Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1закон Кирхгофа в комплексной форме записи ΣI к= 0.
2закон Кирхгофа в комплексной форме записи ΣEк= ΣI кz
Cоотношения фазных и линейных токов в схеме Y-Iл=Iф
Активная мощность наз произведение U на I кос между ними. Физ смысл: энергия которая выделяется в виде теплоты на акт сопротивлении
Активная мощность: P=Pa+Pb+Pc+P0
Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или её участка, обусловленное необратимыми превращениямиэлектрической энергии в другие виды энергии (в тепловую энергию).
Активный двухполюсникесли схема замещения содержит активные элементы
Баланс мощностей в трехфазных цепях: Sv=Eа*Iа+Eв*Iв+Eс*Iс
Баланс мощностей основан на задание сохр энергии ΣI2kRk=ΣEkIk
В цепи с индуктивностью ток отстает от напряжения на угол j=90°. Поэтому вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении откладываем на диаграмме вверх под углом 90° к вектору тока.
Вектора тока и напряжения на активном сопротивлении
Вектора тока и напряжения на емкостном сопротивлении
Вектора тока и напряжения на индуктивном сопротивлении
Векторная диаграмма резонанса:
Векторная диаграмма: ой щщс))
Векторной диаграммой называется совокупность векторов на комплексной плоскости, соответствующая комплексным величинам и/или параметрам электрической цепи и их связям.
Ветвь электрической цепи - это участок ее, расположенный между двумя узлами.
Взаимные преобразования и обратно (Преобразование треугольник-звезда позволяет упростить расчёт цепей, содержащих замкнутые контуры из резисторов и других пассивных элементов,)
встречное соединение катушек
Встречное соединение катушек: если на эл схеме токи двух магнитно-связанных катушек направлены встречно относительно одноименных обозначенных зажимов.
Второй закон Кирхгофаалгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре цепи равна алгебраической сумме ЭДС, вдоль этого же контура
Входная проводимость : величина обратная входному сопротивлению
Входное сопротивление : отношение входного напряжения ко входному току.
где – c обозначение комплексного числа; a и b – соответственно действительная и мнимая части комплексного числа; j=√(-1) – мнимая единица.
Двухполюсник в эл. Цепяхчасть эл-кой цепи любой сложн имеющий 2 зажима
добротность контура характеризует качество колебательного контура, обозначается Q. Численно равна отношению напряжения на любом из реактивных участков на резонансе к напряжению, подводимому к контуру
Добротность контура: Q=p/R, определяет остроту резонанса в контуре
Единица измерения - Ватт (Вт). Мощность электрического тока обозначается буквой – Р. Мощность определяется зависимостью:P=I*U
Единица измерения сопротивления- Ом (Ом). Сопротивление обозначается буквой – R.R=U/I
Единица измерения напряжения - Вольт (В). Напряжение обозначается буквой – U. U=I*R
Единица измерения проводимости – сименс (См). Обозначается проводимость буквой - σ.
Единица измерения тока - Ампер (А). Сила тока обозначается буквой – I. I=U/R
Емкостное сопротивление равно xс = 1/ωС, где хс — емкостное сопротивление в омах, ω - угловая частота, С - емкость потребителя в фарадах.
Емкостное сопротивление, обусловливаемое как наличием емкости в проводниках и обмотках, так и включением в отдельных случаях в цепь переменного тока конденсаторов. При увеличении емкости С потребителя (цепи) и угловой частоты тока емкостное сопротивление уменьшается.
закон Ома в комплексной форме записи
Закон Ома для участка цепи с источником ЭДС ток на участке цепи с источником ЭДС равен алгебраической сумме напряжения на зажимах участка цепи и ЭДС, деленной на сопротивление участка.
Закон Ома для участка цепи цепи без Э.Д.С. прямо пропорционален напряжению на концах этого участка и обратно пропорционален его сопротивлению.
Закон сохранения энергий
Индуктивногое сопротивление. Сопротивление, оказываемое переменному току ЭДС самоиндукции, носит названиеиндуктивного сопротивления.
Индуктивное сопротивление будет тем больше, чем больше индуктивность потребителя (цепи) и выше частота переменного тока. Это сопротивление выражается формулой xl = ωL, где xl - индуктивное сопротивление в омах; L - индуктивность в генри (гн); ω - угловая частота где f - частота тока).
Индуктивно-связанные цепи: если изменение тока в одном из элементов эл цепи приводит к возникновению эдс в др элементе цепи, то эти элементы индуктивно связаны друг с другом.
Истинный ток через контурные : в ветвях определяются как алгебраическая сумма контурных токов.
Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, называют фазой, т.е. фаза – это участок цепи, относящийся к соответствующей обмотке генератора или трансформатора, линии и нагрузке.
когда катушки соеденены одноименными зажимами
Количество уравнений по 1закону Кирхгофа : N=y-1
Количество уравнений по 2закону Кирхгофа: M=b-(y-1)
Комплексная мощность: S=P+-jQ
Комплексная плоскостьКоординатная плоскость, каждая точка которой отождествлена с комплексным числом, называется комплекснойплоскостью
Комплексным числом называется выражение вида: с=a+jb.
контуром электрической цепиЗамкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям
коэффициент связи K=M/√L1*L2
Коэффициент связи: степень индуктивной связи двух элементов цепи характеризуется коэффициентом связи: К=М/sqrt(L1*L2)
Линейное напряжение: назвают напряжение между 2мя линейн проводами(Uab,Uac)
Линейны ток: назвают токи текущего линейным проводам (Ia,Ib,Ic)
Мгновенной мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.
Метод КТ : основывается на применении 1 и 2 закона Кирхгофа. Количество уравнений = количеству уравнений по 2 закону.
Метод УП : данный метод основан на применении 1 закона Кирхгоффа и закона Ома. Количество уравнений в данном методе равно количеству уравнений по 1 закону Кирхгоффа.
Метод активного двухполюсника это тот же генератор Метод эквивалентного генератора используется в тех случаях, когда требуется определить ток в какой-либо ветви сложной схемы
Метод двух узлов (МДУ) — метод расчета электрических цепей, в котором за искомое принимают напряжение между 2 узлами схемы. С его помощью определяют токи ветвей.
Метод наложенияэто расчет эл-х цепей, основанный на предположении что ток в каждой из ветвей сложн эл-кой цепи при всех вкл источниках эл-ой энер, равен алгеб сумм токов в той ж ветви
Метод преобразований Метод эквивалентных преобразований заключается в том, что электрическую цепь или ее часть заменяют более простой по структуре электрической цепью. При этом токи и напряжения в непреобразованной части цепи должны оставаться неизменными, т.е. такими, каким они были до преобразования. В результате преобразований расчет цепи упрощается и часто сводится к элементарным арифметическим операциям.Преобразование последовательного соединения Преобразование параллельного соединения.Преобразование параллельного соединения ветвей с источниками ЭДС Преобразование смешанного соединения резисторовПреобразование смешанного соединения с источниками электрической энергииПреобразование звезды и треугольника сопротивлений
Метод симметричных составляющих: применяетя,если невозможно измерить или расчитать несимметричный
Метод холостого хода и короткого замыкания Метод холостого хода и короткого замыкания основан на упрощении основных уравнений четырехполюсника и всех расчетов в указанных режимах. Метод холостого хода отличается от метода короткого замыкания тем, что образец помещается в волноводе на расстоянии от его закороченного конца, равном четверти длины волны. [2]Метод холостого хода и коротких замыканий - симметричного и двух фаз друг на друга.Метод наложенияэто расчет эл-х цепей, основанный на предположении что ток в каждой из ветвей сложн эл-кой цепи при всех вкл источниках эл-ой энер, равен алгеб сумм токов в той ж ветви
Метод эквивалентного генератора (МЭГ) — метод преобразования электрических цепей, в котором схемы, состоящие из нескольких ветвей с источниками ЭДС, приводятся к одной ветви с эквивалентным значением.
Мнимая единица — обычно комплексное число, квадрат которого равен отрицательной единице. j=√(-1) – мнимая единица
Мощность в 3хфазных цепях: P=Pa+Pb+Pc+P0(Вт), Q=Qa+Qb+Qc+Q0 (ВАр), S=P+-jQ, S=sqrt(p^2+Q^2)
мощность в цепях sin тока
Мощность несимметричной нагрузки: P=Uл*Iл*cosUл+Uв*Iв*cosUв+Uс*Iс*cosUс
Напряжение смещения нейтралей: возникает если к каждойфазе подкл разная нарузка, вызывающ несимметричное напряж нагрузки
Нейтраль источника: точка соедин концы обмоток генератора ОО’
Несимметричная нагрузка: если сопротивление фаз нагрузки различны
Нулевой ток: ток протекающий по нулевому проводу
Оператор 3хфахной системы: по модулю=1, а=оператор, a=e^j120
Оператором поворота Параметр является оператором поворота вектора на угол wt относительно начального положения вектора.Вообще говоря, умножение вектора на оператор поворота есть его поворот относительно первоначального положения на угол ±a.
Определить мощность в схеме
Определить напряжения в схеме
Определить токи в схеме
Основные схемы соединен потребителей: Y-Y, Y-Yo, Y-/\, /\-/\, /\-Y
Параллельное соединение элементов : При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов
Параметры, задающие sinЧастота, фаза
Пассивный двухполюсникесли схема замещения не содержит активных элементов
Первый закон Кирхгофа - алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равна нулю.
Под реактивной мощностью понимают обмен энергиями за ед. времени между источником и приемником.
понятие фазы в эл.цепях
Понятие фазы: участок 3х фазной цепи, по котор протекаек одинаков ток, либо аргумент синусоидаль изменяющ величины, угол м/у током…
Последовательное соединение элементов (При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова)
потенциальная диаграммагрфикраспредел потенциала вдоль участка цепи или контура
Представление вектора в комплексной плоскости
Преобразование параллельных ветвей, содержащих ЭДС
Развернуть компл число: acos(U)+ajsin(U)
развязка магнито-связанных цепей При изменении тока одном из элементов цепи приводят к появлению ЭДС в другом элементе, эти 2 элемента наз-ся индуктивно связанными или магнитосвязанными
Развязка магнито-связанных цепей: часто для упрощения расчетов часть схемы заменяют эквивалентной схемой без индуктивных связей.
Разделим все стороны треугольника токов на величину напряжения и получим подобный ему треугольник проводимостей (рис. 2.59). Из треугольника проводимостей вытекают следующие взаимосвязи:; ; , . (2.76)
Расчет индуктивно-связанных цепей: I=I1+I2, V=Z1*I1+Zm*I2, V=Zm*I1+Z2*I2, Zm=jwM, Zэкв=(Z1*Z2-Zm2)/(Z1+Z2-2Zm)
Расчет несимметричного режима: для каждой фазы в отдельности
Расчет симметричной режима: ведется для одной фазы Ia=Ua/Za, Im=Ia*e^-j120, Ic=Ia*e^j120, Iab=Uab/Zab, Icb=Iab*e^-j120
Реактивная мощность Q=U*I*sinф
Реактивная мощность наз произведение U на I син между ними. Физ смысл: обмен энергии между источниками и приемниками
Реактивная мощность: Q=Qa+Qb+Qc+Q0
Реактивное сопротивление – сопротивление на котором происходит обратимое преобразование эл энергии в др виды энергии и наоборот
Реакти́вное сопротивле́ние — электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным токомэлектрическому или магнитному полю (и обратно).
Резонанс в электрических цепяхЭто такой режим пасивной цепи содержащий R-L-C элементы при котором ток на входе цепи совпадает с приложеным напряжением, т.е реактивное сопротивление = 0
Резонанс напряжений При резонансе напряжений индуктивное сопротивление XLравно емкостному Хс и полное сопротивление Z становится равным активному сопротивлению R, Z=R+j(Xл-Xс), Хл=Xc – условие поступления резонансного напряжения
Резонанс токов резонанс, происходящий в параллельном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура.
Резонанс токов-явление резонанса, образуемая двумя параллельными ветвями с разнохарактерными сопротивлениями.
Свернуть комплексное число: [а^2+b^2]*e^j*b/а
Сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению
Символический метод применяется для расчета линейных цепей с гармоническими токами и напряжениями. Этот метод основан на изображении гармонических величин комплексными числами
Симметричная нагрузка: токи во всех фазах одинаковы
Сложение и вычитание производится над числами, записанными в алгебраической форме:
Смежная проводимость : равна сумме проводимостей ветвей между узлами, всегда берется со знаком (-)
Смежное сопротивление : разность сопротивлений в смежной ветви.
Собственная проводимость узла :равна сумме проводимостей ветвей подходящих к данному узлу
Собственное сопротивление контура : сумма всех сопротивлений данного контура.
Собственный ток узла ……….
согласное соединение катушек При согласном соединении катушки соеденены разноименными зажимами
Согласное соединение катушек: если на эл схеме токи двух магнитно-связанных катушек направлены одинаково относительно одноименных обозначенных зажимов.
Соединение элементов в При соединении треугольником конец каждой фазы соединяется с началом следующей и к полученным трём узлам присоединяются линейные провода
Соединение элементов в При соединении звездой концы обмоток трёх фаз генератора (трансформатора, электродвигателя) объединяются в общую нейтральную точку, а начала обмоток присоединяются к трём отходящим проводам ("линейные провода")
Соотношения фазных и линейных напряжений в схеме Uл=Uф
Соотношения фазных и линейных напряжений в схеме Y- Uл=sqrt(3)*Uф
Соотношения фазных и линейных токов в схеме Iл=Iф*sqrt(3)
Составляющая нулевой последовательности A0=B0=C0
Составляющая обратной последовательности A2=A*e^j0 B2=A*e^j120 C2=A*e^-j120
Составляющая прямой последовательности: A1=A*e^j0, B1=A*e^-j120, C1=A*e^j120
Средняя мощность называется также активной мощностью Найденное значение средней мощности отличается от выражения мощности постоянного тока наличием множителя
Схема соединения /_\ треугол: конец 1ой обмотки генератора соедин с началом 2ой, конец 2ой с началом 3ей, канец 3ей с началом 1ой.
Схема соединения Y: одноименные зажимы 3-х обмоток объеденить в 1ну точку, нулевую точку генератора О
схемы замещения расчет индуктивно-связанных цепей При изменении тока одном из элементов цепи приводят к появлению ЭДС в другом элементе, эти 2 элемента наз-ся индуктивно связанными или магнитосвязанными
Схемы замещения: верхний знак «-» при согласном вкл, нижний знак «+» при встречном вкл катушек.
Теорема взаимности определяет связь между токами и напряжениями в 2-х ветвях пассивной цепи при действии в них источников различного характера.
ток опережает напряжение по фазе на 90oЕсли комплексное сопротивление индуктивности положительно
, то комплексное сопротивление емкости отрицательно
ток и напряжение в цепи с активным сопротивлением совпадают по фазе, поэтому вектор падения напряжения на активном сопротивлении откладываем по вектору тока.
Токи с «+» берутся если втекают в узел, с «-» если вытекают из узла
Треугольник мощностей S=Ut P=Scosф Q=Ssinф
Треугольник проводимостей
Треугольник сопротивленийЕсли каждую сторону треугольника напряжений разделим на I, получим подобный треугольник со сторонами, дающими в масштабе полное, активное и реактивное сопротивления последовательной цепи – треугольник сопротивлений:AB/I=U/I=Iz/I=z;AC/I=Ur/I=Ir/I=r; BC/I=Ux/I=Ix/I=x
Трехфазная система: назвается совокупность трех эдс однинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых относительно друг друга по фазе на 120.
Узлом электрической цепи и, соответственно, ее схемы, называют место соединения трех или большего числа ветвей.
Фазное напряжение: назвают напряжение между началом и концом фазы или между линейным и нулевым проводом(Ua,Ub,Uc)
Фазный ток: ток протекающий по фазе нагрузки
Частичные токи
Частотные характеристики цепей: зависимость модуля от частоты, зависимость действительной или мнимой части от частоты.
Эквивалентный генератор — активный двухполюсник, т. е. часть цепи, генерирующая энергию
Электри́ческаяпроводи́мость (электропроводность, проводимость) — способность тела проводитьэлектрический ток
Электри́ческий ток — направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц
Электри́ческоенапряже́ние — физическая величина, значение которой равно отношению работы электрического поля, совершаемой при переносе электрического заряда из точки A в точку B
Электри́ческоесопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока
Энергия, которая выделяется в единицу времени, в виде теплоты на активном сопротивлении P=U*I*cosф