Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Занятие 2.
Тема: Решение задач методом «с конца».
Задача. Медведь с базара плюшки нёс,
Но на лесной опушке
Он половину плюшек съел
И плюс ещё полплюшки.
Шёл, шёл, уселся отдохнуть
И под «ку-ку» кукушки
Вновь половину плюшек съел
И плюс ещё полплюшки.
Стемнело, он ускорил шаг
Но на крыльце избушки
Он снова пол- остатка съел
И плюс ещё полплюшки.
С пустой кошёлкою – увы!
Он в дом вошёл уныло…
Хочу, чтоб мне сказали вы
А сколько плюшек было?
Решение. Задачу можно решить с помощью уравнения, однако уравнение получится не очень простое и с дробями. Намного удобнее попробовать решить задачу «с конца».
На крыльце избушки медведь съел все оставшиеся плюшки – пол-остатка и полплюшки. Отсюда полплюшки составляют пол-остатка, то есть в третий раз он съел одну плюшку. Значит, когда он съел во второй раз половину плюшек и ещё полплюшки, то у него осталась одна плюшка. Тогда 1 + 0,5 = 1,5 плюшек составляют половину имевшихся в этом случае плюшек, а всего при этом было 1,5 • 2 = 3 плюшки. В первый раз он съел половину плюшек и ещё полплюшки, поэтому 3,5 плюшки составляют половину имевшихся плюшек. Значит, первоначально было 3,5 • 2 = 7 плюшек.
Контрольная работа №2.
1.Мама послала Алёшу в магазин за покупками. Половину денег он уплатил за молоко и сыр. Доехав за 30 копеек на автобусе до магазина, половину оставшихся денег и ещё 10 копеек он уплатил за книгу. На половину того что осталось Алёша купил тетради. Выйдя из магазина, купил мороженое за 40 копеек, оставив деньги на обратный путь на автобус. Сколько всего денег было у Алёши?
2.Трое мужчин пошли к парикмахеру. Побрив первого, парикмахер сказал: «Посмотри, сколько денег в ящике стола, положи столько же и возьми 20 рублей сдачи». То же парикмахер сказал второму и третьему. После того как трое мужчин ушли, оказалось, что денег в кассе нет. Сколько денег было в кассе, перед тем как заплатил первый мужчина.
3.В корзине находятся сливы. Если старшему сыну мать отдаст половину всех слив и ещё 1 сливу, среднему – половину от оставшихся и ещё 2 сливы, младшему – половину от нового остатка и ещё 3 сливы, то слив в корзине не останется. Сколько было слив в корзине?
4.По преданию, основательница чешского государства принцесса Либуша обещала отдать свою руку тому из трёх женихов, кто сумеет решить задачу: «Если бы я дала первому жениху половину слив из этой корзины и ещё одну сливу, второму жениху – половину оставшихся слив и ещё одну сливу, а оставшиеся сливы поделила пополам и половину их и ещё три сливы дала бы третьему жениху, то корзина опустела бы. Сколько слив в корзине?
5. 48 спичек разложили на три неравные кучки. Если из первой кучки переложить во вторую столько спичек, сколько в этой второй имелось, затем из второй кучки переложить в третью столько, сколько в этой третьей перед тем будет находиться, и, наконец, из третьей переложить в первую столько спичек, сколько в этой первой кучке будет тогда иметься, то в результате число спичек во всех кучках станет одинаковым. Сколько спичек было в каждой кучке первоначально?
6. В кладовке лежал моток бечёвки. Половину взяла мать, чтобы обвязать пачки газет. Половину того, что осталось, взял дед, чтобы подвязать цветы. Из того что осталось половину взял отец, чтобы перевязать лыжи, а после дочь взяла 3/5 оставшегося, чтобы связать веник. Осталось 20 см. Какую длину имела бечёвка первоначально?
7. Группа туристов отправилась в поход. В первый день они прошли 1/3 пути, во второй – 1/3 остатка, в третий -1/3 нового остатка. В результате им осталось пройти 32 километра. Сколько километров был маршрут туристов?