Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тимкин С.Л. Курс лекций «История естествознания».
21.06.2003 15:23 | РУДН
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ. ПРЕДМЕТ ИСТОРИИ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
Термин «естествознание» несет несколько смыслов, которые необходимо уточнить. С одной стороны - это знание о «естественном», что само по себе не прояснено. С другой стороны, о каком, собственно, знании идет речь?
Понятие «естественного» подразумевает природу, как она есть и противопоставляется с одной стороны «сверхъестественному», с другой - искусственному, причем острота этих противопоставлений меняется от эпохи к эпохе. Природа, «физис» по-гречески, термин сам по себе очень многоплановый /2/. Первоначальное его значение - «рождение того, что растет» /3/, то есть организма. Поэтому под «физикой» греки подразумевали то, что мы сейчас называем естествознанием, а именно, науки о природных живых организмах, человеке как биологическом объекте, мире в целом, который представлялся грекам как единый, живой организм и который греки впервые попытались объяснить рационально. Ныне под естественнонаучными дисциплинами понимают, прежде всего, физику, химию, астрономию, биологию, медицину и некоторые другие, противопоставляя их с одной стороны гуманитарным (общественным) наукам, с другой - техническим. Особняком стоит математика, включаемая порой в комплекс естественных наук, но скорее не по предмету своего изучения, а как методология.
Под «знанием» ныне мы понимаем главным образом научное знание, поэтому, занявшись историей естествознания, мы не обойдем вопроса о том, что есть наука как таковая, и когда зарождается именно наука о природе. Ведь магия является также знанием о природных явлениях; наука по Фрэзеру /4/ замещает магию как область человеческой деятельности. Среди многочисленных определений, что есть наука, наиболее краткое и в то же время емкое принадлежит Аристотелю: « Наука - это знание, основанное на доказательстве». Базируясь на этом определении науки как некоей методологии, которая в современной терминологии называется гипотетико-дедуктивным методом /5/, можно попутно решить очень важный вопрос о времени и месте зарождения науки как таковой и естественных наук, в частности. В VI веке до н.э. в ионийских городах Древней Греции среди философов, астрономов и математиков, которые, впрочем, так еще не назывались, впервые начинает систематически применяться научная гипотеза и дедуктивное доказательство, ставшие впоследствии главными орудиями в приобретении знаний. В предшествующих и сопутствующих восточных культурах, несмотря на высокий, порой даже более высокий, чем у греков (в Вавилоне) уровень знаний в математике и астрономии, эти важнейшие компоненты отсутствовали. Что же касается европейской науки, то она не создала никаких принципиально новых методов научного познания.
В своем курсе истории естествознания мы будем рассматривать эту историю как единый поток, не разбивая его на отдельные реки, ручьи и т.д. То есть, мы не будем изучать истории отдельных наук отдельно во времени и пространстве, а, придерживаясь хронологического принципа, рассматривать, прежде всего, наиболее «продвинутые» в теоретическом плане науки, обращая малое внимания на науки, находящиеся в «описательно-классификационном» состоянии. Тем более что помимо внешних причин, обуславливающих не одновременность развития наук, существует и внутренняя логика развития науки, впервые сформулированная Огюстом Контом. В своей классификации наук О.Конт поставил математику на первое место, ибо она не нуждается в других науках. Далее - механику, для которой необходима лишь математика, затем астрономия, для которой нужна и математика и механика и т.д. Действительно, для прогресса математики не требуется никаких знаний, кроме математических, она может развиваться даже в том случае, если других наук вообще не будет (необходим лишь первый толчок). Существование же, например, биологии как теоретической науки немыслимо без предшествующего развития физики, химии, физиологии и анатомии. Именно поэтому первоначально большее внимание будет уделяться математике, астрономии и лишь затем механике, физике и т.д. Это, конечно, не означает, что для появления элементов «более сложных» наук необходимо полностью сложиться ее «предшественницам». Но это будет еще не теоретическая наука. Для различения наук, находящихся на «описательно-классификационном» и «теоретическом» этапах развития, еще в древности существовало два термина. Первые назывались «историей», а вторые - «философией». Нас будет более интересовать история философии, а точнее, натурфилософии.
1. Рожанский И.Д. Развитие естествознания в эпоху античности. - М.: «Наука», 1979.
3. Аристотель. Физика. Собр.соч.т.3. - М.: «Мысль», 1981.
4. Фрэзер Дж. Дж. Золотая ветвь: Исследование магии и религии. - М.: Политиздат, 1980.
5. Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа.- Л.: «Наука», 1990.
АННОТАЦИЯ
Предлагаемый курс лекций читался ранее на историческом факультете для студентов специальностей 020700 История и 520200 Теология как семестровый авторский курс. В настоящее время лекции по истории естествознания являются частью курса «Концепции современного естествознания», читаемого для студентов экономического факультета, факультета теологии и мировых культур и других факультетов. Нам кажется, что пристальное внимание к истории науки и развитию естественнонаучных концепций весьма полезно для студентов ряда специальностей ОмГУ. Для других гуманитарных направлений и специальностей (юристы, филологи, экономисты) историческая часть может быть несколько сокращена. В курсе значительное внимание уделено проблеме возникновения науки и естествознания, в частности (глава 1), античной науке и натурфилософии (глава 2), особенностям средневекового естествознания и науке Возрождения (глава 3), наконец, научной революции нового времени и становлению методологии классического естествознания. При этом мы исходим из практически общепринятой идеи о становлении современного естествознания на базе науки нового времени. С этой точки зрения концепции Галилея, Кеплера, Ньютона и др. принадлежит современному естествознанию, а задачей курса является освоение длинного, сложного и увлекательного пути к ним человеческой мысли.
ГЛАВА 1. ВОЗНИКНОВЕНИЕ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ. РОЖДЕНИЕ ГРЕЧЕСКОЙ НАУКИ
1.1. Преднаука Древнего Востока
Элементы естественных знаний, знаний в области естественных наук, накапливались постепенно в процессе практической деятельности человека и формировались большей частью исходя из потребностей этой практической жизни, не становясь самодостаточным предметом деятельности. Выделяться из практической деятельности эти элементы начали в наиболее организованных обществах, сформировавших государственную и религиозную структуру и освоивших письменность: Шумер и Древний Вавилон, Древние Египет, Индия, Китай. Чтобы понять, почему одни моменты естествознания появляются ранее других, вспомним, области деятельности, знакомые человеку той эпохи:
- сельское хозяйство, включая земледелие и скотоводство;
- строительство, включая культовое;
- металлургия, керамика и прочие ремесла;
- военное дело, мореплавание, торговля;
- управление государством, обществом, политика;
- религия и магия.
Рассмотрим вопрос: развитие каких наук стимулируют эти занятия?
1. Развитие сельского хозяйства требует развития соответствующей с/х техники. Однако от развития последней до обобщений механики слишком долгий период, чтобы всерьез рассматривать генезис механики из, скажем, потребностей земледелия. Хотя практическая механика, несомненно, развивалась в это время. Например, можно проследить появление из примитивной древнейшей зернотерки, через зерновую мельницу (жернова) водяной мельницы (V-III вв. до н.э.) - первой машины в мировой истории.
2. Ирригационные работы в Древнем Вавилоне и Египте требовали знания практической гидравлики. Управление разливом рек, орошение полей при помощи каналов, учет распределяемой воды развивает элементы математики. Первые водоподъемные приспособления - ворот, на барабан которого был намотан канат, несущий сосуд для воды; «журавль» - древнейшие предки кранов и большинства подъемных приспособлений и машин.
3. Специфические климатические условия Египта и Вавилона, жесткое государственное регулирование производства диктовали необходимость разработки точного календаря, счета времени, а отсюда - астрономических познаний. Египтяне разработали календарь, состоящий из 12-ти месяцев по 30 дней и 5-ти дополнительных дней в году. Месяц был разделен на 3 десятидневки, сутки на 24 часа: 12 дневных часов и 12 ночных (величина часа была не постоянной, а менялась со временем года). Ботаника и биология еще долго не выделялись из сельскохозяйственной практики. Первые начатки этих наук появились только у греков.
4. Строительство, особенно грандиозное государственное и культовое требовали, по крайней мере, эмпирических знаний строительной механики и статики, а также геометрии. Древний Восток был хорошо знаком с такими механическими орудиями как рычаг и клин. На сооружение пирамиды Хеопса пошло 23 300 000 каменных глыб, средний вес которых равен 2,5 тонны. При сооружении храмов, колоссальных статуй и обелисков вес отдельных глыб достигал десятков и даже сотен тонн. Такие глыбы доставлялись из каменоломен на специальных салазках. В каменоломнях для отрыва каменных глыб от породы служил клин. Подъем тяжестей осуществлялся с помощью наклонных плоскостей. Например, наклонная дорога к пирамиде Хефрена имела подъем 45,8 м и длину 494,6 м. Следовательно, угол наклона к горизонту составлял 5,3 0 , и выигрыш в силе при поднятии тяжести на эту высоту был значительным. Для облицовки и пригонки камней, а возможно и при подъеме их со ступеньки на ступеньку, применялись качалки. Для поднятия и горизонтального перемещения каменных глыб служил также рычаг.
К началу последнего тысячелетия до н.э. народам Средиземноморья были достаточно хорошо известны те пять простейших подъемных приспособлений, которые впоследствии получили название простых машин: рычаг, блок, ворот, клин, наклонная плоскость. Однако до нас не дошел ни один древнеегипетский или вавилонский текст с описанием действия подобных машин, результаты практического опыта, видимо, не подвергались теоретической обработке. Строительство больших и сложных сооружений диктовало необходимость знаний в области геометрии, вычислении площадей, объемов, которое впервые выделилось в теоретическом виде. Для развития строительной механики необходимо знание свойств материалов, материаловедение. Древний Восток хорошо знал, умел получать очень высокого качества кирпич (в том числе обожженный и глазурованный), черепицу, известь, цемент.
5. В древности (еще до греков) было известно 7 металлов: золото, серебро, медь, олово, свинец, ртуть, железо, а также сплавы между ними: бронзы (медь с мышьяком, оловом или свинцом) и латуни (медь с цинком). Цинк и мышьяк использовались в виде соединений. Существовала и соответствующая техника для плавки металлов: печи, кузнечные мехи и древесный уголь как горючее, что позволяло достигнуть температуры 1500 0С для плавления железа. Разнообразие керамики, производимой древними мастерами, позволило, в частности, археологии в будущем стать почти точной наукой. В Египте варили стекло, причем разноцветное, с применением разнообразных пигментов-красителей. Широкой гамме пигментов и красок, применявшихся в различных областях древнего мастерства, позавидует современный колорист. Наблюдения над изменениями природных веществ в ремесленной практике, наверное, послужили основой для рассуждений о первооснове материи у греческих физиков. Некоторые механизмы, применяемые ремесленниками, чуть ли не до сей поры, изобретены в глубокой древности. Например, токарный станок (конечно, ручной, деревообрабатывающий), прялка.
6. Нет нужды долго распространяться о влиянии торговли, мореплавания, военного дела на процесс возникновения научных знаний. Отметим только, что даже простейшие виды оружия должны делаться с интуитивным знанием их механических свойств. В конструкции стрелы и метательного копья (дротика) уже заложено неявное понятие об устойчивости движения, а в булаве и боевом топоре - оценка значения силы удара. В изобретении пращи и лука со стрелами проявилось осознание зависимости между дальностью полета и силой броска. В целом, уровень развития техники в военном деле был значительно выше, чем в сельском хозяйстве, особенно в Греции и Риме. Мореплавание стимулировало развитие той же астрономии для координации во времени и пространстве, техники строительства судов, гидростатики и многого другого. Торговля способствовала распространению технических знаний. Кроме того, свойство рычага - основы любых весов было известно задолго до греческих механиков-статиков. Следует отметить, что в отличие от сельского хозяйства и даже ремесла, эти области деятельности были привилегией свободных людей.
7. Управление государством требовало учета и распределения продуктов, платы, рабочего времени, особенно, в восточных обществах. Для этого были нужны хотя бы начатки арифметики. Иногда (Вавилон) государственные нужды требовали знаний астрономии. Письменность, сыгравшая важнейшую роль в становлении научных знаний - во многом продукт государства.
8. Взаимоотношения религии и зарождающихся наук предмет особого глубокого и отдельного исследования. В качестве примера укажем лишь, что связь между звездными небом и мифологией египтян очень тесная и прямая, а потому развитие астрономии и календаря диктовалось не только нуждами сельского хозяйства. В дальнейшем, в контексте материала лекций, мы будем обращать внимание на эти связи.
Постараемся просуммировать сведения о том, что было выделено на Древнем Востоке как теоретическое знание.
Математика
Известны египетские источники II-го тысячелетия до н.э. математического содержания: папирус Ринда (1680 г. до н.э., Британский музей) и Московский папирус. Они содержат решение отдельных задач, встречающихся в практике, математические вычисления, вычисления площадей и объемов. В Московском папирусе дана формула для вычисления объема усеченной пирамиды. Площадь круга египтяне вычисляли, возводя в квадрат 8/9 диаметра, что дает для числа пи остаточно хорошее приближение - 3,16. Несмотря на существование всех предпосылок Нейгебауэр /1/ отмечает достаточно низкий уровень теоретической математики в древнем Египте. Это объясняется следующим: «Даже в наиболее развитых экономических структурах древности потребность в математике не выходила за пределы элементарной домашней арифметики, которую ни один математик не назовет математикой. Требования же к математике со стороны технических проблем таковы, что средств древней математики было недостаточно для каких бы то ни было практических приложений».
Шумеро-вавилонская математика была на голову выше египетской. Тексты, на которых основаны наши сведения о ней относятся к 2-м резко ограниченным и далеко отстоящим друг от друга периодам: большая часть - ко времени древневавилонской династии Хаммурапи 1800 - 1600 гг. до н.э., меньшая часть - к эпохе Селевкидов 300 - 0 гг. до н. э. Содержание текстов отличается мало, появляется лишь знак «0». Невозможно проследить развитие математических знаний, все появляется сразу, без эволюции. Существует две группы текстов: большая - тексты таблиц арифметических действий, дробей и т.п., в том числе ученические, и малочисленная, содержащая тексты задач (около 100 из найденных 500 000 табличек).
Вавилоняне знали теорему Пифагора, знали очень точно значение главного иррационального числа - корня из 2, вычисляли квадраты и квадратные корни, кубы и кубические корни, умели решать системы уравнений и квадратные уравнения. Вавилонская математика носит алгебраический характер. Так же как для нашей алгебры ее интересует только алгебраические соотношения, геометрическая терминология не употребляется.
Однако и для египетской и для вавилонской математики характерно полное отсутствие теоретических изысканий методов счета. Нет попытки доказательства. Вавилонские таблички с задачами делятся на 2 группы: «задачники» и «решебники». В последних из них решение задачи иногда завершается фразой: «такова процедура». Классификация задач по типам была той высшей ступенью развития обобщения, до которой сумела подняться мысль математиков Древнего Востока. Видимо, правила находились эмпирическим путем, путем многократных проб и ошибок.
При этом математика носила сугубо утилитарный характер. С помощью арифметики египетские писцы решали задачи о расчете заработной платы, о хлебе, о пиве для рабочих и т.п. Нет еще четкого различия между геометрией и арифметикой. Геометрия является лишь одним из многих объектов практической жизни, к которым можно применить арифметические методы. В этом отношении характерны специальные тексты, предназначенные для писцов, занимавшихся решением математических задач. Писцы должны были знать все численные коэффициенты, нужные им для вычислений. В списках коэффициентов содержатся коэффициенты для «кирпичей», для «стен», для «треугольника», для «сегмента круга», далее для «меди, серебра, золота», для «грузового судна», «ячменя», для «диагонали», «резки тростника» и т.д./2/.
Как считает Нейгебауэр, даже вавилонская математика не перешагнула порога донаучного мышления. Он, впрочем, связывает этот вывод не с отсутствием доказательств, а с неосознанностью вавилонскими математиками иррациональности корня из 2.
Астрономия
Египетская астрономия на протяжении всей своей истории находилась на исключительно незрелом уровне /1/. Судя по всему, никакой иной астрономии кроме наблюдений за звездами для составления календаря в Египте не было. В египетских текстах не нашлось ни одной записи астрономических наблюдений. Астрономия применялась почти исключительно для службы времени и регулирования строгого расписания ритуальных обрядов. Египетская астрономическая терминология оставила следы в астрологии.
Ассиро-вавилонская астрономия вела систематические наблюдения с эпохи Набонассара (747 г до н.э.). За период «доисторический» 1800 - 400 гг. до н.э. в Вавилоне разделили небосвод на 12 знаков Зодиака по 300 каждый, как стандартную шкалу для описания движения Солнца и планет, разработали фиксированный лунно-солнечный календарь. После ассирийского периода становится заметен поворот к математическому описанию астрономических событий. Однако наиболее продуктивным был достаточно поздний период 300 - 0 гг. Этот период снабдил нас текстами, основанными на последовательной математической теории движения Луны и планет.
Главной целью месопотамской астрономии было правильное предсказание видимого положения небесных тел: Луны, Солнца и планет. Достаточно развитая астрономия Вавилона объясняется обычно таким важным ее применением как государственная астрология (астрология древности не имела личностного характера). Ее задачей было предсказание благоприятного расположения звезд для принятия важных государственных решений. Таким образом, несмотря на нематериалистическое применение (политика, религия) астрономия на Древнем Востоке также как и математика носила сугубо утилитарный, а также догматический, бездоказательный характер. В Вавилоне ни одному наблюдателю не пришла в голову мысль: «А соответствует ли видимое движение светил их действительному движению и расположению?». Однако среди астрономов, работавших уже в эллинистическое время, был известен Селевк Халдеянин, который, в частности, отстаивал гелиоцентрическую модель мира Аристарха Самосского.
1. Нейгебауэр О. Точные науки в древности. - М.: «Наука», 1968.
2. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. - М.: «Наука», 1980.
1.2. Рождение греческой науки
Существует глубокое различие между проявлениями элементов наук на Востоке и первыми же опытами греков в этой области. Согласно П.П.Гайденко /1 / очень важный и спорный вопрос истории науки о восточных влияниях и даже корнях рождающейся греческой науки, следует решить в пользу самобытности и оригинальности первых греческих астрономов, а еще более математиков. Существовала и 2-я важная причина сомневаться в глубокой содержательной стороне этого влияния: известная нелюбовь греков к изучению чужих языков и, следовательно, невозможность вникать в суть чужих учений. Даже в эпоху эллинизма неизвестен ни один греческий автор, который бы знал египетский язык и письменность, причем это касается и тех, кто действительно побывал в этой стране и оставил о ней сочинения. Контакт культур в эллинистическое время выражался скорее в эллинизации «варваров», чем в «варваризации» греков. В целом, терминология греческой математики полностью греческого происхождения.
Заимствования вполне могли быть в области архитектуры, практической математики, астрономии, календаре, измерениях времени, веса, длины, практической механике. Носителями этих заимствований могли быть и купцы, и наемники, и греческие колонисты в восточных странах. Но уже первые упражнения в науке греческих философов кардинально отличаются от подобного рода восточных. Впрочем, проблема эта дискутируется до сих пор /1-5/. Вовсе не случайно, что греческая философия зародилась в открытой внешним влияниям Малой Азии (6-7 в. до н.э., милетская школа). Элейская школа(6 в.н.э) возникла позднее, на другой границе греческого мира, в Южной Италии.
Во всяком случае, нельзя пренебрежительно относиться к началу наук на Древнем Востоке. Здесь зародились начатки математических знаний и, прежде всего, сформировалась фундаментальная идея числа и основные операции с числами, родились оригинальные системы счета. Здесь зародились основы геометрии. Что очень важно, сформировались математические понятия, хотя грекам непосредственно передано, пожалуй, только понятие пирамиды. Человек впервые описал звездное небо, движение Солнца, Луны и планет, научился наблюдать небесные светила и создал основы измерения времени. И наконец, заложил основы письма и в частности алфавитного.
В чем же важнейшие отличия науки Древней Греции от науки Древнего Востока? Лучше всего это иллюстрируется на примере математики. Как было показано, до греков математика была наукой сугубо практической, без теории, без доказательств. Надо сказать, что и у греков была подобная математика, она называлась логистикой. В состав логистики входили счет, арифметические действия с целыми числами, вплоть до извлечения квадратных и кубических корней, действия на счетном приборе абаке, операции с дробями и приемы численного решения задач на уравнения 1-й и 2-й степени. Здесь рассматривались приложения арифметики к землемерию и другим задачам повседневной жизни. Правила логистики излагались догматически и, вообще говоря, не снабжались доказательствами. Сами греки отличали логистику от теоретической арифметики, которую называли просто арифметикой.
Что же мы видим уже у первого греческого философа и математика Фалеса (624 - 547 гг.)? Согласно сведениям Евдема, Фалес доказывал, что диаметр делит круг пополам, а угол, опирающийся на диаметр - прямой. Он утверждал, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, открыл равенство углов, образующихся при пересечении 2-х прямых и, наконец, доказал теорему о равенстве треугольников по двум углам и стороне.
Подобных задач не ставили перед собой ученые писцы (именно они были носителями математических знаний Вавилона и Египта, не считая жрецов). Хотя известно, что Фалес путешествовал в Египет, незачем ехать так далеко, чтобы убедиться в том, что диаметр делит круг пополам: этот факт интуитивно ясен каждому ребенку, который делит на 2 части круглую лепешку. Практически, все теоремы, приписываемые Фалесу, связаны с проблемой симметрии и доказываются взаимным наложением. По сути, греки начали с таких вещей, которые до них никому в голову не приходило доказывать. Как отмечал один из современных исследователей «действительно оригинальной и революционизирующей идеей греческой геометрии было стремление найти доказательство «очевидных» математических фактов».
Важно еще и то, что уже Фалесом, по-видимому, сформулированы основы дедуктивного доказательства (процесс логического вывода, то есть перехода по тем или иным правилам логики от некоторых данных положений-посылок к их следствиям-заключениям). Часть своих теорем он доказывал наглядно - наложением, однако Аристотель приводит пример строгого доказательства у Фалеса. Как писал древнегреческий историк математики Евдем: «Одному Фалес учил более абстрактным образом, а другому - более чувственным, наглядным».
Пример. АВС - равнобедренный треугольник с вершиной в центре круга.
Требуется доказать, что углы при его основании равны. Доказательство: угол 1 = угол 2, поскольку оба они являются углами полуокружности, угол 3 = угол 4, поскольку 2 угла любого сегмента круга равны между собой. Отняв от равных углов 1 и 2 равные же углы 3 и 4, мы получим, что углы САВ и СВА равны между собой. Заметим, что для наглядной демонстрации достаточно просто перегнуть пополам папирусный чертеж, однако доказательство Фалеса пошло совсем другим путем. Дедуктивный метод в отличие от просто логических рассуждений нельзя считать чем-то внутренне присущим обращению с числами. На всем Древнем Востоке, включая Индию и Китай, математика развивалась без него.
В чем же причины того, что именно в Древней Греции появился гипотетико-дедуктивный метод (сначала в математике, потом в философии - есть взгляды, что и наоборот), произведший революцию в знаниях человека о природе и мире? Как уже говорилось, рождение этого метода, по сути, тождественно рождению науки. Существуют разные точки зрения.
1. Рост производства и обмена привели к ускоренному процессу распада родового общества и установлению классового общества. Это эпоха классовой, политической борьбы между аристократией и торгово-ремесленными слоями общества помноженной на бурный рост производства, торговли, культуры. Эпоха быстрых изменений в жизни формирует изменение мышления. Таков строго марксистский взгляд автора капитальной «Истории физики» П.С.Кудрявцева / 6/ .
2. «Капитализация» общества (наличие купечества, свободных ремесленников), плюс рабовладельческая форма демократии как политическое устройство, плюс известная религиозная терпимость и свободомыслие - такова «либерально-демократическая» формула, приведенная в книге Дорфмана / 7/.
Однако и то и другое объяснения, на наш взгляд, лишь объяснение неких общих условий, исторического фона, который не раз реализовался позже (например, в Риме, у поздних европейских варваров, неоднократно, в Китае). Почему же там так и не были написаны «Начала ...» Евклида и рожден Платон?
3. В развитии дедуктивной логики видели влияние политического и судебного красноречия. Однако риторика развивается позже - со второй трети 5-го века. То же можно сказать и о влиянии философии на математику (Парменид).
Интересны рассуждения, приведенные А.И.Зайцевым /8/:
1) В Греции впервые в истории получили общественное одобрение все формы творчества, все формы продуктивной духовной деятельности, в том числе и лишенные непосредственно-утилитарного значения. Только в такой атмосфере Фалес, влиятельный и богатый человек, мог взяться за доказательство того, что диаметр делит круг пополам. Более того, он приобрел на этом поприще общественное признание.
2) Особый тип соревновательности, присущий греческому обществу того времени, а именно такой, в котором главным признавалась победа, дававшая славу, а не связанные с ней материальные блага. Этот дух чистого соперничества впервые зародился в греческих спортивных состязаниях, а затем распространился и на сферы интеллектуального творчества: сначала на литературу, затем на философию и науку, удесятеряя силы тех, кто стремился к истине.
3)Став на путь свободного чистого математического исследования, математики быстро убедились, что добиться успеха, получить неопровержимые результаты, можно только применяя строго логическое доказательство. Эмпирический метод не обладал той убедительной силой. Всякий мог сказать Фалесу, сколько бы тот ни измерял углы у основания равнобедренного треугольника, что найдется другой равнобедренный треугольник, у которого углы не равны. Иное дело - дедуктивное доказательство: любой скептик мог самостоятельно пройти по всем его этапам и убедиться в его неопровержимости.
Однако такое, чисто рациональное объяснение рождения математики и в целом науки кажется несколько односторонним, при учете того факта, что систематические занятия теоретической математикой и сведение ее в некую систему связываются не с Фалесом, а значительно более загадочной фигурой Пифагора и его учениками - пифагорейцами.
1. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. - М.: «Наука», 1980.
2. Рожанский И.Д. Развитие естествознания в эпоху античности. - М.: «Наука», 1979.
3. Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. - Л.: «Наука», 1990.
4. Ван-дер-Варден Б. Пробуждающаяся наука: Рождение астрономии. - М.: «Наука», 1991.
5. Ван-дер-Варден Б. Пробуждающаяся наука: математика древнего Египта, Вавилона и Греции. - М.: 1957.
6. Кудрявцев П.С. История физики. Т.1. - М.: Изд-во «Просвещение», 1956.
7. Дорфман Я.Г. Всемирная история физики с древнейших времен до донца ХVIII в. -М.: «Наука», 1974.
8. Зайцев А.Н. Культурный переворот в Древней Греции V111 - V вв. до н.э. - Л., 1985.
1.3. Пифагор и греческая математика
Пифагор (571 - 497 гг. до н.э.) - одна из наиболее противоречивых и загадочных фигур в истории науки и философии. Достаточно сказать, что помимо того, что «все есть число», Пифагор учил /1/ своих последователей «огонь ножом не разгребать», «на хлебной мере на сидеть», «малым факелом сиденья не осушать», «против солнца не мочиться», «кривокогтых не кормить». Более же всего заповедовал он: не есть краснушки, не есть чернохвостки, воздерживаться от сердца и бобов, а иногда (по словам Аристотеля) также от матки и морской ласточки. С другой стороны, Пифагор, ценя занятия числами больше всего «подвинул вперед (эту науку), освободив ее от служения делу купцов (Аристоксен «Об арифметике»). У Прокла: «Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму свободной науки, рассматривая ее принципы чисто абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения».
Пифагор, конечно, не был ни ученым, ни даже философом в «эллинистическом» смысле, Он был пророком и даже полубогом. По тайному пифагорейскому учению существует три вида разумных живых существ: боги, люди и «подобные Пифагору». Это учение можно приписать самому Пифагору, который объяснял людям, что он происходит из семени, лучшего сравнительно с человеческим. Отсюда понятны его «золотое бедро», способность одновременно присутствовать в нескольких местах, знание языка животных и прочее в том же духе. Свое знание по одной из легенд он получил в Аиде, проведя там 207 лет. Без сомнения в пифагорействе можно видеть переход от магических методов изучения природы к научным. Пифагора можно считать и ученым, и магом, и вероучителем.
Религиозные истоки мировоззрения Пифагора неясны полностью: ему приписывалось знание чуть ли не всех религий и мистических учений как его времени, так и более поздних (египетские жрецы, халдеи, финикиняне, маги, иудеи, арабы). Есть сведения о его обучении у Фалеса. Более-менее твердо установлены следующие основные положения его учения: 1) учение о бессмертии души; 2) метампсихоз - учение о переселение душ; 3) родство всех живых существ (с этим связаны многие акусмы - табу, приведенные выше, особенно пищевые); 4) требование очищения - «катарсиса» - как высшая этическая цель. Проглядывается явная связь морально-религиозного учения Пифагора с греческими и окологреческими мистериальными культами, в частности, орфизмом.
Пифагор, как известно, основал союз (в Италии - «Великой Греции»), который носил характер религиозно-мистического ордена и просуществовал примерно 200 лет. В центре деятельности этой религии и ордена стоял вопрос о спасении души и познании бога. Спасение виделось в очищении тела и души, Очищение тела достигалось следованием бытовым акусмам-табу и в целом «пифагорейскому» образу жизни (распорядок дня, физические упражнения, пищевые диеты и т.д.) Очищение души достигалось некоей духовной техникой, частью которой, едва ли не самой важной и высокой, являлись занятия математикой и музыкой. Из работы позднего пифагорейца Порфирия «Жизнь Пифагора» (5-й век н.э.)/2/: «А для тех, кто уже совершил очищение, есть некоторые полезные приемы: медленно и постепенно, всегда одним и тем же образом, начиная от все более мелкого, переводить себя к созерцанию вечного и сродного ему бестелесного, чтобы полная и внезапная перемена не спугнула и не смутила нас, столь давно привыкших к такой дурной пище. Вот почему для предварительной подготовки душевных очей к переходу от всего телесного...к истинно сущему он обращался к математическим и иным предметам рассмотрения, лежащим на грани телесного и бестелесного (эти предметы трехмерны как все телесное, но плотности не имеют, как все бестелесное) - это как бы искусственно приводило душу к потребности в настоящей ее пище... подводя с помощью такого приема к созерцанию истинно сущего, он дарил людям блаженство, - для этого и нужны были ему математические упражнения».
Таким образом, математика служила как бы духовным обучением и очищением . Такое понимание математики близко к платоновскому. Можно найти аналогии с духовной практикой других религий, например, буддизма. Математические элементы входили в религиозную систему. Как писал А.О.Маковельский: «вера в религиозно-катартическое действие науки дала силы Пифагору положить основание чистой математике».
Кроме использования математики, как метода очищения известно, что число пифагорейцы воспринимали как начало устроения и, соответственно, познания мира, и поэтому в исследовании числовых отношений видели такое же средство спасения души, как и в религиозных ритуалах. Прежде чем появилась математика как теоретическая система возникло учение о числе как некотором божественном начале мира /3/. У Порфирия: «главное же поучение Пифагора было - стремиться к истине, ибо только это приближает людей к богу, ведь от магов он знал, что бог, которого они называют Оромаздом, телом своим подобен свету, а душою - истине». Истина же - в числе (все есть число) и в отношении чисел. Находить же соотношение между числами надо не наглядно (ибо наглядное связано с телесным, изменчивым миром, а рассудочно, то есть теоретически, ибо только такое мышление есть чистое, божественное, а значит и верное.
Вообще пренебрежение и даже принципиальное неприятие наглядного, чувственного познания, а лучше сказать, экспериментального доказательства характерно для многих греческих философов: элеатов, Платона и даже Демокрита. Так, известен философский анекдот, согласно которому киник Антисфен в опровержение известной апории Зенона «Стрела», которая доказывает невозможность движения, встал и начал ходить перед участниками дискуссии. Этот эмпирический факт движения, впрочем, никого не убедил. Венгерский исследователь Сабо пишет о сознательном отказе от созерцательного (наглядного), о сознательном избегании просто наглядного у элеатов. Сабо приходит к выводу, что доказательство (гипотетико-дедуктивный метод) представляет собой способ удостоверения того или иного положения, которое не желают (скорее, чем не могут) удостоверить с помощью наглядной демонстрации, Сабо допускает, что в более ранний период математики доказывали свои утверждения, демонстрируя доступную созерцанию фигуру, так что ядро доказательства составляла конкретная наглядная демонстрация. Сначала они доказывали легко наглядно доказуемое, затем же обнаружилось, что теоретическое доказательство способно решить и наглядно неясные проблемы. Это подтвердило важность, «божественность» метода. В этом то новое, что привнес в математику Пифагор. Фалес доказывал наглядное, теорема Пифагора такой наглядностью не обладает и является, следовательно, важным шагом вперед.
Как еще один из примеров архаики у пифагорейцев, необходимо отметить существование у них священных чисел, например декады, десятки, которую они называли тетракидой, четверицей. Пифагорейцы клялись Пифагором так:
«Будь свидетелем тот, кто людям принес тетракиду,
Сей для бессмертной души исток вековечной природы!»
Однако их истолкование «священности», сакральности декады было существенно иным, чем на Востоке. Например, священность числа 7 традиционно подчеркивалась при перечислении различных семериц ( 7 богов, 7 стихий, 7 демонов и т.д.), либо 7-кратным повторением магических заклинаний, религиозных ритуалов и т.п. У пифагорейцев же священность числа находится внутри самого числа.
Числа у пифагорейцев носят еще довольно чувственный характер, имеют зрительный образ. Так, единица у них выступала как точка, двойка как линия, тройка, как плоскость, четверка как тело (первое тело - пирамида). Таким образом, пифагорейцы различали числа линейные, плоские и телесные. Представление числа в виде геометрических образов было обычной практикой пифагорейцев, это была самая ранняя практика и у греков и у других народов. К линейным числам относились простые числа, которые нельзя было разложить на множители, например, 5,7 и т.д.; плоскостные - сложные, состоящие из двух сомножителей. Причем можно выделить квадратные числа - 9 (3*3), прямоугольные - 6 (3*2). Телесные числа состоят из 3-х сомножителей, например 8 (2*2*2).
Вернемся к числу 10. 10=1+2+3+4, т.е. все формы фигур заключаются в 10 и имеют там же свое завершение. Далее, выраженная наглядно десятка имеет равностороннего треугольника - совершенной фигуры. Имеется еще множество других признаков сакральности десятки.
Рассмотрим внимательнее достижения пифагорейской школы в математике. Сам Пифагор открыл, по-видимому, следующие вещи:
1. Создал учение о четном и нечетном, положившее начало теории чисел. Примеры: ...; 21)сумма четных чисел является четной; 22)сумма четного количества нечетных чисел четна; ...; 24)четное минус четное есть четное и т.д. Эти положения доказываются логически.
2. Осуществил построение, по крайней мере, 2-х правильных многогранников: тетраэдра и куба, а возможно и додекаэдра.
3. Создал теорию пропорций. Ему уже были известны 3 средние пропорциональные: арифметическое С= (А+В)/2, геометрическое С=sqrt{А*В}, гармоническое С= 2А*В/(А+В).
4. Скорее всего арифметическую теорию пропорций Пифагор использовал при доказательстве своей знаменитой теоремы. (См. курс геометрии за 7 класс средней школы).
5. Открытие дружественных чисел (каждое из которых равно сумме делителей другого, например, 220 и 284, совершенных чисел (равных сумме собственных делителей, например, 6, 28), метод определения длин сторон прямоугольного треугольника (метод пифагоровых троек).
Не менее важной, чем собственно математические открытия заслугой Пифагора, было создание школы, первой математической школы (в смысле научного направления), которая совершила много открытий в математике. К собственно пифагорейцам-математикам можно отнести:
а) Гиппаса (1-я половина 5-го века). Он стал известен построением додекаэдра вписанного в шар и, самое главное, открытием иррациональных величин, в частности, иррациональности корня из 2-х. Последнее очень важно. Иррациональность означает невыразимость в числах. Открытие того, что сторона и диагональ квадрата несоизмеримы, то есть что их отношение нельзя выразить рациональными дробями - отношением целых чисел, нанесло сильнейший удар по представлениям пифагорейцев о мире, ибо целое число лежало согласно представлениям Пифагора в основе мироздания. Поэтому все пропорции в мире должны быть выражаемы в целых числах. Открытие иррациональности легенды приписывают самому Пифагору, но он сохранил это открытие в тайне.
Пифагорейское общество (пифагорейский союз) делилось на 2 ступени: низшую - акусматиков и высшую - математиков. Первые, обучаясь, выслушивали акусмы, лишенные доказательств. Примеры акусм приведены в начале главы, конечно, самые необычные, но были и другие, вполне разумные. Вторые - посвященные, занимались математикой, им и открывалась тайна иррациональности. Гиппас - математик открыл «профанам» эту тайну. За это «по воле разгневанного божества», он (Пифагор) погиб в кораблекрушении.
б) Феодор из Кирены (конец 5-го века) был учителем Платона по математике. Архит Тарентский (4-й век) - младший современник Платона.
в) Параллельно пифагорейским математикам появляются математики, не связанные напрямую с этой школой: Гиппократ Хиосский, Теэтет, Евдокс и, наконец, Евклид, который собрал и обработал практически все знания о греческой математике (3-й век до н.э.), подвел итоги и обобщил их в своих «Началах...». Вся его система, особенно в геометрии, многие века считалась образцом научной системы, Они («Начала») могут служить учебником и сейчас. Собственно пифагорейцам принадлежат значительная часть 1-й книги Евклида, вся 2-я и 4-я книги, большая часть 3-й, а также отдельные части других книг «Начал» - 7, 9, 13.
В пифагорейский союз входило очень много врачей. Их можно считать предшественниками косской и книдской медицинских школ, самого Гиппократа. Им принадлежат первые медицинско-философские спекулятивные теории, в частности, теория гуморальной патологии. Оригинальную теорию пифагорейцев в астрономии, сыгравшую важную роль в эволюции космологических представлений, мы рассмотрим позже.
Вернемся к утверждению пифагорейцев о том, что все есть число. В каком смысле «все есть число»? Это положение имеет 2 стороны.
1. Числовые отношения лежат в основе, как природных процессов, так и жизни человеческой души. Числовые отношения составляют самую сущность природы. Наблюдаемое - изменчиво и потому ложно, но числовые отношения вечны и потому истинны. Познание природы возможно только через познание числа и числовых отношений.
Таким образом, было сформулировано положение, впоследствии ставшее кардинальным для математического естествознания, а именно: точное знание возможно лишь на основе математики. Наиболее знаменитым является открытие связи числа с музыкальной гармонией. Пифагор обнаружил, что при определенных соотношениях длин двух одновременно звучащих струн последние издают приятный (гармонический) звук, а при других - неприятный - (диссонанс), причем в 1-м случае длины струн должны находиться в простом рациональном отношении. Если целая струна издает основной тон, то половина струны - октаву его, 2/3 -х струны квинту, 3/4 - кварту. Как отмечает В.Я. Жмудь /4/: здесь впервые мы наблюдаем соединение количественного подхода с экспериментальным методом для изучения природы. В.Гейзенберг, замечательный физик-теоретик, лауреат нобелевской премии, писал, что: «Данное открытие представляет собой один из сильнейших импульсов для развития науки вообще, ибо кто хотя бы один раз убедился в творческой силе математических построений, тот будет замечать их действие на каждом шагу, как в области природы, так и в области искусства».
Последнее подтверждали сами пифагорейцы ярким историческим анекдотом, приведенным Секстом Эмпириком. Родосцы выспросили архитектора Харита, сколько он бы истребовал средств на построение Колосса (знаменитой статуи - одного из семи чудес света)? Когда он что-то исчислил, они снова его спросили, сколько же было бы нужно, если б они захотели построить статую двойную по величине? И после того, как он выставил двойную сумму, они ее дали ему, а он, истративши ее только на одно основание и на проекты, наложил на себя руки. После его смерти мастера увидели, что надо было требовать не двойную, а восьмерную сумму, так как сооружение надо было увеличить не только в длину, но и в других двух направлениях. Отсюда делается вывод, что и всякое искусство возникает при помощи числа.
2. Вторая сторона положения: мир собственно и есть число, то есть буквально все вещи состоят из чисел. Аристотель: «у них, по-видимому, число принимается за начало и в качестве материи для вещей и в качестве выражения для их состояний и свойств. Единицам (монадам) они приписывают пространственную величину. При этом единицы или монады должны быть неделимыми - это их важнейший атрибут, без которого они не могли быть первыми началами всего сущего.
Таким образом, у пифагорейцев в онтологии (учении о бытии) или даже в физике (учении о природе) мы находим весьма странную форму атомизма - математический атомизм, при котором числа рассматривались как геометрические точки с определенным положением в пространстве. Вероятно причина здесь в том, что в истоках греческой математики обнаруживается своеобразный способ рассмотрения, который можно охарактеризовать как полуарифметический-полугеометрический. Он состоит в использовании камешков-псефов одинаковой величины и формы (круглых и квадратных), которыми выкладываются фигуры. Поздние пифагорейцы, в идеях которых наблюдается вырождение философии Пифагора, довели эти рассуждения до абсурда. Так Еврит исчислял «число лошади», «число человека», выкладывая камешками фигуры соответствующих существ на песке. Этот наивный, нерасчлененный взгляд на природу связывает Пифагора и его последователей с другими их философами современниками - так называемыми «физиками».
В заключении еще раз отметим, что пифагорейцы на самом раннем этапе становления естествознания интуитивно нащупали наиболее продуктивный подход к исследованию природы - соединение экспериментального и количественного методов, который, к сожалению не получил дальнейшего развития в античности (разве только у Архимеда и некоторых других ученых эпохи эллинизма). В античности возобладали либо эмпирический метод познания без привлечения математики (Аристотель), либо математика без эксперимента (Платон). В большинстве областей физики возобладал не количественный, а качественный подход, ярким образцом которого является физическое учение Аристотеля. Нельзя сказать, чтобы аристотелева физика не опиралась ни на какие эксперименты, но она отказалась от фундаментальных для пифагорейцев понятий меры и числа. Зато она представила своим адептам то, что не сумели, или, лучше сказать, не успели дать сторонники экспериментально-математического метода - общую теорию /4/.
1. Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. - М.: «Мысль», 1986.
2. Платон. Собр.соч.т.3. - М.: «Мысль», 1994.
3. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. - М.: «Наука», 1980.
4. Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. - Л.: «Наука», 1990
1.4. Истоки атомистики или натурфилософы. Милетская школа
Первые греческие философы напряженно искали первоначало мира, в котором осуществляется единство природы. Для обозначения первоосновы, первопринципа, из которого состоит все остальное, в греческой философии имеются 2 термина: стойхейон - ядро, основа в логическом смысле слова, корень; архэ - первоматерия, праматерия в историческом смысле.
1. Фалес из Милета (640 - 562 гг. до н.э.) считал, что первоосновой всех вещей является вода, из нее образуются все вещи.
2. Анаксимандр из Милета (611 - 546) учил, что в основе всего сущего лежит не вода, а некая первоматерия, которую он назвал «апейрон». Эту первоматерию он определял так: «У него (беспредельного) нет начала, но оно само кажется началом остальных вещей. Оно объемлет все и всем правит».
3. Анаксимен (585-524), их земляк считал, что началом всего является воздух, из которого все возникает, и движением которого образуются все явления в природе.
4. Гераклит из Эфеса (540-480) учил, что основой всего является огонь - некое реальное вещество.
5. Пифагор с Самоса (571-497), как известно, считал, что в основе всего существующего лежит число.
6. Согласно воззрениям Эмпедокла из Акраганта (495-435) в основе всего существующего лежат четыре элемента или «корня» : земля, вода, воздух и огонь.
7. Анаксагор (500-428) родом из Афин полагал, что каждая вещь состоит из мельчайших, невидимых глазу материальных частиц, подобных самой вещи. Эти частицы он называл гомеометриями. Например, кровь состоит из мельчайших частиц крови, кость - из мельчайших частиц кости, причем эти частицы бесконечно делимы.
8. И, наконец, Демокрит (460-370) из Абдер ввел понятие атомов.
Нас в данном случае будут интересовать следующие проблемы:
1. В силу чего греческие философы размышляли на эти темы?
2. Почему складывались те или иные представления об устройстве мира и природе вещей?
3. Что ценного рождалось в ходе развития этих представлений?
Для ученых 19-го века (Целлер и др.) тезис Фалеса о том, что все произошло из воды, означал резкий разрыв с мифологией в любой ее форме. В наше время именно этот тезис указывает на зависимость учения Фалеса от «водных» космогоний /1/, например, восточных. И в самой Греции наряду с дошедшей до нас гесиодовской космогонией существовал и другой миф, признававший праотцами всего существующего водные божества - Океан и Тефию. Связь космогонической концепции Анаксимандра с гесиодовской теогонией доказывал Корнфорд. Апейрон Анаксимандра, согласно этому исследователю, это беспредельное время - Хронос, бесконечное время, порождающее бесчисленную последовательность возникающих и гибнущих миров. Б. Ван-дер-Варден /2/ усматривает влияние иранских мифов, согласно которым в начале мирового порядка лежит Зерван - время, породившее в результате совокупления с самим собой братьев-близнецов Ормазда и Аримана. Вообще, влияние Ирана, персов на первых греческих философов было, по-видимому, более сильным, чем Египта и Месопотамии. Например, очевидна связь Гераклита с учением огнепоклонников-зороастрийцев.
И.Д.Рожанский отмечает /1/: «Несомненно, что 6-й в до н.э. - век рождения греческой философии - это и век широкого взаимодействия греческой культуры с культурами близлежащих народов Востока...Знакомство с религиозными воззрениями других народов поставило под сомнение антропоморфизм греческой религии. Сравнение общеизвестных мифов о Зевсе, Гере, Аполлоне и т.д. с отвлеченными религиозными представлениями персов, мидян, халдеев и др. оказалось не в пользу греческой мифологии. Это сравнение показало, что народы Востока чтят в качестве божеств прежде всего небесные светила - Солнце, Луну, звезды, а также природные стихии - огонь, воду и др. У греков связь богов со стихиями уже стерлась. Младшее поколение богов стало слишком очеловеченым. Это стало восприниматься как недостаток общепринятой религии. Недаром основоположник элейской философии Ксенофан из Колофона (Ионийская Греция) известен своими поэмами против антропоморфизма и политеизма традиционной греческой религии. В то же время оккультные, мистические стороны восточных религий остались вне поля зрения греков. Греческие авторы восприняли только рационалистические аспекты восточных верований». Так Геродот в 1-й книге своей «Истории» пишет: «Что до обычаев персов, то я могу сообщить о них вот что. Воздвигать статуи, храмы и алтари богам у персов не принято. Тех же, кто это делает, они считают глупцами, потому, мне думается, что вовсе не считают богов человекоподобными существами, как это делают эллины. Так, Зевсу они приносят жертвы на вершинах гор и весь небесный свод называют Зевсом. Совершают они жертвоприношения также Солнцу, Луне, Земле, огню, воде и ветрам». Как своеобразно греки воспринимали сущность чужих религий иллюстрирует другой автор - Гекатей, который сообщает, что евреи в качестве единственного существующего бога принимают окружающее Землю небо.
Сопоставляя верования различных народов (что было достаточно актуально в малоазийской Ионии) эти мыслители пытались обнаружить единое общезначимое ядро в этих верованиях. Таким общезначимым ядром оказывались одни и те же для всех людей силы природы. Это, отвлекаясь от всех наслоений и случайностей, - земля, вода, ветер, огонь. Таким образом, поиск первоначал определялся отнюдь не естественнонаучными соображениями в позднейшем смысле, а, скорее, причинами, схожими с религиозным реформаторством. Подтверждением этого являются эпитеты и высказывания о первоначалах, характерные для первых натурфилософов. Фалес: «Все полно богов». Анаксимандр: «божественный апейрон». «Разумный огонь» Гераклита, который придет «судить и осуждать» все вещи. Даже у Анаксагора разум-нус «самодержавен».
С другой стороны шел процесс выделения той силы, которая могла претендовать на роль высшего начала в иерархическом и генетическом отношениях. В этом направлении мысль натурфилософов направлялась уже существующими, в том числе и греческими, космогоническими идеями о том, что некое однородное состояние (хаос у Гесиода) предшествует во времени последующему разнообразию состояний, а впоследствии завершает собой все эти состояния. Выделению одного, главного первоначала способствовали также широко распространенные у греков гилозоистические представления. Гилозоизм - учение о всеобщей одушевленности, отрицающее границу между живым и неживым. В соответствии с этим один из видов стихий наделялся психическими качествами и, как носитель психического, сознательного, провозглашался первоосновным, разумно образующим все из самого себя. Только Эмпедокл и Анаксагор, выделившие и рассматривавшие совершенно самостоятельную косную материю и материю управляющую, разумную, получили полный простор для выбора числа инертных, управляемых первоначал. Это они сразу и сделали. Один остановился на 4-х началах, второй взял бесконечное множество их.
Выбор того или иного первоначала конкретен и достаточно понятен. Вода отождествлялась с изначальным состоянием мира у египтян, вавилонян, индийцев. Так что выбор ее в качестве первичной сущности был естественным и даже напрашивающимся. Именно она дает характерные примеры изменения состояния (лед, облака, испарения, жидкость) и, следовательно, наглядно иллюстрирует возникновение из единого многого. Вода необычайно важна для жизни: «пища и семя всех существ - влажные». Под водой Фалес, очевидно, понимал всякую жидкость.
Переход от плоскостной модели мира (Фалес) к объемной знаменовал выбор в качестве первоосновы бесконечного всезаполянющего воздуха Анаксимена. Воздух (вайю) занимал очень важное место в индо-иранских представлениях, где он играл роль мировой души, а в сфере микрокосмоса соответствовал душе человека.
Процессы перехода веществ мыслились в переходах категорий теплое - холодное, плотное - разреженное, сухое - влажное. Огонь, охлаждаясь, превращается в воздух, тот в воду и далее в землю (Гераклит). Воздух, сгущаясь, создает облака, далее воду, землю, камни (Анаксимен). Формируются пары противоположных качеств, столь важные в натурфилософии Аристотеля. Разрабатываются следующие, весьма интересные вопросы:
1. Чем определяются качества вещества (например, влажность, теплота), наличием внутри него этих качеств как ощущаемых (т.е. собственно влаги, тепла) или же внутренним свойством вещества (другими качествами, не сводимыми к ощущаемым)? Анаксимен впервые высказал идею о сводимости субъективных чувственных ощущений к чисто количественным свойствам ощущаемого. Так, тепло и холод - ощущаемые свойства вещества - есть различные степени сгущения - разрежения первоматерии.
2. Сгущение - разрежение первоматерии, мыслимой у всех первых натурфилософов как непрерывной, стимулировало постановку вопроса о непрерывности бытия.
Так рациональное развитие идей, носящих первоначально полурелигиозный характер, постепенно к моменту возникновения атомистической теории, привело к формированию важнейших в истории естествознания понятий и воззрений:
1. Взгляды на сущность первоматерии, пройдя через различные стадии, подошли к представлению о бескачественной «материи вообще».
2.Возникновение и уничтожение начали рассматриваться как соединение и разделение (сохранение материи).
3.Субъективные, чувственные ощущения начали сводиться к восприятию количественных отношений (Анаксимен).
4.Появились зачатки математического подхода к объяснению явлений природы, осознана важность числовых характеристик. Подчеркивалось значение геометрической формы предметов, причем формы наделялись определенными качествами (Пифагор).
5.Представление о сгущении - разрежении первоматерии приводили к неявному использованию пустоты.
6.Появилась идея о неделимости (математической).
Все это явилось предпосылкой для возникновения атомистической теории Демокрита - наиболее развитого натурфилософского учения античности.
Отмечая деятельность первых натурфилософов, их заслуги в истории естествознания, можно обобщить: натурфилософы выделили предмет «физики» (первоначально это раздел или направление философии и лишь много позже естественная наука) - учение о природе, о первоначалах мира, об устроении и возникновении материального мира.
1. Рожанский И.Д. Развитие естествознания в эпоху античности. - М.: «Наука», 1979.
2. Ван-дер-Варден Б. Пробуждающаяся наука: Рождение астрономии. - М.: «Наука», 1991.
3. Б.И. Спасский. История физики. В 2 т. - М.: Изд-во МГУ, 1963.
1.5. Элеаты
Еще одно направление греческой мысли сыграло громадную роль в возникновении развитых философских систем и, тем самым, в формировании научных основ естествознания - это элейская философия и ее представители: Ксенофан (570 - 470), Парменид (540 - 470), Зенон (акмэ - 460 г до н.э.). Эти философы впервые полустихийно (как и пифагорейцы) применили гипотетико-дедуктивный метод к собственно философским проблемам. Т.е. они применили логику и доказательство к философским задачам. Причем и сами поставленные задачи и метод их решения были одинаково важны. Элеаты поставили настолько важные вопросы и получили с помощью логики настолько необычные, парадоксальные ответы, что это дало толчок к размышлениям многих философов после них.
Остановимся очень кратко и огрубленно на сути их учения. Ксенофан, основоположник школы, собственно, не был философом, его правильнее назвать «учителем жизни». Его труды, написанные в поэтической форме не дошли до нас даже в фрагментах. Ксенофан был родом из малоазийского Колофона, но был вынужден эмигрировать и прожил главную часть жизни в греческой колонии Элея (Италия или Великая Греция).
Парменид, ученик Ксенофана, поставил вопрос: «Что есть бытие (существование)? И ответил: «Бытие тождественно самому себе и обладает следующими признаками (атрибутами): 1)едино; 2)неизменно; 3)вечно; 4)неподвижно. Эти положения доказываются. При этом Парменид исходит из определения бытия: «Бытие ведь то что есть, а небытия вовсе нет».
1. Бытие едино и однородно, оно не имеет частей. Ибо что может разделить части бытия - только небытие, а небытия вовсе нет.
2. Бытие не изменяется, так как всякое изменение есть переход этого состояния в небытие (исчезновение прежнего состояния), а небытия вовсе нет.
3. Бытие не возникает, ибо из чего оно может возникнуть - только из небытия. И по этой же причине оно не погибает. Следовательно, бытие вечно.
4. Бытие неподвижно, оно не меняет своего места, поскольку передвигаться могло бы только туда, где его нет, то есть в небытие, которого опять же вовсе нет.
Только бытие познаваемо (даже глобальнее - «мыслить и быть одно и то же»).
Парменидовское бытие противоположно чувственному миру, - миру изменчивых, преходящих, подвижных вещей, раздробленных на множества. Следовательно, то что мы наблюдаем не есть истинное бытие, а только кажущееся. По словам И.Д.Рожанского /1/: «Парменид впервые и со всей остротой указал на существование пропасти между миром чувственно-воспринимаемых явлений и миром истинного бытия - того, что только кажется и того, что есть. Истинное бытие недоступно нашим органам чувств и воспринимается только разумом. У Парменида истинное и наблюдаемое абсолютно разорваны. Основной задачей мыслителей после Парменида стала задача установления связи, и притом причинной, между бытием и явлениями, между тем, что есть и тем, что кажется нам».
Зенон развил учение Парменида. Различие между Парменидом и Зеноном Платон усматривал лишь в том, что Парменид доказывал существование единого, а Зенон - несуществование многого. Зенон впервые вскрыл проблему бесконечности и это очень важно для истории науки. Так математику многие определяют как науку о бесконечном. Зенон выразил свои взгляды в виде знаменитых «апорий» (а - отрицание, порос - проход, выход), то есть затруднений. В них он анализировал понятия множества и связанного с ним понятия пространства - континуума, а также понятие движения.
Так апория «Дихтомия» (деление пополам) доказывает невозможность множественности и делимости пространства. Если поделить отрезок пополам, каждый еще пополам и так до бесконечности, то оказывается, что исходный отрезок состоит из бесконечного множества частей. Теперь, если мыслить каждую из них как не имеющую величины, то сумма нолей также даст ноль, а если каждая часть имеет сколь угодно малую величину, то их бесконечное количество даст нам бесконечный исходный отрезок. И в том и в другом случае получается бессмыслица, следовательно, деление на части невозможно. Исходя из бесконечной делимости, Зенон приходит к парадоксу. Он тем самым поставил вопрос: как следует мыслить континуум (протяженность, причем любая, не только пространственная) - дискретным или непрерывным? Этот вопрос ставится и по отношению к числу, и по отношению к пространственной величине, и по отношению ко времени. В зависимости от решения этой проблемы, формируются разные методы изучения природы и человека, то есть разные научные программы /2/.
В апориях движения «Ахиллес и черепаха» и «Стрела» Зенон доказывает невозможность движения как с точки зрения бесконечной делимости, так и с точки зрения дискретной делимости.
В первой апории доказывается, что быстроногий Ахиллес не сможет догнать черепаху. Предположим, что Ахиллес находится на расстоянии а позади черепахи, но движется в в раз быстрее. Если они одновременно начинают движение из точек А и В соответственно, то, когда Ахиллес достигнет точки В черепаха приползет в точку С, находящуюся на расстоянии а/в от точки В. Когда Ахиллес достигнет точки С черепаха будет уже в точке Д на расстоянии а/в2 от С и т.д. до бесконечности. Сколько бы ни догонял Ахилл черепаху, она всегда отползет от предыдущего пункта, если предположить, что пространство и время делимы до бесконечности. Полученный парадокс сводится к утверждению бесконечности суммы бесконечного ряда : а + а/в + а/в2 +...+ а/вn . На самом деле этот ряд имеет конечный предел, Но даже современному человеку не так просто понять, что физически значит последний член этого ряда при n=∞, ведь это означает бесконечное время.
Если предположить, что пространство, время и процесс деления состоят из некоторых неделимых далее элементов, то в течение одного такого «неделимого» тело (стрела в соответствующей апории) не может двигаться (ибо в таком случае неделимое разделилось бы), а поскольку сумма покоев не может дать движения, то движение невозможно. Таким образом, и исходя из дискретности, мы получаем невозможность движения.
Апории Зенона - это первый кризис науки (пифагорейской математики) и в зависимости от того, как после них стали отвечать на их затруднения сформировались научные направления в зрелой «классической» греческой философии и науке. Это три научные программы/2/:
1. Атомистическая теория Левкиппа и Демокрита
2. Математический идеализм Платона
3. Континуалистская программа Аристотеля.
Все три направления имеют своей основой три источника :
1. пифагорейское учение о числе (предматематика);
2. натурфилософские учения о первоначалах (предфизика);
3. учение элеатов о едином и множественном (предлогика).
Четко просматриваются эти источники в атомистической теории Левкиппа - Демокрита.
1. Рожанский И.Д. Развитие естествознания в эпоху античности. - М.: «Наука», 1979.
2. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. - М.: «Наука», 1980.
ГЛАВА 2. АНТИЧНЫЕ НАУЧНЫЕ ПРОГРАММЫ
2.1. Атомизм. Демокрит
Действуя в направлении поиска первоначал, как натурфилософы, опираясь на наивный числовой атомизм пифагорейцев, и отталкиваясь от невозможности небытия и множественности у элеатов, Демокрит создает учение об атомах - неделимых первоначалах. Эти влияния прослеживаются не только концептуально, но и исторически. Учителями Демокрита называют Анаксагора и кого-то из пифагорейцев. Характерна фраза Лаэрция /1/: «Упоминает он (Демокрит) и учение о Едином последователей Парменида и Зенона, вокруг которого было тогда больше всего шума». Учителем Левкиппа был Зенон. Впрочем, Левкипп - личность полулегендарная. Исследователи даже не пришли к единому мнению о его существовании. Но Демокрит (460 - 370) младший современник Сократа (470 - 399) и старший Платона (427 - 347) вполне живая и конкретная личность.
Каковы основные положения атомистики Демокрита?
1. Из ничего ничего не бывает: ничто из того что есть, не может быть уничтожено. Всякое изменение есть только соединение и разделение частей.
2. Ничто не происходит случайно, но все происходит по некоторой причине и необходимости.
3. Ничего не существует, кроме атомов и пустого пространства, все же прочее есть мнение.
4. Атомы невидимы глазом, бесконечны в числе и бесконечно различны по форме.
5. Различие всех предметов зависит от различия их атомов в числе, величине, форме и порядке. Качественного различия атомов не существует. Атомы не имеют «внутреннего состояния»; они действуют друг на друга посредством давления и удара.
6. Душа состоит из мелких, гладких и круглых атомов, подобных атомам огня. Эти атомы суть самые подвижные, от их движения, проникающего через все тело, происходят все явления жизни.
Главные и наиболее разработанные у Демокрита это пункты. 3,4,5, то есть, собственно, атомистика - учение об атомах и пустоте.
Пустота есть небытие Парменида и Демокрит допустил его существование. Это дало возможность преодолеть запрет движения у Парменида. При этом атомы есть «бытия» Парменида, обладают всеми его качествами (вечность, неизменность, нераздельность) кроме единственности.
Все тела по Демокриту состоят из какого угодно большого, но конечного числа атомов, поэтому снимаются противоречия, приведенные в апории Зенона «Дихтомия» между конечным и бесконечным. Это положение у Демокрита категорично и основано на стремлении объяснить эмпирический мир в противоречие отвлеченно-теоретическому подходу элеатов. Антиэлеатскую позицию атомистов подтверждает Аристотель. Уточняя пифагорейское понятие единицы, Демокрит приходит к выводу, что «единицу» надо мыслить как физическое тело очень малых, но конечных размеров. Атомизм, таким образом, возникает отнюдь не только в результате эмпирических наблюдений, а и в результате развития определенных теоретических понятий /2/.
Лишь позже, у Эпикура и Лукреция Кара, привлекаются эмпирические наблюдения. Они играют роль наглядных моделей атомистической теории. Возможность существования невидимых частиц, утверждение, что невидимое может быть материально, подтверждается существованием ветров - невидимых тел, но мы их ощущаем. Запахи, жара и холод, звук - все они невидимы, но ощущаемы, а значит, состоят из атомов. Доказательства дробления макроскопических тел на невидимые мельчайшие частицы в поэме Лукреция Карра «О природе вещей»: «Так, например, одежда сыреет на морском берегу, а на Солнце, вися, высыхает. Однако видеть нельзя, как влага на ней оседает и как она исчезает. Значит, дробится вода на такие мельчайшие части, что недоступны они совершенно для нашего глаза». Твердые предметы постепенно истираются, теряя невидимые глазом мельчайшие частицы, мостовая стирается «ногами толпы» и т.д. Все это доказательства существования атомов. Веским аргументом в пользу существования пустоты Лукреций считает тот факт, что такие невидимые тела, как звуки, идут через стены домов и замкнутые двери, внутрь пролетая. Сквозь камни пещер сочится вода и т.д. Наконец, почему тела, имеющие одинаковый объем, имеют разный вес, например, клубок шерсти и слиток свинца? Наглядной атомной моделью поздние атомисты считают поведение мельчайших пылинок в солнечном луче.
Сам же Демокрит вряд ли подтверждал свои идеи наглядным образом. Именно о нем Цицерон передает легенду, что «он сам себя лишил зрения, так как полагал, что размышление и соображение ума при созерцании и уразумевании природы будут живее, когда освободятся от развлечения зрения и препятствия глаз».
Атом - центральное понятие теории Демокрита. Атом, дословно, неразрезаемое, нерассекаемое. Он обозначает такое физическое тело, которое в силу его твердости, а по некоторым соображениям также в виду его малости, не может быть разрезано на более мелкие части. Твердость атома обусловлена отсутствием в нем пустоты. Отсутствие пустоты приводит к тому, что атом неизменяем по своей природе: его нельзя ни разрезать, ни уплотнить, ни разрыхлить, он не может стать ни больше, ни меньше себя, не может ни гибнуть, ни возникать, он вечен и неизменен, а, стало быть, имеет почти все атрибуты, которыми Парменид наделил бытие. Он непроницаем, т.е. в одном месте не могут существовать одновременно два атома. Но благодаря наличию небытия - пустоты, атом приобретает атрибут, который отрицал за бытием Парменид, - движение.
Несмотря на малость атома, у него мысленно можно представить более мелкие части (правая и левая, передняя и задняя, верхняя и нижняя, середина). Допущение этих простейших частей атомистам необходимо потому, что иначе атомы превратились бы в неделимые точки, не имеющие частей, и из их соединения не возникли бы тела чувственного мира.
Пространство же у Демокрита (в отличие от Эпикура) не делится на неделимые минимумы. Пустое пространство, пустота - это арена действия атомов, ящик, в котором они заключены и который может существовать независимо от атомов. Время, судя по всему, (атомы вечны) по отношению к атомам является также внешним и чуждым понятием. Эти взгляды на пространство и время впоследствии разовьются в идеи Ньютона об абсолютных пространстве и времени.
Видимые физические тела образуются сцеплением атомов, скреплением их. При этом, хотя атомы состоят из единого, однообразного первовещества (одинаковой плотности), но они различаются сами по себе формой и величиной, а их соединения положением и порядком атомов, из которых они состоят. Атомы имеют бесконечное множество форм, при этом существуют как правильные (геометрические) формы - шарообразные, кубические, пирамидальные, так и неправильные. «Одни из них кривые, другие якореобразные, одни вогнутые, другие выпуклые, третьи имеют другие бесчисленные различия. Наконец, как сообщает Цицерон, атомы могут быть одни «шероховатые, другие округленные, частью же угловатые или с крючками, некоторые же искривленные и как бы изогнутые»/1/. Совершенно очевидно, что формы атомов объясняют механику их сцепления.
Различия предметов и тел объясняется не только формой, величиной и количеством, но и положение и порядком атомов. Разница между телами может иметь порядок атомов, например, в одном теле будут первыми помещаться шарообразные атомы, а последними - пирамидальные, в другом же, наоборот, как в слогах NE и EN. Равным образом разница между сложными телами может иметь причиной и положение атомов, если те же атомы находятся в одном случае в лежачем положении, а в другом в стоячем, например, буквы Z и N, I и H.
Все качества вещей имеют только эти объяснения. «По установленному обычаю сладкое и по обычаю горькое, по обычаю теплое и холодное, по обычаю цветное, в действительности же - атомы и пустота». То есть чувственные свойства предметов просто устанавливаются по смыслу, в истинном же смысле просто не существуют, ибо существуют только атомы и пустота. Ощущения, например, зрительные, создаются путем истечения из предметов невидимых легких телец. Эти истечения бьют по глазам, вызывая у нас зрительные впечатления предметов. То же самое с запахами, звуками, холодом, жарой.
В природе существует четыре вида веществ, а именно: землеобразные, водообразные, воздухообразные и огонь. Различие между частицами 4-х видов состоит в их размерах (наибольшие у земли, наименьшие у огня) и форме (огонь состоит из шарообразных атомов, а земля не из таких, а, например, из кубических). Так как каждое вещество содержит атомы различной формы, то, например, образование льда из воды представляется Эпикуру в следующем виде: «Лед образуется как вследствие вытеснения из воды частиц круглой формы и соединения находящихся в воде треугольных и остроугольных частиц, так и вследствие прибавления извне таких частиц, которые, скопившись, доставляют замерзание воде, вытеснив некоторое количество круглых частиц».
Атомы находятся в непрерывном движении. Причина движения - падение в пустоте под влиянием тяжести. Никаких сил взаимодействия на расстоянии у атомов нет, поэтому взаимодействия в этой модели появляются лишь непосредственно при столкновениях. Природа и причина движения у Демокрита была бедна и неубедительна. Наверное, поэтому Эпикур пришел к заключению, что во время падения отвесно в пустоте атомы должны отклоняться от прямолинейной траектории. Природа этой спонтанности неясна.
От этого движения возникает и многообразие мира и сам мир. Вот космогоническая теория Левкиппа /1/: «Возникновение миров происходит так. Из беспредельности отделяется и несется в великую пустоту множество разновидных тел. Скапливаясь, они образуют единый вихрь, а в нем, сталкиваясь друг с другом и всячески кружась, разделяются по взаимному сходству. И так как по многочисленности своей они уже не могут кружиться в равновесии, то легкие тела отлетают во внешнюю пустоту, словно распыляясь в ней, а остальные остаются вместе, сцепляются, сбиваются в общем беге и образуют таким образом некоторое первоначальное соединение в виде шара. Оно в свою очередь отделяет от себя как бы оболочку. По мере того, как она вращается в вихре, отталкиваемая от середины, эта внешняя оболочка становится тонкою. Из того, что уносилось в середину, и там держалось вместе, образовалась Земля. А сама окружающая оболочка тем временем росла, в свою очередь за счет притока тел извне: вращаясь вихрем, она принимала в себя все, чего ни касалась. Некоторые из этих тел, сцепляясь, образовали соединение, которое сперва было влажным и грязным, потом высохло и закружилось в общем вихре, и, наконец, воспламенилось и стало природою светил. Все светила воспламеняются от быстроты движения, а Солнце воспламеняется еще и от звезд». Между прочим, этот первый очерк космогонической гипотезы будет впоследствии (17-й век) развит Декартом, а в 18-м - Кантом и Лапласом.
Демокрит не признает случайного в природе, все происходит по некоторой причине и необходимости. Здесь впервые ставится вопрос о соотношении случайности и необходимости. Демокрит - детерминист: все, что бы ни случилось - необходимо должно было случиться. Этот взгляд у Ньютона разовьется в механистический детерминизм, согласно которому, все происходящее в мире уже предопределено начальными условиями. Однако природа этой причинности у Демокрита не прояснена. Необходимостью он называет вихри движущихся атомов, из которых происходят тела.
В заключение рассмотрим особенности научной программы атомистов и ее значения для естествознания.
1. Наука, как ее понимает Демокрит, должна объяснять явления физического мира. Это физическая программа. Не случайно она так много внесла в развитие физики как науки уже в новое время. Фейнман, автор знаменитых фейнмановских лекций по физике, как-то сказал: «Если бы в результате какой-либо мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это - атомная гипотеза: все тела состоят из атомов - маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому».
2. Само объяснение физического мира понимается атомистами как указание на механические причины всех возможных изменений в природе. Все изменения понимаются как результат движения атомов, их соединения и разъединения, причем чувственно воспринимаемые качества предметов объясняют только формой, порядком и расположением атомов. Воспринимаемый объект (эмпирический, субъективно воспринимаемый мир) и его объясняющий принцип (атомы и пустота, объективно существующий мир) разделены. Второй и истинный можно только мыслить.
3. Наглядность объясняющей модели и, в то же время, его простота. Последовательность, даже «святая односторонность» с какой Демокрит вводил свою модель для объяснения мира, не останавливаясь ни перед какими, даже самыми парадоксальными выводами.
4. Значение атомистической теории велико не только для естествознания. Это была первая в истории мысли теоретическая программа, последовательно и продумано выдвигавшая методологический принцип, требовавший объяснить целое как сумму отдельных составляющих его частей - индивидуумов (индивидуум - неделимый, латинская калька греческого термина). Объяснять структуру и свойства целого исходя из формы, порядка и положения составляющих это целое индивидуумов - такая программа легла в основу целого ряда не только физических теорий древности и нового времени, но и многих психологических и социальных доктрин. Этот метод можно назвать механистическим.
Характерной особенностью античного атомизма как метода собирания целого из частей является то, что при этом целое не мыслится как нечто действительно единое, имеющее свою особую специфику, не сводимую к специфике составляющих его элементов. Он мыслится как составное, а не как целое в собственном смысле слова. Демокрит не признает качественного своеобразия новообразования (смеси - миксис), за что его критикуют Платон и Аристотель. Воззрения атомистов тем не менее оказались чрезвычайно плодотворными для естественных наук. Ими руководствовались великие основатели современной физики и химии: Галилей, Декарт, Бойль, Ньютон и др.
Существует свидетельства о применении атомистического метода в античности. Архимед по данным Плутарха получал некоторые свои математические результаты (объем конуса и пирамиды равен трети объема цилиндра и призмы с тем же основанием и высотой) путем неких механических методов, которые связываются с именем Демокрита. Сам Архимед называл этот метод « Исчисление песчинок». Архимед не принимал этих методов как доказательные, но, получив формулу, искал строгое логическое доказательство. Можно предположить два варианта «атомистического метода»:
- «физический», работающий путем взвешивания самих тел или соответствующих им объемов;
- метод суммирования (сечение пирамиды на множество объемных частей-призм и суммирование их объемов).
В чем «демокритство» этого метода? Дело в том, что античная геометрия (как и современная) за элемент принимает не элементарный объем у объемных фигур, не элементарную площадь у плоских фигур, а плоскость и линию соответственно. То есть в пифагорейско-платоновской математике идет разложение на n-1 пространственные элементы, а деление на объемы есть приложение атомистики к математике и не характерно для классических древних математиков. «Метод Демокрита» в этом случае есть первый пример использования численных методов с элементами дифференцирования и интегрирования.
1. Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. - М.: «Мысль», 1986.
2. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. - М.: «Наука», 1980.
2.2. Платон и естествознание.
Чтобы понять сущность программы Платона, направленной на науки естественного ряда, нельзя не обратиться к главному, основному ядру философии Платон - учению об идеях и диалектике, а чтобы понять это ядро, нельзя не обратиться к историко-философской ситуации, сложившейся в Древней Греции в эпоху Сократа-Платона.
Что же происходило в Греции в эту пору? Усиленное разложение прежнего, традиционного общества. Старые понятия, моральные и государственные скрепы и устои становились неубедительными, даже непонятными. В это время в Афинах появились в большом количестве платные мудрецы - софисты, которые учили и доказывали, что человеческое знание зависит от индивидуальности познающего, от его чувственности, то есть от его тела, а потому объективного знания не существует. Отсюда вытекает, что не существует чего-то общего объединяющего людей, что человек должен руководствоваться своим частным интересом и произволом. Если всякая истина индивидуальна, то это в практически-нравственной сфере соответствовало убеждению в том, что индивид должен руководствоваться собственным частным интересом. Это была теория разложения до тех пор существовавшей в Греции общественной системы /1/. При этом софисты широко использовали логическое доказательство (диалектику), с успехом применяя его против непосредственности традиционной цивилизации. «Традиция имеет силу всегда лишь до тех пор, пока существует непосредственное доверие к ней. Она держится не силой оружия, не силой сознания, не силой логики и аргументов, а силой бессознательности, силой непосредственности. Непосредственность - это огромная мощь. Против нее бессильны армия, оружие, прямое нападение. Но есть враг, против которого она беспомощна. Он тихо, незаметно, подобно кроту подрывает почву, на которой стоит традиция. Враг этот - стремление рационально обсудить непосредственно данные понятия, опосредовать их, и, тем самым, по крайней мере на первом этапе знания подорвать, подвергнуть сомнению устои традиционного общества» /1/.
Платон не может смириться с субъективностью знания. Он типичный консерватор. Сам он происходил из рода последнего афинского царя Кодра, мать его - из рода знаменитого законодателя Солона, одного из семи мудрецов. Это наложило отпечаток на его симпатии и политические утопии. Исходной темой размышлений Платона и его учителя Сократа является тема надиндивидуального слоя в сознании индивида. Если такой слой существует, то надо вскрыть его природу и тогда, по убеждению Платона, можно будет показать несостоятельность субъективизма и релятивизма теории познания софистов. Если признать рефлексию правомерной, но в то же время отказаться признать частный интерес индивида единственной реальностью на базе, которой должен быть построен новый тип общественных связей, новая форма социальности, то остается единственный путь: искать в самом сознании индивида то абсолютное, всеобщее и незыблемое начало, которое в традиционном обществе существовало в виде объективных нравов, обычаев и верований.
Этим путем пошел Платон. Используя логику элеатов (оружие софистов) он развивает ее почти до совершенства в диалектику, совершенно сознательно формируя важнейшие логические и онтологические понятия и окончательно сформировывая сам гипотетико-дедуктивный метод (диалог «Парменид»).
Поиск надиндивидуального с помощью диалектики заканчивается учением об идеях. Помимо материального мира существует объективный мир идей, мир чистый, вечный и бессмертный. Идеи суть определенные образцы: за всеми людьми мыслится один человек, за всеми конями - один конь, и, вообще, за всеми живыми существами - не рожденное и не гибнущее существо. Как одна печать может давать множество отпечатков, так от идеи одного человека возникает тысяча отображений. Идея есть изначальная причина того, что каждое таков, какова она сама.
Таким образом, существует мир чувственный (материальный, изменчивый) и мир умопостигаемый (идей). Каждой из этих сфер мира соответствует различный статус знания: 1) не истинное знание, а всего лишь мнение; 2) истинное знание, наука. Причем существует своя иерархия этих знаний.
Каковы же выходы философии Платона в область естественных наук?
1. Платон и математика.
Математика играет исключительную роль в системе Платона, уступая лишь диалектике. «Не геометр не войдет» - написано над воротами Академии, Те, кто не были сведущи в музыке, геометрии и астрономии вообще не принимались в платоновскую Академию. Ксенократ, второй после Платона глава Академии (сколарх), сказал человеку, не знакомому ни с одной из этих наук: «Иди, у тебя нечем ухватиться за философию» /2./. Неудивительно, поэтому, что среди учеников Платона были крупные математики, такие как Архит, Теэтет, Евдокс.
Альбин, написавший учебник платоновской философии, сообщает /3/: «Математику Платон допускает ради того, что она, по его мнению, изощряет мысль, оттачивает душу и позволяет достичь точности в исследовании бытия. Арифметика отучает нас от приблизительности, неопределенности и недостоверности чувственно воспринимаемого, помогает познать сущность. Так же и геометрия весьма способствует познанию блага, если, конечно, подходить к ней не ради практических целей. Крайне полезна и стереометрия. Полезна и астрономия, четвертая дисциплина, рассматривающая движение звезд по небу и самого неба, создателя ночи и дня, месяцев и лет. Пятой математической наукой является музыка». Такова иерархия математических наук (по степени приближенности к благу).
Изучение этих дисциплин есть своего рода введение к рассмотрению сущего: в своем стремлении постичь сущее геометрия, арифметика и связанные с ними дисциплины грезят о нем, хотя и не способны увидеть его въяве. Платон сам математиком не являлся, но вокруг его группировались выдающиеся математики того времени. Евдокс, непосредственный ученик Платона, сам учитель Евклида. Архит - пифагореец, но очень близкий платоновской Академии. Явно платоновские идеи проскальзывают в мировоззрении Архимеда (стеснялся своих технических достижений). Авторитет и влияние Платона на греческих математиков было весьма велико. Как водится, в истории сохранился яркий отрицательный пример такового. Плутарх пишет: «Знаменитому и многими любимому искусству построения механических орудий положили начало Евдокс и Архит, стремившиеся сделать геометрию более красивой и привлекательной, а также с помощью чувственных, осязаемых примеров разрешить те вопросы, доказательство которых посредством одних лишь рассуждений и чертежей затруднительно... Но так как Платон негодовал, упрекая их в том, что они губят достоинство геометрии, которая от бестелесного и умопостигаемого опускается до чувственного и вновь сопрягается с телами, требующими для своего изготовления длительного и тяжелого труда ремесленника, механика полностью отделилась от геометрии и, сделавшись одной из военных наук, долгое время вовсе не привлекала внимания философов». Тем не менее, само отношение и высокий ранг математики в системе наук Платона, а также гипотетико-дедуктивный метод - дитя Платона, который находит в математике свой апофеоз в «Началах...» Евклида, делают вклад Платона в математику огромным.
Вторая школа (после софистов), от которой отталкивался Платон при построении своей философии это натурфилософия. В диалоге «Федон», устами Сократа дается следующая характеристика натурфилософского знания:
«В молодые годы, - говорит Сократ, - у меня была настоящая страсть к тому виду мудрости, который называют познанием природы. Мне представлялось удивительным и необыкновенным знать причину каждого явления: почему что рождается и почему погибает и почему существует. И я часто метался из крайности в крайность, и вот какие вопросы задавал себе в первую очередь: когда теплое и холодное, взаимодействуя, вызывает гниение, не тогда ли, как судили некоторые, образуются живые существа? Чем мы мыслим - кровью, воздухом или огнем? Размышлял я и о разрушении всего существующего и о переменах, которые происходят в небе и на земле, - и все для того, чтобы, в конце концов, счесть себя совершенно непригодным к такому исследованию...» ибо «...утратил понимание даже того, что до этого казалось понятным, ...окончательно ослеп и разучился даже тому, что знал прежде».
Отсюда ясно, что Платон иронизирует по поводу понятий, которыми оперировала старая натурфилософия, которые носили метафорический характер. Что значит «мыслить кровью, воздухом или огнем»? Разумеется, говоря о том, что мы мыслим, допустим, огнем, натурфилософ хотел тем самым показать, что из всех природных стихий огонь - самая легкая, быстрая, подвижная, и в этом его сходство с мышлением. Но ведь это метафора, т.е. аналогия, а не логическое понятие. А всякая метафора фиксирует только одну сторону явления, и, следовательно, явление можно описать бесчисленным множеством метафор, отражающим бесчисленное множество связей и сторон явления.
Платон устами Сократа указывает на отсутствие доказательства положения, которое выдвигает натурфилософ, ибо с помощью метафоры можно только показать, но не доказать явление. Он (натурфилософ) может указать аналогию в виде определенного частного явления, которая им распространяется на весь мир вообще. Метафорическое мышление родственно мифологическому, которое также не требует доказательства. Любое явление можно объяснить через что-то другое, а этих других - много. У Платона есть пример. Так двойку можно определить и как результат деления на две части одной какой-то единицы и как результат сложения двух раздельно существовавших единиц. Но ведь тогда мы даем разные определения двойки, мы берем ее в разных отношениях, значит, и двойки наши будут разные. То, что эти разные двойки подтверждают современные взгляды на природу числа (Р. Штейнер, Г. Кантор, Э. Биндель), которые наглядно демонстрируют противоположность 2-х подходов к числу:
связывая правый столбец с механистической(аналитической) философией и наукой, а левый с органической(синтетической).
Поэтому по Платону, прежде чем что-либо определять, надо понять, что такое определение. Прежде, чем что-либо понимать, надо выяснить, что такое понятие, прежде, чем мыслить надо дать себе отчет, что такое мышление. Натурфилософы оперировали в своих построениях такими понятиями как «влажное и сухое», «холодное и теплое», «сладкое и горькое», «твердое и мягкое». Исходя из этих противоположностей, они давали определение и объяснение природных явлений и процессов. Но эти определения, согласно Платону, не могут дать никакого доказательного знания, ибо они в строгом смысле определениями не являются. Натурфилософы имели, в сущности, дело с неопределенно-количественными характеристиками, с теми самыми «более или менее», которые не могут ухватить определяемый предмет, не могут ввести его в твердые границы, ибо не располагают для этого мерным отношением - числом /1/.
2. Платоновская математическая программа и ее выходы в физику. «Молекулярное» учение Платона.
Свое представление о природе Платон выразил в диалоге «Тимей»/4/. Платон считал, что чувственный мир (природа) не может быть предметом научного знания не только высшего (диалектика), но и промежуточного, математического уровня. Физика, по Платону, не может и не должна претендовать на статус науки - таковой является лишь математика «...нам приходится довольствоваться в таких вопросах правдоподобным мифом, не требуя большего». О вещах, относящихся к миру чистых идей, можно судить, согласно Платону, с уверенностью, все взвешивая, испытывая и разбирая чисто диалектическим путем. В области же природы, где наши знания основываются, главным образом, на наблюдениях, мы можем иметь суждение лишь «о наиболее правдоподобном». Причем и при рассмотрении природы «наиболее важными ему кажутся прежде всего математические законы природы, находящиеся за явлениями, а не сам многогранный мир явлений. Никакая другая задача науки о природе не кажется ему столь существенной, как задача открытия неизменных законов в постоянно меняющихся явлениях» /1/.
И, тем не менее, по мнению некоторых современных исследователей /5,6/ «всего лишь правдоподобная» модель физического мира Платона - является наиболее детально разработанным атомно-молекулярным учением античности. Впрочем, многие историки физики с этим не согласны. П.С. Кудрявцев / 7/ : «Для истории физики воззрения их (Сократа и Платона) не представляют интереса». Б.Спасский /8/: «Деятельность Платона была реакционной и в области науки и в политической жизни. Однако, усомнимся в этом.
Предмет физики по Платону /3/ - изучение природы универсума (термин, обозначающий всю объективную реальность во времени и пространстве, у Платона - видимый мир), человек как живое существо и его место в мире, промысел божий о мировом целом и подчинение ему других богов, отношения между людьми и богами.
Универсум имеет 3 начала.
1. Материя. Платон называет ее «принимающей любые оттиски», всеприемницей, кормилицей, матерью и пространством. Ей свойственно вмещать всякое рождение, причем сама она остается лишенной формы, качества и вида, хотя и создает в себе их слепки и отпечатки. Материя, чтобы полностью вместить все виды, должна быть субстратом, совершенно их лишенным, не имеющем - ради восприятия видов - ни качества, ни вида.
2. Помимо материи Платон в качестве начал признает образец - идеи. Для материи идея есть мера. У Космоса, в частности, тоже есть свой первообраз.
3. бог-демиург (создатель).
Демиург создает из той сущности, которая неделима и вечно тождественна (образец-идея) и той, которая претерпевает разделение в телах (материя) путем смешения в третий, средний вид сущности - душу. Затем все три начала слил в единую идею живого Космоса, силой принудив не поддающуюся смешению природу к сопряжению с тождественным. Космос у Платона - живое и одушевленное тело, образцом и подобием этого живого и одушевленного космоса является и человек.
Однако, на этом не завершается создание космоса. Полученное единое целое Демиург, в свою очередь, разделил на нужное число частей (в соответствии с пифагорейским учением о пропорциональных отношениях) как 1/2/3/4/8/9/27. В этих отношениях выражается отношение сфер, вращающихся вокруг Земли, расположенной в центре, Луны (1), Солнца (2), Венеры (3), Меркурия (4), Марса (8), Юпитера (9), Сатурна (27). Последняя сфера - сфера неподвижных звезд, которая занимает особое место среди остальных сфер. В этих «долях» выражаются все виды пропорциональных отношений между числами: геометрическая, арифметическая и гармоническая пропорции. Далее идет достаточно сложная мистико-числовая теория.
Как видим, космогония Платона сама в значительной мере мифологична. Перейдем к другому уровню устроения материи.
Что есть природные стихии, элементы, из которых состоят вещи? Платон, как и Эмпедокл, выделяет четыре природных элемента: земля, вода, воздух, огонь. Демиург, по Платону, приступая к построению Космоса, начал с того, что упорядочил эти четыре рода с помощью образов и чисел. Платон говорит о частицах 4-х видов, соответствующих 4-м первообразам, первоэлементам, но в отличие от Эмпедокла, Демокрита и Эпикура, он подчеркивает их способность превращаться друг в друга. Скорее это четыре структурных, агрегатных состояния, ибо Платон подчеркивает: «имеющие свойства земли или воды, или воздуха, или огня». К землеобразным телам Платон относит камни, руды и тому подобные практически неплавящиеся вещества. Все расплавляющиеся тела относятся к «водообразным», все паро- и газообразные - к воздухообразным, а все воспламеняющиеся пары - к огнеобразным.
Но сущность первооснов определяется не тем, что мы различаем как свойства природных элементов и вообще воспринимаем с помощью нашего тела - что, например, огонь красен и горюч, а земля плотна, тяжела и непрозрачна и т.д. - все эти свойства чаще ничего не говорят нам о том, что такое огонь и земля сами по себе. Чтобы узнать это, нужно выяснить, с помощью каких образов и чисел упорядочил бог эти стихии, т.е. нужно выяснить математические определения этих стихий. И Платон получает геометрические образы первоэлементов исходя их следующих соображений:
- Огонь, земля, вода и воздух суть тела, следовательно, должны быть объемны. Четыре геометрических образа должны все же обуславливать основные физические свойства (твердость, плавкость, воздухообразность, огнеобразность)
- Первостихии по крайне мере 3-х видов (вода, воздух, огонь) должны превращаться друг в друга.
- «Научная эстетика». Первообразы (идеи) стихий должны быть правильными, эстетически и математически совершенными, а не как у Демокрита атомы - по форме крючки, веретена и т.п.
Как раз при жизни Платона математик Теэтет разработал геометрию правильных многогранников. Платон воспользовался этой математической новинкой.
Как известно из геометрии, возможны пять видов правильных многогранников - тетраэдр(1), октаэдр(2), икосаэдр(3), куб(4) и додекаэдр(5). У первых трех многогранников все грани одинаковы и представляют собой равносторонние треугольники, куб имеет квадратные грани, а додекаэдр - пятиугольные.
Платон приписал куб первообразу земли, потому что куб - самое устойчивое из геометрических тел, а земля отличается именно своей неподвижностью, устойчивостью. Огню - тетраэдр, ибо последний наиболее, вроде бы, сходствует с подвижной и легкой стихией огня, и к тому же имеет наиболее острые грани и углы (режет, жжет, всюду легко проникает). Аналогичны рассуждения о воздухе - октаэдре и воде - икосаэдре.
«Земле мы придаем кубическую форму - ибо среди этих четырех видов земля является наименее подвижной, а среди тел - наиболее крепкой. Равносторонняя четырехугольная плоскость и по своим частям и как целое неизбежно устойчивее, нежели равносторонняя треугольная. Приписывая земле эту основу, мы получаем наиболее вероятное представление. Воде мы, напротив, припишем из прочих возможностей менее трудноподвижную фигуру, огню наиболее легкоподвижную форму, а воздуху - промежуточную. Наименьшую телесность мы придаем огню, наибольшую, напротив, - воде, а воздуху - промежуточную. Из всех их то, что имеет меньше всего граней, должно быть наиболее подвижным и проникающим, поскольку оно наиболее остроконечно из всех прочих и к тому же легче из всех, ибо оно состоит из наименьшего числа однородных частей. Второе должно обладать этим во второй степени, а третье - в третьей»/4/.
Как уже говорилось, пифагорейцы и Платон считали элементом n-мерной фигуры n-1 - мерную фигуру. Следовательно, геометрические образы, т.е. объемные фигуры состоят из плоскостей, притом всякая плоскость состоит из треугольников, причем «первичны два прекраснейших треугольника - прямоугольные: неравнобедренный и равнобедренный. Один угол неравнобедренного треугольника прямой, другой две трети прямого, третий - одна треть
Из этих-то треугольников и состоят грани многогранников. На каждой из треугольных сторон тетраэдра, октаэдра и икосаэдра укладывается 6 неравносторонних треугольников, на каждой грани куба - 8 равнобедренных.
Эти то треугольники и являются «атомами» Платона (он, впрочем, не употреблял такого термина). Куб состоит из 8*6=24 равнобедренных прямоугольных треугольников, тетраэдр из 6*4=24 неравнобедренных, октаэдр - 6*8=48, икосаэдр - 6*20=120 прямоугольных треугольников. Последние три пустотелые фигуры могут, распадаясь на составляющие их треугольники, складываться заново, превращаясь друг в друга. Только куб (и додекаэдр), распадаясь, не могут превращаться затем в другую фигуру.
Фигуры элементов настолько малы, что «каждое отдельное составляющее всех этих видов само по себе не может быть видимо нами, но множество их становится заметным».
Многогранники вовсе не эквивалентны атомам, как это иногда указывается, а скорее соответствуют чему-то вроде «молекул» (а м.б. и кристаллов), т.е. структурных составляющих данного агрегатного состояния. «Этим четырем - не буквам, клянусь Зевсом, а слогам, - космический демиург придал очертания пирамиды, куба, октаэдра, икосаэдра /3/. А вот треугольники - своеобразные «атомы», хотя о делимости или неделимости их Платон нигде не говорит, судя по всему, считая подобные термины неприемлемыми.
Существуют разногласия во мнениях, считать ли эти треугольники физическими частицами (имеющими, пусть и малый, объем и массу) или чисто математическими конструкциями. Дорфман /5/ склоняется к первому мнению Действительно, Платон упоминает о весе многогранников, он упоминает , что треугольники в реальных многогранниках скреплены между собой бесчисленным множеством штифтов, незримых, благодаря их малости, между тем, как в идеальной модели (идее) они скреплены нерушимыми связями. Большинство же имеет второе суждение. Еще Аристотель отмечает: «Платон в Тимее говорит, что материя и пространство - одно и то же». А намеки Платона на «физичность» можно отнести за счет того - «не истинного, а лишь правдоподобного» - способа рассуждения, о котором упомянуто ранее. Судя по всему, Платон действительно не разделял материю и пространство. Материя (атомы) понимается не как вещество, а как пространство. Треугольники представляются как дискретные порции континуума. В.Гейзенберг /6/отмечает близость фигур и треугольников как математических элементов идеям современной физики о том, что элементарная частица есть математическая формула, только значительно более сложная, чем «геометрическая формула» Платона.
Итак, вода, воздух и огонь могут переходить друг в друга. Землееобразные же тела не могут участвовать в подобных превращениях. В тех случаях, когда «землеобразные тела» как будто плавятся, Платон рассматривает такой переход лишь как временное расчленение кубических частиц под ударами проникающих в промежутки между ними «острых и колючих» тетраэдров огня. Также и растворение твердых веществ в воде происходит при благоприятных обстоятельствах, когда октаэдры жидкого растворителя проникают в промежутки между кубами твердого тела и, так сказать, размывают его.
Процессы взаимного превращения многогранников осуществляются благодаря непосредственным столкновениям движущихся структурных частиц с частицами огня или друг другом. Движения же частиц возникают исключительно вследствие наличия неоднородностей. Платон подчеркивает, что в строго однородной среде никогда не может возникнуть движение.
Все эти превращения он представляет себе настолько наглядно, что даже составляет уравнение, которое в современном написании имеет вид:
1 «вода» = 2 «воздуха» + 1 «огонь»
Или, по числу первичных треугольников 120 = 2*48+24. Это первое в истории науки уравнение баланса. Более того, оно мало отличается от современного термохимического уравнения:
H2O = H2 + 0.5O2 + Q ,
Где слева находится одна вода, а справа 1.5 газа («воздуха») и Q - тепловой эффект реакции («огонь»). Тем более, что в «огне» Платон различал несколько видов: свет, пламя, а также то, что остается от огня в накаленных телах, когда пламя потушено, т.е. некая материя тепла (теплород - понятие очень важное в истории химии).
Далее, Платон вовсе не уподобляет все водообразное именно воде. Существует множество водообразных икосаэдров, отличающихся только размерами, каждый из которых соответствует конкретному водообразному веществу. Также и для остальных агрегатных состояний. Земля же это не столько твердое, сколько неплавящееся вещество. «Что касается тел, которые мы назвали плавкими, то наиболее плотное среди них, образуется из наиболее тонких и наиболее однородных частиц ... и характеризуется своим блеском и желтым цветом. Это золото. Нечто близкое золоту по составным частям ( «молекулам»), но заключающее в себе более одного их вида (по размерам), а по плотности стоящее еще выше золота, принявшее в себя для увеличения твердости малую и тонкую часть земли, но вследствие больших внутренних промежутков более легкое, образовало один из блестящих и застывших видов воды - бронзу. Но то, что ей примешано от земли, получило название ржавчины, когда от давности оба рода отделяются друг от друга, и примесь вновь обособляется. Вовсе не трудно дать себе отчет в других явлениях такого рода, если следовать выявлению наиболее вероятного»/4/.
Вот, например, процесс затвердевания жидкости (это не процесс перехода икосаэдра в куб, а процесс уплотнения икосаэдров). «Бывает, что огонь вновь удаляется из воды (между икосаэдрами тетраэдры), а поскольку он уходит не в пустоту, то окружающий воздух, теснимый огнем, давит на еще легкоподвижную, жидкую массу, заставляет ее заполнить те промежутки, где ранее находился огонь, и вплотную прижимается к ней. Сжатая таким образом жидкость, вновь становится однородной, поскольку огонь, создавший в ней неоднородность, удалился, и она снова превращается в сплошную массу. Удаление огня было названо охлаждением, а уплотнение, сопровождающее этот уход огня, получило название затвердевания». Т.о. «жидкость» жидка, когда в ней присутствуют неоднородности (связанные с наличием огня) и, тем самым, ее частицы приобретают возможность движения. Существуют также виды жидкости, которые в силу наличия частиц (икосаэдров) разных размеров неоднородны, а, следовательно, подвижны и жидки.
Надо сказать, что эти рассуждения значительно более ясны, правдоподобны и близки современным представлениям, чем рассуждения об этих же явлениях Эпикура, да и всех других философов античности. Человеку, знающему учение о фазовых равновесиях, подход Платона представляется весьма плодотворным. Дорфман на основе текста «Тимея» формулирует три правила фазового равновесия:
1. Однофазная, однородная система находится в устойчивом равновесии, и в ней не происходят никакие движения или изменения.
2. В двухфазной системе фаза, количественно преобладающая и более устойчивая, постепенно либо уничтожает, либо вытесняет менее устойчивую фазу.
3. Наоборот, в двухфазной системе менее устойчивая фаза или находящаяся в меньшем количестве, должна либо исчезнуть путем превращения в преобладающую фазу, либо выделиться из смеси.
Таким образом, за счет проясненности понятий и самой логики рассуждений и убежденности (родственной пифагорейской), что строение и функционирование Вселенной основано на неизменных количественных закономерностях «идеалист» Платон способен объяснить природные явления более точно, чем современные ему «материалисты» (Демокрит, Эпикур).
Учение Платона о первообразах имело развитие. Прокл (410- 485 гг. н.э.) подчеркивал, что «концепция о способности острого угла вызывать нагревание, ошибочна. Помимо этого (для режущей способности) требуется еще быстрота движения». Так впервые была высказана идея о том, что частички огня или тепла должны обладать быстрым движением.
Плодотворность школы Платона объясняется ее не догматичностью в физике. Прокл/3?/: «...возможно, что пифагорейцы и Платон вовсе не постулировали строение предметов из треугольников как нечто абсолютное. Эта их процедура подобна тому, как различные астрономы строили гипотезы, основанные на твердом убеждении, что особенности небес не являются тем, чем они кажутся, но можно «спасти явление» (рационально объяснить), если принять за основу предположение о равномерном и круговом движении небесных тел. Подобно этому пифагорейцы, принципиально предпочитая количественное качественному, приняли за элементы тел эти геометрические формы как наиболее отвечающие определенному принципу, как наиболее совершенные с точки зрения подобия и симметрии и, притом, казавшиеся им достаточными для интерпретации физических явлений». В этой фразе даны основные принципы научного, физического моделирования.
В целом, главной заслугой Платона для физики является то, что своей «молекулярной теорией» он впервые в истории строит вариант математической физики, не реализованный никем потом вплоть до нового времени. В физике он остается верным своей математической программе, считая, что в мире природы достоверное знание мы можем получить ровно в той мере, в какой раскроем математические структуры этого природного мира.
1. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. - М.: «Наука», 1980.
2. Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. - М.: «Мысль», 1986.
3. Платон. Диалоги. - М.: «Мысль», 1986.
4. Платон Собр. Соч. т.3. - М.: «Мысль», 1994
5. Дорфман Я.Г. Всемирная история физики с древнейших времен до донца ХV111 в. - М.: «Наука», 1974.
6. Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. - М.: Наука, 1989.
7. Кудрявцев П.С. История физики. Т,1. - М.: Изд-во «Просвещение», 1956.
8. Спасский Б.И. История физики. В 2 т. - М.: Изд-во МГУ, 1963.
2.3. Аристотель и его научная программа.
Аристотель (384-322 г. до н.э.) - величайший ученый античности. Его влияние на развитие науки античности, средневековья, да и нового времени трудно переоценить. Особенно сильное влияние оказали труды Аристотеля на формирование естественных наук: физики, астрономии, медицины, ботаники и пр. В этой связи достаточно символичным выглядит сопоставление легендарных предков Пифагора, Платона и Аристотеля. Первый некоторыми авторами считался сыном Аполлона и сам был полубогом, второй, что не легенда, происходил из рода афинских царей. Предком же Аристотеля по преданию являлся Асклепий, бог-врачеватель.
Аристотель - ученик Платона, около 20 лет он находился в Академии при жизни последнего. Тем не менее, в своих философских воззрениях, а еще большей степени в научной программе, сильно разошелся с учителем. Он стал основателем новой, перипатетической философской школы, основателем Ликея. В известном смысле можно говорить о противоположности научных программ Аристотеля и Платона. Отличается Аристотелева научная программа и от основных принципов атомизма Демокрита. В чем эти отличия?
1. В отличие и от Платона и от Демокрита он считал, что «наблюдаемые вещи требуют наблюдаемых начал». В этом положении есть две стороны:
- во-первых, наблюдаемые вещи требуют ... начал. Т.е. наблюдаемое требует научного исследования, в результате чего появляется достоверное знание. Ибо по Аристотелю «знание, в том числе научное знание, возникает при всех исследованиях, которые простираются на начала, причины и элементы путем их уяснения». Т.о. в отличие от Платона Аристотель считает, что о наблюдаемом мире можно получить достоверное, научное знание, а не «лишь мнение».
- во-вторых начала, объясняющие наблюдаемый мир, должны быть сами наблюдаемыми, а не умозрительными как атомы Демокрита или «треугольники» Платона. Здесь же содержится утверждение о возможности эмпирического, посредством наблюдения, опыта, методе получения научного знания, а не только путем умозаключений.
2. Аристотель, таким образом, считает, что физика, исследующая природу, может быть не менее наукой, чем математика. Более того, физика не может быть построена на базе математики, ибо, будучи наукой о природе, в которой все изменчиво и подвижно, она не может применять методы античной математики - науки о статичных, неподвижных, и вечных объектах.
От этого естествознание Аристотель имеет качественный характер. Поэтому некоторые исследователи считают, что Аристотель возвращается в науке от платонизма к натурфилософии. Действительно, какова «формула» плавления у Аристотель (сравни с Платоном, Демокритом): земля (сухое и холодное) -> вода (влажное и холодное).
Логика.
Однако для своих построений, основанных на наблюдении, Аристотель употребляет весь тот мощный логический аппарат, которому он научился в Академии Платона. Там он прошел серьезную школу критической рефлексии, научился расчленять, анализировать и, надо сказать, что интерес Аристотеля к такого рода расчленению едва ли не больший, чем у его учителя. Искусством различения понятий, выявления всех значений, какие может иметь слово, прямых и переносных, Аристотель владеет виртуозно. Он не только блестящий логик, но и систематизатор, энциклопедист, по сути, суммировавший все научное знание той эпохи. Согласно Диогену Лаэрцию он написал порядка 400 сочинений, которые содержали 440 270 строк.
Однако логика Аристотеля имеет иной характер, чем у Платона. Главным, пожалуй, отличием является то, что при анализе противоположностей, с которых и у элеатов и у Платона начинаются логико- диалектические построения и определения типа «бытие - небытие», «единое - многое», эти противоположности не являются у Аристотеля сущностями, или, другими словами, это не подлежащие, это сказуемые. Они не абсолютны, они имеют смысл только как определения конкретной сущности, будь то человек, лошадь, бык. Т.е. это человек может быть или не быть, а само по себе бытие быть или не быть не может. Т.о. сущность (первичная) всегда конкретна. Все такие сущности равноправны, однако отдельный индивид более сущность чем вид (вторичная сущность), а внутри первичных все равноправны.
Отсюда понятна «демократичность» научной программы Аристотеля по сравнению с платоновской, в которой предпочтение отдавалось изучению существ ценных и божественных. «Выходит, однако, что об этих ценных и божественных существах нам присуща гораздо меньшая степень знания (ибо то, исходя из чего мы могли бы исследовать их, и то, что мы жаждем узнать о них, чрезвычайно мало известно нам из непосредственного ощущения), а относительно преходящих вещей животных и растений мы имеем большую возможность знать, потому, что вырастаем с ними.»
Движение.
Аристотель был первым античным философом, создавшим понятийный аппарат для определения того, что такое движение, а тем самым, первую форму физической науки. «Так как природа есть начало движения и изменения, а предметом нашего исследования является природа, то нельзя оставлять невыясненным, что такое движение: ведь незнание движения необходимо влечет за собой незнание природы»/1/. Платон не мог дать положительного определения движения, ведь вся диалектика Платона была направлена на выявление абсолютных понятий, т.е. в данном случае движения вообще. Но наука, математика того времени не обладала соответствующим аппаратом (метод бесконечно малых приближений). Это удалось лишь Галилею. Аристотель же определил движение относительно чего-то, притом чувственного.
Начнем издалека. Вещи построены из материи. Однако материя это только возможность (схожа с платоновской «восприемницей»). Для того, чтобы возможность преобразилась в действительность необходимо второе активное начало - форма (в чем то схожи с идеями Платона). При этом форма выше материи, первенствует над материей. Так же как и Платону, Аристотелю невозможно представить, чтобы из низшего возникало высшее: из хаоса сам по себе никогда не родится космос, из лишенного смысла смысл, из обезьяны человек, из материи форма. Оформление материи в вещь, возможности в действительность достигается путем третьего начала движения. Процесс становления, осуществления возможного Аристотель называет «энтелехией». «Движение есть энтелехия существующего в потенции» - таково наиболее общее определение движения у Аристотеля.
Выше дано определение одного из видов движения - возникновения и уничтожения сущего. Кроме него Аристотель различает еще 3 вида: 1)движение в отношении количества - рост и уменьшение, 2)движение в отношении качества - качественное изменение, 3)движение в отношении места - перемещение. Каждое из них также определяется как воплощение в действие существующего в возможности. Движение не абсолютно, это всегда изменение от чего-то к чему-то.
Если Аристотель решается подробно говорить о движении, то ему не пройти мимо апорий Зенона, утверждающих невозможность движения и в случае бесконечной делимости пространства, времени и процесса движения и в случае дискретности их. Аристотель постулировал бесконечную делимость пространства и времени, доказывая невозможность неделимости (против Демокрита). Т.о. ему необходимо опровергнуть апорию «Ахиллес и черепаха». Приведем цитату из «Физики»: «Если тело движется по определенному пути, который в силу его непрерывности делим до бесконечности, то движения не будет (ибо невозможно пройти бесконечность) только при условии забвения того, что и время, в течение которого тело проходит этот путь, тоже делимо до бесконечности. А если учесть, что непрерывности пути соответствует непрерывность времени, то парадокс снимается».
Здесь Аристотель различает бесконечное в отношении деления (интенсивная бесконечность) и бесконечное в количественном отношении (полученное путем сложения). Это экстенсивное бесконечное. По Аристотелю интенсивно бесконечным временем можно «соприкоснуться» с бесконечно делимым пространством (интенсивно бесконечным) в конечный отрезок времени. Таково учение Аристотеля о континууме - едином физическом пространстве времени, которое принадлежит к тем частям аристотелевой физики, которые никогда не оспаривались и даже не ставились под сомнение основателями современного естествознания, даже когда наука вновь начала работать с атомистическими гипотезами.
Второй вопрос о движении, связанный с предшественниками, который необходимо рассмотреть Аристотелю, это вопрос о пустоте. Аристотель отрицает существование пустоты, по-разному аргументируя это положение. Полагая, что скорость падения тел обратно пропорциональна сопротивлению среды, он приходит к выводу о бесконечно большой скорости падения в пустоте. Опровергает он также невозможность движения в отсутствии пустоты, приводя при этом примеры движения в сплошных средах (вихревые движения сплошных тел и движения жидкостей). Здесь тела «уступают друг другу место» - так движутся рыбы, тонущие предметы и т.д.
Понятие «место» играет у Аристотеля весьма важную и самостоятельную роль. Место это некоторая система координат, в которой находится тело и в которое оно движется. Место объемлет тот предмет, местом которого оно является, но оно не есть сам предмет и его форма, поскольку оно отделимо от предмета. Важным свойством «места» является наличие у него верха и низа, причем абсолютного верха и низа. В мире существует абсолютный верх и абсолютный низ. Абсолютный верх это то, куда движется огонь граничная поверхность мировой сферы, абсолютный низ - центр земли. Легкие тела движутся в свойственное им место (собственное) вверх, тяжелые вниз. Такова причина «естественного» движения в наблюдаемом мире. Т.о. место наделено у Аристотеля как бы некоторой силой.
Все остальные движения носят насильственный характер, при этом всякое движение предполагает наличие движимого и движущего. В насильственных движениях движущим всегда является какое-то другое тело, а вот в тех, которые Аристотель называет естественными, движущим является не другое тело, а само место. При насильственном движении первичный движитель всегда неподвижен. Так, если человек с помощью палки толкает камень, то в этой системе следует различать несколько звеньев: палка и рука будут подвижными двигателями, сам же человек неподвижен и неподвижный двигатель будет в этой системе исходным началом, а подвижные, только передаточными инстанциями. Никакого самодвижения Аристотель не допускает.
Следовательно, для того, чтобы движение могло продолжаться непрерывно и всегда, движущее должно быть само неподвижным. Поскольку же в природе движение существует всегда и никогда не прекращается, «то необходимо должно существовать нечто вечное, что движет как первое ... и должен существовать первый неподвижный двигатель». Вечный двигатель двигает движимое круговым движением, поскольку только оно может быть непрерывным. Первое, что движет перводвигатель, является небо. А сам перводвигатель мыслится Аристотелем как живой и деятельный разум.
В своем объяснении движения Аристотель столкнулся с явлением инерции неживых тел, т.е. способности, например, камня лететь после воздействия на него человеческой руки. Действительно, что является двигателем камня, летящего горизонтально? Аристотель утверждает, что промежуточным двигателем здесь является воздух, который в момент броска тоже приводится в движение и какое-то время способен двигать камень. Данное явление он объяснял также принципом боязни пустоты. Согласно ему позади камня образуется пустое пространство, а природа боится пустоты, поэтому воздух стремится туда, где может образоваться пустота, и подталкивает некоторое время камень вперед. Эти положения стали наиболее уязвимыми в системе Аристотеля и были подвергнуты жестокой критике при становлении новой физики.
Время.
Время у Аристотеля определяется через движение. «Время есть не что иное, как число движения по отношению к предыдущему и последующему. Т.о. время не есть движение, а является им постольку, поскольку движение имеет число. Доказательством служит то, что большее или меньшее мы оцениваем числом, движение же большее или меньшее временем, следовательно, время есть известное число».
Но какое же движение является мерой времени?
«Равномерное круговое движение является мерой по преимуществу, так как число его (время) является самым известным. Ни качественное изменение, ни рост, ни возникновение неравномерны, а только перемещение. Оттого и время кажется движением сферы, что этим движением измеряются прочие движения и время измеряется им же». Таким образом, мы видим, что Аристотель считает время мерой именно равномерного кругового движения с одной стороны в силу его непрерывности, а с другой в силу традиционного способа отсчета времени по астрономическим наблюдениям.
Учение о мироздании.
В основе учения Аристотеля о мироздании лежит представление о 4-х стихиях. Аристотель учил, что существует 4-е первичных стихии: тепло и холод, сухость и влажность. Эти стихии являются качествами. Попарное их соединение и сочетание дает четыре основных элемента: сочетание жаркого и сухого дает огонь, жаркого и влажного - воздух, холодного и влажного - воду, холодного и сухого - землю. Из этих элементов образуется все многообразие материального мира.
Элементам по природе присуще свойство тяжести и легкости: земля по своей природе тяжела, а огонь, наоборот, абсолютно легок. Поэтому Аристотель недоумевает по поводу многогранников Платона: выходит, что много тетраэдров огня могут перевесить небольшое количество кубов земли? В соответствии с природой, в центре Вселенной помещается Земля, над нею - вода, затем воздух и, наконец, огонь. Кроме этих 4-х элементов Аристотель признает существование еще 5-го элемента - эфира, который является небесным началом.
Итак, в центре мира находится Земля, имеющая сферическую форму, поскольку эта форма является самой совершенной. Земля окружена водой, затем воздухом и, наконец, огнем. Затем идут сферы небесных светил: ближайшая сфера Луны и наиболее удаленная сфера неподвижных звезд. Сферы вращаются вокруг Земли вместе с помещенными на них светилами, которые описывают при этом вокруг Земли круглые орбиты - совершенные кривые. Область небесных светил заполнена эфиром - совершенным веществом. Движение небесных светил осуществляется перводвигателем.
В противоположность Земле, где все меняется в небе все неизменно и совершенно, единственное изменение в небесной области это движение светил по круговым орбитам. Космос не рожден и неуничтожим. Аристотель критиковал Платона за его учение о возникновении Универсума - Вселенной.
Иерархия наук.
Уже было сказано, что Аристотель не принимал математической программы пифагорейцев и Платона. Это отличие заложено уже в логике Аристотеля, где в отличие от Платона, у которого первично отношение противоположностей (единого и многого, задаваемого математикой), первичны относимые реалии, конкретные сущности, которые не имеют общего математического характера, а носят эмпирический характер.
Впрочем, Аристотель отдельно обосновывает вторичный характер математических предметов относительно физических. Так, по его рассуждениям, если помимо чувственного медного куба существует и математический куб как идея, то самому идеальному кубу должны предшествовать элементы, из которые он состоит, т.е. идеальная грань (плоскость сама по себе), идеальной грани должна предшествовать идеальная линия, далее, точка. Т.о. должно существовать пять видов точки:
1) точка на грани физического куба,
2) точка на грани идеального куба,
3) точка на идеальной плоскости,
4) точка на идеальной линии,
5) точка идеальная сама по себе -
а это нонсенс.
Поэтому для Аристотеля математические предметы вообще не имеют непосредственного существования. Они возникают в результате выделения определенного свойства физических объектов, когда берут его само по себе, а от остальных свойств этого объекта отвлекаются. Отвлекаясь от всех остальных свойств предмета, исследователь имеет дело с очень простым объектом, а потому его наука оказывается самой точной. Поэтому арифметика, предметом изучения которой является только число, точнее геометрии (число и величина), а геометрия точнее физики (число, величина, движение). Однако математика несмотря на свою точность имеет дело с предметом, который находится не в себе самом, а в другом (физическом). Поэтому онтологически физика первее математики. И не математика, а физика должна быть базисом, фундаментом математики, а не наоборот.
Однако не физика главнейшая, т.к. она изучает не все виды сущностей, а только один их род - природные сущности, причем главным образом их движение. Но наукой о неподвижных, сверхчувственных, существующих самостоятельно сущностях занимается метафизика или философия. Так, физика изучает материю, но только философия может решить вопрос о том, что же такое материя.
Т.о. Аристотель реализовал идею физики, альтернативную математической физике, намечавшейся в платоновском «Тимее» и у пифагорейцев. Он создал физику как науку, отличную от математики, имеющую другой предмет и другие задачи, чем те, которые решает математика. На протяжении примерно полутора тысяч лет развитие физики шло по пути, указанному Аристотелем и только на исходе средних веков ученые вновь обратились к той альтернативе, которую заслонил Аристотель: к идее математической физики.
Положительный вклад Аристотеля в науку.
1. В отличие от Платона и даже Демокрита программа Аристотеля основывалась на достаточно простых и понятных соображениях здравого смысла. Аристотель не любит логических парадоксов и больше доверяет непосредственному наблюдению. «Человеческий опыт относительно мира не является чем-то ложным, опыт всего лишь недостаточен и не всегда правильно сознает то, чем располагает». Задача науки состоит не в том, чтобы абстрагироваться от свидетельств чувств, а в том, чтобы с помощью рассуждений найти правильную интерпретацию того, что мы воспринимаем с помощью чувств.
2. Аристотель в известной мере традиционен, уважителен и внимателен к предыдущему опыту. Отсюда: а) начало истории науки (философии, физики -Феофраст, математики - Евдем), положенное им и развитое его учениками; б) начало систематической работы с источниками. Именно из его работ становятся известны многие положения натурфилософов, элеатов, пифагорейцев, труды которых не сохранились.
3. В целом как организатору науки Аристотелю не было равных не только в античности, но, пожалуй, и до XX века. Исследования самого Аристотеля требовали для своего осуществления работы целой группы людей. Пример: труд «Политика», в котором Аристотель собрал и проанализировал законодательства 158 греческих государств полисов. Хотя и сам Аристотель в полном смысле слова энциклопедист.
4. Для его работы характерно помимо всего прочего еще и громадное накопление и становление материальной базы научных исследований: библиотек, коллекций, зоопарков, приборов (в частности астрономических). Здесь ему существенно помогала близость к Александру Македонскому (он был его учителем).
5. У него возникает тенденция (которая в эллинистическое время уже полностью проявляется) к вычленению отдельных направлений исследования в относительно самостоятельные науки. Это связано с известным научным «плюрализмом» Аристотеля. Все сферы бытия и науки, в известной степени, равноценны (его иерархия наук значительно менее строга чем у Платона), отсюда для каждой науки формируются свои методы рассмотрения сущностей, связанные со спецификой объекта.
Однако эта тенденция «десакрализации» науки и философии имеет и другую сторону, показывающую некоторое новое духовное состояние общества. Строгая иерархия у Платона обуславливается той ролью, которую он придавал науке и философии в обществе. Математика - лестница к философии. Философия - созерцательница блага. Философия должна была заменить религию в дряхлеющем и разлагающемся обществе. Отсюда высокое пред назначение и неразрывная связь науки с общественной и государственной жизнью у Платона. Этот пафос знания у Платона сильно приглушен у Аристотеля. Теоретическая жизнь сама по себе, радость познания, созерцание истины - вот цель науки, смысл жизни ученого у Аристотеля. Ученый не выступает у Аристотеля как человек, призванный управлять государством (как у Платона). Ю.Давыдов по этому поводу замечает: «Расхождение платоновской и аристотелевской тенденций реализации одного и того же умонастроения была крайне знаменательна. Первая из них отражала попытку приостановить прогрессирующую атомизацию древнегреческого общества, сопровождающую процесс разложения классического полиса. Вторая была философским выражением этого процесса, стремлением исходить из духовно атомизированной личности как из реальности, попыткой извлечь наслаждение «блаженство» из самого факта подобной атомизации, переживаемого как непосредственное общение один на один с истинным, добрым и прекрасным, словом, божественным».
1. Аристотель. Собр.соч.т.3. - М.: «Мысль», 1981.
2.4. Состояние наук о природе в эллинистическом мире. III до н.э. - III н.э.
Начиная с Аристотеля разделение наук, стихийно начатое еще ранее, получило свое теоретическое обоснование. Великих философских систем уже не рождал греческий дух, зато в отдельных науках и, прежде всего естественных, наблюдался значительный прогресс. Этот период связан с Александрией Египетской, с городом, где благодаря династии Птолемеев был создан центр наук - Мусейон и где ученые поддерживались государством. Знаменита Александрийская библиотека, содержавшая при Цезаре 700 тыс. свитков. С Александрией связана деятельность таких ученых как Евклид, Архимед, Аристарх, Герон, Феофраст и многих других. 3десь же был и центр истории, филологии, изобразительных искусств.
Поскольку состоянию математики и физики было уже уделено достаточное внимание, причем затронута и поздняя, эллинистическая эпоха, рассмотрим сейчас развитие других наук естественного ряда.
Механика.
Если вы заметили, то механика, очень рано выделившаяся в отдельную область деятельности, не фигурирует в качестве самостоятельной ни в иерархии наук Платона, ни даже Аристотеля. С чем это связано?
Для античного мышления характерно противопоставление естественного с одной стороны и искусственного, созданного человеком, с другой. Для античности именно здесь разделялись наука и техника. Физика рассматривает природу вещей, их сущность, их свойства, движения и рассматривает так, как они существуют сами по себе. Механика же - это искусство, позволяющее создавать инструменты для осуществления таких действий, которые не могут быть произведены самой природой. Механика для древних это вовсе не часть физики, а особое искусство построения машин, оно не может добавить ничего существенного к познанию природы, ибо представляет собой не познание того, что есть в природе, а изобретение того, чего в природе нет. Само слово «механика» означает «орудие», более того ухищрение, уловка.
То есть механика есть средство перехитрить природу и получить пользу. А известно как наука в Древней Греции относилась к пользе. Так, согласно одному анекдоту, однажды к Евклиду подошел юноша и попросил, чтобы тот взял его в ученики. При этом юноша спросил Евклида, какую пользу он получит, изучив геометрию? Согласно преданию, Евклид повернулся к своему рабу и презрительно сказал: «Дай этому человеку 3 обола, пусть он получит от геометрии пользу!» Тем не менее, талант греков и известная простота механики (вспомним О. Конта) привели к большим успехам ее в эллинистический период. Даже Платон «подозревался» в изобретении водяного будильника, а что касается Архимеда, то его механический гений оставил нам множество легенд.
Архимед.
Это ученый-естественник в строгом смысле, не философ, хотя очень разносторонний ученый.
Он - математик, взявшийся за труднейшие проблемы своего времени: вычисление площадей криволинейных фигур, вычисление поверхностей и объема цилиндра и шара. В его методах проявляются элементы высшей математики, в частности, интегральные методы. Причем уже древние восхищались строгостью, изяществом и простотой его доказательств.
Он - оптик, но, к сожалению, его объемистый труд об отражениях «Катоптрика» не сохранился.
Он - астроном, строитель первого «планетария» (астрономической сферы) и прибора для измерения видимого диаметра Солнца.
Он - физик, создатель гидростатики и автор одноименного закона.
Наконец, он - механик, причем одновременно и механик-теоретик (создатель статики) и механик-практик - автор многочисленных механических приспособлений, в том числе боевых машин, успешно использовавшихся при обороне Сиракуз.
В гидростатике Архимед формулирует известный закон. При этом он исходит из одного предположения, задающего модель идеальной жидкости: «Предположим, что жидкость имеет такую природу, что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилежащих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными и что каждая из частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-нибудь сосуде и не сдавливается чем-то другим». Это единственное предположение, исходя из которого, Архимед выводит все остальное.
- Поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли.
- Тела равнотяжелые с жидкостью, будучи опущенными в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости, и не будут двигаться вниз.
- Тело более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погруженной части тела имел вес, равный весу самого тела.
- Тела, более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх с силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела.
- Тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут погружаться пока не дойдут до самого низа и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равному объему погруженного тела.
Все эти положения доказываются. Это великолепный образец математической физики, не имеющий равных вплоть до нового времени.
С гидростатическими исследованиями, связан и метод определения удельного веса, разработанный Архимедом. Он всем памятен по известному рассказу Плутарха о короне Гиерона.
В теоретической механике Архимед.- основатель статики, одного из трех разделов механики. Именно он разработал учение о равновесии твердых тел: установил понятие центра тяжести, разработал методы его нахождения, дал первую теорию рычага, вообще создал единую систему, дающую возможность решать задачи на равновесие, которая оформилась в самостоятельную научную область.
В области практической механики Архимед изобрел «архимедов винт» - винт для подъема воды, который затем широко использовался в Египте для подъема воды из Нила на высоту до 4-х метров; около сорока других механических изобретений.
Знаменита легенда о боевых машинах Архимеда, построенных им для защиты Сиракуз от римлян, которая имеет под собой несомненное историческое основание. Приведем цитату из Плутарха: «Итак римляне напали с двух сторон, и сиракузяне растерялись и притихли от страха, полагая, что им нечем сдержать столь грозную силу. Но тут Архимед пустил в ход свои машины, и в неприятеля, наступающего с суши, понеслись всевозможных размеров стрелы и огромные каменные глыбы, летевшие с невероятным шумом и чудовищной скоростью, они сокрушали все и всех на своем пути и приводили в расстройство боевые ряды, а на вражеские суда вдруг стали опускаться укрепленные на стенах, брусья и либо топили их , силою толчка, либо, схватив железными руками или клювами вроде журавлиных, вытаскивали носом вверх из воды, а потом кормою вперед, пускали ко дну, либо, наконец, приведенные в круговое движение скрытыми внутри оттяжными канатами, увлекали за собою корабль и, раскрутив его, швыряли на скалы и утесы у подножия стены, а моряки погибали мучительной смертью. Нередко взору открывалось ужасное зрелище: поднятый высоко над морем корабль раскачивался в разные стороны до тех пор, пока все до последнего человека не оказывались сброшенными за борт или разнесенными в клочья, а опустевшее судно разбивалось о стену или снова падало в воду, когда железные челюсти разжимались. .... В конце концов, видя, что римляне запуганы до крайности и что, едва заметив на стене веревку или кусок дерева, они поднимают отчаянный крик и пускаются наутек в полной уверенности, будто Архимед наводит на них какую-то машину, Марцелл отказался от дальнейших стычек и приступов, решив положиться на время» /1/.
Архимед по своему геометрическому подходу к решению физических проблем и ценностным установкам близок, скорее, к математической программе Платона, но по своему инженерному и экспериментальному, опытному характеру идет даже дальше Аристотеля к методам и воззрениям новой физики. Тем не менее, на своей могиле он просил установить памятник с изображением шара, вписанного в цилиндр и надписать установленное им соотношение их объемов 2:3, считая это главной своей заслугой.
Другим великим механиком античности был Герон Александрийский (около 120 г н.э.). Это практик-механик и практик-математик. В математике он разрабатывал методы приближенных вычислений, задачи на землемерение. Его многочисленные механические изобретения, впрочем, носили характер игрушек /2/. Например, автомат для открывания дверей в храм с одновременным возжиганием жертвенного огня. В своих автоматах Герон впервые использовал силу пара.
Герон по своей научной позиции, ценностным установкам отличен от прежнего направления греческой науки, в его работах чувствуется восточное и римское влияние.
Астрономия.
На первом этапе становления греческой астрономии этот процесс шел в двух направлениях: I) выдвижение астрономических гипотез, 2)развитие систематических и все более точных и регулярных наблюдений. И лишь в эллинистическую, даже римскую эпоху произошло соединение победившей гипотезы с накопленными наблюдениями, вернее гипотеза побеждает потому, что объясняет наблюдаемое. В первом направлении развивали астрономию в основном философы: Анаксимандр, Анаксимен, Пифагор, Анаксагор, Филолай; во втором - те, кто занимался календарной астрономией: Клеостат с Тенедоса (конец 6-го в. до н.э.), Эпонид Хиосский (ок.450 г.до н.э.), Метон и Евктемон из Афин (ок. 430 г. до н.э.).
В первом процессе было выдвинуто много интересных предположений.
По-видимому, пифагорейцам принадлежит идея о шарообразности Земли, очевидно, из идей симметрии и геометрической идеальности. Эта идея стала общепризнанной в античной астрономии.
Еще Анаксимандр выдвинул идею о центральном положении Земли, свободно висящей в пространстве (правда ее форма ему виделась цилиндрической). Парадоксальная идея, но также принятая практически без доказательств.
Выдвигались разного рода негеоцентрические системы. Из них первой следует признать пифагорейскую, согласно которой в центре мира находится огонь - Гестия. Земля совместно с подобной ей Противоземлей вращается вокруг Гестии. Гестия в находящуюся между Землей и Противоземлей щель посылает свет, отражением которого светит Солнце, планеты и звезды. Подвижные планеты, Луна и Солнце находятся на одной оси
Наиболее близкой к современным воззрениям следует признать гелиоцентрическую систему Аристарха Самосского (ок. 250 г. до н.э.) С точки зрения кинематики совершенно безразлично, обращается ли Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли: расстояние между ними остается неизменным. Вопрос, находится ли Земля в центре мира всегда упирался в поведение «сферы неподвижных звезд». Она ведет себя так, словно ее центр совпадает с центром Земли (звезды неизменно сохраняют свое взаимное расположение). Простые законы перспективы указывают на то, что если бы Земля перемещалась внутри этой сферы, то созвездия, к которым она приближается, казались бы крупней, в то время как на противоположной стороне неба созвездия выглядели бы «сжимающимися». Отсутствием таких явлений объяснялось расположением Земли в центре мира. Как потом стало ясно, это в действительности объясняется тем, что расстояния до звезд очень велики. Аристарх Самосский как раз считал звезды неподвижными и удаленными практически бесконечно от Земли, а Солнце, находящимся в центре, вокруг которого движется Земля, вращаясь суточным обращением. «Сфера звезд ...так велика, что круг, по которому обращается Земля, так относится к расстоянию до неподвижных звезд, как центр сферы к ее поверхности». (R орб.Земли/ R непод.звезд = R Солнца/ R орб.Земли ). Исходя из этой системы, он рассчитал соотношение между диаметрами Земли, Солнца и Луны и диаметрами орбит Земли и Луны. Причем методы расчета были безупречны, но точность измерения весьма низка, и поэтому результаты далеки от действительных.
Система Аристарха Самосского не была принята современиками. Почему? Из нее вытекали два следствия, не гармонирующие с античным представлением о космосе: практическая его бесконечность и разноприродность планет и звезд. Птолемей оценивает расстояние от Земли до Солнца в 1200 радиусов Земли, что в10 000 раз меньше действительного. По- видимому большинство греческих ученых не могло согласиться с тем, что звезды находятся невообразимо далеко от Земли.
«Генеральной линией» развития греческой космологии стала геоцентрическая система Платона - Аристотеля - Птолемея. Платон поручил своему ученику Евдоксу Книдскому (408 - З55 гг.до.н.э.) разработать астрономическую модель Вселенной в соответствие со своими космогоническими идеями, что последний и осуществил. В результате возникла система, в которой небесные светила располагались на правильных сферах (хрустальных).
Оси вращения у сфер были разные, причем ось вращения предыдущей сферы наклонно закреплялась на последующей. Сложение ряда вращений, происходящих в разных плоскостях, давало качественно верную картину небесных движений. В частности, оно объясняло ставшие в это время известными грекам (вероятно из вавилонских наблюдений) попятные движения планет. Эта система лежит и в основе космологии Аристотеля. Гераклит Понтийский в разработке этой системы добавил идею о том, что Меркурий и Венера вращаются вокруг Солнца.
Основным недостатком вышеприведенной модели было то, что она не объясняла неодинаковых расстояний между Землей и планетами, в частности, наблюдаемое увеличение яркости Марса в моменты противостояний. Впервые Апполоний Пергамский (262 - 200 гг.до н.э.)предположил движение планет по эксцентрическим орбитам, равноценным по кинематике эпициклическому движению. Однако признанным автором теории эпициклов и эксцентриков является Клавдий Птолемей с его знаменитым трудом Альмагест (арабское название, первоначально «Синтаксис»).
В основе космоса Птолемея лежит эпицикличесекая модель движения светил вокруг центра Земли. Наблюдатель находится в точке О (Земля). По окружности АА1А2 ... - деференту равномерно относительно О вращается центр эпицикла А небесного тела. Эпициклом планеты называется окружность, которую описывает планета вокруг центра А равномерно.
Греческие астрономы использовали эпициклическую систему двумя способами/3/:
1. Эксцетр. Радиус эпицикла МА всегда параллелен некоей прямой ОС. На рис. точка М всегда находится выше точки А. Тогда эпицикл вырождается в эксцентр. В такой модели планета М движется равномерно относительно точки С, которая не совпадает с точкой О, где находится наблюдатель. Расстояние ОС называется эксцентриситетом. Расположение планеты в точке М (на максимальном удалении от наблюдателя) называется апогеем, в точке М45 (на минимальном удалении от наблюдателя) - перигей. Модель эксцентра использовалась для описания движения Солнца. Погрешность модели для Солнца меньше 1 минуты.
(см. рис. «Надо сделать).
2. Эквант. Круг деферента ABG имеет центр в точке С. Точка А - центр эпицикла находится всегда на деференте, но ее вращение вокруг С не является равномерным. Это движение равномерно относительно точки Д. Наблюдатель находится в точке О (Земля). Планета М движется равномерно по кругу с центром в А. Эквантом называется точка Д для наблюдателя О. По этой модели в системе Птолемея движутся Венера и внешние планеты - Марс, Юпитер, Сатурн.
Еще более сложные модели строит Птолемей для движения Луны и Меркурия (вращение экванта Д). Задачей Птолемея помимо задания геометрической модели, было определение многочисленных параметров этого сложного движения. Эту задачу он решает с использованием астрономических наблюдений, проведенных им самим и предшествующими греческими и вавилонскими астрономами, причем делает это не всегда методически корректно /3/.
Оптика. Представления о природе зрения в Древней Греции.
Оптика - один из самых древних разделов физики, внимание к природе зрительных ощущений характерно почти для всех греческих ученых и философов. В греческом мире существовали две основные теории зрения /4/:
1. Атомисты- «физики» объясняли возникновение зрительных ощущений истечением «образов» или «призраков» из светящихся тел (Левкипп, Демокрит, Эпикур). Зрительные ощущения возникают благодаря проникновению «образов» в тело человека. «Призраки» распространяются прямолинейно (Лукреций Карр) в отличие от звуков: «Мы не способны видеть сквозь стены домов, голоса же оттуда мы слышим». По Анаксагору образы есть «отражения». Причиной отражений является свет (поэтому мы видим днем). Видим мы благодаря отражению в зрачках. Ощущение вызывается противоположным, то есть преобладающий цвет скорее отражается на противоположный.
2. Пифагорейцы - «математики» разработали субъективную теорию. Согласно ей свет распространяется благодаря зрительным лучам (opsies), исходящим из глаза и как-бы ощупывающим видимые предметы. К этой школе относились виднейшие греческие математики: Евдокс, Евклид и Птолемей.
Воззрения Эмпедокла можно назвать попыткой соединения двух теорий. Согласно ей от видимых предметов происходят «истечения», флюиды, но глаз сам имеет «огненную природу», испускает «свет очей» и зрительное ощущение происходит благодаря слиянию этих истечений. Если флюиды из глаз и от предметов подобны, то мы видим, если нет, то они взаимоуничтожаются и глаз не получает никаких ощущений.
Аристотель с одной стороны придерживался теории зрительных лучей (Meteorologika). С другой стороны, критиковал ее, ибо если лучи исходят из глаз (как огонь из фонаря), то почему мы не видим в темноте?
В духе Платона Евклид, исходя из теории зрительных лучей, строит геометрическую оптику, которая не теряет своего значения до наших дней, устанавливает закон отражения. Птолемей исследует явление преломления света (в воде) и экспериментально находит ряд углов преломления, соответствующих определенным углам падения. Находясь на пороге открытия закона преломления, он тем не менее делает неверный вывод о постоянстве отношения углов ( а не их синусов).
Акустика.
Первыми исследованиями по акустике можно считать эксперименты Пифагора со струнами и найденные им отношения музыкальной гармонии. Пифагорейцы проводили подобные опыты с духовыми инструментами, с сосудами одинаковой формы, которые заполнялись различными объемами воды. Звук они совершенно верно представляли как совокупность следующих друг за другом толчков воздуха. Высоту звука также верно связывали с частотой колебаний. Однако скорость звука считали зависящей от частоты.
Атомисты (Лукреций) считают звук субстанцией - это атомы:
« ....Ибо и голос и звук непременно должны быть телесны,
В уши внедряются нам разновидные первоначала»
Разнообразию звуков обязаны мы разнообразием звуковых частиц.
Подробное изложение акустических вопросов дается у римского военного инженера и архитектора Витрувия (50 г. до н. э. - 20 г. н. э.). Он продолжает линию Аристотеля, а точнее, его ученика Аристоксена. Аристоксен отрицал наличие количественных отношений в акустике: «Для этого они (пифагорейцы) придумывают чисто умственные причины и утверждают, что высота или низкость тона основываются на определенных соотношениях между числами и скоростями. Все это рассуждение совершенно чуждо существу дела и совершенно противоположно явлениям». Тем не менее, качественно Аристоксен и его продолжатель Витрувий дают верную теорию звука: «Голос же есть текучая струя воздуха, которая, соприкасаясь со слухом, ощущается им. Голос движется по бесконечно расширяющимся окружностям, подобно тем бесчисленным кругам волн, которые возникают на спокойной воде, если бросить в нее камень. Если они прерываются препятствиями, то первые из них, отливая назад, расстраивают очертания последующих...». Таким образом, высказана верная идея о волновой природе звука. Витрувий - строитель театральных зданий, что объясняет его интерес к акустике.
Однако в целом наступление римской эпохи печально сказалось на состоянии античной науки. После Герона и Птолемея наступил упадок физики. Первые его признаки появились еще ранее, со временем же он становился все глубже и глубже. Свежие, оригинальные исследования уступили место компиляциям, бесконечным повторам. Римляне, вступившие в контакт с греческой наукой периода упадка, переняли ее в тех частях, которые могли иметь непосредственное практическое применение. Фундаментальные исследования природы
не вызывали интереса. В римской литературе трудно найти оригинальные научные работы, если не считать, возможно, труды Полибия по истории(увы, по глубине анализа они уже уступают Фукидиду, там где греки находили ясную взаимосвязь явлений Полибий зачастую ссылается на судьбу). Позднее забрасываются и прикладные исследования, развитие новых религий вначале только отнимает внимание мыслителей от науки.
Затем религиозные фанатики целенаправленно уничтожают как самих ученых, так и научные работы,
пытаясь уничтожить все несоответствующее их видению мира.
Со смертью Боэция (480 - 525 гг.) традиции греческой школы были надолго забыты.
1. Плутарх. Сравнительные жизнеописания. Т.1. - М.: Изд-во АН СССР, 1961.
2. Дильс Г. Античная техника. - М.-Л.: «ОПТИ», 1934.
3. Р. Ньютон Преступление Клавдия Птолемея. - М.: Наука, 1985
4. Нейгебауэр О. Точные науки в древности. - М.: «Наука», 1968.
ГЛАВА 3. СРЕДНЕВЕКОВАЯ НАУКА И НАУКА ВОЗРОЖДЕНИЯ. ВОЗНИКНОВЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
3.1. Особенности средневекового естествознания. (6-14 вв.)
Американский медиевист, историк техники и культуролог Линн Уайт писал в 70-х годах: «Пятьдесят лет назад, будучи студентом, я твердо знал две вещи о средневековой науке: во-первых, что ее не было, и, во-вторых, что Роджер Бэкон преследовался церковью за научные знания. Многие убеждены в этом и по сей день». Именно так трактуют данный период в своих работах по истории физики Кудрявцев, Спасский и Дорфман /1,2,3/.
Тем не менее современные исследователи относятся к этому периоду более конструктивно.
При рассмотрении истории европейского естествознания в средние века, нас будут интересовать три проблемы:
1.В чем специфика статуса естествознания в структуре знаний и в целом внутри средневековой культуры?
2.Какова связь между ней и античными научными программами?
3.Что наиболее важного и нового добавила эта эпоха в науку по сравнению с античностью?
Естественно, что при рассмотрении этих вопросов невозможно обойти влияния христианства, которое определяло всю культурную среду эпохи. Как изменяется статус теоретического знания о природе (естествознания) в связи с принятием христианства?
В христианской традиции существует три источника знания: опыт, разум и Откровение. Новым здесь является Откровение, причем статус всех трех - разный. Абсолютным авторитетом является именно Откровение. Что касается остальных двух источников, то Августин, Тертуллиан и другие отцы церкви в своей полемике с языческими скептиками и неоплатониками отстаивали реальность и достоверность чувственного опыта. Августин: «Мы не должны жаловаться на чувства, будто бы они нас обманывают; мы не имеем права требовать от них более надлежащего. Что видят глаза, то видят совершенно правильно. Если палка, опущенная в воду, кажется изломанною, то есть причина такого явления...». Материя и плоть не могут быть третированы христианами так же как Платоном, хотя бы потому, что бог явился в мир во плоти, рожденным смертной женщиной. Христианская теология рассматривает злое начало не во плоти как таковой, а в ее испорченности, вызванной грехопадением.
Таким образом мы видим, что разум, а следовательно и наука как теоретическое знание теснится с двух сторон: сильно - со стороны духа и, слабее, со стороны непосредственного ощущения. И, действительно, христианская теология значительно менее доверяет разуму, чем античная философия.
Меняется и отношение к природе. Помимо обычно природной, чувственной реальности существует и другая, истинная реальность, которая является в чудесах и которая окончательно явится по воскресении. Интерес вызывают не обычные, а именно эти чудесные, удивительные, исключительные явления, которые подтверждают всемогущество божие. Что касается естественных явлений, то в отношении них для бога в силу его всемогущества и всеведения нет ничего невозможного. Эта подчиненность, приниженность естественного порядка вещей, природных законов совершенно чужда античности. Иоанн Златоуст (4 век) постоянно подчеркивает, что всемогущество бога позволяет ему творить вопреки естественному порядку вещей. «...Он сделал для нас наилучшим учителем самый образ сотворения, устроив все сотворенное выше естественного порядка».
При этом основной целью помысла божьего является не природа, но человек. Иоанн Златоуст: «Огонь по своей природе стремится вверх, всегда рвется и летит в высоту, и, хотя бы тысячу раз его нудили и заставляли, не устремится вниз. Но с солнцем бог сделал совершенно противное: обратил лучи его к земле и заставил свет стремиться вниз и светить людям; для них ты и сотворено. И пламя свечи не позволило бы сделать этого с собою, а столь великая и чудная звезда склоняется вниз и смотрит к земле - в противоположность огню - по силе Повелевшего». Именно в этот период формируется воззрение на природу, которое становится преобладающим в средневековом мире: природа не есть нечто самостоятельное, несущее в себе свою цель и свой закон, как, например, у Аристотеля. Напротив, она создана для человека, для его блага - как в целом, так и в отдельных своих проявлениях. Учение о божественном всемогуществе оказывается связанным с тенденцией ликвидации самостоятельности природы, бог христианства сверхъестественен, он могущественнее любого языческого бога. Так, догмат о сотворении мира богом из ничего требует радикального пересмотра всего античного отношения к природе.
Появляется также новый мотив. И.Златоуст: «бог не только наложил на природу стихий знак их несовершенства, но и соизволил рабам своим - человекам повелевать». Всем известен библейский рассказ об остановке солнца Иисусом Навиным. Здесь можно видеть, как связаны между собой догмат о творении, вера в чудо и убеждение в том, что природа сама для себя недостаточна, и что человек призван быть ее господином, повелевать стихиями.
Понятно, что принижение значения разумного знания с одной стороны и лишение природы самостоятельности с другой, привели к изменению статуса естествознания, т. е. разумного знания (науки) о природе. Ведь коль скоро природа утратила свой прежний статус безусловной реальности, то и наука о природе потеряла свое прежнее значение и стала рассматриваться либо символически, либо в аспекте ее практической полезности. Ибо безусловной реальностью для христианской теологии является только бог.
Итак, отношение к естествознанию меняется: во-первых, ему отводится второстепенное место по сравнению с познанием бога и души; во-вторых, даже если внимание и привлекается к природным явлениям, то они выступают в качестве символов, указывающих на другую реальность, которая опять таки религиозно-нравственная.
Однако то новое отношение между человеком и природой, в котором человек из-за сопричастности к творцу может быть господином природы, заложило основы для расцвета техники и науки позже, начиная с 13 в. и в конце концов даже в 17-м веке, в эпоху становления механистической физики и философии. Изменилось ведь и понимание человека. В античности человек - высший в ряду природных существ. В христианстве человек не чувствует себя органической частью природы, моментом космоса, он вырван из природной жизни и поставлен вне ее. По замыслу бога он выше космоса, должен быть его господином, но в силу своего грехопадения его положение господина пошатнулось, хотя он и не утратил и не может утратить своего сверхприродного статуса.
Таким образом, понятно, почему в 6 - 11 вв. мы видим определенный упадок естествознания. Работы в этой области носят компиляторский характер, роль науки - чисто прикладная. Так, Бэда Достопочтенный (7-й в.) занимается изучением арифметики и астрономии, чтобы вычислить даты религиозных праздников, прежде всего пасхи.
Возникновение схоластической науки.
Однако в 11-м, особенно, в 12 -м веках возникает известный перелом в отношении к науке и знанию, связанный с общими изменениями условий жизни. В это время в Западной Европе происходит «технологическая революция» прежде всего в сельском хозяйстве, связанных с целым рядом технических изобретений и нововведений. В 10 веке благодаря распространению подковы ширится использование лошади в сельском хозяйстве, в 11-м в. вместо древнего шейного хомута внедряется плечевой хомут, увеличивающий в 4 раза тягловую силу лошади. В том же веке внедряется совместное использование нескольких тягловых животных, новый тяжелый колесный плуг. Широко распространяются водяные мельницы, в Испании появляются впервые отмеченные у арабов ветряные мельницы. Все это существенно повысило продуктивность сельского хозяйства. Происходят изменения в ремесленных искусствах - варка цветного стекла, плавка чугуна, благодаря мощным мехам, приводимым в движение силой воды. В руках человека впервые в истории сосредотачивается такая сила - мощность водяных мельниц достигает 40 - 60 лошадиных сил. Все это, в свою очередь; приводит к развитию торговли и росту городов. Не стоит отбрасывать последствия крестовых походов, существенно раздвинувших горизонты общественной мысли. В обществе наряду со знатью и крестьянством, появились еще два многочисленных класса: буржуа и рыцарство.
Все это, в конечном счете, потребовало обществу большого количества образованных, по крайней мере, грамотных, людей. Историк 1-го крестового похода Гвиберт Ножанский (род. в 1053 г.) писал: «Незадолго до моего детства, да, пожалуй, и тогда еще школьных учителей было так мало, что в маленьких городках найти их было почти невозможно, а в больших - разве что с великим трудом, да если и случалось встретить такого, то знания его были столь убоги, что их не сравнить было даже с ученостью нынешних бродячих клириков».
Именно в это время возникают первые университеты в Париже, Болонье, Оксфорде, Кембридже. Затем - в Неаполе, Риме, Падуе. В этих университетах высшим факультетом являлся богословский. В парижском - существовали еще медицинский и юридический. Подготовительным факультетом был философский факультет, или так называемый, факультет искусств. Обучение на этом факультете слагалось из двух ступеней - 1-я - тривиум ( грамматика, риторика, диалектика); 2-я - квадривиум (музыка, геометрия, астрономия, арифметика). Ясно, что основой учебы на этом факультете были античные авторы. Какие же?
Выше мы рассмотрели 3 основные научные программы античности: атомистическую Демокрита, математическую Платона, «физическую» Аристотеля. В вопросе о статусе природы Платон был ближе всего к христианской теологии (тезис о сотворении космоса Демиургом, несамостоятельность материи, учение об идеях). Августин писал, что Платон и неоплатоники ближе всех философов к христианству и что именно чтение неоплатоников содействовало его переходу от манихейства к христианской вере. Однако за основу средневекового естествознания была принята «Физика» Аристотеля. Почему?
1. Наверное, потому, что физическая картина мира более разработана у Аристотеля, чем у Платона, а общественная жизнь и практика требовали опоры на наиболее солидный фундамент /4/. Труды Аристотеля образуют настоящую энциклопедию человеческого знания: логика, физика, астрономия, метафизика, биология, психология, этика, политика; за исключением математики и медицины - кладезь премудрости открывается перед жаждущим умом.
2. Аристотелева физика более соответствует непосредственно наблюдаемой природе. А она вполне реальна для христианина и вовсе не так низка как у Платона. Что касается «другой реальности» - то здесь есть Откровение, в котором дается истина. Здесь не нужен платоновский философский аппарат, ведь основным инструментом познания 2-й реальности является вера и только потом - разум.
3. Именно в это время с арабского Востока приходит громадный корпус сочинений, переводов трудов Аристотеля, неизвестных либо утраченных ранее в Европе. При этом Аристотель это единственный греческий автор, все труды которого были переведены на арабский, а с него на латынь.
4. Труды Аристотеля - находка для профессоров, а именно для нужд образования требовался философский фундамент. Они написаны в виде лекций, в отличие от диалогов Платона (вовсе не школьная форма). Аристотель широко обсуждался и комментировался и в эллинистическую эпоху и на арабском Востоке. Арабские последователи и комментаторы Аристотеля являлись учителями и комментаторами латинского Запада /5/. Последние самостоятельно просто не могли понять «Физику» и «Метафизику» Аристотеля, «Альмагест» Птолемея (без помощи Фаради, Авиценны(Ибн-Сины) и Аверроэса).
Но в то же время Аристотель и тем более его мусульманские последователи крайне далеки от христианской догматики, а поэтому история сращивания Аристотеля с христианской теологией не лишена конфликтов. Вот тезисы аристотелево-аверроистского учения, приписываемые Сигеру Брабантскому и отвергнутые церковью:
- Интеллект всех людей один по числу и один и тот же.
- Ложно и неподобающе утверждать: человек познает.
- Воля человека желает и выбирает исходя из необходимости.
- Все, что происходит в этом мире, подчиняется закону небесных тел.
- Мир вечен.
- Никогда не было первого человека.
- Душа, которая есть форма человека, подобно тому, как и человек, погибает вместе с разрушением тела.
- Душа, отделившись от тела после смерти не страдает от телесного огня.
- Свобода решения - это пассивная потенция, а не активная, и по необходимости она приводится в движение тем, к чему стремится.
- Бог не познает частности.
- Бог не познает чуждое ему самому.
- Деяния человека не направляются божественным провидением.
- Бог не может дать разрушимой и смертной вещи бессмертия и нетленности.
Отбрасывая аверроистские наслоения, можно вычленить следующие главные антихристианские тезисы Аристотеля /4/:
1) вечность и несотворенность мира;
2)достаточность естественной необходимости (причин) для объяснения мира;
3)учение о смертности души;
4) научное познание мира - как самоцель человеческой деятельности, что называлось в христианстве «похотью очес».
Как же могло произойти совмещение столь несовместимых идеологий как философия природы Аристотеля и христианская теология?
Принятие аристотелевой программы облегчалось принятием принципа двойственной истины, который заключался в признании прав «естественного разума» наряду с христианской верой, основанной на Откровении. Естественно, что в 12-13-м вв. оба эти источника знания не были равноценны. Философские положения Аристотеля и его арабских комментаторов признавались вероятными, а не истинными в строгом смысле слова. Альберт Великий: «Никогда по закону природы не прекращалось и не прекратится рождение. Если же кто-то скажет, что по воле бога рождение когда-нибудь прекратится, так же как когда-то не существовало ... я скажу, что мне нет дела до чудес бога, когда я рассуждаю о естественных вещах, следуя естественной логике». Здесь нет еще гордыни ученого перед верующим, здесь есть лишь разделение предметов, но это только первый шаг. Как отмечает Г.Мейер: «Несмотря на это, вместе с фактическим разрывом философской и теологической - или, правильнее, христианской - картин мира, уже был сделан первый шаг на пути, который затем будет пройден до конца натурфилософией и естествознанием последующих столетий. Ближайшей вехой на этом пути будет та, когда естественный разум будет поставлен рядом с божественным откровением и авторитетом церкви; последней же вехой - когда будет поставлен выше откровения».
Что нового внесла средневековая наука в аристотелево учение?
Итак, в соединении философии Аристотеля, которого в средневековых университетах называли просто Философом, и христианской догматики в 12-м в. рождается схоластическая наука и философия, достигающая расцвета в 13-14-м вв. трудами Вильгельма Оккама (1270-1347), Альберта Великого (1193-1280), Раймонда Луллия (1234-1315), Роджера Бэкона (1214-1292), Жана Буридана (1300-1358), Никола Орема (1323-1382), Альберта Саксонского (1316-1390) и других. Схоластика определяется ныне как тип религиозной философии, характеризующийся принципиальной подчиненностью примату теологии, соединением догматических предпосылок с рационалистической методикой и особым интересом к формально-логической проблематике /6/. При разработке этой «формально-логической проблематики» рождается ряд интересных для естествознания положений и нововведений /4,5/.
1. Всемогущество и сверхприродность бога открывает для средневековых ученых интересный метод, который назывался «воображаемыми допущениями». Для античности характерно уважение к природному закону. Но поскольку бог выше природных законов, то он может вносить в них изменения. Открывается широкий простор воображения; что возможно в природе при том или ином вмешательстве бога? Пример: «Может ли бог создать пустоту?» (Генрих Гентский) «Может ли бог заставить последнее небо (неподвижные звезды) двигаться прямолинейным движением?» Эти допустимые возможности создают глубокие противоречия в аристотелевой физике и даже логике. Как совместить идею конечного замкнутого космоса Аристотеля с бесконечностью божественного всемогущества? И, хотя с трудом (не так просто богу сражаться с Философом - так, с большой буквы величали Аристотеля в средневековых университетах), через логические допущения (если бог вездесущ, то ничто, пустоты как такового нет, она становится возможной для существования, а значит может существовать место, в которое космос может перемещаться) возникают идеи о множественности миров, о существовании пустоты и т.п. Всемогущество бога служит, таким образом средством отмены тех запретов, которые составляют сущность аристотелевской научной программы:
- запрет мыслить пустоту как место или пространство вне мира;
- запрет мыслить прямолинейное движение не вверх и не вниз, а за пределы мира;
- тезис о недопустимости актуальной бесконечности, т.е. существования бесконечно большого тела. Джон Баконторп (1316): «бог в силу абсолютного могущества может сделать актуально бесконечное».
2. При этом меняется отношение к бесконечному. Если для греков бесконечное - это буквально дурное бесконечное. Платон (да и Аристотель) выстраивая пары противоположностей, размещает бесконечное, беспредельное вместе с отрицательными категориями:
- предел - беспредельное;
- единое - многое;
- мужское - женское;
- свет - тьма;
- хорошее - дурное.
У Евклида: «При вычитании одной несоизмеримой величины из другой возникает некая бесконечность, при созерцании которой ум теряется, ибо этот непостижимый хаос бесконечности делает души ленивыми и печалит их».
У христианских теологов бесконечное лишается такого морального осуждения. Наоборот, единое, предел, конечное - это творение бога, сотворенное, не имеющее источника и своей цели в самой себе. И наоборот, трансцендентный бог, находящийся за пределами космоса, во всех отношениях бесконечен. Дунс Скотт: «Напротив, бесконечное представляется ему (уму человека) самым совершенным предметом постижения». Как пишет В.П. Зубов /7/: «Утверждение Дунса Скотта подготовляло возможность признания бесконечной материи и бесконечной вселенной - правда, только подготовляло, но еще не реализовало.
Вот интересный пример. Никола Орем изучает вопрос: соизмеримы или несоизмеримы движения небесных сфер? Если соизмеримы - то всегда существует так называемый великий год (цикл) который далее бесконечно повторяется, а, следовательно, в силу связи земных и небесных явлений, повторяется и земная история. Если нет - то каждому моменту истории соответствует никогда ранее не осуществлявшееся расположение светил, т. е. ничто не повторяется. Для Орема второй случай предпочтительнее. «Более отрадным и совершенным кажется и более подобающим божеству, чтобы не столько раз повторялось одно и то же, но чтобы всегда появлялись новые и несходные с прежними констелляции и разнообразные действия, дабы тот длинный ряд веков, который подразумевал Пифагор под «золотой цепью» не замыкался в круг, но уходил по прямой всегда вдаль». Таким образом здесь мы видим обоснование и предпочтение линейного характера времени, в том числе исторического.
3. Очень важные изменения произошли в учении Аристотеля о движении, именно в связи с аспектом бесконечного.
1) Рассматривая теорию вечного двигателя (перводвигателя) средневековые ученые разделили понятия силы и энергии. Вечный двигатель имеет бесконечную энергию, но движет Вселенную посредством конечной силы.
2) Жаном Буриданом был опровергнут тезис Аристотеля, что при насильственном движении брошенного тела последним движет воздух. Было введено понятие «импетуса» (напора), что является зачатком учения об инерции, количестве движения.
3) Начали подробно изучать не только равномерное (с постоянной скоростью), но и равномерно-переменное движение (с постоянным ускорением). Этим занимался Никола Орем, который впервые построил систему координат путь-время, впервые дал графическое представление движения;
4) Произошел отход от «целевых причин» Аристотеля (цель движения является причиной движения, например, абсолютное «место» вещи) к «действующим причинам». Указание места как цели недостаточно для объяснения причин движения. Нужно обязательно найти соответствующую движущую причину, которая бы приводила тело в движение в собственном смысле слова.
4. И последнее. Поскольку творец творит мир из ничего по собственному усмотрению, то мир в его руках - это некая машина, механизм, лишенный собственной сущности. Но и человек, творя орудие, является подобием творца. Орудие имеет ту же природу, что и собственно природный мир. Таким образом, познание природы через орудие лишается античного запрета, который утверждал, что искусственное и природное есть качественно разные вещи, явления, и поэтому познание природного через искусственное невозможно. Отсюда - предпосылки экспериментальных методов в физике.
1. Кудрявцев П.С. История физики. Т,1. - М.: Изд-во «Просвещение», 1956.
2. Спасский Б.И. История физики в « т. - М.: Изд-во МГУ, 1963.
3. Дорфман Я.Г. Всемирная история физики с древнейших времен до донца ХV111 в. - М: «Наука», 1974.
4. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. - М.: «Наука», 1980.
5. Койре А. Очерки истории философской мысли О влиянии философских концепций в развитии теорий. - М.: «Наука» 1985.
6. Философский энциклопедический словарь. - М.: «Сов. энциклопедия», 1983.
7. Зубов В.П. Аристотель. - М., 1963.
3.2. Возрождение (1450 - 1600гг.). Новый тип человека - новый тип Вселенной.
Социально-психологическое состояние общества.
Яркую характеристику эпохи Возрождения дал Ф.Энгельс в своей «Диалектике природы». Это эпоха «которая нуждалась в титанах и которая породила титанов по силе мысли, страсти и характеру, по многосторонности и учености...Тогда не было почти ни одного крупного человека, который не совершил бы далеких путешествий, не говорил бы на четырех или пяти языках, не блистал бы в нескольких областях творчества...Почти все они принимают живое участие в практической борьбе, становятся на сторону той или иной партии и борются кто словом и пером, кто мечом, а кто и тем и другим вместе».
Вот, например, характеристика человека, оставившего след в истории науки и техники: Иероним Кардан (1501 - 1576), тот самый, с именем которого связаны всем известный карданов подвес, а также формула решения кубических уравнений. Помимо этих достижений, Джероламо Кардано (как он звался на народном итальянском) известен как врач, второй после Андрея Велизария. Как он сам подсчитал, он описал приемы излечения до 5 тысяч болезней, число решенных проблем и вопросов - 40 тысяч, а более мелких указаний дал 200 тысяч. Он - астролог, составлявший гороскопы самому папе. Он - механик, его книга о гидростатике известна весь 17-й век как учебник. Работал он и в других областях физики: над определением плотности веществ, электрическими, магнитными явлениями, теорией приливов.
Свое знаменитое изобретение - карданов подвес - он преподнес в подарок императору Карлу V, после того как сопровождал торжественную процессию входа императора в завоеванный Милан и наблюдал за страданиями последнего от подагры в результате толчков и ухабов. Он предложил снабдить карету подвеской из двух валов, качение которых не выведет карету из горизонтального положения. Кардан оставил потомкам книги по философии, этике, об игре в кости. Сам себя в знаменитой автобиографии он характеризует так: «Я обладаю от природы философским и способным к наукам умом. Я остроумен, изящен, приличен, благочестив, верен, друг мудрости, предприимчив, изобретателен, трезв, работящ. Я весельчак, сладострастен, хитер, ожесточен, коварен, предатель, колдун, противен, строг, клеветник, податливый, изменчивый, - вот какие во мне противоречия характера и поведения!» В жизни Кардана была и нищета и роскошь, путешествия и профессорская кафедра, тюрьма и дворец. Он перенес чуму и видел казнь своего сына. Сам отрезал в наказание уши другому своему сыну. Сам предсказал себе смерть на семьдесят пятом году и, как говорят, чтобы исполнить предсказание уморил себя голодом.
В отличие от средневековья (да, пожалуй, и от других эпох) гордость и самоутверждение, сознание собственной силы и таланта становятся отличительными качествами человека эпохи Реннесанса. Нельзя сказать, что до 15-го века не было людей всесторонне образованных, талантливых, энергичных (Данте, Р.Бэкон, Фома Аквинский). Однако в отличие от Леонардо да Винчи, Макиавелли, Бенвенуто Челлини они не стремились всех превзойти, это не было их сознательной целью, причем всех превзойти не только в одном каком-нибудь искусстве или науке, но именно в разносторонности, в умении все сделать и все познать.Б.Челлини: «Все эти художества весьма и весьма различны, так что если кто исполняет хорошо одно из них и хочет взяться за другие, то почти никому они не удаются; тогда как я изо всех сил моих старался одинаково орудовать во всех этих художествах».
Другой титан Возрождения - Леон Батиста Альберти с самого детства оказывался первым во всем, чем только может человек отличаться от других. Он удивлял всех в гимнастических упражнениях, одному себе обязан успехами в музыке, тем не менее, знатоки удивляются его произведениям. Он стал изучать право, но заболел от переутомления - к 24-м годам у него стала ослабевать память к словам - тогда он перешел к изучению физики и математики, не прекращая, впрочем, изучения искусств и ремесел, вплоть до сапожного мастерства. Всего круг его занятий: теория архитектуры, живописи и ваяния, математика, механика, картография, философия, этика, эстетика, педагогика.
Стремлению быть выдающимся Мастером - художником, поэтом и ученым - содействует общество, окружающее одаренных людей буквально религиозным поклонением; их чтят теперь так, как в античности героев или в средние века святых. В Италии каждый город стремится обладать прахом какого-нибудь из знаменитых людей (как мощами святых). Отсюда сильнейшее честолюбие и жажда славы, не останавливающаяся порой ни перед чем. Неверно думать, что все эти люди были в конфликте с церковью - только некоторые, да и то в конце Ренессанса, да и то не со всей церковью.
Сама себя эта эпоха ощущала как время возвращения античности ( у «экстремистов» - нового язычества), возрождения античной культуры, античного образа жизни, образа мышления и чувствования. Однако это не так: понимание роли и места человека отличает эту эпоху, как от античности, так и от христианского средневековья. Пико делла Мирандола в своей «Речи о достоинстве человека» вкладывает в уста бога обращение к Адаму: «Образ прочих творений определен в пределах установленных нами законов. Ты же, не стесненный никакими пределами, определишь свой образ по своему решению, во власть которого я тебя предоставляю». Таким образом, между человеком и природой - принципиальное различие.
В античности же человек был природным существом в том смысле, что его границы были определены его природой, и от него зависело только: последует ли он своей природе или отклонится от нее - человек должен познать, в чем состоит добро, а, познав это, он уже последует доброму. Внеприродная, сверхприродная сущность человека - это христианское положение, согласно которому Творец дал человеку свободную волю и поставил господином над природой, однако лишь постольку, поскольку человек - раб божий; так как подлинным творцом мира и самого человека является бог. Эпоха Возрождения в Западной Европе снимает с человека это ограничение, оставляя ему божественные свойства, ему уже не обязательно быть рабом, чтобы творить и управлять природой.
Таким образом, человек ощутил себя ничем не ограниченным - ни природой, которая была божественным началом у греков, ни богом христианской религии, отменившим божественность природы, а теперь постепенно теряющим власть над человеком. Человек становится равным Творцу, поэтому такое большое значение принимает в Реннесансе фигура художника. Творческая деятельность приобретает характер сакральности (священности). При этом впервые снимается граница, которая существовала между наукой (как постижением сущего) и практическо-технической деятельностью. Искусственное и естественное - это продукты творчества, причем, теперь, даже в отличие от Средневековья, это равноценные продукты. Поэтому так поднимается значение эксперимента - инженер и художник подражает самому творцу: в созданиях бога, то есть в природных вещах, он стремится увидеть закон их построения.
Не случайно первый набросок принципов экспериментального исследования дает великий художник Возрождения.
Леонардо да Винчи (1452-1519).
Леонардо был незнатного происхождения, внебрачным сыном зажиточного нотариуса. Родился в селе Анкиано, около г. Винчи между Флоренцией и Пизой. Образование получил в мастерской А. Вероккьо, был, по сути, самоучкой, далеким от философского образования и, в известной мере, имел «комплекс» по этому поводу. «Хотя я не умею так, как они, цитировать авторов, я буду цитировать гораздо более достойную вещь - опыт, наставника из наставников. Они ...ходят напыщенными...не своими, а чужими трудами, а мне в моих собственных трудах отказывают, и если они меня, изобретателя, презирают, то насколько больше следует презирать их...- пересказчиков чужих трудов». Опыт он называет единственным источником познания. Причем познание должно строится следующим образом /1,2/:
1. Познание идет от частных опытов, от полученных при этом частных результатов к научному обобщению. «Моя цель состоит в том, чтобы представить сначала эксперимент, а затем доказать посредством рассуждения, почему данный эксперимент должен привести к этому результату, а не к какому-либо другому, и это есть верное правило, которому должны следовать изучающие явления природы, так как, хотя природа начинает с разума, а кончает опытом, нам надлежит идти противоположным путем, то есть начинать с эксперимента и при его помощи проверять рассуждения.
2. Необходимо многократно провести эксперименты. «И этот опыт пусть будет произведен много раз, так чтобы какое-то случайное обстоятельство не помешало этому доказательству или не исказило его, ибо опыт может оказаться ложным и обмануть или не обмануть экспериментатора». Очень важное положение, закладывающее представление о теории погрешностей эксперимента.
3. Больше того, выведенные из первоначальных опытов суждения, то есть общие законы должны быть проверяемы опять таки на опыте, который является не только источником, но и критерием познания. «Те науки пусты и полны ошибок, которые не рождены опытом и которые не кончаются опытом».
4. Характерно, что каждый раз он из опытов стремится вывести общий и, притом, количественный закон. Ни одно человеческое исследование, считает Леонардо, не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математическое доказательство.
Вот закон о трении скольжения между твердыми поверхностями, выведенный Леонардо путем многочисленных опытов на специально сконструированной лабораторной установке: «Каждым тяжелым телом побеждается сопротивление трения по весу, равное четвертой части веса тела». То есть сила трения равна 1/4 веса тела. Если учесть, что коэффициент трения для многих технологических поверхностей близок к 0.25, то перед нами открытие второго количественного (после закона Архимеда) физического закона. После Леонардо он был сформулирован только в 18-м веке Ш.Кулоном.
Более чем ученый-теоретик, Леонардо да Винчи известен как изобретатель. Некоторые (Фельдгауз) считают его величайшим инженером-изобретателем, которого знала история. Вот список его наиболее известных изобретений:
1. приспособления для преобразования и передачи движения (например, стальные цепные передачи и сейчас применяемые в велосипедах);
2. простые и переплетенные ременные передачи;
3. различного рода сцепления (конические, спиральные, ступенчатые);
4. роликовые опоры для уменьшения трения;
5. двойное «карданово» соединение;
6. различные станки (молотобойная машина для формовки слитков золота, точный станок для автоматического нанесения насечки на монетах);
7. приспособление для улучшения четкости чеканки монет;
8. скамья для опытов над трением;
9. прообраз шариковых и роликовых подшипников;
10. многочисленные ткацкие машины (стригальная, сучильная, чесальная);
11. механический ткацкий станок и прядильная машина для шерсти;
12. боевые машины для ведения войны (например, танк и паровая пушка);
13. различные замысловатые музыкальные инструменты;
14. землечерпалки во всем сходные с современными;
15. усовершенствованные шлюзы.
Без сомнения главной мечтой Леонардо был полет человека. Отсюда - модель летательного аппарата, парашют, геликоптер. К сожалению, большинство открытий и изобретений Леонардо не оказало влияния на развитие науки, так как он их не публиковал, а их расшифровка была произведена только в наполеоновскую эпоху.
Николай Кузанский. Учение о максимуме и минимуме.
Многие идеи, которые были развиты в эпоху Возрождения да Винчи, Коперником, Джордано Бруно, Галилеем и даже далее и легли в основу классического естествознания впервые в философско-теологической форме были высказаны в трудах немецкого кардинала Николая Кребса (1401-1464). Будучи родом из Кузы, он более известен под именем Николая Кузанца как автор сочинений «Об ученом незнании», «О возможности-бытии»/3/. В своих трудах Кузанец развивает, по сути, пантеистическое (бог во всем) учение о природе.
Концентрированным выражением его идей, из которого вытекает все остальное, есть, опять же, новое понимание бесконечного. Уже схоластическое средневековье сняло с понятия бесконечного (актуально бесконечного) отрицательное качество (отношение), которое имело к нему античность. Кузанский же снимает противоречие между бесконечным и единым (бытием Парменида).
В своем сочинении «Об ученом незнании» Кузанец с самого начала вполне определенно заявляет, что единое и бесконечное - это одно и то же. С целью проведения такого отождествления он вводит новое понятие - понятие максимума и минимума, т. е. «наибольшего» и «наименьшего», которые у него оказываются совпадающими противоположностями. «Я называю максимумом нечто такое, больше чего ничего не может быть. Вот почему единство совпадает с максимальностью и также является бытием. Если же такое единство универсально абсолютно, вне всяких отношений и всяких ограничений, то, так как оно является абсолютной максимальностью, очевидно, ничто ему не противостоит. Абсолютный максимум единственен, потому что он - все, в нем все есть, потому что он - высший предел. Так как ничто ему не противостоит, то с ним в то же время совпадает минимум, и максимум тем самым находится во всем».
Собственно максимум есть бог. «Все совпадает с богом...». Очевидно, что поскольку абсолютный максимум не допускает ничего превышающего и превышенного, то ему ничто не противостоит, он и есть Вселенная. «Поскольку творение создано бытием максимума, а в максимуме быть, создавать и творить - одно и то же, то творение, очевидно, есть не что иное, как то, что бог есть все». (Отличие от ортодоксальной теологии в том, что там есть мир посюсторонний, а бог трансцендентен относительно его.)
А это значит.
1. Абсолютный максимум связывает в абсолютное единство все вещи. Отсюда проистекает: Земля и небесные светила имеют одну природу (у Аристотеля - светила из эфира), следовательно, равноценны (разовьет Коперник). Снимается противоречие между идеей и материей, материей и формой, они в абсолютном единстве (разовьет Джордано Бруно). Это учение о материальном единстве мира.
2. Абсолютный максимум бесконечен, следовательно Вселенная бесконечна и едина. У бесконечности нет центра! Отсюда знаменитое: «Машина мира как будто имеет свой центр повсюду, а окружность нигде». Следовательно, Земля не находится в центре мира.
3. Более того, она не неподвижна, а движется, как и остальные светила. Это - переход к гелиоцентрической системе Коперника, а затем к множественности миров Бруно. Движения же мы не замечаем «как на корабле посреди вод, кто-либо, если б не знал, что вода течет и не видел берегов, то не знал бы что движется». Это выражение классического принципа относительности движения Галилея проиллюстрированного с помощью того же образа, что и у Галилея.
4. Земля движется, да еще не в центре Вселенной, то есть не задает системы координат-мест вещей. Рушится все учение Аристотеля о движении: насильственном и естественном.
В заключении о Кузанце добавим то важное у него, что нельзя связать с абсолютным максимумом:
- Процесс, становление «лучше» неподвижного бытия, завершенности, покоя. Отчего? Ведь бог есть абсолютная возможность (благодаря своему всемогуществу), а не действительность. Законченное, завершенное, равное себе, самодовлеющее получает в сознании человека эпохи Возрождения оттенок конечности и несовершенства в отличие от того, как оно понималось в античности и раннем средневековье.
- В учении о максимуме Кузанский приводит многочисленные математические доказательства. У него разные фигуры, несмотря на то, что остаются самими собой, могут переходить друг в друга, даже разнопорядковые - например: треугольник в прямую линию. Для любого античного математика, в том числе Евклида и Архимеда, различие между кругом и вписанным в него многоугольником не может быть преодолено, сколько бы мы ни увеличивали количество сторон многоугольника; для Николая Кузанского, который берет все эти фигуры в точке их максимума, такой переход уже не составляет проблемы. Это подготавливало ту революцию в математическом способе мышления, которая завершилась созданием исчисления бесконечно малых и, тем самым, создала математический фундамент естествознания нового времени.
- Очень высоко Кузанский оценивал опыт. В работе «Диалог о статических экспериментах» он привел целую программу экспериментальных исследований с помощью весов.
Таким образом, работы Николая Кузанского потенциально или явно несут в себе все новые идеи естествознания эпохи Возрождения. В то же время нельзя назвать эту философию полностью пантеистической, бог и Вселенная не совпадают полностью: ведь вселенная, как он говорит, не является бесконечной: в истинном смысле бесконечен только бог. бог определяется Кузанцем как абсолютная возможность. В отличие от бога мир конечен, но его конечность есть его отрицательная характеристика: в ней в отличие от античных философов Кузанец видит не преимущество, а недостаток.
Гелиоцентрическая система Николая Коперника.
В этот период понятие бесконечности привлекает внимание также математиков и естествоиспытателей. Показательно обращение к этому понятию выдающегося ученого эпохи Возрождения Николая Коперника, роль которого в развитии науки нового времени невозможно переоценить, создателя гелиоцентрической системы мира. В «Малом комментарии относительно установленных гипотез о небесных движениях» Коперник указывает семь постулатов (называя их также и аксиомами), которые он выдвигает /4/.
1. Не существует одного центра для всех небесных орбит или сфер.
2. Центр Земли не является центром мира, но только центром тяготения и центром лунной орбиты.
3. Все сферы движутся вокруг Солнца, расположенного как бы в середине всего, так что около Солнца находится центр мира
4. Отношение, которое расстояние между Солнцем и Землей имеет к высоте небесной тверди, меньше отношения радиуса Земли к ее расстоянию от Солнца, так что по сравнению с высотой тверди оно будет даже неощутимым.
5. Все движения, замечающиеся у небесной тверди, принадлежат не ей самой, но Земле. Именно Земля с ближайшими к ней стихиями вся вращается в суточном движении вокруг неизменных своих полюсов, причем твердь и самое высшее небо остаются все время неподвижными.
6. Все замечаемые нами у Солнца движения не свойственны ему, но принадлежат Земле и нашей сфере, вместе с которой мы вращаемся вокруг Солнца, как и всякая другая планета; таким образом, Земля имеет несколько движений
7. Кажущиеся прямые и попятные движения планет принадлежат не им, но Земле. Таким образом, одно это ее движение достаточно для объяснения большого числа видимых в небе неравномерностей»
В этих постулатах сформулированы все основные предпосылки гелиоцентрической теории Коперника.
Коперник приводит целый ряд натурфилософских и философских соображений в пользу движения Земли. «Так как именно небо все содержит и украшает и является общим вместилищем,- пишет он,- то не сразу видно, почему мы должны приписывать движение скорее вмещающему, чем вмещаемому, содержащему, чем содержимому». И другой аргумент: «Гораздо более удивительным было бы, если бы в двадцать четыре часа поворачивалась такая громада мира, а не наименьшая его часть, которой является Земля».
«Громада мира» выступает у Коперника как неизмеримо большая по сравнению с Землей, пределы которой невозможно установить: «Скорее следует допустить, что подвижность Земли вполне естественно соответствует ее форме, чем думать, что движется весь мир, пределы которого неизвестны и непостижимы». Эти аргументы вполне понятны сторонникам концепции Птолемея: ведь и Птолемей, допустив, что Землю можно считать как бы точкой по отношению к расстоянию от сферы неподвижных звезд, тем самым признал «пределы мира» неизмеримо большими по сравнению с радиусом Земли, так что вряд ли бы он возразил против того, что эти пределы «неизвестны». Допущение, произведенное Коперником, «сильнее», чем птолемеево: если Птолемей считал возможным принять за точку Землю по сравнению с расстоянием от нее до сферы неподвижных звезд, то Коперник принимает за «точку» всю земную орбиту, в результате чего мир у него значительно расширяется по сравнению с вселенной Птолемея.
В том, что система Коперника на первых порах не рассматривалась как еретическая существенную роль сыграло предисловие Оссиандера, известного математика и богослова того времени к основной работе Коперника «Об обращении небесных кругов». Это предисловие является ярким примером «принципа двойственной истины», то есть вероятностной природы естественного познания (см. предыдущий параграф).
Переворот, совершенный Коперником, имел серьезные последствия для всего естествознания - не только для науки о движениях небесных тел, но и для науки о движении (т. е. физики) в целом: ведь гипотеза о подвижности Земли в корне подрывала основы аристотелевской физики. Эта гипотеза отменяла важнейший принцип перипатетической физики, гласящий, что центр Земли совпадает с центром мира, а именно этот принцип являлся базой для теории естественного и насильственного движения. Созданная Коперником астрономическая система требовала новой физической научной программы.
Джордано Бруно (1550-1600) и бесконечная вселенная.
Для Бруно, который делает дальнейший шаг в развитии пантеистических тенденций Кузанца, бесконечным является не только бог, но и мир. Различие между богом и миром, столь принципиальное для христианства, у Бруно по существу снимается, что и вызывает те его преследования со стороны церкви, которые закончились в конечном счете столь трагически /1,5/.
В своем размышлении о природе и мире Бруно исходит из учения Николая Кузанского о боге как абсолютной возможности. В терминологии Аристотеля, унаследованной и большинством средневековых теологов, возможность - это материя. Определение бога как абсолютной возможности чревато поэтому еретическими выводами о том, что чисто духовное существо, каким является христианский бог, оказывается каким-то образом причастным материи. «...Абсолютная возможность, - пишет Бруно,- благодаря которой могут быть вещи, существующие в действительности, не является ни более ранней, чем актуальность, ни хоть немного более поздней, чем она. Кроме того, возможность быть дана вместе с бытием в действительности, а не предшествует ему в нем, следовательно, действительность и возможность - одно и то же».
Это означает, что применительно к абсолюту уже нет различия материального и формального (материи и формы) - бог в материи! Или, как говорит Бруно: «...хотя спускаясь по... лестнице природы, мы обнаруживаем двойную субстанцию - одну духовную, другую телесную, но в последнем счете та и другая сводятся к одному бытию и одному корню». Вселенной, таким образом, приписаны атрибуты божества. Пантеизм потому и рассматривался церковью как опасное для нее учение, что он вел к устранению трансцендентного бога. Этих выводов не сделал Николай Кузанский, хотя он и проложил тот путь, по которому до конца пошел Бруно.
Представления Бруно о вселенной не имеют ничего общего и с античным пониманием космоса: для грека космос конечен, так как конечное выше и совершеннее беспредельного; вселенная же Бруно бесконечна, беспредельна, так как бесконечное для него совершеннее конечного. Понятие бесконечной вселенной несовместимо с положениями аристотелевской космологии. Прежде всего, Бруно выступает против тезиса Аристотеля о том, что вне мира нет ничего. «...Я нахожу смешным утверждение - пишет он, - что вне неба (последнего - сферы неподвижных звезд) не существует ничего и что небо существует в себе самом... я все же буду постоянно спрашивать: что находится по ту сторону ее? Если мне ответят, что ничего, то я скажу, что там существует пустое и порожнее, не имеющее какой-либо формы и какой-либо внешней границы... И это гораздо более трудно вообразить, чем мыслить вселенную бесконечной и безмерной. Ибо мы не можем избегнуть пустоты, если будем считать вселенную конечной».
Тут уже говорит человек нового времени, которому трудно именно вообразить, представить себе конечный космос, не поставив тотчас же вопрос: а что находится там, за его пределами? Если даже космос конечен, то за его пределами - бесконечное пустое пространство, а это уже не «ничто». Именно так рассуждает и Бруно - мыслитель, стоящий у истоков нашего времени: «Я настаиваю на бесконечном пространстве, и сама природа имеет бесконечное пространство не вследствие достоинства своих измерений или телесного объема, но вследствие достоинства самой природы и видов тел; ибо божественное превосходство несравненно лучше представляется в бесчисленных индивидуумах, чем в тех, которые исчислимы и конечны».
Насколько бесконечное превосходит конечное, настолько, продолжает свою мысль Бруно, заполненное превосходит пустое; поэтому, коль скоро принимается бесконечное пространство, то гораздо правдоподобнее будет предположить его заполненным бесчисленными мирами, нежели пустым. Аргумент Бруно здесь подобен аргументу Платона: почему демиург создал космос? Потому что это хорошо. Вот что говорит Бруно: «Согласно каким соображениям мы должны верить, что деятельное начало, которое может сделать бесконечное благо, делало лишь конечное?» Конечный мир - это, по Бруно, конечное благо, а бесконечное число миров - благо бесконечное. Такой аргумент, видимо, показался бы абсурдным и Платону, и Аристотелю.
Утверждение Бруно о том, что вселенная бесконечна, отменяет аристотелевское понятие абсолютных мест: абсолютного верха, низа и т. д. - и вводит новое для физики того времени понятие относительности всякого места. «...Все те, которые принимают бесконечную величину тела, - говорит Бруно, - не принимают в ней ни центра, ни края». Земля, по Бруно, является центром не в большей степени, чем какое-либо другое мировое тело, и то же самое относится ко всем другим телам: «...Они в различных отношениях все являются и центрами, и точками окружности, и полюсами, и зенитами, и прочим». Все движения тел также являются относительными, и неправильно, считает Бруно, различать тела на легкие и тяжелые: «...Та же самая вещь может быть названа тяжелой или легкой, если мы будем рассматривать ее стремление и движение с различных центров, подобно тому, как с различных точек зрения та же самая вещь может быть названа высокой или низкой, движущейся вверх или вниз». Итак, Бруно не останавливается перед самыми смелыми выводами, вытекающими из допущения бесконечности вселенной. Он разрушает аристотелевский конечный космос с его абсолютной системой мест, тем самым, вводя предпосылку относительности всякого движения.
Подрывая те принципы, на которых стояла перипатетическая физика и космология, Кузанец, Коперник и Бруно подготовили почву для создания новой научной программы.
«Сжечь - не значит опровергнуть».
Работу по созданию новой научной программы осуществил Галилео Галилей.
1. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. - М.: «Наука», 1980.
2. Леонардо да Винчи. Избранные естественнонаучные произведения. - М, 1955.
3. Н. Кузанский. Сочинения в 2-х т. - М.: Мысль, 1979.
4. Н. Коперник О вращениях небесных сфер. - М.: Наука, 1964.
5. Дынник М.А. Мировоззрение Джордано Бруно. - М., 1949.
3.3. Галилей. Канва биографии.
Родился Галилео Галилей 15 февраля 1564 г (год смерти Микель-Анджело, год рождения В.Шекспира) в Пизе. Отец Галилея был небогатый дворянин, музыкант и математик. Учился Галилео сначала в монастырской школе, затем в университете в Пизе. Отец предполагал сделать из сына врача и определил его на медицинский факультет. Но, слушая лекции профессора математики Остилио Риччи и читая Евклида и Архимеда, Галилей обнаружил исключительный интерес и способности к математическим наукам. Отзыв Риччи о способностях юного математика и просьбы сына привели к тому, что отец согласился перевести его на философский факультет, где тот изучает математику и философию.
Остилио Риччи - забытый ныне представитель прикладной механики и математики 16-го века, обучавший сыновей знатных флорентийских фамилий художественной и инженерной технике. Возможно от него у Галилея тот постоянный интерес к технике и механике, столь несвойственный схоластической профессуре в целом. Дело в том, что к тому времени, а, собственно, даже раньше, еще в 15-м веке существовали 3 типа носителей знаний о природе: цеховой ремесленник (мастер-эмпирик, характер знаний скрытый), ученый-схоласт и, наконец, новый тип - свободный механик, инженер, архитектор, специалист военного дела, фортификации. Знания последнего в науке уже превышают знания мастера-эмпирика, но имеют иной источник, иной характер, чем у профессора. В это время открываются новые школы механических и математических знаний, в которых получают подготовку практики: архитекторы, артиллеристы, фортификаторы, строители, конструкторы. Издается громадное количество технической и математической литературы. Появляются научно-популярные книги.
По окончании университета в Пизе, молодой ученый заводит связи с влиятельными лицами, в 1587 г он едет в Рим, где знакомится с Гвидо Убальди, маркизом дель Монте. По его протекции он получает место профессора в Пизанском университете с наинизшим окладом. В 1592 г он переходит с повышением оклада на работу в университет Падуи (Венецианская республика). В Падуе полностью развернулись блестящие дарования Галилея. Здесь сформировалось его научное мировоззрение. Здесь он устанавливает законы динамики, изобретает термоскоп, изобретает трубу Галилея и обогащает астрономическую науку новыми открытиями. Здесь становится приверженцем системы Коперника, разрабатывает физическую и философскую аргументацию в ее пользу.
Особо важны астрономические занятия. В 1609 г Галилей изобретает зрительную трубу, состоящую из объектива - выпуклой линзы, окуляра - вогнутой. Настоящим открытием Галилея является то, что он впервые направил трубу на звездное небо. В короткое время открыто множество новых звезд (Млечный путь), горы на Луне 4-е спутника Юпитера (1610), фазы Венеры, солнечные пятна. Сообщения об астрономических открытиях Галилей оформил в виде очередной книги «Звездный вестник», которую он посвятил новому тосканскому герцогу, бывшему своему ученику Козимо II Медичи. Тот приглашает Галилео во Флоренцию и Галилей возвращается на родину.
Новые астрономические факты, открытые Галилеем, увеличивают число сторонников Коперника и в 1611 г Галилей, надеясь добиться благоприятного отношения к новому учению в римской курии, предпринимает поездку в Рим. Его принимают высокопоставленные лица. Князь Чези делает Галилея членом «Академии рысьеглазых» (Academia dei Lyncei). Ее цель - содействие искусству и науке. Благосклонно к нему относится кардинал Беллармини (генерал-инквизитор), кардинал Барберини (будущий папа Урбан VIII ) и сам папа Павел VI.
Обнадеженный Галилей возвращается во Флоренцию и пишет несколько новых трудов («Рассуждение о плавающих телах» 1612г., «Сообщения и рассуждения, относящиеся к солнечным пятнам и их свойствам» 1613г.) Усиливается полемика о системе Коперника. В 1614 г Галилей в письме к своему ученику Кастелли подвергает сомнению правомерность использования библии в качестве аргумента в математических и философских спорах. «Естественные действия, которые узнаем разумным наблюдением или о которых заключаем на основании неотразимых доказательств, никак не должны подвергаться вопросу вследствие мест писания, которые по буквальному смыслу слов, кажутся высказывающими иное, ибо не каждое изречение Писания имеет такую строгую норму, как каждое действие природы». И далее «...библия во многих местах не только подлежит истолкованию, отличного от буквального значения слов, но и необходимо в таком истолковании нуждается, а в математических прениях, кажется мне, принадлежит ей последнее место» /1/.
Письмо быстро распространяется в списках в Пизе, во Флоренции, в Риме. В 1615 г доминиканец Лорини достает копию письма, и, подчеркнув особо криминальные места (зачитанные выше), препровождает его со своим доносом в инквизицию.
Так начинается первый процесс Галилея.
В то время учение Коперника церковью формально не было запрещено. Поэтому самому Галилею ничего не грозило. Он съездил в Рим и заручился поддержкой влиятельных лиц. Однако интерес церкви к проблеме привел к объявлению «мнения Коперника ложным и еретическим» решением священной Конгрегации от 5 марта 1616 г. «Ложно и целиком противно священному писанию пифагорейское учение о движении Земли и неподвижности Солнца, которому учит Николай Коперник в книге об обращениях небесных кругов...» «Названные книги Н.Коперника «Об обращении кругов» и Дидака Аступика «Комментарии на Иова» должны быть временно задержаны впредь до их исправления. Книга же отца Паоло Антония Фоскарини, кармелита, вовсе запрещается и осуждается. Все книги, учащие равным образом тому, запрещаются и настоящий декрет соответственно запрещает и осуждает их или временно задерживает». До сведения Галилея генерал-инквизитором Беллармини было доведено, что держаться учения Коперника - значит, быть еретиком. Дискуссия затихает до 1630 г.
В 1630 г Галилей закончил свою наиболее известную книгу «Диалог о 2-х главнейших системах мира Птоломеевой и Коперниковой» (Далее «Диалог»). В это время папой был избран кардинал Барберини, который относился благосклонно к Галилею и даже посвятил латинские стихи его открытиям. В 1630 г Галилей повез рукопись в Рим, чтобы испросить разрешения на печатанье. Риккарди, главный цензор, разрешение дал, но предложил снабдить книгу предисловием, в котором было бы сказано, что здесь мнение Коперника дискуссируется, но не принимается за истинное. Требуемое было написано. Но и оно и содержание «Диалога» явно свидетельствовало о поддержке автором системы Коперника.
«Диалоги» разбиты на 4-ре беседы, соответствующие 4-м дням. Беседу ведут 3 персонажа: Сальвиати (второе «я» автора), Симпличио (простак) - сторонник Аристотеля и Птолемея и Сагредо, к которому спорщики обращаются как арбитру спора.
1-я беседа посвящена критике учения перипатетиков о наличии в мире 2-х субстанций: элементной (земной) и небесной и коренной их противоположности. Здесь аргументация Галилея главным образом философская. Но как пример изменяемости неба он приводит наблюдения Луны с помощью телескопа (горы), кометы, новые звезды, Солнце (и на Солнце бывают пятна!)
2-я беседа, центральная, где решается вопрос о движении Земли (суточном). Здесь разбираются физические аргументы против системы Коперника и, в связи с этим, высказываются механические принципы Галилея:
1. Закон инерции. Рассматривается движение шара по горизонтальной доске в отсутствии сил: как он будет двигаться? Галилей доказывает, что - равномерно, с постоянной скоростью.
2. Закон суперпозиции движения. Как будет двигаться шар после окончания горизонтальной доски? Галилей доказывает, что по параболе, в соответствие с законом сложения скоростей.
3. Наконец, классический принцип относительности Галилей, который опровергает аргументы противников Коперника, что движение Земли сказалось бы на движении земных тел. Нет, утверждает Галилей, приводя в доказательство знаменитый мысленный эксперимент в каюте движущегося корабля, механические явления происходят одинаково независимо от того, неподвижна ли система или совершает равномерное движение.
3-я беседа решает вопрос о годичном движении Земли. Здесь выставляются астрономические аргументы, полученные Галилеем: открытие фаз Венеры, поведение спутников Юпитера, наконец, обычные астрономические наблюдения.
В 4-й беседе Галилей излагает свою теорию приливов и отливов, которую он считал главным своим аргументом, но которая оказалась частично ошибочной.
Главное значение «Диалогов» не в собственно утверждении системы мира Коперника, но в полном отрицании перипатетической физики и закладывании фундамента новой механической программы естествознания, в преодолении Аристотеля. Симпиличио в отчаянии взывает: «Если отказаться от Аристотеля, то кто же будет тем проводником в науке? Назовите другого автора. Сальвиати: «Проводник требуется в странах неизвестных и диких, в открытой и ровной стране проводник нужен лишь слепому. Тому лучше оставаться дома. Кто имеет глаза - телесные и духовные - пусть их берет в проводники. При этом я не говорю, что не нужно слушать Аристотеля. Я даже хвалю, когда его внимательно изучают. Но я не одобряю, когда отдаются ему слепо и каждое его слово принимают как закон. Это злоупотребление, ведет за собой вредное последствие: не заботятся убедиться в строгости доказательств. Разве не достойно посмеяния, когда на диспуте о каком-нибудь предмете, подлежащем доказательству, вдруг кто-нибудь приведет цитату, часто относящуюся совсем к другому предмету, и ею затыкают рот противнику. Если вы хотите так продолжать в деле науки, то не называйтесь философами, зовитесь историками, докторами зубрения. Кто никогда не философствует, не имеет права на почетный титул философа».
Надо удивляться юношеской горячности в этой книге 70-летнего старца. Книга Галилея вызвала сенсацию в научных кругах всех стран, и не только в научных. «Из верного источника слышу, что отцы-иезуиты наговорили решающей особе, (то есть Папе), что моя книга ужаснее и для церкви пагубнее писания Лютера и Кальвина». Отдается приказ начать процесс. Галилей получает 23.11.1632 г. предписание инквизиции явиться в Рим. В феврале 1633 г Галилея на носилках доставляют в Рим, до 22 июня идет процесс, причем неделю он содержится в тюрьме инквизиции.
В чем обвинялся Галилей? Обвинение состояло из 2-х частей /2/:
1. Обвинение в непослушании, в нарушении данного Галилею в 1616 г повеления.
2. Обвинение по подозрению в ереси.
1-ая часть обвинения в случае осуждения могла вести к тюремному заключению на более или менее продолжительное время и церковной эпитимии. Признание Галилея в этой части было получено 30 апреля. До этого долгое время он утверждал, что по свидетельству и письму Беллармини он понял, что защищать и разделять мнение Коперника нельзя, но держаться, как гипотезы можно. Галилей отрицал показания свидетелей, что ему было запрещено «никаким образом не учить» и не разделять мнение Коперника. После признания он был освобожден из тюрьмы и проживал до лета в доме посланника герцога Тосканского.
Суд занялся 2-ой частью обвинения. Второе обвинение было несравненно важнее по своим последствиям: наказание уличенного и упорствующего еретика - костер после передачи светской власти.
Обвинение по подозрению в ереси было двоякого рода: легкое подозрение и сильное подозрение. Судебная процедура в том и другом случае была такова. По установлению фактов, дающих повод к подозрению, обвиняемый допрашивается относительно его побуждения и убеждения. Если обвиняемый признается, что руководствовался «еретическими» убеждениями, то, понятно, судится как «уличенный еретик». Если, напротив того, отрицает «еретичность» своих убеждений и упорствует в утверждении, что установленные следствием деяния его не имели источником своим «еретических» мнений, то процедура в случае легкого подозрения и сильного подозрения неодинакова. В первом случае пытка вообще не употребляется. Отречение, состоящее в осуждении «ереси» и исповедании правого мнения, является достаточным очищением. Во втором случае пытка представляется необходимым условием допроса о побуждении. Пытка могла не применяться и не сопровождать examen reigorosum разве по особой милости суда - в случае болезни, старости. Если обвиняемый и на пытке «подтвердит», что он не виноват в «ереси», то он допускается до отречения, очищающим его от подозрения.
Галилею было предъявлено сильное подозрение. Но пытка не была применена. Галилей заявил, что он не держится, и не держался, после приказания, учения Коперника.
22 июня 1633 г в монастыре Св.Марии состоялось официальное отречение Галилея.
Приговор, однако, заключил: «Дабы тяжелое и гибельное заблуждение твое и вина, тобою сделанная, не остались совсем безнаказанными и ты впредь был осмотрительнее, а также в пример другим, да остерегутся от подобных прегрешений, приказываем, чтоб книга «Диалог» Галилея была опубликованным распоряжением воспрещена, а тебя присуждаем к тюремному заключению при сем трибунале на срок по нашему усмотрению и налагаем на тебя, как спасительную эпитимию, прочтение еженедельно, в течение 3-х лет, семи покаянных псалмов, сохраняя за нами право смягчить, изменить или совсем сложить упомянутые наказания и эпитимии».
Он был помещен под домашний арест на его загородную виллу в Арчетри и лишен возможности видеться и беседовать с друзьями и учениками. В последние годы жизни контроль однако ослаб. В Арчетри Галилей закончил свой последний труд «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящиеся к механике и местному движению». (динамика и сопротивление материалов). Он строже в научном отношении, более «математичен». Издана книга была в протестанском Лейдене в 1638 г. Но прочесть ее Галилей уже не смог - он окончательно ослеп. Умер Галилей 3 февраля 1642 г. Кроме сына, невестки и двух учеников - Вивиани и Торичелли - у смертного одра присутствовали два представителя инквизиции.
1. Галилео Галилей. Диалог о двух главнейших системах мира Птоломеевой и Коперниковой. - М.-Л.: « ОГИЗ», 1948.
2. Кудрявцев П.С. История физики. Т,1. - М.: Изд-во «Просвещение», 1956.
ГЛАВА 4. НОВАЯ НАУКА.
4.1. Галилей. Переворот в физике.
Галилей в своих научных пристрастиях, несмотря на «кабинетное», университетское происхождение своей учености, сильно отличается от типичного профессора-схоласта. Для него характерно /1/:
1. Интерес прежде всего к природным явлениям, в «пределах чистых естественных понятий».
2. Отказ от поиска глубоких, тем более метафизических причин явлений и, прежде всего, движения. Они ему попросту неинтересны, так как недостоверны. Поэтому Галилей в своей защите Коперника не обращается к причинам движения, для него тяготение, понятие которого тогда активно формировалось, это нечто мистическое. «Мне кажется, что сейчас неподходящее время для занятий вопросом о причине ускорения естественного движения тел, по поводу которого различными философами было высказано столько различных мнений; одни приписывали его приближению к центру, другие - к постепенному уменьшению сопротивления среды, третьи - некоторому воздействию окружающей среды, которая смыкается позади тела и оказывает на него давление, как бы постепенно его подталкивая. Все эти предположения следовало рассмотреть, что, однако, принесло бы мало пользы». Т.о. Галилей сознательно абстрагируется от природы сил, действующих в мире, сводя тем самым решение задачи движения к самым простым - кинематическим моделям.
3. Галилей, не смотря на свой конфликт с церковью, «добрый католик». Для него характерно применение учения о двойственной истине (существовании истины божественной и высшей по сравнению с естественной, природной см. выше). Однако суть этого принципа несколько смещена. Галилей настаивает на физическом смысле системы Коперника: именно так движутся планеты. Тогда как в предисловии Оссиандера к главному труду Коперника «О вращении небесных кругов» дана «классическая» интерпретация принципа: система Коперника имеет скорее символический смысл, это удобная для расчетов модель, а истинный физический смысл имеет согласованная с Писанием аристотелева система Космоса. Нет, для Галилея символический смысл по отношению к миру имеет, скорее, Писание. Кардинал Беллармини, глава инквизиции пишет письмо единомышленнику Галилея патеру Фоскарини: «Мне кажется, что Вы и синьор Галилео поступили бы осторожно, если бы удовлетворились предположительными высказываниями и отказались от абсолютных; так поступал, как я всегда думал, Коперник. Действительно, когда утверждают, что в предположении, что Земля движется, а Солнце неподвижно, все наблюдаемые явления объясняются лучше, чем при гипотезе эпициклов и эксцентров, то это прекрасно сказано и не заключает в себе никакой опасности; а этого и достаточно для математики; но когда начинают говорить, что Солнце действительно покоится в центре мира и только вращается вокруг самого себя, но не движется с востока на запад, и что Земля находится на третьем небе и с большой скоростью вращается вокруг Солнца, то это вещь очень опасная и не только потому, что она раздражает всех философов и ученых теологов, но и потому, что она вредит святой вере, поскольку из нее вытекает ложность Священного Писания». Смысл конфликта Галилея с церковью не в противоречии с догматами веры, а в противеречии с объективизацией Писания в форме аристотелевой схоластики, осуществленной к тому времени поколениями христианских философов.
4. Начиная с Галилея природа есть бесконечное поле для исследования, которое пользуется мирскими, рациональными методами. Причем эти методы заключаются в объяснении всех природных явлений законами механики. Механика дает универсальное объяснение природе. Наука о природе становится бесконечным рядом механических причин и механических следствий. Именно этот круг идей лежит у истоков классического механистического естествознания. Религиозные же убеждения ученого - это его внутреннее дело, Галилей стремится убрать их из науки. Скоро, впрочем, пойдет «обратный» процесс привлечения данных науки для целей теологии (Бойль, Ньютон).
Теория движения Галилея.
Переворот, осуществленный Галилеем именно в объяснении движения, положил начало новому пониманию науки вообще. Поэтому нам важно показать, в чем именно состоит этот переворот, и какие методологические принципы легли в основу галилеевской механики /2/.
Средневековая физика при рассмотрении движения исходила из двух фундаментальных принципов перипатической кинематики:
1. Всякое движение предполагает двигатель.
2. Любому движению тело оказывает сопротивление. Это сопротивление должно быть преодолено, чтобы движение началось, и постоянно преодолеваемо, чтобы движение продолжалось.
Первый закон дополнялся положением, что состояние покоя для своего сохранения не нуждается ни в каком внешнем факторе. Тем самым утверждалась онтологическая неравноценность 2-х различных состояний: покоя и движения. Движение мыслится Аристотелем как изменение состояния тела, а покой - как неизменность этого состояния. Движение и покой здесь не относительные понятия, какими они стали в механике нового времени как раз благодаря Галилею, а абсолютные: движется ли тело или покоится, это определялось не через отношение его к любому другому телу или системе тел, которые онтологически равноправны с первым, а по отношению к абсолютным точкам отсчета: центру и периферии космоса, абсолютному «низу» и «верху». С этим связано, в свою очередь, конечность космоса, физическое различие надлунного «верха», неба (имеет эфирную природу) от подлунного (элементного).
Все взаимосвязано в этой системе: физика с философией. Поэтому всякая попытка критически пересмотреть положения перипатетической философии тут же сказывалось на ситеме физического знания и, наоборот, критика отдельных положений аристотелевой физики вела к необходимости пересмотра и его философии в целом.
Тем не менее еще в средневековье отдельные положения Аристотеля подвергались пересмотру и переработке. В первую очередь это теория «импетуса», напора, введенного для объяснения насильственного движения брошенного тела (или движения по инерции, как сказали бы сейчас).
Основные положения «физики импетуса».
1. Нормальным случаем движения для неодушевленных тел считалось движение тела, непосредственно связанного со своим двигателем, это движение продолжается лишь до тех пор, пока действует сила. Причем скорость тела прямо пропорциональна силе двигателя и обратно пропорциональна сопротивлению среды. При постоянной движущей силе и постоянном сопротивлении скорость оказывается постоянной. И наоборот, всякое равномерное движение (при неизменном сопротивлении) предполагает неизменную, постоянную действующую силу. Т.о., сила есть причина скорости, а не ускорение как в классической механике. И это не может быть иначе, пока сохраняется аристотелево убеждение в неравноценности покоя и движения: всякое тело, согласно схоластической физике, стремится в состояние покоя. Эта тенденция к покою как бы постоянно присутствует в движущемся теле, поэтому движущая сила должна преодолевать эту тенденцию в каждый момент движения точно так же как и в первый момент, когда она выводила тело из состояния покоя.
2. Эта «тенденция к покою и есть инертность тела в средневековом, схоластическом ее понимании. (Тогда как в понимании классической физики это стремление к сохранению движения «по инерции».) Возникало, однако же, затруднение в связи с необходимостью объяснить, почему для приведения тела в движение из состояния покоя требуется большая сила, чем для дальнейшего поддержания его в состоянии движения. Это затруднение физика XIV-XVI вв. решала с помощью указания на то, что сила двигателя передается движимому не мгновенно, а постепенно и тем медленнее, чем тяжелее движимое тело.
3. Для объяснения метательного движения вводится понятие «импетуса» или vis impressa (запечатленной силы), которую сообщает бросаемому телу двигатель и которая движет тело в течение некоторого времени. Величина импетуса пропорциональная скорости, с которой двигатель движет тело в момент бросания и массе бросаемого тела. И как нагретое тело постепенно охлаждается, теряя сообщенное ему тепло, точно так же брошенное тело по мере движения «расходует» сообщенный ему импульс-импетус - этот импульс иссякает, уходя на преодоление инертности тела - его тенденцию к покою. Таким образом, инерция толчка в физике импетуса - это то, что способствует прекращению движения, то есть трате импетуса, в противоположность инерции в классической механике, сохраняющей состояние равномерного движения.
Вопрос о системе отсчета.
Итак, по Аристотелю существуют принципиально отличные друг от друга истинный покой и истинное движения. Тело, покоящееся относительно Земли, абсолютно покоится, движущееся относительно Земли - абсолютно движется.
Кузанский первый выступил против такой концепции, провозгласив отсутствие неподвижного центра вселенной. Коперник первый поместил систему отсчета на Солнце и описал астрономические явления с точки зрения солнечного наблюдателя. Галилей блестяще подтвердил эту систему, поэтому систему отсчета, связанная с центром солнечной системы, принято называть галилеевой. Для физики (не астрономии) этот шаг был плодотворен потому, что выдвинул вопрос о влиянии системы отсчета на ход процессов в изучаемой системе (на Земле). Влияет ли движение Земли на ход процессов на ней или нет? Галилей делает вывод, что в случае равномерного движения - нет, не влияет. Для доказательства этого он в «Диалогах...» приводит, в частности, знаменитый мысленный эксперимент о поведении мух, птичек, капель воды, человека и т.п. в закрытом трюме плывущего корабля.
Тем самым установлен факт огромной принципиальной важности: любая система отсчета, находящаяся в равномерном и прямолинейном движении относительно галилеевой равноправна с ней в отношении описания механических процессов. Галилеева и равноправные с ней системы называются инерциальными системами отсчета. В них справедлив закон инерции и другие законы Ньютона. В этом и заключается классический принцип относительности Галилея.
Следующий шаг Галилей в кинематике - установление рациональных классификаций движения. Все движения по Галилею естественны. Равномерное движение это такое, в котором «расстояния, проходимые движущимся телом в любые равные промежутки времени, равны между собой. Главной добавкой здесь было слово «любые», что означает независимость скорости от времени для этого вида движения (понятия направления скорости еще нет). Для неравномерных движений скорость зависит от времени и в каждый момент своя. Это представление об истинной скорости в данный момент (мгновенная скорость по нынешней терминологии) целиком принадлежит Галилею.
Весьма важна мысль и доказательство ее, что падающее тело (неравномерно движущееся) проходит, начиная с нулевой все степени скорости до окончательной скорости падения. Эта мысль была новой и трудной. Сагредо /4/ возражает: «...надлежит признать, что для промежутков времени все более и более близких к моменту выхода тела из состояния покоя, мы придем к столь медленному движению, что при сохранении постоянства скорости тело не пройдет на мили в час, ни в день, ни в год, на даже в тысячу лет; даже в большее время оно не продвинется и на толщину пальца, - явление, которое трудно себе представить, особенно когда наши чувства показывают, что тяжелое падающее тело сразу же приобретает большую скорость». Здесь опять мы сталкиваемся с парадоксами движения по Зенону, связанными с соотношениями конечного с бесконечным. Это хорошо понимает Галилей и отвечает устами Сальвиати: «Это случилось, если бы тело двигалось с каждою степенью скорости некоторое определенное время, но оно только проходит через эти степени, не задерживаясь более чем на мгновение, а так как в каждом, даже самом малом промежутке времени содержится множество мгновений, то их число оказывается достаточным для соответсвия бесконечному множеству уменьшающихся степеней скорости».
Этот ответ Сальвиати замечателен в двух отношениях. Прежде всего здесь Галилей порывает со статичностью движения, с рассмотрением его как суммы покоев. Нет, движущееся тело проходит через каждое свое состояние. Во-вторых, Галилей отчетливо переносит идею взаимно-однозначного соответствия на сравнение бесконечных совокупностей. Например, в «Беседах ...» Галилей прямо высказывает положение, что всех чисел натурального ряда столько же сколько полных квадратов чисел. Отсюда ясно, что Галилей глубоко и тонко понимал трудности математического описания движения, так как полное логическое преодоление этих трудностей ведет к обоснованию новой ветви математики - математическому анализу.
В качестве наглядного доказательства всех степеней движения падающего тела Галилей приводит следующие рассуждения (мысленный эксперимент): «Если груз, падающий на сваю с высоты 4-х локтей, вгоняет последнюю в землю приблизительно на 4 дюйма, при падении в высоты 2-х локтей он вгоняет ее в землю меньше, и, конечно, еще меньше при падении с высоты одного локтя или одной пяди. И когда, наконец, груз падает с высоты не более толщины одного пальца, то производит ли он на сваю больше действия, чем если бы он был положен без всякого удара? Еще меньшим и совершенно незаметным будет действие груза, поднятого на толщину листа. Так как действие удара находится в зависимости от скорости ударяющего тела, то кто может сомневаться в том, что движение чрезвычайно медленно и скорость минимальна, если действие удара совсем незаметно?»
Это рассуждение по поводу степеней скорости при переходе к вопросу об изменении зависимости скорости от времени для падающего тела логично приводит к зависимости v~S (пути). И Галилей исследует этот закон v=cS, убеждаясь быстро, что в этом случае движение невозможно. Современным математическим языком это можно показать следующим образом:
;v=dS/dt=cS; \int{0,s} dS/S= \int {0,t} S dt ; ln S - ln 0=c \delta t ;ln 0=-\infty .
Галилей, впрочем, проходит мимо открытия логарифмического исчисления.
Далее Галилей переходит к гипотезе v ~ t, v = at, где а = const - ускорение. И блестяще эту гипотезу подтверждает, выводя геометрическим путем знаменитую формулу:
S=(at^2)/2; и ее экспериментально проверяет. Современный вывод проще:
dS/dt=at ;dS=at dt ; \int{0,s} dS=\int{0,t} dt ;S=(at^2)/2 .
Здесь он определяет ускорение - второе из важнейших понятий кинематики и само понятие равноускоренного движения. «Равномерно или единообразно ускоренным движением называется такое, при котором в равные промежутки времени прибавляются и равные моменты скорости».
Далее Галилей ставит вопрос о причинах движения того или иного типа (прорыв в динамику). Как будет двигаться тело вниз по наклонной доске? - равноускоренно. А вверх по наклонной доске? - равнозамедленно. «...теперь скажите, что будет с тем же телом на плоскости, которая ни вниз не опускается, ни вверх не поднимается? ...Ясно, что тело будет двигаться столько же времени, сколько хватит плоскости....Когда тело движется по горизонтальной плоскости не встречая никакого сопротивления, то ... движение его является равномерным и продолжалось бы бесконечно». Таким образом, естественно равномерное движение, а не покой. Галилей демонстрирует современное понимание инерции и инертности тела, почти формулируя 1-й закон Ньютона.
Этот закон сохранения скорости приводит Галилей к формулированию принципа суперпозиции, сложения скоростей. Что будет, если доска кончится? «Если же плоскость конечна и расположена высоко, то тело, имеющее вес, достигнув конца плоскости, продолжает двигаться далее таким образом, что к его первоначальному, равномерному, беспрепятственному движению присоединяется другое, вызываемое силою тяжести, благодаря чему возникает сложное движения, слагающееся из равномерного горизонтального и естественного ускоренного движения». Тело будет двигаться по параболе. Благодаря этому объясняется невозможность из механических явлений, наблюдаемых внутри равномерно движущейся системы, обнаружить движение этой системы (пример пушки, стреляющей ядром вертикально на корабле ).
Так закон инерции, принцип суперпозиции и принцип относительности сплетаются у Галилей в единое целое, представляющее собой фундамент динамики /3/.
Представления Галилей о строении материи.
Рассуждения Галилея о материи, впрочем, предпринимаемые им не очень часто и большей частью лишь при рассмотрении конкретных механических проблем, например, тепла, сопротивления материалов, направлены, главным образом, против перипатетиков.
Механическая программа понимала единство мира лишь как механическое единообразие. Вместо качественных различий нужно было включить в научное мировоззрение чисто количественные различия элементов, тождественных по своей природе и свойствам. Нужно было подчинить всю науку механическому сведению всех явлений природы к перемещению качественно однородных, а количественно различных элементов /1/.
Поэтому Галилей критикует учение Аристотеля о качествах: Я вполне понимаю, что как только я представляю что-нибудь телесное, материальное, я должен вместе с тем понимать, что оно ограничено, имеет ту или иную форму, большое или малое по отношению к другим вещам, находится в том или ином месте, в тот или иной момент времени, движется или неподвижно, касается или не касается другого тела, существует в единственном теле, в нескольких или во многих, и никакое воображение не может оторвать вещь от этих условий. Но то, что она должна быть белой или красной, горькой или сладкой, звучащей или немой, дурно или хорошо пахнущей, - не понимаю, почему я должен заставить себя считать, то вещам должны обязательно сопутствовать эти характеристики. Наоборот, если бы чувства не служили нам проводниками ощущений, возможно, не возникло бы и разговора, и даже самого представления о них. Поэтому я думаю, что все эти вкусы, запахи, цвета и т.д. с точки зрения предмета, в котором, казалось бы, они пребывают, суть не что иное, как одни лишь наименования; местом их пребывания является лишь ощущающее тело, так что если убрать ощущающее животное, то будут устранены и уничтожены все эти свойства».
В своем рассуждении о первичных и вторичных свойствах Галилей наиболее близок традиции Демокрита, который также считал все ощущения отображением материальных объектов, не обладающих собственными качественно именно такими же свойствами: чувства находятся внутри человека. Вот наиболее близкое Демокриту рассуждения Галилея: «Никогда не стану от внешних тел требовать чего-либо иного, чем величина, фигура, количество и более или менее быстрые движения для того, чтобы объяснить возникновение ощущений вкуса, запах и звука; я думаю, что если бы мы устранили уши, языки, носы, то остались бы только фигуры, числа, движения».
Поэтому для Галилея нет ничего необыкновенного в том, чтобы измерить тепло или холод - создать, так называемый термоскоп, действующий на принципе теплового расширения. Перипатетику и в голову не пришла бы возможность измерения степени тепла и холода, потому что для них холод и тепло - это различные свойства, перемешанные в материи. Для Галилея же холод - это просто отсутствие тепла, не являющееся положительным качеством.
Далее Галилей высказывает в высшей степени значительную мысль, в которой сплетаются корни таких важнейших научных идей XVII в. как неуничтожимость вещества, однородность материи и сведение качественных различий к конфигурации элементов материи. «Я никогда не мог представить себе такого превращения веществ друг в друга, при котором одно тело признается уничтоженным, а из него получается другое тело, совершенно отличное от первого. Я считаю возможным, что превращение сводится просто к изменению взаимного расположения частей, причем ничто не уничтожается и ничего нового не нарождается.
Рассуждая о природе сопротивления материалов («Беседы и математические доказательства...»), Галилей идет еще дальше по пути возрождения идей Демокрита. Тела состоят из бесконечного множества микропустот и частиц, которые разделяют эти микропустоты. Сами пустоты, как ни парадоксально, связывают частицы, а разрушение тела происходит при попадании в эти микропустоты другого вещества (при плавлении - огня). Рассуждая о числе и делимости этих частиц Галилей, в конце концов, признает их неделимыми, то есть атомами, не пускаясь, впрочем в рассуждения вглубь и далее.
Платонизм Галилея.
То, что Галилей является противником научной программы - физики Аристотеля, тем более в несколько омертвевшей, окостеневшей, схоластической форме - это несомненно. Но насколько он близок математической программе Платона, какова «степень его платонизма» - это предмет серьезных дискуссий и поныне /5/.
То, что Платон является авторитетом для Галилея, доказывает следующая цитата: «Отсюда станет понятным на бесчисленных примерах сколь полезна математика в заключениях, касающихся того, что предлагает нам природа и насколько невозможна настоящая философия без помощи геометрии, в соответствие с истиной, провозглашенной Платоном». Однако мы помним, что для Платона натурфилософия, т.е. собственно физика, наука о природе (кстати, именно Галилей стоит на стыке между натурфилософией и физикой в современном смысле) не является наукой, чувственный мир не может быть предметом научного знания (не только высшего - диалектики, но и промежуточного уровня - математики). «...Нам приходится довольствоваться в таких вопросах правдоподобным мифом, не требуя большего». Пример такого рода мифа он привел в «Тимее», разработав теорию первообразов стихий.
Для Галилея познание чувственного мира вполне достижимо. «Экстенсивно, то есть по отношению ко множеству познаваемых объектов, а это множество бесконечно, познание человека - как бы ничто, хотя он и познает тысячи истин, так как тысяча по сравнению с бесконечностью как бы нуль, но если взять познание интенсивно, то, поскольку термин интенсивное означает совершенное познание какой-либор истины, то я утверждаю, что человеческий разум познает некоторые истины столь совершенно и с такой абсолютной достоверностью, какую имеет сама природа». Налицо коренная противоположность во взглядах на познаваемость природы.
Однако это становится не столь очевидным, если учесть и понять тот метод познания, который ввел в естествознание именно Галилей, и который превратил натурфилософию в физику (если хотите, сделал из физики строгую науку). В процессе исследования природы Галилеем можно выделить 4 момента или фазы:
1-я фаза - восприятие явления, чувственный опыт, опыт Аристотеля. Как говорил Галилей - привлекающий наше внимание к изучению определенной частной группы явлений. Но еще не дающий законов природы;
2-я фаза - так называемая Аксиома или, согласно современной терминологии - рабочая гипотеза. Это центральный момент открытия, возникающий из внимательного, критического рассмотрения чувственного опыта путем творческого процесса, сходного с интуицией художника. На этом аристотелево познание заканчивается. У Галилея же далее идет:
3-я фаза - математическое развитие, то есть нахождение логических следствий из принятой рабочей гипотезы. Но почему математические следствия должны соответствовать данным ощущениям? Потому что (знаменито!): «Книга природы ... написана на языке математики, ее буквами служат треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без помощи которых человеку невозможно понять ее речь; без них - напрасное блуждание в темном лабиринте».
И, наконец, 4-я фаза - опытная проверка следствия, как высшего критерия всего пути открытия.
Чувственный опыт, рабочая гипотеза, математическая разработка и опытная проверка - таковы четыре фазы исследования природы, которое начинается с опыта и к нему возвращается, но не может развиваться без обращения к математике. Сравнивая с Платоном, выделим важность математического метода в процессе познания. В этой части исследователь оперирует с чистым разумом, неизменными математическими идеями, но две опытных фазы привязывают весь процесс к изменчивому и ложному чувственному миру.
В том то и дело, что опыт, наблюдение, эксперимент Галилея коренным образом отличается от всего подобного до него. В 1-й фазе опыт может быть тем же непосредственным наблюдением. Во 2-й фазе разум абстрагируется от наблюдаемых явлений, пытаясь вывести предположение, не обязательно соответствующее непосредственному наблюдению, но как бы отвлеченно суммируя и усредняя наблюдаемое.
А вот 4-я фаза - является совершенно новой и совершенно по новому оформленным опытом. Это, во-первых, целесообразно поставленный эксперимент, специально поставленный эксперимент. Во-вторых, и самое главное, эксперимент поставленный так, чтобы максимально отвлечься от всех других явлений кроме исследуемого, убрать посторонние влияния, идеализировать эксперимент. Да и сама «мыслительная» часть познания построена у Галилея на принципе идеализации явления, принципе научной абстракции.
Особенно отчетливо новый метод Галилея веден на примере исследования явления свободного падения тел (см. выше). Галилей начинал с предположения о том, что все тела падают с постоянным ускорением, то есть, что приращение скорости падающего тела пропорционально времени. Это - гипотеза. Она построена на непосредственном наблюдении за падающими телами (по легенде - бросании ядер с пизанской башни). Причем уверенно этого сказать нельзя, разные тела, разной тяжести в реальности падают по разному. То, что скорость не зависит от массы вовсе не очевидно. Аристотель как раз утверждал обратное. Кроме того , можно предположить (и Галилей первоначально предположил), что скорость зависит от пути. Чтобы проверить гипотезу, Галилей выводит из нее следствие - закон зависимости пути от времени. Уже на этом этапе отбрасывается ложная гипотеза: v=cS, так как вывод из нее закона пути приводит к логической бессмыслице, математическим выражением которой является появление «минус» бесконечности в формуле.
Полученное следствие-закон S=(at^2)/2 Галилей проверяет на специально поставленном эксперименте по движению тела на наклонной плоскости (т.к. для вертикального падения не было столь точных хронометров и методик). Галилей доказывает, что движение по наклонной плоскости происходит по закону той же формы, но с другим, меньшим коэффициентом (а<g - ускорения свободного падения). Эксперимент ставится на узкой доске длиной 12 локтей с желобом, выстланном пергаментом для устранения силы трения. По желобу движется бронзовый шарик. Все делается в рамках возможностей той техники. Чтобы влияние силы трения свести к 0.
Подтверждение зависимости пути от времени - следствия из основной гипотезы - подтверждает и саму гипотезу, которую непосредственно Галилей проверить не мог. Поэтому опыты Галилея с наклонной плоскостью являются не просто опытами, но целесообразно проведенным экспериментальным исследованием, пожалуй, первым в истории физической науки.
Итак из непосредственных наблюдений путем «почти озарения» к идеальной модели явления, затем логическое развитие идеи идеализированного опытная проверка следствия идеи. Наверное, эта новая по сравнению с Аристотелем, но и новая по сравнению с Платоном, схожая по своей сущности метода Галилея, позволила Гейзенбергу /6/ написать:
«Исходный пункт физики Галилея абстрактен и полностью лежит на линии, предсказанной Платоном. Аристотель еще описывал действительное движение в природе и потому он установил, что легкие тела вообще падают медленнее, чем тяжелые. Галилей же, наоборот, ставит вопрос, как падали бы тела , если бы не было сопротивления воздуха: как они падали бы в «пустом пространстве». Ему удалось математически сформулировать законы для теоретического движения, которые экспериментально реализовать можно только приблизительно. Вместо непосредственного изучения процессов природы нас окружающих, выступает математическая формула предельного закона, который можно проверить только при исключительных условиях. Возможность получить предельно сформулированные законы из процессов природы покупается отказом применить эти законы непосредственно к тому, что происходит в природе». Таким образом, Гейзенберг, по сути, говорит, что после Галилея ученые стали открывать законы (и очень успешно), которые в чистом виде никогда в действительности не выполняются.
1. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки. - М.: «Наука», 1980.
2. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки (XVII - XVIII вв.) - М.: Наука, 1987.
3. Кудрявцев П.С. История физики. Т,1. - М.: Изд-во «Просвещение», 1956.
4. Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. - М.:Наука, 1964.
5. Койре А. Очерки истории философской мысли О влиянии философских концепций в развитии теорий. - М.: «Наука» 1985.
6. Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. - М.: Наука, 1989.
4.2. Френсис Бэкон.
Френсис Бэкон (1561-1626) - английский философ, родоначальник английского материализма и методологии опытной науки /1,2/. В 1618-1626 гг. лорд-канцлер Англии. Свои сообщения, связанные с предвидением огромной роли науки в жизни человечества, с изысканием эффективного метода научного исследования, с выяснением перспектив развития науки и ее практических применений, умножающих могущество человека и его власть над природой Бэкон изложил в незаконченном труде «Великое восстановление наук», частями которого были трактаты «О достоинстве и приумножении наук» (1623), «Новый Органон или Истинные указания для истолкования природы» (1620) и цикл работ, касающихся «естественной истории», отдельных явлений и процессов природы.
В «Новом Органоне» Бэкон констатирует противоречие между состоянием науки (теории) и техники (практики). Первая высказывает привлекательные и красивые общие положения, но полна противоречий в частностях, не видно прогресса. «В механических же искусствах мы наблюдаем противоположное: они, как будто восприняв какое-то живительное дуновение, с каждым днем возрастают и совершенствуются».
В чем причина неудовлетворительного состояния теории? Бэкон выделяет 12 причин:
- Молодой возраст науки. Из 25 веков человеческой истории менее 6-ти благоприятствовали ей.
- В философии малое внимание уделено философии природы (естествознанию). Без связи же отдельных наук с философией природы не будет прогресса. Философия природы - «великая мать наук». Время ее расцвета у греков было непродолжительным.
- Неверная цель, поставленная перед науками (поставлены недостижимые цели). Подлинная цель - наделение человеческой жизни новыми открытиями и благами.
- Неверный метод - верен опытный метод - «все было предоставлено или мраку преданий, или круговращению силлологизмов, или случайности, или произволу смутного, неупорядоченного опыта.
- Разрыв между теорией и опытом (платоновский разрыв между разумом и чувством). Пренебрежение опытом.
- Благоговение перед древними авторитетами.
- «Головокружение от успехов». Переоценка достигнутого. На самом деле наука находится только в начале познания.
-Мелочность и ничтожность ставящихся задач.
- Сильный противник науки - «суеверие и слепое неумеренное религиозное рвение». «Более того, по теперешнему положению дел условия для разговора о природе стали более жестокими и опасными по причине учения и метода схоластов. Ибо схоласты не только в меру своих сил привели теологию в порядок и придали ей форму науки, но вдобавок, добились того, что строптивая и колючая философия Аристотеля смешалась, более, чем следовало, с религией».
- Университетская, «школьная» наука «оказывается противной движению науки вперед».
- Наука не поощряется. Плата и награда зависят «от толпы и знатных мужей».
- Но величайшим препятствием является «отчаяние людей и допущение существования Невозможного». Отчаяние это возникает при рассуждении о непонятности природы, краткости жизни, об обмане чувств, о трудностях опытов и т.п.
Своей задачей Бэкон считает создание новой методологии, которая «оказывала бы разуму помощь в извлечении правильных закономерностей из наблюдений над реальной действительностью».
В основу познания он кладет опыт и именно опыт, а не первичное наблюдение. Бэкон критикует голый, «бескрылый» эмпиризм. «Те, кто занимались науками, были или эмпириками, или догматиками. Эмпирики, подобно муравью, только собирают и пользуются собранным. Рационалисты, подобно пауку, из самих себя создают ткань. Пчела же избирает средний способ, она извлекает материал из цветов сада и поля, но располагает и изменяет его собственным уменьем».
«Союз опыта и рассудка» - таков исходный пункт методологии Бэкона. Разум должен очищать опыт и извлекать из него плоды в виде законов природы, или, как выражается Бэкон «форм». Этот процесс совершается индукцией. Индукция ( наведение) - вид обобщения, связанный с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных опыта. В индукции данные опыта «наводят» на общее, или индуцируют общее, поэтому индуктивные обобщения обычно рассматривают как опытные истины ли эмпирические законы. Противопоставляется у Бэкона этот метод дедукции или аксиоматико-дедуктивному методу, когда из общих теоретических посылок выводятся законы-следствия. Примером такого метода может служить вывод газовых законов (Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Менделеева-Клапейрона) из модели идеального газа. «Разум не должен воспарять от частных фактов к общим всеобъемлющим законам, из которых потом дедуктивным путем получались бы следствия. Человеческому разуму надо придать скорее не крылья, а свинец и тяжести, чтобы они сдерживали всякий прыжок или полет. Для наук следует ожидать добра только тогда, когда мы будем восходить по истинной лестнице, по непрерывным ... ступеням... Наш путь и наш метод ... состоит в следующем: мы извлекаем не практику из практики и опыт из опытов (как эмпирики), а причины и аксиомы из практики и опытов, а из причин и аксиом - снова практику и опыты, как верные истолкователи Природы».
«Истина и полезность ... суть одни и те же вещи!» Польза становится не только целью науки, но и критерием истинности, в противоречие с греческим подходом. Но все же, «сама практика должна цениться больше как залог истины, а не из-за жизненных благ».
Бэкон в разработке методологии естествознания идет еще дальше. Он разрабатывает всеобщий и полный метод нахождения истины, подробный, последовательный, скрупулезный и всеприложимый. Бэкон считал возможным обучить любой ум процессу научной индукции и расписать этот процесс о таблицам! Сначала, по Бэкону, надо свести все факты, в которых фигурирует изучаемое явление, в «таблицу положительных инстанций». Затем надо подыскать аналогичные факты, в которых данное явление отсутствует и свести их в «таблицу отрицательных инстанций». Сопоставлением таких таблиц будут исключены те факты, которые являются несущественными для данного явления. Затем составляется таблица сравнения, показывающая, какую роль играет усиление одного фактора для данного явления. В результате такого сравнения получается искомая «форма» или закон природы. Данный метод, без сомнения является прототипом современных теорий факторного, планируемого эксперимента.
К этому надо добавить глубокие замечания Бэкона о коллективной научной деятельности, о необходимости учреждения особого «дома Соломона», дома науки. Эти указания Бэкона явились исходным пунктом в организации научных обществ, академий, в частности, Лондонского Королевского Общества.
Рене Декарт или Картезий.
Большое внимание методологии науки уделил великий философ и математик нового времени Рене Декарт (1596-1650), латинизированное имя Картезий. Впрочем, значение его для истории науки значительно шире. П.П. Гайденко называет его создателем первой научной программы нового времени. /1/.
Методология.
Требование простоты и ясности - основной принцип его методологии. Простота математических принципов играет первостепенную роль. В установлении исходных принципов и их проверке важную роль играет опыт.
Свой метод Декарт формулирует в виде 4-х правил:
1. «Никогда не принимать за истинное ничего, что не познал бы таковым с очевидностью, иначе говоря, тщательно избегая опрометчивости и предвзятости и включать в свои суждения только то, что представляется моему уму столь ясно и столь отчетливо, что не дает мне никакого повода подвергать их сомнению». Итак, начинать надо с простого и очевидного.
2. «Делить каждое из исследуемых мною затруднений на столько частей, сколько это возможно и нужно для лучшего их преодоления.». Принцип анализа, разъятия явления на составные части, упрощения-редукционизма.
3. Поддерживаться определенного порядка мышления, начиная с предметов наиболее простых и наиболее легко познаваемых и восходя постепенно к познанию наиболее сложного, предполагая порядок даже «там, где объекты мышления вовсе не даны в их естественной связи». Другими словами, из простого и очевидного путем дедукции получать более сложное.
4. Составлять всегда перечни столь полные и обзоры столь общие, чтобы была уверенность в отсутствии упущений. Действовать так, чтобы не было упущено ни единого звена, то есть сохранение непрерывной цепи заключений.
Метод, как его понимает Декарт, должен превратить познание в организованную деятельность, освободив его от случайности, от таких субъективных факторов, как наблюдательность, острый ум, удача, случайное стечение обстоятельств. Образно говоря, метод превращает научное познание из кустарного промысла в промышленность, из спорадического и случайного обнаружения истин - в систематическое и планомерное их производство. Так же как Бэкона можно считать основателем программы и метода экспериментальной физики, Декарта надо считать основателем программы и метода физики теоретической /2/.
Аналитическая геометрия.
Принципы Декарта приводят его к аналитической геометрии и геометризации физики. Отвлеченные числовые соотношения проще и общее геометрических. Отсюда вытекает задача сведения такого чисто геометрического свойства, как положение точки в пространстве, к числовой характеристике (декартова система координат). Решая эту проблему Декарт создает аналитическую геометрию (алгебраическое описание геометрических задач).
Вклад Декарта в развитие математики трудно переоценить. Достаточно отметить его критику и известную противоположность греческой математике (и ее наиболее разработанной части - геометрии). А также принцип движения, внесенный им в математику. Геометрические фигуры создаются движением точки по закону функциональной зависимости. Здесь математика почти впервые сближается с кинематикой и динамикой, а не только со статической механикой.
Органическое соединение физики как науки о движении с математикой, соединение, положившее начало эксперментально-математическому естествознанию нового времени, требовало, во-первых, пересмотра оснований античной математики, внесение в нее начала движения, а во-вторых, пересмотра старой физики, освобождения ее от предпосылки, что сфера реального, природного бытия принципиально отличается от сферы бытия идеального, каким занимается математика.
В математику вводится принцип движения, а из природы, напротив, изгоняется начало жизни и души, без которых не мыслили природу ни платоники, ни перипатетики. Оба этих процесса - пересмотр античной математики, с одной стороны, и античной физики - с другой, составляет содержание новой науки - «универсальной математики» Декарта. Математика в руках Декарта становится формально-рациональным методом, с помощью которого можно «считать» любую реальность, устанавливая в ней меру и порядок с помощью нашего интеллекта.
При рассмотрении физического мира в своем стремлении свести реальные вещи к наиболее простым и общим понятиям, он приходит к выводу об отождествлении материальности и протяженности. Протяженность - общее свойство всех вещей, его Декарт и объявляет единственным признаком материальности. Мир Декарта - это однородное пространство, или, что то же самое, протяженная материя: «Тело, совершенно плотное и одинаково заполняющее всю длину, ширину и глубину того огромного пространства, посреди которого мы остановим наше мышление». Декарт как и Аристотель континуалист и антиатомист.
Материя - субстанция (то, что может существовать само по себе, не нуждаясь ни в чем другом), составляющая единство мира. Именно со времен Ф. Бэкона и Р.Декарта материя утратила свой прежний статус чего-то неопределенного, находящегося на грани небытия (возможности), и получила новое определение: она стала началом плотным, неизменным, устойчивым. Мы можем мыслить ясно и отчетливо только ее величину, фигуру, движение, расположение ее частей (первичные качества, все остальные - вторичные, как у Демокрита, Галилея). Все изменения, которые наблюдаются в этом пространстве-материи, сводятся к единственному простейшему изменению - механическому перемещению. «Я знаю только одно движение, - говорит Декарт (у Аристотеля было 4 вида), - это движение заключается в том, что тела переходят из одного места в другое, последовательно занимая все пространства, которые находятся между этими местами».
Дайте мне материю и движение и я построю мир - вот девиз картезианской физики. Декарт ставит грандиозную задачу - все объяснить из этих основных понятий. Для него и животные подобны автоматам. Он серьезно предлагает брать в плавание петуха для определения долгот (полагая, что парижский петух всегда будет кукарекать по парижскому времени). Таким же автоматом является и тело человека. Это «машина, которая будучи создана руками бога, несравненно лучше устроена и имеет в себе движения более изумительные, чем любая из машин, изобретенная людьми». Впрочем, у человека есть душа, животные же ее лишены вовсе, это чистые автоматы. Последователь Декарта, врач Леруа пошел еще дальше - объявил душу модусом (производной) тела, а идеи - механическими движениями.
Метафизика Декарта, начиная с критики всех оснований, на которых может покоиться система мировоззрения, сомневается в существовании всего сущего, пока, наконец, не находит, как ему кажется, абсолютный тезис: «Мыслю, следовательно, существую». Здесь опять работает 1-й тезис Метода - начинать с самого простого, ясного, в чем сомневаться нельзя. Это формула самосознания, мышления, отождествляемого с душой (нет разделения духовной и душевной субстанций). Этот тезис является исходным для вывода тезиса о существовании бога, а, затем, внешнего, материального мира, сотворенного богом.
Декарт признает суждение «мыслю, следовательно, существую» достоверным потому, что оно обладает признаком ясности и отчетливости, а эти последние - признаки истины. Однако само сознания, взятое автономно, не может быть залогом истины. Истинность ясного и отчетливого знания гарантировано тем, что существует бог, что он - всесовершенное существо, а, следовательно, не может быть обманщиком. При создании мира бог внес в него определенное количество силы, которое постоянно и поддерживает. Однако, хотя материальный континуум, материальное пространство, материальный мир создан богом, бог не принимает участия в его дальнейшем развитии, мир развивается по естественным законам. «Из одного того, что бог продолжает сохранять материю в одном и том же виде, следует с необходимостью то, что должны существовать известные изменения в ее частях. Изменения эти, как мне кажется, нельзя приписать непосредственно действию бога, ибо это последнее неизменно. Поэтому я приписываю их природе. Правила, по которым совершаются эти изменения, я и называю законами природы».
Декарт и физика.
Декарт впервые после Левкиппа разработал вариант материалистической космогонии - учения о возникновении Вселенной и изложил ее в виде вымысла «фаблио».
Известны 3 закона Декарта в механике: два закона инерции, причем вслед за Галилеем, но абсолютно точно, с указанием на прямолинейность инерционного движения формулирует 1-й закон Ньютона и закон постоянства количества движения - закон сохранения импульса, впрочем еще не в векторной форме и без четкого различия упругого и неупругого удара.
Декарт был одним из тех, кто создавал в XVII в. новое понятие науки - универсальной механики, которая царила вплоть до конца XVIII века, времени открытия тепловых, магнитных и электрических явлений. Даже те, кто были противниками континуалистской концепции (атомисты) и те, в конце концов, пользовались языком механической науки, созданной Декартом.
О современных оценках классических научных методологий, разработанных Бэконом и Декартом, см. в Приложении 1.
Атомисты XVII века.
Атомистическая теория была признана в 1543-1563 гг. догматом католической церкви «ересью» и приверженец этого учения мог быть признан «еретиком» с соответствующими выводами. Поэтому становление атомизма в Европе нового времени проходило непросто /1/.
Одним из первых был Пьер Гассенди (1592-1655) - француз. Он дал философское обоснование атомизма, восстановил воззрения Эпикура-Демокрита на атом как неделимое физическое тельце. Вселенная, вечная и бесконечная, состоит из атомов и пустоты. Наш мир - один из множества миров, возникает случайно. Гассенди задается вопросом: в чем причина движения атомов? Атомы наделены помимо тяжести или веса энергией, благодаря которой движутся или постоянно стремятся к движению
Гассенди принадлежит приоритет в создании понятия молекулы как «соединеньица атомов».
Как и в античности не только тела, но и души состоят из атомов. «Душа - это нежнейшее тело, как бы сотканное из мельчайших и тончайших телец, большей частью, кроме того, из самых гладких и самых округлых, ибо в противном случае душа не могла бы проникнуть в тело и быть внутренне связана с ним и со всеми его частями». Существует, впрочем, и разумная бессмертная, нетелесная душа, вне связи со всей атомистической системой, как и бог.
Теорию Гассенди воспринял знаменитый математик и механик Христиан Гюйгенс (1629-1695), голландец. Он знаменит разработкой теории удара, в частности, удара упругих шаров; волновой теории света, базирующейся на теории мирового эфира, исследованием движения маятника - важнейшей механической задачи того времени, наконец, открытием явления двойного лучепреломления. В астрономии ему принадлежат открытия полярных шапок на Марсе, колец Сатурна, 6-го спутника Юпитера и др.
Другим великим ученым атомистом был Роберт Бойль (1627-1691), англичанин. Этот талантливый экспериментатор попытался создать химию как теоретическую науку, построенную на принципах механической натурфилософии, в частности, атомистической теории. Сразу скажем, что этот подход оказался наиболее плодотворным, хоть и несколько преждевременным. Бойль обращал внимание не столько на разнообразие форм атомов, сколько на вопросы их движения. Согласно ему, движение - не внутреннее свойство атомов, но свойство их от бога. Природа в целом машина бога до мельчайших деталей. Бойль - последователь индукции Бэкона, сторонник экспериментальных методов в науке.
1. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки (XVII - XVIII вв.) - М.: Наука, 1987.
2. Кудрявцев П.С. История физики. Т,1. - М.: Изд-во «Просвещение», 1956.
4.3. Ньютон.
Великий английский физик Исаак Ньютон родился 25 декабря 1642 г., в день рождественского праздника в деревушке Вульсторп в Линкольншире. Отец его умер еще до рождения ребенка, мать родила его преждевременно и новорожденный Исаак был поразительно мал и хил. Исаак воспитывался в доме своей бабушки. В 12 лет он посещал общественную школу в Грэнтэме, учился слабо. Но зато рано проявил склонность к механике и изобретательству. Так, будучи мальчиком 14 лет он изобрел водяные часы и род самоката. В юности Ньютон любил живопись, поэзию и даже писал стихи. В 1656 г., когда Ньютону было 14 лет умер его отчим, священник Смит. Мать вернулась в Вульсторп и забрала Исаака к себе для помощи в делах. Однако он оказался плохим помощником и предпочитал больше заниматься математикой, чем сельским хозяйством. Его дядя как-то однажды нашел его под изгородью с книгой в руках, занятого решением математической задачи. Пораженный таким серьезным и деятельным направлением еще столь молодого человека, он уговорил мать Исаака отправить его учиться далее.
5 июня 1660 г., когда Ньютону еще не исполнилось 18 лет, он был принят в Тринити-Колледж.
Кембриджский университет был в то время одним из лучших в Европе. Ньютон обратил внимание на математику, не столько ради самой науки, с которой был еще мало знаком, сколько потому, что был наслышан об астрономии и хотел проверить, стоит ли заниматься этой таинственной премудростью? О первых трех годах пребывания Ньютона в Кембридже известно немногое. В 1661 г. он был «субсайзером» (subsizzar), так назывались неимущие студенты, в обязанности которых входило прислуживать членам колледжа. Только в 1664 г. он стал настоящим студентом.
В 1665 г. он получил степень бакалавра изящных искусств. Довольно трудно решить вопрос, к какому времени относятся первые научные открытия Ньютона. Можно только констатировать, что к достаточно раннему. В 1669 г. он получает Люкасовскую кафедру математики, которую до этого занимал его учитель Барроу. В это время Ньютон был уже автором бинома и метода флюксий, исследовал дисперсию света, сконструировал первый зеркальный телескоп, подошел к открытию закона тяготения. Педагогическая нагрузка Ньютона состояла из одного часа лекций в неделю и из четырех часов репетиций. Как преподаватель он не пользовался популярностью и его лекции по оптике посещались плохо.
Сконструированный в 1671 г. телескоп-рефлектор (второй, улучшенный) послужил поводом для того, чтобы 11 января 1672 г. Ньютон был избран членом Лондонского Королевского общества. Однако он отказался от членства, ссылаясь на отсутствие денежных средств для уплаты членских взносов. Совет Общества счел возможным сделать исключение и ввиду научных заслуг освободил его от уплаты взносов.
Слава его как ученого постепенно росла. Но не чужд Ньютон был и общественной деятельности. В достаточно сложной политической ситуации того времени университеты Оксфорда и Кембриджа играли существенную роль. За отстаивание позиции независимости университета от королевской власти он был предложен кандидатом и избран в члены парламента. В 1687 г. были изданы его знаменитые «Математические начала натуральной философии». Однако в 1692 г. произошло событие, так потрясшее его нервную систему, что в течение 2-х лет с некоторыми промежутками этот великий человек обнаруживал признаки явного душевного расстройства и были периоды, когда с ним случались припадки настоящего, так называемого тихого умопомешательства, или меланхолии. Как свидетельствует другой великий ученый того времени Христиан Гюйгенс (в письме от 22 мая 1694 г.): «Шотландец доктор Кольм сообщил мне, что знаменитый геометр Исаак Ньютон полтора года назад впал в умопомешательство, частью от чрезмерных трудов, частью же вследствие горести, причиненной ему пожаром, истребившем его химическую лабораторию и многие важные рукописи. Тогда друзья взяли его для лечения и, заключив в комнату, заставили принимать волею или неволею лекарства, от которых здоровье его поправилось настолько, что теперь он начинает уже понимать свою книгу «Начала..». К счастью, болезнь прошла бесследно.
Ньютону было уже 50 лет. Несмотря на свою огромную славу и блестящий успех его книги, жил он в весьма стесненных обстоятельствах, а, иногда, просто нуждался. В 1695 г., материальное положение его, впрочем, изменилось. Близкий друг Ньютона Чарльз Монтегю достиг одного из самых высоких положений в государстве: он был назначен канцлером казначейства. Через него Ньютон получил должность смотрителя монетным двором, приносившую 400-500 фунтов годового дохода. Под его руководством в 2 года была перечеканена вся монета Англии. В 1699 г. он был назначен директором монетного двора (12-15 тыс. фунтов). Он оставил кафедру и переехал в Лондон окончательно. В 1703 г. Ньютон избирается президентом Королевского общества. В 1704 г. издается вторая по важности его книга. «Оптика». В 1705 г. королева Анна возводит его в рыцарское достоинство, он занимает богатую квартиру, держит слуг, имеет карету для выездов.20 марта 1727 г. в возрасте 85-ти лет Исаак Ньютон скончался и был пышно похоронен в Вестминстерском аббатстве. В честь Ньютона была выбита медаль с надписью: «Счастлив, познавший причины».
Основные открытия Ньютона.
Открытие исчисления (анализа) бесконечно малых (дифференциального и интегрального исчисления).
Продолжатель Барроу - своего учителя по математике, Ньютон вводит понятия флюэнт и флюксий. Флюэнта - текущая, переменная величина. У всех флюэнт один аргумент - время. Флюксия - производная функции-флюэнты по времени, то есть флюксии - скорости изменения флюэнт. Флюксии приблизительно пропорциональны приращениям флюэнт, образующиеся в равные, весьма малые промежутки времени.
Был дан способ вычисления флюксий (нахождения производных), основанный на способе разложения в бесконечные ряды. Попутно решены многие задачи: нахождения минимума и максимума функции, определение кривизны и точек перегиба, вычисления площадей, замыкаемых кривыми. Разработана Ньютоном и техника интегрирования (путем развертывания выражений в бесконечные ряды).
Видно, насколько владели Ньютоном образы непрерывного движения при создании математического анализа /1/. Равномерно текущая независимая переменная у него, как правило, время. Флюэнты - это переменные величины, например, путь, меняющиеся в зависимости от времени. Флюксии - скорости изменения этих величин. Флюэнты обозначаются буквами x, y ... , а флюксии теми же буквами с точками над ними.
Независимо от Ньютона к открытию дифференциального и интегрального исчислений пришел знаменитый немецкий философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Между ними и их последователями даже состоялось судебное разбирательство о приоритете открытия анализа. Как выяснилось позже, Международную комиссию по разрешению спора, возглавлял сам Ньютон (тайно) и она признала его приоритет. Впоследствии оказалось, что школой Лейбница был разработан более красивый вариант анализа, но в варианте Ньютона более выражена и важна «физичность» метода.
В общем, и Лейбниц и Ньютон работали независимо, но Ньютон раньше завершил работу, а Лейбниц раньше опубликовал. Сейчас в анализе используется в основном подход Лейбница, в том числе и его бесконечно малые числа, отдельное существование которых Ньютон не рассматривал.
Оптические исследования.
В этой области физики Ньютону принадлежат большие заслуги. «Оптика» - один из главных его трудов.
Главной заслугой было исследование дисперсии (разложения) света в призме и установление сложного состава света: «Свет состоит из лучей различной преломляемости». Показатель преломления зависит от цвета света. Ньютон провел знаменитый опыт со скрещенными призмами, показавший, что разложение белого света на цвета радуги - не свойство стеклянной призмы, а свойство самого света. Был выделен монохроматический свет. Главное, что цветность луча его изначальное и неизменное свойство. «Всякий однородный свет имеет собственную окраску, отвечающую степени его преломляемости, и такая окраска не может измениться при отражениях и преломлениях»,
Созданный Ньютоном зеркальный телескоп-рефлектор - следствие убежденности Ньютона в принципиальной неустранимости хроматической аберрации линз вследствие дисперсии света в них. При этом Ньютон, что дисперсия одинакова для всех веществ.
Ньютон изучает цвета тонких пленок. Придумывает замечательное расположение линз, которое ныне известно под именем установки для получения ньютоновых колец, и в отраженном и в проходящем свете. Он установил, что квадраты диаметров колец возрастают в арифметической прогрессии нечетных или четных чисел. Тем самым он внес вклад в изучение явления интерференции света. В последней части «Оптики» Ньютон описывает некоторые дифракционные явления.
В области установления природы света Ньютон был сторонником корпускулярной теории. Собственно, он ее обосновал, в противовес волновой теории Гюйгенса.
Тяготение.
Проблемой тяготения Ньютон начал заниматься в те же 1665-66 гг., что и оптикой, и математикой. Поначалу он истолковывает наличие тяготения теорией эфира в картезианском духе. Качественная картина подсказывала закон зависимости силы тяготения от расстояния обратно пропорционально квадрату последнего. Отсюда было недалеко до вывода, что Луна удерживается на своей орбите действием земной тяжести, ослабленной пропорционально квадрату расстояния. Можно было вычислить напряжение поля тяжести на лунной орбите и сравнить его с величиной центростремительного ускорения. Первые расчеты показали расхождения. Но более точные измерения радиуса Земли, проведенные Пикаром, позволили получить удовлетворительное совпадение. Луна, несомненно, непрерывно падает на Землю, одновременно удаляясь от нее равномерным движением по касательной.
Далее из законов Кеплера, Ньютон математическим анализом приходит к выводу, что силой, удерживающей планеты на орбитах вокруг Солнца, является сила взаимного тяготения, убывающая пропорционально квадрату расстояния.
Закон тяготения оставался гипотезой (экспериментальное доказательство получено лишь в XVIII веке), но Ньютон неоднократно проверив его в астрономии, более не сомневался. Ныне закон тяготения представлен компактной формулой: F=G m_1 m_2 /(r^2) . Этот закон дал динамическую основу всей небесной механике. Более 200 лет теоретическая физика и астрономия рассматривались в соответствие с этим законом, пока не возникли квантовая механика и теория относительности. Ньютон полагал его выведенным чисто индуктивным путем. Сам он находил действие на расстояние бессмысленным, но отказывался публично обсуждать природу сил тяжести. В заключении «Начал...» Ньютон делает следующее утверждение: «движущиеся тела не испытывают сопротивления от вездесущия божия», т.е. бог является посредником пр действии на расстоянии. «Причину ... этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю».
«Математические начала натуральной философии».
Вершиной научного творчества Ньютона был именно этот труд, после издания которого он во многом отошел от научных трудов. Величие замысла автора, подвергнувшего математическому анализу систему мира, глубина и строгость изложения поразили современников /2/.
В предисловии Ньютона (есть еще предисловие Котса, его ученика) мимоходом набрасывается программа механической физики: «Сочинение это нами предлагается как математические основания физики. Вся трудность физики, как будет видно, состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления (так, в 1-х и 2-х книгах по наблюдаемым явлениям выводится закон действия центральных сил, и в третьей найденный закон применяется к описанию системы мира). ... Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы, рассуждая подобным же образом, ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обуславливаются некоторыми силами, с которыми частицы тел, вследствие причин, покуда неизвестных, или стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга».
«Начала...» начинаются с раздела «Определения», где даны определения количества материи, инерционной массы, центростремительной силы и некоторых других. Заключается этот раздел «Поучением», где дается определение пространства, времени, места, движения. Далее идет раздел аксиом движения, где даны знаменитые 3 закона механики Ньютона, законы движения и ближайшие следствия из них. Таким образом, мы наблюдаем определенное подражание «Началам ...» Евклида.
Далее «Начала ...» распадаются на 3 книги. Первая книга посвящена теории тяготения и движения в поле центральных сил, вторая - учению о сопротивления среды. В третьей книге Ньютон изложил установленные законы движения планет, Луны, спутников Юпитера и Сатурна, дал динамическую интерпретацию законов, изложил «метод флюксий», показал, что сила, притягивающая к Земле камень, не отличается по своей природе от силы, удерживающей на орбите Луну, а ослабление притяжения связано только с увеличением расстояния.
Благодаря Ньютону Вселенная стала восприниматься как отлаженный часовой механизм. Регулярность и простота основных принципов, которыми объяснялись все наблюдаемые явления, расценивались Ньютоном как доказательство бытия бога: «Такое изящнейшее соединение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе как по намерению и во власти премудрого и могущественного существа...Сей управляет всем не как душа мира, а как властитель Вселенной, и по господству своему должен именоваться Господь бог Вседержитель»/3/.
1. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки (XVII - XVIII вв.) - М.: Наука, 1987.
2. Кудрявцев П.С. История физики. Т,1. - М.: Изд-во «Просвещение», 1956.
3. Дубнищева Т.Я. Ретрофизика в зеркале философской рефлексии. - М.: ИНФРА-М, 1997.