ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 31

Работа добавлена на сайт samzan.net:

           ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.5
ПРОЗРАЧНАЯ ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА

Цель работы: Изучение дифракции света на прозрачной дифракционной решетке.

Приборы и принадлежности: гониометр, источник света (ртутная лампа) с блоком питания, пропускающая дифракционная решетка.

Литература: [1, §§ 178, 180], [2-6],[11, Т.1, с. 657].

План работы:

1.  Изучение дифракции света и дифракционных решеток.
2.  Изучение устройства дифракционного спектрометра.
3.  Измерение спектра излучения ртутной лампы.

1. Дифракция света и дифракционные решетки

Дифракция света – в узком, но наиболее употребительном смысле – это огибание лучами света границы непрозрачных тел (экранов); проникание света в область геометрической тени. В широком смысле дифракция света – это проявление волновых свойств света в предельных условиях перехода от волновой оптики к геометрической. Дифракция является волновым явлением, зависит от длины волны света  и исчезает в пределе . Поэтому красный свет сильнее дифрагирует (отклоняется границами тел), чем фиолетовый.  Вызванное дифракцией разложение белого света в спектр имеет последовательность цветов обратную по сравнению с получающейся при разложении света в призме.

Дифракция света в оптике и физике играет исключительно важную роль: ею определяются предельные возможности оптических приборов, разрешающая способность микроскопов и телескопов, дифракционные спектральные приборы позволяют получать и исследовать с высоким разрешением спектры в широком диапазоне длин волн электромагнитного излучения – от радиоволн до рентгеновских лучей (при дифракции на кристаллах).

Дифракцию света можно наблюдать на разных объектах установленных на пути распространяющихся лучей. Наибольшее распространение на практике получили дифракционные решетки.

Дифракционная решетка – это оптический элемент, представляющий собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (канавок, щелей, выступов), нанесенных тем или иным способом на плоскую или вогнутую оптическую поверхность. Дифракционные решетки используются в спектральных приборах для пространственного разложения электромагнитного излучения в спектр. Фронт световой волны, падающий на дифракционную решетку, разбивается ее штрихами на отдельные когерентные пучки. Они претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют, образуя в результате пространственное распределение интенсивности света – спектр излучения.

Существуют прозрачные и отражательные дифракционные решетки. В решетках первого типа штрихи нанесены на прозрачную (стеклянную) поверхность и интерференционная картина образуется в проходящем свете. В решетках второго типа штрихи нанесены на зеркальную поверхность, и результирующая интерференционная картина образуется в отраженном от решетки свете. Плоская прозрачная дифракционная решетка представляет собой периодическую структуру с постоянным расстоянием  между штрихами, называемым периодом дифракционной решетки
(рис.5.1). У таких решеток периодически изменяется коэффициент отражения или пропускания (пример - щели в непрозрачном экране), поэтому они относятся к амплитудным дифракционным решеткам.

Рис. 5.1. Определение разности хода в пропускающей дифракционной решетке при нормальном падении света

Интенсивность прошедшего света максимальна при равенстве разности хода  лучей, попадающих на решетку в точках на расстоянии , целому числу волн (рис. 5.1а)

,    (5.1)

Это условие называется уравнением решетки, оно определяет положение главных максимумов, а целое число  называется порядком максимума. Для нулевого угла  максимум нулевого порядка, , имеет место для всех длин волн, поэтому при прохождении света под углом  их разделения не происходит. В ненулевых порядках зависимость от длины волны  угла , в котором интенсивность прошедшего света максимальна, приводит к разделению световых пучков с разными длинами волн. Если дифрагированное излучение направить на линзу (объектив), то в его фокальной плоскости образуется, вообще говоря, несколько спектров различных порядков, симметричных относительно направления .     При нормальном падении параллельного пучка света на плоскую прозрачную дифракционную решетку распределение интенсивности прошедшего света имеет вид произведения двух функций .

Схематичные графики этих функций показаны на рис. 5.2. Функция  определяется дифракцией света на отдельной щели. Функция  связана с периодической структурой решетки и обусловлена интерференцией  когерентных пучков, идущих от щелей решетки:

Между главными максимумами имеются добавочные минимумы, в направлении  которых выполнено условие

, , ,   (5.2)

а волны, идущие от соседних щелей взаимно погашают друг друга. Края -го главного максимума определяются положениями ближайших к нему добавочных минимумов

.    (5.3)

Между дополнительными минимумами расположены  слабых максимумов, интенсивность которых не превышает  от ближайшего главного максимума.

Рис.5.2.Графики интенсивности прошедшего через решетку дифрагированного излучения: а) результат интерференции волн, испускаемых  щелями с одинаковой интенсивностью во всех направлениях; б) дифракция на одной щели; в) дифракция на решетке

Основными характеристиками дифракционной решетки являются:

1. Период решетки d и число щелей N.

2. Дисперсия D. Дисперсия решетки определяется угловым расстоянием  между линиями, отличающимися по длине волны на 1 нм (угловая дисперсия) и измеряется  обычно в единицах град/нм:

.     (5.4)

Дифференцирование выражения (5.1) дает:

,    (5.5)

отсюда

.   (5.6)

Таким образом, дисперсия решетки тем больше, чем меньше период решетки  и чем выше порядок наблюдаемого спектра . Если наблюдение дифракционного спектра производится на экране или на фотопластинке, вместо угловой дисперсии используют линейную дисперсию. Линейной дисперсией решетки называется расстояние на экране между двумя линиями, отличающимися по длине волны на 1 нм.

3. Разрешающая способность решетки , где  - минимальная разность длин волн двух монохроматических линий  и  равной интенсивности, которые еще можно различить в спектре. Середина -го максимума для  совпадает с краем -го максимума для  при

.   (5.7)

Отсюда , и  разрешающая способность равна

,    (5.8)

где N – число работающих щелей решетки,  - полная длина освещаемой части дифракционной решетки.

4. Область дисперсии дифракционной решетки – величина спектрального интервала , при котором спектр данного порядка не перекрывается со спектрами соседних порядков. В этом случае имеется однозначная связь между углом дифракции  и . При нормальном падении света на дифракционную решетку  определяется из условия

,   (5.9)

откуда

.    (5.10)

Для  . Отметим также, что .

2. Устройство дифракционного спектрометра

Приборы, позволяющие визуально наблюдать и измерять спектры называются спектрометрами. Для точного определения углов отклонения  световых лучей, применяются гониометры. Схема используемого в данной работе дифракционного спектрометра с прозрачной дифракционной решеткой и гониометром показана на рис. 5.3.

Гониометр состоит из треножного штатива, на котором закреплены столик 1 для крепления дифракционной решетки и две трубы: коллиматор 3 и зрительная труба 4. Обе трубы расположены в горизонтальной плоскости. Коллиматор крепится неподвижно. На одном конце коллиматорной трубы находится узкая щель 6, которая освещается исследуемым источником света 5. Ширину щели можно регулировать. Щель расположена в фокальной плоскости линзы 7, расположенной на другом конце коллиматора, поэтому из коллиматора выходит параллельный пучок лучей. Этот пучок падает на прозрачную дифракционную решетку 2. В данной работе в качестве пропускающей дифракционной решетки используется голографическая решетка.

Рис. 5.3. Схема простейшего дифракционного спектрометра

Столик закрыт колпаком для защиты от постороннего света. Падающий на дифракционную решетку параллельный пучок света разлагается в спектр – монохроматические световые пучки, отклоняющиеся на разные углы . Зрительная труба может поворачиваться вокруг вертикальной оси, проходящей через центр столика. Угол поворота  зрительной трубы измеряется в градусах с точностью до  с помощью нониуса. Число градусов отсчитывается по основной нижней шкале, число минут определяется по совмещению одного из делений верхней нониусной шкалы с делением нижней основной шкалы. Окуляр 9 зрительной трубы имеет вертикальную нить 8 для визирования на щель коллиматора. Зрительную трубу можно фокусировать на нить и щель коллиматора с помощью линз 9, 10. По известному значению  постоянной решетки  длина волны  света может быть определена с помощью формулы

,     (5.11)

где  - порядок спектра, ,  - угол поворота зрительной трубы, соответствующий нулевому порядку спектра. Угол дифракции  так же можно определить из формулы

,     (5.12)

где  уголы поворотов трубы гониометра слева и справа от максимума нулевого порядка.

При совпадении оптических осей коллиматора и зрительной трубы свет от источника, проходя через дифракционную решетку, образует максимум нулевого порядка и через окуляр наблюдается яркая линия. Если щель освещается белым светом, то нулевой максимум также представляет собой некоторый угол влево или вправо, можно наблюдать поочередно темные белую линию. Отклоняя зрительную трубу от нулевого положения на промежутки и разноцветные полосы. Каждой линии спектра соответствует определенная длина волны. Если источник света испускает несколько длин волн, то в спектре первого порядка будет наблюдаться несколько линий, удовлетворяющих уравнению решетки (5.13). По другую сторону от нулевого максимума наблюдаются симметричная картина максимумов.

3. Измерение спектра излучения ртутной лампы

 

Измерения и вычисления выполните в следующем порядке:

1. Установите гониометр таким образом, чтобы  свет от ртутной лампы падал на входную щель гониометра. Добейтесь четкого изображения спектральных линий: фиолетовой, сине-фиолетовой, голубой (слабой), зеленой, желтой и двух красных.

2. Наводя нить окуляра зрительной трубы на спектральные линии первого порядка, измерьте углы . Вычислите по (5.12) углы дифракции , для соответствующих линий.  Внесите значения в табл. 5.1.

3. Считая известным период  дифракционной решетки (выяснить у преподавателя), найдите с помощью формулы (5.11) длины волн соответствующие спектральным линиям. Внесите результаты в табл. 5.1.

4. Пункты 2 и 3 повторите для соответствующих линий второго рорядка.

5. Определите средние значения  по двум порядкам. Рассчитайте погрешности измерений . Окончательный результат представьте в виде  для каждого цвета спектральной линии.

Таблица 5.1

Порядок спектра m	Цвет линии					λ, нм	, нм
1	фиолетовый
	сине-фиол.
	голубой
	зеленый
	желтый
	красный1
	красный2
2	фиолет.
	сине-фиол.
	голубой
	зеленый
	желтый 1
	желтый 2
	красный1
	красный2

6. Принимая разность длин волн двух желтых линий за минимальную разность длин волн двух монохроматических линий  во втором порядке спектра, найдите разрешающую способность решетки . По формуле   оцените число работающих щелей решетки N.

Контрольные вопросы

1.  Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля и объясните на его основе прямолинейность распространения света.

1.  Расскажите о дифракции Френеля на круглом отверстии и на круглом экране.
2.  Расскажите о дифракции  Фраунгофера на одной щели и на дифракционной решетке

1.  Расскажите о распределении интенсивности в дифракционном спектре.
2.  Расскажите о видах, свойствах и применении дифракционных решеток.
3.  Дифракция Вульфа-Бреггов и  ее  применение в науке.

1. Петербург ВК Ленэкспо ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ СПИСОК УЧА
2. 6 Педагогика толерантности.html
3. Лабораторна робота 9 Дослідження основних вузлів вимірювальних каналів в середовищі програмного з
4. тема образя. Весь период делиться на- 19601965 ~ существование концентрической системы по реф.
5. Реферат- Христианизация коренных народов Сибир
6. Курсовая работа- Стратегическое управление персоналом
7. Тематический модуль ’3
8. тема для измерения временных и электрических параметров числового кода
9. Бекітемін3
10. Курсовая работа- Эволюция политического строя стран северной Европы в первой половине XX столетия
11. История возникновения и развития такого феномена как политическая партия насчитывает не одно столетие
12. тема знаний о явлениях и процессах которая характеризуется свойственными ей объектами и предметами
13. О государственном суверенитете ТССР 1990 г
14. Контрольная работа по Основам сурдо
15. Субъекты Российской Федерации виды и правовой статус
16. В языке есть слова.html
17. Доклад- ЛДПР
18.  Гигиена физического воспитания в учебном процессе
19.  Цели и задачи Чемпионат СанктПетербурга среди студентов высших учебных заведений по киокусинкай в 2014 г
20. тема охлаждения. Для охлаждения двигателя используется вода с двумя различными уровнями температуры

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе