Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Контрольная работа №2
Учебный шифр: 0965-АТС-1028
Задача №1
Составить схему LC-фильтра и рассчитать ее элементы.
Исходные данные:
|
Тип |
НЧ |
|
Характеристика |
Фильтр с частотными характеристиками Баттерворта |
|
Частота среза fc, кГц |
100 |
|
Сопротивление нагрузки Rн, Ом |
850 |
|
Ослабление на октаву Аs, дБ/окт |
41 |
Требуется:
- определить порядок фильтра нижних частот Баттерворта;
- рассчитать значения элементов схемы фильтра;
- рассчитать ослабление фильтра и построить его частотную характеристику ослабления.
Решение:
При расчете фильтров нижних частот используется относительная или нормированная частота: f̂=f/fс
Порядок фильтра определяется требованиями к крутизне частотной характеристики ослабления в полосе задерживания. Для расчета используется приближенное соотношение: n≥ Аs/20 lg f̂
f= fс/fs=100∙103/50∙103=2,где fs-частота октавы
n=41/20 lg(2)=6.81≈7
Определив число реактивных элементов, составим схему:
Схема фильтра нижних частот.
Расчет значений элементов схемы выполняется с учетом сопротивления нагрузки Rн, которое принято равным сопротивлению генератора Rг
Вид частотной характеристики обеспечивается подбором соотношений между значениями параметров реактивных элементов. Значения нормированных коэффициентов приведены в таблице.
|
Порядок фильтра |
Порядковый номер элемента фильтра |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
7 |
0.445 |
1.247 |
1.802 |
2.000 |
1.802 |
1.247 |
0.445 |
Значение индуктивности каждой катушки определяется соотношениями:
Значение емкости определяется соотношениями:
Задача №2:
Построить схему ARC-фильтра и рассчитать его элементы.
Исходные данные:
|
Характеристика фильтра |
Фильтр Баттерворта |
|
Частота среза fc, кГц |
10 |
|
Ослабление на октаву Аs, дБ/окт |
26 |
Требуется:
- определить порядок ARC-фильтр;
- рассчитать ослабление отдельных звеньев и всего фильтра;
- Рассчитать значения сопротивления резисторов и емкости конденсаторов, входящих в схему фильтра;
- по результатам расчетов построить графики зависимости ослабления от частоты для отдельных звеньев и фильтра в целом.
Решение:
Активный RC- фильтр (АRC) представляет собой электрическую цепь, схема которой строится с использованием операционных усилителей (ОУ), резисторов и конденсаторов. АRC собирается из звеньев первого и второго порядков. Если в АRC несколько звеньев второго порядка, то их схемы должны быть одинаковыми при различных значениях сопротивлений и емкостей. Звено первого порядка представляет, в сущности, пассивную RC-цепь, отделенную от остальных звеньев повторителем, собранном на ОУ.
Для построения схемы АRC-фильтра НЧ, необходимо определить нормированную частоту и порядок фильтра:
Нормированная (относительная) частота:
Порядок активного фильтра с характеристикой Баттерворта:
АRC-фильтр 5-го порядка составим из звена первого порядка и двух звеньев
второго порядка.
Найдем затухания Ар отдельных звеньев ARC-фильтра:
Приведенные коэффициенты a и b заданы с учетом порядка фильтра и номера
звена:
для звена №1:
для звена №2:
для звена №3:
В звене №1 первого порядка : (т .к . b = 0)
д Б
В звене №2 второго порядка:
д Б
В звене №3второго порядка:
д Б
Найдем затухание фильтра в целом :
Рассчитаем элементы звеньев ARC-фильтра.
В звене №1(первого порядка) - два элемента: R11 и C11.
Зададим значение сопротивления R11:
О м
Также должно соблюдаться условие:
тогда емкость конденсатора:
В звене №2 (второго порядка) - пять элементов: R21, R22, R23 и C21, C22.
Расчет будем производить для приведенных значений (r21, r22, r23 и c21, c22) , при которых частота среза равна:
Соотношения между приведенными и натуральными значениями следующие:
Зададим необходимые (приведенные) величины:
Необходимое условие:
> 10 - условие выполнено.
В результате расчетов находим:
О м
О м
Ф
О м
О м
Ф
Ф
Аналогично рассчитаем элементы звена №3:
Необходимое условие:
> 5 - условие выполнено.
В результате расчетов находим:
О м
О м
Ф
О м
О м
Ф
Ф
Зададим частоты:
Определим затухания в отдельных звеньях на заданных частотах.
По данным расчетов построим графики частотных характеристик затухания
отдельных звеньев и фильтра в целом:
Литература.