Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Введение
Современный период технического образования характеризуется существенным сокращением времени аудиторных занятий и перенесением центра тяжести в подготовке специалиста на самостоятельную работу. Подобная концепция обусловливает повышение значимости общеметодологических вопросов, которые бы позволили обучающимся самостоятельно изучение частных вопросов на базе освоения общего подхода.
Настоящее пособие предназначено для студентов механических специальностей технических университетов и вузов, изучающих дисциплины «Детали машин и основы конструирования» (ДМ и ОК) и «Детали машин» (ДМ) по учебным планам, в которых предусмотрено 85 часов аудиторных занятий (лекции – 34 часа, практические – 34 часа и лабораторные занятия – 17 часов). Столь жёсткий регламент аудиторного времени, тенденция усиления в традиционном изложении указанных дисциплин вопросов основ конструирования, а также насущная необходимость автоматизации этого процесса, обусловили выделение в пособии раздела, посвящённого общей методологии конструкторского проектирования. В этом разделе рассмотрена структура процесса конструкторского проектирования как для объекта в целом, так и для его структурных составляющих, изложен перечень конструкторских документов, формирование которых должно быть освоено в процессе изучения указанных дисциплин. Здесь раскрыт итерационный подход к получению многовариантных конструкторских решений и выделены управляющие инструменты поиска оптимального варианта. В разделе также рассмотрены вопросы проведения начальных этапов процесса проектирования, связанных с формированием исходных данных и синтеза технической концепции создаваемого объекта и его составных элементов. Лекционный материал раздела освещает общую методику расчётов по наиболее распространённым критериям работоспособности деталей машин – прочности и износостойкости.
Конкретизация решения задач общей методологии процессов проектирования производится на базе наиболее разработанных элементов машин, в которых максимально используется международный инженерный опыт – зубчатых передач, валов, подшипников качения. Методика их проектирования излагается в соответствии с общей методологией и иллюстрируется укрупнёнными алгоритмами расчёта и конструктивного оформления деталей. При конструировании деталей, как это заведено в информационных технологиях, предполагается использование трёхмерных моделей, создание которых производится с учётом технологических требований. Учёт этих требований при создании конструкции элементов машин обеспечивает неформальную интеграцию процессов конструктивного и технологического проектирования.
Отличительной особенностью предлагаемого пособия также является включение в него материалов лабораторных и практических занятий, тематика которых тесно связана с лекционным материалом и курсовым проектом.
РАЗДЕЛ 1. ОБЩАЯ МЕТОДОЛОГИЯ ПРОЦЕССА КОНСТРУКТОРСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Лекция №1. Тема «Предмет изучения, задачи, цели и место дисциплины в инженерной подготовке»
1.1.Терминология и общие понятия о конструкторском проектировании
Предметом изучения дисциплины являются технические объекты: машины, механизмы, сборочные единицы и отдельные детали. Напомним содержание данных терминов:
Машина – устройство, совершающее механические движения для преобразования энергии (энергетические машины), технологических преобразований предмета труда (технологические машины). В курсе ДМ и ОК изучаются элементы технологических машин.
Механизм – устройство, в котором движение одних звеньев преобразуется в движение других с требующимся законом движения. Основное внимание в курсе уделяется механизмам вращательного движения.
Сборочная единица (узел) – комплекс отдельных деталей, объединенных сборочными операциями и общей целью.
Деталь – простейшая единица, изготовленная из одного материала, которая не разбирается на более простые составные части.
Задача курса – изучение методов проектирования и конструирования простейших элементов машин и механизмов, которые являются общими для большинства технических объектов (детали и узлы общемашиностроительного применения).
Цель – освоение методологии процессов проектирования технических объектов на примерах деталей и узлов общего назначения.
Ключевые термины, используемые в курсе:
Работоспособность – состояние изделия, при котором оно может выполнять заданные функции с установленными параметрами.
Надежность – свойство изделия выполнять заданные функции с установленными эксплуатационными параметрами в течение заданного промежутка времени при установленной системе обслуживания.
Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособности.
Предельное состояние – состояние изделия, при котором дальнейшая его эксплуатация должна быть прекращена из-за неустранимого нарушения требований безопасности или неустранимого ухода параметров за установленные пределы.
Долговечность – свойство изделия сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.
Наработка или ресурс – продолжительность или объем работ изделия.
Термины «работоспособность», «надежность», «отказ», «предельное состояние», «долговечность», «наработка» приведены в сокращённом виде с целью упрощения усвоения их физического содержания. Более строгие определения см. ГОСТ и учебники [5].
Проектирование – процесс получения технической документации, необходимой для изготовления, монтажа, эксплуатации, демонтажа и утилизации изделия.
Конструирование – часть процесса проектирования, включающая определение геометрии изделия и основных эксплуатационных параметров с необходимыми расчетами. Большая часть курса посвящена конструкторскому проектированию. Смысл этого комбинированного термина ясен из содержания объединяемых понятий.
Проектирование и конструирование являются творческими процессами, включающими широкую гамму понятий, вопросов, проблем и потому однозначное их толкование не имеет практической ценности. В приведенных выше определениях приоритет отдан результатам, которыми эти процессы должны заканчиваться, и они не касаются методов получения этих результатов. Подобный формальный подход с позиции требующихся результатов в дальнейшем позволит формализовать и методы решения задач изучаемых процессов. Формализация процесса в свою очередь открывает возможности его автоматизации.
Состав технической документации процесса проектирования регламентирован конструкторскими документами (КД), которые определяют структуру и устройство изделия и содержат необходимые данные для его разработки, изготовления, контроля, приемки, эксплуатации, ремонта и, наконец, утилизации. Номенклатура КД установлена стандартом: чертежи, схемы, расчеты, спецификации, ведомости, инструкции и т.п. Более подробно о КД см. лабораторное занятие №1. Таким образом, формально изучение процесса конструкторского проектирования заключается в освоении методов разработки перечисленных документов. При неформальном подходе к проектированию необходимо затронуть те вопросы, которые требуется решать в процессе получения КД. Конструирование первичного элемента машины – детали требует, во – первых - назначить ее материал, термическую, химико-термическую и другие виды обработки; во – вторых - определить форму и размеры; в третьих - составить чертеж и провести параметризацию ее геометрии, включая назначение допусков на размеры; в четвёртых - наметить технологию изготовления детали и сборки ее с сопряженными элементами и т.д. Этот перечень устанавливает связь курса ДМ и ОК с другими общетехническими и специальными профилирующими дисциплинами и определяет его место в инженерной подготовке. Из сказанного очевидна связь с такими общетехническими дисциплинами, как «Технология конструкционных материалов», «Инженерная графика», «Теоретическая механика», «Сопротивление материалов», «Теория машин и механизмов», «Метрология и основы взаимозаменяемости», «Технология машиностроения». Естественно, что инструментами решения задач как указанных, так и предстоящих к изучению дисциплин являются общетеоретические науки: высшая математика и физика. Поскольку изучение большей части указанных дисциплин предшествовало курсу ДМ и ОК, то обучающиеся должны владеть методами решения целого ряда частных задач процесса конструирования. Среди них назовём: выбор материала детали на основе знания физико-механических свойств (ФМС) основных машиностроительных материалов, особенностей их применения и назначения заготовки; оценку нагрузки на элементы машин в условиях покоя или установившегося (линейное а и угловое ускорения отсутствуют) и неустановившегося (;) движений; определение размеров детали, отвечающих условиям прочности и жесткости; синтез механизмов, которые обеспечат на исполнительном органе машины движения с требующейся закономерностью. С изложенных позиций можно конкретизировать место, занимаемое дисциплиной в инженерной подготовке. Курс ДМ и ОК является первой прикладной наукой, которая изучает методы применения знаний, полученных в общетеоретических и общетехнических науках для проектирования конкретных элементов машин.
Творческий процесс конструкторского проектирования, в определенной мере, также может быть формализован, как в содержательной части, так и в последовательности действий. К обязательным этапам процесса можно отнести формирование технического задания (ФТЗ) на проектирование, синтез проектного решения (разработку технической концепции) и ориентированную его оценку, параметрический синтез и оптимизацию проектируемого изделия, окончательное оформление конструкторских документов.
На первом этапе проектирования изучается весь набор функций и требований, предъявляемых к техническому объекту (ТО) со стороны технологического процесса или отдельных его операций, для реализации которых ТО предназначен; проводится маркетинг объекта, т.е. исследуется рынок существующих серийных изделий, рассматривается вопрос о целесообразности их покупки или проектирования. После решения вопроса о необходимости создания нового технического изделия окончательно формируется техническое задание (ТЗ) на проектирование. На этапе синтеза проектного решения на основе требуемых функций устанавливаются способы и устройства их реализации. Поскольку способы и устройства достаточно многочисленны, каждый из них характеризуется определенными особенностями, которые на данном чисто идеологическом этапе не могут быть охарактеризованы количественно, то оценка каждого варианта решения здесь производится ориентировочно. На этапе параметрического синтеза и оптимизации устанавливаются геометрические параметры ТО способного оптимально реализовать все заданные функции в течение запланированного срока службы. Кроме того, устанавливаются показатели качества изделия по таким важнейшим показателям как энергоемкость, материалоемкость, трудоемкость проведения технологических функций с помощью проектируемого объекта и трудоемкость его производства и т.д. На основе сравнения возможных вариантов решения поставленных задач по показателям качества осуществляется выбор оптимального варианта. Для отобранного оптимального варианта на заключительном этапе процесса заканчивается разработка полной конструкторской документации. Более подробному описанию структуры и содержания этапов процесса конструкторского проектирования посвящено лабораторное занятие №1. На лабораторных и практических занятиях также будут рассмотрены важнейшие этапы процесса: формирования технического задания, синтеза проектного решения и элементы параметрического синтеза.
1.2. Отказы и критерии работоспособности простейших элементов машин
Исходными положениями для выбора метода проектирования технического объекта служат требования к нему. Среди многочисленных требований к ТО можно выделить ряд наиболее универсальных и чаще всего выдвигаемых: функциональные, технологические, антропологические, экономические. К функциональным относят требования, обеспечивающие работу объекта с требуемыми параметрами. К ним естественно отнести как работоспособность объекта в целом, так и отдельных его элементов. Кроме того, к функциональным требованиям сложных ТО можно отнести производительность, энергонасыщенность, устойчивость и другие специальные требования. Технологические требования заключаются в возможности изготовления изделия с минимальной трудоёмкостью и использованием высокотехнологичных материалов. Среди антропологических требований можно назвать: эргономичность, эстетичность, безопасность, экологичность. Экономические требования определяются затратами материалов, энергии, затратами на подготовку и получение информации. В курсе ДМ и ОК, являющимся первой дисциплиной, осуществляющей конструкторскую подготовку, основное внимание уделяется функциональным требованиям.
1.3.Критерии работоспособности деталей машин
Для деталей технических объектов первичным функциональным требованием является требование работоспособности. Нарушение работоспособности простейших элементов машин, механизмов общемашиностроительного назначения происходит по причине их поломки, износа, излишних деформаций, повышенного нагрева, излишней интенсивности колебательных процессов, нарушения фрикционной связи пары трения. В соответствии с перечисленными отказами работоспособность рассматриваемых деталей и узлов оценивается рядом критериев (табл.1.1).
Таблица 1.1. Виды отказов и критерии работоспособности деталей машин
|
Виды отказа |
Критерии работоспособности |
Условия обеспечения критериев работоспособности |
|
Поломка |
Прочность |
По номинальным напряжениям: По коэффициенту запаса прочности: |
|
Износ |
Износостойкость |
По интенсивности износа: По удельному давлению: |
|
Излишние деформации |
Жёсткость |
По линейным деформациям: По угловым деформациям: при изгибе при кручении |
|
Повышенный нагрев |
Теплостойкость |
По температуре: |
|
Излишняя интенсивность колебательных процессов |
Вибростойкость |
По условию исключения резонанса: |
|
Нарушение фрикционной связи пары трения |
Обеспечение сцепления пар трения |
По силе трения: По моменту трения: |
|
Принятые обозначения: - соответственно рабочее и допускаемое напряжения. - соответственно общий рабочий и допускаемый коэффициент запаса прочности. - соответственно рабочая и допускаемая интенсивности износа. - соответственно рабочее и допускаемое давление на поверхности трения. - соответственно рабочие деформации линейные и угловые при изгибе и кручении. - соответственно допускаемые деформации линейные и угловые при изгибе и кручении. - соответственно рабочая и допускаемая температура узла. - частоты собственных колебаний упругой системы и возмущающих факторов. |
В перечень отказов и критериев работоспособности деталей машин, по сравнению с предлагаемым традиционно , дополнительно включен отказ «Нарушение фрикционной связи» с соответствующим критерием работоспособности. Дополнительное включение критерия «Обеспечение сцепления пар трения» в типовые связано с тем, что отмеченный отказ весьма характерен для большого класса узлов и деталей общего назначения. В качестве примера можно назвать болтовые соединения, не допускающие смещения соединяемых деталей под действием сдвигающих сил или моментов, шпоночное соединение фрикционными шпонками, многочисленные передачи трением, фрикционные муфты.
Большинство отказов простейших элементов машин общемашиностроительного назначения относятся к поломкам и износу, в связи с чем большая часть курса посвящена вопросам конструирования элементов машин из условия их прочности и износостойкости. По этой причине в первом разделе специально выделены темы, освещающие общую методику расчётов деталей машин на прочность и износостойкость. Проектирование по другим критериям работоспособности рассматривается в частном виде на конкретных примерах.
2.1. Расчеты элементов машин на прочность
Нарушение прочности деталей происходит при их поломках. Наиболее объективным параметром опасности поломки являются рабочие напряжения, возникающие под действием эксплуатационных нагрузок. Поломки происходят при напряжениях, достигающих предельных значений . В соответствии с этим условия поломки могут быть записаны в следующем виде:
; ; , (1.1)
где , , – соответственно рабочие нормальные, касательные и эквивалентные (при одновременном действии нормальных и касательных нагрузок) напряжения;
; – соответственно предельные нормальные и касательные напряжения, получаемые опытным путём при испытании специальных образцов.
2.1.1. Поломки деталей машин, характеризующие их параметры и методы расчетов на прочность
Поломки опытных образцов, как и деталей, могут быть статическими и усталостными. К статическим (квазистатическим) относят поломки при нециклическом (статическом) нагружении или циклическом кратковременном при суммарном числе циклов напряжений за весь срок службы не превышающем 1000 – 50000. Такие поломки могут быть пластичными (вязкими) и хрупкими в зависимости от свойств материала детали. Первые из них имеют место в деталях, изготовленных из пластичных, а вторые – из хрупких в конкретных условиях эксплуатации материалов. Диаграммы предельных напряжений, получаемые при нагружении опытных образцов статической силой, которые построены в координатах , (– относительное удлинение образца) для обоих случаев показаны на рис. 1.1 а, б.
Для пластичных поломок при достижении рабочими напряжениями значений σТ характерно появление необратимых остаточных деформаций (участок увеличения деформаций без повышения напряжений), при которых размеры деталей не восстанавливаются в первоначальном виде после снятия нагрузки (рис. 1.1 а). Такие детали в большинстве случаев не
а б в
Рис. 1.1. Диаграммы предельных напряжений: а, б – статических (для материалов: а – пластичных, б – хрупких); в – усталостных
могут в дальнейшем нормально функционировать и потому, событие отказа считается совершившимся. Естественно для таких поломок в качестве предельного напряжения σlim принять σТ. Для хрупких материалов на диаграмме участок пластичности отсутствует (рис.1.1 б) и поломка происходит при напряжении σв , которое называют пределом прочности. Предельные статические напряжения, прежде всего, определяются физико-механическими свойствами (ФМС) материалов образцов. Таким образом, статические поломки происходят при предельных напряжениях:
= σТ – для пластичных материалов
= σв – для хрупких материалов
Усталостные поломки имеют место при циклических длительно действующих нагрузках. К длительно действующим можно отнести нагрузки с суммарным числом циклов напряжений за весь срок эксплуатации, превышающим в среднем 103÷5*104 (меньшие значения для объёмных поломок, большие – для поверхностного контактного разрушения). Механизм усталостных поломок с физических позиций отличается от механизма статических тем, что разрушение происходит не мгновенно, а сначала в детали возникают микротрещины размером в несколько микрон. Циклирование напряжений приводит к постепенному росту, углублению трещин и увеличению рабочих напряжений в ненарушенной трещиной части сечения. Постепенно уровень напряжений в этом сечении возрастает и достигает значения σв, при котором происходит статический долом детали. В разрушенном сечении визуально можно наблюдать зоны усталостной и статической трещины. Первая из них имеет гладкий, как бы подшлифованный, вид за счет обмятия граней зёрен в результате многократного относительного перемещения материала в зоне трещины при длительном циклировании напряжений, а зона статического долома имеет ярко выраженный зернистый вид. Предельные напряжения, при которых происходит зарождение микротрещин и их развитие, оказываются существенно ниже предельных статических. Как и предельные статические (σв и σТ) их определяют экспериментально. Опыт по установлению усталостных σlim заключается в том, что испытуемые образцы подвергаются циклическому нагружению до разрушения при 6…8 уровнях нагрузки. В момент разрушения фиксируется суммарное число циклов напряжений, при котором произошло разрушение на каждом уровне нагрузки и величина соответствующего максимального циклического напряжения в образце . Это напряжение естественно назвать предельным, поскольку оно соответствует факту разрушения образца. Каждый из уровней нагрузки дает опытные точки, по которым может быть построена график функции (см. рис. 1.1 в). Кривую указанной функции называют кривой усталости (выносливости) Веллера по имени ученого, впервые исследовавшего явление усталостного разрушения материалов. При проведении многочисленных испытаний установлено, что придельные усталостные напряжения зависят не только от ФМС материалов, но и характера изменения напряжений в цикле и числа циклов нагружений (см. рис. 1.1 в). В характере изменения напряжений в нагрузочном цикле первостепенную роль играет наличие знакопостоянных или знакопеременных напряжений. Из рисунка следует, что знакопеременная нагрузка разрушает образец быстрее, чем знакопостоянная. При параметризации циклических нагрузок принято выделять следующие типовые циклы изменения напряжений: знакопеременный симметричный, знакопостоянный пульсирующий отнулевой и асимметричный (табл.1.2). Как следует из таблицы, в параметризации циклических напряжений используют максимальное – σmax , минимальное – σmin значения напряжений в цикле, постоянную (среднеарифметическую) составляющую
σm = (σmax + σmin ) /2 , (1.2)
переменную (амплитудную) составляющую
σa = (σmax - σmin) /2 , (1.3)
и коэффициент асимметрии цикла
R = σmin / σmax (1.4)
Очевидно, что для симметричного знакопеременного цикла R=-1, а для пульсирующего знакопостоянного – R = 0 и они являются константами.
Таблица 1.2 Типовые циклические нагрузки и их параметры
|
Параметры цикла |
|
Применительно к асимметричным циклам коэффициент асимметрии изменяется в диапазоне от 0,8 до -1. Нагрузки со значением R = 1, 0 ÷ 0,8 можно отнести к постоянным, т.к. их изменением в интервале до 20% обычно пренебрегают. В диапазоне значений коэффициента асимметрии от 0,8 до -1 количество возможных вариантов циклов практически бесконечно и проведение испытаний с целью установления предельных напряжений для каждого из них становится невыполнимой задачей. По этой причине опытным путем предельные напряжения определяют главным образом для симметричного знакопеременного (R = -1) – σlim = σR = σ-1 и пульсирующего знакопостоянного (R = 0) – σlim = σR = σ0 циклов. Значения σlim для множества возможных асимметричных циклов экспериментально обычно не устанавливают, а определяют расчетным путём с помощью замены фактического асимметричного цикла эквивалентным симметричным знакопеременным, который равнозначен фактическому циклу по накопленной суммарной усталости. В особо ответственных случаях испытания на усталостную прочность могут производиться в условиях нагружения фактическим асимметричным циклом, имеющим место при реальной эксплуатации изделия.
Усталостные испытания свидетельствуют, что значения суммарного числа циклов, при котором образец ломается, имеют весьма значительный разброс. По этой причине испытания на одном уровне нагрузки проводят для нескольких образцов. Каждая точка на графике соответствует долговечности образца, выраженной в числе циклов напряжений. Кривые усталости могут быть проведены по медианам (среднеарифметическим) значениям долговечности n испытанных образцов - рис. 1.2 а.
NΣ = ΣNi / n ,
или по точкам, соответствующим определённой, например 90% вероятности безотказной работы, как это показано на рис. 1.2 б. Из кривых, приведённых на графиках, очевидно, что усталостные предельные напряжения не являются физической константой и зависят от суммарного числа циклов напряжений, испытываемых образцом за весь срок испытания (эксплуатации). Для аналитической количественной оценки σlim используют уравнения кривой усталости или выносливости и ее параметры. Уравнение кривой выносливости имеет вид:
σim* Ni = σ m-1(0) * N0 = сonst (1.5)
К отмеченным выше параметрам кривой относят: σR(-1или0) – пределы выносливости при знакопеременном симметричном или знакопостоянном отнулевом циклах (σR – в общем случае ) , N0 – базовое число циклов напряжений, m – показатель степени кривой усталости.
Значения σ-1 и σ0 получили названия длительных пределов выносливости в силу того, что в случае достижения рабочими напряжениями их значений, разрушение образца (детали) не происходит практически при сколь угодно большом числе циклов напряжений.
Рис. 1.2. Кривые усталости, построенные: а – по медианным значениям NΣ; б – по значениям NΣi, соответствующим 90% вероятности неразрушения (или 10% вероятности поломки); в – полулогарифмических координатах
Базовое число циклов напряжений (база испытаний) с физической стороны представляет такое число циклов, которое разбивает кривую усталости на две зоны. В первой из них предельные напряжения зависят от NΣ, а во второй – эта зависимость практически не имеет места (кривая асимптотически приближается к значению предела выносливости, σlim с ростом NΣ изменяется весьма незначительно и их изменением часто пренебрегают, поэтому без особой погрешности принимают σlim=σR=const). Численное значение No определяется переломом на диаграмме предельных напряжений, построенной в полулогарифмических координатах (рис. 1.2 в). Значения базового числа циклов для сталей в среднем лежат в диапазоне 106 ÷ 1,1*108. Значения показателя степени m для сталей изменяется от 6 до 9. Меньшие значения m преимущественно соответствуют поверхностной контактной выносливости, а большие – объемной прочности. Значения пределов выносливости, а также базового числа циклов и показателя степени кривой усталости, полученные при обработке опытных данных, приводятся в справочниках, методиках расчета, учебной литературе [1,2].
В расчетах деталей на прочность исключительно важно учитывать, что предельные напряжения являются не детерминированными, а случайными величинами, поскольку на сопротивление материалов разрушению влияет большое количество факторов, разнообразное сочетание которых вызывает определённый разброс значений σliт , получаемых экспериментально (см. рис. 1.2 а,б). Проведение достаточно большого количества опытов по установлению σlim позволяет построить кривую распределения этой случайной величины (рис. 1.3). Определенные экспериментально предельные напряжения, лежат в диапазоне от σlim min до σlim max. Очевидно, что для исключения поломок рабочие напряжения следует принимать не более, чем σlim min . В этом случае вероятность поломки детали будет минимальна (в опытной партии образцов σlim min соответствует наименее прочному из них). Вместе с тем для параметризации опытных данных, имеющих разброс определяемых величин, чаще прибегают к значениям среднеарифметическим (медианным или математическому ожиданию), которые вместе с близлежащими зонами наиболее часто встречаются в опытах. Именно эти значения σlim в большинстве случаев и заносят в справочные данные по свойствам материалов[1].
Рис. 1.3. Кривая распределения случайной величины σlim.
Немаловажно заметить и то обстоятельство, что технические объекты состоят из множества деталей, отличающихся друг от друга по форме, размерам, состоянию поверхностей, наличию концентраторов напряжений и другим факторам, которые заметно влияют на предельные напряжения. Естественно, что получение σlim опытным путём для каждой из них практически невыполнимая задача. Поэтому, как отмечалось выше, значения σlim устанавливаются на стандартных образцах с регламентированными параметрами формы, размеров, чистоты обработки поверхности и т.д. Влияние указанных факторов (а это влияние также подтверждается опытными данными) учитывается расчетными методами. Для деталей сложной формы, а также в особо ответственных случаях, как отмечалось выше, прибегают к использованию в расчетах пределов выносливости, получаемых из испытаний непосредственно самих деталей или геометрически подобных моделей. Предельным напряжениям в этих случаях дополнительно присваивается индекс «д», например σ-1д, σ0д.
Итак, система зависимостей (1.1) констатирует условия совершения события поломки детали. Задача же расчётов на прочность заключается в устранении этого события. С целью исключения поломок или встречи с ними с установленной вероятностью, как это следует из анализа рис.1.3, необходимо обеспечить условия
σ ≤ σlim min ; τ ≤ τlim min ; σЕ ≤ σlim min
Значения σlimmin можно определять по приводимым обычно в справочниках медианным значениям σlim , путём деления его на коэффициент запаса прочности (S). Частное от деления принято называть допускаемыми напряжениями: σlim min = σlim / S = [σ]. Применительно к деталям машин с учётом зависимости σlim min , а, следовательно, [σ] от конструктивных факторов можно записать универсальную формулу для определения допускаемых напряжений [σ]:
[σ ]=Kконст. (1.6)
где Кконст. – интегральный коэффициент, комплексно учитывающий зависимость предельных напряжений от отмеченных выше конструктивных отличий проектируемой детали и образца, на котором получено значение σlim. В соответствии с указанным:
Кконст=f(Кх ; Кz ; К ; К и т.д.) (1.7)
где Кх - коэффициент, учитывающий масштабный фактор,
Кz - коэффициент, учитывающий состояние качества поверхности,
К - эффективный коэффициент концентрации нормальных
(касательных) напряжений,
К - коэффициент, учитывающий механические и другие виды
упрочнения поверхности.
Коэффициенты, входящие в (1.7), определяются по соответствующим таблицам для конкретных деталей машин (см., например, расчеты зубчатых передач, валов и т. п.). Табличные данные получают опытным путем и на основе обобщения опыта эксплуатации машин.
Таким образом, условия прочности можно записать в общепринятом виде:
σ ≤ [σ] ; τ ≤ [τ] ; σЕ ≤ [σ] (1.8)
2.1.2. Методы расчетов деталей машин на прочность. Расчет по номинальным напряжениям
Прочностные инженерные расчёты проводятся в трех формах: по номинальным напряжениям, по коэффициенту запаса прочности и по вероятности поломки или вероятности безотказной работы. В наиболее универсальной из них соблюдение прочности устанавливается путем сравнения номинальных рабочих и допускаемых напряжений (1.8). Вторая форма основана на сравнении фактического и нормативного коэффициентов запаса прочности:
S≥[S] ; Sσ ≥ [S]σ ; Sτ ≥[S]τ (1.9)
где S; Sσ и Sτ – соответственно коэффициенты запаса прочности общий, по нормальным и касательным напряжениям, а [S],[S]σ и [S]τ – соответственно их допустимые значения.
Третья форма – расчет по вероятности безотказной работы или вероятности поломки. Эта форма основана на учете случайного характера, как величины предельных напряжений, так и внешней нагрузки и, следовательно, рабочих напряжений. Расчеты по третьей форме являются наиболее прогрессивными. Их практический расчет базируется на статистических данных. Достаточные статистические материалы имеются, например, для подшипников качения. Методика вероятностного расчета изложена на их примере.
Первая форма чаще используется в проектных расчетах, а вторая и третья – в проверочных. При этом вторая форма вытекает из первой. Если решить (1.8) в случае оптимального соблюдения условия прочности – σ=[σ] относительно фактического коэффициента запаса, то с учётом (1.6) получим:
S=Kконст. (1.10)
Очевидно, прочность будет обеспечена, если коэффициент запаса окажется не ниже нормативного (допускаемого), что и зафиксировано в (1.9). В случае циклического изменения нагрузки рабочие напряжения представляются в следующем виде:
σ = σа + ψσ σm (1.11)
τ = τа + ψτ τm
Так как средние значения коэффициента чувствительности материала к асимметрии цикла по нормальным ψσ и касательным ψτ напряжениям не превышает (0.1 – 0.2), констатируем, что решающее влияние в усталостных поломках принадлежит амплитудным (переменным) составляющим напряжений. Как установлено исследованиями многих деталей машин (сварных, резьбовых и т.д.) составляющими σm и τm можно без особой погрешности пренебречь. По соображениям малого влияния постоянных составляющих напряжений на выносливость коэффициент Kконст. относят только к амплитудным напряжениям. Тогда, в случае переменных напряжений , (1.10) запишется так:
S= , ( 1.12)
В заключение обсуждения вопроса об общих аспектах обеспечения прочности деталей машин заметим, что задача содержит две части:
Поскольку большая часть лекционного курса будет посвящена проектным расчетам, то более подробно остановимся на методике решения задач по определению σ и [σ]. Решения задач расчётов по коэффициентам запаса прочности рассмотрено на частном примере в теме «Расчёт валов на прочность», а расчетов по вероятности безотказной работы – в темах: «Расчет ременных передач» и «Расчет подшипников качения»
Лекция №3. Тема 2 «Общая методика расчетов элементов машин на прочность»
2.1.3. Общая методика определения допускаемых напряжений
В предыдущей лекции сформулирована универсальная зависимость для определения допускаемых напряжений:
[σ] = (σ lim /S) * Кконст
Таким образом, при решении поставленной задачи необходимо установить: σlim ; Kконст и S.
2.1.3.1. Определение предельных напряжений
Как отмечалось выше, σlim определяется видом поломки, который в свою очередь зависит от характера нагрузки. По этой причине для определения σlim прежде всего устанавливают характер изменения напряжений рассчитываемого элемента конструкции во времени. Если рассчитываемый элемент нагружен статической нагрузкой или циклической кратковременной (NΣ ≤ 103 ÷ 5*104), которую также называют квазистатической, то в этих случаях может происходить статическая поломка и, следовательно, в качестве предельных напряжений надо принять пределы статической прочности σТ , σв. В случае нагружения деталей циклической длительно действующей нагрузкой имеют место усталостные разрушения и в качестве σlim принимают пределы усталости (выносливости), соответствующие фактическому циклу изменения напряжений. При наличии в нагрузочном спектре элементов конструкций как длительно действующих, так и кратковременных нагрузок могут иметь место и статические, и усталостные поломки, поэтому требуется определить σlim и [σ] в обоих расчётных случаях.
С целью универсализации оценки σlim для всевозможных вариантов нагружения построим обобщенную диаграмму предельных напряжений (рис.1.4). На диаграмме можно выделить три характерные зоны.
1 зона – NΣ = 0 ÷ Nкр - зона статических разрушений, σlim соответствуют предельным напряжениям при статических (NΣ = 0) и квазистатических (NΣ ≤Nкр) нагрузках. В пределах этой зоны без особых погрешностей можно принять σlim = сonst , что и отмечено пунктирной линией на рис. 1.4, причём для хрупких материалов σlim = σв , а для пластичных – σ lim = σ T .
2 и 3 зоны – зоны усталостных разрушений. При этом вторая зона – Nкр < NΣ ≤ No – зона ограниченной усталостной прочности. В этой зоне, как очевидно из рис. 1.4, σlim = f (NΣi). С целью установления σlim для какого-либо суммарного числа циклов напряжений NΣi можно использовать уравнение кривой усталости, записав его для двух значений NΣ – заданного NΣi и No (точка 2 использована по причине того, что для нее параметры No и σlim известны)
σmlim NΣi * NΣi = σ-1(o)m * No = сonst,
откуда интересующие нас предельные напряжения:
, (1.13)
где KL - коэффициент долговечности, вычисляемый по очевидной из (1.13) формуле.
KL = (1.14)
зоны предельных напряжений
Рис. 1.4. Обобщённая диаграмма предельных напряжений
Таким образом, предельные напряжения для типовых циклов изменения напряжений во второй зоне можно определить по зависимостям:
σlim = σ -1* KL – для знакопеременного симметричного цикла,
σlim = σo * KL – для знакопостоянного пульсирующего цикла.
Ещё раз напомним, что в большинстве случаев асимметричные циклы приводят к эквивалентным симметричным знакопеременным. Частный случай расчётов на прочность в подобных ситуациях рассмотрен в разделе расчётов валов.
Важно обратить внимание на то, что уравнение кривой соответствует экспериментальным значениям σlim лишь в пределах точек 1 и 2 (т.1 и т.2 на рис.1.4). По этой причине на значения σlim, вычисляемые по (1.13) за пределами этих точек необходимо наложить ограничения. Например, при NΣ < Nкр ,
(σlim)max ≤ σlimT.1 = σ-1(o) * KLmax = σ b(σТ) ,
где максимальное значение коэффициента долговечности KLmax будет определяться соотношением σlim для статической и усталостной прочности:
(1.15)
3 зона – NΣ > No – зона длительной усталостной прочности, для которой можно принять, что σlim не зависит от числа циклов напряжений, σlim = сonst. Реально кривая усталости асимптотически приближается к длительным пределам выносливости σ-1 или σo , чем без особых погрешностей в практических расчётах пренебрегают. Таким образом, для третьей зоны можно записать:
σ lim = σ -1 – для знакопеременного симметричного цикла,
σ lim = σ o – для знакопостоянного пульсирующего цикла.
С целью универсализации расчётов во 2ой и 3ей зонах для определения σlim используем выражение (1.13), однако в случае NΣ > No следует принять NΣ = No или KL = 1.0, поскольку в третьей зоне σlim принято независящим от числа циклов напряжений. Иногда с целью изменения времени получения кривой усталости в эксперименте прибегают к понятию условного базового числа циклов напряжений В этом случае за пределами значения σlim продолжают снижаться (см. рис. 1.4) и, следовательно коэффициент долговечности, вычисленный по условной базе испытаний из (1.14) должен иметь значение меньше 1. В подобной ситуации вводят ограничение на KLmin = . Если при вычислении окажется KL< KLmin, то следует принять KL=KLmin .Таким образом, для определения предельных напряжений в различных ситуациях нагружения можно предложить такую универсальную схему действий (рис.1.5).
|
Поломки деталей |
|
статические и квазистатические при нециклическом или малоцикловом (NΣ ≤ 103 ÷ 5*104) нагружении |
|
квазистатические и усталостные комбинированные при наличии в спектре нагрузок как кратковременных, так и длительнодействующих циклических напряжений |
|
усталостные при длительном циклическом или (NΣ ≤ 103 ÷ 5*104) нагружении |
|
Знакопостоянный отнулевой пульсирующий цикл |
|
хрупкие материалы |
|
пластичные (вязкие) материалы |
|
знакопеременный симметричный и асимметричный, приведенный к эквивалентному знакопеременному симметричному циклу |
|
предельные напряжения σlim |
||||||
|
σ lim = σ T |
σ lim = σ в . |
σ lim = σ -1*KL |
σ lim = σ 0*KL |
|||
|
NΣ > N0 KL=1,0 или KL ≥ KLmin |
Рис. 1.5. Универсальная схема определения предельных напряжений
2.1.3.2. Определение коэффициента запаса прочности и коэффициента, учитывающего конструктивные особенности.
Коэффициент запаса прочности S учитывает целый ряд факторов, среди которых наиболее важными являются степень ответственности детали и последствий поломки, точность расчетных формул и оценки фактических нагрузок, качество материала и т.п. Значения S устанавливаются государственными, отраслевыми стандартами, нормалями предприятий, методиками расчета. В расчетах разнообразных деталей коэффициент запаса представляется в интегрированном виде, учитывающем все выше перечисленные факторы. В отдельных случаях он представляется в виде произведения S= S1*S2*…Sn, где частные коэффициенты S1,S2…Sn дифференцированно учитывают роль каждого из n факторов, влияющих на прочность в конкретной ситуации (см. разделы «Расчет зубчатых передач», «Расчет валов», а также [1, том 1 стр. 61-74].
Коэффициент Кконст, как выше отмечено, учитывает конструктивные отличия проектируемой детали от типового образца, на котором устанавливались опытные значения σlim . Как отмечалось в лекции №2, эти различия касаются размеров детали, состояния ее поверхности, наличия концентраторов напряжений, способов механического, термического, химико-термического, электрохимического и др. видов упрочнения и т.д. В практических расчетах этот интегральный коэффициент представляется в виде целого ряда коэффициентов в соответствии с (1.7). По причине многообразия деталей и условий проведения опытов для установления значений этих коэффициентов зависимость (1.7) может представляться в различной форме. Вид этой зависимости для различных типов деталей приведен непосредственно в разделах, посвященных решению вопроса их прочности (см. ниже разобранные расчеты зубчатых передач, валов и т.п.).
Лекция №4. Тема 2 «Общая методика расчётов элементов машин на прочность и износостойкость» (продолжение)
2.1.4. Общая методика определения рабочих напряжений
Рабочие (действующие) нормальные или касательные напряжения в рассчитываемом сечении детали, прежде всего, определяются величиной нагрузки и характерным геометрическим параметрам (ХГП) опасного сечения. В качестве нагрузок могут выступать сосредоточенные силы F, изгибающие М и крутящие моменты Т, распределяемые силы q и т. п., а к ХГП относят площадь сечения А, осевые и полярные моменты сопротивления () и инерции () опасных сечений. Рабочие напряжения определяют для сечений деталей, в которых наиболее вероятно разрушение – опасных сечений. Зависимость для определения рабочих напряжений в общем виде может быть представлена в следующей форме:
~
Кроме того, величина рабочих напряжений существенно зависит от распределения их по сечению детали. Оценку неравномерности распределения производят с помощью коэффициента концентрации напряжений. При этом существует два способа расчёта: по номинальным и местным напряжениям. В первом из них концентрацию напряжений учитывают при определении допускаемых напряжений (именно такой способ применялся выше), а во втором – это явление принимают во внимание непосредственно в определении рабочих напряжений. В настоящем конспекте расчёты проводят по номинальным напряжениям.
С целью конкретизации записанного соотношения рассмотрим примеры определения рабочих напряжений для наиболее типичных видов деформаций (табл.1.3).
1. Напряжения растяжения (сжатия) –. Растяжению подвергаются многие детали машин: детали резьбовых, сварных, паяных и других соединений, элементы металлоконструкций и т.д. В случае расчёта по номинальным напряжениям полагают, что напряжения распределяются равномерно (см. эпюру на эскизе 1 табл. 1.3) и потому очевидна зависимость (1.16).
2. Напряжения смятия – возникают в месте контакта двух сжимаемых деталей (эскиз 2 в табл. 1.4). На смятие работают шпоночные и шлицевые соединения; тела заклёпок, болтов, штифтов, соединяющих детали, которые нагружаются сдвигающей силой. Совершенно очевидно однотипность формул для определения и . В качестве ХГП здесь принимают площадь смятия – площадь совместной площадки контакта двух деталей.
3. Касательные напряжения среза (сдвига) – возникают в заклёпках, штифтах, болтах, которые соединяют детали, нагруженные сдвигающей силой (эскиз 3 в табл. 1.3). Как и в предыдущих примерах полагают, что рабочие напряжения распределяются равномерно по площадкам среза и потому аналогичны расчётные зависимости (1.16)…(1.18)
4. Напряжения изгиба – возникают в элементах машин, нагружаемых изгибающим моментом М (разнообразные оси, элементы корпусных деталей и металлоконструкций) (эскиз 4 в табл.1.3). Напряжения изгиба в предположении, что для рассчитываемой детали справедлива гипотеза плоских сечений, распределяются пропорционально удалению точек сечения относительно нейтрального волокна. В этом случае естественно, что максимальные напряжения будут иметь место в наиболее удалённых точках. Их значения определяются в соответствии с (1.19).
Таблица 1.3. Типичные примеры определения рабочих напряжений
|
Схема нагружения и вид деформаций |
Расчётные зависимости |
|
(1.16) - площадь опасного сечения |
|
(1.17) - площадь смятия |
|
(1.18) - суммарная площадь площадок среза (сдвига) |
|
(1.19) Напряжение в точке 1 рассчитываемого сечения () W,I – осевые моменты сопротивления и инерции соответственно |
|
5.Кручение |
(1.20) Напряжение в точке 1 расчитываемого сечения () - полярные моменты сопротивления и инерции рассчитываемого сечения |
|
6. Сложные деформации 6.1. Растяжение (сжатие) и изгиб |
(1.21)
|
|
6.2. Изгиб и кручение |
|
|
7. Контактные деформации 7.1. Начальный контакт по линии |
= = |
Если возникает необходимость определения в некоторой точке 1 рассматриваемого сечения, отстоящей на Z относительно нейтрального волокна, то используют (). В формулах (1.19) и () W и I – соответственно осевые моменты сопротивления и инерции.
5. Касательные напряжения кручения – характерны для деталей, нагруженных крутящим моментом Т (элементы металлоконструкций, сварные и паяные соединения) (эскиз 5 в табл. 1.3). Напряжения распределяются так же, как и при изгибе – пропорционально удалению от нейтрального волокна, но для определения их значения используют полярные моменты сопротивления и инерции (1.20 и ).
6. Комбинированная нагрузка деталей. Большинство деталей машин подвержены воздействию нескольких силовых факторов, вызывающих их комбинированные деформации. Из множества возможных комбинаций в качестве примера рассмотрим два случая:
6.1. Деталь нагружена растягивающей (сжимающей) силой и изгибающим моментом (элементы металлоконструкций, сварные и паяные соединения, зубья зубчатых колёс). Оба силовых фактора приводят к деформациям растяжения (сжатия), поэтому их значения суммируются с учётом знака деформаций. В случае приложения растягивающей силы F, как на эскизе 6.1 таблицы, в точке А напряжения суммируются, а в точке Б – вычитаются (см. суммарную эпюру и зависимости 1.21).
6.2. Деталь нагружена совместно действующими изгибающим и крутящим моментами (разнообразные валы, элементы резьбовых соединений и т. п.) (эскиз 6.2 в таблице). Комбинацию нормальных и касательных напряжений, возникающих в сечениях вала от левого торца вала до точки приложения силы , заменяют эквивалентными с прочностных позиций нормальными напряжениями . Значение определяют на основе теорий (гипотез) прочности. В расчётах валов широко практикуется энергетическая теория прочности, что и отражается в (1.22).
7. Контактные напряжения. Контактными напряжениями называют напряжения смятия при малых площадках соприкосновения, которые разделяют при начальном контакте (контакте без деформаций) по линии и в точке. Очевидно, что начальный контакт по линии имеет место, если соприкасаются тела цилиндрической, конической форм между собой или с прямолинейной плоскостью и т.п., а контакт в точке характерен в сопряжениях сферических тел. В технике контакт деталей представлен в обеих формах. Например, по линии контактируют катки цилиндрической и конической форм во фрикционных передачах, зубья эвольвентных зубчатых колёс, цилиндрические ролики с рабочими поверхностями колец роликоподшипников. Начальный точечный контакт характерен для шарикоподшипников. В таблицу 1.3 включён лишь случай линейного начального контакта (эскиз 7).
Нагрузка в (1.23) представлена нормальной к поверхности контакта силой . Площадку контакта характеризуют длина контактирующих цилиндров l и размер , который определяется соотношением радиусов кривизны рабочих поверхностей и , равных в рассматриваемой задаче радиусам контактирующих цилиндров, и упругими свойствами использованных материалов для их изготовления. Учёт неравенства кривизны сопряжённых тел осуществляется посредством введения понятия приведённого радиуса кривизны, которую вычисляют из выражения:
(1.24)
Знак «+» в этом выражении принимается для контакта двух выпуклых тел (случай «а» в п.7 табл. 1.3); если контактируют выпуклая и вогнутая поверхности (случай «б» в п.7), то в (1.24) подставляют «-». Упругие свойства материалов, как очевидно из этой формулы, учитывают с помощью модуля упругости Е и коэффициента Пуассона . В случае использования разных материалов контактирующих тел применяют понятие приведённого модуля упругости:
, (1.25)
где и - модули упругости материалов контактирующих тел.
Из (1.25) очевидно, что в случае изготовления их из одного и того же материала . К примеру, для контакта стальных деталей МПа. Коэффициент Пуассона, характеризующий соотношение продольной и поперечной деформации, в стальных деталях составляет 0,250,35. В расчётах обычно используют его среднее значение.
2.2. Расчёты элементов машин на износостойкость
Критерий износостойкости характеризует сопротивление деталей износу. Износом называют процесс постепенного изменения формы и размеров поверхностей контактирующих тел за счёт удаления с них отдельных частиц материалов при их относительном перемещении или деформировании этих поверхностей.
В результате изнашивания происходит изменение качества поверхностей трения, что может приводить к увеличению сил трения и потерь на трение; появлению вибраций; снижению точности базирования деталей фрикционной пары и уменьшению толщины защитных покрытий; во вращательных парах увеличиваются зазоры и возрастают динамические нагрузки. Подобные изменения, как правило, не исключают возможность функционирования пар трения, но считать их работоспособными не следует, так как снижаются параметры качества их работы (параметрические отказы). Отказы параметрические в большинстве случаев в дальнейшем стимулируют отказы функциональные.
2.2.1. Виды и механизмы изнашивания. Методы расчета
Существует достаточно большое разнообразие видов изнашивания. Их многообразие, возможность комбинирования, сложность явлений, происходящих при износе, не привело к созданию общепринятой классификации видов изнашивания. Остановимся на наиболее распространённых общепринятых видах:
1.Механическое изнашивание (абразивное, усталостное, деформационное);
2. Молекулярно - механическое (адгезионное);
3. Коррозионно - механическое (окислительное, водородное и т.п.)
Коррозионно-механическое изнашивание в связи с ограниченностью времени в дальнейшем не рассматривается.
2.2.1.1.Механическое изнашивание
Абразивное изнашивание. Абразивное изнашивание представляет собой процесс микрорезания, микроцарапания поверхностей трения за счёт попадания в зону трения частиц более высокой твёрдости, чем изнашиваемые поверхности (частицы минерального происхождения, продукты износа и т.п.). Подобные процессы могут вызываться также микронеровностями более твёрдой поверхности фрикционной пары. Наиболее важными факторами, влияющими на интенсивность абразивного изнашивания, являются удельные давления на поверхности трения, свойства материалов к сопротивлению изнашивания, размер зёрен и высота микронеровностей, соотношение твёрдостей сопрягаемых поверхностей. Абразивное изнашивание имеет место в таких парах трения, как подшипники, детали фрикционных муфт, тормозов, направляющих и т.п.
Простейшие формы расчёта на обеспечение приемлемой интенсивности абразивного износа пар трения основаны на ограничении величины рабочих удельных давлений q на поверхности трения:
, (1.26) где - допускаемое удельное давление которое зависит от материалов пары трения, твердости их поверхностей, наличия смазки и т. п. Их значения определяются для различных пар трения опытным путём.
Наиболее действенные меры снижения интенсивности абразивного изнашивания – обеспечение жидкостного трения в паре трения, которое характеризуется наличием разделительной масляной плёнки между контактирующими поверхностями, толщиной превосходящей высоту микронеровностей контактирующих поверхностей и размеры изнашивающих зёрен. В этих случаях проводят расчёт пары трения по условию обеспечения жидкостного трения на основе гидродинамической теории смазки. В условиях сухого и граничного трения наибольший эффект в снижении абразивного износа имеет повышение твёрдости рабочих поверхностей, а также конструктивные приёмы защиты поверхности от попадания абразивных частиц в узлы трения.
Усталостное изнашивание. Усталостное изнашивание вызывается действиями циклических контактных напряжений. Циклические контактные напряжения возникают во фрикционных катках, зубьях зубчатых колёсах, подшипниках качения и т.п. Циклический характер изменения очевиден в связи с периодическим попаданием определённой точки поверхности в зону сжатия (рис.1.6). Из приведенных рассуждений и рисунка можно определить суммарное число циклов напряжений (нагружений) , которое получает любая из точек поверхности катков за все время эксплуатации механизма часов при частотах вращения
(1.27)
где – время цикла (период) изменения напряжений . В данное выражение введён параметр – количество контактов, которое получают катки за один оборот. Очевидно, что для катков однопоточной пары (рис. 1.6а) а для катков трёхпоточной (рис 1.6б) – Различен и период циклирования контактных напряжений в катках 1 и 2: на рис.1.6а равно времени поворота его на угол , а на рисунке 1.6 б – на угол .
Рис.1.5 Циклирование контактных напряжений во фрикционных механизмах: а – однопоточном; б – трехпоточном; в – диаграммы контактных напряжений на катках
Механизм усталостного изнашивания заключается в следующем. При определённом уровне контактных напряжений на поверхности контакта возникает сетка микротрещин с размерами по длине и глубине в несколько микрон, которые не видны невооружённым взглядом. Длительное повторное циклирование приводит к постепенному, характерному для усталости, их развитию, взаимному соединению и образованию макротрещин. При этом отдельные частицы на поверхности полностью отделяются от основного объёма материала трещинами и отслаиваются от него. На поверхности детали образуются ямки, углубления размерами до нескольких миллиметров как это иллюстрируется на рис.1.7а на примере поражения зуба. Описанное разрушение рабочих поверхностей называют усталостным контактным выкрашиванием, а также питтингом. Появление усталостного выкрашивания и снижение качества поверхностей контакта приводит к увеличению вибрационно-акустических параметров пары, уменьшению площади фактического контакта, увеличению концентрации напряжений, величины рабочих контактных напряжений и, в конечном итоге, к параметрическим отказам. Основными факторами, определяющими интенсивность усталостного изнашивания, являются величина рабочих контактных напряжений, механические свойства и качество поверхностей контакта, наличие и качество смазки, рабочая температура в зоне контакта и т.п.
Рис. 1.7. Усталостное контактное выкрашивание: а – характерный вид пораженной поверхности; б – влияние смазки на интенсивность усталостного выкрашивания
Отдельно обратимся к влиянию смазки на интенсивность усталостного изнашивания. Наличие смазки в парах трения является важным фактором, обеспечивающим снижение трения, уменьшения тепловыделений, отвод тепла и продуктов износа из зоны контакта, защиту от повышенных износов и т.п. Вместе с тем в отдельных случаях наличие смазки в отдельных случаях приводит к негативным сопутствующим явлениям. Так смазка в зоне контакта обусловливает более интенсивное развитие усталостного выкрашивания на отстающих поверхностях пары трения. Например, для фрикционной передачи, фрагмент которой показан на рис 1.7б. Поверхность ведущего катка 1 является опережающей , а ведомого катка 2 – отстающей. Характерное направление сил трения на контактирующих поверхностях приводит к различной ориентации трещин на них, как это показано на рисунке. Движение поверхностей пары в направлениях и приводит к тому, что масло из трещин на опережающем катке выдавливается, так как сначала в зону давления попадает хвост трещины, а на отстающем – в зоне сжатия оказывается устье трещины. Сопряженный каток закрывает масло в замкнутом объеме и подвергает сжатию. Давление масла в закрытом объёме способствует более интенсивному развитию трещины и соединению её с соседними.
В основе инженерного метода расчёта, принятого в международном масштабе, лежит условие:
(1.28)
Величина допускаемых контактных напряжений , учитывающая механические свойства материалов контактирующих тел, определяется экспериментально и позволяет принять во внимание все выше перечисленные факторы, которые определяют интенсивность усталостного изнашивания. Из факторов повышения сопротивления усталостному выкрашиванию наиболее действенными являются – увеличение твёрдости контактирующих поверхностей всеми известными средствами, а также улучшение чистоты их обработки.
Деформационное изнашивание. Изнашивание деформационное связано с наличием пластических деформаций, происходящих при превышении контактных напряжений > или хрупкого разрушения тонких высокотвёрдых слоёв рабочих поверхностей. Математическая модель расчёта на предотвращение отмеченного разрушения представляется в виде:
(1.29)
где - напряжение, возникающее при кратковременных перегрузках.
Деформационное изнашивание может проходить мгновенно в ситуациях, вызывающих значительные кратковременные превышения нагрузок по сравнению с действующими в стационарном режиме (в режиме установившегося движения).
2.2.1.2. Молекулярно – механическое (адгезионное) изнашивание
Адгезионное изнашивание наблюдается в узлах трения при высоких контактных напряжениях и значительном уровне трения скольжения, когда имеет место разрушение разделительной масляной плёнки в месте контакта. При этом в действие могут вступать силы на молекулярном уровне. При относительном движении контактирующих поверхностей частицы материала из менее прочной детали вырываются и остаются на более прочной поверхности. Контактирующие поверхности пары трения становятся шероховатыми и она, в дальнейшем, не может функционировать с требующимися параметрами (отказ параметрический). Крайним проявлением адгезионного изнашивания является случай заклинивания, когда молекулярные силы оказываются столь значительными, что они не могут быть разрушены внешними силами, действующими в узле трения. Такой отказ рассматривается, как функциональный. Исключение адгезионного изнашивания достигается ограничением:
, (1.30)
где - допускаемые контактные напряжения, исключающие молекулярное заедание, которые устанавливаются экспериментально.
PAGE 37
ε
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
ε
EMBED Equation.3
σlim
EMBED Equation.3
ε
EMBED Equation.3
b) Glim
EMBED Equation.3
Типовые циклы нагружения
σmin=0
EMBED Equation.3
R= 0
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Знакопеременный симметричный цикл
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Знакопостоянный отнулевой цикл
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Асимметричный знакопостоянный цикл
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Асимметричный знакопеременный цикл
EMBED Equation.3
σmax = /σmin /
σa = σmax
σm = 0
R= -1
σmax = /σmin /
σa = σmax
σm = 0
R= -1
σmax = /σmin /
σa = σmax
σm = 0
R= -1
R = σmin / σmax
10 % опытных точек
90 % опытных точек
б
N0
а
50 % опытных точек
50 % опытных точек
N0
lgN0
N0
lgN
в
частота появления случайной величины
σlim
Граница рабочих напряжений с установленной вероятностью исключения поломки
σ lim min
σ lim max
σ lim
Nкр
Т.2
Т.1
1
2
3
KLmax ≤ KL ≤ 1.0
KL = 1.0