Лабораторная работа 19по курсу общей физики
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Лабораторная работа №19
по курсу общей физики.
Определение коэффициента Пуассона
воздуха акустическим методом.
Выполнил: Усманов К.Р. ИИТ-125
-
Цель работы
Определение коэффициента Пуассона воздуха по данным измерения скорости распространения в нем звука методом стоячих волн.
- Теоретическая часть
Теплоемкостью тела называют количество теплоты, необходимое для повышения температуры тела на 1 К. Если телу сообщили количество теплоты dQ и при этом его температура изменилась на dT, то теплоемкость тела определяется как
. (2.1)
Для характеристики тепловых свойств веществ используют понятия удельной (с) и молярной (С) теплоемкости, определяемых как
и , (2.2)
где m масса тела;
число молей вещества.
Теплоемкости Cm, c и C зависят от природы вещества и от условий в которых происходит нагревание. Это следует из первого начала термодинамики
(2.3)
Поскольку
, (2.4)
где dV – изменение объема тела;
P – давление.
то из (2.2) и (2.3) следует, что молярная теплоемкость физически однородного вещества определяется соотношением
(2.5)
Внутренняя энергия идеального газа – энергия теплового движения молекул и атомов в молекулах и представляет собой сумму кинетической энергии поступательного и вращательного движения молекул и энергии колебания атомов. Средняя энергия молекулы идеального газа равна
, (2.6)
где i – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы.
Внутренняя энергия молей газа равна
, (2.7)
где NA – число Авогадро;
R – универсальная газовая постоянная.
В соответствии с (2.5) и (2.7) молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме равна
. (2.8)
Из уравнения состояния идеального газа имеем
. (2.9)
При постоянном давлении
. (2.10)
Из (2.5) с учетом (2.8) и (2.10) следует, что молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна
. (2.11)
Отношение теплоемкостей газа при постоянном давлении и объеме
(2.12)
называется коэффициентом Пуассона. Это отношение определяется только числом степеней свободы молекулы газа.
Продольные волны в сплошной среде распространяются со скоростью
, (2.13)
где коэффициент сжимаемости среды;
плотность среды.
При распространении звуковых волн в газе любая небольшая его часть периодически сжимается и разжимается. В местах сжатия газ нагревается, а в местах разрежения – охлаждается. В следствии малой теплопроводности газа и большой частоты колебаний можно считать газ теплоизолированным. В таком случае распространение звука в газе сопровождается адиабатическим сжатием и разрежением газа.
(2.14)
Дифференцируя по P
, (2.15)
находим производную объема по давлению:
, (2.16)
откуда
и . (2.17)
Из уравнения Клапейрона-Менделеева следует, что
(2.18)
где молярная масса газа.
С учетом (2.17) и (2.18) получаем
(2.19)
В настоящей работе измерение скорости звука в воздухе основано на свойствах стоячих волн. Как показывают расчеты, резонанс в трубе будет в том случае, когда расстояние между торцами трубы будет равно целому числу длин полуволн:
, (2.20)
где n = 1, 2, 3 … номер резонанса;
ln – длина воздушного столба при резонансе соответствующего номера;
длина звуковой волны.
Выражая длину волны через частоту колебаний f и скорость распространения v, получаем:
. (2.21)
В соответствии с (2.21), графиком зависимости ln(n) будет прямая линия, тангенс угла наклона которой равен
, (2.22)
где n1 и n2 – номера резонансов;
ln1 и ln2 – соответствующие этим номерам расстояния между торцами трубы.
Следовательно, при известной частоте колебаний можно рассчитать скорость звука:
. (2.23)
- Экспериментальная часть
- Схема установки
где Тр – металлическая труба;
Д – динамик;
М – микрофон;
Р – рукоятка;
Ш – шкала;
- Результаты измерений и расчетов
|
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
ln, м |
0,085 |
0,22 |
0,35 |
0,485 |
0,625 |
(м/с)
где = 2910-3 (кг/моль);
R = 8,31441 (Дж/(мольК));
T = 288 (К).
- Расчет погрешности
(2.24)
Используя формулу
(2.25)
вычисляю абсолютную погрешность :
(2.26)
Вычисляю v:
(2.27)
Используя формулу
(2.28)
вычисляю абсолютную погрешность v:
, (2.29)
где ln1 = 0,001 м.
ln2 = 0,001 м.
Следовательно
(2.30)
= 1,986 0,0147
Относительная погрешность величины равна 0,74 %
Вывод: в данном опыте было установлено, что звук распространяется в воздухе со скоростью 405 м/с и коэффициент Пуассона воздуха равен 1,986 0,0147.
2. статья. Автор Хлопков Александр Команда Урукхай Последний код
3. английским Филипом Ротом он отвечал- Нет я еврейская Джейн Остин
4. Психологічні проблеми сімейного подружжя
5. а в общем случае сложны даже для численного решения
6. технического прогресса
7. Ленин и Линкольн образы современной смерти
8. ЕКОНОМІКА ПРАЦІ ТА СОЦІАЛЬНО ТРУДОВІ ВІДНОСИНИ
9. Введение Ежегодно в России от ССЗ умирает более 1 млн
10. Сущность искусственного осеменения и его значение в животноводстве Искусственное осеменение в узком с
11. Учебное пособие- Коррупция и ее общественная опасность
12. а всегда связана со сменой представлений о видах материи формах и способах ее существования.html
13. Профилактика травматического шока Основные способы обезболивания
14. 24 ноября 2013 г Количество участников 76 из них юниоры63 девушек 13
15. Родители растеряны обеспокоены тем что ребенок не может контролировать себя во время приступов ярости
16. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук Київ 19
17. 1 Сущность и роль анализа платежеспособности предприятия
18. собственные оборотные средства обеспечивают запасы и затраты Авансовый отчет составляют-Подотчетные л
19. Изготовление клееных деревянных элементов и конструкций
20. Тема- Причинение смерти по неосторожности