Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Коливання та їх типи
Коливання – це рух, або процеси, які характеризуються певною повторюваністю в часі.
1.Електромагнітні коливання — це періодичні перетворення енергії електричного поля на енергію магнітного поля і навпаки, які супроводжуються повторюваною зміною параметрів електричного кола (заряду, напруги, сили струму). Електричне коло, в якому можуть відбуватись такі перетворення енергії, називається коливальним контуром.
Вільні коливання (власне коливання) – це коливання, що здійснюються за рахунок власної енергії при наступній відсутності зовнішніх впливів на коливальну систему. тобто систему. яка здійснює коливання.
За характером фізичних процесів розрізняють механічні, електромагнітні та інші типи коливань.
Гармонічні коливання. Гармонічні коливання величини описуються рівнянням такого типу
,або ,
де – амплітуда коливань; – початкова фаза в момент ; – фаза коливань в момент часу .
Фаза коливань визначає значення величини, що коливається, в даний момент часу.
Визначимо поняття періоду і частоти коливань.
Період гармонічного коливання – це проміжок часу Т, протягом якого фаза коливань отримує приріст , тобто
.
Звідси
.
Частота коливань – це число повних коливань, які здійснюються за одиницю часу
.
Одиниця коливань – 1Гц. 1Гц (герц) – це частота періодичного процесу, за якого за 1 с здійснюється один цикл процесу.
2.Закон Ома для кола змінного струму.
У будь-який момент часу миттєве значення прикладеної напруги дорівнює сумі миттєвих значень напруг на послідовно ввімкнених елементах кола: резисторі ur, котушці індуктивності uL і конденсаторі uc :
u=ur+uc+uL
Коливання сили струму в усіх елементах послідовного кола відбуваються за одним законом:
Амплітуду напруги, прикладеної до контуру, легко дістати за допомогою векторної діаграми в результаті додавання векторів , і . Зобразимо на діаграмі вектори, що відповідають коливанням сили струму та напруг . При цьому будемо вважати, що .У результаті додавання протилежно напрямлених векторів дістанемо вектор , напрямлений в бік більшого за модулем вектора . Амплітуда напруги, прикладеної до коливального контуру, обчислюється за теоремою Піфагора :
.
З нього випливає, що повний опір коливального контуру змінному струмові дорівнює:
, або .
Тоді закон Ома для змінного струму в довільному електричному колі має вигляд:
Зсув за фазою між напругою та силою струму можна визначити в такий
спосіб: або .
3Найпростіший коливальний контур.
Найпростіше коло, в якому можуть відбуватися вільні електричні коливання, складається з конденсатора і котушки, приєднаної до його обкладок, і називаєтьсяколивальним контуром. Активний опір провідників, з яких виготовлено коливальний контур, мас бути малим.
Щоб здобути в контурі електромагнітні коливання, достатньо зарядити
конденсатор і замкнути його на котушку. При цьому конденсатор дістане енергію
,
де q — заряд конденсатора, а С — його електроємність.
Під час розрядження конденсатора в колі виникає електричний струм, сила якого не відразу досягає максимального значення, а збільшується поступово. Це зумовлено явищем самоіндукції.
У міру розрядження конденсатора енергія електричного поля зменшується, але водночас зростає енергія магнітного поля струму, яка визначається формулою
,
де L — індуктивність котушки, і — сила змінного струму.
Повна енергія електромагнітного поля контуру дорівнює сумі енергій магнітного й електричного полів:
.
У момент, коли конденсатор цілком розрядиться, енергія електричного поля дорівнюватиме нулю. Енергія ж магнітного поля струму, згідно із законом збереження енергії, буде максимальною. У цей момент сила струму також досягне максимального значення .
Незважаючи на те що до цього моменту різниця потенціалів на кінцях котушки дорівнювала нулю, електричний струм не може зникнути відразу. Цьому перешкоджатиме явище самоіндукції. Як тільки сила струму Та створене ним магнітне поле почнуть зменшуватися, виникне вихрове електричне поле, яке підтримуватиме наявність струму.
У результаті конденсатор перезаряджатиметься доти, поки сила струму, поступово зменшуючись, не дорівнюватиме нулю. Енергія магнітного поля в цей момент також буде дорівнювати нулю, а енергія електричного поля конденсатора знову стане максимальною.
Після цього конденсатор знову почне перезаряджатися й система повернеться у вихідне положення. Якби енергія не втрачалася, то цей процес продовжувався б як завгодно довго. Коливання були б незатухаючими.
Закон Ома для контура з R, L, С. З урахуванням прикладеної напруги
,
де – напруга на резисторі; – напруга на конденсаторі; – е.р.с. самоіндукції; . Отже
.
Для виведення диференціального рівняння розділимо останнє рівняння на і підставимо , , ; . В результаті отримаємо
;
Це рівняння має такий розв'язок:
,
де ; ; – зсув по фазі між зарядом і прикладеною напругою.