2011 зима Задачи- Вычислитьгде Вычислить определитель несколькими способами Найти обратную
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Вопросы, задачи ЭВМ 2010-2011 зима
Задачи:
- Вычислить,где,
- Вычислить определитель несколькими способами
- Найти обратную матрицу к
- Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Крамера и с помощью обратной матрицы:
- Пояснить, почему , используя связь между б.б и б.м
- Указать первые несколько членов последовательностей, какие из них являются сходящимися?
- Проверить линейно зависимы векторы )
- Установить перпендикулярны ли прямые и )
- Найти направляющий вектор прямой )
- Проверить компланарны ли векторы )
- Уравнения прямой на плоскости (все виды на примере)
- Найти расстояние от точки М(1,2) до прямой , проходящей через точки А(0,2) и В(2,-4))
- Написать уравнение прямой, перпендикулярной прямой 3х-у+2=0, и проходящей через точку (0,1))
- Сделать чертеж, найти эксцентриситет и фокусы
- Сделать чертеж, найти эксцентриситет и фокусы
- Показать, что уравнение задает параболу
- Найти каноническое и параметрическое уравнение прямой
- Найти расстояние от начала координат до плоскости, проходящей через точки А(1,2,-3), В(4,3,0) и С(1,4,-1))
- Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(1,-2,3), перпендикулярно плоскости
- Найти площадь треугольника АВС: А(1,2,-3), В(4,3,0) и С(1,4,-1))
- Найти интеграл:
-
-
- Найти предел:
- (используя б.м) (по пр.Лоп)
- (по пр.Лоп) (по пр. Лоп) (по пр.Лоп)
-
- Найти односторонние пределы функции в точке х=1
- Найти производную:
-
-
- Определить точки разрыва и указать характер разрыва
- Непрерывна ли функция в точке
- Непрерывна ли функция) ,
- Определить характер разрывов функции
- Найти точки перегиба
- Вычислить приближенно
- Вычислить приближенно с помощью дифференциала:
- Найти асимптоты функции ,
- Найти уравнение касательной к графику функции в точке х=1)
- Найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2,2]
- Найти экстремумы функции
- Найти на кривой точку, касательная в которой параллельна хорде, соединяющей точки А(-1,1) и В(2,8) (по теореме Лагранжа)
Вопросы:
- Матрицы. Действия с матрицами.
- Определители II, III порядков. Свойства определителей
- Системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы
- Системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
- Системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера
- Вектор, основные понятия. Линейная независимость векторов.
- Обратная матрица, способы нахождения.
- Скалярное произведение векторов, свойства, выражение в координатной форме
- Векторное произведение векторов, свойства, выражение в координатной форме.
- Смешанное произведение векторов, свойства, выражение в координатной форме.
- Уравнения прямой на плоскости
- Нормальное уравнение прямой на плоскости, расстояние от точки до прямой.
- Взаимное расположение прямых на плоскости. Угол между прямыми.
- Эллипс, каноническое уравнение, эксцентриситет, директрисы, свойство директрис.
- Гипербола, каноническое уравнение, эксцентриситет, директрисы, свойство директрис.
- Парабола, каноническое уравнение.
- Уравнения плоскости в пространстве. Нормальное уравнение плоскости, расстояние от точки до плоскости.
- Уравнения прямой в пространстве. Задача о нахождении канонического уравнения прямой по общему уравнению прямой.
- Взаимное расположение плоскостей в пространстве, прямых в пространстве, прямой и плоскости в пространстве.
- Последовательность. Ограниченные, бесконечно большие, бесконечно малые последовательности, свойства бесконечно малых последовательностей
- Предел функции в точке. Односторонние пределы. Предел функции в бесконечности
- Сходящиеся последовательности, их свойства.
- Несобственные интегралы первого и второго рода.
- Точки перегиба графика функции. Необходимое условие перегиба. Достаточные условия перегиба
- Бесконечно большие, бесконечно малые функции. Свойства бесконечно малых функций. Сравнение бесконечно малых в точке функций. Эквивалентные бесконечно малые функции.
- Понятие дифференцируемости функции, дифференциала функции. Приближенные вычисления с помощью дифференциала.
- Непрерывность функций в точке и на отрезке. Свойства функций, непрерывных в точке.
- Первый, второй замечательные пределы.
- Непрерывность функций в точке и на отрезке. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
- Непрерывность функций в точке и на отрезке. Классификация точек разрыва.
- Определение производной, ее геометрический смысл.
- Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций.
- Правило Лопиталя, раскрытие неопределенностей вида 0,00, 1
- Точки экстремума функции. Необходимое условие существования экстремума в точке.
- Промежутки возрастания, убывания функции на отрезке.
- Теоремы о дифференцируемых функциях: теоремы Лагранжа, Ролля., Коши
- Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла
- Метод интегрирования по частям, метод замены переменной в определенном интеграле.
- Первообразная и неопределенный интеграл. Интеграл от основных элементарных функций.