Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 2
Выдача – 04.04.13 г., сдача – 16.05.13 г.
Цель работы — разработать алгоритм вычисления параметров траекторий, подготовить соответствующее программное обеспечение и установить границы зоны действия, определяющей маневренные свойства гипотетического ЛА.
Постановка задачи
Моделируется полет осесимметричного ЛА класса "воздух-воздух" в горизонтальной плоскости на заданной высоте при действии нормальной и боковой перегрузок. Траектория ЛА имеет два участка: активный и пассивный. Для заданной высоты полёта (Нзад) построить зону действия JIA путём расчёта семейства траекторий ЛА, соответствующих различным значениям постоянной боковой перегрузки (nZa). В качестве опорных использовать траектории, которые реализуются при величинах боковой перегрузки nZa = 0, ±3, ±6, ±9, ±12, ±15, где nZa= ±15 является максимально возможной нормальной (располагаемой) перегрузкой. Время полёта на пассивном участке определить из условия минимальной допустимой скорости встречи с целью Vmin =1.5aзв ( aзв - скорость звука, соответствующая заданной высоте). Зона действия представляет собой семейство траекторий полета ЛА с параметром - постоянной перегрузкой nZa. Началом координат является точка пуска А; направление земной оси Ах0 совпадает с начальным направлением полета. На траекториях отмечаются значения времени полета в данной точке и проводятся линии равных времен. Границами зоны действия ЛА служат две траектории полета с располагаемой перегрузкой и линия минимально допустимой скорости Vmin.
Для заданных условий имеем:
, Н=Нзад, Р=Рзад, V(0)=Vзад.
Для осесимметричных тел принимается , где αп - пространственный угол атаки
Примем следующие допущения:
, cos α cos β 1, sin α α, sin β β, g g0=9,80665 м/с2;
двигатель ракетный;
управляющие силы являются частью аэродинамических сил.
Для заданной высоты параметры атмосферы - плотность , скорость звука азв, давление – неизменны, поэтому величина тяги неизменна, а аэродинамические силы можно записать в виде
, где ,
Параметры атмосферы соответствуют ГОСТ 4401-81.
Учитывая приближенную постановку задачи, а также то обстоятельство, что в полете всегда имеют место случайные колебания углов атаки и скольжения, увеличивающие в среднем лобовое сопротивление, целесообразно пойти по пути приближенного определения величины Q(V, α, β). Влияние угла атаки на лобовое сопротивление Q будем учитывать увеличением перегрузки nZa на единицу, а влияние случайных колебаний α и β — дополнительным увеличением nZa тоже на единицу. Другими словами, производную d/dt будем учитывать для перегрузки nZa, а лобовое сопротивление Q для |nZa|+2, т.е. пространственный угол атаки αп для определения аэродинамического коэффициента cXa(αп) будем вычислять по формуле
Расчёт элементов траекторий произвести методом Рунге-Кутта 4-го порядка. Шаг интегрирования t =0,1с.
По результатам расчёта построить графики:
- V=V(t) для |nZa | = 0, 6, 15;
- зону действия ЛА для nZa = 0, ±3, ±6, ±9, ±12, ±15 с указанием линий равных времён.
В отчёте должны быть приведены таблицы и графики аэродинамических коэффициентов.
Математическая модель (расчётные формулы)
где [н], , ,
, [град]
[1/град]
Зона действия ЛА (момент достижения Vmin =1.5aзв ) определяется либо итерационно с точностью 0,01м/с, либо с помощью линейной интерполяции (выбранный способ указать):
, ,
где j – число шагов интегрирования, Vj-1 > Vmin > Vj.
Исходные данные
V0 = м/с начальная скорость ракеты;
t0=0=x0=z0=0;
m0 = 107,5 кг начальная масса ракеты;
msek = кг/с массовый расход;
P = 29420 н тяга двигателя;
Sm = 0,43 м2 характерная площадь;
Нзад = м заданная высота;
g = 9,80665 м/с2;
tАУТ = c время работы двигателя;
t = 0,1c шаг интегрирования.
Параметры атмосферы для заданной высоты:
= кг/м3;
T = 0 К;
aзв = м/с;
Таблица 1
Изменение аэродинамического коэффициента Cαya в зависимости от числа М
|
M |
1,4 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
|
Cαya(M),1/град |
0,0391 |
0,0345 |
0,0306 |
0,0276 |
0,0254 |
0,0236 |
0,0224 |
0,0216 |
Таблица 2
Изменение коэффициента аэродинамического сопротивления Сха в зависимости от пространственного угла атаки и числа М
|
αп, град |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
М |
Сха |
Сха |
Сха |
Сха |
Сха |
Сха |
Сха |
Сха |
Сха |
|
1,4 |
0,0462 |
0,0478 |
0,0500 |
0,0525 |
0,0573 |
0,0620 |
0,0697 |
0,0770 |
0,0867 |
|
5 |
0,0310 |
0,0320 |
0,0330 |
0,0350 |
0,0380 |
0,0410 |
0,0440 |
0,0490 |
0,0540 |
продолжение таблицы 2
|
αп, град |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
М |
Сха |
Сха |
Сха |
Сха |
Сха |
Сха |
Сха |
Сха |
Сха |
|
1,4 |
0,0956 |
0,1069 |
0,1183 |
0,1268 |
0,1397 |
0,1533 |
0,1678 |
0,1830 |
0,1989 |
|
5 |
0,0600 |
0,0660 |
0,0745 |
0,0819 |
0,0913 |
0,1018 |
0,1131 |
0,1251 |
0,1379 |
По результатам расчетов выдаются таблицы вида табл.3 и табл.4 для nZa = 0, -3, -6, -9, -12, -15. Шаг выдачи результатов расчёта на активном участке 0,5 с, на пассивном участке - 1 с.
Таблица 3
Таблица результатов расчёта
|
N |
t, с |
m, кг |
Р, н |
V, м/с |
М |
Cαya(M), 1/град |
Ya, н/град |
, 1/град |
αп, град |
Сха |
Q, н |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
1 |
0 |
|||||||||||
|
2 |
0,5 |
|||||||||||
|
3 |
1 |
|||||||||||
|
4 |
1,5 |
|||||||||||
|
5 |
tАУТ |
|||||||||||
|
6 |
2 |
|||||||||||
|
7 |
3 |
|||||||||||
|
8 |
4 |
|||||||||||
|
… |
… |
|||||||||||
|
j |
продолжение таблицы 3
|
t, с |
dV/dt, м/с2 |
d/dt, с-1 |
, град |
cos |
sin |
dx/dt, м/с |
x, м |
dz/dt, м/с |
z, м |
|
1 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
|
0 |
|||||||||
|
0,5 |
|||||||||
|
1 |
|||||||||
|
1,5 |
|||||||||
|
tАУТ |
|||||||||
|
2 |
|||||||||
|
3 |
|||||||||
|
4 |
|||||||||
|
… |
|||||||||
Таблица 4
|
xmax, м |
zmax, м |
|
|
0 |
||
|
-3 |
||
|
-6 |
||
|
-9 |
||
|
-12 |
||
|
-15 |
Содержание отчета:
1. Задание.
2. Описание и листинг программы расчета вычисления параметров траекторий
(указать выбранный способ аппроксимации аэродинамических коэффициентов и способ достижения момента Vmin =1.5aзв, метод интегрирования составлялся самостоятельно или брался из пакета программ).
3. Результаты работы в виде таблицы результатов расчёта и графиков
1) аэродинамических коэффициентов.
2) .
3) V=V(t) для |nZa | = 0, 6, 15.
4) Зона действия ЛА.
4. Выводы.
|
№ варианта |
ФИО |
Hзад, м |
V0, м/с |
m sek, кг/с |
tАУТ, с |
|
|
2 |
Асатрян В. В. |
см3-61 |
1500 |
751 |
15,8 |
2,11 |
|
6 |
Великий Ю.В. |
см3-61 |
3500 |
679 |
15,5 |
2,15 |
|
8 |
Воронин Д.И. |
см3-61 |
4500 |
695 |
15,2 |
1,92 |
|
9 |
Городецкий В.А. |
см3-61 |
5000 |
703 |
15,5 |
1,93 |
|
12 |
Душков Р.Е. |
см3-61 |
6500 |
727 |
15,5 |
1,96 |
|
11 |
Дружин И.В. |
см3-61 |
6000 |
719 |
15,2 |
1,95 |
|
14 |
Емельянова Н.С. |
см3-61 |
7500 |
743 |
15,2 |
1,98 |
|
15 |
Жбанов П.А. |
см3-61 |
8000 |
751 |
15,5 |
1,99 |
|
16 |
Зубков Г.А. |
см3-61 |
8500 |
759 |
15,8 |
2 |
|
18 |
Иванов С.Г. |
см3-61 |
9500 |
775 |
15,5 |
2,02 |
|
19 |
Калдаров И.С. |
см3-61 |
10000 |
783 |
15,8 |
2,03 |
|
21 |
Кирилюк Е.В. |
см3-61 |
1500 |
799 |
15,5 |
2,05 |
|
26 |
Ларин А.В. |
см3-61 |
4000 |
687 |
15,2 |
2,1 |
|
27 |
Майор К.Л. |
см3-61 |
4500 |
695 |
15,5 |
2,11 |
|
29 |
Метальников П.Н. |
см3-61 |
5500 |
711 |
15,2 |
2,13 |
|
33 |
Николаев А.К. |
см3-61 |
7500 |
743 |
15,5 |
2,17 |
|
34 |
Николина А.С. |
см3-61 |
8000 |
751 |
15,8 |
2,18 |
|
35 |
Орда И.С. |
см3-61 |
8500 |
759 |
15,2 |
2,19 |
|
39 |
Татевосян В.И. |
см3-61 |
1000 |
791 |
15,5 |
2,23 |
|
42 |
Чагина В.А. |
см3-61 |
2500 |
711 |
15,5 |
2,26 |
|
44 |
Юровских И.А. |
см3-61 |
3500 |
727 |
15,8 |
2,28 |
|
1 |
Арзамасцев Н.Д. |
см3-62 |
1000 |
743 |
15,5 |
2,1 |
|
4 |
Ботов В.С. |
см3-62 |
2500 |
663 |
15,5 |
2,13 |
|
5 |
Булан И.В. |
см3-62 |
3000 |
671 |
15,2 |
2,14 |
|
7 |
Воробьев И.А. |
см3-62 |
4000 |
687 |
15,8 |
1,91 |
|
10 |
Гречко А.С. |
см3-62 |
5500 |
711 |
15,8 |
1,94 |
|
13 |
Дякин Р.А. |
см3-62 |
7000 |
735 |
15,8 |
1,97 |
|
17 |
Зубов С.С. |
см3-62 |
9000 |
767 |
15,2 |
2,01 |
|
20 |
Касюк А.Я. |
см3-62 |
1000 |
791 |
15,2 |
2,04 |
|
22 |
Кирющенко Т.Е. |
см3-62 |
2000 |
655 |
15,8 |
2,06 |
|
23 |
Колосов В.А. |
см3-62 |
2500 |
663 |
15,2 |
2,07 |
|
24 |
Коробкова Ю.П. |
см3-62 |
3000 |
671 |
15,5 |
2,08 |
|
25 |
Красников И.Ю. |
см3-62 |
3500 |
679 |
15,8 |
2,09 |
|
28 |
Масленникова О.А. |
см3-62 |
5000 |
703 |
15,8 |
2,12 |
|
30 |
Мищенко А.В. |
см3-62 |
6000 |
719 |
15,5 |
2,14 |
|
31 |
Моисеев Д.В. |
см3-62 |
6500 |
727 |
15,8 |
2,15 |
|
32 |
Нефедов Р.Ю. |
см3-62 |
7000 |
735 |
15,2 |
2,16 |
|
36 |
Павловский А.А. |
см3-62 |
9000 |
767 |
15,5 |
2,2 |
|
37 |
Патрин В.И. |
см3-62 |
9500 |
775 |
15,8 |
2,21 |
|
38 |
Поляков А.А. |
см3-62 |
10000 |
783 |
15,2 |
2,22 |
|
40 |
Тепляков М.С. |
см3-62 |
1500 |
799 |
15,8 |
2,24 |
|
41 |
Тургамбаев Н.Р. |
см3-62 |
2000 |
655 |
15,2 |
2,25 |
|
43 |
Швыркина О.С. |
см3-62 |
3000 |
719 |
15,8 |
2,27 |
|
45 |
Яковлевский Г.М. |
см3-62 |
4000 |
735 |
15,2 |
2,29 |
|
3 |
Барыкина М.А. |
см3-62 |
2000 |
655 |
15,2 |
2,12 |
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Кафедра СМ-3,
«Динамика и управление полетом ракет и космических аппаратов»
Домашнее задание №1
за 6 семестр
по курсу
"Динамика полета"
" Построение зоны действия ЛА класса «воздух-воздух»"
вариант №
Выполнил студент: Иванов И.И.
Группа: СМЗ – 61
Преподаватель: Степанов М.Н.
Москва 2013