Основные формулы комбинаторики- факториал число перестановок размещений сочетаний
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Вопросы по теории вероятностей 2012 год
- Предмет теории вероятностей.
- Основные формулы комбинаторики: факториал, число перестановок, размещений, сочетаний.
- Классификация событий.
- Классическое определение вероятности события.
- Статистическое определение вероятности события.
- Геометрическая вероятность.
- Аксиоматический подход.
- Теоремы сложения вероятностей несовместных и совместных событий.
- Теорема умножения вероятностей независимых и зависимых в совокупности событий.
- Формула полной вероятности. Вероятности гипотез. Формулы Байеса.
- Повторные испытания. Формула Бернулли
- Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях.
- Предельные теоремы в схеме Бернулли: Формула Пуассона.
- Предельные теоремы в схеме Бернулли: Локальная теорема Муавра – Лапласа.
- Предельные теоремы в схеме Бернулли: Интегральная теорема Лапласа.
- Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях. Следствия из интегральной формулы Муавра – Лапласа.
- Случайные величины. Понятие дискретной и непрерывной случайной величины.
- Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.
- Действия над случайными величинами. Функция случайного аргумента. Cумма случайных величин. Произведение случайных величин.
- Числовые характеристики дискретной случайной величины. Математическое ожидание случайной величины.
- Числовые характеристики дискретной случайной величины. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины.
- Биномиальный закон распределения. Числовые характеристики биномиального распределения.
- Закон распределения Пуассона. Числовые характеристики.
- Геометрическое распределение. Числовые характеристики геометрического распределения.
- Гипергеометрическое распределение.
- Непрерывные случайные величины. Функция распределения вероятностей. Свойства функции распределения.
- Дифференциальная функция распределения вероятностей (плотность вероятности).
- Числовые характеристики непрерывной случайной величины.
- Законы распределения непрерывной случайной величины. Равномерное распределение. Числовые характеристики равномерно распределённой случайной величины вероятность попадания случайной величины в интервал , целиком принадлежащий интервалу .
- Законы распределения непрерывной случайной величины. Показательное распределение Числовые характеристики показательного распределения. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал.
- Нормальное распределение Влияние параметров нормального распределения на форму и расположение кривой Вероятность попадания в заданный интервал нормаль но распределённой случайной величины.Вероятность отклонения нормально распределённой случайной величины от её математического ожидания . Правило трёх сигм. Коэффициент ассиметрии и эксцесс.
- Мода и медиана. Квантили. Моменты случайных величин. Асимметрия и эксцесс.
- Логарифмически-нормальное распределение.
- Распределение некоторых случайных величин, представляющих функции нормальных величин: - распределение, Распределение Стьюдента, Распределение Фишера—Снедекора.
- Закон больших чисел. Неравенство Маркова (Лемма Чебышева). Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Центральная предельная теорема.
Статистика
- Основные понятия математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд, статистический ряд. Группированная выборка. Группированный статистический ряд.
- Основные понятия математической статистики. Полигон частот. Выборочная функция распределения и гистограмма.
- Числовые характеристики статистического распределения: выборочное среднее, оценки дисперсии, оценки моды и медианы, оценки начальных и центральных моментов.
- Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки параметров.
- Интервальное оценивание неизвестных параметров. Точность оценки, доверительная вероятность (надежность), доверительный интервал.
- Построение доверительных интервалов для оценки математического ожидания нормального распределения при известной и при неизвестной дисперсии.
- Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения.
- Статистическая проверка статистических гипотез. Общие принципы проверки гипотез. Понятия статистической гипотезы (простой и сложной), нулевой и конкурирующей гипотезы, ошибок первого и второго рода, уровня значимости, статистического критерия, критической области, области принятия гипотезы. Наблюдаемое значение критерия. Критические точки. Мощность критерия.
- Проверка статистических гипотез. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей.
- Проверка статистических гипотез. Критерии для проверки гипотез о вероятности события, о математическом ожидании.
- Критерий согласия Пирсона.