Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Занятие 8. Уравнения и задачи на уравнения.
Решить уравнение - значит найти значение неизвестного, при котором равенство станет верным.
1. Решить уравнение.
а). х+3 = 5, х - 3=2, 5 – х = 2
б). х*2=6, х:2 = 3, 6:х = 3.
в). (х+2)*3 – 6 = 15; (5х – 4):2 + 4 – 3 = 4.
г). 2х + 3х + 5х = 200; 10х – 7х + 8х = 132.
д). 4х + х – 2х + 8 = х + 16; 5х + 2х – 10 = 5х + 10.
е). (х+2)*2 + (х+3)*3 = 38; 4*(х – 3) + 5*( 4 + х) = 35.
Чтобы решить задачу с помощью уравнения, нужно:
1). Выбрать неизвестное, которое примем за х или другую букву. Обычно выбирают то неизвестное, куда «больше всего стрелочек», то есть про что больше всего информации.
2). Дважды выразить одну и ту же величину.
3). Составить уравнение: ставим знак равенства между двумя выражениями, которые обозначают одну и ту же величину.
4). Решить уравнение.
5). Ответить на вопрос задачи.
Пример. Группа отправилась в туристический водный поход. Часть группы плыла на четырёхместных катамаранах, а часть на двухместных байдарках. Всего плавсредств было 15, а туристов 46 человек. Сколько человек плыли на байдарках, а сколько на катамаранах?
Решите задачи с помощью уравнения.
Основные задачи.
2. У меня в холодильнике в общей сложности 19 куриных и перепелиных яиц. После приготовления яичницы из 2 куриных и 5 перепелиных яиц, перепелиных стало в два раза больше, чем куриных. Сколько куриных яиц было в холодильнике изначально?
3. После регистрации, когда приглашенные собрались сесть в машины свадебного кортежа, кто то подсчитал, что если в каждую машину сядет по три гостя, то двоим не хватит места, а если по четыре, то три места останется свободным. Сколько машин было в свадебном кортеже, и сколько приглашенных?
4. Среди наших закаток, банок с огурцами было вдвое больше чем с помидорами. К концу января, когда мы открыли 4 банки с огурцами и 6 с помидорами, их соотношение стало три к одной. Сколько банок с огурцами осталось?
5. Отцу 42 года, а сыну 15 лет. Через сколько лет сын будет в два раза моложе отца?
6. Матери 42 года, а дочери 24. Сколько лет назад дочь была в три раза моложе матери?
Дополнительные задачи.
7. В трёх ящиках лежат орехи. В первом на 6 орехов меньше, чем в двух других вместе, а во втором на 10 орехов меньше, чем в первом и третьем. Сколько орехов в третьем ящике?
8. На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма оставшихся оказалась равна 2002. Какое число стёрли?
9. Один мальчик 28 ноября сказал: «Сегодня разность между числом прожитых мною (полных) месяцев и числом (полных) лет впервые стала равна 144». Когда День рождения этого мальчика?