Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 1
АКСІОМАТИЧНИЙ ПІДХІД МНОЖИНИ ЦІЛИХ НЕВІДЄМНИХ ЧИСЕЛ. АКСІОМИ ПЕАНО.
І. Теоретичні питання
II. Практичні завдання
а)
1 ◦
◦ 3 ◦ 4 ◦ 5
2 ◦
б)
◦ 2 ◦ 4 ◦ 6 ....
◦ 1
◦ 3 ◦ 5 ◦ 7 ....
в) ◦ 5 ◦ 6 ◦ 7 ◦ 8 ....
а) а, в, с N0 : а = в а + с = в + с;
б) а, в, с N0 : (а + в) + с = а + (в + с).
3. Знайти суму, користуючись аксіоматичним означенням додавання: 6 + 5.
47 + х = 47 – х; х + 89 = 89 – х.
5. Знайти добуток 8 5, користуючись аксіоматичним означенням множення.
а, в, с N0 : (а + в) · с = ас + вс
IІІ. Завдання для самостійного опрацювання
Теоретичне завдання. Властивості множини цілих невід‘ємних чисел. Принцип і метод математичної індукції.
Практичні завдання.
№17. [8, с. 213]. Чи задовольняє аксіомам Пеано множина чисел
{0, 2, 4, 6, ... , 2n, ... }, n N0.
№18. [8, с. 213]. На основі аксіоматичної побудови множини цілих невід'ємних чисел, використовуючи аксіому індукції, довести, що:
1) a 0: a + 1 = 1 + a = a;
3) a 0: a + b = a + b = (a + b);
4) a 0: ab = ab + b.
№19. [8, с. 213]. Скласти таблиці додавання і множення для числа 4.
Література
1. Математика: посібник для студ. пед. факультетів. / О.М. Зуб, Г.І. Коберник, А.Ф. Нещадим. – К.: Наук. світ, 2000. – 417 с.