Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
|
|
|
Донецкий национальный технический университет
Кафедра прикладной математики и информатики
Отчет
по лабораторной работе № 7
по курсу: «Математические основы теории систем»
на тему:
"Вероятностные (стохастические )системы.
Марковская цепь.
Основные характеристики
систем массового обслуживания"
Выполнил: студент группы ________________
________________________2013 г.
Принял: ______________________
____Андрюхин А.И_____________
________________________2013 г.
Донецк 2013
1. Цель работы
Целью лабораторной работы является изучение и приобретение практических навы ков
Примечание.N-номер студента по списку в журнале.
1 Марковская цепь.
Рассматриваем марковскую цепь с 4 состояниями
Определить
Распределение вектора состояния системы через N+3,N+4,N+5,N+6 переходов, если начальное распределение вектора состояний системы имеет вид
P0=((N+1)/(4N+12), (N+3)/(4N+12), (N+5)/(4N+12), (N+3)/(4N+12))
Структура матрицы переходов I имеет вид представленный на рисунке.
Студент с номером N выбирает тип матрицы с номером K, где K есть остаток от деления N на 2.
Элементы матрица А имеют такие значения:
а11==(N+7)/(2N+16), а12==(N+9)/(2N+16),
а21==(N+6)/(2N+16), а22==(N+10)/(2N+16).
Элементы матрица D имеют такие значения:
d11==(N+1)/(2N+16), d12==(N+15)/(2N+16),
d21==(N+8)/(2N+16), d22==(N+8)/(2N+16).
Матрицы B и C равны матрицам A и D соответственно
Пример выполнения работы в системе МАТЕМАТИКА (лекция от 4.11.13)
2 Основные характеристики систем массового обслуживания
Заданы для СМО характеристики пуассоновского потока входных заявок
l=1/(2*N+1)
и пуассоновского потока обслуженных заявок заявок
m=2/(3*N+2).
Определить
1. Коэффициент использования СМО или коэффициент загрузка.
ψ = 
P0 = 1 – 
= 1 – ψ; Pn = (1 – ψ) ψn , n = 0, 1, 2, …
2.Среднее число требований в системе
.
3.Вероятность того, что в системе имеется хотя бы одно требование P {n > 0} = ψ = 1 – P0 .
4.Среднее время обслуживания
=1/m
5.Cреднее время ожидания в системе одной заявки.
6.Среднее время пребывания в системе .
Вопросы:
1.Марковская цепь и ее матрица переходов..
2.Структура системы массового обслуживания.
3.Основные характеристики одноканальной СМО.