Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Авиационный колледж
ФГБОУ ВПО РГАТУ имени П.А. Соловьева
СБОРНИК
методических указаний
к практическим работам
по дисциплине «Техническая механика»
(Раздел 3 Детали машин)
для специальностей
151901 Технология машиностроения,
160706 Производство авиационных двигателей
Рыбинск, 2012
Содержание
Практическая № 1
Выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчет привода …... 3
Практическая работа № 2
Проектный расчет прямозубых цилиндрических передач………………… 12
Практическая работа № 3
Проектный расчет червячной передачи ………… ………………………… 22
Авиационный колледж
ФГБОУ ВПО РГАТУ имени П.А. Соловьева
ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ,
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ
РАСЧЕТ ПРИВОДА
Методические указания
к практической работе № 1
по дисциплине «Техническая механика»
(Раздел 3 Детали машин)
для специальностей
151901Технология машиностроения,
160706 Производство авиационных двигателей
Разработал В. А. Стибиков
Одобрено цикловой комиссией
«Авиамеханической»
Протокол № от
Председатель комиссии
________________ В.А. Стибиков
(Подпись)
Рыбинск, 2012
1 Цель работы: закрепление теоретических знаний по теме «Общие сведения о передачах», приобретение практических навыков в выборе электродвигателя, в определении угловых скоростей и вращающих моментов на валах привода.
2 Содержание работы:
2.1 Определение КПД привода и потребной мощности двигателя;
2.2 Выбор электродвигателя;
2.3 Определение общего передаточного числа и передаточных чисел передач;
2.4 Определение угловых скоростей, частот вращения и вращающих моментов на валах привода.
3 Краткие теоретические сведения
Первым этапом проектирования привода (механической передачи) рабочего органа машины является анализ кинематической схемы и выбор электродвигателя.
На рисунке 1.1 показана одна из типовых схем привода: от электродвигателя вращение передается валу рабочего органа машины через соединительную муфту, зубчатый одноступенчатый редуктор и цепную передачу.
Для определения требуемой мощности электродвигателя в задании указываются мощность Р3 (кВт) на валу 3 и частота вращения n3 (об/мин) этого вала.
Потребную мощность Ртр (кВт) электродвигателя определяют из выражения:
Здесь η – коэффициент полезного действия (КПД) привода, равный произведению частных КПД передач, входящих в кинематическую схему:
Значения КПД передач отдельных типов приведены в таблице 1.1.
Мощность электродвигателя, подбираемого для проектируемого привода, должна быть не ниже той, которая определена по формуле. Из существующих типов двигателей выбирают преимущественно асинхронные электродвигатели трехфазного тока единой серии 4А с частотами вращений роторов 3000, 1500, 1000, 750, 600 и 500 об/мин. Рекомендуется выбирать двигатели с частотой n≥ 1000 об/мин.
При возрастании нагрузки частота вращения вала двигателя уменьшается вследствие скольжения ротора, его частота находится по формуле:
Таблица 1.1 – Значения КПД механических передач
|
Передача |
КПД |
|
Зубчатая в закрытом корпусе (редуктор): цилиндрическими колесами коническими колесами |
0,97 – 0,98 0,96 – 0,97 |
|
Зубчатая открытая |
0,95 – 0,96 |
|
Червячная в закрытом корпусе при числе витков (заходов) червяка: Z1= 1 Z1= 2 Z1= 4 |
0,70 – 0,75 0,80 – 0,85 0,85 – 0,95 |
|
Цепная закрытая |
0,95 – 0,97 |
|
Цепная открытая |
0,90 – 0,95 |
|
Ременная с плоским ремнем |
0,96 – 0,98 |
|
Ременная с клиновыми ремнями |
0,95 – 0,97 |
|
Примечание – Потери на трение в опорах каждого вала учитываются множителем η0 = 0,99 – 0,995 |
Технические данные асинхронных электродвигателей единой серии 4А в закрытом обдуваемом исполнении приведены в приложении Б.
Общее передаточное отношение всего привода определяют как отношение частоты вращения электродвигателя к частоте вращения ротора рабочего органа машины:
uэл-р=nэл/np
Далее намечают ориентировочные значения частных передаточных отношений передач, входящих в привод, так, чтобы произведение их было равно общему передаточному отношению:
u1u2u3…uk= uэл-р
Средние значения передаточных отношений (чисел) для передач указаны в таблице 2.2.
Таблица 2.2 – Значения передаточных чисел для передач
|
Передача |
Передаточное число |
|
Зубчатые передачи |
2 - 6 |
|
Червячные передачи |
8 - 80 |
|
Цепные передачи |
3 - 6 |
|
Ременные передачи |
2 - 4 |
|
Стандартные ряды значений передаточного числа и зубчатых передач: 1 ряд: 1; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0; 2 ряд: 1,12; 1,4; 1,8; 2,24; 2,8; 3,55; 4,5; 5,6; 7,1; 9,0; 11,2 |
4.1 Выбрать из приложения А исходные данные для расчета и схему привода в соответствии с вариантом, указанным преподавателем.
4.2 Выполнить кинематический и силовой расчет привода в соответствии с приведенным ниже примером расчета.
ПРИМЕР РАСЧЕТА
Задание: подобрать электродвигатель для привода рабочего органа машины через механическую передачу.
Исходные данные (мощность на ведомом валу редуктора или на ведомом валу цепной передачи Р3, кВт, частоту вращения ведомого вала n3, об/мин и схему привода) взять из приложения А. Режим нагрузки постоянный; редуктор предназначен для длительной эксплуатации и мелкосерийного производства с нереверсивной передачей.
Выбираем из приложения А для варианта … :
Р3= 11,1 кВт; n3=62 об/мин.
Схема привода (номер рисунка со схемой привода указан в таблице 1.4 приложения А; рисунки приведены в приложении А).
Привод состоит из электродвигателя, муфты, внутренней цилиндрической прямозубой передачи, внешней цепной передачи, ведущего вала шестерни (вала электродвигателя), промежуточного вала зубчатого колеса (ведущей звездочки) и ведомого вала цепной передачи.
1 Определяем КПД привода:
По таблице 1.1 примем:
– КПД пары цилиндрических зубчатых колес η1= 0,98;
– коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения, η2= 0,99;
– КПД открытой цепной передачи η3= 0,92.
Общий КПД привода
2 Требуемая мощность электродвигателя:
3 Угловая скорость выходного вала привода
4 Возможное передаточное число привода
Из таблицы 2.2 выбираем передаточные числа для зубчатой и цепной передач:
– зубчатая передача u= 2…6;
– цепная передача u= 3…6;
Общее передаточное отношение u= 6…36;
5 По таблице 1.5 приложения Б по требуемой мощности РТР= 12,7 кВт с учетом возможностей привода выбираем электродвигатель трехфазный короткозамкнутый серии 4А, закрытый, обдуваемый, с синхронной частотой вращения n=1000 об/мин 4А 160 М6 УЗ, с параметрами Рдв= 15,0 кВт и скольжением s=2,6% (ГОСТ 19523 ̶ 81).
Номинальная частота вращения
Угловая скорость
,
что можно признать приемлемым, так как оно находится между 6 и 36.
Частные передаточные числа можно принять:
– для редуктора по ГОСТ 2185 – 66 uР=5; – данное значение следует принимать из стандартного ряда; первый ряд предпочтительнее второго (см. таблицу 2).
– для цепной передачи uц=.
7 Частоты вращения и угловые скорости валов редуктора и выходного вала привода (таблица 1.3):
Таблица 1.3
|
Вал 1 |
n1=nдв=974 об/мин |
|
|
Вал 2 |
|
|
|
Вал 3 |
n3= 62 об/мин |
8 Вращающие моменты:
– на валу шестерни:
;
– на валу колеса:
;
– на выходном валу привода:
М3=М2 ·uц = 625 · 103 · 3,14 = 1963 · 103 Н · м.
Примечание 1 – на схеме привода следует пронумеровать валы «1», «2», «3».
Примечание 2 – в случае расположения в приводе внешней передачи (ременной или цепной) впереди закрытой зубчатой передачи, то есть сразу после электродвигателя, в пунктах 7 и 8 n1, ω1, М1 определяются аналогично выполненному расчету; при определении n2, ω2, М2 в формулы следует подставить передаточное число внешней передачи (ирем или иц); при определении n3, ω3, М3 в формулы следует подставить передаточное число внутренней передачи, то есть редуктора (ир).
Приложение А
Таблица 1.4 – варианты заданий для расчета
|
№ варианта |
№ рисунка |
Р3, кВт |
n3, об/мин |
№ варианта |
№ рисунка |
Р3, кВт |
n3, об/мин |
|
01 |
2 |
4,6 |
130 |
37 |
8 |
3,2 |
160 |
|
02 |
7 |
3,2 |
118 |
38 |
5 |
4,6 |
130 |
|
03 |
9 |
8,0 |
36 |
39 |
4 |
3,6 |
100 |
|
04 |
6 |
6,1 |
60 |
40 |
1 |
2,6 |
100 |
|
05 |
5 |
4,6 |
100 |
41 |
3 |
3,4 |
120 |
|
06 |
8 |
2,4 |
90 |
42 |
6 |
1,8 |
110 |
|
07 |
4 |
4,6 |
160 |
43 |
8 |
4,5 |
100 |
|
08 |
1 |
3,6 |
80 |
44 |
4 |
6,4 |
50 |
|
09 |
10 |
6,0 |
30 |
45 |
10 |
6,0 |
42 |
|
10 |
3 |
1,8 |
80 |
46 |
7 |
3,3 |
80 |
|
11 |
8 |
4,5 |
80 |
47 |
2 |
1,8 |
140 |
|
12 |
6 |
4,6 |
120 |
48 |
5 |
6,3 |
150 |
|
13 |
7 |
4,5 |
95 |
49 |
9 |
4,5 |
30 |
|
14 |
4 |
3,4 |
140 |
50 |
1 |
3,5 |
150 |
|
15 |
9 |
4,3 |
40 |
51 |
7 |
1,7 |
120 |
|
16 |
1 |
1,9 |
50 |
52 |
10 |
4,3 |
24 |
|
17 |
10 |
3,2 |
36 |
53 |
3 |
4,5 |
150 |
|
18 |
5 |
3,3 |
120 |
54 |
5 |
6,3 |
120 |
|
19 |
2 |
2,5 |
100 |
55 |
1 |
3,5 |
80 |
|
20 |
7 |
2,5 |
60 |
56 |
9 |
4,5 |
36 |
|
21 |
4 |
4,6 |
95 |
57 |
6 |
2,5 |
85 |
|
22 |
8 |
1,7 |
100 |
58 |
4 |
3,5 |
80 |
|
23 |
7 |
1,7 |
120 |
59 |
2 |
3,4 |
120 |
|
24 |
9 |
6,2 |
45 |
60 |
8 |
4,4 |
150 |
|
25 |
1 |
4,9 |
65 |
61 |
9 |
6,0 |
30 |
|
26 |
5 |
6,3 |
150 |
62 |
4 |
4,5 |
100 |
|
27 |
6 |
3,3 |
100 |
63 |
6 |
2,5 |
130 |
|
28 |
10 |
3,2 |
25 |
64 |
8 |
1,7 |
260 |
|
29 |
2 |
4,6 |
80 |
65 |
7 |
4,4 |
100 |
|
30 |
3 |
1,8 |
150 |
66 |
2 |
1,8 |
150 |
|
31 |
10 |
4,4 |
36 |
67 |
3 |
6,4 |
150 |
|
32 |
3 |
2,5 |
120 |
68 |
1 |
1,9 |
40 |
|
33 |
7 |
2,3 |
130 |
69 |
10 |
3,2 |
28 |
|
34 |
2 |
4,6 |
90 |
70 |
5 |
4,7 |
100 |
|
35 |
6 |
4,5 |
100 |
71 |
9 |
6,1 |
40 |
|
36 |
9 |
3,4 |
40 |
72 |
10 |
5,5 |
36 |
Таблица 1.4 – Продолжение
|
№ варианта |
№ рисунка |
Р3, кВт |
n3, об/мин |
№ варианта |
№ рисунка |
Р3, кВт |
n3, об/мин |
|
73 |
7 |
2,4 |
150 |
87 |
10 |
6,0 |
38 |
|
74 |
1 |
6,7 |
140 |
88 |
6 |
4,6 |
130 |
|
75 |
8 |
4,4 |
150 |
89 |
5 |
6,4 |
110 |
|
76 |
2 |
4,6 |
110 |
90 |
8 |
3,3 |
250 |
|
77 |
5 |
3,3 |
150 |
91 |
4 |
4,6 |
80 |
|
78 |
3 |
1,8 |
100 |
92 |
10 |
4,4 |
46 |
|
79 |
6 |
2,5 |
120 |
93 |
3 |
3,4 |
80 |
|
80 |
4 |
6,4 |
160 |
94 |
9 |
3,4 |
52 |
|
81 |
3 |
2,5 |
140 |
95 |
7 |
3,5 |
90 |
|
82 |
7 |
2,6 |
130 |
96 |
6 |
4,6 |
70 |
|
83 |
9 |
3,4 |
60 |
97 |
8 |
2,4 |
140 |
|
84 |
7 |
1,9 |
80 |
98 |
1 |
4,9 |
75 |
|
85 |
4 |
1,9 |
90 |
99 |
6 |
3,4 |
200 |
|
86 |
2 |
2,5 |
80 |
100 |
5 |
4,6 |
220 |
Рисунки к таблице 1.4
Приложение Б
Таблица 1.5 – Электродвигатели асинхронные серии 4А, закрытые обдуваемые (по ГОСТ 19523 – 81)
|
Мощность, кВт |
Синхронная частота вращения, об/мин |
|||||||||||
|
3000 |
1500 |
1000 |
750 |
|||||||||
|
Типо-размер |
S, % |
Типо-размер |
S, % |
Типо-размер |
S, % |
Типо-размер |
S, % |
|||||
|
0,55 |
63В2 |
8,5 |
2,0 |
71A4 |
7,3 |
2,0 |
71B6 |
10 |
2,0 |
80B8 |
9,0 |
1,6 |
|
0,75 |
71А2 |
5,9 |
71B4 |
7,5 |
80A6 |
8,4 |
90LA8 |
8,4 |
||||
|
1,1 |
71В2 |
6,3 |
80A4 |
5,4 |
80B6 |
8,0 |
90LB8 |
7,0 |
||||
|
1,5 |
80А2 |
4,2 |
80B4 |
5,8 |
90L6 |
6,4 |
100L8 |
7,0 |
||||
|
2,2 |
80В2 |
4,3 |
90L4 |
5,1 |
100L6 |
5,1 |
112MA8 |
6,0 |
1,8 |
|||
|
3,0 |
90L2 |
4,3 |
100S4 |
4,4 |
112MA6 |
4,7 |
112M8 |
5,8 |
||||
|
4,0 |
100S2 |
3,3 |
100L4 |
4,7 |
112MB6 |
5,1 |
132S8 |
4,1 |
||||
|
5,5 |
100L2 |
3,4 |
112M4 |
3,7 |
132S2 |
3,3 |
132M8 |
4,1 |
||||
|
7,5 |
112M2 |
2,5 |
132S4 |
3,0 |
132M6 |
3,2 |
160S8 |
2,5 |
1,4 |
|||
|
11,0 |
132M2 |
2,3 |
1,6 |
132M4 |
2,8 |
160S6 |
2,7 |
1,2 |
160M8 |
2,5 |
||
|
15 |
160S2 |
2,1 |
1,4 |
160S4 |
2,3 |
1,4 |
160M6 |
2,6 |
180M8 |
2,5 |
1,2 |
|
|
18,5 |
160M2 |
2,1 |
160M4 |
2,2 |
180M6 |
2,7 |
200M8 |
2,3 |
||||
|
22 |
180S2 |
2,0 |
180S4 |
2,0 |
200M6 |
2,8 |
200L8 |
2,7 |
||||
|
30 |
180M2 |
1,9 |
180M4 |
1,9 |
200L6 |
2,1 |
225M8 |
1,8 |
||||
|
37 |
200M2 |
1,9 |
200M4 |
1,7 |
225M6 |
1,8 |
250S8 |
1,5 |
||||
|
45 |
200L2 |
1,8 |
200LA |
1,6 |
250S6 |
1,4 |
250M8 |
1,4 |
||||
|
55 |
225M2 |
1,8 |
1,2 |
225M4 |
1,4 |
1,2 |
250M6 |
1,3 |
280S8 |
2,2 |
||
|
75 |
250S2 |
1,4 |
250S4 |
1,2 |
280S6 |
2,0 |
280M8 |
2,2 |
||||
|
90 |
250M2 |
1,4 |
250M4 |
1,3 |
280M6 |
2,0 |
315S8 |
2,0 |
1,0 |
|||
|
110 |
280S2 |
2,0 |
280S4 |
2,3 |
315S6 |
2,0 |
315M8 |
2,0 |
||||
|
Примечания – 1 Пример условного обозначения электродвигателя мощностью 11 кВт, синхронная частота вращения 1500 об/мин: Электродвигатель 4А132М4У3 2 Значения символов в условных обозначениях: цифра 4 указывает порядковый номер серии, буква А – род двигателя – асинхронный. Следующие за буквой А числа (двух- или трехзначные) соответствуют высоте оси вращения, мм; буквы L, S и М относятся к установочным размерам по длине станины; буквы А и В – условные обозначения длины сердечника статора. Цифры 2, 4, 6 и 8 означают число полюсов. Последние два знака УЗ показывают, что двигатель предназначен для эксплуатации в зоне умеренного климата. 3 В графе S указано скольжение, %; в графе ТП/ТН даны значения отношения величин пускового и номинального вращающих моментов. |
Авиационный колледж
ФГБОУ ВПО РГАТУ имени П.А. Соловьева
ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ
ПРЯМОЗУБЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ
Методические указания
к практической работе № 2
по дисциплине «Техническая механика»
(Раздел 3 Детали машин)
для специальностей
151901Технология машиностроения,
160706 Производство авиационных двигателей
Разработал В. А. Стибиков
Одобрено цикловой комиссией
«Авиамеханической»
Протокол № от
Председатель комиссии
________________ В.А. Стибиков
(Подпись)
Рыбинск, 2012
Цель работы: закрепление теоретических знаний по теме «Зубчатые передачи», приобретение практических навыков в проектных расчетах прямозубых цилиндрических передач.
Содержание работы: используя данные, полученные в практической работе № 1 «Выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчет привода», выполнить проектный расчет закрытой передачи.
Порядок выполнения работы: используя данные, полученные в практической работе № 1 «Выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчет привода», выполнить проектный расчет закрытой передачи в соответствии с вариантом, заданным преподавателем при выполнении практической работы № 1, в соответствии с приведенным ниже примером расчета. В случае, если закрытая передача в схеме привода обозначена цилиндрической косозубой, считать ее цилиндрической прямозубой. По результатам расчета выполнить эскиз передачи.
Пример расчета
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (таблица 2.1 приложения А): для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твердость на 30 единиц ниже – НВ 200.
Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле:
,
где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов.
По таблице 2.2 приложения А для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением)
;
KHL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают KHL=1;
[SH] – коэффициент безопасности; [SH]=1,10.
Расчетное допускаемое контактное напряжение:
;
для шестерни
МПа;
для колеса
МПа.
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение
455 МПа.
Требуемое условие выполнено.
Межосевое расстояние определим из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле:
;
где Ка=49,5 – для прямозубых передач;
u – передаточное число (берется из практической работы №1; up=u); u=5;
М2 – крутящий момент на валу колеса (берется из практической работы №1); М2=625 Н·м;
КНβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; выбирается из таблицы 3 приложения А; несмотря на симметричное расположение колес относительно опор, примем КНβ выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Принимаем предварительно, как в случае несимметричного расположения колес, значение КНβ=1,25.
Ψba – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию; для прямозубых колес Ψba≤0,25; примем Ψba=0,25.
Подставим значения в формулу межосевого расстояния:
мм.
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 аw=250 мм.
m=(0,01…0,02) аw=(00,01…0,02) 250 = 2,5…5 мм;
Принимаем по ГОСТ 9563-60 m=3.
Принимаем Z1=28, тогда .
– диаметры делительные:
мм;
мм;
Проверка:
мм
Устраним расхождение межосевого расстояния изменением Z2. Примем Z2=139, тогда
мм.
Проверка:
мм.
Проверяем передаточное число:
Расхождение: .
При u>4,5 допускается расхождение до 4%.
– диаметры вершин зубьев:
мм;
мм;
– ширина колеса
мм;
– ширина шестерни:
мм.
Определяем коэффициент шестерни по диаметру:
м/с.
При такой скорости для прямозубых колес назначаем 8-ю степень точности (υ≤5).
,
где КНβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; выбираем из таблицы 5 приложения А: при ψbd=0,804, твердости НВ≤350 и несимметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи КНβ=1,08;
КНα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; для прямозубых колес КНα=1;
КНυ – динамический коэффициент; выбираем из таблицы 1.6 приложения А: КНυ=1,05.
Тогда коэффициент нагрузки
МПа;
МПа – условие прочности по контактным напряжениям выполняется.
– окружная
;
где М1 – вращающий момент на валу шестерни; берется из практической работы № 1;
– радиальная:
Н,
где угол зацепления α=20° – принято в России.
Условие прочности
,
где КF – коэффициент нагрузки.
;
– учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине зуба; выбираем по таблице 2.7 приложения А: при ψbd=0,804, твердости НВ≤350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор =1,17;
КFυ – коэффициент динамичности; выбираем из таблицы 2.8 приложения А: КFυ =1,45;
Тогда
YF – коэффициент, учитывающий форму зуба; при одинаковых материалах и их механических характеристиках YF больше для шестерни, поэтому для зубьев шестерни и ведем расчет. Выбираем из таблицы 2.9 приложения А: для Z1=28 YF=3,86.
Напряжение изгиба:
МПа
Допускаемые напряжения изгиба:
По таблице 2.10 приложения А для стали 45 улучшенной при твердости НВ≤350 =1,8НВ.
Для шестерни =1,8·230=415 МПа
– коэффициент безопасности;
– коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала; выбираем из таблицы 10 приложения 1; =1,75;
– коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (для поковок и штамповок равен 1, для проката 1,5, для литых заготовок – 1,3); принимаем =1,0.
Допускаемое напряжение:
МПа.
< МПа – условие прочности по напряжениям изгиба выполняется.
Выполнить эскиз зубчатой передачи, как показано на рисунке 2.1.
Приложение А
Таблица 2.1 – Механические свойства сталей, применяемых для изготовления зубчатых колес
|
Марка стали |
Диаметр заготовки, мм |
Предел прочности σВ, МПа |
Предел текучести σТ, МПа |
Твердость НВ (средняя) |
Термообработка |
|
45 |
100-500 |
570 |
290 |
190 |
Нормализация |
|
45 |
До 90 90-120 Св. 120 |
780 730 690 |
440 390 340 |
230 210 200 |
Улучшение |
|
30ХГС |
До 140 Св. 140 |
1020 930 |
840 740 |
260 250 |
|
|
40Х |
До 120 120-160 Св. 160 |
930 880 830 |
690 590 540 |
270 260 245 |
|
|
40ХН |
До 150 150-180 Св. 180 |
930 880 835 |
690 590 540 |
280 265 250 |
|
|
40Л 45Л |
- |
520 540 |
290 310 |
160 180 |
Нормализация |
|
35ГЛ 35ХГСЛ |
- |
590 790 |
340 590 |
190 220 |
Улучшение |
|
Марка стали |
Твердость НRC |
Термообработка |
|||
|
30ХГС, 35ХМ, 40Х, 40ХН |
45-55 |
Закалка |
|||
|
12ХН3А, 18Х2Н4МА, 20ХМ |
50-63 |
Цементация, закалка |
|||
|
20ХГМ, 25ХГТ, 30ХГТ, 35Х |
56-63 |
Нитроцементация |
|||
|
30Х2МЮА, 38Х2Ю, 40Х |
56-63 |
Азотирование |
|||
|
40Х, 40ХН, 35ХМ |
45-63 |
Поверхностная закалка с нагревом ТВЧ |
Таблица 2.2 – Предел контактной выносливости при базовом числе циклов
|
Способ термохимической обработки зубьев |
Средняя твердость поверхностей зубьев |
Сталь |
, МПа |
|
Нормализация или улучшение |
НВ < 350 |
Углеродистая и легированная |
2 НВ + 70 |
|
Объемная закалка |
HRC 38-50 |
18HRC+150 |
|
|
Поверхностная закалка |
HRC 40-50 |
17HRC+200 |
|
|
Цементация и нитроцементация |
HRC > 56 |
Легированная |
23 HRC |
|
Азотирование |
HV 550-750 |
1050 |
Таблица 2.3 – Ориентировочные значения коэффициента для зубчатых передач редукторов, работающих при переменной нагрузке
|
Расположение зубчатых колес относительно опор |
Твердость НВ поверхностей зубьев |
|
|
≤ 350 |
> 350 |
|
|
Симметричное Несимметричное Консольное |
1,00-1,15 1,10-1,25 1,20-1,35 |
1,05-1,25 1,15-1,35 1,25-1,45 |
|
Меньшие значения принимают для передач с отношением ψbd= b/d1=0,4; при увеличении ψbd до 0,6 для консольно расположенных колес и ψbd до 0,8 при несимметричном расположении их следует принимать большие из указанных в таблице значений . При постоянной нагрузке =1. |
Таблица 2.4 – Стандартные ряды значений модуля m, межосевого расстояния aW, передаточного числа u зубчатых передач
|
m, мм |
1 ряд |
1; 1,25; 2; 2,5; 3; 4; 6; 8; 10; 12; 16; 20 |
|
2 ряд |
1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; |
|
|
aW, мм |
1 ряд |
40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630; 800; 1000; 1250; 1600; 2000; 2500 |
|
2 ряд |
71; 90; 112; 140; 180; 224; 280; 355; 450; 560; 710; 900; 1120; 1400; 1800; 2240; |
|
|
u |
1 ряд |
1; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0; |
|
2 ряд |
1,12; 1,4; 1,8; 2,24; 2,8; 3,55; 4,5; 5,6; 7,1; 9,0; 11,2; |
Таблица 2.5 – Значения коэффициента
|
ψbd= b/d1 |
Твердость поверхностей зубьев |
|||||
|
≤ 350 |
> 350 |
|||||
|
I |
II |
III |
I |
II |
III |
|
|
0,4 |
1,15 |
1,04 |
1,0 |
1,33 |
1,08 |
1,02 |
|
0,6 |
1,24 |
1,06 |
1,02 |
1,50 |
1,14 |
1,04 |
|
0,8 |
1,3 |
1,08 |
1,03 |
– |
1,21 |
1,06 |
|
1,0 |
– |
1,11 |
1,04 |
– |
1,29 |
1,09 |
|
1,2 |
– |
1,15 |
1,05 |
– |
1,36 |
1,12 |
|
1,4 |
– |
1,18 |
1,07 |
– |
– |
1,16 |
|
1,6 |
– |
1,22 |
1,09 |
– |
– |
1,21 |
|
1,8 |
– |
1,25 |
1,11 |
– |
– |
– |
|
2,0 |
– |
1,30 |
1,14 |
– |
– |
– |
|
Примечание – Данные, приведенные в столбце I, относятся к передачам с консольным расположением зубчатого колеса; II – к передачам с несимметричным расположением колес по отношению к опорам; III – к передачам с симметричным расположением. |
Таблица 2.6 – Значения коэффициента КНυ
|
Передача |
Твердость НВ поверхности зубьев |
Окружная скорость υ, м/с |
|||
|
до 5 |
10 |
15 |
20 |
||
|
Степень точности |
|||||
|
8 |
7 |
||||
|
Прямозубая |
≤ 350 |
1.05 |
– |
– |
– |
|
> 350 |
1.10 |
– |
– |
– |
|
|
Косозубая и шевронная |
≤ 350 |
1,0 |
1,01 |
1,02 |
1,05 |
|
> 350 |
1,0 |
1,05 |
1,07 |
1,10 |
Таблица 2.7 – Значения коэффициента КFβ
|
Ψbd = =b/dW1 |
Твердость рабочих поверхностей зубьев |
|||||||
|
НВ ≤ 350 |
НВ > 350 |
|||||||
|
I |
II |
III |
IV |
I |
II |
III |
IV |
|
|
0.2 |
1.00 |
1.04 |
1.18 |
1.10 |
1.03 |
1.05 |
1.35 |
1.20 |
|
0.4 |
1.03 |
1.07 |
1.37 |
1.21 |
1.07 |
1.10 |
1.70 |
1.45 |
|
0.6 |
1.05 |
1.12 |
1.62 |
1.40 |
1.09 |
1.18 |
– |
1.72 |
|
0.8 |
1.08 |
1.17 |
– |
1.59 |
1.13 |
1.28 |
– |
– |
|
1.0 |
1.10 |
1.23 |
– |
– |
1.20 |
1.40 |
– |
– |
|
1.2 |
1.13 |
1.30 |
– |
– |
1.30 |
1.53 |
– |
– |
|
1.4 |
1.19 |
1.38 |
– |
– |
1.40 |
– |
– |
– |
|
1.6 |
1.25 |
1.45 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
1.8 |
1.32 |
1.53 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
Примечание – Данные в столбце I относятся к симметричному расположению зубчатых колес относительно опор; II – к несимметричному; III – к консольному при установке валов на шариковых подшипниках; IV – то же, но при установке валов на роликовых подшипниках. |
Таблица 2.8 – Ориентировочные значения коэффициента KFυ
|
Степень точности |
Твердость НВ рабочей поверхности зубьев |
Окружная скорость υ, м/с |
||
|
3 |
3 – 8 |
8 – 12,5 |
||
|
6 |
≤ 350 |
1/1 |
1,2/1 |
1,3/1,1 |
|
> 350 |
1/1 |
1,15/1 |
1,25/1 |
|
|
7 |
≤ 350 |
1,15/1 |
1,35/1 |
1,45/1,2 |
|
> 350 |
1,15/1 |
1,25/1 |
1,35/1,1 |
|
|
8 |
≤ 350 |
1,25/1,1 |
1,45/1,3 |
-/1,4 |
|
> 350 |
1,2/1,1 |
1,35/1,2 |
-/1,3 |
|
|
Примечание – В числителе указаны значения KFυ для прямозубых передач, в знаменателе – для косозубых. |
Таблица 2.9 – Значения коэффициента YF
|
Z |
17 |
20 |
25 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
100 и более |
|
YF |
4,28 |
4,09 |
3,90 |
3,80 |
3,70 |
3,66 |
3,62 |
3,61 |
3,61 |
3,60 |
Таблица 2.10 – Значения предела выносливости при отнулевом цикле изгиба и коэффициента безопасности [SF]
|
Марка стали |
Термическая или термохимическая обработка |
Твердость зубьев |
, МПа |
[SF] |
|
|
на поверхности |
в сердцевине |
||||
|
40, 45, 50, 40Х, 40ХН, 40ХФА |
Нормализация, улучшение |
НВ 180 – 350 |
1,8 HB |
1,75 |
|
|
40Х, 40ХН, 40ХФА |
Объемная закалка |
НRC 45 – 55 |
500 – 550 |
1,8 |
|
|
40ХН, 40ХН2МА, |
Закалка при нагреве ТВЧ |
НRC 48 – 58 |
НRC 25 – 35 |
700 |
1,75 |
|
20ХН, 20ХН2М, 12ХН2, 12ХН3А |
Цементация |
НRC 57 – 63 |
– |
950 |
1,55 |
|
Стали, содержащие алюминий |
Азотирование |
HV 700–950 |
НRC 24 – 40 |
300+1,2 НRC сердцевины |
1,75 |
Авиационный колледж
ФГБОУ ВПО РГАТУ имени П.А. Соловьева
ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ
ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ
Методические указания
к практической работе № 3
по дисциплине «Техническая механика»
(Раздел 3 Детали машин)
для специальностей
151901Технология машиностроения,
160706 Производство авиационных двигателей
Разработал В. А. Стибиков
Одобрено цикловой комиссией
«Авиамеханической»
Протокол № от
Председатель комиссии
________________ В.А. Стибиков
(Подпись)
Рыбинск, 2012
Цель работы: закрепление теоретических знаний, приобретение практических навыков в проектных расчетах червячных передач.
Содержание работы: Рассчитать червячную передачу редуктора общего назначения. Мощность на валу червяка Р1, угловая скорость червяка ω1, колеса ω2; передача нереверсивная со слабыми толчками, срок службы не ограничен; расположение червяка нижнее (рисунок 3.1).
ПРИМЕР РАСЧЕТА
1 Выбираем из приложения А значения мощности на валу червяка Р1, угловой скорости червяка ω1, колеса ω2.
Р1=5,5 кВт;
ω1=152 рад/с;
ω2=7,6 рад/с.
2 Передаточное отношение
Принимаем число витков червяка.
Примечание - При i=9…13 z1=4; при i=14…27 z1=2; при i=28…40 z1=1…2; при i=40 и более z1=1.
Принимаем z1=2 – червяк двухвитковый.
z2=z1 i=2·20=40.
Примечание - При z2≤28 принимаем z2=28 (во избежание подрезания зубьев).
Принимаем ближайшее значение u из стандартного ряда (первого или второго) (таблица 4 приложения Б).
Принимаем u=20
Примечание - Применение червячных редукторов при малых передаточных числах (u≤10) нецелесообразно.
Пересчитываем z2: =20·2=40
5 Назначаем материал для червяка – хромистая сталь 40Х, улучшенная до HRC 35; для венца червячного колеса – безоловянная бронза БрАЖ9-4 (отливка в песок); для ступицы – чугун СЧ 10. Принимаем архимедов червяк (2α=40°); степень точности изготовления передачи предварительно 8-я (Для силовых передач предусмотрены 5–9-я степени точности; в общем машиностроении чаще всего используют 7–9-ю степени точности).
6 Допускаемые напряжения контактного смятия и изгиба.
Принимаем предварительно скорость скольжения υск=3 м/с; из таблицы 3.1 приложения Б выбираем допускаемое контактное напряжение [σН] для материала венца червячного колеса.
[σН] =167 МПа.
Коэффициент долговечности при расчете на изгиб
,
где NE=25•107, так как срок службы передачи не ограничен.
Из условия сопротивляемости заеданию (приложение Б, таблица 3.2) выбираем формулу для расчета допускаемого напряжения при изгибе [σF] (для материала венца червячного колеса).
Предел прочности σВ и предел текучести σТ выбираем из таблицы 3.3 приложения Б.
σВ=500 МПа; σТ=200 МПа.
МПа
При закаленном и шлифованном червяке полученное значение [σF] увеличивают на 25%.
Окончательно принимаем МПа.
7 Принимаем предварительно КПД передачи;
Примечание - при z1=1 η=0,7…0,75; при z1=2 η=0,75…0,82; при z1=4 η=0,82…0,92.
Принимаем η=0,8.
8 Вращающий момент М2
Н·м;
Принимаем К=1,1.
Примечание - Меньшие значения принимаются для быстроходных передач во избежание высоких окружных скоростей, бóльшие – в передачах с большими передаточными числами (и следовательно, большими расстояниями между опорами червяка), чтобы обеспечить достаточную жесткость червяка. Для сокращения количества размеров фрез, требуемых для нарезания червячных колес, рекомендуется применять стандартные значения q, указанные в таблице 3.4 приложения Б.
q=10.
,
где σН - в Па; М2 – в Н·м; аW – в м.
м.
,
где аW - в мм.
Принимаем ближайшее значение осевого модуля зацепления по первому или второму ряду (приложение Б, таблица 3.4).
Принимаем по второму ряду m=7.
Пересчитываем межосевое расстояние по формуле:
мм;
Получаем нестандартное значение межосевого расстояния; принимаем m=8, q=10, тогда
мм – соответствует стандартному значению из первого ряда.
Размеры червяка (рисунок 3.2):
- угол профиля витка в осевом сечении 2α=40°;
- расчетный шаг червяка р=m π=8·3,14=25,1 мм ;
- ход витка Рh=pz1 =25,1·2=50,2 мм;
- высота головки витка червяка ha1=m=8 мм ;
- высота ножки витка червяка hf1=1,2 m=1,2·8=9,6 мм;
- делительный диаметр червяка d1=q m=10·8=80 мм;
- делительный угол подъема линии витка ; находим ψ: ψ=11,3°;
- диаметр вершин витков мм;
- диаметр впадин мм;
- длина нарезанной части:
Примечание - при z1=1…2 ; при z1=3…4 ;
мм.
Размеры червячного колеса в среднем сечении (рисунок 3.3):
- делительный диаметр мм;
- диаметр вершин зубьев мм;
- диаметр впадин мм;
- наибольший диаметр мм;
- ширина венца колеса:
Примечание - при z1=1…2 ; при z1=3…4 ;
мм;
- условный угол охвата червяка колесом ;
находим δ: δ=arcsin 0,783=51,5°; 2δ=103°.
,
где d1 – в мм.
м/с.
,
где n – число пар подшипников в передаче;
ηП – КПД, учитывающий потери в одной паре подшипников (для подшипников качения ηП=0,99…0,995, для подшипников скольжения ηП=0,97…0,99);
ηр – КПД, учитывающий потери на перемешивание и разбрызгивание масла (при средних скоростях принимают ηр=0,97…0,98);
ηЗП – КПД, учитывающий потери в зубчатом зацеплении (смотри таблицу 6 приложения Б);
ηВП – КПД, учитывающий потери в винтовой паре; ; здесь ψ' – угол трения, определяется по таблице 5 приложения Б.
Принимаем:
n=2;
ηП=0,99;
ηр=0,97;
ηЗП=1 (зубчатая передача отсутствует);
ψ'=1,2°;
;
.
Н·м.
Н.
18 Уточненное расчетное допускаемое напряжение [σН] с учетом фактической скорости скольжения (таблица 1 приложения Б);
[σН] =150 МПа.
19 Расчетное контактное напряжение в зацеплении
;
Уточняем коэффициент нагрузки ;
КHβ зависит от характера изменения нагрузки и от деформации червяка;
,
где Θ – коэффициент деформации червяка (смотри таблицу 3.7 приложения Б); Θ=86;
х – коэффициент, учитывающий характер изменения нагрузки (при постоянной нагрузке принимают х=1, при переменной нагрузке х=0,6, при значительных колебаниях нагрузки х≈0,3); х=1;
Коэффициент динамической нагрузки КHυ зависит от скорости скольжения и степени точности. Его значения приведены в таблице 3.8 приложения Б.
Принимаем КHυ=1,3
К=1·1,3=1,3
Па =150 МПА
Полученное значение контактного напряжения в зацеплении сравнивается с допускаемым:
– контактная прочность достаточна.
21 Коэффициент формы зубьев YF2; принимается в зависимости от эквивалентного числа зубьев по таблице 3.9 приложения Б; YF2=1,52;
22 Фактическое напряжение изгиба
КFβ и КFυ – коэффициенты, имеющие те же значения, что и коэффициенты КHβ и КHυ (т.е. КFβ= КHβ; КFυ= КHυ).
Па = 8,06 МПа.
Полученное значение напряжения изгиба сравнивается с допускаемым:
МПа.
Фактическое напряжение изгиба значительно меньше допускаемого, однако перерасчет делать не требуется, так как геометрические размеры рассчитаны по контактным напряжениям смятия с учетом требований ГОСТ 2144 на основные параметры червячных передач.
23 Выполняем эскиз червячной передачи в соответствии с рисунком 3.4.
Приложение А
Варианты заданий для практической работы
|
Вариант |
Р1, кВт |
ω1, рад/с |
ω2, рад/с |
|
1 |
5,0 |
120 |
9,6 |
|
2 |
5,2 |
125 |
7,8 |
|
3 |
5,4 |
130 |
6,5 |
|
4 |
5,6 |
135 |
5,4 |
|
5 |
5,8 |
140 |
4,4 |
|
6 |
6,0 |
145 |
3,6 |
|
7 |
6,2 |
150 |
13,4 |
|
8 |
6,4 |
155 |
11,1 |
|
9 |
6,6 |
160 |
8,9 |
|
10 |
6,8 |
165 |
7,4 |
|
11 |
7,0 |
170 |
6,1 |
|
12 |
7,2 |
175 |
4,9 |
|
13 |
7,4 |
180 |
6,4 |
|
14 |
7,6 |
175 |
7,8 |
|
15 |
7,8 |
170 |
9,4 |
|
16 |
8,0 |
165 |
11,8 |
|
17 |
7,9 |
160 |
8,0 |
|
18 |
7,7 |
155 |
4,9 |
|
19 |
7,5 |
150 |
4,76 |
|
20 |
7,3 |
145 |
5,8 |
|
21 |
7,1 |
140 |
7,0 |
|
22 |
6,9 |
135 |
8,4 |
|
23 |
6,7 |
130 |
10,4 |
|
24 |
6,5 |
125 |
7,8 |
|
25 |
6,3 |
120 |
6,0 |
|
26 |
6,1 |
125 |
5,0 |
|
27 |
5,9 |
130 |
4,1 |
|
28 |
5,7 |
135 |
6,8 |
|
29 |
5,5 |
140 |
12,5 |
|
30 |
5,3 |
145 |
10,4 |
|
31 |
5,1 |
150 |
8,3 |
|
32 |
5,5 |
155 |
6,9 |
|
33 |
6,0 |
160 |
5,7 |
|
34 |
6,5 |
165 |
4,6 |
|
35 |
7,0 |
170 |
7,6 |
Приложение Б
Таблица 3.1 – Допускаемые контактные напряжения [σH] для материалов червячных колес из условия сопротивления заеданию
|
Материал венца червячного колеса |
Материал червяка |
[σH], МПа, при скорости скольжения, м/с |
||||||||
|
0 |
0,25 |
0,5 |
1,0 |
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
||
|
БрАЖ9-4 БрАЖН10-4-4 |
Сталь, закаленная до 45 HRC |
- - |
- - |
182 196 |
179 192 |
173 187 |
167 181 |
161 175 |
150 164 |
138 152 |
|
СЧ 15, СЧ 18 |
Сталь 20 или 20Х цементо-ванная |
184 |
1555 |
128 |
113 |
84 |
51 |
- |
- |
- |
|
СЧ 10 , СЧ 15 |
Сталь 45 или Ст6 |
170 |
141 |
113 |
98 |
71 |
- |
- |
- |
- |
Таблица 3.2 – Формулы для расчета [σF]
|
Материал венца колеса |
Формула для передачи |
|
|
нереверсивной (работа зубьев одной стороной) |
Реверсивной (работа зубьев обеими стронами) |
|
|
Бронза |
||
|
Чугун |
Таблица 3.3 – Механические характеристики материалов венцов червячных колес, МПа
|
Материал |
Способ отливки |
σТ |
σВ |
σИ |
НВ |
|
БрОНФ |
Центробежный |
170 |
290 |
- |
100-120 |
|
БрОФ10-1 |
В кокиль |
150 |
260 |
- |
100-120 |
|
БрОФ10-1 |
В землю |
140 |
200 |
- |
80-100 |
|
БрАЖ9-4 |
Центробежный |
200 |
500 |
- |
120 |
|
В кокиль |
200 |
500 |
- |
100 |
|
|
БрАЖ9-4 |
В землю |
200 |
400 |
- |
100 |
|
СЧ 10 |
В землю |
- |
120 |
280 |
143-229 |
Таблица 3.4 – Стандартные ряды значений осевого модуля m, коэффициента диаметра червяка q, межосевого расстояния aW, передаточного числа u червячных передач
|
m, мм |
1 ряд |
1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25 |
|
2 ряд |
1,5; 3; 3,5; 6; 7; 12 |
|
|
q |
1 ряд |
6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25 |
|
2 ряд |
7,1; 9; 11,2; 14; 18; 22,4 |
|
|
aW, мм |
1 ряд |
40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500 |
|
2 ряд |
140; 180; 225; 280; 355; 450 |
|
|
u |
1 ряд |
8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80 |
|
2 ряд |
9; 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71 |
Таблица 3.5 – Зависимость угла трения ψ' от скорости скольжения υск
|
υск, м/с |
ψ' |
υск, м/с |
ψ' |
|
0,01 |
5°40' – 6°50' |
2,5 |
1°40' – 2°20' |
|
0,1 |
4°30' – 5°10' |
3,0 |
1°30' – 2°00' |
|
0,5 |
3°10' – 3°40' |
4,0 |
1°20' – 1°40' |
|
1,0 |
2°30' – 3°10' |
7,0 |
1°00' – 1°30' |
|
1,5 |
2°20' – 2°50' |
10,0 |
0°55' – 1°20' |
|
2,0 |
2°00' – 2°30' |
Таблица 3.6 – Средние значения КПД одной пары колес при передаче полной мощности (без учета потерь в подшипниках)
|
Вид передачи |
Закрытая передача |
Открытая передача |
|
|
Степень точности |
|||
|
6-я и 7-я |
8-я |
9-я |
|
|
Цилиндрическая |
0,99 – 0,98 |
0,97 |
0,96 |
|
Коническая |
0,98 – 0,97 |
0,96 |
0,94 |
Таблица 3.7 – Коэффициент деформации Θ червяка
|
Z1 |
Значения Θ при q |
||||||
|
7,5 |
8 |
9 |
10 |
12 |
14 |
16 |
|
|
1 |
63 |
72 |
89 |
108 |
142 |
173 |
194 |
|
2 |
50 |
57 |
71 |
86 |
117 |
149 |
163 |
|
3 |
46 |
51 |
61 |
76 |
103 |
131 |
144 |
|
4 |
42 |
47 |
58 |
70 |
94 |
120 |
131 |
Таблица 3.8 – Коэффициент динамической нагрузки
|
Степень точности |
Значение КHυ при скорости скольжения υск, м/с |
|||
|
до 1,5 |
св.1,5 до 3,0 |
св.3,0 до 7,5 |
св.7,5 до 12,0 |
|
|
7 |
1 |
1 |
1,1 |
1,2 |
|
8 |
1,15 |
1,25 |
1,3 |
- |
|
9 |
1,25 |
- |
- |
- |
Таблица 3.9 – Значения коэффициента формы зубьев колеса YF2 в зависимости от эквивалентного числа зубьев zυ2
|
zυ2 |
20 |
24 |
28 |
30 |
32 |
35 |
40 |
45 |
50 |
60 |
80 |
|
YF2 |
1.98 |
1.88 |
1.80 |
1.76 |
1.71 |
1.64 |
1.55 |
1.48 |
1.45 |
1.40 |
1.34 |
1
2
3
1
4
10
9
7
8
5
6
Рисунок 3.1
Рисунок 3.3
Рисунок 3.2
Рисунок 3.4
Рисунок 1.1
Рисунок 2.1