Исчисления методами Лагранжа Рунге Кутта Ньютона и Гаусса
Работа добавлена на сайт samzan.net:
"Исчисления методами Лагранжа Рунге Кутта Ньютона и Гаусса"
КУРСОВОЙ ПРОЕКТпо дисциплине «Информатика»
студента группы КС-31
Кузнецова Дмитрия Олеговича
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 2
1.Задача 1
Постановка задачи
Решение 4
2. Задача 2
2.1.Постановка задачи
2.2.Решение 6
3.Задача 3
3.1.Постановка задачи
3.2.Решение 10
4.Задача 4
4.1.Постановка задачи
4.2.Решение 15
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 16ВВЕДЕНИЕ
Основой автоматизации умственного труда человека является широкое внедрение вычислительной техники во все сферы деятельности человека . Применение ЭВМ ускорило процесс математизации науки и техники . Расширяется круг профессий ,для которых математическая грамотность и наличие практических навыков применения ЭВМ становятся необходимыми.
Решение технической или научной задачи включает её математическое описание на языке уравнений, функций .Очень часто математическая формулировка задачи может оказаться непереводимой на язык ЭВМ ,так как ЭВМ выполняет только арифметические действия.
Численный метод решения задачи –это определённая последовательность операций над числами , язык которого числа и арифметические действия .Численные методы легко реализуются на ЭВМ ,что делает эти методы мощным и универсальным инструментом. Процесс решения инженерной задачи на ЭВМ сложный и длительный .Он включает в себя этапы, требующие от разработчика профессиональной подготовки и грамотности. Для снижения трудоёмкости , на всех типах ЭВМ создан мощный аппарат технологической поддержки работы пользователя ЭВМ.
1.Задача 1
1.1.Постановка задачи
Необходимо графически определить один корень уравнения . Уточнить корень уравнения с точностью Е=0,001 методом Ньютона. Дано нелинейное уравнение :
tg(x+)=x2
где =0,5 и =0,2
1.2.Решение
Для того ,чтобы определить корень ,преобразуем уравнение к виду :
tg(0.5x+0.2)=x2
Построим графики двух функций :
y1= tg(0.5x+0.2) и y2=x2;
Кривые на рис.1 описаны следующим образом:
y1= tg(0.5x+0.2) функция периодическая ,её значения сведём в таблицу 1.1
Таблица 1.1.
x -3.1 -3 -2 -1 0 1 2 2.1 2.2 y -4.45-2.57
-1.02
-0,3 0,20,84
2.57 3.0 3.6y2=x2 – парабола
y2=0 когда x=0
y2=4 при x=2
По графику определяем ,что уравнение имеет несколько корней .Для уточнения корня выберем интервал 0,1 .Уточняем корень по формуле Ньютона:
xn+1= xn-
Необходимо выбрать начальное значение x0 , исходя из условия сходимости:
f(x0)f "(x0)>0
f(x)= tg(0.5x+0.2) – x2
Проверяем условия сходимости для x=0 :
f(0)f"(0)0,условие соблюдается
берём за x0=1
и условие:
Т=
Решение запишем в виде таблицы:
nx n
f(x n)
f '(x n)
2. Психологические конфликты
3. Структура организация работы цели и задачи женской консультации Ведение физиологической беременн
4. Эргономические требования к организации рабочего места инженера по стандартизации
5. Реферат- Институты государственной власти
6. ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЛИЦА Золушка
7. Криминалистика 2
8. ТЕМА І МАГНІТНИЙ МЕТОД ДЛЯ ВИЯВЛЕННЯ ФЕРОМАГНІТНИХ ТІЛ У НЕМАГНІТНИХ СЕРЕДОВИЩАХ Спец
9. Ленинскуголь 3
10. Лети лети мой близкий друг Я отпущу тебя из рук белым голубем Пройдут года лети туда Где я не буду ни
11. тема централизованного хранения и коллективного использования данных1
12. Тема- Алименты Начало формы Конец формы Если родители уклонялись от выполнения обязанностей роди
13. а. Движение. Аристотель наряду с Платоном своим учителем величайший древнегреческий философ
14. Технология ведения секретарской деятельности, методы и способы ее рационализации и автоматизации
15. Оборона в особых условиях
16. На тему - Инвестиционная деятельность банков
17. Організація виробництва для студентів 4 курсу напряму підготовки- 6.
18. Реферат- Презентации в PоwеrPоint
19. Океан семга шефпосол палтус холодного копчения рыбный балык тарталетки с салатом Креветоч
20. Все хорошо прекрасная маркиза