Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Дисперсиялық талдау
Дисперсиялық талдау – бұл екіден артық топтардың орта мәндерін салыстыру үшін, яғни бірнеше тәуелсіз топтардың бір бас жиынтыққа жататындығын немесе жатпайтындығын анықтау үшін қолданылатын талдау әдісі.
Орта мәндердің арасындағы айырмашылықтарды анықтау үшін дисперсиялар қолданылады.
Дисперсиялық талдау деп таңдама дисперсияларды салыстыру арқылы екі немесе бірнеше таңдамаларды зерттеуге арналған статистикалық әдістер тобын айтады.
Дисперсиялық талдау міндеттері: белгіленген немесе кездейсоқ болулары мүмкін бірнеше деңгейлермен сипатталатын факторлардың ықпалын зерттеу.
Мысалы, А факторы – үш деңгейден тұратын аурудың ауырлығы: жеңіл, орта, ауыр.
Фактор - соңғы нәтижеге әсер ететін нәрсе.
Фактордың деңгейі -фактордың нақты жүзеге асуын.
Жауап - өлшенетін белгінің мәні.
Дисперсиялық талдау бірнеше деңгейлермен сипатталатын факторлардың ықпалын оқып үйрену үшін қолданылады.
Айталық, X1,X2,…,Xk - бас жиынтықтары бар болсын.
1. Барлығы қалыпты таралған;
2. Барлық бас жиынтықтардың дисперсиялары бірдей.
Берілген α мәнділік деңгейі бойынша орта мәндердің теңдігі жөніндегі нөлдік жорамалды тексеру керек:
Н0:
Басқаша айтқанда, алынған k таңдама орта мәндердің айырмашылықтарының мәнділігін айқындау қажет.
Алайда, бас жиынтықтардың әрқайсысына бір немесе бірнеше сапалық факторлар ықпал етеді және олар орта мәндерді өзгертулері мүмкін.
Дисперсиялық талдаудың негізгі идеясы:
Таңдама дисперсияны екі компенентке бөлу:
Жалпы ортаға қарасты, топтардың орта мәндерінің шашырауын сипаттайтын факторлық дисперсияны топаралық дисперсия деп атайды.
Топтардың түзетілген таңдама дисперсиялары үшін орта арифметикалық мән болып табылатын қалдық дисперсияны топішілік дисперсия деп атайды.
Бірфакторлық дисперсиялық талдау
Дисперсиялық талдауды жүргізу әдісі:
1. Нөлдік және балама жорамалдарды құрамыз:
Н0: топтық бас орта мәндер тең, және таңдама орталар арасындағы айырмашылықтар кездейсоқ, фактор оларға ықпал етпейді.
H1: таңдама орталар арасындағы айырмашылықтар кездейсоқ емес және оларға фактор ықпал етеді.
2. α мәнділік деңгейі беріледі ( мысалы, α=0,05 немесе α=0,01).
3. Есептеледі MSфакт және MSкалд
Егер , онда нөлдік жорамал қабылданады.
Егер , онда Фишер статистикасы есептеледі.
4. Fтәж есептегеннен кейін, Fсыни кесте бойынша Фишер таралуының сыни мәндерін табады. Ол k-1 және k(r-1) еркіндік дәрежелерінің сандарына сәйкес келуі керек.
5. Fтәж және Fсыни салыстырылады.
Егер Fтәж < Fсыни , онда берілген мәнділік деңгейінде Н 0 нөлдік жорамалы қабылданады және фактор орта мәнге ықпал етпейді деген қорытынды жасалынады.
Егер Fтәж > Fсыни, онда нөлдік жорамал жоққа шығарылады және фактор ықпалы маңызды деп танылады.
Дисперсиялық талдау кестесі:
|
Вариациялар, дисперсиялар |
Квадраттарының қосындысы (ауытқулар) |
Еркіндік дәрежелерінің саны |
Орта квадрат MS |
||
|
Топаралық (фактор А) |
k-1 |
||||
|
Топішілік (қалдық) |
k(r-1) |
||||
|
Жалпы |
kr-1 |
|
Сыныулар номері |
Фактор денгейі |
|||
|
A1 |
A2 |
… |
Ak |
|
|
1 |
x11 |
x12 |
… |
x1k |
|
2 |
x21 |
x22 |
… |
x2k |
|
... |
… |
… |
||
|
nj |
… |
|||
|
Топталган орта мән |
… |
|||
|
Жалпы орта мән |
Фактордың әр деңгейі бойынша элементтердің таңдама топтық орта мәндері:
Ауытқулардың квадраттарының жалпы қосындысы:
немесе , мұндағы ,
Ауытқулардың квадраттарының факторлық қосындысы:
немесе
Ауытқулардың квадраттарының қалдық қосындысы:
мәндердің шашырау дәрежесін сипаттайды.
- жалпы дисперсия
- факторлық дисперсия
-қалдық дисперсия
Мысал: Темекі шегудің тыныс алу жолдары ауруларына ықпалы.
Белгілі бір жас шамасы категориясындағы үлкейген тұрғындар арасында екі жыл ішінде тыныс алу жолдары ауруына ұшыраған адамдардың саны белгіленді. Зерттеу мақсаты темекі шегудің тыныс алу мүшелері ауруларына ықпалын статистикалық дәлелдеу. Әрқайсысы 4 адамнан тұратын 3 топ кездейсоқ таңдалынып алынды, олардың: І топ-темекі шекпейтіндер; ІІ- темекі шегу стажы 5 жылға дейін, ІІІ- темекі шегу стажы 5 жылдан көп.
Зерттелетін фактор А: темекі шегу.
Фактор деңгейлері: А1 А2 А3 – темекі шегу стажы.
Темекі шегу факторына жауап – тыныс алу жолдары ауруларының саны.
|
Сыныулар номері |
Фактор денгейі |
||
|
A1 |
A2 |
A3 |
|
|
1 2 3 4 |
1 0 1 2 |
3 2 2 1 |
3 4 5 3 |
1. Жорамалдарды ұйғарамыз:
H0- топтық бас орта мәндер тең, және таңдама орталар арасындағы айырмашылықтар кездейсоқ, фактор оларға ықпал етпейді, темекі шегу тыныс алу мүшелері ауруларына ықпал етпейді.
H1 - таңдама орталар арасындағы айырмашылықтар кездейсоқ емес және оларға фактор ықпал етеді, темекі шегу тыныс алу мүшелері ауруларына маңызды ықпал етеді.
2. α=0,05
3. k=3 r=4 n=12
|
1 әдіс |
2 әдіс |
|
T1=1+0+1+2=4 T2=3+2+2+1=8 T3=3+4+5+3=15 R1=12+02+12+22=6 R2=32+22+22+12=18 R3=32+42+52+32=59 R=6+18+59=83 Онда |
,
, яғни нольдік болжам жоққа шығарылады.
Қорытынды: темекі шегу тыныс алу мүшелері ауруларына маңызды ықпал етеді.
|
Вариациялар, дисперсиялар |
Квадратта-рының қосындысы (ауытқулар) |
Еркіндік дәрежелерінің саны |
Орта квадрат MS |
||
|
Топаралық (фактор А) |
=15,5 |
k-1=2 |
=7,75 |
||
|
Топішілік (қалдық) |
k(r-1)= 9 |
=0,75 |
|||
|
Жалпы |
к(r-1)=11 |
Тапсырма. Бірфакторлы дисперсиялық талдау жасау. Зерттелетін фактор әсерінің күшін бағалау. Қорытындылар жасау.
Әр түрлі текті үй қояндарының эмбриондарының даму ұзақтығы (күндермен) зерттелді:
|
Тектері |
Альбиностар |
Шиншилла |
Голландықтар |
Поляктар |
|
Эмбриондардың даму ұзақтығы |
30 |
31 |
30 |
30 |
|
36 |
32 |
29 |
31 |
|
|
35 |
30 |
30 |
30 |
|
|
31 |
30 |
30 |
29 |
|
|
33 |
30 |
31 |
29 |
Тектілік үй қояндары эмбриондарының даму ұзақтығына ықпал ете ме?
Өміршеңдікті талдау
Өміршеңдікті талдау әдістерінің ерекшелігі - олар толық емес деректерге қолданылады.
Толық емес ақпараттардан тұратын бақылау цензурирленген бақылау деп аталады.
Талдау барысында цензурирленген деректерді қолдану, қарастырылып отырған әдістердің ерекшелігін анықтайды.
Цензурирлеу термині алғаш рет 1949 ж. қолданылған.
Бұл әдістерде –өмір уақыты, өміршеңдік функциясы,өмір уақытының кестесі,өміршеңдік қисығы,Каплан-Мейер процедурасы сияқты ұғымдар қолданылады.
Цензурирленген бақылау
Өмір уақыты – бұл қандай да бір оқиға пайда болғанға дейінгі уақыт.
Оқиға: ауру симптомының дамуы, ауру ағзаның емге реакциясы,аурудың қайталануы (рецидив) немесе өлім.
Өмір уақыты: аурудың дамуына дейінгі уақыт, емнің басталуы мен оған реакция болғанға дейінгі уақыт, ремиссия(денсаулықтың жақсара бастауы мен рецидивке дейінгі) уақыты, өлімге дейінгі уақыт.
Зерттеушілер тәжірибенің ұзақтығын - 30 апта деп анықтаған.
Өміршеңдікті талдау үшін алынған деректер төмендегідей: 10, 15, 30+, 25, 30+, 19+.
Қосу таңбасы цензурирленген деректерді білдіреді.
Цензурирленген деректер жоқ болса, онда зерттеу толық деп аталады.
Өміршеңдік функциясы – бұл нысанның бақылаудың басталу мезетінен бастап t дан үлкен уақыт өмір сүру ықтималдығы:
S(t) = P(T>t), немесе S(t) = 1 - P(T<t),
мұндағы P(T<t) – t уақытына дейін оқиғаның (апат болу) пайда болу ықтималдығы.
S(t) функциясының қасиеттері : S(t) = 1 егер t=0; S(t) = 0 егер t=∞.
Өміршеңдіктің толық сипаттамасы – бұл өміршеңдік қисығы.
Жалпыланған көрсеткіші – өміршеңдік медианасы.
Өміршеңдік медианасы – бұл өміршеңдік 0,5 тен кіші болатын ең аз уақыт.
Егер зерттеу цензурирленген болса, онда бөлшектің алымы әркезде анықтала бермейді,және бұл формула қате нәтиже беруі мүмкін.
Мұндай жағдайда Каплан-Мейердің мезеттік әдісі қолданылады.
мұндағы dt – t мезетіндегі оқиғалар (қайтыс болғандар ) саны, nt - t мезетіндегі бақыланғандар саны. П (гректің бас әрпі «пи») — көбейту белгісі.
Өмір уақыты кестесін құрудың екі жолы:
Катлер – Эдерер тәсілі
|
Уақыт интервалдары |
Бақылана-тын нысандар-дың интервал-дың басындағы саны |
Уақыттың осы интервалында болған оқиғалар саны |
Уақыттың осы интервалында шығып қалушылар саны |
Интервалда оқиғаның пайда болу үлесі |
Интервалдағы тірі қалғандар үлесі |
Тірі қалғандар-дың кумулятив-тік үлесі |
|
i |
ni |
di |
wi |
qi |
pi=1-qi |
Si= pipi-1…p1 |
Каплан – Мейер тәсілі
|
Уақыт мезеті |
Уақыт мезетінде бақыланған нысандар саны |
Уақыт мезетінде болып өткен оқиғалар саны |
Уақыт мезетінде қатардан шығып қалғандар саны |
Оқиғаның пайда болу үлесі |
Тірі қалғандар үлесі |
Тірі қалғандар-дың кумулятив-тік үлесі |
|
i |
ni |
di |
wi |
qi |
pi=1-qi |
Si= pipi-1…p1 |
Өміршеңдіктің стандарттық қатесі
- сенімділік интервалы
Мысал.
|
уақыт |
12 |
15 |
16+ |
21 |
22+ |
24 |
26 |
28+ |
30 |
30+ |
|
Өлгендер немесе шығып |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
3 |
1 |
10 |
n=1+2+1+1+2+1+1+3+1+10=23
|
ti |
ni |
di |
qi=di/ni |
pi=1-qi |
SE |
zαSE |
Si- zαSE |
Si-+zαSE |
|
|
12 |
23 |
1 |
1/23=0.04 |
1-0.04=0.96 |
0.96 |
0.04 |
0.08 |
0.96- -0.08=0.88 |
0.96+0.08==1.04≈1 |
|
15 |
22 |
2 |
0.09 |
0.91 |
0.96*0.91=0.87 |
0.07 |
0.14 |
0.87-0.14= =0.73 |
0.87+0.14= =1.01≈1 |
|
21 |
19 |
1 |
0.05 |
0.95 |
0.96*0.91*0.95= =0.82 |
0.08 |
0.16 |
0.82-0.16= =0.66 |
0.82+0.16= =0.98 |
|
24 |
16 |
1 |
0.06 |
0.94 |
0.77 |
0.09 |
0.18 |
0.59 |
0.95 |
|
26 |
15 |
1 |
0.07 |
0.93 |
0.72 |
0.098 |
0.19 |
0.53 |
0.91 |
|
30 |
11 |
1 |
0.09 |
0.91 |
0.66 |
0.109 |
0.21 |
0.45 |
0.87 |
t=12→,
t=15→,
t=21→,
t=24→ ,
t=26→ ,
t=30→
.
Тапсырма. Қарт адамдарды амбулаторлық емдеу стационарлық емдеуге қарағанда арзан. Алайда амбулаторлық бақылау госпитальдауды қажет ететін адамдарды жеткілікті айқындауға мүмкіндік бере ме? Қарт адамдың жалпы жағдайын бағалау үшін күнделікті үй жұмысының шкаласы деп аталатын ұғым енгізілген. Осы шкаланың болжамдық бағасын білу үшін жас мөлшерлері шамамен бірдей адамдарға зерттеу жүргізілген. Орта жасы 78,4 жыл, стандартты ауытқу 7,2 жыл. 4 жылдық бақылаудан кейін төмендегідей нәтижелер алынды:
|
Уақыт, ай |
6 |
12 |
18 |
24 |
26+ |
28 |
32 |
34+ |
36 |
38+ |
42 |
46+ |
47 |
48 |
48+ |
|
Өлгендер немесе шығып |
2 |
2 |
4 |
1 |
1 |
4 |
4 |
2 |
4 |
3 |
3 |
2 |
3 |
2 |
23 |
Топтың өміршендігінің айырмашылығының статитикалық мәнділігін бағаландар. Өміршеңдік қисығын тұрғызыңыз және оның 95% сенім аралығын табыңыз.