Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Требуется запроектировать монолитное железобетонное перекрытие здания, входящего в состав Калининской АЭС, на отм. +9,600. Рассмотрим фрагмент перекрытия в осях 20/1…21/1 – Г2…Д размерами в плане 6,0х4,5 м, опирающееся на монолитные балки.
Для бетона класса В25, F75, W6: Rb = 14,5 МПа, Rb.ser= 18,5 МПа, Rbt.ser = 1.55 МПа, Rbt = 1,05 МПа, γb2 =0.9, Еb = 23000 МПа; для арматуры класса В500, Rs = 415 МПа, Rsw = 300 МПа.
Значение нормативной нагрузки на перекрытие в помещениях промышленных предприятий составляет: полное – 2,0 кПа, пониженное 0,7 кПа.
Коэффициент надежности n=0,95.
Сбор нагрузок на перекрытие на отм. +9,600
|
№ |
Наименование нагрузки |
Норма-тивная, т/м2 |
Коэффициент надежности по нагрузке |
Расчетная, т/м2 |
|
1 |
Керамическая плитка ρ =1400 кг/м³ (t=10 мм) |
0,014 |
1,2 |
0,0168 |
|
2 |
Цементно-песчаный раствор М150 (заполнение швов) ρ =1800 кг/м³ (t=10 мм) |
0,018 |
1,3 |
0,234 |
|
3 |
Гидроизоляция – 2 слоя гидроизола на битумной мастике ρ =400 кг/м³ (t=10 мм) |
0,004 |
1,2 |
0,0048 |
|
4 |
Цементно-песчаный раствор М150 (выравнивающий слой) ρ =1800 кг/м³ (t=20 мм) |
0,036 |
1,3 |
0,0468 |
|
5 |
Цементно-песчаная стяжка ρ =1800 кг/м³ (t=40 мм) |
0.072 |
1,3 |
0.094 |
|
6 |
Железобетонная монолитная плита ρ=2500 кг/м³ (t=200 мм) |
0.5 |
1,3 |
0.65 |
|
Итого постоянная |
0.644 |
1,046 |
||
|
Временная |
0.2 |
1,2 |
0.24 |
|
|
Всего на перекрытие |
0.844 |
1,286 |
Определение усилий в плите методом предельного равновесия
Фрагмент перекрытия условно рассматриваем как плиту, опертую по контуру. За расчетные пролеты принимаются: вдоль осей 18…21/1 l01 = L1 – а/2 = 6000 – 200= 5800 мм; вдоль осей Г1/2…Д1 l02 = L2 – а /2= 4500 – 200= 4300 мм, где L1 и L2 - осевые размеры перекрытия, а - ширина стены.
Плита толщиной 200 мм с h0 = 200 – 35 = 165 мм.
Отношение l02 / l01 = 5,8/4,3 ≈ 1,35. Принимаем М2 / М1 = 0.15 – 0.5, МІ / М1 = М’І / М1 = 1 – 2; МІІ / М1 = М’ІІ / М1 = 0.2 – 0.75.
По конструктивным условиям 50 % арматуры обрываем в пролете на расстоянии 1/4 l1 ~ 1500 см от балок. Тогда при M’ІІ = 0:
ql12 / 12 (3l2 – l1) = l 2 ( 2M1 + MІ + MІ’) + l1(1.5M2 – 0.5M1 + MІІ + M’ІІ )
12860·5,82 /12 ( 3·4,3–5,8) = 7,0(2M1 +1.5·2 M1) + 3,4(1.5·0.325 M1 - 0.5M1 + 0)
255961,2 = 34,96M1;
M1 = 7,32 кНм.
Исходя из принятых соотношений моментов вычислим:
M2 = 0.325M1 = 0.325*7,32= 2,38 кНм;
MІ = MІ’= 1.5 M1 = 1.5*7,32= 10,98 кНм;
MІI = 0,475M1 = 0,475*7,32= 3,48 кНм;
Определение усилий по упругой схеме
Полная нагрузка q=(q+p)=12860 Н/кв.м, суммарная нагрузка на все поле плиты Р = l1 l2 q=5,8·4,3·12,86=320,73 кН.
Максимальные изгибающие моменты на полосу плиты шириной 1м вычисляем по формулам:
для пролетных моментов М1 = αІi P; M2 = α2i P,
для опорных моментов МІ = βІi P; MІІ = β2i P
где αІi, α2i, βІi, β2i - табличные коэффициенты для соответствующего случая опирания плиты; индекс i – номер схемы опирания плиты; l1, l2 - пролеты плиты в свету между стенами, а для свободноопертого края – равного расстоянию от грани стенки до середины опоры плиты.
В нашем случае опирание происходит по трем сторонам: по двум длинным сторонам и одной короткой. Вычисляем изгибающие моменты:
М1 = αІ7 P = 0.0232·320,73= 7,44 кНм,
МІ = МІ’ = βІ7 P = 0.0535·320,73= 17,2 кНм,
M2 = α27 P = 0.015·320,73= 4,81 кНм,
MІІ = β27 P = 0.022·320,73= 7,06 кНм.
Сравнительные данные значений моментов в плите, подсчитанных методом предельного равновесия и по упругой схеме с помощью таблиц, показывают, что расчетные моменты по упругой схеме выше на 20-50 %. Расчет методом предельного равновесия приводит к выравниванию опорных моментов и позволяет получить экономию стали при армировании.
Значения изгибающих моментов в плите
|
Момент по пролету, кНм |
||||||
|
Короткому |
Длинному |
|||||
|
Метод расчета |
М1 |
МІ |
МІ’ |
M2 |
MІІ |
M’ІІ |
|
По пред.равнов. |
7,32 |
10,98 |
10,98 |
2,38 |
3,48 |
0 |
|
По упруг. схеме |
7,44 |
17,2 |
17,2 |
4,81 |
7,06 |
0 |
Расчет арматуры плиты
Арматуру сеток плиты рассчитываем по значениям моментов, вычисленных методом предельного равновесия, с учетом коэффициента γn = 0.95. Подбор сечений арматуры на 1 м. ширины плиты при толщине 200 мм, h01 = 200– 35 = 165 мм, h02 = 165– 45 = 120 мм :
в пролете
Аs1=ή M1 γn /0.9 Rs ho1 = 1*7320000*0.95 / 355 *165*0.9 = 131,9 мм2,
принято 5 Ø 6 А400 , Аs = 141 мм2 ;
Аs2=ή M2 γn /0.9 Rs ho2 = 1*2380000*0.95 / 355 *120*0.9 = 59,0 мм2,
принято 3 Ø 6 А400 , Аs = 85 мм2 .
На опоре
АsІІ=ή MІІ γn /0.9 Rs ho1 = 1*3480000*0.95 / 355 *165*0.9 = 62,7 мм2 ;
принято 3 Ø 6 А400 , Аs = 85 мм2 .
АsІ= А’sІ=ή MІ γn /0.9 Rs ho1 = 1*10980000*0.95 / 355 *165*0.9 = 197,9 мм2 ;
принято 4 Ø 8 А400, Аs = 201 мм2
При армировании следует унифицировать сечения стержней и расстояния между ними. Поэтому в пределах допусков фактические размеры и количество стержней могут несколько отличаться от вычисленных.
По сортаменту в пролетах принимаем арматуру диаметром 6 мм с шагом 200 мм, на опорах и крайних пролетах в верхней зоне дополнительная арматура диаметром 6 мм с шагом 200. Дополнительная арматура заводится на ¼ пролета плиты.
Расчет главной балки Бм1.
Главная балка, опорами которой служат монолитные колонны работает и рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция.
Расчетный средний пролет исчисляется как расстояния в свету между гранями колонн, а за расчетные крайние пролеты принимаются расстояния между гранями с одной стороны и осью колонны с другой.
При ширине колонн 500 мм и глубине заделки второстепенных балок и стены на 175 мм.
lкр = 6000 – 0,5 500 + 0,5 175 = 5840 мм;
lср = 6000 –2 0,5 500 = 5500 мм.
Расчетные нагрузки на наиболее нагруженную второстепенную балку Бм1 с грузовой площадью шириной 6,0 м, равной расстоянию между осями колонн, кН/м:
постоянная:
от веса пола и плиты 10,46·6=62,76 кН/м;
от веса балки с ориентировочными размерами сечения 400600 мм при плотности вибрированного железобетона 2500 кг/м3
2500 (0,60-0,2) 0,4 1,1 10-2 = 4,4;
временная при 2,4·6=14,4 кН/м
Полная расчетная нагрузка 81,56 кН/м.
Расчетные изгибающие моменты в неразрезных балках с равными или отличающимися не более чем на 10 % пролетами с учетом перераспределения усилий в следствие пластических деформаций определяются по формулам:
в крайних пролетах Mкр = кНм;
в средних пролетах MС кНм;
над вторыми от конца промежуточными опорами В
MВ =кНм;
где l – больший из примыкающих к опоре В расчетный пролет.
Величины значений возможных отрицательных моментов в средних пролетах при невыгоднейшем загружении второстепенной балки временной нагрузкой определяются по огибающим эпюрам моментов для неразрезной балки в зависимости от соотношения временной и постоянной нагрузок по формуле М = (g + v) l2ср , где - коэффициент.
При v : g = 14,4 : 67,16 = 0,22 для сечений на расстоянии 0,2l от опоры В во втором пролете min MII = - 0,01 81,56 5,52·0,95 = 24,67 кНм;
Расчет продольной рабочей арматуры. В соответствии с эпюрами моментов плита, работающая совместно с балкой, в пролетах располагается в сжатой зоне, поэтому за расчетное принимается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.
В опорных сечениях плита расположена в растянутой зоне и при образовании в ней трещин из работы выключается. Поэтому вблизи опор за расчетное принимается прямоугольное сечение.
При действии в средних пролетах отрицательных моментов плита в них также оказывается в растянутой зоне, а при расчете на отрицательный момент за расчетное сечение балки также принимается прямоугольное сечение.
Расчетная ширина полки в элементе таврового сечения при hf : h = 200 : 600 = 0,33 > 0,1 в принимается меньшей из двух величин:
bf lср = 5500 мм;
bf 2 = = 2347 мм.
Принимаем bf = 2347 мм.
Расчет продольной арматуры в пролетных и опорных сечениях второстепенной балки, выполненной для двух вариантов армирования, сведен в таблицу. В опорных сечениях предусмотрено армирование с рабочей арматурой класса А400 с Rs = 355 МПа. В пролетных сечениях арматура класса А400. Монтажная и поперечная арматура – класса А240.
Армирование главной балки Бм1производим по расчету на максимальные усилия в верхней и нижней зоне.
|
Рабочая арматура |
Расчетное усилие М, Нмм |
bf, мм |
b, мм |
h0, мм |
αm= |
Класс арматуры |
Расчетная арматура |
Принятая арматура As, мм2. |
|
В нижней зоне |
240,2106 |
2347 |
- |
565 |
0,022 |
А400 |
1205,0 |
3 25А400 As = 1473 |
|
В верхней зоне |
188,76106 |
- |
400 |
565 |
0,106 |
А400 |
1036,7 |
3 22А400 As = 1140 |
Поперечную арматуру устанавливаем во всех пролетах на приопорных участках длиной 1/4 диаметром 10 мм с шагом 100, а на средних участках с шагом 300 мм.
Расчет второстепенной балки Бм3.
Второстепенная балка, опорами которой служат монолитные колонны рассчитывается как неразрезная двухпролетная конструкция.
Расчетный пролет исчисляется как расстояния между гранью колонны с одной стороны и осью колонны с другой.
При ширине колонн 500 мм:
l = 6000 – 0,5 500 + 0,5 500 = 6000 мм;
Полная расчетная нагрузка 81,56 кН/м.
Расчетные изгибающие
в пролетах Mкр = кНм;
над опорой В MВ =кНм;
где l – больший из примыкающих к опоре В расчетный пролет.
Расчет продольной рабочей арматуры. В соответствии с эпюрами моментов плита, работающая совместно с балкой, в пролетах располагается в сжатой зоне, поэтому за расчетное принимается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.
В опорных сечениях плита расположена в растянутой зоне и при образовании в ней трещин из работы выключается. Поэтому вблизи опор за расчетное принимается прямоугольное сечение.
При действии в средних пролетах отрицательных моментов плита в них также оказывается в растянутой зоне, а при расчете на отрицательный момент за расчетное сечение балки также принимается прямоугольное сечение.
Расчетная ширина полки в элементе таврового сечения при hf : h = 200 : 600 = 0,33 > 0,1 в принимается bf 2 = = 2400 мм.
Расчет продольной арматуры в пролетных и опорных сечениях второстепенной балки, выполненной для двух вариантов армирования, сведен в таблицу. В опорных сечениях предусмотрено армирование с рабочей арматурой класса А400 с Rs = 355 МПа. В пролетных сечениях арматура класса А400. Монтажная и поперечная арматура – класса А240.
Армирование главной балки Бм1производим по расчету на максимальные усилия в верхней и нижней зоне.
|
Рабочая арматура |
Расчетное усилие М, Нмм |
bf, мм |
b, мм |
h0, мм |
αm= |
Класс арматуры |
Расчетная арматура |
Принятая арматура As, мм2. |
|
В нижней зоне |
253,6106 |
2400 |
--- |
540 |
0,025 |
А400 |
1340,3 |
3 25А400 As = 1473 |
|
В верхней зоне |
199,24106 |
--- |
400 |
540 |
0,118 |
А400 |
1111,0 |
3 22А400 As = 1140 |
Поперечную арматуру устанавливаем во всех пролетах на приопорных участках длиной 1/4 диаметром 10 мм с шагом 100, а на средних участках с шагом 300 мм.