Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНистерство ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
КАФЕДРА ЛАЗЕРНОЙ ФИЗИКИ И СПЕКТРОСКОПИИ
методические указания к лабораторной работе
«МОДОВАЯ СТРУКТУРА
ИЗЛУЧЕНИЯ He-Ne ЛАЗЕРА»
для студентов специальности
G 31 04 01-ФИЗИКА
Минск 2005
Лабораторная работа № 1
МОДОВАЯ СТРУКТУРА
ИЗЛУЧЕНИЯ He-Ne ЛАЗЕРА
Цель работы: ознакомиться с принципом работы гелий-неонового лазера, процессами в газовом разряде, влияющими на мощность лазерного излучения; изучить зависимость мощности генерации от тока накачки; исследовать поперечную и продольную модовую структуру излучения и влияние базы резонатора на спектр генерации, измерить ширину линии генерации.
Гелий-неоновый лазер
Гелий-неоновый лазер создан в конце 1960 г. Это первый газовый лазер и первый лазер, работающий в непрерывном режиме. Накачка лазера – электрическая. Лазерная активная среда создается под действием тлеющего разряда в газоразрядной трубке. Активное вещество состоит из смеси атомов гелия и неона, их ионов, свободных электронов. Схема энергетических уровней атомов гелия и неона приведена на рис. 2. Уровни гелия обозначаются так, как принято при связи: слева стоит главное квантовое число, указывающее оболочку, на которой находится внешний электрон; буква показывает, что суммарный орбитальный момент атома равен нулю (значениям соответствуют обозначения ). Верхние индексы – мультиплетность уровня: индексом 1 обозначаются синглетные уровни, индексом 3 – триплетные. Десять электронов атома неона в основном состоянии образуют конфигурацию . Показанные на рисунке возбужденные состояния соответствуют ситуациям, в которых один из электронов переведен в возбужденное -состояние (, , ) или возбужденное -состояние (, ).
Инверсия населенностей на уровнях атома неона создается в гелий-неоновых лазерах непрямым способом. Свободные электроны при газовом разряде возбуждают атомы гелия, которые переходят на более высокие энергетические уровни и затем ступенчато релаксируют вниз, задерживаясь на метастабильных уровнях и со временем жизни порядка 1 мс.
Атомы неона при соударениях с такими атомами переходят на уровни и мультиплетов со временем жизни ~ 0,1 мкс. При дальнейшем переходе в состояние или может быть реализован процесс вынужденного излучения. Состояния и имеют времена жизни порядка 0,01 мкс, что позволяет достичь инверсной населенности в каналах (длина волны генерации 632,8 нм), (1152 нм), (3392 нм). Для эффективной релаксации уровней и необходимо постоянное опустошение -состояния. Этот процесс реализуется только при соударениях атомов неона со стенками газоразрядной трубки. Чтобы атомы неона диффундировали к стенкам достаточно быстро, сечение трубки делают небольшим, всего несколько миллиметров.
Большинство промышленных гелий-неоновых лазеров работают на длине волны 632,8 нм. Чтобы лазер генерировал излучение только этой длины волны, в нем устанавливается резонатор с селективными диэлектрическими зеркалами. Типичные параметры плазмы He-Ne лазеров, работающих на длине волны 632,8 нм: температура атомов 300–400 oК, диаметр разрядной трубки 3 – 8 мм, 500 Пaмм ( – давление). Отношение концентраций гелия и неона 5 : 1. Сила тока от 5 до 50 мА. Мощность этих лазеров невелика (до 80 мВт), но они имеют ряд преимуществ перед другими лазерами: просты в эксплуатации, надежны, имеют малую расходимость излучения ( 1–10 угловых минут) и высокую степень монохроматичности (отношение ширины линии генерации к частоте для промышленно выпускаемых лазеров 10 –6–10 –8). Излучение He-Ne лазеров, в которых окошки разрядной трубки установлены под углом Брюстера (уменьшаются потери на отражение), линейно поляризовано.
Процессы в газовом разряде,
влияющие на мощность лазерного излучения
В газоразрядных лазерах на распределение атомов по уровням энергии влияют различные процессы. Основной процесс, приводящий к созданию инверсии населенностей в Hе-Nе лазере, – квазирезонансный обмен энергиями между атомами гелия и неона. При этом обмене возбуждение атомов неона происходит за счет ударов второго рода с возбужденными атомами гелия:
, (1)
. (2)
Символ « * » отмечает возбужденные атомы. Процессы, описываемые в формулах (1) и (2), имеют большую вероятность, так как близки энергии возбужденных уровней He и Ne (рис. 1). Чтобы создать инверсию на лазерных уровнях неона и , нужно возбудить атомы гелия на соответствующие уровни и . Это имеет место при прямом возбуждении электронным ударом:
(3)
Символ « ^ » указывает на большую кинетическую энергию электрона, которая должна быть не меньше энергии возбужденного уровня гелия. Для уровня эта энергия равна 20,61 эВ. До нужной энергии электроны разгоняются электрическим полем в газоразрядной трубке.
Инверсию населенностей лазерных уровней неона и уменьшают ступенчатые процессы, при которых возбуждается или ионизируется атом, находящийся уже на возбужденном уровне. Это может быть опустошение уровня гелия или электронным ударом:
, (4)
(5)
или дополнительное возбуждение атомов неона, например, с уровня :
, (6)
где – атом гелия, находящийся в более высоком энергетическом состоянии, чем ; – ион гелия.
Процессы, описываемые в формулах (4) и (5), уменьшают населенность верхнего лазерного уровня из-за опустошения уровня гелия и и снижения эффективности заселения возбужденных уровней неона и . Процесс, выраженный формулой (6), увеличивает населенность нижнего лазерного уровня. Любой из этих ступенчатых процессов уменьшает плотность инверсии населенностей тем больше, чем больше произведение , где – концентрация атомов на соответствующем уровне; – концентрация электронов. Поскольку концентрация атомов на возбужденном уровне также пропорциональна , то вероятность ступенчатых процессов пропорциональна .
Таким образом, с увеличением тока разряда (концентрации электронов ) растет концентрация атомов на уровнях и [процесс, выраженный формулой (3)] и возрастает концентрация атомов на верхних лазерных уровнях [процессы, описываемые в формулах (1) и (2)]. Вероятность обоих процессов ~, поэтому будет расти и мощность генерации лазера. Рост мощности происходит до тех пор, пока не станут существенными ступенчатые процессы (4) – (6), вероятность которых пропорциональна и которые приводят к снижению инверсной населенности. Тогда с ростом тока начнется спад мощности генерации. В результате при определенном значении плотность инверсии населенностей максимальна. Этому значению концентрации электронов соответствует оптимальное значение электрического тока.
Оптический резонатор
и модовая структура излучения
Для получения лазерной генерации активная среда помещается в резонатор, который осуществляет положительную обратную связь: многократный проход излучения через активную среду приводит к его усилению за счет индуцированных излучательных переходов. В простейшем случае оптический резонатор представляет собой пару зеркал на общей оптической оси (например, интерферометр Фабри – Перо). Расстояние между зеркалами значительно больше длины волны (). Такие резонаторы называются открытыми резонаторами, так как у них нет боковой поверхности. Основные типы резонаторов представлены на рис. 3.
Для симметричного конфокального резонатора 1 расстояние между зеркалами равно радиусу зеркал резонатора (L=r1=r2), радиус зеркал сферического резонатора 2 равен половине расстояния между ними (r1=r2=L/2). Для полусферического резонатора 3 расстояние между зеркалами равно половине радиуса сферического зеркала (L=r1/22). Конфокальный, сферический и плоскопараллельный (r1=r2→) 4 резонаторы находятся на границе устойчивости. Это означает, что введение при теоретическом рассмотрении, например, дифракционных потерь приводит к выходу излучения за пределы резонатора. Поэтому наибольшее распространение получили резонаторы, у которых одно зеркало плоское, а второе сферическое с радиусом кривизны, существенно большим базы резонатора. В этом случае удается компенсировать дифракционные потери в резонаторе и получить на выходе лазера световой пучок с минимальной расходимостью.
После многократного отражения от зеркал в резонаторе устанавливаются стоячие волны, для которых имеются постоянные фазовые и амплитудные соотношения, связывающие волны, распространяющиеся в противоположных направлениях. Устойчивые пространственные конфигурации электромагнитного поля в резонаторе, которые воспроизводят себя при многократном проходе резонатора, называются модами или типами колебаний. Каждая мода характеризуется соответствующей конфигурацией поля на поверхности зеркал и числом полуволн, помещающихся на длине резонатора. Моды обозначают (аббревиатура от transverse electric and magnetic), где и – целые числа, так называемые поперечные или угловые индексы, определяющие число минимумов поля в плоскости зеркал; – продольный (аксиальный) индекс, задающий число максимумов поля вдоль оси резонатора. Моды резонатора отличаются распределением амплитуды, фазы и частоты, а также величиной дифракционных потерь.
Кроме характеристик резонатора частотный спектр лазерной генерации связан с расположением энергетических уровней (подуровней) активной среды. Генерация в лазерах происходит на тех модах резонатора, для которых коэффициент усиления превышает коэффициент потерь. Спектральная зависимость коэффициента усиления определяется различными причинами уширения спектральной линии. Различают три вида уширений: естественное, столкновительное и доплеровское. Естественное уширение связано с конечным временем жизни возбужденных состояний, столкновительное – с уменьшением времени жизни возбужденного состояния и скачком фазы излучения в момент столкновения излучающих частиц, доплеровское – с движением атомов в разных направлениях с разными скоростями. Поэтому на основании эффекта Доплера вместо одной частоты атомы излучают совокупность частот в некотором интервале. При максвелловском распределении атомов по скоростям полуширина доплеровского контура
, (7)
где = 8,31 Дж/(Кмоль) – универсальная газовая постоянная; – температура атомов; – молярная масса. Для атомов неона ( = 20 г/моль) при = 400 К, для = 632,8 нм имеем = 1,5 ГГц. Для этой же спектральной линии естественная ширина = 1,9 МГц, а столкновительная ширина составляет = 0,6 МГц (при давлении = 0,5 мм рт. ст.). Все механизмы уширения спектральной линии действуют одновременно, но так как >>>, то для гелий-неонового лазера контур коэффициента усиления практически доплеровский. Это означает, что генерация возможна одновременно на различных частотах, отвечающих модам резонатора, в спектральном диапазоне, где коэффициент усиления превышает коэффициент потерь.
Продольные моды резонатора
Для анализа продольной модовой структуры излучения рассмотрим резонатор с двумя плоскими зеркалами (интерферометр Фабри – Перо) с коэффициентами отражения для интенсивности лазерного излучения (коэффициент отражения для амплитуды светового поля будет ). Пусть плоская волна с амплитудой распространяется вдоль оптической оси. После многократного отражения от зеркал напряженность поля в резонаторе будет:
, (8)
где – фазовый набег световой волны за двойной проход резонатора. Используя сумму геометрической прогрессии, можно записать выражение для интенсивности света в резонаторе:
, (9)
где . Интенсивность в резонаторе максимальна при условии ( – целое число), которое можно преобразовать в вид:
. (10)
Выражение (10) означает, что по длине резонатора должно укладываться целое число полуволн, т. е. должна сформироваться стоячая волна. Состояния светового поля для различных значений отличаются числом узлов вдоль оси резонатора и соответственно отвечают различным продольным модам резонатора.
Из выражения (10) следует, что генерация может возникнуть на частотах
. (11)
Отсюда легко определяется межмодовый интервал (разность частот соседних мод):
. (12)
Сказанное иллюстрируется на рис. 4, на котором представлены спектральные зависимости надпорогового коэффициента усиления (рис. 4, а), пропускания интерферометра (рис. 4, б) и мощности генерации (рис. 4, в). Как видно, спектр генерации представляет набор равноотстоящих продольных мод, частоты которых совпадают с модами резонатора.
Поперечные моды резонатора
Поперечные моды резонатора образуются волнами, распространяющимися под некоторым углом к оси резонатора, и отвечают устойчивым конфигурациям светового поля, которые воспроизводят себя при обходе резонатора. Простейшая поперечная мода конфокального резонатора описывает пучки, которые распространяются вдоль оси. Это мода TEM00 (рис. 5, а), которая характеризуется гауссовым распределением интенсивности. Следующие моды на выходе лазера представляют собой набор нескольких световых пятен (рис. 5, б, в, г, д). Эти моды требуют несколько обходов резонатора, чтобы описать замкнутую траекторию. Индексы в обозначениях мод показывают количество минимумов при сканировании интенсивности по горизонтали (первый индекс) и по вертикали (второй индекс). На практике моды высоких порядков имеют большие дифракционные потери, чем мода ТЕМ00, поэтому обычно стараются сконструировать лазер так, чтобы он давал генерацию именно на нулевой моде. Такие лазеры называются одномодовыми.
Задания для самостоятельной работы
1. Включите гелий-неоновый лазер ЛГ-З6 и установите ручку «регулировка напряжения» в крайнее положение, вращая ее против часовой стрелки. Подождав 30 с, включите тумблер «высокое». Когда установится стрелка амперметра источника питания лазера, нажмите кнопку «поджиг». При этом должна начаться генерация лазера. Вращая ручку «регулировка напряжения», установите ток в интервале 20–25 мА.
2. Поворачивая юстировочные винты, наблюдайте различные поперечные моды, зарисуйте их, запишите индексы для каждой моды. Головки юстировочных винтов находятся на корпусе лазера рядом с выходным зеркалом.
ВНИМАНИЕ! Будьте осторожны и не допустите срыва генерации!
Юстировочные винты всегда следует поворачивать поочередно, медленно; прекращать вращение винта в одном и том же направлении, если яркость пятна заметно уменьшится.
3. Вращая юстировочные винты, получите нулевую поперечную моду TEM00.
4. Установите держатель фотодиода так, чтобы излучение лазера попадало на вход фотодиода. Положение фотодиода и его оправы можно регулировать микровинтами держателя.
5. Включите цифровой вольтметр. Его показания пропорциональны мощности лазерного излучения. Калибровочный коэффициент = 20 Вт/А. Вращая микровинты держателя, уточните положение фотодиода: при правильном положении показание вольтметра максимально. Изменяйте ток накачки, вращая ручку «регулировка напряжения» источника питания гелий-неонового лазера. Снимите показания и, используя калибровочный коэффициент К, постройте зависимость мощности генерации от тока накачки, дайте объяснение полученному графику. Определите относительную погрешность измерения мощности излучения.
6. Изучите принцип работы сканирующего интерферометра Фабри – Перо (СКИФ). От обычного интерферометра он отличается тем, что расстояние между зеркалами периодически меняется на величину порядка микрона с килогерцовой частотой. Соответственно, в разные моменты времени интерферометр будет настроен на пропускание различных длин волн. Это позволяет на экране осциллографа регистрировать спектральное распределение лазерного излучения. В зависимости от амплитуды смещения зеркала может оказаться, что за время развертки осциллографа со сканирующего интерферометра несколько раз поступает сигнал, вызванный излучением одной и той же частоты.
7. Направьте на вход сканирующего интерферометра излучение гелий-неонового лазера ЛГ-36. Для этого установите СКИФ так, чтобы ось корпуса-цилиндра была направлена по лучу лазера. Установите оптимальное значение тока, включите блок управления СКИФ и осциллограф и получите устойчивый спектр генерации лазера, поворачивая ручки осциллографа «время/дел», «мV/дел», «уровень» и ручку блока управления СКИФ «сканирование» (рекомендуемое время развертки осциллографа 0,5 мс/деление). Меняя положение ручки «полоса сканирования» блока управления СКИФ, а также подстраивая временную развертку осциллографа, добиваются одиночного спектра на экране. Спектральная зависимость может получиться с большими аппаратными искажениями, если интерферометр установлен неверно. При точной установке интерферометра спектральные линии (продольные моды) максимально высокие и узкие, без провалов в центре отдельной линии. Для точной установки наблюдают картину на экране осциллографа, вращая юстировочные винты на корпусе СКИФ.
8. Определите, через сколько делений на экране осциллографа спектр генерации повторяется. Подсчитайте число продольных мод и посмотрите, как меняется это число с изменением тока разряда. Объясните наблюдаемые изменения.
9. Определите – ширину полосы излучения лазера ЛГ-36 при оптимальном токе разряда. Для этого определите (в делениях шкалы осциллографа) расстояние по оси между крайними точками спектра генерации. Измерив (расстояние на экране между соседними продольными модами) и учитывая, что этому расстоянию соответствует интервал частот в выражении (12), рассчитайте масштабный множитель (цену деления) и определите ширину полосы излучения (база резонатора 140 см). Сопоставьте измеренное значение с доплеровской шириной в уравнении (7) и объясните их отличие. Найдите отношение .
10. Определите число продольных мод, ширину полосы генерации второго гелий-неонового лазера с меньшей базой, например ЛГН-208 (база резонатора 24 см). Для этого включите лазер, установите сканирующий интерферометр и, не меняя положения ручки «сканирование» СКИФ и развертки осциллографа, получите на экране осциллографа устойчивый спектр генерации лазера. Учитывая, что через число делений, определенное в пункте 8, спектр генерации повторяется, определите число продольных мод лазера ЛГН-208. Сопоставьте это число с числом продольных мод лазера ЛГ-36 и объясните различие. Для определения ширины полосы генерации используйте масштабный множитель, рассчитанный в пункте 9.
Контрольные вопросы
1. Что такое инверсия населенностей уровней энергии? Как она создается в гелий-неоновом лазере?
2. Объясните наблюдаемую зависимость мощности генерации от тока накачки.
3. Что такое моды лазера? От чего зависят и как определяются индексы продольных и поперечных мод?
4. От чего и как зависит число продольных мод: а) при заданных условиях разряда, б) при изменении условий разряда?
5. Объясните различия в спектрах генерации используемых в работе гелий-неоновых лазеров ЛГ-36 и ЛГН-208.
Литература
3p
4p
5s
4s
s
21S
23S
3,39 мкм
0,63 мкм
1,15 мкм
W,эВ
He
Ne
Рис.1. Схема энергетических уровней атомов гелия и неона
r1=r2→
L=r1/2
v
КУ
КП
v
R
Re
v
∆vq
I
а
б
в
Рис. 4. Влияние параметров резонатора на частотный спектр генерации
L=(r1+r2)/2
L=r1+r2
Рис. 3. Типы резонаторов
4
3
2
1