Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
г) Пластичные жидкости
В соответствии с параграфом 1.3-5а перепад давления при ламинарном течении пластичной жидкости можно определить методом, опи-санньш в примере 1.3-1, с использованием графика функции Тст = = /(8и/йв), построенного экспериментально с помощью экструзионного вискозиметра или по результатам полевых испытаний. При построении реологической кривой, характеризующей свойства жидкости, перепад давления можно рассчитать следующим образом. Хедстрем показал,
что коэффициент гидравлического сопротивления при течении пластичных жидкостей является функцией двух безразмерных параметров (Хедстрем, 1952). Один из этих параметров представляет собой число Рейнольдса, в выражении для которого вместо значения обычной вязкости фигурирует пластичная вязкость
Второй безразмерный параметр назван числом Хедстрема
Этот параметр главным образом учитывает тот факт, что «твердая» центральная часть потока уменьшает свободное поперечное сечение для прохода жидкой части потока (Ле Фур, 1966). Для случая течения в трубопроводе коэффициент гидравлического сопротивления можно получить с помощью рис. 1.3-10, если известны значения параметров Кспл и Не (Американский нефтяной институт, 1960). Кривая Т действительна для турбулентного течения, а остальные кривые — для ламинарного. Кроме того, кривая Т действительна для гладкостенных труб и поэтому с ее помощью получают только примерные значения
Снижение остаточной нефтенасыщенности биополимерным заводнением
Альфир Ахметов, Сергей Власов, Яков Каган, Наталия Краснопевцева
23.07.2012
Ключевые слова: биополимерное заводнение, вязкоупругие жидкости, гидродинамика, Наука и технологии,нефтеотдача, финансирование исследований
Для месторождений, разрабатываемых заводнением, основным ресурсом повышения нефтеотдачи становится снижение остаточной нефтенасыщенности, которая оценивается в 20-40%. Существенно, что до 75% остаточной нефти представлено в капиллярно-защемленном виде. В освоенных и разрабатываемых месторождениях России в абсолютном значении этот показатель составляет не менее 15 млрд тонн нефти. Корректное применение биополимерного заводнения, по результатам лабораторных исследований, позволит увеличить нефтеизвлечение минимум на 10%. Однако проведению опытно-промышленных испытаний этой технологии препятствует не столько дискуссионность некоторых теоретических положений поведения вязкоупругих жидкостей, сколько отложенный эффект применения такой технологии, который оценивается в 10 лет. ...Уже несколько лет разработчики технологии ждут от госорганов ответа на вопрос: что важнее — 10% (1,5 млрд т нефти) или 10 лет?..
Модернизация экономики, к которой настойчиво призывают руководители страны, требует значительных инвестиций, основным источником которых остается выручка от экспорта углеводородного сырья, запасы которого, увы, относятся к категории невосполняемых. Закономерное ухудшение структуры запасов нефти, в т. ч. и в основном нефтедобывающем регионе — Западной Сибири, без принятия экстренных мер по совершенствованию технологий добычи может в обозримом будущем привести к сокращени экспорта углеводородов (вплоть до необходимости импорта). Большие надежды на стабилизацию ситуации связываются с возможностью реализации проектов освоения запасов в необустроенных районах Восточной Сибири и, что еще дороже, с освоением месторождений на шельфе Арктики. Ни в коей мере не оспаривая необходимость освоения новых месторождений, авторы настоящей статьи убеждены в целесообразности параллельного проведения комплексных работ по повышению нефтеотдачи уже разрабатываемых месторождений, расположенных в обустроенных районах с развитой инфраструктурой. Остаточные запасы этих месторождений составляют многие миллиарды тонн. Проектные значения коэффициента нефтеизвлечения для большинства этих месторождений редко превышают 0,4, а для некоторых месторождений принимается постыдно низкое значение 0,2 и менее того.
Основной ресурс повышения нефтеотдачи
Дело в том, что при реализации идеальной системы разработки, когда коэффициент охвата заводнением Кохв.=1, лимитирующим фактором в решении проблем повышения нефтеотдачи месторождений, разрабатываемых в режиме заводнения, является значение коэффициента вытеснения нефти водой:
Квыт. = (Sнач — Sост) / Sнач.
Очевидно, что основным ресурсом повышения нефтеотдачи становится снижение остаточной нефтенасыщенности, величина которой составляет, в зависимости от смачиваемости породы и структуры порового пространства, от 20% до 40% (в среднем — 30%). В терригенных коллекторах по крайней мере до 75% остаточной нефти представлено в виде капиллярно-защемленной нефти. В освоенных и разрабатываемых нефтяных месторождениях России содержится не менее 15 млрд тонн капиллярно-защемленной нефти.
Формирование целиков нефти
Для обоснования подхода к решению проблемы снижения остаточной нефтенасыщенности рассмотрим процесс формирования целиков капиллярно-защемленной нефти.
В соответствии с общепринятыми представлениями о двухфазной фильтрации несмешивающихся жидкостей (нефть-вода) движение фаз происходит независимо для каждой фазы по своей «связанной» системе капилляров (пор, связанных поровыми каналами) [1]. В теории перколяции такая
система пор, заполненная одной из фаз, называется непрерывным кластером. В процессе заводнения, по мере отбора нефти из залежи, нефтенасыщенность уменьшается, и при некотором критическом ее значении происходит уменьшение размеров непрерывных кластеров нефти.
Граница раздела двух фаз в пористой среде рассматривается при этом как множество искривленных участков, радиус кривизны которых сопоставим с размером пор. На межфазной границе возникает капиллярный скачок давления, определяемый по формуле Лапласа:
Ркап = σ (1/R1 + 1/R2) ≈2σ/R,
где σ — межфазное натяжение; R1 и R2 — радиусы кривизны поверхности раздела фаз в данной точке, близкие размерам пор.
Характерный размер поровых каналов при обычной для песчаников проницаемости и пористости имеет ~5-10 мкм (по Козени-Карману). Межфазное натяжение на границе большинства нефтей с водой находится в пределах 0,02-0,05 Н/м. Таким образом, капиллярное давление на границе вода-нефть составляет ~10 кПа. Следовательно, подвижность сохранят лишь те кластеры нефти (глобулы, ганглии и т. п.), на длине которых перепад давления превысит капиллярное давление (при реализуемых в коллекторе значениях градиента давления).
Последнее обстоятельство существенно потому, что распределение давления в окрестности скважин подчиняется логарифмическому закону (ф-ла Дюпюи). Это означает, что градиент давления в серединной части межскважинного пространства практически мало меняется даже при значительном (в технологически разумных пределах) увеличении давления нагнетания, равно как и уплотнение сетки скважин не обеспечит кратного увеличения градиента давления в межскважинном пространстве. Характерные значения градиента давления в серединной части межскважинного пространства, как правило, не превышают 10-20 кПа/м. Следовательно, размер неподвижных в серединной части межскважинного пространства целиков нефти составляет ~1,5 метра. Эта оценка совпадает с результатами расчета размеров целиков капиллярно-защемленной нефти в зависимости от скорости продвижения фронта вытеснения в пласте (табл. 1), опубликованными А. Я. Хавкиным в 1991 году [2].
Полимерное заводнение
Очевидными являются два подхода в решении проблемы освобождения капиллярно защемленной нефти — снижение межфазного натяжения и увеличение гидродинамического градиента давления. Начатые в 60-х годах прошлого столетия работы по повышению нефтеотдачи за счет снижения
межфазного натяжения с использованием поверхностно-активных веществ не привели к значительным результатам из-за высокой сорбции ПАВ на поверхности породы. Относительно недавно специалисты Shell предприняли попытку реанимации этого подхода [3]. Для снижения сорбции ПАВ на минеральном скелете коллектора предлагается закачивать в пласт оторочку щелочи, а для предотвращения выпадения в поровом пространстве нерастворимых гидроксидов кальция и магния предлагается предварительно промывать пласт пресной водой. Широкомасштабное внедрение такой технологии, по нашему мнению, маловероятно.
До недавнего времени увеличение градиента давления в серединной части межскважинного пространства представлялось технически нереализуемой задачей. Однако новые представления о механизме аномального роста фильтрационного сопротивления при течении вязкоупругих жидкостей в пористых средах, сформулированные в т. ч. и в работах авторов настоящей статьи [4-9], открывают реальные пути решения поставленной задачи.
Многочисленные эксперименты по вытеснению нефти из нефтенасыщенных кернов растворами полимеров однозначно свидетельствуют о возможности снижения остаточной нефтенасыщенности на 5-15%. В силу того, что эти эффекты не получили до последнего времени приемлемого физического объяснения, ни в одном проектном документе полимерное заводнение не рассматривалось как метод снижения остаточной нефтенасыщенности.
Однако показанная в лабораторных экспериментах возможность снижения остаточной нефтенасыщенности при полимерном заводнении представляется авторам реальной и объяснимой с позиций гидродинамики упругих жидкостей.
Гидродинамика аномальных жидкостей
В середине прошлого века были открыты «аномальные» (с позиций классической гидродинамики вязкой жидкости) явления:
Большинство исследователей связывают аномальный рост фильтрационного сопротивления с тампонированием поровых каналов макромолекулами и их ассоцатами, имеющими соизмеримый с диаметром порового канала размер. Однако в работах В. Н. Калашникова [11-13] и ряда других исследователей установлено, что оба гидродинамических эффекта связаны с наличием у растворов рассматриваемых полимеров вязкоупругих свойств. О том, что ведущую роль в росте фильтрационного сопротивления играет не столько тампонирование фильтрационных каналов, сколько влияние вязкоупругости, свидетельствуют результаты экспериментов на каналах переменного сечения, характерные размеры которых на порядки превышают размеры макромолекул (рис. 3), что в принципе минимизирует возможное влияние эффектов сорбции на гидродинамическое сопротивление. При достижении параметром, связывающим время релаксации упругих напряжений с градиентом скорости деформации вязкоупругой
жидкости критического значения, течение теряет устойчивость, возникает эластическая турбулентность, что приводит к аномальному росту фильтрационного сопротивления (рис. 2, 3).
Включение в перечень характеристик жидкости времени релаксации упругих напряжений (θ) как дополнительного параметра позволяет представить приведенные выше зависимости фактора сопротивления от числа Рейнольдса (рис. 2) в виде универсальной зависимости от безразмерного критерия — числа Вейсенберга (для фильтрационного потока We= θ ∂w/∂x). Значение числа Вейсенберга, соответствующее началу отклонения зависимости λ-Re от линейной (рис. 2), оказалось примерно одинаковым и равным 0,08 (1/We≤12,5) [4,5]. Обработка данных лабораторных экспериментов по изучению довытеснения нефти полимерными растворами из насыпных моделей и кернового материала, отобранного из скважин Приобского и Приразломного месторождений [15], подтверждает предположение о влиянии эластической турбулентности на снижение остаточной нефтенасыщенности (табл. 2). При возникновении эластической турбулентности [1] в насыпных моделях и каналах переменного сечения, помимо существенного роста фильтрационного сопротивления, возникают пульсации скорости (следовательно, и давления) с частотой порядка 10 сек?1 [4,6].
Практическая значимость аномального поведения вязкоупругих жидкостей
Оценим вероятность возникновения эластической турбулентности при полимерном заводнении реальных нефтенасыщенных коллекторов со средними для российских месторождений параметрами. В первом приближении рассмотрим модельную ситуацию с центральной добывающей скважиной и нагнетательной галереей. Принимаем: в России среднее значение дебита добывающих скважин по жидкости Q = 100 м3/сут; эффективная мощность коллектора h = 10 м; коэффициент охвата заводнением Kохв. = 0,8, пористость m — 20%; характерный размер пор d = 10–5 м.; расстояние между добывающей и нагнетательной галереей L = 400 м (плотность сетки скважин 16 га/скв.). В этом случае скорость фильтрационного потока в середине межскважинного пространства составит w =10 мк/сек.
Так как для возникновения эластической турбулентности We должно быть более 0,08, время релаксации упругих напряжений полимерного раствора в рассматриваемом случае должно быть не менее 0,08 сек. Этому условию удовлетворяют растворы полиакриламида и полиоксиэтилена с концентрацией более 0,1% и 40% раствор биополимера — Продукт БП-92 (рис. 4). Вместе с тем для возникновения эластической турбулентности на расстоянии почти 20 м от скважины, где скорость фильтрации на порядок выше, достаточно, чтобы концентрация полимера в оторочке составляла около 0,01% полиакриламида (или полиоксиэтилена). К сожалению, растворы этих полимеров подвержены существенной термической и сдвиговой деградации. Для растворов продукта БП-92, лишенных отмеченных недостатков, достаточной для возникновения эластической турбулентности на расстоянии 20 м от скважины окажется концентрация в 2%. Приведенные оценки носят приблизительный характер и нуждаются в уточнении при планировании работ на конкретных залежах. Цель приведенных расчетов – демонстрация того факта, что при реализации технологии снижения остаточной нефтенасыщенности могут быть использованы растворы полимеров с коммерчески разумными концентрациями.
Не останавливаясь на очевидном влиянии пульсаций давления на устойчивость границы раздела фаз, положим, что в реальном коллекторе существует некоторое распределение размеров поровых каналов (размеров зерен породы и т. п.) P(r), этому распределению соответствует распределение линейных скоростей P(w), а значит, и существует некоторое распределение значений параметра Вейсенберга P(We). По достижении параметром We критического значения наступает эластическая турбулентность и аномальный рост фильтрационного сопротивления, а следовательно, и рост локального градиента давления в пласте до значений, достаточных для освобождения некоторой части капиллярнозащемленной нефти. Wе = θ w/d, следовательно, управление процессом эффективного заводнения возможно через регулирование w (темп закачки и отборов жидкости) и θ (подбор полимера и его концентрации). Очевидно также, что максимальный охват упруговязким воздействием возможен чередованием оторочек полимерных растворов с различной концентрацией полимера и других загущающих добавок с целью регулирования (θ) для достижения критических значений We в каналах, образованных зернами различного размера.
На рисунке 5 схематично представлено действие продвигающейся в пласте оторочки вязкоупругого полимерного раствора на остаточную нефтенасыщенность для рассмотренной выше модельной ситуации (добывающая скважина с нагнетательной галереей).
Принципиально важной для практической реализации полимерного заводнения является теоретически доказанная учениками Мирзаджанзаде – Аметовым, Ахатовым и Байковым [16] и подтвержденная в наших экспериментах (рис. 6) устойчивость фронта вытеснения вязкоупругой жидкости, даже при неблагоприятном соотношении вязкостей. Именно это обстоятельство, по нашему мнению, позволяет добиваться снижения остаточной нефтенасыщенности при продвижении в пласте относительно небольших оторочек вязкоупругого раствора.
Два аспекта выбора полимера
На основании сформулированных представлений о механизме повышения нефтеотдачи при полимерном заводнении можно предположить, что выбор полимера и его концентрации в растворе, основанный лишь на требовании уменьшения различий в вязкости вытесняемой и вытесняющей жидкости, является причиной неудовлетворительных результатов ряда промысловых экспериментов по полимерному заводнению. Высокая вязкость используемого для создания оторочки полимерного раствора во многих случаях не является гарантией наличия у раствора достаточной для возникновения эластической турбулентности сдвиговой упругости. Второй аспект рассматриваемой проблемы выбора полимера связан с тем, что растворы многих полимеров подвержены термической и сдвиговой деградации — утратой необходимых реологических свойств под действием высоких пластовых температур и значительных сдвиговых напряжений, реализуемых в насосных агрегатах и при турбулентном движении в насосно-компрессорных трубах. Кроме того, эксперименты в ряде случаев проводились на существенно неоднородных по проницаемости (во многих случаях в силу техногенного воздействия) залежах с расформированной системой разработки. В этой ситуации закачиваемый в пласт полимерный раствор под действием градиента давления будет распространяться в пласте по каналам повышенной проводимости, создавая в них дополнительное сопротивление. На некотором расстоянии от нагнетательной скважины градиент давления окажется недостаточным для продвижения полимерного раствора (особенно, если для раствора характерно наличие предельного напряжения сдвига — τ0). Закачиваемая вслед за полимерным раствором вода будет обтекать неподвижный непроницаемый экран, что приведет к увеличению охвата заводнением, но не приведет к снижению остаточной нефтенасыщенности. В качестве иллюстрации этого известного механизма повышения нефтеотдачи приводим рисунок 7 из [17].
Предварительные выводы
Проведенный анализ возможных причин неэффективного (малоэффективного) использования полимерного заводнения открывает путь для разработки:
Корректное внедрение технологии полимерного заводнения потребует проведения гидродинамического моделирования, базирующегося на уравнениях фильтрации вязкоупругих жидкостей.
Следует отметить, что до настоящего времени все расчеты, несмотря на то, что термин «вязкоупругие системы» укоренился в среде нефтяников уже более 40 лет, производятся с использованием реологического уравнения Ньютона:
τ = μ ∂w/∂y.
Предлагаемая технология снижения остаточной нефтенасыщенности, судя по результатам лабораторных экспериментов (табл. 2), обеспечит в среднем увеличение коэффициента вытеснения не менее чем на 10% с эквивалентным увеличением коэффициента нефтеизвлечения. Однако эффект от закачки вязкоупругих растворов проявится, что очевидно, лишь после продвижения оторочки от нагнетательных скважин к добывающим, что составляет, как правило, не менее 10 лет.
Печальная практика применения на Самотлоре
После обсуждения принципиальных положений предлагаемой технологии снижения остаточной нефтенасыщенности на заседаниях ЦКР Роснедра, при утверждении уточненного проекта разработки Самотлорского месторождения было принято решение об организации на нем опытных участков для полимерного заводнения с использованием отечественного биополимера Продукт БП-92. В соответствии с разработанной программой эксперимент был начат в 2007 году. В 2009 году, вероятно, в связи с начавшимся финансовым кризисом, объем финансирования опытных работ начал сокращаться, продолжилось отключение скважин на опытном участке, а в 2010 году запланированные на 10 лет работы по полимерному заводнению были остановлены с мотивировкой о недостаточной текущей окупаемости затрат. Анализ промежуточных результатов опытных работ содержится в публикациях [7-9].
Решение проблемы оставляем внукам..?
В силу несовершенства действующего законодательства имеет место конфликт интересов — собственника недр (государства) и недропользователя. С одной стороны, задача государства – максимально возможное использование природных ресурсов, с другой стороны, цель недропользователя — получение максимальной прибыли в краткосрочной перспективе. Кроме того, возможности собственника недр в решении основной задачи ограничены. Получив лицензию на разработку месторождения, недропользователь, в соответствии с установленным порядком, обеспечивает разработку проекта, отвечающего в первую очередь целям и интересам недропользователя.
В итоге из различных вариантов проекта разработки месторождения утверждается не тот, что предусматривает максимально возможную выработку запасов за счет применения современных методов (не всегда дешевых) повышения нефтеотдачи, а проект, обеспечивающий минимизацию сроков окупаемости затрат с получением максимальной прибыли. Именно с этой ситуацией мы столкнулись при проведении эксперимента на Самотлорском месторождении. Даже для такой мощной компании, как ТНК-ВР, финансирование экспериментальных исследований, направленных на повышение конечной нефтеотдачи (срок окупаемости – более 10 лет), непозволительная роскошь. Проблемы конечной нефтеотдачи (срок рациональной разработки – не менее 50 лет) — проблемы внуков действующих операторов, а они (внуки), по выражению одного из руководителей советского периода, «будут умнее нас, чего-нибудь придумают!!!».
К сожалению, изменение экономической системы в России лишь усугубило проблемы рационального недропользования в той части, которая связана с разработкой научного обоснования решения этой проблемы. Дело в том, что финансирование работы отраслевых НИИ жестко связано с заказами нефтедобывающих компаний, потребности которых (в силу их уставных задач и условий лицензионных соглашений) ограничиваются разработкой обязательных проектных документов с использованием существующих регламентов, базирующихся, в свою очередь, на физических представлениях о процессах многофазной фильтрации, не обновлявшихся с середины прошлого столетия. Тот факт, что специалисты отраслевых НИИ обрастают сертификатами и дипломами, подтверждающими успешное освоение ими очередного пакета компьютерного моделирования процессов разработки, фактически прикрывает имеющую место деквалификацию их как научных сотрудников. Очевидный прогресс в совершенствовании технологий добычи и средств для их реализации (гидроразрыв пласта, бурение скважин с горизонтальным окончанием и т. п. технологии, идеи которых были сформулированы в России, а практическая реализация осуществлена, увы, за ее пределами) обеспечивает прежде всего повышение текущей экономической эффективности разработки. В то же время использование упомянутых средств и технологий способствует повышению нефтеотдачи лишь за счет увеличения охвата заводнением, т. е. может рассматриваться как альтернатива другим методам решения этой задачи, например, уплотнению сетки скважин. Основной же вопрос в решении проблемы повышения нефтеотдачи — снижение остаточной нефтенасыщенности. Этот вопрос не решается ни проведением гидроразрыва, ни бурением горизонтальных стволов, ни уплотняющим бурением.
Как показывает опыт, существующая в России система недропользования, осуществляемого частными компаниями (даже с участием государства), в силу их статуса (акционерные общества) и предопределенными этим статусом целями (извлечение прибыли), не позволяет им осуществлять проекты с отсроченной окупаемостью.
В связи с этим возникает необходимость государственного решения проблемы. Возможные пути и необходимые действия:
Литература
1. Г. Пол Уиллхайт. Заводнение пластов. М.-Ижевск. 2009.
2. А. Я. Хавкин. Физические аспекты многофазной фильтрации в пористой среде. М. ВНИИОЭНГ,1991.
3. Харм Дайк и др. Проект компании «Салым» по химическим методам повышения нефтеотдачи (проектEOR). SPE 136328.
4. А. Т. Ахметов, С. А. Власов, В. Краснопевцева, Я. М. Каган. Новые представления о механизме снижения остаточной нефтенасыщенности при полимерном заводнении. Теория и практика применения методов увеличения нефтеотдачи пластов. Материалы 2-го Международного симпозиума, т.2, 206-212, ВНИИнефть, Москва,2009.
5. С. В. Брезицкий, С. А. Власов, Я. М. Каган. О методике оценки концентрации полимерного раствора и объема оторочки, достаточного для успешной
реализации полимерного заводнения. Нефтяное хозяйство,№ 10,2010.
6. А. Т. Ахметов, А. В. Васильев, М. В. Мавлетов, С. П. Саметов, А. А. Рахимов, С. А. Власов. «Перспективы использования эластичной турбулентности в технологиях извлечения нефти.» В сб. Труды международной конференции «Science, Technique and Technology in Developing Search and Extraction of Hydrocarbons on Land and Sea.»стр. 867–871. Instytut Nafty i Gasu. Krakow. 2008
7. А. С. Грищенко, С. А. Рыжов, С. А. Власов, Я. М. Каган, А. Н. Мохель и А. Г. Сурков. Опытно-промышленные работы по полимерному заводнению на Новогодней залежи пласта ЮВ1 Самотлорского месторождения. (оценка эффективности), Вестник ЦКР Роснедра № 2, 2009.
8. В. В. Литвин, М. В. Самойлов, С. А. Власов, Я. М. Каган, Б. М. Кудряшов. Полимерное заводнение на опытном участке Самотлорского месторождения. (Обоснование эксперимента и предварительные результаты). Бурение и нефть № 3 и 4, 2009.
9. В. В. Литвин, М. В. Самойлов, С. А. Власов, Я. М. Каган, Б. М. Кудряшов. Развитие работ по полимерному заводнению пласта АВ13 Самотлорского месторождения. Бурение и нефть № 2, 2010.
10. James D. F. and D. R. McLaren. The laminar flow of dilute polymer solutions trough porous media. J. Fluid Mech, 70, 1975. P. 733–752.
11. В. Н. Калашников. Режимы турбулентного течения вязкоупругих жидкостей. Проблемы турбулентных течений. М.: Наука, 1987, с. 163-171.
12. В. Н. Калашников. Течение растворов полимеров по трубкам с переменным сечением. М., 1980. Препринт ИПМ АН СССР № 164.
13. В. Н. Калашников, А. Н. Аскаров. Об аномалиях сопротивления при течении полимерных растворов по каналам переменного сечения. ИФЖ, т. 53, № 4, с. 573-579 (1987).
14. Ostwald Wo., Auerbach R. Uber die Viscositat Kolloider Losungen im Struktur — Laminar — und Turbulenzgebiet. Kolloid, 1926– Z,38, 261-280.
15. Телин А. Г., Хакимов А. М., Каган Я. М., Власов С. А. Лабораторная адаптация биополимера БП?92 для условий Приразломного месторождения. Труды международного технологического симпозиума (Москва 26–28 марта 2003 г.) М.2003, с. 507–511.
16. И. М. Аметов, И. Ш. Ахатов, В. А. Байков. Устойчивость вытеснения несмешивающихся вязкоупругих жидкостей в пористой среде. В сб. Не скупитесь дарить идеи. К 80?летию акад. А. Х. Мирзаджанзаде. Уфа, Нефтегазовое дело, 2008. 362 стр.
17. Garmeh, R.; Izadi, M.; Salehi, M.; Romero, J. L.; Thomas,C. P. and Manrique, E. J. (TIORCO) Применение термическиактивного полимера для повышения эффективности процесса вытеснения водой: методики моделирования и создания опытной конструкции. Доклад на конференции SPE по вопросам повышения нефтеотдачи, Куала-Лумпур, Малайзия, 19–21 июля 2011 года. SPE 144234.
ФГУП «Государственный научный центр РФ «Физико-энергетический институт им. А.И. Лейпунского»
|
Отделение 6 – Институт тепломассообменных процессов в ядерно-энергетических установках (ИТП). |
|
Главная |
Новости |
Исследования |
Коллективы |
Стенды |
Публикации |
Конференции |
История |
Контакты |
Фотографии |
Научные коллективы
|
Лаборатория гидродинамики и виброакустики
Начальник лаборатории: Федотовский Владимир Сергеевич (доктор технических наук)
E-mail: fedotovsky@ippe.obninsk.ru |
Фундаментальные исследования |
|
|
Прикладные исследования |
||
|
Основные результаты |
||
|
Стенды и установки |
||
|
Магнитовращательная неустойчивость |
||
|
Основные публикации 2001 - 2008 годов |
Рис. 4.79. Зависимость критической скорости от влажности осадка
Рис. 4.80. Зависимость коэффициента местных сопротивлений £ от обобщенного критерия Рейнольдса Re* (по данным Ю. М. Ласкова)
/ и 4 — для крестовин на повороте при диаметре труб соответственно 100 и 150 мм; 2, 7 и 8 — для колен при диаметре труб соответственно 100, 200 и 150 мм; 3 и 5 — для тройников при повороте для диаметров труб соответственно 100 и 150 мм; 6 — для перехода == 150 мм; Р — для тройника при переходе d= 100 мм
b — диаметр илопровода; v — скорость движения осадка в трубе. Значения Re*p и vKp зависят от материала труб или абсолютной шероховатости k\. Для илопроводов из стальных и асбестоцементных труб k\ следует принимать равной 0,15 мм, а из чугунных труб — 1,5 мм.
Значения критической скорости икр для илопроводов из новых стальных труб d= 100...400 мм приведены на рис. 4.79.
Потери напора в фасонных частях, установленных на илопроводах, следует определять по рис. 4.80.
Глава XIX
БИОЛОГИЧЕСКАЯ ОЧИСТКА СТОЧНЫХ ВОД В ЕСТЕСТВЕННЫХ УСЛОВИЯХ
§ 106. МЕТОДЫ ПОЧВЕННОЙ очистки сточных ВОД
Расчет гидравлических потерь давления в трубопроводе из пластмасс
Гидравлический расчет является важной составляющей процесса выбора типоразмера трубы для строительства трубопровода. В нормативной литературе по проектированию этот ясный с точки зрения физики вопрос основательно запутан. На наш взгляд, это связано с попыткой описать все варианты расчета коэффициента трения, зависящего от режима течения, типа жидкости и ее температуры, а также от шероховатости трубы, одним (на все случаи) уравнением с вариацией его параметров и введением всевозможных поправочных коэффициентов. При этом краткость изложения, присущая нормативному документу, делает выбор величин этих коэффициентов в значительной степени произвольным и чаще всего заканчивается номограммами, кочующими из одного документа в другой.
С целью более подробного анализа предлагаемых в документах методов расчета представляется полезным вернуться к исходным уравнениям классической гидродинамики (1).
Потеря напора, связанная с преодолением сил трения при течении жидкости в трубе,
определяется уравнением:
где: L и D длина трубопровода и его внутренний диаметр, м; ? - плотность жидкости, кг/м3; w – средняя объемная скорость, м/сек, определяемая по расходу Q, м3/сек:
λ – коэффициент гидравлического трения, безразмерная величина, характеризующая соотношение сил трения и инерции, и именно ее определение и есть предмет гидравлического расчета трубопровода. Коэффициент трения зависит от режима течения, и для ламинарного и турбулентного потока определяется по-разному.
Для ламинарного (чисто вязкого режима течения) коэффициент трения определяется теоретически в соответствии с уравнением Пуазейля:
λ = 64/Re (2)
где: Re – критерий (число) Рейнольдса.
Опытные данные строго подчиняются этому закону в пределах значений Рейнольдса ниже критического (Re < 2320).
При превышении этого значения возникает турбулентность. На первом этапе развития турбулентности (3000 < Re < 100000) коэффициент трения также очень точно определяется классическим уравнением Блязиуса:
λ = 0,3164 Re -0,25 (3)
В несколько расширенном диапазоне чисел Рейнольдса (4000 < Re < 6300000) применяют уравнение ВТИ, также ставшее классическим:
λ = 1,01 lg(Re) -2,5 (4)
Для значений Re > 100000 предложено много расчетных формул, но практически все они дают один и тот же результат [1 - 3].
На рис.1 показано, как «работают» уравнения (2) – (4) в указанном диапазоне чисел Рейнольдса, который достаточен для описания всех реальных случаев течения жидкости в гидравлически гладких трубах.
Рис. 1
Шероховатость стенки трубы влияет на гидравлическое сопротивление только при турбулентном потоке, но и в этом случае, из-за наличия ламинарного пограничного слоя существенно сказывается только при числах Рейнольдса, превышающих некоторое значение, зависящее от относительной шероховатости ξ/D, где ξ – расчетная высота бугорков шероховатости, м.
Труба, для которой при течении жидкости выполняется условие:
считается гидравлически гладкой, и коэффициент трения определяется по уравнениям (2) – (4).
Для чисел Re больше определенных неравенством (5) коэффициент трения становится величиной постоянной и определяется только относительной шероховатостью по уравнению:
которое после преобразования дает:
Гидравлическое понятие шероховатости не имеет ничего общего с геометрией внутренней поверхности трубы, которую можно было бы инструментально промерить. Исследователи наносили на внутреннюю поверхность модельных труб четко воспроизводимую и измеряемую зернистость, и сравнивали коэффициент трения для модельных и реальных технических труб в одних и тех же режимах течения. Этим определяли диапазон эквивалентной гидравлической шероховатости, которую следует принимать при гидравлических расчетах технических труб. Поэтому уравнение (6) точнее следует записать:
где: ξ э - нормативная эквивалентная шероховатость (Таблица 1).
Таблица 1 [1, 2]
|
Вид трубопровода |
ξ э, мм |
|
Стальные новые оцинкованные |
0,1 - 0,2 |
|
Стальные старые, чугунные старые, керамические |
0,8 - 1,0 |
|
Чугунные новые |
0,3 |
|
Бетонированные каналы |
0,8 - 9,0 |
|
Чистые трубы из стекла |
0,0015 - 0,01 |
|
Резиновый шланг |
0,01 - 0,03 |
Данные таблицы 1 получены для традиционных на тот период материалов трубопроводов.
В период 1950-1975 годов западные гидродинамики аналогичным способом определили ξ э труб из полиэтилена и ПВХ разных диаметров, в том числе и после длительной эксплуатации. Получены значения эквивалентной шероховатости в пределах от 0,0015 до 0,0105 мм для труб диаметром от 50 до 300 мм [3]. В США для собранного на клеевых соединениях трубопровода из ПВХ этот показатель принимается 0,005 мм [3]. В Швеции, на основе фактических потерь давления в пятикилометровом трубопроводе из сваренных встык полиэтиленовых труб диаметром 1200 мм, определили, что ξ э = 0,05 мм [3]. В российских строительных нормах в случаях, относящихся к полимерным (пластиковым) трубам, их шероховатость либо совсем не упоминается [5 - 8], либо принимается: для водоснабжения и канализации — «не менее 0,01 мм» [9], для газоснабжения ξ э = 0,007 мм [10]. Натурные измерения потерь давления на действующем газопроводе из полиэтиленовых труб наружным диаметром 225 мм длиной более 48 км показали, что ξ э< 0,005 мм [11].
Вот, пожалуй, и все, чем положения классической гидродинамики могут помочь при анализе нормативной документации, посвященной гидравлическому расчету трубопроводов. Напомним, что
Re = w D/ν (7)
где: ν — кинематическая вязкость жидкости, м2/сек.
Первый вопрос, который следует решить раз и навсегда — являются ли полимерные (пластиковые) трубы, имеющие, как показано выше, уровень шероховатости, от ≈ 0,005 мм для труб малых диаметров, до ≈ 0,05 мм для труб большого диаметра, гидравлически гладкими.
В Таблице 2 для труб различных диаметров по уравнениям (5) и (7) определены значения расходных скоростей движения воды при температуре 20°С (ν = 1,02*10-6 м2/сек), выше которых труба не может считаться гидравлически гладкой. Для полимерных (пластиковых) труб шероховатость плавно повышали с увеличением диаметра, как это оговорено выше; для новых и старых стальных труб — принимали минимальные значения из Таблицы 1. Отметим, что критические скорости в старых стальных трубопроводах в 10 раз ниже, чем в новых, и их шероховатость не может не учитываться при расчете гидравлических потерь напора.
Таблица 2
Для трубопроводов внутри зданий предельными значениями скорости воды в трубопроводах являются:
Для наружных сетей мы таких ограничений в нормативной документации [4 - 9] не нашли, но если оставаться пределах, определенных таблицей 2, можно сделать однозначный вывод - полимерные (пластиковые) трубы являются, безусловно, гладкими.
Оставляя предельное значение скорости, w = 3 м/сек, определим, что при течении воды в трубах диаметром 20-1000 мм число Рейнольдса лежит в диапазоне 50000-2500000, то есть для расчета коэффициента трения течения воды в полимерных (пластиковых) трубах вполне корректно использовать уравнения (3) и (4). Уравнение (4)вообще охватывает весь диапазон режимов течения.
В нормативной документации, посвященной проектированию систем водоснабжения [4 - 9], уравнение для определения удельных потерь напора (Па/м либо м/м) дается в развернутом относительно диаметра трубы и скорости движения воды виде:
где: К — набор всевозможных коэффициентов, n и m - показатели степеней при диаметре D, м и скорости w, м/сек.
Уравнение Блязиуса (3), наиболее удобное для подобного преобразования, для воды при 20°С при 3000 < Re < 100000 принимает вид:
но оно действует при Re < 100000. Для расчетов при Re > 100000 следует пользоваться модификацией уравнения (4).
В ISO TR 10501 [4] для пластмассовых труб при 4000 < Re < 150000 предлагается:
Для диапазона чисел Рейнольдса 150000< Re < 1000000 проводится незначительная модификация (см. рис. 1) уравнения:
СНиП 2.04.02-84 [8] без указания диапазона режима течения дает уравнение, которое подстановкой соответствующих коэффициентов для пластмассовых труб принимает вид:
которое после проверки и выполнения различных условий, для ряда режимов течения воды в шероховатых трубах (b ≥ 2) превращается в уравнение:
λ = 0,5 /( lg(3,7D/ ξ )) 2
что в точности совпадает с уравнением (61).
Обозначения в уравнении (12) здесь не расшифровываем, потому что они многоступенчато зависят одно от другого и с трудом понимаются из текста оригинала.
Таким образом, с небольшими вариациями коэффициентов и показателей степеней уравнения (9 - 12) базируются на классических уравнениях гидродинамики.
Приняв скорость движения воды в трубопроводе w=3 м/сек, рассчитаем потери давления J, м/м (табл. 3, рис. 2) в полимерных (пластиковых) трубах разных диаметров по четырем рассмотренным выше подходам. При расчетах по СП 40-102-2000 (уравнение 12) уровень шероховатости в зависимости от диаметра трубпринимался как в таблице 2.
Рис. 2
Как видно из табл.3 и рис.2, расчеты по ISO TR 10501 практически совпадают с расчетами по уравнениям классической гидродинамики, расчеты по российским нормативным документам, также совпадая между собой, дают несущественно завышенные по сравнению с ними результаты. Непонятно, почему составители СП 40-102-2000 в части гидравлического расчета полимерного водопровода отошли от рекомендаций более раннего документа СНиП 2.04.02-84 и не учли рекомендаций международного документа ISO TR 10501.
Уравнения (9 - 11) охватывают все реально возможные режимы течения воды в гладких трубах и удобны тем, что легко могут быть решены относительно любой входящей в них величины (J, w и D). Если это сделать относительно D:
где: К — коэффициент, а n и m — показатели степеней при диаметре D и скорости w, то можно предварительно выбрать диаметр трубопровода по рекомендованной для данного типа сети скорости w, м/сек, c учетом допустимых потерь напора для данной протяженности трубопровода ( ∆ Нг = J*L, м).
Пример:
Определить внутренний диаметр пластмассового трубопровода длиной 1000 м, при wмакс = 2 м/сек и ∆ Нг = 10 м (1 бар), то есть J = 10/1000 = 0,01 м.
Выбрав, например, коэффициенты уравнения (11), получаем:
При этом расход составит Q=460 м3/час. Если полученный расход велик или мал, достаточно скорректировать значение скорости. Взяв, например, w=1,5 м/сек, получим D=0,188 м и Q=200 м3/час.
Расход в трубопроводе определяется потребностями потребителя и устанавливается на этапе проектирования сети. Оставив этот вопрос проектировщикам, сравним удельные потери давления в стальном (новом и старом) и пластмассовом трубопроводах при равных расходах для различных диаметров труб.
Как видно из таблицы 4, учитывая неизбежное старение стальной трубы в процессе эксплуатации, для труб малых и средних диаметров полиэтиленовую трубу можно выбирать на одну ступень наружного диаметра меньше. И только для труб диаметром 800 мм и выше, вследствие относительно меньшего влияния абсолютной эквивалентной шероховатости на потери напора, диаметры труб нужно выбирать из одного ряда.
Литература:
Авторы: Владимир Швабауэр, Игорь Гвоздев, Мирон Гориловский
Источник: (Журнал «Полимерные трубы»)
Совсем еще недавно перед проектировщиками стоял главный вопрос, какую из имеющихся схем выбрать:
- для холодного водоснабжения — с односторонней подачей воды от стояков на квартиры или с двух сторон (рис. 1а);
- для горячего водоснабжения — с верхней или с нижней разводкой подсоединения стояков к магистральному трубопроводу, с циркуляционными или циркуляционно-водоразборными стояками (рис.1б), вообще с циркуляционными стояками или с циркуляцией горячей воды только по магистрали;
- для водяного отопления — вертикальную либо горизонтальную, однотрубную либо двухтрубную, с замыкающими участками либо без них, с нижним (рис. 1в) либо с верхним разливом, с периметральным либо с лучевым распределением теплоносителя (рис. 2) к нагревательным приборам [1] и т. п.
Рис. 1. Возможные схемы расположения трубопроводов во внутренних санитарно-технических системах: а) холодного водоснабжения; б) горячего водоснабжения; в) отопления.
Обозначения: 1 — водопроводный ввод; 2 — подающий магистральный трубопровод; 2’ — обратный магистральный трубопровод; 3 — подающий стояк; 3’ — обратный стояк; 3’’ — полотенцесушитель; 4 — подводка (разводка); 5 — запорный вентиль (для отключения подачи воды в квартиру); 5’ — запорно-регулирующий кран; 5’’ — кран для спуска воздуха; 6 — запорный вентиль (для отключения подачи воды в стояк); 7 — нагревательный прибор
Так как у проектировщиков отсутствует достаточный опыт использования новых, весьма разнообразных по материалу труб, на первый план выдвигается другой вопрос, а именно: из каких трубных материалов следует устраивать трубопроводы горячего, холодного водоснабжения и водяного отопления согласно выбранной схеме: из металлических (стальных, медных, латунных), из полимерных (из сшитого полиэтилена, непластифицированного поливинилхлорида, полипропилена и т. п.) или из какого-либо металлопластика — естественно, с соблюдением давно освоенных норм и правил [2, 3].
Рис. 2. Возможные схемы распределения теплоносителя к нагревательным приборам в системах водяного отопления: а) периметральная; б) лучевая.
Обозначения: 1 — распределительный коллектор; 2 — счётчик поквартирного учета расхода воды; 3 — подводка (разводка); 4 — нагревательный прибор (радиатор, конвектор и т. п.); 5 — сборный коллектор
Оптимальный выбор схем и соответствующих им труб из конкретного материала является основной проблемой. Только ее правильное решение способно удовлетворить как технические, так и экономические требования, которые предъявляются к внутренним сантехническим системам.
Долгое время в нашей стране трубопроводы систем водоснабжения и отопления монтировались главным образом из одного и того же материала — стали.
Примерно с начала 80-х годов ХХ века стали выполняться подводки холодной воды к сантехническим приборам (унитазам и смесителям) из полиэтиленовых трубочек, в то время как все остальные трубопроводы водоснабжения и отопления монтировались из стальных труб.
В начале 90-х годов из полипропилена и металлопластика стали выполняться не только подводки, но и стояки для подачи холодной и горячей воды.
С выходом в свет в 2001 году норматива [4] российского значения появилась возможность широкого использования полимерных труб для устройства всех трубопроводов систем внутреннего водоснабжения.
Несколькими годами раньше Госстрой России изменением к СНиПу [3] разрешил использование некоторых полимерных труб, в том числе и из металлополимеров, для устройства трубопроводов отопления с температурой теплоносителя до 90 °С и рабочим давлением до 1 МПа. Там же наряду со стальными трубами было разрешено применение медных и латунных труб.
НИИ Мосстрой в 2003 году подготовил Свод правил [5], который позволяет технически грамотно применять медные трубы во внутренних системах водоснабжения и отопления зданий.
Можно констатировать, что, наконец, появилась возможность устраивать внутренние системы горячего и холодного водоснабжения и отопления из одних и тех же труб, но не как в прошлые годы (все трубопроводы из стали), а из широкого их набора по виду материала. А это очень важно.
Монтаж (эксплуатацию) внутренних систем, как водоснабжения, так и отопления выполняют, за редким исключением, одни и те же слесари-сантехники. И чем меньше технологических процессов будет использоваться при монтаже и эксплуатации (в ремонте) всех систем в совокупности, тем качественнее и производительнее будет их работа (монтаж при строительстве и ремонт при эксплуатации).
Рис. 3. Возможные схемы поквартирного учета расхода теплоты: а) поквартирный учет; б) поквартирно-домовой учет.
Обозначения: 1 — квартирный счётчик; 2 — счётчик поквартирного учета расхода горячей воды; 3 — домовой теплосчётчик; 4, 5 — стояки; 6, 7 — подводка (разводка); 8 — нагревательный прибор (радиатор, конвектор и т. п.)
Обуславливается это тем, что трубы из различных материалов соединяются между собой и с соединительными частями (тройниками, угольниками, крестовинами и т. п.) значительно отличающимися друг от друга способами (к примеру, стальные трубы соединяются на резьбе, а также свариваются газовой либо электросваркой; медные трубы собираются на капиллярной пайке и на компрессионных соединениях [5]; металлополимерные трубы стыкуются посредством опрессовки [6]; полипропиленовые трубы — на раструбной сварке [7]; трубы из непластифицированного поливинилхлорида склеиваются враструб либо на муфтах [8]; для труб из сшитого полиэтилена предусматриваются компрессионные соединения [7]). Для качественного и производительного выполнения всех указанных соединений требуется не только специальный для каждого трубного материала инструмент, но и специальные знания и навыки.
Рисунок 4. Фрагмент раскладки медного трубопровода водяной системы отопления — нагрева пола
Очевидно, что с более высоким качеством и большей производительностью легче смонтировать трубопроводы всех внутренних систем из одного и того же материала, нежели каждую систему монтировать из разных по материалу труб. Например, трубопроводы водоснабжения монтировались бы из пенополиуретановых труб на раструбной сварке, а отопления — из металлополимерных труб на опрессовываемых соединениях. В данном случае лучше было бы смонтировать все трубопроводы из медных труб на капиллярной пайке. Особенно если температура теплоносителя может превышать 100 °С. С монтажно-технологической точки зрения, по крайней мере, это было бы гораздо эффективнее.
Когда необходимо осуществить выбор, трубам из какого материала следует отдать предпочтение, на первый план выходит вопрос, связываемый с гидравликой стояков, подводок (разводок), а также магистральных трубопроводов (пока речь идет о диаметрах до 100 мм). Ведь именно правильно подобранные их размеры долгое время будут обеспечивать требуемые условия, такие как: бесперебойное снабжение водой жильцов всех этажей (в том числе и последних при любой этажности жилого дома) — в системах водоснабжения, а также гидравлическую и тепловую устойчивости для поддержания комфортных условий во всех помещениях зданий независимо от их объёмно-планировочных решений и места расположения в доме (во внутренних или угловых комнатах) — в системах отопления.
Для проведения гидравлического расчёта трубопроводов водоснабжения в [4] приводится соответствующая методика. Правда, она распространяется только на полимерные трубопроводы.
В [3] приводятся рекомендации по применению коэффициентов шероховатости для стальных ≥ 0,2 мм, меди ≥ 0,11 и полимеров ≥ 0,01 мм. К сожалению, других рекомендаций нет.
Нами было показано, что методику СП 40-102-2000 на уровне инженерной надежности можно успешно применять для определения гидравлических характеристик полимерных и металлических стояков и подводок систем горячего водоснабжения и водяного отопления [5]. На наш взгляд, распространение этой методики на проведение гидравлических расчётов всех внутренних сантехнических систем (горячего и холодного водоснабжения и водяного отопления) вполне допустимо. Это позволяет осуществлять оптимальный выбор труб из металла либо из полимера как одинакового для всех систем, так и различного для разных сантехнических систем.
Известно [9], что выполнить гидравлический расчёт трубопроводов систем водяного отопления значит так подобрать их диаметры, чтобы по ним проходил расчётный расход теплоносителя G (кг/ч) при соответствующем общем падении давления ∆p (Па). Расход теплоносителя G (масса) связан с расходом Q (м3/с) (объём):
G = Qr, (1)
где r — плотность воды (теплоносителя) при соответствующей температуре, кг/м³ (к примеру, 999,73; 983,24 и 971,83 кг/м³ для расчётных температур 10; 60 и 80 °С соответственно).
При внутреннем диаметре труб
d = (4Q/pV)0,5, (2)
где V — средняя по сечению трубы скорость движения воды (теплоносителя), м /с.
Общее падение давления складывается из падения давления на трение по длине трубопровода ∆pдт и падения давления на местных сопротивлениях ∆pмс.
Падение давления на трение по длине трубопровода
∆pдт = Rl, (3)
где R — падение давления вследствие [9] трения теплоносителя (воды) о стенки трубы, Па/м;
l — длина трубопровода, м.
R = 0,5 l V2 r/d, (4)
где l — коэффициент гидравлического трения, определяющий в долях динамического давления линейную потерю давления на длине трубопровода, равной его внутреннему диаметру (величина безразмерная).
Для определения коэффициента l применительно к трубопроводам из полимерных материалов систем холодного и горячего водоснабжения в [4] рекомендуется формула:
(5)
где b — число подобия режимов течения воды;
Reф — число Рейнольдса, фактическое.
Число подобия режимов течения воды b определяют по формуле:
(6)
(при b > 2 следует принимать b = 2).
Фактическое число Рейнольдса Rеф определяется по формуле
(7)
где n — коэффициент кинематической вязкости воды (теплоносителя), м2/с; к примеру, 1,31•10–6; 0,47•10–6 и 0,36•10–6 м²/с для расчётных температур 10; 60 и 80 °С соответственно.
Число Рейнольдса, соответствующее началу квадратической области гидравлического сопротивления при турбулентном движении воды (теплоносителя), определяется по формуле
(8)
Согласно работе [4], используя выражения (5—8) для трубопроводов водоснабжения потери напора на единицу длины трубопровода iт (мм) без учета местных сопротивлений следует определять по формуле
(9)
где g — ускорение свободного падения, м/с².
Переход от потерь напора на единицу длины трубопровода системы водоснабжения iт [2] к падению давления вследствие трения теплоносителя о стенки трубы R [9] можно осуществить по следующей формуле:
R = iтpg.(10)
На основании рассмотренного можно заключить, что для гидравлического расчёта трубопроводов внутренних систем водоснабжения и водяного отопления из труб, исходные параметры которых с точки зрения гидравлического сопротивления можно считать идентичными (рис. 5), целесообразнее всего пользоваться одной и той же методикой гидравлического расчёта.
Рисунок 5. Графические зависимости коэффициента гидравлического сопротивления l от числа Рейнольдса Re и отношения расчётного диаметра труб d к коэффициенту абсолютной эквивалентной шероховатости Кэ для различных областей гидравлического сопротивления движения воды в трубопроводах Кэ из круглых труб и диапазоны чисел Рейнольдса Re и отношения d/Кэ для принятых к использованию для стояков и подводок (разводок) труб (табл.) для внутренних систем холодного и горячего водоснабжения и водяного отопления
|
Таблица |
||||||||||||||
|
Cистема |
d, мм |
Скорость, м/с |
t, °С |
10–6 n, |
103 Re |
Кэ , мм |
∆d*, мм |
d–∆d/Кэ |
||||||
|
мин. |
макс. |
мин. |
макс. |
мин. |
макс. |
мин. |
макс. |
мин. |
макс. |
мин. |
макс. |
|||
|
Х. вод. |
8 |
50 |
0,25 |
5,0 |
5 |
1,52 |
6,6 |
21 |
0,006 |
2 |
0 |
1,0 |
24,5 |
8333 |
|
Г. вод. |
8 |
40 |
0,1 |
3,0 |
55 |
0,51 |
26,0 |
157 |
0,006 |
3 |
0 |
3,5 |
12,2 |
8333 |
|
В. От. |
12 |
102 |
0,1 |
2,5 |
60 |
0,47 |
87,0 |
255 |
0,01 |
1 |
0 |
2,0 |
100,0 |
12000 |
Гидравлические потери напора iмс (водопровод) и падение давления Rмс (отопление) на местных сопротивлениях следует определять по формулам:
(11) (12)
где— сумма коэффициентов местных сопротивлений конкретных элементов трубопроводов.
Для полимерных трубопроводов систем водоснабжения потери напора в стыковых соединениях труб и в местных сопротивлениях допускается [4] принимать от 20 до 30 % от потерь напора на трение по длине трубопровода.
При проведении приближенных гидравлических расчётов этот подход можно распространить и на системы водяного отопления. Причем потери напора на стыковых соединениях и местных сопротивлениях в этом случае можно сразу же учесть при построении расчётной номограммы (рис. 6).
Рисунок 6. Номограмма для гидравлического расчёта трубопроводов из медных труб (толщина стенок 1 мм – для труб с наружными диаметрами 12—28 мм; 1,2—35—54; 1,5—76,1; 2,0—64, 88,9 и 2,5 мм для труб с наружным диаметром 108 мм) горячего водоснабжения (ключ — сплошная линия) и водяного отопления (ключ — пунктирная линия) при подаче воды (теплоносителя) с температурой 60 °С (Кэ= 0,11 мм; n = 0,47•10–6 м2/с; r = 983,2 кг/м3)
Подобного вида номограммы позволят определять гидравлические потери напора в трубопроводах систем горячего водоснабжения и падение давления — водяного отопления с учетом 10 % для потерь напора (падения давления) на местных сопротивлениях.
Использование общего подхода к проведению гидравлических расчётов должно позволить оптимизировать условия применения полимерных и металлических труб в рамках не одной какой-либо системы, а для всех внутренних сантехнических систем здания в совокупности. Это, в свою очередь, должно позволить получить существенную (по нашей оценке от 15 до 20 %) экономию трудовых и денежных затрат, а также повысить качество и производительность (в 1,2—1,3 раза) на монтаже и последующей эксплуатации внутренних систем горячего и холодного водоснабжения, а также водяного отопления.
Литература
1. Коркин В. Д. Системы водяного отопления с радиаторами // АВОК. 2002. № 4. С. 56—62.
2. СНиП 2.04.01-85*. Внутренний водопровод и канализация зданий.
3. СНиП 2.04.05-91. Отопление, вентиляция и кондиционирование.
4. СП 40-102-2000. Проектирование и монтаж трубопроводов систем водоснабжения и канализации из полимерных материалов. Общие требования.
5. Свод правил по проектированию и строительству. Проектирование и монтаж трубопроводов внутренних систем водоснабжения и отопления зданий из медных труб.
6. Ромейко В. С., Добромыслов А. Я., Отставнов А. А. и др. Пластмассовые трубы в строительстве. Справочные материалы. Ч. 1. Трубы и детали трубопроводов. Проектирование трубопроводов. М.: Валанг, 1997.
7. СП 41-98. Проектирование и монтаж трубопроводов систем отопления с использованием металлополимерных труб.
8. Отставнов А. А. Соединение полимерных трубопроводов. Склеивание труб из дополнительно хлорированного поливинилхлорида // Сантехника. 2003. № 2. С. 38—44.
9. Каменев В. Д., Сканави А. Н., Богословский В. Н. и др. Отопление и вентиляция: Учебник для вузов. Ч. 1. М.: Стройиздат, 1975.
Источник: А.А.Отставнов, кандидат технических наук, почетный строитель Москвы, ведущий научный сотрудник ГУП «НИИ Мосстрой», В.С.Ионов, управляющий программы аккредитованного представительства Европейского института меди
Пропускная способность газопровода |
|
Пропускная способность газопровода в сутки (в млн. м/сут) , где - годовая пропускная способность газопровода, млрд. м/год; - среднегодовой коэффициент использования пропускной способности газопровода, - коэффициент народнохозяйственного резерва; - относительный показатель надежности газопровода; - коэффициент регулирования неравномерности газопотребления. Пропускная способность участка газопровода (при 0,1013 МПа и 20 °С) , где - внутренний диаметр газопровода, мм; и - давление газа соответственно в начале и конце участка газопровода, МПа; - коэффициент гидравлического сопротивления; - относительная плотность газа по воздуху; - средняя температура по длине газопровода, К; - средний по длине газопровода коэффициент сжимаемости газа; - длина участка газопровода. Пропускную способность участка газопровода при разности отметок его более 200 м рассчитывают по формуле где ; - отметка конечной точки расчетного участка относительно начальной, м; - метка -й точки трассы относительно начальной, м; - длина -гo участка, км. Среднее давление газа на участке газопровода . Давление газа в произвольной точке участка газопровода , где - расстояние от начала до произвольной точки участка газопровода. Число Рейнольдса определяют по формуле , где - линейная скорость потока газа, м/с; - плотность газа, кг/м; - диаметр газопровода, мм; - динамическая вязкость газа, Па·с; - кинематическая вязкость газа, м/с; - относительная плотность газа по воздуху; - пропускная способность газопровода, млн. м/сут. Теоретический коэффициент гидравлического сопротивления , где 1,05 - поправочный коэффициент, учитывающий сопротивления линейных кранов и многониточных переходов; - коэффициент гидравлического сопротивления трубы при течении газа: для ламинарного режима (Re < 2·10) = 64/Re; для зоны гладкостенного режима (Re = 24·10) = 0,067(158/Re)= 0,1844/Re: для зоны смешанного или переходного режима (Re > 4·10) = 0,067(158/Re+2)= 0,067(158/Re+) - эквивалентная шероховатость, т. е. средняя высота линейных размеров выступов (для новых газопроводов = 0,03 мм); - относительная шероховатость, 1/мм; ; для зоны квадратичного режима = 0,067(2)= 0,067. При эквивалентной шероховатости, равной 0,03 мм = 0,03817. Коэффициент гидравлического сопротивления можно определить по номограмме, изображенной на рис. 4.1. Рис. 4.1. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса Re и шероховатости Пропускная способность газопровода для граничных условий течения газа (между переходным и квадратичным режимами) при = 0,03 мм определяется по номограмме на рис. 4.2 или по формуле = 0,4 при Re = 11. Рис. 4.2. График для определения режима течения газа Для эквивалентной шероховатости = 0,03 мм коэффициент гидравлического сопротивления для труб различного диаметра можно найти по номограмме, изображенной на рис. 4.3. Рис. 4.3. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от расхода газа и диаметра газопровода При квадратичном режиме течения теоретический коэффициент гидравлического сопротивления определяют по номограмме на рис, 4.4. Рис. 4.4. Зависимость от диаметра газопровода при квадратичном режиме Пропускная способность газопровода в общем виде , (4.1) где - поправочный коэффициент, учитывающий отклонение режима течения газа от квадратичного, определяется графически (рис. 4.5) в зависимости от пропускной способности и диаметра газопровода (для квадратичного режима= 1); - коэффициент, учитывающий влияние подкладных колец (при расстоянии между кольцами = 0, = 1; при = 12 м, = 0,975; при = 6 м, = 0,95); - коэффициент эффективности, учитывающий состояние внутренней полости газопровода. Рис. 4.5. График определения коэффициента Для упрощения расчетов по формуле (4.1) можно пользоваться табл. 4.1 (при = 0,6, = 0,92 и = 288 К), в которой - наружный диаметр газопровода, мм; - толщина стенки газопровода, мм; . Таблица 4.1 Вспомогательные данные для гидравлического расчета газопровода
Среднее давление газа в зависимости от начального и конечного давления , а также соответствующее ему значение коэффициента сжимаемости газа для диапазона температур: = 298323 К, = 283298 К и = 323 348 К, можно определить по рис. 4.6. Рис. 4.6. График определения среднего давления и коэффициента сжимаемости газа |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
А.В. Королев, канд. техн. наук, доц. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ НА ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ КАНАЛОВ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
О.В. Корольов. Дослідження впливу електродинамічних сил на гідравлічний опір каналів. Експериментально встановлено, що електродинамічні сили, які з'являються при контактному обігріві каналу електричним струмом, приводять до зниження коефіцієнту гідравлічного опору. |
A.V. Korolyov. Investigations on electro-dynamic force influence upon hydraulic friction factor of electricity conduct channel. Experimental investigations have shown that electro-dynamic force emerging in heating the channel directly by electrical current result in hydraulic friction factor decrease. |
При контактном обогреве каналов экспериментальных стендов электрическим током совместно с требуемым обогревом возникают электродинамические силы, обычно не учитываемые при проектировании и эксплуатации экспериментальных установок [1, 2].
Одним из мало исследованных вопросов является влияние этих сил на гидравлическое сопротивление трубы, по которой течет ток.
Для проверки этого эффекта собрана экспериментальная установка (рис. 1), представляющая собой трубку 1 из стали 08Х18Н9Т 3,30,25 мм и длиной 495 мм, подключенную к водопроводу 2 через регулирующий вентиль 3. На трубке на расстоянии 420 мм друг от друга располагались клеммы токоподвода 4, к которым подключался сварочный трансформатор, обеспечивающий плавную регулировку переменного тока в диапазоне 95...250 А.
|
Рис. 1. Принципиальная схема экспериментальной |
Для измерения перепада давления к трубке припаян отвод, к которому подключена полихлорвиниловая трубка 5. Измерение расхода проводилось с помощью мерной емкости 6 при свободном истечении воды из трубки 1. Для измерения виброперемещения трубки в середине трубки на индикаторной стойке установлен индикатор ИРБ-0,01 7.
Эксперимент выполнялся по следующей программе. Вентилем 3 устанавливался расход на трубку, включался трансформатор и устанавливалась сила тока. Проводилось измерение перепада давления Н1, затем измерялся расход воды через трубку и температура вытекающей воды, потом снова измерялся перепад давления Н2. Цикл измерений для одной точки составлял 45...110 с. Для обработки данных брали среднее значение перепада давления Н = (Н1 + Н2)/2.
Обработка данных эксперимента проводилась с учетом критерия Рейнольдса, а также коэффициента гидравлического сопротивления, рассчитанного по формуле Блазиуса и коэффициента гидравлического сопротивления, рассчитанного по экспериментальным данным Коэффициент местного сопротивления м выхода потока из трубки в большой объем принят равным 1,0 [3].
При прохождении тока по экспериментальному каналу происходит нагрев воды, при этом уменьшается ее вязкость и плотность, в результате чего падает гидравлическое сопротивление канала. Для учета влияния изменения температуры выполнялась проливка канала водой с температурой 8,5...47,5 °С. Сравнивались экспериментально полученные значения коэффициента гидравлического сопротивления э без электроконтактного нагрева и рассчитанные по формуле Блазиуса p (рис. 2).
Анализ показал, что экспериментальные точки хорошо описываются формулой Блазиуса (максимальное относительное отклонение составляет 8 %).
Для исследования влияния на гидравлическое сопротивление канала электродинамической силы, возникающей при обогреве канала переменным током, выполнялась проливка канала при включенном электрообогреве. Зависимость величины относительного гидравлического сопротивления э/р от силы тока I показывает устойчивую тенденцию к снижению гидравлического сопротивления канала при увеличении силы тока, протекающего по стенкам канала (рис. 3). Максимальное снижение сопротивления в наших экспериментах составило 23 %.
Амплитуды колебаний стенки канала по показаниям индикатора достигала значений 20...30 мкм при силе тока порядка 150 А, при отсутствии тока колебания стенки также отсутствовали.
Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления э, измеренного на обогреваемом и на необогреваемом током канале, от числа Re (рис. 4) свидетельствует о снижении коэффициента гидравлического сопротивления на канале с электроконтактным обогревом.
Расслоение графиков, описывающих экспериментальные точки, полученые на необогреваемом (а) и на электрообогреваемом (б, с) каналах, может быть объяснено влиянием колебаний стенок канала на гидравлическое сопротивление.
Представляется интересным расслоение точек по линиям (б) и (с). Линию (б) составляют экспериментальные точки, полученные на токах свыше 100 А, тогда как линию (с) — точки, полученные на токах менее 50 А, т.е. практически на холодной воде, т.к. подогрев воды на малых токах незначительный (на 10...20 °С). Это также свидетельствует о том, что в канале с колеблющимися стенками происходит снижение гидравлического сопротивления.
Так как это исследование является логическим продолжением работы [2], представлялось целесообразным оценить, существуют ли в области режимных параметров, характерных для термоакустических колебаний (ТАК) [4], участки с резкими изменениями гидравлического сопротивления. Для этого использован удобный для определения области режимных параметров ТАК критерий [5], где q — удельный тепловой поток, w — удельный расход воды, r — скрытая теплота параообразования. Поскольку q ~ I2 ~ Fэдс, этот критерий также можно интерпретировать как соотношение между электродинамическими силами Fэдс и динамическим напором потока w.
В области режимных параметров термоакустических колебаний (Кw > 0,0002) коэффициент гидравлического сопротивления обогреваемого током канала практически не меняется (рис. 5), что снимает вопрос о влиянии гидравлического сопротивления канала на развитие ТАК. Кроме того, следует отметить, что при достижении температуры воды на выходе из канала 55...70 °С, в канале установки были слышны звуки высокой частоты, характерные для режимов ТАК.
Таким образом, проведенным исследованием установлено, что электроконтактный обогрев каналов переменным током, дополнительно к ожидаемому нагреву перекачиваемой среды, обеспечивает также снижение гидравлического сопротивления. Обнаруженное снижение гидравлического сопротивления составило 23 %. В области режимных параметров ТАК аномального поведения гидравлического сопротивления канала не отмечено.
Литература
Copyright © 2000 Odessa State Polytechnic University. All Rights Reserved.
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МЕСТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
—2
Ар — Z — •
^рместн Умести 2 '
V2
АНместн Смести т; • (6.12)
2g
Здесь Смести _ безразмерный коэффициент местных потерь. Коэффициенты различных местных сопротивлений находят, как правило, опытным путем; таблицы значений этих коэффициентов (или эмпирические формулы для них) содержатся в инженерных справочниках и руководствах по гидравлике.
В области ламинарных течений (Re < 2300) коэффициенты Смести зависят как от вида местного сопротивления, так и от величины числа Рейнольдса Re. В турбулентных течениях (Re > 4000) значения коэффициентов СМестн практически не зависят от Re и определяются лишь видом местного сопротивления.
Приводимые в справочниках значения коэффициентов местных сопротивлений относятся к движению жидкости с выравненным полем скоростей, т.е. для случая, когда местное сопротивление — единственное на данном трубопроводе. В практике местные сопротивления размещены иногда настолько близко одно к другому, что поток между ними не успевает выравниваться, поскольку вихреобразование, возникающее при проходе через местное сопротивление, сказывается на значительных расстояниях вниз по течению. Длина трубопровода, необходимая для нормализации поля скоростей после местного сопроотивления, называется длиной влияния местного сопротивления. При больших числах Рейнольдса в первом приближении для оценки длины влияния пользуются соотношением Ьвл > (30 — 40) d.
|
5000 0,1________________________ 0,5 1 5 10 50 100 500 1000 10000 Re Рис. 6.5: Зависимость коэффициентов местных сопротивлений от числа Рейнольдса: 1 - для тройника; 2 - для шарового клапана; 3 - для угольника; 4 - для разъемного клапана; 5 - для диафрагмы |
|
1000 590 100 50 10 5 1 45 |
Если последовательно расположенные в трубопроводе местные сопротивления находятся друг от друга на расстоянии L > LBJI, то их можно рассматривать как независимые со своими коэффициентами Смести- Более близко расположенные местные сопротивления нельзя рассматривать как независимые: суммарный коэффициент таких сопротивлений может быть как больше, так и меньше суммы соответствующих коэффициентов единичных сопротивлений в зависимости от длины прямого участка между ними. В расчетах таких сопротивлений следует вводить особую поправку на их взаимное влияние.
ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПОЛИВНОЙ ВОДЫ НА ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ПОЛИЭТИЛЕНОВЫХ ТРУБОПРОВОДОВ СИСТЕМ КАПЕЛЬНОГО ОРОШЕНИЯ
Шугай П. Ю. – ассистент
Кажаров В. М. – аспирант
Микитюк А. В. – к. т. н., ассистент
Кубанский государственный аграрный университет
В статье приведен анализ расчета коэффициента гидравлического трения поливного полиэтиленового трубопровода системы капельного орошения с учетом высоких температур воды. Получена теоретическая формула коэффициента гидравлического трения с учетом высоких температур воды.
Для обеспечения качественного орошения культур необходимо равномерное распределение воды по площади полива.
Равномерность полива достигается с помощью гидравлического расчета систем капельного орошения (КО), которые состоят из поливных трубопроводов и капельниц-водовыпусков.
Поливные трубопроводы (ПТ) должны обеспечить равномерность полива растений, которая достигается за счет капельниц.
Основным требованием, предъявляемым к поливным трубопроводам, является создание относительно постоянного давления внутри них.
Напор в поливном трубопроводе определяется по формуле:
(1)
где – геометрическая высота, которая определяется разностью отметки поверхности земли, где установлена самая удаленная капельница на ПТ до места подключения к участковому трубопроводу, м;
напор воды над капельницей в "оптимальной зоне", м;
потери напора в поливном трубопроводе, определяются по формуле Дарси – Вейсбаха, м.
, (2)
где λ – коэффициент гидравлического трения.
Имеются исследования [1; 2; 3; 4], в которых приводятся данные по расчету гидравлических характеристик (потерь напора, расхода, средней скорости) систем капельного орошения.
В основном ПТ и капельницы изготавливаются из черного полиэтилена, чтобы предотвратить их зарастание водорослями [1]. В поливных полиэтиленовых трубопроводах систем КО вода прогревается в дневное время до 55 °С.
Расчетные зависимости [8; 9; 10; 3] в основном не учитывают влияние окружающей среды на гидравлические характеристики полиэтиленовых трубопроводов.
Поэтому для уточнения гидравлических характеристик ПТ были проведены опыты на экспериментальной установке, с помощью описанной методики [11] исследовалось влияние температуры воды на коэффициент гидравлического трения поливных полиэтиленовых трубопроводов диаметрами 0,012; 0,016; 0,02 м.
В результате обработки опытных данных построены зависимости коэффициента гидравлического трения от числа Рейнольдса для полиэтиленовых трубопроводов диаметрами 0,012; 0,016; 0,02 м при повышенных температурах поливной воды (рис. 1, 2).
Рисунок 1 Зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Рейнольдса для полиэтиленовых трубопроводов диаметром 0,012; 0,016; 0,02 м при различных температурах воды:
1 t=20 °С; 2 t=40 °C; 3 t=55 °С
Рисунок 2 Зависимость Lg 100 λ от Lg Re для полиэтиленовых трубопроводов диаметром 0,012; 0,016; 0,02 м при различных температурах воды: 1 t=20 °С; 2 t=40 °С; 3 t=55 °С
В результате обработки рисунков 1 и 2 были получены обобщенные формулы для определения коэффициента гидравлического трения λ полиэтиленовых трубопроводов диаметрами 0,012; 0,016; 0,02 м при числах Рейнольдса Re=10000-100000 при повышенных температурах поливной воды:
- при температуре 20 °С
λ=, (3)
- при температуре 40 °С
λ=, (4)
- при температуре 55 °С
λ=, (5)
где Re число Рейнольдса.
На рисунке 3 показана зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Рейнольдса в сравнении с опытными данными авторов [1; 2; 3; 4; 9; 10] и экспериментальными данными, полученными при повышенных температурах поливной воды.
Произведем сравнение полученных результатов по исследованию коэффициентов гидравлического трения в полиэтиленовых трубопроводах с опытными данными [1; 3; 4]. Опытные данные З. Р. Маланчука и А. А. Федорца [3; 4] описываются закономерностью 6 (рис. 3). Расхождения опытных данных [3; 4] от полученных экспериментальных данных представлены на рисунке 3. Кривые 1, 2, 3 проходят выше, их расхождение составляет 20–40 %, при числах Рейнольдса от до , при температуре от 20–55 °С.
Опытные данные Е. В. Кузнецова [2; 9] и Ю. А. Скобельцина [9] описываются кривыми 4, 5 (рис. 3) и проходят ниже полученных опытных данных (кривые 1, 2, 3). Максимальное расхождение опытных данных авторов [2; 9] от экспериментальных составляет 20 % и 60 % соответственно.
Рисунок 3 Зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Рейнольдса при различных температурах воды в полиэтиленовом трубопроводе диаметрами 0,012; 0,016; 0,02 м и сравнение опытных данных с другими авторами: 1 t=20 °C; 2 t=40 °C; 3 t=55 °C; 4 Формула Скобельцина; 5 Формула Кузнецова; 6 Формула Федорца; 7 Формула Орла и Великанова; 8 Формула Блазиуса
На графике λ=f(Re) (рис. 3) дана кривая 7, полученная И. П. Орлом и Ю. Н. Великановым [1] для полиэтиленовых трубопроводов диаметрами 0,012; 0,016; 0,02 м систем КО, что совпадает с опытными данными (кривая 1) при температуре жидкости 20 °С. Однако с учетом повышенных температур поливной воды (кривые 2, 3, построенные по формулам (2), (3)) имеются расхождения с данными (кривой 7) И. П.Орла и Ю. Н. Великанова [1], максимально расхождения составляют 17 %.
На графике λ=f(Re) (рис. 3) представлена кривая 8, полученная в 1913 г. Блазиусом [5] для области гидравлических гладких труб, которая совпадает с экспериментальной кривой 1, построенной при температуре 20 °С. Однако здесь не учитывается влияние высоких температур воды на полиэтиленовые трубопроводы и имеется максимальное расхождение 20 %.
Следовательно, полученные автором формулы (4), (5), (6) можно использовать для уточнения определения коэффициентов гидравлического трения в полиэтиленовых трубопроводах диаметром 0,012; 0,016; 0,02 м при температурах жидкости от 20 °С до 55 °С.
При расчете гидравлического трения в полиэтиленовых трубопроводах в литературе [5; 6; 7; 8] используется формула Блазиуса.
Нами предлагается усовершенствовать формулу Блазиуса с учетом температурного фактора, влияющего на поливные полиэтиленовые трубопроводы диаметрами 0,012; 0,016; 0,020 м.
На рисунке 4 представлен график зависимости =f(), где – безразмерная величина равная отношению ; здесь – коэффициент гидравлического трения с учетом изменения температуры жидкости от 20 °С до 55 °С, а – коэффициент гидравлического трения, полученный Блазиусом. Величина безразмерная, она учитывает отношение температуры жидкости, где температура жидкости от 20 °С до 55 °С, а – температура жидкости, равная 20 °С.
В результате обработки графика =f() на рисунке 4 получена эмпирическая формула для уточнения коэффициента гидравлического трения для полиэтиленового трубопровода диаметром 0,012; 0,016; 0,02 м с учетом изменения температуры жидкости от 20 °С до 55 °С:
, (6)
где ;
.
Рисунок 4 Зависимость безразмерной величины от безразмерной величины для полиэтиленовых трубопроводов диаметрами 0,012; 0,016; 0,02 м
Преобразуя формулу (6), получим выражение для определения λ в полиэтиленовых трубопроводах диаметрами 0,012; 0,016; 0,02 м при изменении температуры жидкости от 20 °С до 55 °С:
. (7)
Список литературы
1. Орел, И. П. Гидравлический расчет поливных трубопроводов систем капельного орошения / И. П. Орел, Ю. Н. Великанов // Гидротехника и мелиорация. – 1978. – № 7, С. 52–55.
2. Кузнецов, Е. В. Влияние транзитной скорости на отклонение потока при истечении через отверстия-водовыпуски / Е. В. Кузнецов // Тр. Кубан. СХИ. – Краснодар, 1980. – Вып. 172. – С. 115–122.
3. Федорец, А. А. Гидравлические исследования поливных трубопроводов систем капельного орошения. – В кн. : Новое в техн. и технол. полива / А. А. Федорец // Сб. науч. тр. ВНПО "Радуга". – 1978. – Вып. 2. – С. 115–120.
4. Маланчук, З. Р. Экспериментальные зависимости гидравлического расчета поливных трубопроводов. – В кн. : Новое в техн. и технол. полива / З. Р. Маланчук // Сб. науч. тр. ВНПО "Радуга". – 1979. – Вып. 12. – С. 184–189.
5. Ненько, Я. Т. О движении жидкости с переменной вдоль потока массой / Я. Т. Ненько // Тр. Харьковского гидромет. ин-та. – Харьков, 1938. – С. 3–50.
6. Петров, Г. А. Гидравлика переменной массы / Г. А. Петров. – Харьков : Изд. Харьк. ун-та, 1964. – 223 с.
7. Novotny, M. Techologia a hydraulika pomalej podpovrchovej zavlahy pre trvale plodiny / M. Novotny, A. Klopčėk // Vyskumneho ustavu zavlahoveho hospodarstwa. – Bratislave, 1981. – № 15. – С. 145–161.
8. Черноморцева, В. Н. Гидравлический расчет поливного трубопровода, оборудованного капельницами / В.Н. Черноморцева // Докл. ВАСХНИЛ. – 1983. – № 2. – С. 40–41.
9. Кузнецов, Е. В. Расходные характеристики капельниц-водовыпусков / Е. В. Кузнецов, Ю. А. Скобельцын // Тр. Кубан. СХИ. – Краснодар, 1982. – Вып. 198. – С. 73–79.
10. Федорец, А. А.Определение коэффициента гидравлического трения полиэтиленовых трубопроводов, применяемых для капельного орошения / А. А. Федорец, С. М. .Мороз, Л. А. Конюхов. – В кн. : Гидромелиорация и гидротехническое строительство. – Львов, 1979. – Вып. 7. – С. 63–67.
11. Шугай, П. Ю. Гидротехнические мелиорации и повышение эффективности технических средств при орошении в Краснодарском крае. Лабораторная установка для исследования гидравлических характеристик трубопроводов и водовыпусков / П. Ю. Шугай // Материалы научной конференции. – Краснодар : КубГАУ, 2003. – С. 38–39.
Совершенствование расчётной подсистемы при проектировании
маслоохладителей энергетических паровых турбин
В.И. Брезгин,
доцент, к.т.н., с.н.с.,
Ю.М. Бродов,
профессор, д.т.н.
Д.В. Брезгин,
м.н.с.
УГТУ-УПИ, vibr@list.ru, г. Екатеринбург
Исследованию теплогидравлических процессов в проточной части паровых турбин на протяжении многих десятилетий уделяется повышенное внимание. Исследования же процессов гидравлики и теплообмена во вспомогательном оборудовании, к которому относится и маслоохладитель, носят зачастую поверхностный характер, или не проводятся вовсе. В связи с этим, авторами были проведены предметные исследования в этой области с целью уточнения существующих методик расчета маслоохладителей.
При постановке задач был проведен анализ существующих на сегодняшний день методик исследований. Среди них были выделены следующие:
Проведение численного эксперимента методами конечных элементов показало свою исключительную эффективность при исследовании процессов гидравлики и теплообмена. При проведении численного моделирования теплогидравлических процессов при течении масла была принята следующая последовательность действий.
1. Создание и импортирование твердотельной модели исследуемой области.
2. Выбор параметров конечно – элементной сетки.
3. Выбор модели турбулентности.
4. Выбор и обоснование начальных и граничных условий задачи.
5. Выбор и обоснование расчетного алгоритма и его параметров.
6. Оценка полученных результатов и сопоставление их с экспериментальными данными и другими расчетными данными.
При моделировании теплогидравлических процессов, протекающих в маслоохладителе, были созданы твердотельные модели текучих сред различных исследуемых участков аппарата. Этот подход отличается от общепринятого проектирования тем, что моделируется течение масла в межтрубном пространстве маслоохладителя, а не собственно его конструкция. В ходе этих процедур были подготовлены поверхности, которые в дальнейшем использовались при наложении граничных и начальных условий. При моделировании сложной геометрии канала особое внимание было уделено вопросам взаимных пересечений или разрывов между поверхностями, т.к. наличие таких ошибок построения может привести к невозможности выполнения конечно-элементного расчета.
На следующем этапе при проведении численного эксперимента созданная твердотельная модель была импортирована в расчетную среду. В ряде случаев импортирование твердотельной модели производилось с установленными по умолчанию значениями импорта. Но в ряде ситуаций потребовалось ручное указание параметров импорта твердотельной модели, таких как коэффициент кривизны поверхностей и допуск на зазоры между поверхностями. Исследование показало, что применение малых значений коэффициента кривизны для сложных поверхностей (поверхности профильных витых труб - ПВТ) может негативно сказаться на дальнейшем разбиении геометрии на конечно-элементную модель.
Основные требования к конечно – элементной сетке были сформулированы следующим образом:
Конечно-элементная методика расчета подразумевает последовательное поблочное решение системы управляющих уравнений, описывающих движение вязкой среды [5]. Численное решение задачи о движении жидкой среды базировалось на разбиении расчетной области сгенерированной сеткой с ячейками различной формы (см. рис. 1). В пристеночном слое ячейки (конечные элементы) имели призматическую форму, т.к. такая форма ячеек позволяет получать более точные результаты в расчетах течений с высокой турбулентностью потока в пограничном слое, а также при расчете теплопередачи [6, 7]. Основной же объем расчетной области был разбит на многогранники (в среднем 14 граней). Согласно [6], ячейки такой формы выгодно отличаются от четырехугольных (тетраэдрических) конечных элементов тем, что наряду с большей универсальностью их количество существенно меньше при одинаковой точности выполнения расчета, что значительно уменьшает ресурсоемкость.
Одним из важнейших условий правильной постановки задачи выполнения конечно-элементного расчета является выбор используемой модели турбулентности [2,9,10].
В работе был использован общий подход, используемый при моделировании турбулентности, основанный на решении осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье – Стокса. Суть этого подхода заключается в представлении мгновенных значений всех гидродинамических величин (скорости, плотности, температуры и т. д.) в виде суммы осредненных (по времени или по ансамблю) и пульсационных (турбулентных) составляющих. Фактически это означает, что гидродинамическая величина является величиной случайной, осреднение которой во времени дает ее математическое ожидание. Пульсационная составляющая гидродинамической величины является дисперсией случайной величины. Однако этот метод напрямую не позволяет получить решение той или иной задачи теории турбулентности в рамках строгой математической постановки, так как уравнения, полученные Рейнольдсом для описания турбулентных потоков, являются незамкнутыми. Поэтому для описания турбулентных потоков в рамках процесса осреднения управляющих уравнений Навье – Стокса неизбежным этапом является моделирование турбулентных напряжений, суть которого сводится к установлению эмпирических или полуэмпирических связей между этими напряжениями и осредненными характеристиками самого потока, прежде всего, характеристиками поля скоростей [11]. Анализ литературных данных показал, что при выборе модели турбулентности необходимо тщательное проведение инженерного анализа. Цели этой процедуры - это определение областей с высокорейнольдсовыми характеристиками, оценка имеющихся вычислительных ресурсов, и выбор требуемой точности расчета.
Для получения достоверных результатов в исследуемых зонах маслоохладителя были последовательно просчитаны отдельные задачи при различных выбранных моделях турбулентностей: стандартной однопараметрической модели турбулентной вязкости Спаларта – Аллмареса, двухпараметрической K-Epsilon модели, а также ее модификацией – Realizable K-Epsilon модели. Анализ проведенных численных экспериментов показал, что для расчета задач внутренних течений (в замкнутом объеме) при сравнительно невысоких числах Рейнольдса, а именно такой характер потока теплоносителя имеет место в теплообменном оборудовании турбоустановок, большей достоверностью результатов обладает Realizable K-Epsilon модель турбулентности.
Для обеспечения более точной сходимости результатов расчета были заданы достоверные граничные условия, а также дополнительные параметры, описывающие развитое течение среды на входе (начальные параметры потока). В качестве параметров, определяющих характер турбулентности на входном участке для Realizable K-Epsilon модели турбулентности были использованы турбулентная интенсивность (turbulence intensity) и величина длины крупных турбулентных вихрей (turbulence length scale). Эти константы были использованы в силу относительной простоты их получения для большинства геометрий канала. Турбулентная интенсивность – это безразмерная величина, которая определяется как отношение среднеквадратичной скорости пульсаций к средней скорости потока ().
Если ≤ 1%, то интенсивность турбулентного движения оценивается как низкая, если отношение больше 10%, поток считается сильно турбулизованным. Для простых каналов и трубопроводов турбулентная интенсивность развитого течения может быть определена по следующей эмпирической зависимости [12]:
(1)
где - число Рейнольдса для характерного гидравлического (эквивалентного) диаметра канала. Длина крупных турбулентных вихрей оценивается по зависимости
(2)
где L – характерный размер канала, в случае цилиндрического канала используется его диаметр. Если поперечное сечение канала имеет не цилиндрическую форму, то в качестве характерного размера принимается эквивалентный диаметр.
Ввод граничных условий расчета имеет ключевое значение на стадии подготовки задачи. Граничные условия для каждой из зон (зона входа теплоносителя, зона выхода теплоносителя, зона контакта сред друг с другом, пристенная зона и т.д.) были максимально точно определены и параметризованы для достижения необходимой точности расчета. В зоне входа и выхода потока указывались параметры турбулентности и основные характеристики текучей среды (нормальная скорость к поверхности, статическое давление, плотность и динамическая вязкость теплоносителя), в пристенной области была указана величина шероховатости.
На заключительной стадии подготовки численного эксперимента были установлены дополнительные параметры решения задачи. Эти параметры явно не оказывали влияния на «физику» протекающего процесса и были связаны в большей степени с математической моделью вычисления. Тем не менее, правильный выбор соответствующих критериев алгоритма расчета оказывал сильное влияние на конечный результат расчета.
Схема расчетной процедуры представлена на рис. 2.
рис. 2. Схема расчетной процедуры
Основным управляющим параметром расчетной процедуры является выбор самого алгоритма расчета или ”решателя”. Наиболее востребованные алгоритмы расчета – это передовой решатель "сопряженных уравнений" потока неявного типа (Coupled-Implicit solver), решатель "сопряженных уравнений" потока явного типа (Coupled-Explicit solver), и решатель "разделенных уравнений" (Segregated solver) [6].
Решатель "сопряженных уравнений" также известный как "основанный на плотности" отличает то, что все уравнения импульсов и энергии решаются совместно. Такой алгоритм расчетчика используется при строгой взаимозависимости между плотностью, энергией и импульсом, например, при моделировании высокорейнольдсового течения сжимаемой среды (газа). Причем неявно-сдвоенный алгоритм (Coupled-Implicit) является более предпочтительным из-за меньшей требовательности к ресурсам и высокой скорости вычислений. Но для решения неустановившихся течений применяется только явно-сдвоенный алгоритм (Coupled-Explicit) расчета.
Раздельный алгоритм (Segregated) используется во всех остальных численных экспериментах, особенно при расчетах несжимаемых текучих сред, какими являются вода и турбинное масло. При таком подходе все уравнения импульсов, энергии и корректировки давления решаются раздельно, причем размер конечно-элементной сетки в этом случае прямо пропорционально влияет на количество итераций. Так как во всех численных экспериментах основным рабочим телом являлась несжимаемая жидкость, и моделировались установившиеся течения, то в качестве алгоритма расчета использовался решатель "разделенных уравнений".
Основным критерием оценки точности выполнения расчета являлся контроль сходимости управляющих уравнений. Для этого невязки во всех уравнениях опускались ниже заданного порога 10-4. Дополнительным фактором, свидетельствующим об удовлетворительной точности проводимого расчета, была неизменность исследуемых теплофизических параметров среды от дальнейших расчетных итераций.
Необходимо отметить, что существует несколько методов повышения сходимости расчета. Основной подход – это оценка качества имеющейся конечно – элементной сетки и ее отдельных узлов. Если ресурсы вычислительной системы позволяют, то один из вариантов решения данной проблемы – это увеличить плотность сетки в исследуемом объеме, если ресурсы ограничены, то – это верификация конечно – элементной модели. Целью верификации являются следующие критерии [6]:
рис. 3. Показатель ассиметричности соседних ячеек рис. 4. Показатель относительного изменения объема
показатель угла ассиметричности соседних ячеек (cell skewness angle metric). На рис. 3 изображено двухмерное представление смежных ячеек с выделенными центрами и разделительной поверхностью между ними.
Угол ассиметричности - , это угол между вектором и вектором соединяющим центры соседних ячеек . Нулевой угол свидетельствует о качественной прямоугольной конечно – элементной сетке, тогда как угол более 85 градусов требует определенных мер по исправлению этого негативного фактора.
показатель относительного изменения объема элементов (volume change metric). На рис. 4 представлены два варианта конечно - элементной сетки для одной и той же области.
Показатель относительного изменения объема элементов определяет отношение объема одной ячейки к объему соседней ячейки. При значении показателя менее 0.001, данная область исследуемого объема требует корректировки, т.к. большой скачок в объеме от одной ячейки к другой может стать причиной появления нестабильностей во время вычислений.
Кроме ошибок в конечно – элементной модели исследуемого объема, на сходимость влияет точность указания граничных и начальных условий. Помимо этого в расчетных алгоритмах предусмотрены дополнительные параметры регулирования сходимости уравнений. В раздельном (Segregated) решателе – это подмножитель релаксации (under-relaxation factor), уменьшение которого в допустимом диапазоне может обеспечить лучшую сходимость результата. Критерий Куранта в случае сопряженного (Coupled) расчетного алгоритма выполняет эту же роль [6]. Для достижения нужной степени сходимости численного эксперимента применялось варьирование значения подмножителя релаксации в пределах .
Заключительным этапом численного эксперимента являлась оценка полученных результатов. Сопоставление теплофизических параметров полученных в результате расчета и натурного эксперимента дало возможность получить относительное отклонение соответствующих величин. В случае несоответствия результатов численного и натурного эксперимента, вносились соответствующие изменения в конечно-элементную модель.
Как было сказано ранее, для верификации предложенной методики автор произвел гидравлический расчет прямоугольного модуля [3,4], состоящего из 11 поперечно обтекаемых рядов гладких труб (рис. 5). Высота модуля - 87 мм, ширина – 84 мм. Диаметр трубок – 16 мм, шаг между центрами трубок – 21 мм. Объектом апробации стал этот модуль в силу нескольких причин. Первая причина - имеется база экспериментальных данных по теплогидравлическим характеристикам этого модуля на различных режимах [4]. Вторая причина - относительная простота исследуемой модели. Целью численного эксперимента было получения гидравлического сопротивления трубного пучка на разных режимах работы модуля (различный расход и теплофизические параметры теплоносителя) и его сопоставление с натурным экспериментом.
Исследуемый модуль можно условно поделить на 3 участка. Первый участок - входная зона масла. Здесь были заданы начальные и граничные условия текучей среды (масла) в соответствии с геометрическими характеристиками канала. На рис. 6 представлен фрагмент сечения объемной конечно-элементной сетки параллельно плоскости YX в области межтрубного пространства.
Способы определения характерных физических параметров (гидравлическое сопротивление пучка ΔPм, скорость масла в узком сечении Wм) были различными. В расчете гидравлического сопротивления пучка по методике РТМ используется известная зависимость [1]:
(3)
где внутри фигурных скобок расположена функция, определяющая гидравлическое сопротивление одного ряда гладких труб ΔPм1, а Zр – количество поперечно обтекаемых рядов трубок. В натурном эксперименте гидравлическое сопротивление определялось как разница в измерительных уровнях масла до и после экспериментального модуля, а при численном моделировании использовались встроенные инструменты программного пакета. В частности, гидравлическое сопротивление определялось как разница средне-интегральных значений динамических давлений (в поперечном сечении модуля) до и после трубного пучка. Аналогично, в качестве характерной скорости масла в узком сечении в численном эксперименте использовалась средне-интегральная по узкому сечению скорость течения теплоносителя, тогда как в остальных методиках скорость течения определялась по известной зависимости:
(4)
Отличие средне-интегрального значения скорости масла от расчета по зависимости (4) определяется формой профиля скорости масла в узком сечении пучка. На рис. 7 представлено поле скоростей масла в сечении XY экспериментального модуля.
рис. 7. Поле скоростей масла в сечении XY исследуемого модуля
рис. 8. Сопоставление зависимостей числа Эйлера от числа
Рейнольдса исследуемого модуля при различных методиках получения результатов
По результатам расчета был построен график зависимостей числа Эйлера от числа Рейнольдса в межтрубном пространстве исследуемого модуля (см. рис. 8). Верхняя кривая представляет собой результат аппроксимации данных расчета модуля, используя методику «характерных зон» [1] (погрешность аппроксимации составила 3%). Нижняя кривая – это результат аппроксимации данных натурного эксперимента (погрешность аппроксимации составила 5%), а средняя кривая – это результат аппроксимации данных, полученных в результате численного эксперимента (погрешность аппроксимации составила 2%). На графике видно качественное согласование полученных результатов. Нельзя ни отметить, однако, что количественно наблюдались небольшие отклонения результатов исследований. Так между экспериментальными данными максимальное отклонение составляло 30%, тогда как между численным экспериментом и расчетом по формуле (3) максимальное отклонение составило 11%.
1. Руководящий технический материал 108.020.126 - 80. Методика расчета и проектирования охладителей масла для систем маслоснабжения турбоустановок
2. Сравнительное тестирование моделей турбулентности Спаларта-Аллмареса и Ментера на задаче о трансзвуковом обтекании одиночного профиля RAE2822. Кудинов П.И. 2004г. // Труды 5-го Международного Минского Форума по Тепломассообмену. Минск: НАН Белоруссии. 2004. 8-24. 10 с.
3. Исследование эффективности поверхностей теплообмена из оребренных труб при поперечном обтекании маслом. Г.А. Локалов, Ю.М. Бродов, А.Ю. Рябчиков. Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках. Труды XV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева. В 2-х т. Т.2. – М.: Издательство МЭИ, 2005. 492с.
4. Экспериментальное исследование теплообмена при обтекании вязкой жидкостью пучков гладких и профилированных трубок применительно к маслоохладителям турбоустановок. Бродов Ю.М. Аронсон К.Э. Рябчиков А.Ю. Локалов Г.А. Теплоэнергетика. №3 2008г. с.13-17.
5. Комплексный анализ моделей турбулентности, алгоритмов и сеточных структур при расчете циркуляционного течения в каверне с помощью пакетов программ VP2/3 и Fluent. С.А. Исаев, П.А. Баранов, Н.А. Кудрявцев, Д.А. Лысенко, А.Е. Усачев. Теплофизика и аэромеханика, 2005, том 12, №4.
6. Руководство пользователя Star CCM+.
7. Метод конечных элементов и САПР. Ж.К. Сабоннадьер, Ж.Л. Кулон. Пер. с франц. М.: Мир. 1989г. 190с.
8. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб. Ю.А. Быстров, С.А. Исаев, Н.А. Кудрявцев, А.И. Леонтьев. СПб.:Судостроение, 2005г. – 392с.
9. Идентификация самоорганизующихся смерчеобразных структур при численном моделировании турбулентного обтекания лунки на плоскости потоком вязкой несжимаемой жидкости. С.А. Исаев, А.И. Леонтьев, П.И. Баранов. Письма в ЖТФ, 2000г., том №26, выпуск 1.
10. Комплексный анализ моделей турбулентности, алгоритмов и сеточных структур при расчете циркуляционного течения в каверне с помощью пакетов программ VP2/3 и Fluent. С.А. Исаев, П.И. Баранов, Н.А. Кудрявцев, Д.А. Лысенко, А.Е. Усачев. Теплофизика и аэромеханика, 2005, т.12, №4.
11. Моделирование турбулентных течений. И.А. Белов. С.А. Исаев. Учебное пособие. СПб, 2001г. – 109с.
12. Fluent Documentation http://www.engres.odu.edu/Applications/fluent6.2/help/index.htm
Коэффициент сопротивления трения—величина переменная, зависящая от характера потока в пограничном слое, длины корпуса Lквл скорости v и шероховатости поверхности корпуса.
|
Рис. 15 Коэффициент сопротивления трения технически гладкой и шероховатые поверхностей в зависимости от числа Рейнольдса Re |
На рис. 15 показана зависимость коэффициента сопротивления трения тр от числа Re и шероховатости поверхности корпуса. Рост сопротивления шероховатой поверхности по сравнению с гладкой нетрудно объяснить наличием в турбулентном пограничном слое ламинарного подслоя. Если бугорки на поверхности полностью погружены в ламинарный подслой, то они не вносят существенных изменений в характер ламинарного течения подслоя. Если же неровности превышают толщину подслоя и выступают над ним, то происходит турбулизация движения частиц воды по всей толщине пограничного слоя, и коэффициент трения соответственно возрастает.
Рис. 15 позволяет оценить важность отделки днища яхты для снижения ее сопротивления трения. Например, если яхта длиной 7,5 м по ватерлинии идет со скоростью v = 6 узл. (3,1 м/с), то соответствующее число
Допустим, что днище яхты имеет шероховатость (среднюю высоту неровностей) k == 0,2 мм, что соответствует относительной шероховатости
L/k = 7500/0,2 = 3,75 • 104. Для данной шероховатости и числа R е коэффициент трения равен тр= 0,0038 (точка Г ).
Оценим, можно ли получить в данном случае поверхность днища, близкую к технически гладкой. При R е = 2-107 такой поверхности соответствует относительная шероховатость L/k=3•105 или абсолютная шероховатость k =7500/3•105= 0,025 мм. Опыт показывает, что этого можно добиться, тщательно отшлифовав днище мелкой шкуркой, а затем отлакировав его. Оправдаются ли затраченные усилия? График показывает, что коэффициент сопротивления трения снизится до тр=0,0028 (точка Д), или на 30%, чем, конечно, не может пренебрегать экипаж, рассчитывающий на успех в гонках.
Линия Б позволяет оценить допустимую шероховатость днища для яхт различных размеров и различной скорости. Можно заметить, что с увеличением длины по ватерлинии и скорости требования к качеству поверхности возрастают.
Для ориентировки приведем значения шероховатости (в мм) для различных поверхностей:
деревянная, тщательно лакированная и шлифованная — 0,003—0,005;
деревянная, окрашенная и шлифованная — 0,02—0,03;
окрашенная патентованным покрытием — 0,04—0,С6;
деревянная, окрашенная суриком — 0,15;
обычная доска — 0,5;
обросшее ракушками днище — до 4,0.
Мы уже говорили, что на части длины яхты, начиная от форштевня, может сохраняться ламинарный пограничный слой, если только излишняя шероховатость не будет способствовать турбулизации потока. Поэтому особенно важно тщательно обрабатывать носовую часть корпуса, все входящие кромки киля, плавников и рулей. При малых поперечных размерах — хордах следует шлифовать всю поверхность киля и руля. В кормовой части корпуса, где толщина пограничного слоя увеличивается, требования к отделке поверхности могут быть несколько снижены.
Особенно сильно отражается на сопротивлении трения обрастание днища водорослями и ракушками. Если периодически не очищать днище яхт, постоянно находящихся в воде, то через два-три месяца сопротивление трения может увеличиться на 50—80%, что равносильно потере скорости в средний ветер на 15—25%.
Сопротивление формы. Даже у хорошо обтекаемого корпуса на ходу можно обнаружить кильватерный след—струю, в которой вода совершает вихревые движения. Это следствие отрыва от корпуса пограничного слоя в определенной точке (Б на рис. 14). Положение точки зависит от характера изменения кривизны поверхности по длине корпуса. Чем плавнее обводы кормовой оконечности, тем дальше к корме происходит отрыв пограничного слоя и меньше вихреобразование.
При нормальных соотношениях длины корпуса к ширине сопротивление формы невелико. Увеличение его может быть обусловлено наличием острых скул, сломов обводов корпуса, неправильно спрофилированных килей, рулей и других выступающих частей. Сопротивление формы увеличивается, с уменьшением протяженности зоны, ламинарного пограничного слоя, по-1 этому следует снять наплывы краски, уменьшить шероховатость, заделать выемки в обшивке, поставить обтекатели на выступающие патрубки и т. п.