Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство сельского хозяйство РФ
Департамент научно-технологической политики и образования
ФГОУ ВПО Костромская ГСХА
Кафедра Физики
Доклад на тему: «У.В. Гамильтон»
По дисциплине «Эволюционные физические воззрения »
Выполнил студент 2 курса 7 группы
Факультет: Инженерно - технологический
Воронцов Иван Иванович
Руководитель: Соболева О. В.
Уи́льям Ро́уэн Га́мильтон
(4 августа 1805 — 2 сентября 1865)
выдающийся ирландский математик, механик и физик XIX века.
1823: поступил в Тринити-колледж в Дублине. Он показал столь блестящие способности, что в 1827 году, ещё студентом, был назначен профессором астрономии.
1834—1835: классические работы по гамильтоновой механике.
1835: вице-король Ирландии возвёл Гамильтона в достоинство баронета.
1837: избран президентом Ирландской королевской академии и членом-корреспондентом Петербургской академии наук.
1843: открывает кватернионы и углубляется в их исследование.
Аналогия Вильяма Гамильтона. Вильям Гамильтон (1835) создал теорию канонических уравнений, описывающих процесс распространения света, по аналогии с теорией канонических уравнений Лагранжа, описывающих механическое движение тел. Оправданием аналогии служило сходство принципа Ферма для света и принципа Мопертюи для материальных тел. Но результаты Гамильтона все-таки выходили за пределы этой аналогии. Если Лагранж вывел канонические уравнения, варьируя элементы орбит планет и рассматривая пертурбационную функцию, то Гамильтон ввел характеристическую функцию для каждой оптической системы лучей. Затем он по аналогии перенес в механику свои результаты, полученные в оптике. Он ввел в механику свою характеристическую функцию и на этой основе разработал аппарат канонических уравнений динамики.
Когда в 1830 г. ирландец Уильям Роуан Гамильтон (1805—1865) начал заниматься оптикой, волновая теория света еще не была общепринятой. Пуассон был еще последователем корпускулярной теории. Био, самый консервативный из великих физиков XIX века, остался верен ей до самой смерти, последовавшей в 1862 г. Брюстер волновой теории не принимал, поскольку считал невозможным приписывать творцу "столь грубую идею, как заполнение всего пространства эфиром для того, чтобы создать свет". Трудно поверить, но и Араго, согласно свидетельству Верде, заявил в 1851 г., что не может более следовать идеям Френеля с тех пор, как тот стал говорить о поперечных колебаниях эфира.
В этих условиях Гамильтон задался целью создать формальную теорию известных оптических явлений, которая была бы приемлема как с точки зрения волновой интерпретации, так и с точки зрения корпускулярной, и была бы построена по образцу принципа наименьшего действия. Гамильтон заявил, что ставит перед собой цель — создать формальную теорию оптических явлений, которая обладала бы такой же "красотой, эффективностью и гармонией", как аналитическая механика Лагранжа. Согласно Гамильтону, мы можем рассматривать законы распространения световых лучей сами по себе, независимо от объясняющих их теорий и прийти таким образом к "математической оптике". Более того, идя по этому пути, Гамильтон вывел отсюда целую научно-философскую доктрину. В эволюции каждой науки Гамильтон различает две стадии: в первой ученый восходит от отдельных фактов к законам, пользуясь индукцией и анализом, во второй он от законов нисходит к следствиям, пользуясь дедукцией и синтезом. Иными словами, человек собирает и группирует отдельные явления до тех пор, пока научное воображение не даст ему возможность вскрыть внутренние законы, позволяющие возвыситься до понимания единства всего разнообразия. После этого из единства человек вновь получает разнообразие, проникая с помощью открытых законов в будущее.
В этом состоит метод Гамильтона. Он замечает, что принцип наименьшего действия, хотя и выведен из метафизических соображений о наличии экономии в природе, следует рассматривать (по крайней мере в известных случаях) как принцип экстремального действия, и поэтому он говорит о стационарном или варьируемом действии. Таким образом, Гамильтон пришел к формулировке носящего его имя принципа, согласно которому некоторая физическая величина, точно определенная математически, стационарна при распространении света. Этим путем ему удается рационализировать геометрическую оптику, превратив ее в формальную теорию, позволяющую интерпретировать опытные данные без необходимости выбора между корпускулярной и волновой гипотезами.
В 1834—1835 гг. Гамильтон обобщил свою теорию оптических явлений на динамику и систематически развил ее, сведя решение общей задачи динамики к системе двух уравнений в частных производных.
В этих работах Гамильтона достигнут чудесный синтез проблем оптики и механики, который был впоследствии вновь найден Луи де Бройлем и который непосредственно вдохновил Шредингера в его исследованиях. Интересно заметить, что наиболее мощные математические средства квантовой механики были заимствованы именно из аналитической механики, сложившейся в рамках классической физики.
Созданная теория позволила Гамильтону предсказать, что если на плоскопараллельную пластину, вырезанную в двуосном кристалле перпендикулярно оптической оси, направить пучок естественного света так, чтобы он преломился в кристалле параллельно оптической оси, то на выходе из пластины образуется светящееся кольцо, диаметр которого меняется с изменением толщины пластины. Как известно,— это явление внутренней конической рефракции, которое было подтверждено экспериментально Хемфри Ллойдом (1800—1881) в опытах с арагонитом.
Однако наиболее общее применение теории Гамильтона было дано Карлом Густавом Якоби (1801—1854) в его знаменитых работах, начатых в 1842 г. Одновременно Якоби упростил и обобщил теорию Гамильтона, придав ей современную форму, ставшую классической. Вот почему эту теорию часто называют теорией Гамильтона — Якоби.
Скорость света
Как мы уже упоминали не раз, корпускулярная теория приписывает свету большую скорость в более плотных средах, тогда как волновая теория приписывает ему в этом случае меньшую скорость. Араго, противник корпускулярной теории и не совсем последовательный приверженец волновой, полагал, что измерение скорости света в материальных средах было бы лучшим способом, experimentum crucis, установить, которая же из этих теорий справедлива. И вот в 1838 г. он предлагает соответствующий опыт, выполнение которого, однако, из-за слабости зрения он был вынужден предоставить другим. Таким образом, Араго особенно подчеркнул решающую роль этого опыта для окончательного подтверждения волновой теории, так что задача измерения скорости света наземных источников приобрела особую необходимость и важность в глазах молодых физиков.
Первым удалось справиться с ней в 1849 г. Арману Ипполиту Физо (1819—1896). В принципиальном отношении опыт Физо был подобен опыту Галилея. Физо смонтировал установку, в которой луч света проходил в щели между соседними зубцами колеса, вращающегося с большой скоростью, и попадал по нормали на плоское зеркало, находящееся на расстоянии 8633 м. Отраженный луч шел обратно по направлению падающего луча. Если зубчатка была неподвижна, то отраженный луч проходил обратно через ту же щель, через которую он прошел в прямом направлении, и наблюдателю зеркало представлялось освещенным. Если же зубчатка достаточно быстро вращалась, то за время, необходимое свету для прохождения от зубчатки до зеркала и обратно, на место щели перемещался зубец, преграждавший путь отраженному лучу, так что поле зрения казалось наблюдателю темным. Если скорость вращения зубчатки еще больше возрастала, так что отраженный луч попадал уже в следующую щель, то поле зрения вновь становилось светлым. Физо получил для скорости света значение 313 274 304 м/сек.
Эти опыты были повторены Альфредом Корню (1841—1902), который в качестве среднего из 1000 опытов дал в 1873 г. значение 298 400 км1сек с возможной ошибкой в 1/300. В усовершенствованном виде этот метод был применен в 1882 г. Джемсом Юнгом (1811—1883) и Джорджем Форбсом, а в 1928 г. А. Каролюсом и О. Миттелыптедтом, заменившими вращающуюся зубчатку ячейкой Керра, значительно более точным электрооптическим прибором, позволившим уменьшить расстояние до зеркала до нескольких метров. В таком виде опыты были снова повторены А. Хуттелем в 1940 г. и У. Андерсоном в 1941 г.