Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
2. Проектировочный расчет зубчатой передачи
Исходные данные:
момент на шестерне z1 (рис.2) T1 = 42,97H∙м;
частота вращения z1 n1 = 715 мин-1;
передаточное число u = 4,5;
ресурс: h = 5,5; κг= 0,45; κс = 0,66;
масштаб производства единичный.
Критерий работоспособности
Нагрузка на зубья переменная, напряжения изменяются по отнулевому цикла (коэффициент асимметрии цикла R = 0). Передача закрытая, основной вид разрушения зубьев – усталостное выкрашивание активных поверхностей зубьев под действием контактных напряжений σН. Проектировочный расчет цилиндрической зубчатой передачи начинают с определения межосевого расстояния αw из условия сопротивления контактной усталости зубьев с последующими проверками величин контактных напряжений и напряжений изгиба σF.
Проектировочный расчет
Цель расчета – межосевое расстояние передачи αw по формуле
αw’ = Ka(u ±1) 1KH/(ψbau[σH]2)
1.Материал и термообработка
Для единичного производства рекомендуют перепад твердостей шестерни Н1 и колеса Н2 в пределах Н1 – Н2> 100НВ. Это можно выполнить, назначая для зубьев z1 поверхностную закалку токами высокой частоты (ТВЧ1) – твердость Н1> 350НВ, – а для зубьев колеса z2 улучшение (У2) – твердость Н2<350НВ.
Например, принимаем с целью унификации материала для z1 и z2 сталь 40Х ГОСТ 4543-71.
а) шестерни z1 после закалки ТВЧ про диаметре заготовки D≤125мм σВ = 900МПа; σТ = 750МПа; твердость поверхностей зубьев 45…50HRC (425…480HB); твердость сердцевины 269…302НВ;
б) колеса z2 после улучшения при толщине S≤80 мм σВ = 900МПа; σТ = 750МПа; твердость сердцевины 269…302НВ.
Средние твердости зубьев Н1m = 452HB, H2m = 285HB; Н1m – H2m = 452-285 =
=167>100HB – рекомендация по перепаду твердостей зубьев выполняется.
2. Число циклов перемены напряжений
Срок службы по формуле Lh = 365∙24κГκСh
Lh = 365∙24∙0,45∙0,66∙5,5 = 14309,46ч. Суммарное число циклов перемены напряжений за весь срок службы N = 60nc Lh: шестерни N1 = 60∙715∙1∙14309,64 = 61,4∙107; колеса N2 =N1/u =
= 61,4∙107/4,5 = 13,65∙107.
Базовое число циклов по контактным напряжениям NHlim = 30Hm2,412∙107; по напряжениям изгиба NFlim = 4∙106. NHlim1 = 7∙107<12∙107; NHlim2 = 2,34∙107<12∙107. Из сравнения чисел циклов имеем, что N1 и N2 больше, чем NHlim; N1 и N2> NFlim. Отсюда коэффициенты долговечности ZN = 1; YN =1.
3. Допускаемые напряжения. Для косых и шевронных зубьев допускаемые контактные напряжения по формуле:
[σН]min ≤ [σH] = 0,45([σН]1+[σН]2) ≤ 1,25[σН]min,
где [σН]i = [σН]minbiZN/SH (i=1,2). Базовый предел контактной выносливости при NHlim:
σНminb1 = 17HRC + 200 = 17∙47,5 + 200 = 1007МПа;
σНminb2 = 2НВ +70 = 2∙285 + 70 = 640МПа. Коэффициент запаса прочности: SH1=1,2;
SH2 = 1,1.
Тогда [σН]1 = 1007∙1/1,2 = 839МПа; [σН]2 = [σН]min = 640∙1/1,1 = 582МПа; 582<0,45∙(839+582) = 639<1,25∙582 = 728МПа. Граничные условия выполняются.
Расчетное контактное допускаемое напряжение [σН] = 639МПа.
Допускаемое напряжение изгиба по формуле [σF] = σFlimbYN, где базовый предел изгибной выносливости зубьев σFlimb1 = 310МПа; σFlimb2 = 1,03ННВm = 1,03∙285 = 294МПа;
YN =1.
Расчетные допускаемые напряжения на изгиб [σF]1 = 310МПа; [σF]2 = 294МПа.
4. Коэффициент рабочей ширина венца ψba по межосевому расстоянию αw: ψba = b2/ αw – величина стандартная: при симметричном расположении колес относительно опор ψba = 0,315…0,5. Принимаем ψba = 0,4. Коэффициент рабочей ширины венца ψbd по диаметру шестерни d1: ψbd = b2/d1 = 0,5 ψba(u+1) = 0,5∙0,4(4,5+1)=1,1.
5. Коэффициенты расчетной нагрузки
Окружная скорость по формуле υ = n1(T1/u)1/3/1194 = 715∙(49,97/4,5)1/3/1194 = 1,33 м/с.
Степень точности (определяем по таблице) 8 – В ГОСТ 1643-81.
Коэффициент динамической нагрузки КНV = 1,04
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий КНβ = 1+ (КНβ0 - 1) КНW, где КНβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период до приработки зубьев: при ψbd = 1,1 и Н2≤ 350НВ интерполяцией находим КНβ0 = 1,05; КНW – коэффициент приработки зубьев: по табл. при υ ≈ 2 м/с, Н2 = 285 НВ получим КНW =0,315 ; КНβ = 1+(1,05 - 1)∙ 0,315 = 1,016
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между парами зубьев по формуле КНα = 1 + (КНα0 - 1) КНW, где начальное значение КНα0 по формуле
1 ≤ КНα0=1+0,25(nCT - 5) ≤ 1,6: КНα0 = 1+0,25(8-5) = 1,75>1,6. Следовательно по нормам плавности необходимо принять 7-ю степень точности. Тогда КНα0 = 1+0,25(7-5)= 1,5<1,6. Уточнение степени точности передачи: 8-7-8 В ГОСТ 1643-81.
Коэффициент КНα = 1+ (1,5 - 1)∙ 0,315 = 1,16
Коэффициент расчетной нагрузки по контактным напряжениям
КН = 1,04∙1,016∙1,16 = 1,226.
6. Межосевое расстояние по формуле αw’ = Ka(u ±1) 1KH/(ψbau[σH]2), мм,
αw’ = 410(4,5+1)[42,97∙ 1,226 /(0,4∙0,45∙6392)]1/3 = 93,67 мм.
Округляя αw’ в большую сторону для нестандартной передачи (единичное производство), будем иметь αw = 95 мм.
7. Основные параметры передачи
Ширина венца колеса b2’ = bw ψba αw = 0,4∙ 95 = 38мм; b2 = 38мм;
ширина шестерни b1 = b2 + (3…5)мм; принимаем b1 = 42мм.
Максимально допустимый модуль из условия неподрезания зубьев у основания по формуле mmax’ ≈2 αW/[17(u+1)] = 2∙ 95 /[17(4,5+1)]= 2,03мм. Для силовых пердач рекомендуют m ≥ 1,5мм. По ГОСТ 9563-60 принимаем m = 2 мм.
Наименьший угол наклона косых зубьев по формуле
βmin = arcsin(4m/b2) = arcsin(4∙2/38 ) = 12,153197о
Суммарное число зубьев по формуле
z∑’ = z1 ± z2 =(2 αWcosβmin)/m = (2∙95 cos12,153197)/2=92,87,
z∑’ округляют до целого числа z∑ в меньшую сторону ( для увеличения угла наклона зубьев) – принимаем z∑ = 92 - и уточняют фактическое значение угла β (с точностью до 10-6): cosβ = 92∙2/2∙95 = 0,968421
β = arcсos 0,968421 = 14,437301
Для косозубых передач рекомендуют β = 8…200.
Числа зубьев z1 и z2
Число зубьев шестерни z1’ = z∑/(u+1)=92 /(4,5+1) = 16,72 - округляется до ближайшего целого числа z1. Из условия отсутствия подрезания z1min = 17cos3β =
z1min = 17 cos3 14,437301=15,44
Принимаем z1 = 17 > 15,44
Число зубьев колеса z2 = z∑ - z1 = 92-17 = 75
Фактическое передаточное число редуктора uф = 75/17 = 4,41
Отклонение uф от номинального uред=4,5 ∆ u= 100(4,5 – 4,41 )/4,5 =1,9 %, что меньше [±3%] для одноступенчатого цилиндрического редуктора.
Диаметры зубчатых колес (рис.3):
- делительные d1 = 17∙2/ сos 14,437301 = 35,12мм;
d2 =2∙95 – 35,12 = 154,89
- окружностей вершин dα1 = 35,12 - 2∙2 = 31,12
dα2 = 154,89 - 2∙2 = 150,89
- окружностей впадин df1 = 35,12 – 2,5∙2 = 31,12
df2 =154,89 – 2,5∙2 = 149,89