кротчайшее расстояние между двумя точками алгебраическое уравнение прямой xByC0 Положения прямой относ

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Ответы на блочную аттестацию по начертательной геометрии.

1. Комплексный чертеж –(сложение горизонтальной и фронтальной плоскостей) чертеж двух или более связанных ортогональных проекций объекта.
2. Основные плоскости проекции:
3. Горизонтальная (х,у)
4. Фронтальная (х,z)
5. Профильная (y,z)
6. Прямая линия- кротчайшее расстояние между двумя точками (алгебраическое уравнение прямой Ax+By+C=0)
7. Положения прямой относительно плоскостей проекции:
8. Общего положения (прямая ни параллельна не одной плоскости проекции)
9. Прямыми уровня (прямые параллельные плоскостям проекций):

- горизонтальные (горизонталь) (Прямые параллельные горизонтальной плоскости  проекций)

- фронтальные (фронталь) (Прямые параллельные фронтальной плоскости  проекций)

- профильные (Прямые параллельные профильной плоскости проекций)

1. Конкурирующие точки- две точки, у которых равны две одноимённые координаты. Расположены на одной проекции прямой (С помощью конкурирующих точек можно определять взаимную видимость геометрических фигур).
2. Для определения видимости поверхности относительно плоскостей проекции используют конкурирующие точки или рассматривают взаимное расположение частей поверхности.
3. Взаимное расположение двух прямых в пространстве:
4. Прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек — параллельные прямые.
5. Прямые лежат и одной плоскости и имеют одну общую точку — прямые пересекаются.
6. В пространстве две прямые могут быть расположены еще так, что не лежат ни в одной плоскости. Такие прямые называются скрещивающимися (не пересекаются и не параллельны).   (Теорема. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость и точке, которая не лежит на первой прямой, то эти прямые скрещиваются).
7. Если две прямые параллельны между собой, то их одноименные проекции тоже параллельны. (Если  а||b, то a1||b1 и a2||b2).
8. Способы задания плоскостей:
9. Тремя точка не лежащими на одной прямой
10. Прямой и точкой, и точка не принадлежит прямой
11. Двумя параллельными прямыми
12. Двумя пересекающимися прямыми
13. Геометрической фигурой
14. Следами плоскости
15. Проецирующие плоскости-плоскости перпендикулярными плоскостям проекции:
16. Горизонтально проецирующая плоскость  (перпендикулярна горизонтальной плоскости проекции) ∑ П1

1. Фронтально проецирующая прямая (перпендикулярна фронтальной плоскости проекции)   ∑ П2

1. Профильно проецирующая прямая (перпендикулярная профильной плоскости проекции)    ∑ П3

1.  1. Горизонтально-проецирующая плоскость - перпендикулярна к П1. И поэтому проецируется на нее как прямая.

2. Фронтально-проецирующая плоскость - перпендикулярна к П2. И поэтому проецируется на нее как прямая.

3. Профильно-проецирующая плоскость - перпендикулярна к П3. И поэтому проецируется на нее как прямая. На обычном ортогональном чертеже, когда плоскость П3 не используется, профильно-проецирующая плоскость выглядит как плоскость общего положения.

1. Сущность способа замены плоскостей проекции: Сущность этого способа заключается в том, что заменяют одну из плоскостей на новую плоскость, расположенную под любым углом к ней, но перпендикулярную к незаменяемой плоскости проекции. Новая плоскость должна быть выбрана так, чтобы по отношению к ней геометрическая фигура занимала положение, обеспечивающее получение проекций.
2. Сущность способа плоскопараллельного перемещения: Перемещение в пространстве проецируемого объекта так чтобы он занял частное положение относительно плоскостей проекции которые при этом не меняют своего положения в пространстве.
3. Преобразовать чертеж плоскости общего положения так, чтобы относительно новой плоскости она заняла проецирующее положение. Для решения этой задачи новую плоскость проекций нужно расположить перпендикулярно данной плоскости общего положения и перпендикулярно одной из основных плоскостей проекций. Это возможно сделать, если учесть, что направление ортогонального проецирования на новую плоскость проекций должно совпадать с направлением соответствующих линий уровня данной плоскости общего положения. Тогда все линии этого уровня на новой плоскости проекций изобразятся точками.
4. Преобразовать чертеж проецирующей плоскости так, чтобы относительно новой плоскости она заняла положение плоскости уровня. Новую плоскость проекций нужно расположить параллельно заданной плоскости. Если исходное положение плоскости было фронтально проецирующим, то новое изображение строят в системе и П2 _|_П4, а если горизонтально проецирующим, то в системе П1 _|_П4. Новая ось проекций будет расположена параллельно вырожденной проекции проецирующей плоскости. Построенная новая проекция А4В4С4 горизонтально проецирующей плоскости (ABC) на плоскости П4 _|_П1 . Если в исходном положении плоскость занимает общее положение, а нужно получить изображение ее как плоскости уровня, то прибегают к двойной замене плоскостей проекций. При первой замене плоскость становится проецирующей, а при второй — плоскостью уровня.
5. Под позиционными задачами будем понимать задачи по определению общих элементов геометрических фигур. К ним относятся задачи на принадлежность и задачи на пересечение геометрических фигур.
6. Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой в этой плоскости. (если требуется определить принадлежность точка К плоскости Ω, которая задана двумя параллельными прямыми (a||b)? Так же используют вспомогательную прямую 1-2, которая принадлежит этой плоскости. Проекция такой прямой проводиться через одну из проекций заданной точки К. прямая 11-21 проведена через К1. Построив 12-22 с помощь линий связи на соответствующих проекциях прямых и соединив их, убеждаемся, что К2 принадлежит 12-22. Следовательно, точка К принадлежит плоскости Ω.).  Итак, точка находиться в плоскости, если на чертеже ее проекции расположены на одноименных проекциях вспомогательной прямой, лежащей в этой плоскости.
7.  Прямая принадлежит плоскости, если она проходит:
8.  Через две точки, принадлежащие плоскости
9.  Через одну точку, но параллельно прямой в этой плоскости.

     (если прямая 1 лежит в плоскости (АВС), то построить ее недостающую проекцию 11 по заданной                      фронтальной проекции 12просто. Для этого нужно, обозначить две точки этой прямой 12 и 22, которые принадлежат соответственно прямым АВ и АС этой плоскости. Перестроив горизонтальные проекции этих точек 12 и 22 с помощью линий связи и соединив их, получим 11. Построена также прямая q, которая пересекает прямую CВ в точке D и параллельна АВ. Так как q1||А1В1, а q2||А2В2, то прямая q принадлежит плоскости (АВС))

1. Относительно плоскостей проекций прямая может занимать различное положение. Прямую, не параллельную ни одной из основных плоскостей проекций называют прямой общего положения. Прямую, параллельную или перпендикулярную одной из плоскостей проекций, называют прямой частного положения. Прямые, параллельные одной из плоскостей проекций, называют прямыми уровня. Название их зависит от того, какой плоскости они параллельны. Прямую, параллельную горизонтальной плоскости проекций, называют горизонталью и обозначают на чертежах h. Прямую, параллельную фронтальной плоскости проекций, называют фронталью и обозначают f . Прямую, параллельную профильной плоскости проекций, называют профильной и обозначают р.
2.  Взаимное расположение прямой и плоскости:
3. Параллельность прямой и плоскости
4. Перпендикулярность прямой и плоскости
5. Перпендикулярность прямых общего положения
6. Взаимное пересечение прямой и плоскости
7.  
8.  Метрическими называются задачи, в которых необходимо определить значения геометрических величин – длин отрезков, размеры углов расстояние между геометрическими фигурами, площади, объемы, а также задачи на построение геометрических фигур по заданным метрическим характеристикам.

1. Ключевые компетенции для Европы Берн 1996 г
2. СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Председатель
3.  Экономическая сущность ОПФ их классификация и структура
4. одна из важнейших функций менеджмента
5. Сущность понятия манипулирование [4] 2
6. Контрольная работа- От позднего средневековья к Новому времени
7. Реферат- Понятие уголовного наказания
8. Размер поля- Размер площадки для игры в зимний футбол составляет от 30 до 40 метров в длину и от 15 до 25 метров.html
9. Which of the following sttements is re true 1
10. индейские метисы
11. демократическая партия ЛДП
12. президент Всемирного банка Финансовый кризис в Азии стал следствием экономического прогресса постр
13. Мазок крови человека 02
14. Критичний раціоналізм ldquo;Та точка зору що прогрес науки зумовлений накопиченням чуттєвого досвіду усе щ
15. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДОГОВОРА АРЕНДЫ
16.  Вместе с органическими загрязнениями в почву попадает большое количество организмов в том числе патогенн
17. ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет социальной психологии Кафедра теоретических основ социальной
18. на тему- ldquo;О внесенных Президентом Российской Федерации проектах федеральных законов о совершенствовании
19. Лабораторная работа 3.1
20. Статья- Стратегическая роль личных продаж на рынках b2b

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе