Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Цель работы: ознакомиться с основами газофазной эпитаксии из металлоорганических соединений, в рамках кинетической модели рассчитать профиль атомов In для предложенных гетероструктур.
Теоретическая часть
В настоящее время одним из основных технологических методов эпитаксии, позволяющих формировать многослойные структуры со сверхтонкими слоями, является газофазная эпитаксия с использованием металлоорганических соединений (МОГФЭ). Особенность метода МОГФЭ состоит в том, что в эпитаксиальном реакторе создается высокотемпературная зона, в которую поступает газовая смесь, содержащая разлагаемое соединение. В этой зоне протекает химическая реакция и происходит выделение и осаждение вещества на подложке, а газообразные продукты реакции уносятся потоком газа-носителя.
Для получения соединений AIIIBV в качестве источника элемента III группы используют металлоорганические соединения (например, триметилгаллий (ТМГ) для синтеза GaAs и триметилиндий (ТМИ) для InP или InGaP). В качестве источников элементов V группы служат газы арсин AsH3 и фосфин PH3.
В реальных гетероструктурах, выращенных методом МОГФЭ, на гетерограницах могут возникать различные неоднородности. Прежде всего, стоит отметить, что реальная гетерограница не является идеально плоской. Даже в наиболее качественных структурах, вследствие флуктуаций потоков в отдельных местах подложки рост структуры может быть замедлен, или, напротив, ускорен. По этой причине возникает типичная островковая структура границы, представляющая собой совокупность плоских участков, отстоящих друг от друга на 1-2 межатомных расстояния.
Однако, даже плоские участки гетерограницы чаще всего бывают неоднородны вследствие процессов перемешивания атомов в растущей структуре.
На рис. 1 представлены возможные механизмы перемешивания атомов для гетероструктуры GaAs/InGaP.
Рис. 1. Возможные механизмы перемешивания атомов на гетерогранице GaAs/InGaP: сегрегация атомов In (1), перемешивание As/P на гетерогранице (2), перемешивание As/P в слое GaAs (3)
Сегрегацией In называется выталкивание его атомов на поверхность растущей структуры. В результате атомы In в достаточно большом количестве будут присутствовать в слое GaAs (рис. 1(1)). Данное явление в большей или меньшей степени характерно для всех гетерограниц, на которых происходит изменение концентрации In.
Перемешивание As/P может происходить по двум различным механизмам. Первый случай – перемешивание через гетерограницу (рис. 1 (2)). При этом происходит вхождение атомов P в слой GaAs и атомов As - в слой InGaP. Таким образом, по обе стороны от номинальной гетерограницы возникают дополнительные слои с переменной концентрацией элементов V группы.
Второй случай перемешивания атомов As/P (рис. 1 (3)) характеризуется возникновением дополнительных слоев только в слое GaAs. Причиной является то, что при выключении потока PH3 некоторое его количество остается в реакторе и затем при росте слоя GaAs начинает также встраиваться в кристаллическую решетку вследствие большей энергии связи Ga-P, по сравнению c Ga-As.
Для обеспечения необходимых параметров гетероструктур с квантовыми ямами при выращивании их методом МОГФЭ перемешивание атомов на гетерограницах должно быть учтено. Обычно с этой целью проводится математическое моделирование процесса выращивания.
Одной из моделей, предназначенных для описания сегрегации In, является так называемая кинетическая модель. В ее рамках сегрегация описывается как совокупность двух термоактивационных процессов обмена атомами In-Ga между поверхностью и верхним слоем твёрдой фазы.
Основой данной модели является тот факт, что свободная энергия структуры при сегрегации In уменьшается (рис. 2).Процесс сегрегации In начинает протекать при преодолении барьера Е1. Скорость данного процесса равна:
(1)
Обратный процесс, соответствующий вхождению In в структуру будет протекать со скоростью:
(2)
В данных формулах ν - частотныйфактор, представляющий собой комбинацию частот поверхностных и объемных колебаний кристаллической решетки
В том случае, если E1<E2 , возникает сегрегация - выталкивание атомов In на поверхность.
Рис. 2. Свободная энергия структуры при сегрегации In
Рост одного монослоя описывается четырьмя дифференциальными уравнениями:
(3)
Параметры модели:
E1 - энергия активации обмена In(b)+Ga(s) → In(s)+Ga(b);
E2 - энергия активации обмена In(s)+Ga(b) → In(b)+Ga(s);
ν – частотный фактор;
– вероятность обмена In(b)+Ga(s) → In(s)+Ga(b);
– вероятность обмена In(s)+Ga(b) → In(b)+Ga(s).
При росте каждого монослоя задаётся время и потоки доставленных на ростовую поверхность атомов индия FIn и галлия FGa в долях монослоя за секунду. Время роста одного монослоя tML=1/(FIn+ FGa).
С помощью приведенной системы уравнений последовательно рассчитывается концентрация атомов In и Ga для каждого монослоя выращиваемой структуры. При этом на каждом шаге считается, что все уже выращенные монослои кроме последнего «заморожены» и в обмене атомами III группы не участвуют.
Практическая часть.
Оборудование и материалы: персональный компьютер, програмны пакет Matlab 6,5 или выше.
Задание.
Построить профиль распределения атомов In в области гетероперехода, рассчитанный в рамках кинетической модели. Al0,33Ga0,67As - In0,3Ga0,7As
Файл init.m
%Данные о структуре
clc
clear all
qw=2*9%:1:20; % Толщина квантовой ямы, множитель - 2 монослоя на элементарную ячейку
barrier=qw; % Толщина барьеров, множитель - увеличение толщины барьера относительно КЯ
time_qw=20; %Время роста квантовой ямы, с
T=981; %Температура выращивания квантовой ямы, К
E1=1.9%:0.1:3; %Энергия реакции вхождения Ga или Al в стуктуру, эВ
Es=0.25%:0.1:1; %Энергия сегрегации, эВ
%Составы
%1 Широкозонные эммитеры
x0_b=0; % Мольная доля индия
y0_b=0.67 % Мольная доля галлия
z0_b=1; % Мольная доля мышьяка
%2 Яма
x0_w=0.3; % Мольная доля индия
y0_w=0.7; % Мольная доля галлия
z0_w=1; %Мольная доля мышьяка
global E_Eig Eigenvalue E0 a0 a1 Ec_ap a_z me mhh mlh Eg Es E1 barrier qw Fi_In D e_xy e_z a_xy
global E_hs_c E_hs_v E_sh_h E_sh_l Delta0 vbo E_hh E_e Eigenvalue Ec_norm WaveFunction_hh WaveFunction_e
global time_qw T f_In_b f_In_s
E_react=0;
In=0;
%Задаем начальные профили распределения элементов
profile.layer=1:1:36; %Номер монослоя кол-во слоев структуре
profile.aluminium(1:barrier)=0.33; %Профиль алюминия
profile.aluminium(barrier+1:barrier+1+qw)=0; %Профиль алюминия
profile.gallium(1:barrier)=y0_b; %Профиль галлия
profile.gallium(barrier+1:barrier+1+qw)=y0_w;
profile.arsenic(1:barrier)=z0_b; %Профиль мышьяка
profile.arsenic(barrier+1:barrier+1+qw)=z0_w;
profile=kinetics_In(profile);
Файл kinetics_In.m
%Кинетическая модель сегрегации индия
function f = kinetics_In (profile)
global x0_w y0_w x0_b y0_b Fi_In P1 P2 k T e E1 Es barrier qw time_qw qw f_In_b f_In_s
%Объявление переменных
e=1.6*10^(-19); %Заряд электрона, Кл
k=1.38*10^(-23); %Константа Больцмана, Дж/К
%Es=0.2; %Энергия сегрегации, эВ
%E1=1.8; %Энергия реакции In в объеме Ga на поверхности, эВ
E2=E1+Es; %Энергия реакции In на поверхности Ga в объеме, эВ
v1=10^13; %Частота колебаний - предэкспоненциальный множитель для 1 реакции, 1/с
v2=10^13; %Частота колебаний - предэкспоненциальный множитель для 2 реакции, 1/с
%__________________________________________________________________________
%поток In к подложке Fi_Indium(:34)=0.9; Fi_Indium(1:25)=0; Fi_Indium(34:50)=0;%Поток In к подложке, монослой/с
Fi_Indium(1:barrier)=1*qw/time_qw; %Профиль галлия
Fi_Indium(barrier+1:barrier+1+qw)=1*qw/time_qw;
%__________________________________________________________________________
Fi_Indium;
%f_In_s(1:length(profile.layer))=0;
f_In_s(1:2)=1*time_qw/qw%-profile.gallium(1:2)-profile.aluminium(1:2)
f_In_b(1:2)=0.5;
r0=[0; f_In_s(1)];
P1=Const_reaction_In(v1, E1);
P2=Const_reaction_In(v2, E2);
for number=2:1:length(profile.layer)
Fi_In=Fi_Indium(number)*(1-profile.gallium(number)-profile.aluminium(number));
r0=[0; f_In_s(number-1)];
number;
[Time, f_In]=ode23s('kinetics_In_function',[0 time_qw/qw], r0);
f_In_b(number)=f_In(end,2);
f_In_s(number) =f_In(end,1);
end
figure
plot(profile.layer (1:length(profile.layer)), f_In_b(1:length(profile.layer))); axis([0 40 0 0.6])
profile.gallium=1-f_In_b;
f=profile;
Файл Const_reaction_In.m
function f=Const_reaction_In(v, E)
global k T e
f=v*exp(-E*e/k/T);
Файл kinetics_In_function.m
function f=kinetics_In_function(t, f_In);
global Fi_In P1 P2 number time_qw qw
ff(1)=Fi_In+P1*f_In(2)*(1-f_In(1))-P2*f_In(1)*(1-f_In(2));
ff(2)=-P1*f_In(2)*(1-f_In(1))+P2*f_In(1)*(1-f_In(2));
f=ff';
f=ff';
Вывод: Ознакомились с основами газофазной эпитаксии из металлоорганических соединений. Построили профили индия на структуре Al0,33Ga0,67As - In0,3Ga0,7As, рассчитанный в рамках кинетической модели.