки Е, К – середины ребер соответственно АА1 и В1С1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВК.
C 2. 20 В правильной треугольной призме А..С1, все ребра которой равны 1, точки Е, К – середины ребер соответственно СС1 и В1С1. Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВК.
C 2. 21 В правильной треугольной призме А..С1, все ребра которой равны 1, точки Е - середина ребра А1В1 . Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВС1.
C 2. 22 В правильной треугольной призме А..С1, все ребра которой равны 1, точки Е - середина ребра А1В1 . Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВС.
C 2. 23 В правильной треугольной призме А..С1, все ребра которой равны 1, точки Е - середина ребра А1В1 . Найдите косинус угла между прямыми АЕ и СС1.
C 2. 24 В правильной треугольной призме А..С1, все ребра которой равны 1, точки Е - середина ребра А1С1 . Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВС1.
C 2. 25 В правильной треугольной призме А..С1, все ребра которой равны 1, точки Е - середина ребра АС . Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВС1.
C 2. 26 В правильной треугольной призме А..С1, все ребра которой равны 1, точки Е - середина ребра А1В1 . Найдите косинус угла между прямыми АЕ и ВС.
C 2. 27 В правильной треугольной призме А..С1, все ребра которой равны 1, точки Е - середина ребра А1В1 . Найдите косинус угла между прямыми АЕ и СВ1.
C 2. 28 В правильной треугольной призме А..С1, все ребра которой равны 1, точки Е - середина ребра А1В1 . Найдите косинус угла между прямыми АЕ и СА1.
С 2.29 В правильной шестиугольной призме А….F1, все ребра которой равны 1, точки G и Н – середины ребер соответственно А1В1 и В1С1. Найдите косинус угла между прямыми АG и ВН.
С 2.30 В правильной шестиугольной призме А….F1, все ребра которой равны 1, точки G – середина ребра А1В1. Найдите косинус угла между прямыми АG и ВС1.
С 2.31 В правильной шестиугольной призме А….F1, все ребра которой равны 1, точки G – середина ребра А1В1. Найдите косинус угла между прямыми АG и ВD1.
С 2.32 В правильной шестиугольной призме А….F1, все ребра которой равны 1, точки G – середина ребра А1В1. Найдите косинус угла между прямыми АG и ВD.
С 2.33 В правильной шестиугольной призме А….F1, все ребра которой равны 1, точки G – середина ребра А1В1. Найдите косинус угла между прямыми АG и CD1.
EMBED Word.Picture.8
2. Циклічні коливання економічного розвитку
3. Организация деятельности государственного унитарного предприятия Мостостроительное управление
4. Лабораторная работа А2 ~ Выполнил студентка группы фамилия А4 ~ 565 А5 ~ ~ 984 А6 ~ 10276 А7 ~ 34104
5. Активные элементы ИМС- МОПтранзисторы с индуцированным каналом
6. Реферат- Логика как наука о мышлении
7. Развитие познавательных процессов детей 6-10 лет средствами физического воспитания
8. Сделки с недвижимостью
9. Честь и достоинство Честь и достоинство Цель- воспитание высоких
10. Задание 1 За последние 250 лет человечеству удалось существенно увеличить производство и улучшить качеств
11. на тему- Расчет и анализ идеального цикла ДВС со смешанным подводом теплоты
12. . Самые пыльные места в доме ~ задняя стенка холодильника компьютера и телевизора
13. Орудия влияния Щелк зажужжало Ставка на стереотипное мышление Спекулянты Джиуджитсу Выводы
14. модуль У больного 45 лет с подозрением на воспаление оболочек мозга нужно было получить спиномозговую
15. Відходи це А будь які речовини матеріали і предмети що утворюються у процесі людської діяльності і не
16. Вариант 2 1. Перепишите слова расставьте ударения укажите варианты если есть
17. а Телефон- моб.80680969876 дом
18. УТВЕРЖДАЮ Зав
19. психологических исследований на крупном промышленном предприятии
20. Сапфировая книга Таймлесс