У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Оптимизация системы управления материальными запасами

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 15.3.2025

PAGE 147

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

оптимизация системы управления материальными запасами

Цель работы: изучение и практическая апробация базовых методов управления материальными запасами.

Теоретическая база работы

Основной задачей управления материально-производственными запасами (МПЗ) является поддержание этих запасов на таком уровне, который достаточен для обеспечения бесперебойности основного производственного процесса и при этом в минимальной степени «замораживает» оборотные средства предприятия.

Решение данной задачи предполагает выполнение двух базовых функций:

выбор оптимальной системы контроля за динамикой материальных запасов;
разработка оптимального механизма пополнения запасов.

Организация пополнения запасов материальных ресурсов может осуществляться на основе нескольких различных систем. Для классификации этих систем традиционно принято использовать два признака: характер изменения интенсивности потребления ресурсов и характер фиксируемых объектов контроля. Основные типы систем управления запасами, выделяемые в соответствии с указанными классификационными признаками, представлены на рис. Т.5.1.

Рис. Т.5.1. Классификация базовых систем управления материальными запасами

Детерминированные системы управления запасами основаны на том допущении, что интенсивность потребления соответствующего ресурса может с равной вероятностью принимать любые значения в рамках некого заданного интервала. При этом, в зависимости от используемого подхода к контролю и управлению динамикой запасов, детерминированные системы могут принимать три базовые конфигурации.

Детерминированные системы с фиксированным объемом заказов

В системах данного типа интенсивность потребления ресурса со склада может изменяться, принимая любое значение в интервале (Imin; Imax), а время выполнения заказа поставщиком и размеры партии поставки являются фиксированными параметрами. Циклы поставки ресурса на склад при данной системе управления имеют различную продолжительность вследствие меняющейся интенсивности потребления ресурса производством. В таких системах базовым управляющим параметром является остаточный уровень складского запаса соответствующего вида ресурсов. Тот уровень запаса, при достижении которого поставщику должна быть заказана очередная партия ресурса, называется точкой заказа. Величина точки заказа рассчитывается таким образом, чтобы выполнялось следующее базовое требование: склад должен обеспечить бездефицитное снабжение производственных подразделений соответствующим ресурсом в течение всего срока между моментом осуществления заказа и моментом его реального получения от поставщика. Выполнение данного условия возможно лишь в том случае, если в расчетах будет учтен наихудший с точки зрения предприятия вариант развития ситуации, при котором в период выполнения заказа будет иметь место максимально возможная интенсивность потребления ресурса производством:

(Т.5.1)

где Qтз – величина точки заказа;

Твз – продолжительность периода выполнения заказа поставщиком;

Imax – максимально возможная интенсивность потребления ресурса.

В рамках складского запаса, выраженного точкой заказа, принято выделять отдельный объем ресурсов, называемый резервным запасом. Он характеризует такой объем складского запаса, который остается на складе к моменту поступления от поставщика очередной партии при средней интенсивности потребления ресурса производством в период выполнения заказа:

(Т.5.2)

где Qрез – величина резервного запаса ресурса на складе;

Imin – минимально возможная интенсивность потребления ресурса.

Резервный запас предназначен для снабжения производства в том случае, если интенсивность расходования соответствующего ресурса в период выполнения заказа окажется больше нормальной (средней). В противном случае резервный запас ресурса на складе окажется не задействованным.

Важным параметром данной системы управления также является максимальный складской запас ресурса, величина которого определяет необходимую для хранения емкость склада. Размер такого максимального запаса рассчитывается по формуле:

(Т.5.3)

где Qmax – величина максимального запаса ресурса на складе;

Zo – принятая (оптимальная) величина заказываемой партии ресурса.

Графическая иллюстрация работы рассматриваемой системы управления запасами для трех различных вариантов потребления ресурса производством (нормального, минимально- и максимально-возможного) представлена на рис. Т.5.2.

В целом, система управления запасами с фиксированным объемом заказа обладает двумя преимуществами. Во-первых, она позволяет предприятию закупать ресурсы партиями такого размера, который ему экономически наиболее выгоден. Во-вторых, при использовании данной системы не имеет значения, по какой траектории текущий запас ресурса на складе снижается до уровня точки заказа, а важным является лишь характер расходования ресурса непосредственно в период выполнения заказа. Это означает, что в данной системе управления для обеспечения надежной работы склада резервирование ресурсов необходимо лишь на интервале выполнения заказа, что позволяет минимизировать величину замораживания оборотных средств предприятия.

Основной же недостаток систем данного типа состоит в том, что в них очень важно правильно установить срок, когда нужно сделать заказ поставщикам на очередную партию материальных ресурсов. Как следствие этого, такие системы управления запасами требуют использования непрерывных систем контроля, которые являются относительно дорогостоящими.

Рис. Т.5.2. График управления запасами ресурса в системе с фиксированным объемом заказов

Базовой задачей, решаемой при внедрении рассматриваемого типа систем управления запасами, является выбор оптимального размера закупаемой партии. В качестве критерия оптимальности при этом традиционно принимается минимум общих годовых затрат предприятия, связанных с хранением закупаемых партий и самой закупкой:

(Т.5.4)

где Зхр – затраты на хранение материалов;

Зв – затраты на возобновление запаса (затраты, связанные с закупками).

В структуру затрат на хранение включаются такие элементы, как стоимость аренды складских помещений, амортизация собственных складов, затраты на охрану, расходы по поддержанию необходимых условий хранения материалов (температура, влажность и т.д.), издержки старения, порчи, естественной убыли материалов и т.д. Затраты такого типа напрямую зависят от размеров закупаемых партий и прямо им пропорциональны (см. рис. Т.5.3).

Затраты на возобновление запасов (выполнения заказа) – это издержки, связанные с заключением необходимых договоров, расходы на транспортировку, затраты на оформление необходимой документации, расходы по оприходованию получаемых материалов. Годовая сумма таких затрат зависит от числа осуществляемых закупок и уменьшается по мере увеличения размера закупаемых партий (см. рис. Т.5.3).

Оптимальный (экономичный) объем заказа обеспечивает минимальные затраты предприятия на хранение и выполнение заказа, т.е. определяется точкой пересечения затрат на хранение и затрат на выполнение заказа (см. рис. Т.5.3).

Рис. Т.5.3. Определение оптимального объема заказа

Годовые затраты на хранение запаса могут быть рассчитаны по формуле:

(Т.5.5)

где Зудхр – затраты на хранение единицы запаса;

Zср – средняя величина хранимого запаса;

Z – объем заказываемой партии.

С уменьшением величины заказа затраты на хранение также уменьшаются, поскольку сокращается средняя величина запаса.

Годовые затраты на возобновление запаса определяются по формуле:

(Т.5.6)

где Зудв – затраты на выполнение одного заказа;

nз – количество заказов за год;

N – годовая потребность в ресурсе.

Затраты на выполнение одного заказа практически не зависят от его объема. В связи с этим, годовая стоимость выполнения заказов будет уменьшаться по мере увеличения объема одного заказа.

Т.о., общая величина затрат на хранение запасов и их возобновление может быть выражена формулой:

(Т.5.7)

Экономически оптимальный объем заказа определяется путем нахождения экстремума функции типа (Т.5.7):

(Т.5.8)

Отсюда:

(Т.5.9)

Рассчитанная таким образом величина оптимального размера партии показывает, в каком объеме предприятию следует заказывать ресурсы рассматриваемого вида при каждой очередной закупке.

Детерминированные системы с фиксированной периодичностью заказов

В системах данного типа параметры интенсивности использования ресурсов (Imin; Imax) и время выполнения заказа поставщиком заданы, а вместо объема заказа по договору с поставщиком зафиксирована периодичность (ритм) поставок. В таких системах управляющим параметром является время, т.е. заказ и получение очередных партий происходят через строго определенные промежутки времени партиями различного размера. Величина максимального складского запаса ресурса в рамках данной системы управления устанавливается из расчета того, что в период между очередными поставками (зафиксированный параметр) склад должен бесперебойно обеспечивать производственные подразделения даже в условиях максимально возможной интенсивности потребления ресурса:

(Т.5.10)

где Тмп – принятый период между поставками партий ресурса.

В момент осуществления очередного заказа фиксируется текущий остаток ресурса на складе, а также средняя интенсивность потребления ресурса. На основе этих значений проводится расчет величины очередной партии, получение которой позволит предприятию пополнить имеющийся запас до максимального уровня:

(Т.5.11)

где Zсрпост – средняя расчетная величина очередной партии поставки ресурса;

Qтек – текущий остаток ресурса на складе на момент осуществления заказа;

Iср – средняя интенсивность потребления ресурса.

В общем случае, в рассматриваемой системе управления запасами размер закупаемой партии ресурса является переменной величиной, границы колебания которой определяются зависимостями:

;

(Т.5.12)

(Т.5.13)

Резервный запас ресурса в рассматриваемой системе управления определяется исходя из того требования, что его величины должно хватить на весь период между очередными поставками в случае, если интенсивность потребления ресурса производством будет систематически превышать нормальный (средний) уровень. Размер такого резервного ресурса определяется по формуле:

(Т.5.14)

Рис. Т.5.4. График управления запасами ресурса в системе с фиксированной периодичностью заказов

В большинстве случаев система с фиксированной периодичностью заказов является менее эффективной по сравнению с системой с фиксированным объемом заказов, поскольку имеет два существенных недостатка.

Во-первых, данная система не дает предприятию возможности работать с партиями оптимального размера и, следовательно, требует от предприятия более высоких годовых расходов, связанных со снабжением.

Во-вторых, поскольку при данной системе закупки не могут быть осуществлены ранее установленного срока, то увеличивается риск преждевременного исчерпания запасов, что, в свою очередь, требует дополнительного резервирования ресурсов. В системах рассматриваемого типа, в отличие от систем с фиксированным объемом заказа, резервный запас создается не только на срок выполнения заказа, но и на весь остальной период между заказами.

Вместе с тем, в ряде случаев система с фиксированной периодичностью заказов оказывается достаточно эффективной. Основными условиями этого являются:

возможность группировать несколько различных заказов в стандартных интервалах времени для минимизации транспортных издержек;
ограниченный перечень поставщиков или тесная связь предприятия с отдельными из них.

Помимо этого, в системах с фиксированной периодичностью заказов не требуется тщательного контроля за остатками запаса ресурсов, что позволяет использовать менее дорогие системы периодического контроля.

Детерминированные системы без фиксации объемов и периодичности заказов

В системах данного типа параметры интенсивности использования ресурсов (Imin; Imax) и время пополнения запаса заданы, однако размеры заказываемых партий ресурсов и периодичность их закупки не зафиксированы. В таких системах, равно как и в системах с фиксированным объемом заказа, основным управляющим параметром является остаток запасов на складе, а базовыми контрольными точками управления являются резервный запас и точка заказа. Как и в системах с фиксированной периодичностью заказа, в системах рассматриваемого типа закупаемые партии ресурсов должны увеличивать имеющийся складской запас до максимального уровня (Qmax), величина которого в данном случае определяется по фактически имеющейся емкости склада или на основе ретроспективного опыта. Величина точки заказа и объем резервного запаса в рассматриваемых системах рассчитываются по тем же правилам, что и в системах с фиксированным объемом заказа:

;

(Т.5.15)

(Т.5.16)

При наступлении точки заказа в системах рассматриваемого типа проводится расчет необходимого размера партии, средняя величина которого определяется по формуле:

(Т.5.17)

Фактический размер закупаемой партии также как и в системах с фиксированной периодичностью заказов, является переменной величиной, границы колебания которой определяются зависимостями:

;

(Т.5.18)

(Т.5.19)

Рис. Т.5.5. График управления запасами ресурса в комбинированной системе

В системах рассматриваемого типа параметр Qmax является заранее заданным. В связи с этим, при заключении договоров с поставщиками под обязательным контролем менеджеров склада должно находиться выполнение условия:

(Т.5.20)

Помимо этого, в договоре с поставщиком также должны оговариваться ограничения на максимальный и минимальный размеры закупаемых партий.

В целом, комбинированные системы управления запасами являются наиболее гибкими и ввиду своей простоты, наглядности и минимального числа фиксируемых в договоре параметров наиболее распространены на практике.

Стохастические (вероятностные) системы управления запасами предполагают, что интенсивность потребления соответствующего вида материальных ресурсов – это случайная величина, распределение которой может быть описано тем или иным статистическим законом (обычно – законом нормального распределения). Системы данного типа также базируются на трех основных подходах к управлению запасами (с фиксацией объемов заказа, с фиксацией периодичности заказов и без фиксации объемов и периодичности), однако являются более гибкими, чем детерминированные системы, и позволяют более точно учесть реальные особенности производственного потребления материальных ресурсов. В таких системах существенно изменен один из важнейших принципов управления запасами: если в детерминированных системах дефицит ресурсов на складе полностью исключается, то в стохастических – его возникновение допускается с некоторой вероятностью. При этом в стохастических системах вводится новый параметр управления – вероятность бездефицитной работы, величина которого напрямую зависит от размеров создаваемых резервных запасов, которые, однако, неизбежно «замораживают» часть оборотных средств предприятия. Т.о., применение стохастических систем управления запасами позволяет, помимо прочего, решать задачи, связанные с нахождением оптимума между риском возникновения дефицита ресурсов и негативными последствиями чрезмерного увеличения их складских запасов. Использование стохастических систем управления запасами основано на применении достаточно сложного математического аппарата, в частности, методов теории вероятностей и математической статистики.

Задание к практической части работы

На основе представленных исходных данных необходимо:

рассчитать основные составляющие складского запаса материалов для трех основных систем управления запасами – системы с фиксированным объемом заказов, системы с фиксированной периодичностью заказов и системы без фиксации объемов и периодичности заказов;
для каждой из трех систем управления запасами построить график ожидаемой динамики запасов материалов на плановый год;
для каждой из трех систем управления запасами рассчитать среднюю величину запаса материалов, коэффициент оборачиваемости запасов и длительность периода оборота запасов на плановый год;
на основе расчета суммарной величины затрат по каждой из трех систем управления запасами (включая затраты на хранение запасов, затраты на выполнение заказов, затраты на контроль динамики запасов и затраты, связанные с «замораживанием» оборотных средств предприятия в запасах) выбрать наиболее экономичную для предприятия систему.

Исходные данные: материалы рассматриваемого вида используются предприятием при выпуске продукции, годовая производственная программа выпуска которой в разбивке по месяцам планового года представлена в табл. З.5.1. Данные об использовании материалов и некоторых элементах затрат, связанных со снабжением производства, отражены в табл. З.5.2.

Таблица З.5.1

Производственная программа выпуска продукции на плановый год

№ варианта	Годовая программа всего, н.е.	В т.ч. программа по месяцам планового года, н.е.
		Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
0	1750	106	141	190	132	142	98	154	214	132	145	162	134
1	2050	100	120	170	135	105	145	130	140	160	200	320	325
2	1900	120	150	190	140	210	160	190	130	110	210	140	150
3	1690	100	140	200	100	110	130	100	140	260	150	130	130
4	1700	110	150	190	100	105	160	120	150	160	150	165	140
5	1850	140	120	210	140	100	200	200	130	200	140	150	120
6	1970	105	120	180	135	145	105	235	160	130	150	235	270
7	1760	110	120	125	130	145	150	210	200	142	150	139	139
8	1770	130	200	150	125	110	125	70	100	190	190	190	190
9	1780	120	110	150	105	160	120	130	160	140	160	200	225
10	1800	105	160	120	130	140	105	210	205	130	150	225	120
11	1820	110	150	130	140	150	110	200	215	135	150	200	130
12	1850	150	110	200	150	100	200	180	150	200	140	150	120
13	1880	110	150	190	135	145	100	235	220	150	145	165	135
14	1910	110	220	110	135	115	110	100	190	150	145	235	290
15	1930	105	105	145	135	200	235	140	180	100	200	150	235
16	1950	105	140	180	135	140	110	200	205	130	145	200	260
17	1990	100	130	210	120	145	105	195	200	125	160	220	280
18	2000	120	140	200	130	150	100	200	260	130	170	200	200
19	2010	100	90	150	140	200	135	215	220	185	195	170	210
20	2020	150	160	170	160	180	170	180	200	130	120	190	210
21	2030	140	130	190	200	200	190	180	210	140	150	110	190
22	2040	125	135	210	140	120	130	210	270	140	180	150	230
23	2060	230	150	140	210	120	210	125	135	140	130	200	270
24	2070	175	110	205	125	220	200	190	240	185	170	140	110
25	2080	180	120	190	205	107	304	296	183	250	140	53	52
26	1710	140	165	150	160	150	120	160	105	100	190	150	120
27	1720	120	140	150	165	190	150	100	150	115	120	170	150
28	1740	106	141	185	131	141	96	153	214	132	145	162	134
29	1690	130	150	140	130	100	140	100	200	110	100	260	130
30	1680	100	130	190	100	110	130	100	140	260	150	125	145

Таблица З.5.2

Данные об использовании материалов в производстве и отдельных элементах затрат, связанных со снабжением

№ варианта	Расход материала на единицу продукции, н.е.	Стоимость единицы материала, д.е.	Срок выполнения заказов поставщиком, дни	Возможная периодичность поставок материалов, дни	Удельные затраты на хранение материалов, д.е.	Затраты на выполнение одной закупки материалов, д.е.	Годовые затраты на контроль за динамикой остатков материалов, д.е.
							Периодическая система контроля	Непрерывная система контроля
1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	2,6	3,8	8	25	12	520	1050	2340
1	2,1	4,5	7	23	10	500	1100	2440
2	2,2	4,4	9	24	11	510	1150	2540
3	2,3	4,3	10	26	13	530	1000	2240
4	2,4	4,2	9	27	14	540	1200	2640
5	2,5	4,1	7	28	15	550	1250	2740
6	2,7	4,0	8	29	16	560	1070	2380
7	2,8	3,9	10	30	13	555	1130	2500
8	2,9	3,8	11	25	14	545	1180	2600
9	3,0	3,7	9	23	15	535	1010	2260
10	2,6	3,6	7	24	12	525	1230	2700
11	2,1	3,5	8	26	10	515	1290	2820
12	2,2	3,4	11	27	11	505	1050	2340
13	2,3	3,3	10	28	13	520	1100	2440
14	2,4	3,8	10	29	14	500	1150	2540
15	2,5	4,5	11	30	15	510	1000	2240
16	2,7	4,4	9	25	16	530	1200	2640
17	2,8	4,3	8	23	13	540	1250	2740
18	2,9	4,2	7	24	14	550	1070	2380
19	3,0	4,1	8	26	15	560	1130	2500
20	2,6	4,0	11	27	12	555	1180	2600
21	2,1	3,9	10	28	10	545	1010	2260
22	2,2	3,8	9	29	11	535	1230	2700
23	2,3	3,7	7	30	13	525	1290	2820
24	2,4	3,6	8	25	14	515	1000	2240
25	2,5	3,5	11	23	15	505	1200	2640
26	2,7	3,4	10	24	16	530	1250	2740
27	2,8	3,3	9	26	13	535	1070	2380
28	2,9	4,0	8	27	14	540	1130	2500
29	3,0	3,9	9	28	15	520	1180	2600
30	2,4	3,8	10	29	12	525	1010	2260

Пример выполнения практической части работы (вариант №0)

Проведем расчет основных составляющих складского запаса материалов и его плановой динамики для системы с фиксированным объемом заказов. Расчеты выполним в следующей последовательности:

1.1. Определим распределение рабочих дней по месяцам планового года (табл. Р.5.1).

Исходя из общегодовой производственной программы и удельного расхода материалов на выпуск единицы продукции, рассчитаем ожидаемое потребление материалов в плановом году:

Исходя из заданного разбиения производственной программы по месяцам планового года и удельного расхода материалов на выпуск единицы продукции, рассчитаем ожидаемое потребление материалов по месяцам планового года. Результаты расчетов отражены в табл. Р.5.1.
1. Исходя из рассчитанного потребления материалов по месяцам планового года и числа рабочих дней в каждом из месяцев, определим среднесуточную потребность в материалах для каждого из месяцев, а также среднее, минимальное и максимальное значения такой среднесуточной потребности для всего планового года в целом. Результаты расчетов отражены в табл. Р.5.1.
2. С помощью формулы (Т.5.9) определим оптимальный размер заказываемой партии материалов:

С помощью формул (Т.5.1) – (Т.5.3) рассчитаем величины точки заказа, резервного и максимального запасов материалов:

На основе рассчитанных ранее параметров определим плановую динамику запасов материалов (табл. Р.5.2). Расчеты выполним циклически для каждого очередного временного периода (т.е. интервала между очередными заказами) по следующему алгоритму:
Определим ожидаемый запас материалов на начало периода, приняв его равным запасу, образующемуся в результате поступления предыдущего заказа. Для первого периода искомый запас зафиксируем на максимальном уровне (729 единиц).
Исходя из установленной величины запаса на начало периода и с учетом рассчитанной величины точки заказа (194 единицы) определим возможный расход материалов до наступления точки заказа. Так, для первого периода такой расход будет составлять:

Исходя из рассчитанного возможного расхода материалов до наступления точки заказа и с учетом среднесуточного потребления материалов в соответствующем периоде (табл. Р.5.1), определим число дней от начала рассматриваемого периода до наступления точки заказа. Так, для первого периода искомое число дней будет равно 35 (20 дней января с интенсивностью потребления материалов по 14 единиц в сутки и 15 дней февраля с интенсивностью потребления материалов по 18 единиц в сутки).
Исходя из срока поступления предыдущего заказа и рассчитанного числа дней от начала рассматриваемого периода до наступления точки заказа, определим дату наступления самой этой точки заказа. Так, для первого периода точка заказа наступит на 16-й рабочий день февраля (35 рабочих дней от первого рабочего дня января).
Исходя из установленной даты точки заказа, заданного срока выполнения заказа поставщиком (8 дней) и с учетом среднесуточного потребления материалов в соответствующем периоде (табл. Р.5.1), определим ожидаемый расход материалов за период выполнения заказа. Так, для первого периода искомый расход составит 156 единиц (5 дней февраля с интенсивностью потребления материалов по 18 единиц в сутки и 3 дня марта с интенсивностью потребления материалов по 22 единицы в сутки).
Исходя из установленной даты точки заказа и заданного срока выполнения заказа поставщиком определим для рассматриваемого периода дату поступления заказа. Так, для первого периода искомая дата наступит на 4-й рабочий день марта (8 рабочих дней от предыдущей точки заказа (16-й рабочий день февраля), в том числе 5 дней февраля и 3 дня марта).
Исходя из рассчитанной величины точки заказа и ожидаемого расхода материалов за период выполнения заказа, установим для рассматриваемого периода ожидаемый остаток материалов на момент поступления заказа. Так, для первого периода искомый остаток составит:

Исходя из установленного ожидаемого остатка материалов на момент поступления заказа и рассчитанного оптимального размера такого заказа (628 единиц), определим для рассматриваемого периода величину запаса, образующуюся в результате поступления заказа. Так, для первого периода искомый запас будет составлять1:

Исходя из рассчитанного числа дней от начала рассматриваемого периода до наступления точки заказа и заданного срока выполнения заказа поставщиком, определим общую длительность рассматриваемого периода. Так, для первого периода такая длительность будет составлять 43 рабочих дня (35 дней до точки заказа и 8 дней на выполнение заказа).
Проведем расчет основных составляющих складского запаса материалов и его плановой динамики для системы с фиксированной периодичностью заказов. Расчеты выполним в следующей последовательности:
1. На основе рассчитанных ранее параметров с помощью формул (Т.5.10) и (Т.5.14) рассчитаем величины максимального и резервного и запасов материалов:

Исходя из рассчитанных параметров, определим плановую динамику запасов материалов (табл. Р.5.3). Расчеты выполним циклически для каждого очередного временного периода (т.е. интервала между очередными заказами) по следующему алгоритму:
Определим ожидаемый запас материалов на начало периода, приняв его равным рассчитанному максимальному запасу (605 единиц).
Исходя из заданной периодичности поставок материалов (25 дней) и заданного срока выполнения заказа поставщиком (8 дней), определим число дней от начала периода до наступления точки заказа. Искомая величина составляет 17 дней.
Исходя из срока поступления предыдущего заказа и рассчитанного числа дней от начала рассматриваемого периода до наступления точки заказа, определим дату наступления самой этой точки заказа. Так, для первого периода точка заказа наступит на 18-й рабочий день января (17 рабочих дней от первого рабочего дня января).
Исходя из установленной величины запаса на начало периода и с учетом рассчитанной даты точки заказа, определим возможный расход материалов от начала рассматриваемого периода до наступления точки заказа. Так, для первого периода такой расход будет составлять 238 единиц (17 рабочих дней января с интенсивностью потребления материалов по 14 единиц в сутки).
Исходя из установленной величины запаса на начало периода и с учетом рассчитанного расхода материалов от начала рассматриваемого периода до наступления точки заказа, определим текущий остаток (запас) материалов на момент наступления очки заказа. Так, для первого периода такой остаток будет составлять:

Исходя из установленной даты точки заказа, заданного срока выполнения заказа поставщиком (8 дней) и с учетом среднесуточного потребления материалов в соответствующем периоде (табл. Р.5.1), определим ожидаемый расход материалов за период выполнения заказа. Так, для первого периода искомый расход составит 132 единицы (3 дня января с интенсивностью потребления материалов по 14 единиц в сутки и 5 дней февраля с интенсивностью потребления материалов по 18 единиц в сутки).
Исходя из рассчитанных ранее параметров с помощью формулы (Т.5.11), определим необходимый размер очередного заказа материалов. Так, для первого периода такой заказ будет составлять:

Исходя из установленной даты точки заказа и заданного срока выполнения заказа поставщиком, определим для рассматриваемого периода дату поступления заказа. Так, для первого периода искомая дата наступит на 6-й рабочий день февраля (8 рабочих дней от предыдущей точки заказа (18-й рабочий день января), в том числе 3 дня января и 5 дней февраля).
Исходя из рассчитанной величины точки заказа и ожидаемого расхода материалов за период выполнения заказа, установим для рассматриваемого периода ожидаемый остаток материалов на момент поступления заказа. Так, для первого периода искомый остаток составит:

Исходя из установленного ожидаемого остатка материалов на момент поступления заказа и рассчитанного необходимого размера такого заказа, определим для рассматриваемого периода величину запаса, образующуюся в результате поступления заказа. Так, для первого периода искомый запас будет составлять:

k) Исходя из заданной периодичности поступления заказов, зафиксируем общую длительность рассматриваемого периода (для всех периодов, кроме последнего, такая длительность равна 25 дням).

Таблица Р.5.1

Расчет ожидаемых параметров потребления материалов в плановом году

Показатели	Месяца планового года
	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
Число рабочих дней в месяце, ед.	20	20	22	21	20	22	21	23	22	21	21	22
Ожидаемое потребление материалов за месяц, н.е.	276	367	494	343	369	255	400	556	343	377	421	348
Ожидаемое среднесуточное потребление материалов, н.е.	14	18	22	16	18	12	19	24	16	18	20	16
Среднее за год среднесуточное потребление материалов, н.е.	17,8
Минимальное среднесуточное потребление материалов, н.е.	11,6
Максимальное среднесуточное потребление материалов, н.е.	24,2

Таблица Р.5.2

Расчет плановой динамики запасов для системы с фиксированным объемом заказа

Показатели	Заказ №1	Заказ №2	Заказ №3	Заказ №4	Заказ №5	Заказ №6	Заказ №7	Заказ №8
Запас материалов на начало периода, н.е.	729	665	693	725	634	693	663	693
Запас материалов в точке заказа, н.е.	194	194	194	194	194	194	194	-
Расход материалов до наступления точки заказа, н.е.	535	472	500	532	441	500	470	-
Число дней до точки заказа	35 (20 дней января и 15 дней февраля)	23 (19 дней марта и 4 дня апреля)	29 (9 дней апреля и 20 дней мая)	34 (14 дней июня и 20 дней июля)	20 (15 дней августа и 5 дней сентября)	29 (9 дней сентября и 20 дней октября)	26 (14 дней ноября и 12 дней декабря)	-
Дата наступления точки заказа	16-й рабочий день февраля	5-й рабочий день апреля	1-й рабочий день июня	21-й рабочий день июля	6-й рабочий день сентября	21-й рабочий день октября	13-й рабочий день декабря	-
Срок выполнения заказа, дни	8	8	8	8	8	8	8	-
Расход материалов за период выполнения заказа, н.е.	156	128	96	187	128	158	128	-
Дата поступления заказа	4-й рабочий день марта	13-й рабочий день апреля	9-й рабочий день июня	8-й рабочий день августа	14-й рабочий день сентября	8-й рабочий день ноября	21-й рабочий день декабря	-
Остаток запаса материалов на момент поступления заказа, н.е.	38	66	98	7	66	36	66	661 единица на момент окончания года
Размер заказа, н.е.	628	628	628	628	628	628	628	-
Запас материалов после поступления заказа, н.е.	665	693	725	634	693	663	693	-
Длительность периода до поступления заказа, дни	43	31	37	42	28	37	34	2 дня до конца года

Таблица Р.5.3

Расчет плановой динамики запасов для системы с фиксированной периодичностью заказов

Показатели	Заказ №1	Заказ №2	Заказ №3	Заказ №4	Заказ №5	Заказ №6	Заказ №7	Заказ №8	Заказ №9	Заказ №10	Заказ №11
Запас материалов на начало периода, н.е.	605	605	605	605	605	605	605	605	605	605	605
Число дней до точки заказа	17	17	17	17	17	17	17	17	17	17	-
Дата наступления точки заказа	18-й рабочий день января	3-й рабочий день марта	6-й рабочий день апреля	10-й рабочий день мая	15-й рабочий день июня	18-й рабочий день июля	22-й рабочий день августа	2-й рабочий день октября	6-й рабочий день ноября	10-й рабочий день декабря	-
Расход материалов до наступления точки заказа, н.е.	238	314	344	290	222	323	408	274	316	304	-
Запас материалов в точке заказа, н.е.	367	291	261	315	383	282	197	331	289	301	-
Срок выполнения заказа, дни	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	-
Расход материалов за период выполнения заказа, н.е.	132	176	128	144	96	172	144	144	160	128	-
Размер заказа, н.е.	370	490	472	434	318	495	552	418	476	432	-
Дата поступления заказа	6-й рабочий день февраля	11-й рабочий день марта	14-й рабочий день апреля	18-й рабочий день мая	1-й рабочий день июля	5-й рабочий день августа	7-й рабочий день сентября	10-й рабочий день октября	14-й рабочий день ноября	18-й рабочий день декабря	-
Остаток запаса материалов на момент поступления заказа, н.е.	235	115	133	171	287	110	53	187	129	173	525 единиц на момент окончания года
Запас материалов после поступления заказа, н.е.	605	605	605	605	605	605	605	605	605	605	-
Длительность периода до поступления заказа, дни	25	25	25	25	25	25	25	25	25	25	5 дней до конца года

Проведем расчет основных составляющих складского запаса материалов и его плановой динамики для системы без фиксации объемов и периодичности заказов. Расчеты выполним в следующей последовательности:

3.1. Величину максимального запаса материалов примем равной аналогичной величине для системы с фиксированным объемом заказа (729 единиц).

3.2. На основе рассчитанных ранее параметров с помощью формул (Т.5.15) и (Т.5.16) рассчитаем величины точки заказа и резервного запаса материалов:

3.3. Исходя из рассчитанных параметров, определим плановую динамику запасов материалов (табл. Р.5.4). Расчеты выполним циклически для каждого очередного временного периода (т.е. интервала между очередными заказами) по следующему алгоритму:

Определим ожидаемый запас материалов на начало периода, приняв его равным рассчитанному максимальному запасу (729 единиц).
Исходя из установленной величины запаса на начало периода и с учетом рассчитанной величины точки заказа определим возможный расход материалов до наступления точки заказа. Для всех периодов такой расход будет составлять:

Исходя из рассчитанного возможного расхода материалов до наступления точки заказа и с учетом среднесуточного потребления материалов в соответствующем периоде (табл. Р.6.1), определим число дней от начала рассматриваемого периода до наступления точки заказа. Так, для первого периода искомое число дней будет равно 35 (20 дней января с интенсивностью потребления материалов по 14 единиц в сутки и 15 дней февраля с интенсивностью потребления материалов по 18 единиц в сутки).
Исходя из срока поступления предыдущего заказа и рассчитанного числа дней от начала рассматриваемого периода до наступления точки заказа, определим дату наступления самой этой точки заказа. Так, для первого периода точка заказа наступит на 16-й рабочий день февраля (35 рабочих дней от первого рабочего дня января).
Исходя из установленной даты точки заказа, заданного срока выполнения заказа поставщиком (8 дней) и с учетом среднесуточного потребления материалов в соответствующем периоде (табл. Р.5.1), определим ожидаемый расход материалов за период выполнения заказа. Так, для первого периода искомый расход составит 156 единиц (5 дней февраля с интенсивностью потребления материалов по 18 единиц в сутки и 3 дня марта с интенсивностью потребления материалов по 22 единицы в сутки).
Исходя из рассчитанных ранее параметров, с помощью формулы (Т.5.17) определим необходимый размер очередного заказа материалов. Так, для первого периода такой заказ будет составлять:

Исходя из установленной даты точки заказа и заданного срока выполнения заказа поставщиком, определим для рассматриваемого периода дату поступления заказа. Так, для первого периода искомая дата наступит на 4-й рабочий день марта (8 рабочих дней от предыдущей точки заказа (16-й рабочий день февраля), в том числе 5 дней февраля и 3 дня марта).
Исходя из рассчитанной величины точки заказа и ожидаемого расхода материалов за период выполнения заказа, установим для рассматриваемого периода ожидаемый остаток материалов на момент поступления заказа. Так, для первого периода искомый остаток составит:

Исходя из установленного ожидаемого остатка материалов на момент поступления заказа и рассчитанного необходимого размера такого заказа, определим для рассматриваемого периода величину запаса, образующуюся в результате поступления заказа. Так, для первого периода искомый запас будет составлять:

Исходя из рассчитанного числа дней от начала рассматриваемого периода до наступления точки заказа и заданного срока выполнения заказа поставщиком, определим общую длительность рассматриваемого периода. Так, для первого периода такая длительность будет составлять 43 рабочих дня (35 дней до точки заказа и 8 дней на выполнение заказа).
По данным таблиц (Р.5.2) – (Р.5.4) для каждой из трех систем управления запасами построим графики ожидаемой динамики запасов материалов на плановый год. Соответствующие графики представлены на рисунках (Р.5.1) – (Р.5.3).
По данным таблиц (Р.5.2) – (Р.5.4) для каждой из трех систем управления запасами рассчитаем среднюю величину запаса материалов в плановом году. Расчет выполним по формуле:

где n – общее число выделенных временных периодов, ед.;

Zсрi – средняя расчетная величина запаса для i-го периода, н.е.;

Dрi – число рабочих дней в i-м периоде, дни;

Zнпi – расчетная величина запаса на момент начала i-го периода, н.е.;

Zкпi – расчетная величина запаса на момент окончания i-го периода, н.е.

Для системы управления с фиксированным объемом заказа искомый среднегодовой запас материалов будет составлять:

Результаты расчетов для двух других систем управления запасами отражены в таблице (Р.5.5).

6. Для каждой из трех систем управления запасами рассчитаем коэффициент оборачиваемости запасов и длительность периода оборота запасов на плановый год. Расчеты выполним по формулам:

Таблица Р.5.4

Расчет плановой динамики запасов для системы без фиксации объемов и периодичности заказов

Показатели	Заказ №1	Заказ №2	Заказ №3	Заказ №4	Заказ №5	Заказ №6	Заказ №7
Запас материалов на начало периода, н.е.	729	729	729	729	729	729	729
Запас материалов в точке заказа, н.е.	194	194	194	194	194	194	-
Расход материалов до наступления точки заказа, н.е.	535	535	535	535	535	535	-
Число дней до точки заказа	35 (20 дней января и 15 дней февраля)	27 (19 дней марта и 8 дней апреля)	33 (5 дней апреля, 20 дней мая и 8 дней июня)	30 (6 дней июня, 21 день июля и 3 дня августа)	28 (11 дней августа и 17 дней сентября)	29 (18 дней октября и 11 дней ноября)	-
Дата наступления точки заказа	16-й рабочий день февраля	9-й рабочий день апреля	9-й рабочий день июня	4-й рабочий день августа	18-й рабочий день сентября	12-й рабочий день ноября	-
Срок выполнения заказа, дни	8	8	8	8	8	8	-
Расход материалов за период выполнения заказа, н.е.	156	128	96	192	134	160	-
Размер заказа, н.е.	691	663	631	727	669	695	-
Дата поступления заказа	4-й рабочий день марта	17-й рабочий день апреля	17-й рабочий день июня	12-й рабочий день августа	4-й рабочий день октября	20-й рабочий день ноября	-
Остаток запаса материалов на момент поступления заказа, н.е.	38	66	98	2	60	34	392 единицы на момент окончания года
Запас материалов после поступления заказа, н.е.	729	729	729	729	729	729	-
Длительность периода до поступления заказа, дни	43	35	41	38	36	37	25 дней до конца года

Рис. Р.5.1. График ожидаемой динамики запасов материалов на плановый год для системы с фиксированным объемом заказа

Рис. Р.5.2. График ожидаемой динамики запасов материалов на плановый год для системы с фиксированной периодичностью заказов

Рис. Р.5.3. График ожидаемой динамики запасов материалов на плановый год для системы без фиксации объемов и периодичности заказов

где Кобз – коэффициент оборачиваемости складских запасов материальных ресурсов;

Робщ – общий расход ресурсов рассматриваемого вида за анализируемый период (год, месяц и т.д.);

Qср – средняя величина запаса ресурсов рассматриваемого вида.

где Добз – скорость одного оборота складских запасов материальных ресурсов;

Кобз – коэффициент оборачиваемости складских запасов материальных ресурсов, рассчитанный для рассматриваемого временного периода.

Для системы управления с фиксированным объемом заказа искомые показатели будет составлять:

Результаты расчетов для двух других систем управления запасами отражены в таблице (Р.5.5).

7. Для каждой из трех систем управления запасами проведем расчет величины затрат, связанных с их функционированием. Расчеты выполним в следующей последовательности:

7.1. Исходя из рассчитанного среднегодового запаса материалов и заданной величины удельных затрат на хранение материалов, определим годовую сумму затрат на хранение запасов. Для системы управления с фиксированным объемом заказа искомые затраты составят:

Результаты расчетов для двух других систем управления запасами отражены в таблице (Р.5.5).

7.2. Исходя из числа осуществляемых за год заказов и заданной величины удельных затрат на выполнение одного заказа, определим годовую сумму затрат на выполнение заказов. Для системы управления с фиксированным объемом заказа искомые затраты составят:

Результаты расчетов для двух других систем управления запасами отражены в таблице (Р.5.5).

7.3. Исходя из характера требуемых систем контроля за динамикой запасов и заданной величины затрат на функционирование таких систем, установим годовую сумму затрат на контроль за динамикой запасов. Характер искомых систем и соответствующие величины затрат отражены в таблице (Р.5.5).

Таблица Р.5.5

Расчет параметров эффективности

основных систем управления запасами материалов

Показатели	Система с фиксированным объемом заказа	Система с фиксированной периодичностью заказов	Система без фиксации объемов и периодичности заказов
Средний запас материалов, н.е.	364	462	406
Коэффициент оборачиваемости запасов	12,5	9,8	11,2
Длительность периода оборота запасов	29	37	32
Число заказов за год	7	10	6
Требуемая система контроля за динамикой запасов	Непрерывная	Периодическая	Непрерывная
Годовые затраты на хранение запасов, д.е.	4374	5548	4874
Годовые затраты на выполнение заказов, д.е.	3640	5200	3120
Годовые затраты на контроль за динамикой запасов, д.е.	2340	1050	2340
Годовые затраты, связанные с «замораживанием» оборотных средств в запасах, д.е.	1385	1757	1543
Суммарные годовые затраты, д.е.	11739	13554	11878

7.4. Исходя из рассчитанного среднегодового запаса материалов и заданной удельной стоимости единицы материала определим годовую сумму затрат, связанных с «замораживанием» оборотных средств в запасах. Для системы управления с фиксированным объемом заказа искомые затраты составят:

Результаты расчетов для двух других систем управления запасами отражены в таблице (Р.5.5).

7.5. Суммированием всех рассчитанных ранее элементов затрат определим общую годовую величину затрат, связанных с функционированием трех рассматриваемых систем управления запасами. Для системы управления с фиксированным объемом заказа искомые суммарные затраты составят:

Результаты расчетов для двух других систем управления запасами отражены в таблице (Р.5.5). Расчеты показывают, что наиболее экономичной для предприятия является система управления запасами с фиксированным объемом заказа.

Ответ: Наиболее экономичной для предприятия является система управления запасами с фиксированным объемом заказа (628 единиц материалов), требующая годовых затрат на сумму 11739 д.е.

1 В таблице Р.5.2 соответствующее значение вследствие округления принято равным 665.

1. Выбор сферы деятельности своего бизнеса
2. АДЕЛЬФАН АДЕЛЬФАН DELPHNE СИБАГЕЙГИ Швейцария СОСТАВ- 1 табле
3. тема Людвіга Андреаса Фейєрбаха
4. Seven cents Tht ws ll nd sixty cents of it ws in pennies
5. Реформы Избранной рады и царь Иван Грозный
6. Кыргызы Среднего Енисея под властью монголов
7. а заработной платы т
8. КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ з дисципліни ldquo;Теоретична механікаrdquo; Частина І Статика
9. усилительные лампы выходная мощность не свыше 10 вт и генераторные лампы свыше 10 вт
10. 101517 на дверях виттенбергской замковой церкви отрицавшие основных догматы и весь строй католической церкв

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе