Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Дніпропетровський технікум
зварювання та електроніки імені Е.О.Патона
КОНСТРУЮВАННЯ ТА ПЕРЕВІРОЧНІ РОЗРАХУНКИ ЗВАРНИХ КОЛОН
Методичні рекомендації до самостійної підготовки студентів
спеціальності 5.05050401 «Зварювальне виробництво»
з навчальної дисципліни «зварні конструкції»
м.Дніпропетровськ
2012
Методичні рекомендації призначені для самостійної роботи студентів спеціальності 5.05050401 «Зварювальне виробництво» як денної так і заочної форм навчання під час підготовки до практичних занять та виконання індивідуальних розрахункових завдань з дисципліни «Зварні конструкції».
В методичних рекомендаціях розглянуті теоретичні питання щодо особливостей конструювання зварних колон, визначені основні конструктивні вимоги до їх проектування, надані методичні вказівки до їх розрахунку, наведені приклади їх проектування.
Методичні рекомендації містять індивідуальні розрахункові завдання для самостійної роботи студентів.
Укладач: Мізіна Н.П.
Розглянуто на засіданні циклової комісії спецдисциплін спеціальності 5.05050401 „Зварювальне виробництво”
Протокол № _____ від _________________
Голова циклової комісії (Т.О.Пархомець.)
ЗМІСТ
1. ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ {Error calculating value!: Bookmark "_Toc67205385" was not found in this document.}
1.1 РОЗРАХУНОК ТА КОНСТРУЮВАННЯ СТЕРЖНЯ НАСКРІЗНОЇ КОЛОНИ……………………………………………………………………………………….6
1.2 РОЗРАХУНОК ТА КОНСТРУЮВАННЯ З’ЄДНУВАЛЬНИХ РОЗКОСІВ ТА ПЛАНОК………………………………………………………………………………………{Error calculating value!: Bookmark "_Toc67205387" was not found in this document.}
2. ПРИКЛАДИ ВИРІШЕНИХ ЗАВДАНЬ {Error calculating value!: Bookmark "_Toc67205388" was not found in this document.}
3. ВАРІАНТИ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ {Error calculating value!: Bookmark "_Toc67205389" was not found in this document.}
4. ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ {Error calculating value!: Bookmark "_Toc67205390" was not found in this document.}
Тема роботи: Конструювання та перевірочні розрахунки зварних колон
Мета роботи:
1. ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ
Колони є вертикально розташовані елементи, по яким навантаження від вищележачих конструкцій передається на фундамент.
В колонах розрізняють: верхню частину – оголовок, на який опираються вищележачі конструкції, стержень – основну частину, яка передає навантаження зверху вниз, та базу – нижню частину колони, яка передає навантаження від стержня колони на фундамент (див рис..1)
Рис.1 Суцільна колона
а – загальний вигляд; б-д – типи перерізів
По характеру роботи розрізняють колони, які працюють на центральне стискання, коли лінія діяння сили співпадає з віссю колони та, працюючі на позацетральне стискання або стискання з згинанням, коли лінія діяння сили не співпадає з віссю колони або, коли крім осьової сили на колону діє ще згинальний момент
По типу конструкції розрізняють колони суцільні та наскрізні. Суцільні колони складають з одного або декількох вертикальних елементів, зварених між собою по всій висоті колони, поперечний переріз такої колони – суцільний без розривів.
Наскрізна колона складається із декількох окремих віток, з’єднаних між собою на деяких відстанях планками або решітками, поперечний переріз такої колони складається з окремих перерізів віток. (див. рис.2)
Головні вісі перерізів колони можуть пересікати перерізи вітки колони та можуть не пересікати їх, проходячи між перерізами окремих віток. Перші вісі називаються матеріальними, а другі – вільними. В колонах суцільного перерізу обидві вісі є матеріальними, а в наскрізних колонах, які складаються з двох віток, одна вісь є матеріальною, а друга - вільною. При чотирьох вітках обидві вісі перерізу є вільними.
Залежно від величини та характеру навантаження, а також висоти колони використовуються різні типи перерізів колони.
В суцільних колонах використовуються колони з одиночних прокатних профілів (двотаври, нормальні та широкополочні, труби) або складові перерізі із прокатних профілів (швелерів та двотаврів) і листів (див.рис.1)
При призначених складових перерізів з прокатних профілів, необхідно враховувати можливість та зручність накладання зварних швів. Внаслідок великої довжини цих швів їх бажано виконувати автоматичним зварюванням, яке вимагає великого вільного простору у шва для його накладення, ніж ручне зварювання.
Рис.2
а – Суцільна колона;
б – наскрізна колона зі з’єднувальними планками;
в – наскрізна колона зі з’єднувальною решіткою
Наскрізні колони складаються з двох або чотирьох віток. Для колони з двох віток використовуються швелери та двотаври, а для колон з чотирьох віток – кутники. З’єднання віток виконується планками при невеликої відстані між вітками та решітками із кутників при більшої відстані (див. рис. 3)
Рис.3 Типи перерізів та з’єднання віток наскрізних колон
В порівнянні з суцільними колонами наскрізні колони при той же площі перерізу мають більші радіуси інерції тобто меншу гнучкість. Площа перерізу наскрізних колон обмежується найбільшими розмірами прокатних профілів.
При розрахунках та конструювання колону зручно розчленити на три частини: верхню частину – оголовок, середню частину – стержень колони (основна частина колони) та нижню частину – базу.
1.1 РОЗРАХУНОК ТА КОНСТРУЮВАННЯ СТЕРЖНЯ НАСКРІЗНОЇ КОЛОНИ
Робота колон, які складаються з окремих віток, з’єднаних між собою на визначеній відстані, суттєво відрізняється від роботи колон суцільного перерізу. Утрата стійкості стиснутих елементів може здійснитися при досягненні в них напружень, рівних критичним. Величина критичних напружень залежить в колонах суцільного перерізу від їх гнучкості, а в колонах наскрізного перерізу окрім загальної гнучкості стержня, ще від гнучкості окремих її віток тому, що утрата стійкості однієї вітки приводить до утрати стійкості всіє колони (див. рис. 4 а, б)
Рис. 4 Утрата стійкості колони наскрізного перерізу
Відносно вільної вісі вітки колони не мають суцільного з’єднання, а з’єднанні в окремих місцях розкосами або планками тому жорсткість колони в цьому напрямку понижена.
При цьому величина критичних напружень в наскрізних стержнях менше, ніж в суцільних, а тому, при їх розрахунках коефіцієнт поздовжнього згинання для них повинен бути зменшен. Величина коефіцієнту береться залежно від гнучкості , причому величина його () зменшується при збільшенні гнучкості (). Тому для зменшення коефіцієнту при розрахунках наскрізних колон вводять збільшену, так називаєму приведену, гнучкість наскрізного перерізу - , яка залежить як від гнучкості всього стержня в цілому, так і від гнучкості окремих його віток. Таким чином, при розрахунку наскрізною колони відносно вільної вісі, необхідно вводити замість загальної гнучкості стержня його приведену гнучкість а відносно матеріальної вісі треба брати загальну гнучкість , як для колон суцільного перерізу, тому що по відношенню до матеріальної вісі колона наскрізного перерізу працює як колона суцільного перерізу (див. рис.4в)
Загальна гнучкість відносно матеріальної вісі Х-Х визначається по формулі
(1)
де - розрахункова довжина колони береться залежно від закріплення бази та оголовку колони по табл. 1
- радіус інерції вітки колони відносно матеріальної вісі перерізу стержня колони
Таблиця 1 Розрахункова довжина колони
|
Закріплення кінців колони |
Верхній вільний, нижній закріплений жорстко |
Обидва закріплені шарнірно |
Верхній закріплений шарнірно, нижній закріплений жорстко |
Обидва кінця закріплені жорстко |
|
Схема |
||||
|
Розрахункова довжина відносно вісі х-х - та вісі у-у - |
Приведена гнучкість стержня залежить від конструкції з’єднання віток (планками, решіткою) та розраховується по формулам.
а) при з’єднанні віток розкосами
; (2)
б) при з’єднання віток планками
(3)
а) при з’єднанні віток розкосами
; (4)
б) при з’єднанні віток планками
, (5)
гнучкість стержня колони відносно вільної вісі,
розрахункова довжина колони береться залежно від закріплення бази та оголовку колони по табл. 1
радіус інерції; (6)
де осьовий момент інерції відносно вільної вісі;
для двохвітвівого перерізу; (7)
- для чотирьохвітвівого перерізу; (8)
( особистий момент інерції однієї вітки відносно вісі, яка проходить через центр ваги вітки; - площа однієї вітки; а – відстань від центру ваги вітки до вільної вісі; А – площа перерізу всього стержня; та - площі перерізів розкосів, що лежать у плоскості, як відповідно перпендикулярним осям 1-1 та 2-2 (див. рис. 5).
та - коефіцієнти, які залежать від кута нахилу решітки (див.рис.3).
При к=45;
к=31;
к=27.
- гнучкість окремих віток колони відносно особистих вісів 1-1, 2-2 (9)
де розрахункова довжина віток клон (при з’єднані розкосами приймається рівною відстані між вузлами решітки, а для колон з планками – відстань між планками (див. рис.3).
Рис..5 До розрахунку стержня наскрізної колони
а – двохвітковий переріз; б – чотирьохвітковий переріз
Перевірка стійкості стержня колони відносно матеріальної вісі х-х виконується по формулі
, (10)
де - коефіцієнт поздовжнього згинання, визначаємий по таблиці 2, залежно від величини загальної гнучкості
N – розрахункове навантаження.
Перевірка стійкості стержня колони відносно вільної вісі (у-у) виконується по формулі
(11)
де - коефіцієнт поздовжнього згинання, який визначається по таблиці 2, залежно від величини приведеної гнучкості
Наскрізна колона може утратити несучу спроможність не тільки від утрати стійкості стержня в цілому, але і від утрати стійкості окремої вітки на ділянці між вузлами кріплення розкосів або планок. Стійкість вітки перевіряється по формулі
(12)
де (13)
(k- кількість віток в стержні колони)
- коефіцієнт поздовженого згинання, взятий по гнучкості , для перерізу з двома вітками або більшої гнучкості чи для перерізу з чотирма вітками.
Стійкість вітки перевіряється тільки відносно вісі, паралельної вільної вісі перерізу колони.
Таблиця 2 Коефіцієнти поздовжнього згинання центрально стиснутих колон
|
Гнучкість |
Коефіцієнти для стержнів із сталі класів |
|||||||||||||||
|
С38/23 |
С38/23 |
С 44/29 |
С 46/33 |
С 52/40 |
С 60/45 |
С 70/60 |
||||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|||||||
|
0 |
1 |
0,999 |
0,998 |
0,996 |
0,995 |
0,994 |
0,993 |
0,992 |
0,99 |
0,989 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
10 |
0,968 |
0,986 |
0,984 |
0,983 |
0,981 |
0,979 |
0,977 |
0,975 |
0,974 |
0,972 |
0,987 |
0,986 |
0,985 |
0,984 |
0,983 |
0,982 |
|
20 |
0,97 |
0,967 |
0,965 |
0,962 |
0,959 |
0,957 |
0,954 |
0,951 |
0,948 |
0,946 |
0,968 |
0,965 |
0,962 |
0,956 |
0,953 |
0,95 |
|
З0 |
0,943 |
0,939 |
0,935 |
0,932 |
0,928 |
0,924 |
0,92 |
0,916 |
0,913 |
0,909 |
0.935 |
0,932 |
0,927 |
0,916 |
0,909 |
0,903 |
|
40 |
0,905 |
0,901 |
0,897 |
0,894 |
0,89 |
0,886 |
0,882 |
0,878 |
0,87Ј |
0,871 |
0,892 |
0,888 |
0,878 |
0,866 |
0,852 |
0,838 |
|
50 |
0,867 |
0,862 |
0,858 |
0,853 |
0,848 |
0,844 |
0,839 |
0.834 |
0,829 |
0,825 |
0,843 |
0,837 |
0,823 |
0,81 |
0,79 |
0,76 |
|
60 |
0,82 |
0,815 |
0,81 |
0,805 |
0,8 |
0.755 |
0,79 |
0,785 |
0,78 |
0,775 |
0,792 |
0,78 |
0,764 |
0,74 |
0,7 |
0,66 |
|
70 |
0,77 |
0,765 |
0,759 |
0,754 |
0,748 |
0,743 |
0,737 |
0,732 |
0,726 |
0,721 |
0,73 |
0,71 |
0,682 |
0,65 |
0,61 |
0,558 |
|
80 |
0,715 |
0.709 |
0,703 |
0,697 |
0,691 |
0,685 |
0,679 |
0,673 |
0,667 |
0,661 |
0,66 |
0,637 |
0,604 |
0,57 |
0,518 |
0,432 |
|
90 |
0,655 |
0,648 |
0.64 |
0,633 |
0,626 |
0,679 |
0,611 |
0,604 |
0,597 |
0,589 |
0,592 |
0,563 |
0,523 |
0,482 |
0,412 |
0,343 |
|
100 |
0,582 |
0,575 |
0,568 |
0,561 |
0,554 |
0.547 |
0,54 |
0,533 |
0,526 |
0,519 |
0,515 |
0,482 |
0,437 |
0,396 |
0,336 |
0,288 |
|
110 |
0,512 |
0,506 |
0,499 |
0,493 |
0.486 |
0,48 |
0,474 |
0,467 |
0,461 |
0,454 |
0,44 |
0,413 |
0,37 |
0,325 |
0,273 |
0,23 |
|
120 |
0,448 |
0,443 |
0,438 |
0,433 |
0,428 |
0,423 |
0,417 |
0,412 |
0,407, |
0,402 |
0,383 |
0,35 |
0,315 |
0,273 |
0,23 |
0,192 |
|
130 |
0,397 |
0,392 |
0,387 |
0,382 |
0,377 |
0,373 |
0,368 |
0,363 |
0,358 |
0,353 |
0,33 |
0,302 |
0,264 |
0,232 |
0,196 |
0,164 |
|
140 |
0,348 |
0,344 |
0,339 |
0,335 |
0,331 |
0,327 |
0,322 |
0,318 |
0,314 |
0,309 |
0,285 |
0,256 |
0,228 |
0,198 |
0,168 |
0,142 |
|
150 |
0,305 |
0,302 |
0,298 |
0,295 |
0,291 |
0,288 |
0,284 |
0,281 |
0,277 |
0,274 |
0,25 |
0,226 |
0,198 |
0,173 |
0,148 |
0,123 |
|
160 |
0,27 |
0,267 |
0,264 |
0,261 |
0,258 |
0,255 |
0,252 |
0.249 |
0,246 |
0,243 |
0,22 |
0,2 |
0,176 |
0,253 |
0,13 |
0,10 |
|
170 |
0,24 |
0,238 |
0,235 |
0,233 |
0,23 |
0,228 |
0,226 |
0,223 |
0,221 |
0,218 |
0,195 |
0,178 |
0,156 |
0.137 |
0.116 |
0,096 |
|
180 |
0,216 |
0,214 |
0,212 |
0,21 |
0,208 |
0,206 |
0,204 |
0,202 |
0,2 |
0.198 |
0,175 |
0,16 |
0,139 |
0,122 |
0,102 |
0.080 |
|
190 |
0,196 |
0,194 |
0,192 |
0,19 |
0,188 |
0,186 |
0,183 |
0.181 |
0,179 |
0,177 |
0,158 |
0.142 |
0,126 |
О.108 |
0.092 |
0,077 |
|
200 |
0,175 |
0,174 |
0,172 |
0,171 |
0,169 |
0,168 |
0,166 |
0,165 |
0,163 |
0,І62 |
0,142 |
0,129 |
0,112 |
0,098 |
0,082 |
0,069 |
|
210 |
0,16 |
0,159 |
0,157 |
0,156 |
0,154 |
0,153 |
0,152 |
0,15 |
0,149 |
0,147 |
0,13 |
0,118 |
0,102 |
0,089 |
0,075 |
0,063 |
|
220 |
0,146 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
0,119 |
0,108 |
0,093 |
0,081 |
0,068 |
0,057 |
Переріз стержня колони підбирається у такому порядку:
та визначають орієнтовну потрібну площу перерізу стержня колони з умови забезпечення стійкості по формулі
, (14)
де k- кількість віток
(15)
та
(16)
Коефіцієнти та для найбільш розповсюджених наскрізних перерізів приведені у таблиці 3.
Таблиця 3 Приблизні значення радіусів інерції наскрізних перерізів (,)
|
Переріз |
||||
|
0,41 |
0,38 |
0,38 |
0,43 |
|
|
0,52 |
0,44 |
0,60 |
0,43 |
Колони рідко проектують по обмеженої гнучкості , тому при визначенні генеральних розмірів перерізу h та b замість підставляють значення гнучкості .
Раціональний рознос віток (b) одержується, коли гнучкість колони в обох напрямках приблизно однакова (рівностійкий стержень); для цього розмір b не повинен бути менше співвідношення
, (17)
- площа перерізу однієї вітки стержня колони;
h – висота профілю;
- ширина полки профілю;
та - осьові моменти інерції однієї вітки стержню відносно особистих вісів;
та - радіуси інерції вітки відносно особистих вісів.
де - радіус інерції вітки відносно вісі, паралельної вільної вісі перерізу колони
Таблиця 4 Сталь прокатна кутова рівнобока
|
Сталь прокатна кутова рівнобока (вибірка з ГОСТ 8509 - 86) умовне позначення: b - ширина полки d - товщина полки І - момент інерції і - радіус інерції |
|
Розмір и кутка в мм |
Вага, 1 пог.м. у кг |
Площа перерізу А в , см2 |
Відстань центру тяжкості , z0 см |
Вісь х – х |
Вісь х1 – х1 |
Вісь х0 – х0 |
Вісь у0 – у0 |
Радіус інерції перерізу з двох кутників при |
||||||
|
b |
d |
І x , см4 |
і x, см |
І x 1 , см4 |
І x 0 , см4 |
і x 0, см |
І y 0 , см4 |
і y 0, см |
δ=8 |
δ=10 |
δ=12 |
|||
|
50 |
5 |
3,77 |
4,8 |
1,42 |
11,2 |
1,53 |
20,9 |
17,8 |
1,92 |
4,63 |
0,98 |
2,45 |
2,53 |
2,61 |
|
56 |
5 |
4,25 |
5,41 |
1,57 |
16 |
1,72 |
29,2 |
25,4 |
2,16 |
6,59 |
1,1 |
2,69 |
2,77 |
2,85 |
|
56 |
5 |
4,81 |
6,13 |
1,74 |
23,1 |
1,94 |
41,5 |
36,6 |
2,44 |
9,52 |
1,25 |
2,99 |
3,04 |
3,12 |
|
6 |
5,72 |
7,28 |
1,78 |
27,1 |
1,93 |
50 |
42,9 |
2,43 |
11,2 |
1,24 |
2,99 |
3,06 |
3,14 |
|
|
70 |
5 |
5,38 |
6,86 |
1,9 |
31,9 |
2,16 |
56,7 |
50,7 |
2,72 |
13,2 |
1,39 |
3,23 |
3,3 |
3,38 |
|
6 |
6,39 |
8,15 |
1,94 |
37,6 |
2,15 |
68,4 |
59,6 |
2.71 |
15,5 |
1,38 |
3,25 |
3,33 |
3,4 |
|
|
75 |
5 |
5,8 |
7,39 |
2,02 |
39,5 |
2,31 |
69,6 |
62,6 |
2,91 |
16,4 |
1,49 |
3,42 |
3,49 |
3,57 |
|
6 |
6,89 |
8,78 |
2,06 |
46,6 |
2,3 |
83,9 |
73,9 |
2,9 |
19,3 |
1,48 |
3,44 |
3,52 |
3,6 |
|
|
80 |
6 |
7,36 |
9,38 |
2,19 |
57 |
2,47 |
102 |
90,4 |
3,11 |
23,5 |
1,58 |
3,65 |
3,72 |
3,8 |
|
7 |
8,51 |
10,8 |
2,23 |
65,3 |
2,45 |
119 |
104 |
3,09 |
27 |
1,58 |
3,67 |
3,75 |
3,82 |
|
|
90 |
7 |
9,64 |
12,3 |
2.47 |
94,3 |
2,77 |
169 |
150 |
3,49 |
38,9 |
1.78 |
4,06 |
4,13 |
4,21 |
|
100 |
7 |
10,S |
13,8 |
2,71 |
131 |
3,08 |
231 |
207 |
3,88 |
54,2 |
1,98 |
4,45 |
4,52 |
4,6 |
|
8 |
12.2 |
15,6 |
2,75 |
147 |
3,07 |
265 |
233 |
3,87 |
60,9 |
1,98 |
4,47 |
4,54 |
4,62 |
|
|
10 |
15,1 |
19,2 |
2,83 |
179 |
3,05 |
333 |
284 |
3.84 |
74,1 |
1,96 |
4,52 |
4,59 |
4,67 |
|
|
110 |
8 |
13,5 |
17,2 |
3 |
198 |
3,39 |
353 |
315 |
4.28 |
81,8 |
2,18 |
4,87 |
4,95 |
5,02 |
|
125 |
9 |
17,3 |
22 |
3,4 |
327 |
3,86 |
582 |
520 |
4,86 |
135 |
2,48 |
5,48 |
5,56 |
5,63 |
|
10 |
19,4 |
24,3 |
3,45 |
360 |
3,85 |
649 |
571 |
4,84 |
149 |
2,47 |
5,52 |
5,58 |
5,66 |
|
|
140 |
10 |
21,5 |
27,3 |
3,82 |
512 |
4,33 |
911 |
814 |
5,46 |
211 |
2,78 |
6,12 |
6,19 |
6,26 |
|
160 |
10 |
24,7 |
31,4 |
4,3 |
774 |
4,96 |
1356 |
1229 |
6,25 |
319 |
3,19 |
6,91 |
6,97 |
7,05 |
|
12 |
29,4 |
37,4 |
4,39 |
913 |
4,94 |
1633 |
1450 |
6,23 |
376 |
3,17 |
6,95 |
7,02 |
7,09 |
|
|
180 |
11 |
30,5 |
38,8 |
4,85 |
1216 |
5,6 |
2128 |
1933 |
7,06 |
500 |
3,59 |
7,74 |
7,81 |
7,83 |
|
12 |
33,1 |
42,2 |
4,89 |
1317 |
5,59 |
2324 |
2093 |
7,04 |
540 |
3,58 |
7,76 |
7,83 |
7,9 |
|
|
200 |
12 |
37 |
47,1 |
5,37 |
1823 |
6,22 |
3182 |
2896 |
7,84 |
749 |
3,99 |
8,55 |
8,62 |
8,69 |
|
13 |
39,9 |
50,9 |
5,42 |
1961 |
6,21 |
3452 |
3116 |
7,83 |
805 |
3,98 |
8,58 |
8,64 |
8,71 |
|
|
14 |
42,8 |
54,6 |
5,46 |
2097 |
6,2 |
3722 |
3333 |
7,81 |
861 |
3,97 |
8,6 |
8,66 |
8,73 |
|
|
16 |
48,7 |
62 |
5,54 |
2363 |
6,17 |
4264 |
3755 |
7,78 |
970 |
3,96 |
8,64 |
8,7 |
8,77 |
|
|
20 |
60,1 |
76,5 |
5,7 |
2871 |
6,12 |
5355 |
4560 |
7,72 |
1182 |
3,93 |
8,72 |
8,79 |
8,86 |
|
|
25 |
74 |
94,3 |
5,89 |
3466 |
6,06 |
6733 |
5494 |
7,63 |
1438 |
3,91 |
8,81 |
8,88 |
8,96 |
|
|
30 |
87,6 |
111,5 |
6,07 |
4020 |
6,0 |
8130 |
6351 |
7,55 |
1688 |
3,89 |
8,9 |
8,97 |
9,95 |
Таблиця 5 Балки двотаврові (вибірка з ГОСТ 8239-72 зі змінами)
|
h- висота балки; b - ширина полиці, d-товщина стінки: t-середня товщина полиці; R-радіус внутрішнього заокруглення; I-момент інерції; W-момент опору; S-статичний момент напівперерізу; i-радіус інерції; Ik-момент інерції при крутінні. |
|
№ профілю |
Лінійна густина, кг/м |
Розміри, мм |
Площа перетину А,см2 |
Вісь х—х |
Вісь у—у |
Іk |
|||||||||
|
h |
b |
d |
t |
R |
Ix, см4 |
Wx, см3 |
і x, см |
Sx, см3 |
Iy, см4 |
W y, см3 |
іy, см |
||||
|
10 |
9,46 |
100 |
55 |
4,5 |
7,2 |
7 |
12 |
198 |
39,7 |
4,06 |
23 |
17,9 |
6,49 |
1,22 |
2,28 |
|
12 |
11,5 |
120 |
64 |
4,8 |
7,3 |
7,5 |
14,7 |
350 |
58,4 |
4,88 |
33,7 |
27,9 |
8,72 |
1,38 |
2,88 |
|
14 |
13,7 |
140 |
73 |
4,9 |
7,5 |
8 |
17,4 |
572 |
81,7 |
5,73 |
46,8 |
41,9 |
11,5 |
1,55 |
3,59 |
|
16 |
15,9 |
160 |
81 |
5 |
7,8 |
8,5 |
20,2 |
873 |
109 |
6,57 |
62,3 |
58,6 |
14,5 |
1,7 |
4,46 |
|
18 |
18,4 |
180 |
90 |
5,1 |
8,1 |
9 |
23,4 |
1290 |
143 |
7,42 |
81,4 |
82,6 |
18,4 |
1,88 |
5,6 |
|
20 |
21 |
200 |
100 |
5,2 |
8,4 |
9,5 |
26,8 |
1840 |
184 |
8,28 |
104 |
115 |
23,1 |
2,07 |
6,92 |
|
22 |
24 |
220 |
110 |
5,4 |
8,7 |
10 |
30,6 |
2550 |
232 |
9,13 |
131 |
157 |
28,6 |
2,27 |
8,6 |
|
24 |
27,3 |
240 |
115 |
5,6 |
9,5 |
10,5 |
34,8 |
3460 |
289 |
9,97 |
163 |
198 |
34,5 |
2,37 |
11,1 |
|
27 |
31,5 |
270 |
125 |
6 |
9,8 |
11 |
40,2 |
5010 |
371 |
11,2 |
210 |
260 |
41,5 |
2,54 |
13,6 |
|
30 |
36,5 |
300 |
135 |
6,5 |
10,2 |
12 |
46,5 |
7080 |
472 |
12,3 |
268 |
337 |
49,9 |
2,69 |
17,4 |
|
33 |
42,2 |
330 |
140 |
7 |
11,2 |
13 |
53,8 |
9840 |
597 |
13,5 |
339 |
419 |
59,9 |
2,79 |
23,8 |
|
36 |
48,6 |
360 |
145 |
7,5 |
12,3 |
14 |
61,9 |
13380 |
743 |
14,7 |
423 |
516 |
71,1 |
2,89 |
31,4 |
|
40 |
57 |
400 |
155 |
8.3 |
13 |
15 |
72,6 |
19062 |
953 |
16,2 |
545 |
667 |
86,1 |
3,03 |
40,6 |
|
45 |
66,5 |
450 |
160 |
9 |
14,2 |
16 |
84,7 |
27696 |
1231 |
18,1 |
708 |
808 |
101 |
3,09 |
54,7 |
|
50 |
78,5 |
500 |
170 |
10 |
15.2 |
17 |
100 |
39727 |
1598 |
19.9 |
919 |
1043 |
123 |
3,23 |
75,4 |
Таблиця 6 Сталь прокатна – швелер (вибірка з ГОСТ 8240 - 72)
|
h- висота балки; b - ширина полиці, d-товщина стінки: t-середня товщина полиці; R-радіус внутрішнього заокруглення; I-момент інерції; W-момент опору; S-статичний момент напівперерізу; i-радіус інерції; Ik-момент інерції при крутінні. |
|
№ профілю |
Лінійна густина, кг/м |
Розміри, мм |
Площа перетину А,см2 iy, см |
Вісь х—х |
Вісь у—у |
Ik |
||||||||||
|
h |
b |
d |
Iy, см4 |
Wy, см3 |
Ix, см4 |
Wx, см3 |
ix, см |
Sx, см3 |
Iy, см4 |
Wy, см3 |
iy, см |
z0, см |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
5 |
4,84 |
50 |
32 |
4,4 |
7 |
6 |
6,16 |
22,8 |
9,10 |
1,92 |
5,59 |
5,61 |
2,75 |
0,954 |
1,16 |
1 |
|
6,5 |
5,9 |
65 |
36 |
4,4 |
7,2 |
6 |
7,51 |
48,6 |
15 |
2,54 |
9 |
8,7 |
3,68 |
1,08 |
1,24 |
1,2 |
|
8 |
7,05 |
80 |
40 |
4,5 |
7,4 |
6,5 |
8,98 |
89,4 |
22,4 |
3,16 |
13,3 |
12,8 |
4,75 |
1,19 |
1,31 |
1,52 |
|
10 |
8,59 |
100 |
46 |
4,5 |
7,6 |
7 |
10,9 |
174 |
34,8 |
3,99 |
20,4 |
20,4 |
6,46 |
1,37 |
1,44 |
1,96 |
|
12 |
10,4 |
120 |
52 |
4,8 |
7,8 |
7,5 |
13,3 |
304 |
50,6 |
4,78 |
29,6 |
31,2 |
8,52 |
1,53 |
1,54 |
2,56 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
14 |
12,3 |
140 |
58 |
4,9 |
8,1 |
8 |
15,6 |
491 |
70,2 |
5,6 |
40,8 |
45,4 |
11 |
1,7 |
1,67 |
3,19 |
|
16 |
14,2 |
160 |
64 |
5 |
8,4 |
8,5 |
18,1 |
747 |
93,4 |
6,42 |
54,1 |
63,3 |
13,8 |
1,87 |
1,8 |
3,97 |
|
18 |
16,3 |
180 |
70 |
5,1 |
8,7 |
9 |
20,7 |
1090 |
121 |
7,24 |
69,8 |
86 |
17 |
2,04 |
1,94 |
4,87 |
|
20 |
18,4 |
200 |
76 |
5,2 |
9 |
9,5 |
23,4 |
1520 |
152 |
8,07 |
87,8 |
113 |
20,5 |
2,2 |
2,07 |
5,9 |
|
22 |
21 |
220 |
82 |
5,4 |
9,5 |
10 |
26,7 |
2110 |
192 |
8,89 |
110 |
151 |
25,1 |
2,37 |
2,21 |
7,48 |
|
24 |
24 |
240 |
90 |
5,6 |
10 |
10,5 |
30,6 |
2900 |
242 |
9,73 |
139 |
208 |
31,6 |
2,6 |
2,42 |
9,6 |
|
27 |
27,7 |
270 |
95 |
6 |
10,5 |
11 |
35,2 |
4160 |
308 |
10,9 |
178 |
262 |
37,3 |
2,73 |
2,47 |
11,98 |
|
30 |
31,8 |
300 |
100 |
6,5 |
11 |
12 |
40,5 |
5810 |
387 |
12 |
224 |
327 |
43,6 |
2,84 |
2,52 |
14,98 |
|
33 |
36,5 |
330 |
105 |
7 |
11,7 |
13 |
46,5 |
7980 |
484 |
13,1 |
281 |
410 |
51,8 |
2,97 |
2,59 |
19,21 |
|
36 |
41,9 |
360 |
110 |
7,5 |
12,6 |
14 |
53,4 |
10820 |
601 |
14,2 |
350 |
513 |
61,7 |
3,1 |
2,68 |
25,1 |
|
40 |
48,3 |
400 |
115 |
8 |
13,5 |
15 |
61,5 |
15220 |
761 |
15.7 |
444 |
642 |
73,4 |
3,23 |
2,'Т5 |
32,41 |
1.2 РОЗРАХУНОК ТА КОНСТРУЮВАННЯ ЗЄДНУВАЛЬНИХ РОЗКОСІВ ТА ПЛАНОК
В прямому центрально-стиснутому стержні зусилля в розкосах або планках від зовнішнього навантаження не виникають. В граничному стані, коли поздовжня сила досягає критичного значення, стержень колони декілька скривлюється, в ньому виникає згинальний момент (у – величина стрілки прогинання)та, як слідство цього – поперечна сила . Величина критичної поздовжньої сили (та, як слідство, моменту та поперечної сили) залежить від геометричних розмірів перерізу. Так як поперечна сила виникає при умові поздовжнього згинання, то і називається вона умовною (), її величину орієнтовно визначають залежно від площі перерізу стержня колони по таблиці 7.
Таблиця 7 Умовна поперечна сила, кН
|
Клас сталі |
С 38/23 |
С 44/29 |
С 46/33, С 52/40 |
С 60/45 |
С 70/60 |
С 85/75 |
|
0,2 А |
0,3 А |
0,4 А |
0,5 А |
0,6 А |
0,7 А |
Елементи розкісної решітки звичайно підбирають з одиночних кутників по граничній гнучкості , а потім розраховують осьове зусилля , яке виникає під діянням умовної поперечної сили . Розкоси одного напряму будуть стиснутими, другого – розтягнуті. Розрахунок розкосів та стояків решітки виконують на стійкість по зусиллю стискання як більш небезпечному
, (18)
де =0,75 – коефіцієнтні умови роботи;
- коефіцієнт поздовжнього зусилля, який визначається по таблиці 2 залежно від гнучкості ;
- площа перерізу одного розкосу решітки;
N – поздовжне зусилля в одному розкосі (див. рис.6) визначається по формулі:
, (19)
де k– кількість розкосів решітки в одному перерізі
- радіус розкосу. Визначається по таблиці сортаменту.
- розрахункова довжина розкосу решітки. /2
Рис. 6.Схема розкісної решітки
Іноді оказується, що підібрані із умов граничної гнучкості перерізи розкосів не проходять на стійкість то їх необхідно декілька збільшити. Звичайно зусилля бувають невеликі та потребують невеликих перерізів. В зварних колонах слідує використовувати розміром не менше 45х4 мм.
Кріплення розкосів повинно бути також розраховано на зусилля з коефіцієнтом умови роботи =1.
Для того щоб приварку розкосів виконати без фасонки, їх дозволяють центрувати на зовнішній край вітки.
, (20)
, (21)
Якщо решітка колони крім розкосів має стояки, то в них виникають зусилля від умовної поперечної сили , які залежать від площі однієї вітки.
Зусилля в одному кутнику стояка
(22)
Планки наскрізних колон розраховують на згинання та зріз, які виникають в них від діяння умовної поперечної сили. Вітки з планками утворюють систему однакових жорстких рамок навантажених силами . (див. рис.7а)
В силу симетрії деформації нульові точки згинальних моментів будуть розташовані посередині елементів рамки. З умови рівноваги елементів рамки (див. рис. 7б) визначається перерізуюча сила однієї планки
,
та згинальний момент однієї планки
,
де l – відстань між осями планок;
с – відстань між центрами ваги віток.
Рис.7 З’єднання віток стержня колони планками
Товщина планки приймається - ; висота планки - .
Крім того щоби планка не випучувалася, повинні бути виконані співвідношення
(25)
та
, (26)
де - довжина планки, яку заводять на вітки не відстань мм.
Перевірка швів, за допомогою яких прикріплюють кожний кінець планки до віток колони виконується на рівнодіюче навантаження від згинання та зрізу планки по формулам:
, (27)
де - від згинального моменту; (28)
- від перерізуючої сили. (29)
Звичайно товщину шва приймають такою ж або декілька меншою, чим товщина планки, а довжину шва дорівнюють висоті планки.
Планка міцніше, шва, тому, перевірив міцність шва, міцність планок перевіряти непотрібно.
2.ПРИКЛАДИ ВИРІШЕНИХ ЗАВДАНЬ
ЗАВДАННЯ 1. Підібрати переріз центрально-стиснутої колони наскрізного перерізу по даним табл. 8, з’єднану планками.
Приклад 1. Підібрати переріз центрально-стиснутої колони наскрізного перерізу з’єднаної планкам виконують із сталі марки ВСт3кп2-1, навантаженої поздовжньою розрахунковою силою N=2200кН. Висота колони Н=8м. Коефіцієнт умови роботи . Закріплення бази та оголовка колони – шарніри.
Порядок розрахунку.
см2
де МПа – розрахунковий опір сталі
h=40см – висота перерізу;
b=115см – ширина полиці швелеру;
=15220 см4, =652 см4 – осьові моменти інерції швелеру (вітки);
=15,7 см4, =3,23 см4 – радіуси інерції швелеру;
см - координата центру ваги швелеру.
а) см
б) см
де - дорівнюються висоті Н колони при шарнірному закріплені бази та оголовку.
Приймаємо ширину перерізу b=50см.
см4
см4
см
см
;
.
см.
Рис. 8
Приймаємо відстань між центрами планок см, що при висоті планки см, дає розрахункову довжину вітки (в світу) см.
Визначаємо гнучкість вітки відносно вісі 1-1 та коефіцієнт :
.
Находимо приведену гнучкість колони відносно вільної вісі у-у та відповідний до неї коефіцієнт поздовжнього згинання
,
де .
Перевіряємо стійкість колони відносно матеріальної вісі
;
відносно вільної вісі
;
та стійкість вітки колони відносно вісі 1-1
.
Висновок: Стійкість підібраного перерізу забезпечена
ЗАВДАННЯ 2 .Розрахувати з’єднувальні планки
Приклад 2. По даним попередньої задачі розраховувати з’єднувальні планки.
Порядок розрахунку.
см
тоді товщина планки
см
кН.
кН.
кН*см
Задаємося товщину швів, які прикріплюють планки до віток см та перевіряємо шви на міцність приймая ручне зварювання
Висновок: Міцність швів забезпечена
ЗАВДАННЯ 3 Підібрати переріз центрально стиснутої колони наскрізного перерізу з’єднувальною решіткою за даними по табл. 9.
Приклад 3. Розрахувати та сконструювати стержень центрально стиснутої колони наскрізного перерізу за такими даними: висота колони Н=9м, колона має шарнірні закріплення оголовку та жорстке – бази. Матеріал колони ВСт3кп2 навантажена на колону N=1250кН. Коефіцієнт умови роботи .
Порядок розрахунку
м
см2
де =225МПа – розрахунковий опір сталі для фасонного прокату.
А=40,5·2=81см2 – площа перерізу стержня колони;
=12см – радіус інерції вітки відносно матеріальної вісі
, тоді =0,852
Недопруження складає
що недопустимо
см2
- радіуси інерції вітки стержня колони
то , тоді
Недопруження складає
що допустимо
Остаточно приймаємо переріз з двох швелерів №27
а) см
б) см
Приймаємо ширину перерізу см
см4,
де см
см – відстань до центру ваги швелеру;
см4 – момент інерції вітки відносно особистої вісі;
см – площа перерізу вітки стержня колони;
см – радіус інерції відносно вільної вісі;
тоді гнучкість стержня колони відносно вільної вісі перерізу стержня колони буде
см
см;
визначаємо гнучкість вітки відносно вісі 1-1 та коефіцієнт ,
.
Находимо приведену гнучкість колони відносно вільної вісі у-у та відповідний до неї коефіцієнт поздовжнього згинання
тоді ,
де см2 – площа перерізу кутника 50х5, з якого виконана решітка
та стійкість вітки клони відносно вісі 1-1
Висновок: стійкість підібраного перерізу забезпечена
ЗАВДАННЯ 4. Розрахувати з’єднувальну решітку
Приклад 4. По даним попередньої задачі розрахувати з’єднувальну решітку
Порядок розрахунку
см2 – площа одного розкосу
см – мінімальний радіус інерції розкосу
Висновок – стійкість розкосів забезпечена
Конструктивно приймаємо загальну довжину швів обушка та пера не менше 40 мм, товщину шва 4-5мм.
3. ВАРІАНТИ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ
Таблиця 8 Варіанти до завдання 1,2
|
№ вар |
Матеріал |
Розрахунок навантаження N, кн. |
Висота колони, h, м |
Коефіцієнт умови роботи, |
Обпирання бази |
Закріплення оголовку |
|
|
ВСт3пс6 |
1950 |
8 |
0,9 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
09Г2С |
2110 |
9 |
1 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
ВСт3пс5-1 |
1870 |
12 |
1 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
ВСт3кп2 |
2320 |
10 |
0,9 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
09Г2гр1 |
2430 |
7 |
0,9 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
ВСт3пс6 |
2000 |
11 |
1 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
09Г2С |
1900 |
8 |
0,9 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
ВСт3пс5-1 |
1800 |
9 |
1 |
Шарнірне |
Жорстке |
|
|
ВСт3кп2 |
2300 |
10 |
1 |
Шарнірне |
Жорстке |
|
|
09Г2гр1 |
2400 |
11 |
0,95 |
Шарнірне |
Жорстке |
|
|
ВСт3пс5-1 |
2500 |
12 |
1 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
ВСт3пс6 |
1820 |
8 |
0,95 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
09Г2С |
1920 |
9 |
0,9 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
ВСт3пс5-1 |
2020 |
10 |
1 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
ВСт3кп2 |
2120 |
11 |
1 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
09Г2гр1 |
2480 |
12 |
1 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
ВСт3пс6 |
2880 |
8 |
0,95 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
09Г2С |
1980 |
9 |
0,9 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
ВСт3пс5-1 |
2080 |
10 |
0,9 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
ВСт3кп2 |
2180 |
11 |
1 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
09Г2гр1 |
2280 |
12 |
0,9 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
ВСт3Гпс5-1 |
2380 |
8 |
1 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
ВСт3пс6 |
1860 |
9 |
1 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
09Г2С |
1960 |
10 |
0,9 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
ВСт3кп2 |
2060 |
11 |
0,95 |
Жорстке |
Шарнірне |
Таблиця 9 Варіанти до завдань 3,4
|
№ вар |
Матеріал |
Розрахунок навантаження N, кн. |
Висота колони, H, м |
Коефіцієнт умови роботи, |
Обпирання бази |
Закріплення оголовку |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
ВСт3кп2 |
1300 |
10 |
1 |
Шарнірне |
Жорстке |
|
|
09Г2гр1 |
1400 |
11 |
0,95 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
09Г2С |
1100 |
12 |
0,9 |
Шарнірне |
Жорстке |
|
|
ВСт3пс6 |
1200 |
10,5 |
1 |
Шарнірне |
Жорстке |
|
|
ВСт3Гпс5-1 |
1350 |
11,5 |
0,95 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
ВСт3пс5-1 |
1450 |
12,5 |
0,9 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
ВСт3кп2 |
1150 |
9,5 |
1 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
09Г2гр1 |
1250 |
12 |
0,95 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
09Г2С |
1120 |
9 |
0,9 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
ВСт3пс6 |
1220 |
9 |
1 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
ВСт3Гпс5-1 |
1320 |
9,5 |
0,95 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
ВСт3пс5-1 |
1420 |
10,5 |
0,9 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
ВСт3кп2 |
1140 |
11,5 |
1 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
09Г2гр1 |
1240 |
12,5 |
0,95 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
09Г2С |
1340 |
12 |
0,9 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
ВСт3пс6 |
1440 |
10 |
1 |
Жорстке |
Жорстке |
|
|
ВСт3Гпс5-1 |
1020 |
9 |
0,95 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
ВСт3пс5-1 |
1080 |
11 |
0,9 |
Шарнірне |
Жорстке |
|
|
ВСт3кп2 |
1050 |
10 |
1 |
Шарнірне |
Шарнірне |
|
|
09Г2гр1 |
1070 |
11 |
0,95 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
09Г2С |
1170 |
12 |
0,9 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
ВСт3пс6 |
1260 |
9 |
1 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
ВСт3пс5-1 |
1330 |
10 |
0,95 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
ВСт3пс5-1 |
1410 |
11 |
0,9 |
Жорстке |
Шарнірне |
|
|
09Г2С |
1160 |
12 |
1 |
Жорстке |
Шарнірне |