Программа курса 'Основы теории вероятностей'
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Программа курса "Основы теории вероятностей"
- Случайные события. Их классификация. Понятия частоты и вероятности.
- Аксиоматическое построение вероятности.
- Теоремы сложения и умножения вероятностей.
- Формула полной вероятности.
- Теорема гипотез (формула Бейеса).
- Повторение испытаний. Схема Бернулли. Понятие случайной величины.
- Дискретные и непрерывные СВ.
- Ряд и функция распределения дискретной СВ.
- Плотность и функция распределения непрерывной СВ.
- Числовые характеристики СВ: математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение.
- Биномиальное распределение. Его характеристики.
- Показательное распределение. Его характеристики.
- Нормальное распределение. Его характеристики
Вариант 1
- Вероятность соединения при телефонном вызове 3/5/ Какова вероятность, что соединение произойдет только при третьем вызове ?
- Первая АТС работает 10 часов в сутки, вторая – 14. Вероятность соединения в случае работы первой АТС – 0,8 , а в случае работы второй - 0,6. Какова вероятность соединения?
- Вероятность правильного приема радиосигнала при каждой передаче равна 0,8. Найти вероятность того, что при шестикратной передаче сигнал будет принят 4 раза
- В партии из 6 кинескопов три - высшего качества. Кинескопы берут по одному и проверяют до тех пор, пока не найдут кинескоп высшего качества. Рассматривается случайная величина - число проверенных кинескопов. Построить ее ряд распределения, вычислить математическое ожидание и дисперсию.
5. Случайная величина задана функцией распределения F(х). Найти плотность распределения, математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение. Построить графики f(x) и F(х) , отметить mx, σx.
Вариант 2
- В комплекте имеется 12 телефонных аппаратов, среди которых 3 бракованных. Какова вероятность, что среди двух взятых аппаратов хотя бы один набракованный?
- Вероятность подключения абонента к каждой из трех АТС равны, соответственно, 1/4, 5/16, 7/16 . Вероятность соединения с абонентом подключения к первой АТС 5/8, ко второй - 7/8, к третьей - 2/5. Какова вероятность соединения ?
- По линии связи передают знаки 0 и 1. При передаче происходят ошибки, в результате которых с вероятностью 0,1 знак меняется на противоположный. Какова вероятность того, что при передаче сообщения длиной 5 знаков произойдет не более одной ошибки?
- Стрелок ведет стрельбу по мишени до первого попадания, имея боезапас 4 патрона. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,6. Построить ряд распределения случайной величины: количество патронов, оставшихся неизрасходованными. Построить ее ряд распределения и вычислить математическое ожидание и дисперсию
- Случайная величина задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения, математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение. Построить графики f(x) и F(х) , отметить mx, σx.