Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
по дисциплине «Имитационное моделирование экономических процессов»
на тему: «Моделирование работы кафе»
Вариант 2
|
1. Введение……………………………………………………………………. |
3 |
|
2. Постановка задачи……………………………………………………..…. |
6 |
|
3. Метод построения модели…………………………..…….….…………… |
7 |
|
4. Таблица определений…………………………..………….……………… |
9 |
|
5. Блок-схема…..……………………………………………..……………….. |
10 |
|
6. Листинг…………………………………………………..….……………… |
12 |
|
7. Выходные данные………………….………………………………………. |
13 |
|
8. Выводы…………………………………………………....………………... |
19 |
|
Список литературы………………….………………………………………... |
20 |
1. ВВЕДЕНИЕ
GPSS (General Purpose System Simulation) является языком для имитационного моделирования. Любая система может быть описана при помощи определенного количества стандартных элементов - объектов. Логические правила, лежащие в основе системы, могут быть сведены к набору простых операций. Следовательно, язык моделирования должен состоять из абстрактных объектов и из операций.
Наилучшие работы в области исследования операций основаны на совместном применении аналитических и статистических моделей. Аналитическая модель дает возможность в общих чертах разобраться в явлении, наметить как бы контур основных закономерностей. Любые уточнения могут быть получены с помощью статистических моделей.
Имитационное моделирование применяется к процессам, в ход которых может время от времени вмешиваться человеческая воля. Человек, руководящий операцией, может в зависимости от сложившейся обстановки, принимать те или другие решения, подобно тому, как шахматист, глядя на доску, выбирает свой очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, которая показывает, какое ожидается изменение обстановки в ответ на это решение и к каким последствиям оно приведет спустя некоторое время. Следующее «текущее решение» принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т.д. В результате многократного повторения такой процедуры руководитель как бы «набирает опыт», учится на своих и чужих ошибках и постепенно выучивается принимать правильные решения – если не оптимальные, то почти оптимальные.
Процессы функционирования различных систем и сетей связи могут быть представлены той или иной совокупностью систем массового обслуживания (СМО) - стохастических, динамических, дискретно-непрерывных математических моделей. Исследование характеристик таких моделей может проводиться либо аналитическими методами, либо путем имитационного моделирования.
Имитационная модель отображает стохастический процесс смены дискретных состояний СМО в непрерывном времени в форме моделирующего алгоритма. При его реализации на ЭВМ производится накопление статистических данных по тем атрибутам модели, характеристики которых являются предметом исследований. По окончании моделирования накопленная статистика обрабатывается, и результаты моделирования получаются в виде выборочных распределений исследуемых величин или их выборочных моментов. Таким образом, при имитационном моделировании систем массового обслуживания речь всегда идет о статистическом имитационном моделировании.
Специализированные языки имеют средства описания структуры и процесса функционирования моделируемой системы, что значительно облегчает и упрощает программирование имитационных моделей, поскольку основные функции моделирующего алгоритма при этом реализуются автоматически. Программы имитационных моделей на специализированных языках моделирования близки к описаниям моделируемых систем на естественном языке, что позволяет конструировать сложные имитационные модели пользователям, не являющимся профессиональными программистами.
Одним из наиболее эффективных и распространенных языков моделирования сложных дискретных систем является в настоящее время язык GPSS. Он может быть с наибольшим успехом использован для моделирования систем, формализуемых в виде систем массового обслуживания. В качестве объектов языка используются аналоги таких стандартных компонентов СМО, как заявки, обслуживающие приборы, очереди и т.п. Достаточный набор подобных компонентов позволяет конструировать сложные имитационные модели, сохраняя привычную терминологию СМО.
Этот язык предназначен для изучения поведения систем массового обслуживания, в которых происходит конкуренция людей или заданий на обработку, за ограниченные ресурсы. И в этой связи, люди или задания выстраиваются в очереди, претендуя на обслуживание.
Простейшим примером системы массового обслуживания является система с одним устройством и очередью.
При моделировании систем массового обслуживания (СМО), ключевым понятием является событие. В системе с одним обслуживающим элементом (кассиром) и очередью такие изменения, как приход клиента, начало обслуживания, конец обслуживания, называются событиями. Каждое событие в системе вызывают изменения состояния системы. Для построения модели, нужно для каждого события определить, как реализовать это событие и как корректировать состояние системы в связи ним. Среди всех событий ключевую роль при моделировании играют основные события.
GPSS - General Purpose Simulation System (общецелевая система моделирования). Эта система воспринимает текст модели и позволяет пользователю производить эксперименты с моделью. Модель на GРSS составляется из блоков, входящих в язык, и в этом виде поступает на моделирование.
Данная курсовая работа предполагает изучение технологических этапов имитационного моделирования: изучение проблемы, постановки задачи моделирования, изучение метода построения модели, создание таблицы определений и блок-схемы модели, написание листинга и получение выходных данных, на основании которых необходимо сделать выводы.
В небольшом кафе работают две официантки (А и В), обслуживая по 6 двухместных столиков. Официантка A пользуется большей популярностью, чем официантка В. Приходя в кафе, клиент садится за столик официантки B только в том случае, если все места за столиками, которые обслуживает официантка А, заняты. Клиенты приходят в кафе через 1 ± 0,5 минуты и, если не застают свободных мест, становятся в очередь.
Когда клиент садится на освободившееся место, он ждет, пока к нему подойдет официантка и примет у него заказ. Время приема заказа у официантки А занимает 45 ± 15 секунд, у официантки В соответственно 50 ± 15 секунды. Приняв заказ у клиента, официантки сразу же его выполняют. Время выполнения заказа обеими официантками составляет 4 ± 1 мин. После получения заказа клиент на протяжении 18 ± 3 минуты обедает и уходит из кафе. Официантки обслуживают клиентов по принципу FIFO и в каждый момент времени могут обслуживать не больше одного клиента.
Определить время ожидания в очереди и время, которое клиент проводит за столиком кафе. Промоделируйте работу кафе на протяжении 10 ч.
Индивидуальное задание. Определить средний промежуток времени между прибытиями клиентов в кафе, при котором в кафе всегда будут свободные места.
Для моделирования на GPSS надо определить условия работы моделируемой системы, а также, какие элементы GPSS необходимо использовать для удовлетворения условий модели.
В данном случае есть два вида ограничивающих условий. Во-первых, ограничено число мест в кафе, а именно: имеется 12 двухместных столиков, т.е. общее количество мест в кафе равно 24. Во-вторых, существует фиксированное число официанток, которые обслуживают данные столики. В кафе работают две официантки (А и В), каждая из которых обслуживает по 6 двухместных столиков соответственно.
Для моделирования столиков будем использовать понятие «память» («многоканальное устройство»). В модели будут присутствовать 2 многоканальных устройства – группы столиков, обслуживаемых официантками А и В соответственно. Клиентов кафе будем отождествлять с транзактами, которые циркулируют в системе.
Приходя в кафе (GENERATE), клиент ищет свободное место (TEST). Найдя официантку, у которой есть свободное место, (с помощью блока SELECT), клиент занимает место за столиком (ENTER). Официантка принимает заказ у клиента (время приема заказа зависит от официантки и определяется с помощью функции (PRIEM) и выполняет его (ADVANCE). Далее клиент обедает (ADVANCE), освобождает столик (LEAVE), направляется к выходу (TRANSFER) и уходит из кафе (TERMINATE). В том случае, если свободных мест нет, клиент уходит из кафе.
Программа, моделирующая процесс работы кафе, будет состоять из следующих сегментов: «работа кафе» и «сегмент таймера». В первом сегменте будут описаны исходные данные модели. Также первый сегмент программы предназначен для определения числа клиентов кафе, времени нахождения за столиком, а также для подсчета клиентов, которые не застали свободный столик. Второй сегмент позволяет определить момент окончания моделирования: работу кафе необходимо промоделировать в течение 10 часов.
Единица времени – 1 секунда
|
Элементы GPSS |
Интерпретация |
|
Транзакты |
|
|
в 1-м сегменте модели |
Клиенты кафе; Моделирует приход клиентов в кафе |
|
во 2-м сегменте модели |
Транзакт-таймер; Моделирует время работы кафе |
|
Памяти (многоканальные устройства) |
|
|
OfiA |
Группа столиков, обслуживаемых официанткой А |
|
OfiB |
Группа столиков, обслуживаемых официанткой B |
|
Переменные пользователя |
|
|
OfiA |
Номер официантки А |
|
OfiB |
Номер официантки В |
|
Переменные |
|
|
ZANJATO |
Возможность того, что все столики в кафе заняты |
|
Var1 |
Время приема заказа официанткой А |
|
Var2 |
Время приема заказа официанткой В |
|
Функция |
|
|
PRIEM |
Определяет время приема заказа у клиента |
|
Обозначения |
|
|
Ofiz |
Параметр транзакта, в который записывается номер официантки, у которой есть свободные места за столиками |
|
Таблица |
|
|
Za_stolom |
Таблица распределения времени пребывания клиентов за столиками в кафе |
Блок-схемы получили широкое применение при описании систем, но форма представления обычно зависит и от самой системы, и от специалиста, описывающего эту систему. Поэтому, при построении блок-схем, следует соблюдать определенные условия, являющиеся основой создания программы на языке моделирования. В GPSS WORLD имеется определенное количество типов блоков для задания объектов и операций над ними. Каждому блоку соответствует графическое изображение на блок-схеме. Стрелки между блоками указывают маршруты потоков сообщений. Далее, для того, чтобы применить язык моделирования GPSS WORLD, каждый блок блок-схемы заменяется соответствующим оператором GPSS WORLD.
1. СЕГМЕНТ МОДЕЛИ - РАБОТА КАФЕ
60,30
BV$Zanyato NE 1
Zanyato
Ofic,Ofic_A,Ofic_B
SNFe
P$Ofic
1
FN$PriemZ
240, 60
1080, 180
Za_stolom
P$Ofic
2. СЕГМЕНТ МОДЕЛИ – СЕГМЕНТ ТАЙМЕРА
36000
1
6. ЛИСТИНГ
************************************************
**Моделирование работы времени небольшого кафе**
************Единица времени - секунда***********
************************************************
OfiA EQU 1 ;Создание пользовательской переменной
OfiB EQU 2 ;Создание пользовательской переменной
OfiA STORAGE 12
OfiB STORAGE 12
ZANJATO BVARIABLE ((SF1'E'1)'AND'(SF2'E'1))
Var1 VARIABLE RN1@31+30 ;Переменная,отвечающая за время приема заказа официанткой A
Var2 VARIABLE RN2@31+35 ;Переменная,отвечающая за время приема заказа официанткой B
PRIEM FUNCTION P$Ofiz,M2 ;Параметр P$Ofiz может принимать 2 значения:
1,V$Var1/2,V$Var2 ;если - 1, то время приема заказа рассч. с помощью перем. Var1, иначе - с Var2
Za_stolom TABLE MP1,1100,60,10 ;Табл. Za_stolom, в кот. вносятся сведения СЧА MP1 - транзитное время прохождения
;транзактом участка модели(помеченного блоком MARK)
**************************************
**************************************
GENERATE 60,30 ;Прибытие клиентов
QUEUE Kafe;
TEST NE BV$ZANJATO,1 ;Проверка занятости столиков
;если выполняется (есть хотя бы одно место), то выполняется след.строка,
SELECT SNF Ofiz,OfiA,OfiB ;Выбор между OfiA и OfiB устройства, где есть свободные места,
;и заносим соотв. значения в параметр транзакта Ofiz
ENTER P$Ofiz ;Занять столик официантки,начало обслуж.
DEPART Kafe
MARK 1 ;отмечаем время начала обслуж.клиента
ADVANCE FN$PRIEM ;прием заказа
ADVANCE 240,60 ;выполнение заказа
ADVANCE 1080,180 ;клиент обедает
TABULATE Za_stolom ;запись в таблицу время пребывания клиента за столиком
LEAVE P$Ofiz ;клиент освобождает место в кафе, соответственно освобождается официантка
TERMINATE
***Сегмент таймера***
GENERATE 36000 ;кафе работает на протяжении 10 часов - 36000 секунд
TERMINATE 1
START 1
GPSS World Simulation Report - курсовик.12.1
Sunday, December 23, 2012 16:13:57
START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES
0.000 36000.000 15 0 2
NAME VALUE
KAFE 10007.000
OFIA 1.000
OFIB 2.000
OFIZ 10008.000
PRIEM 10005.000
VAR1 10003.000
VAR2 10004.000
ZANJATO 10002.000
ZA_STOLOM 10006.000
LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY
1 GENERATE 593 0 0
2 QUEUE 593 0 0
3 TEST 593 0 0
4 SELECT 593 0 0
5 ENTER 593 0 0
6 DEPART 593 0 0
7 MARK 593 0 0
8 ADVANCE 593 1 0
9 ADVANCE 592 4 0
10 ADVANCE 588 18 0
11 TABULATE 570 0 0
12 LEAVE 570 0 0
13 TERMINATE 570 0 0
14 GENERATE 1 0 0
15 TERMINATE 1 0 0
QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
KAFE 5 0 593 470 0.212 12.872 62.059 0
STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY
OFIA 12 0 0 12 309 1 11.512 0.959 0 0
OFIB 12 1 0 12 284 1 10.525 0.877 0 0
TABLE MEAN STD.DEV. RANGE RETRY FREQUENCY CUM.%
ZA_STOLOM 1363.943 107.921 0
1100.000 - 1200.000 28 4.91
1200.000 - 1300.000 157 32.46
1300.000 - _ 385 100.00
FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
573 0 36007.857 573 10 11 1 34720.831
OFIZ 1.000
595 0 36010.309 595 0 1
590 0 36016.347 590 9 10 1 35731.674
OFIZ 2.000
594 0 36027.257 594 8 9 1 35978.257
OFIZ 1.000
591 0 36061.496 591 9 10 1 35814.315
OFIZ 2.000
574 0 36089.502 574 10 11 1 34760.888
OFIZ 1.000
572 0 36115.242 572 10 11 1 34641.273
OFIZ 2.000
592 0 36158.622 592 9 10 1 35853.922
OFIZ 2.000
593 0 36224.045 593 9 10 1 35905.045
OFIZ 1.000
575 0 36243.406 575 10 11 1 34827.475
OFIZ 2.000
576 0 36409.485 576 10 11 1 34882.274
OFIZ 1.000
577 0 36433.826 577 10 11 1 34960.963
OFIZ 2.000
578 0 36460.330 578 10 11 1 34995.560
OFIZ 2.000
579 0 36491.101 579 10 11 1 35046.624
OFIZ 1.000
580 0 36527.714 580 10 11 1 35115.716
OFIZ 1.000
585 0 36535.728 585 10 11 1 35401.312
OFIZ 1.000
581 0 36554.036 581 10 11 1 35177.162
OFIZ 2.000
583 0 36626.069 583 10 11 1 35298.759
OFIZ 2.000
582 0 36694.600 582 10 11 1 35289.728
OFIZ 1.000
586 0 36749.359 586 10 11 1 35488.185
OFIZ 1.000
584 0 36799.367 584 10 11 1 35358.480
OFIZ 2.000
587 0 36962.404 587 10 11 1 35539.884
OFIZ 1.000
588 0 36984.343 588 10 11 1 35609.728
OFIZ 1.000
589 0 37197.368 589 10 11 1 35697.058
OFIZ 2.000
596 0 72000.000 596 0 14
Первый блок:
START TIME - начальное время моделирования (0);
END TIME - конечное время моделирования (36000);
BLOCKS - число блоков в модели (15);
FACILITIES - число устройств в модели (0);
STORAGES - число памятей в модели (количество накопителей) (2);
Второй блок:
Второй блок содержит общие сведения об именах модели (NAME) и числовых значениях, назначенных именам (VALUE).
NAME VALUE
KAFE 10007.000
OFIA 1.000
OFIB 2.000
OFIZ 10008.000
PRIEM 10005.000
VAR1 10003.000
VAR2 10004.000
ZANJATO 10002.000
ZA_STOLOM 10006.000
Далее в отчете представлены блоки:
LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY
1 GENERATE 593 0 0
2 QUEUE 593 0 0
3 TEST 593 0 0
4 SELECT 593 0 0
5 ENTER 593 0 0
6 DEPART 593 0 0
7 MARK 593 0 0
8 ADVANCE 593 1 0
9 ADVANCE 592 4 0
10 ADVANCE 588 18 0
11 TABULATE 570 0 0
12 LEAVE 570 0 0
13 TERMINATE 570 0 0
14 GENERATE 1 0 0
15 TERMINATE 1 0 0
QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
KAFE 5 0 593 470 0.212 12.872 62.059 0
Отсюда мы видим:
LABEL - метку или имя данного блока (если оно задано);
LOC - номер позиции данного блока в модели;
BLOCK TYPE - тип блока;
ENTRY COUNT - число транзактов, входивших в данный блок;
CURRENT COUNT - число транзактов в блоке при завершении моделирования;
RETRY - число транзактов, ожидающих специального условия, зависящего от состояния данного блока.
QUEUE – имя или номер очереди;
MAX – максимальное количество транзактов, находившихся в очереди;
CONT. – текущее содержимое очереди;
ENTRY – общее количество входов транзактов в очередь;
ENTRY(0) – общее количество входов в очередь с нулевым временем пребывания в очереди;
AVE.COUNT. – средняя длинна очереди;
AVE.TIME – среднее время пребывания в очереди одного транзакта;
AVE.(-0) – среднее время пребывания в очереди одного транзакта, без учета «нулевых» входов;
RETRY – число транзактов, ожидающих специального условия, зависящего от состояния очереди.
Далее в отчете следует:
STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY
OFIA 12 0 0 12 309 1 11.512 0.959 0 0
OFIB 12 1 0 12 284 1 10.525 0.877 0 0
STORAGE – имя или номер памяти;
CAP. – емкость памяти;
REM. – число свободных единиц памяти на конец моделирования;
MIN. – минимальное количество единиц памяти, занимавшихся в процессе моделирования;
MAX. – максимальное количество единиц памяти, занимавшихся в процессе моделирования;
ENTRIES – количество транзактов, входивших в память;
AVL. – состояние памяти в конце моделирования (0 – недоступно, 1-доступно);
AVE.C. – среднее значение занятой емкости за время моделирования;
UTIL. – коэффициент использования памяти;
RETRY – число транзактов, ожидающих специального условия, зависящего от состояния данной памяти;
DELAY – количество транзактов, претендующих на занятие памяти на момент завершения моделирования.
Далее идет блок:
TABLE MEAN STD.DEV. RANGE RETRY FREQUENCY CUM.%
ZA_STOLOM 1363.943 107.921 0
1100.000 - 1200.000 28 4.91
1200.000 - 1300.000 157 32.46
1300.000 - _ 385 100.00
TABLE – имя или номер таблицы;
MEAN – оценка математического ожидания (среднее арифметическое) аргумента таблицы;
STD.DEV. – оценка среднеквадратического отклонения аргумента таблицы;
RANGE – нижняя и верхняя граница интервалов таблицы;
RETRY – число транзактов, ожидающих специального условия, зависящего от состояния данной таблицы;
FREQUENCY – частота попадания транзактов в данный интервал;
CUM.% - накопленная частота, выраженная в % от общей суммы.
В конце отчета представлен список будущих событий (FEC):
FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
573 0 36007.857 573 10 11 1 34720.831
OFIZ 1.000
595 0 36010.309 595 0 1
590 0 36016.347 590 9 10 1 35731.674
OFIZ 2.000
594 0 36027.257 594 8 9 1 35978.257
OFIZ 1.000
591 0 36061.496 591 9 10 1 35814.315
OFIZ 2.000
574 0 36089.502 574 10 11 1 34760.888
OFIZ 1.000
572 0 36115.242 572 10 11 1 34641.273
OFIZ 2.000
592 0 36158.622 592 9 10 1 35853.922
OFIZ 2.000
593 0 36224.045 593 9 10 1 35905.045
OFIZ 1.000
575 0 36243.406 575 10 11 1 34827.475
OFIZ 2.000
576 0 36409.485 576 10 11 1 34882.274
OFIZ 1.000
577 0 36433.826 577 10 11 1 34960.963
OFIZ 2.000
578 0 36460.330 578 10 11 1 34995.560
OFIZ 2.000
579 0 36491.101 579 10 11 1 35046.624
OFIZ 1.000
580 0 36527.714 580 10 11 1 35115.716
OFIZ 1.000
585 0 36535.728 585 10 11 1 35401.312
OFIZ 1.000
581 0 36554.036 581 10 11 1 35177.162
OFIZ 2.000
583 0 36626.069 583 10 11 1 35298.759
OFIZ 2.000
582 0 36694.600 582 10 11 1 35289.728
OFIZ 1.000
586 0 36749.359 586 10 11 1 35488.185
OFIZ 1.000
584 0 36799.367 584 10 11 1 35358.480
OFIZ 2.000
587 0 36962.404 587 10 11 1 35539.884
OFIZ 1.000
588 0 36984.343 588 10 11 1 35609.728
OFIZ 1.000
589 0 37197.368 589 10 11 1 35697.058
OFIZ 2.000
596 0 72000.000 596 0 14
В этом блоке заключается следующая информация о модели:
XN - номер каждого транзакта, находящегося в FEC;
PRI - приоритет транзакта (в данном случае все транзакты имеют приоритет равный 0);
BDT - значение абсолютного модельного времени, когда планируется вывести транзакт из FEC;
ASSEM - номер семейства данного транзакта;
CURRENT - номер блока, в котором находится транзакт в конце моделирования;
NEXT - номер следующего блока для транзакта;
PARAMETR - имя или номер параметра транзакта;
VALUE - значение параметра.
8. ВЫВОДЫ
В ходе выполнения курсовой работы были получены основные навыки решения задач по автоматизации процессов в среде имитационного моделирования GPSS WORLD, что включало в себя изучение проблемы, постановку задачи моделирования, изучение метода построения модели, создание таблицы определений и блок-схемы модели, написание листинга и получение выходных данных.
В результате выполнения задания были получены результаты о работе кафе в течение 10 часов. Анализируя выходные данные, можно сделать вывод: средний промежуток времени между прибытиями клиентов в кафе, при котором всегда будут свободные места равен 62.059 единиц модельного времени.
Список литературы
1. Мысютин А. П. Имитационное моделирование экономических процессов: лабораторный практикум. – Брянск: БГТУ, 2007. - 76 с.
2. Королев А. Г. Моделирование систем на языке GPSS WORLD. Практический подход в примерах и задачах: Учебное пособие. – Северодонецк, 2006.
3. Методические указания по использованию средств имитационно-
го моделирования систем и сетей связи для слушателей ФПКП/ Л.А.Во-
робейчиков, В.Н.Шакин, С.Е.Шибанов/МИС. - М., 1990.