Тема уроку Розв'язування задач
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Тема уроку. Розв'язування задач.
Мета уроку: формування вмінь учнів знаходити об'єм призми.
Обладнання: моделі призм.
І. Перевірка домашнього завдання
- Перевірити виконання домашніх задач шляхом відтворення на дошці розв'язання задач № 19 (1, 2), 21 трьома учнями, а решта учнів пише математичний диктант.
- Математичний диктант.
У правильній трикутній призмі діагональ бічної грані дорівнює d і утворює:
варіант 1 — з стороною основи кут α;
варіант 2 — з бічним ребром кут β.
Знайдіть:
1) сторону основи призми; (2 бали)
2) висоту призми; (2 бали)
3) площу основи призми; (2 бали)
4) об'єм призми; (2 бали)
5) ребро куба, рівновеликого призмі; (2 бали)
6) висоту прямокутного паралелепіпеда, рівновеликого даній приз мі, якщо відомо, що сторони основи паралелепіпеда дорівнюють сторонам основи призми. (2 бали)
Відповідь. Варіант 1. 1) d cos α; 2) d sin α; 3) ; 4) ;
5) ; 6) sin α.
Варіант 2. 1) d sin β; 2) d cos β; 3) ; 4) ;
5) = ; 6) cos β.
- Заслухати розв'язування задач № 19 (1, 2), 21 та відповісти на за питання, які виникли в учнів вдома при їх розв'язуванні.
II. Закріплення та осмислення знань учнів
Знаходження об'єму призми
Розв'язування задач
- Задача № 27 (с. 110).
- Задача № 28 (с. 111).
- Задача № 30 (с. 111).
- Задача № 31 (с. 111).
- Задача № 32 (с. 111).
- Основа прямої призми — трикутник, дві сторони якого дорівнюють b, а кут між ними — α. Через одну з даних сторін основи і проти лежну вершину другої основи призми проведено переріз, який утворює з основою призми кут φ. Знайдіть об'єм призми. (Відпо відь. b3 sin2 α tg φ .)
Самостійна робота
Варіант 1
- В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник із бічною стороною 10 см і медіаною, проведеною до основи, 8 см. Знайдіть об' єм призми, якщо діагональ найбільшої грані дорівнює 13 см. (5 балів)
- Знайдіть об'єм правильної шестикутної призми, в якій більша діа гональ дорівнює l і утворює з площиною основи кут α. (7 балів)
Варіант 2
- В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з осно вою 12 см і бічною стороною 10 см. Знайдіть об'єм призми, якщо діагональ меншої бічної грані дорівнює 26 см. (5 балів)
- Знайдіть об'єм правильної шестикутної призми, в якій бічне ребро дорівнює Н і утворює з більшою діагоналлю кут β. (7 балів)
Відповідь. Варіант 1.1. 240 см3; 2. l3 sin2α cosα.
Варіант 2. 1. 1152см2; 2. H3 tg2β.
III. Домашнє завдання
§ 7, п. 68; задачі № 23, 25, 26 (с. 110).
IV. Підведення підсумку уроку
Запитання до класу
Укажіть, які з наведених тверджень правильні, а які — неправильні.
- Об'єм будь-якої призми дорівнює добутку площі основи на бічне ребро.
- Об'єм будь-якої призми дорівнює добутку площі перпендикулярно го перерізу на висоту.
- Об'єм прямого паралелепіпеда дорівнює добутку площі бічної грані на її відстань від паралельної грані.
- Об'єм правильної призми дорівнює добутку її бічної поверхні на апофему многокутника основи.
- Об'єм правильної призми дорівнює півдобутку її бічної поверхні на апофему многокутника основи.
PAGE 2
Роганін геометрія 11 клас, урок 36